高一物理匀变速直线运动的公式推导

高三物理一轮复习体系建构及重难突破 第二讲 匀变速直线运动的公式及其推论应用知识点一：匀变速直线运动规律（一）规律：匀变速直线运动（1、直线；2、a 为恒量） 1．基本公式：（1）速度公式：Vt=V o+at （Vt Vo a t -=，Vt Vot a-=） （2）位移公式：S=V ot+12at 2（3）速度位移公式：Vt 2-V o 2=2aS （222Vt Vo a x -=，222Vt Vo x a-=）2．推论公式：（1）平均速度公式：2x Vo Vt V t +==（2）中间时刻速度：22t Vo VtV V +==（3）中间位置速度：2x V = （4）相等的时间间隔，相邻的位移差：2x aT =，2()m n x x m n aT -=-3．特殊规律：V o=0，则221,,22Vt at x at Vt ax === （1） 把时间等分：123:::X X X ……=1：4：9…… :::I II III X X X ……=1：3：5:…… 123:::V V V ……=1：2：3:……（2） 把位移等分： 123:::t t t ……=1……:::I II III t t t ……=1：：……123:::V V V ……=1……重点突破一：基本公式的应用及技巧1．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的 ( ) A ．位移的大小可能小于3m B ．位移的大小可能大于7m C ．加速度的大小可能小于4m/s 2 D ．加速度的大小可能大于10m/s 22.做匀变速度直线运动物体从A 点到B 点经过的时间t ，物体在A 、B 两点的速度分别为a v 和b v ，物体通过AB 中点的瞬时速度为1v ，物体在2t 时刻的瞬时速度为2v ，则（ ）A. 若做匀加速运动，则1v >2vB. 若做匀减速运动，则1v >2vC. 不论匀加速运动还是匀减速运动，则1v >2vD. 不论匀加速运动还是匀减速运动，则2v >1v3.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。

高一物理必修一第二章匀变速直线运动规律三个基本的推论第二章匀变速直线运动规律三个基本的推论匀变速直线运动基本规律公式：1、速度公式：v=v0+at2 2 v 3、位移与速度关系：v 0 2 ax2x 2、位移公式：v 0 t1at2说明(1)公式适用于所有匀变速直线运动；(2)注意矢量性，公式中v0、v、a、x都是矢量，先确定正方向，常以v0的方向为正方向，然后确定v、a、x 方向(3) “知三求二”。

21、物体做匀变速直线运动的平均速度等于初末速度矢量和的一半已知物体做匀变速直线运动，加速度为a,通过A点得速度是V0,经过时间t 通过B点的速度是V,t时间内物体运动的平均速度等于t时间的初末速度矢量和的一半解：t时间内的平均速度：v x AB t V0 V0 V 2V0t t 1 2 at2V0AV Bat V 01 2(V V 0 )2V 0 (V V 0 ) 2vV0 V 23汽车进行刹车试验，若速度从8 m/s匀减速到零所用的时间为1 s,按规定速率为8 m/s的汽车刹车后位移不得超过5.9 m,那么下列叙述正确的是( ) A.位移为8 m,符合规定 B.位移为8 m,不符合规定 C.位移为4 m,符合规定 D.位移为4 m,不符合规定选C。

v v 8 0 t 1 m 2 由公式x= 2 =4m5.9 m,所以该刹车试验符合规定0做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度vtv0t 22t 2vtAvx AB tV01 2at总之;做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间初末速度矢量和的一半，还等于这段时间的中间时刻的瞬时速度。

即：5/14应用典例下图某同学在测定匀变速运动的加速度时用打点计时器打出的一条纸带，其计数周期为T,打D点时的瞬时速度用vD表示，下列选项正确的是( )A、vD=( d4-d2)/2TB、vD=( d3+d4)/2TC、vD=( x2+x3)/2TD、vD=( x3+x4)/2T答案：AD一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0=2.0 m/s,它在第3 s 内通过的位移是4.5 m,则它的加速度为( ) A.0.5 m/s2 B.1.0 m/s2 C.1.5 m/s2 D.2.0 m/s2选B。

匀变速直线运动规律常见推论及推理过程本文对匀变速直线运动的常见推论、以及相关推理过程进行归纳总结，结合相关示意图将推理过程详细呈现给读者，适合高一学生学习参考。

匀变速直线运动基本公式如下： at v v +=02021at t v x +=()t v v x +=021ax v v 2202=-常用推论： 一．适用于任意匀变速直线运动的推论1． 某段匀变速直线运动中间时刻瞬时速度与该过程的平均速度相等，且都等于初、末速度和的一半，即：()v v t x v v t +===02212． 任意匀变速直线运动相邻相等时间间隔内的位移之差都相等，都等于2aT ，即：212312aT x x x x x x x n n =-==-=-=∆-拓展结论：x m −x n =(m −n)aT 23． 某段匀变速直线运动中间位置的瞬时速度：22202v v v x +=二． 仅适用于初速度为零的匀加速直线运动的推论1． 从开始运动起，前1个T 末、前2个T 末、前3个T 末……前n 个T 末的瞬时速度之比为：n v v v v n ::3:2:1::::321 =；2． 从开始运动起，前1个T 内、前2个T 内、前3个T 内……前n 个T 内的位移之比为：2222321::3:2:1::::n x x x x n =；3． 从开始运动起，第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内……第n 个T 内的位移之比为：x Ⅰ:x Ⅱ:x Ⅲ: … :x N =1:3:5: … : (2n-1)；4． 从开始运动起，前1个x 末、前2个x 末、前3个x 末……前n 个x 末的瞬时速度之比为：n v v v v n ::3:2:1::::321 =；5． 从开始运动起，第1个x 内、第2个x 内、第3个x 内……第n 个x 内所用时间之比为)1(::)23(:)12(:1::::321----=n n t t t t n 。

高一物理匀变速直线运动公式推论高一物理学习过程中，匀变速直线运动的公式较多，且各公式间有相互联系还有一些有用的推论，下面是店铺给大家带来的高一物理匀变速直线运动公式推论，希望对你有帮助。

高一物理匀变速直线运动公式推论(1)任意相邻相等时间T内的位移差：Δx=aT2;可以推广到：xm-xn=(m-n)aT2。

(2)中间时刻的速度：(3)位移中点速度：(4)初速度为零的匀加速直线运动常用的4个比例关系①1T末、2T末、3T末、……nT末瞬时速度的比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n;②1T内、2T内、3T内、……nT内位移的比x1∶x2∶x3∶…∶xn=12∶22∶32∶…∶n2;③第一个T内、第二个T内、第三个T内、……第n个T内位移的比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1);④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。

高一物理匀变速直线运动概念沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。

如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。

如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。

s(t)=1/2·at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/(2a)={【v(t)+v(0)】/2}*tv(t)=v(0)+at其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度 s(t)为t秒时的位移速度公式：v=v0+at位移公式：x=v0t+1/2at²位移---速度公式：2ax=v2;-v02;条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：⑴受恒外力作用⑵合外力与初速度在同一直线上。

高一物理匀变速直线运动规律瞬时速度与时间的关系：V1=V0+at位移与时间的关系：s=V0t+1/2·at^2瞬时速度与加速度、位移的关系：V^2-V0^2=2as位移公式X=Vot+1/2·at ^2=Vo·t(匀速直线运动)位移公式推导：⑴由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]·t利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]·t=[v0+at/2]·t=v0·t+1/2·at^2⑵利用微积分的基本定义可知，速度函数(关于时间)是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a于是v=∫adt=at+v0，v0就是初速度，可以是任意的常数进而有s=∫vdt=∫(at+v0)dt=1/2at^2+v0·t+C，(对于匀变速直线运动)，显然t=0时，s=0，故这个任意常数C=0，于是有s=1/2·at^2+v0·t这就是位移公式。

高中物理之五兆芳芳创作匀速直线运动公式总结和推导1、速度：物理学中将位移与产生位移所用的时间的比值定义为速度.用公式暗示为：V==2、瞬时速度：在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度.瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率.3、加快度：物理学中，用速度的改动量∆V与产生这一改动所用时间∆t的比值，定量地描述物体速度变更的快慢，并将这个比值定义为加快度.α=单位：米每二次方秒；m/S2α即为加快度；即为一次函数图象的斜率；加快度的标的目的与斜率的正负一致.速度与加快度的概念对比：速度：位移与产生位移所用的时间的比值加快度：速度的改动量与产生这一改动所用时间∆t的比值4、匀变速直线运动：在物理学中，速度随时间均匀变更，即加快度恒定的运动称为匀变速直线运动.1)匀变速直线运动的速度公式：Vt=V0+αt推导：α==2）匀变速直线运动的位移公式：x=V0t+2……….(矩形和三角形的面积公式)…推导：x=∙t (梯形面积公式) 如图：3）由速度公式和位移公式可以推导出的公式：⑴Vt2-V02=2αx(由来：VT2-V02=(V0+αt)2 -V02=2αV0t+α2t2=2α(V0t+2)=2αx)⑵=(由来：V=V0+α===)⑶=(由来：因为：Vt2-V02=2αx所以2-V02==)（2-V02；2V02）⑷∆x=αT2（做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值.设加快度为α，连续相等的时间为T,位移差为∆X）证明：设第1个T时间的位移为X1；第2个T时间的位移为X2；第3个T时间的位移为X3……..第n个T时间的位移即由：x=V0t+2得: X1=V0T+2X2=V02T+2-V0T-2=V0T+2X3=V03T+2-V02T-2=V0T+2Xn= V0nT+2-V0(n-1)T-2∆x=X2-X1=X3-X2=(V0T+2)-(V0T+2)=(V0T+2)-(V0T+2)=αT2可以用来求加快度α=5、初速度为零的匀加快直线运动的几个比例关系.初速度为零的匀加快直线运动(设其为等分时间距离)：①t秒末、2t秒末、……nt秒末的速度之比：(Vt=V0+at=0+at=at)V1:V2:V3……Vn=at:a2t:a3t…..ant=1:2:3…:n②前一个t秒内、前二个t秒内、……前N个t秒内的位移之比：S1=v0t+at2=0+at2=at2;S2=v0t+a(2t)2=2at2;S3=v0t+at2=a(3t)2=at2Sn=v0t+at2=a(nt)2=at2S1:S2:S3…….Sn=at2: 2at2: at2……=1:22:32…. N2③第1个t秒内、第2个t秒内、……-第n个t秒内的位移之比：S1=v0t+αt2=0+αt2=αt2; (初速为0)S2=v0t+αt2=αt*t+αt2=αt2; (初速为αt)S3=v0t+αt2=α2t*t+αt2=αt2) (初速为2αt)n=v0t+αt2=α*(2n-1)t*t+αt2=αt2 (初速为(2n-1)αt)α④前一个s、前二个s、……前n个s的位移所需时间之比：t1:t2:t3……:tn=1::因为初速度为0，所以x=V0t+2=2S=a2, t1=2S=a2t2=3S a2t3=t1:t2:t3……:tn==1::……⑤第一个s、第二个s、……第n个s的位移所需时间之比：由上题证明可知：第一个s所需时间为t1=；第二个s所需时间为t2-t1=-=-1)第三个s所需时间为t3-t2=-)第n个s的位移所需时间tn-tn-1-)⑥一个s末、第二个s末、……第n个s末的速度之比：因为初速度为0，且Vt2-V02=2αx，所以Vt2 =2αxVt12=2αs Vt1=Vt22=2α(2s) Vt2=Vt32=2α(3s) Vt3=Vtn2=2α(ns) Vtn=Vt1：Vt2：Vt3：…….Vtn=:以上特点中，特别是③、④两个应用比较普遍，应熟记.6、作为匀变速直线运动应用的竖直上抛运动，其处理办法有两种：其一是分段法.上升阶段看做末速度为零，加快度大小为g的匀加速直线运动;下降阶段为自由落体运动(初速为零、加快度为g的匀加快直线运动)；其二是整体法.把竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段看成整个运动的两个进程.整个进程初速为v0、加快度为g的匀加速直线运动.（1）竖直上抛定义：将一个物体以某一初速度竖直向上抛出，抛出的物体只受重力，这个物体的运动就是竖直上抛运动.竖直上抛运动的加快度大小为g，标的目的竖直向下，竖直上抛运动是匀变速直线运动.（2）竖直上抛运动性质：初速度为，加快度为-g的匀变速直线运动（通常规定以初速度的标的目的为正标的目的）（3）竖直上抛运动适应纪律速度公式：=位移公式：h=t速度位移关系式：−=−2gh（4）竖直上抛处理办法①段处理上抛：竖直上升进程：初速度为加快度为g的匀加速直线运动根本纪律：=h=t−=−2gh 竖直下降进程：自由落体运动根本纪律：=h==2gh②直上抛运动整体处理：设抛出时刻t=0，向上的标的目的为正标的目的，抛出位置h=0，则有：=h=t−=−2gh用此办法处理竖直上抛运动问题时，一定要注意正标的目的的选取和各物理量正负号的选取；特别是t=0时h的正负.（5）竖直上抛运动的几个特征量①上升到最高点的时间：t=；从上升开始到落回到抛出点的时间：t=.③升的最大高度：h=；从抛出点出发到再回到抛出点物体运动的路程：h=④升阶段与下降阶段抛体通过同一段距离所用的时间相等（时间对称性：）⑤升阶段与下降阶段抛体通过同一位置时的速度等大反向（速度对称性：）7、自由落体及公式物体只受重力作用物体只受重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动（其初速度为0）.其纪律有=2gh.(g是重力加快度;)自由落体运动的纪律（1）速度随时间变更的纪律：V=t=（2）位移随时间变更的纪律：h=t=（3）速度随位移的变更纪律：=2gh h=推论（1）相邻相等时间T内的位移之差△h=gT2; （2）一段时间内平均速度v==gt（3）自由落体半程时间与全程时间之比为1：推理：设半程时间为t;全程时间为T,则：=g h=g===（4）自由落体半程速率与全程速率之比为1：。

高一物理匀变速直线运动的公式推导整理物理中的运动是我们生活中不可避免的一部分，而了解不同运动下的公式推导对于我们理解和解决问题非常重要。

本文将针对高一物理中的匀变速直线运动公式进行推导整理，帮助读者更好地理解和应用相关内容。

一、物理背景介绍运动是物体位置随时间的变化。

匀变速直线运动是指物体在直线上做匀速运动或者做匀速变速运动。

二、匀速直线运动公式推导1. 位移公式推导根据定义，位移是物体从初始位置到终止位置的直线距离。

假设物体初始位置为s0，结束位置为s，时间为t，速度为v，则根据匀速直线运动的特点，位移可以表示为s = s0 + v * t2. 速度公式推导在匀速直线运动中，速度恒定不变。

速度的定义为位移对时间的导数，即v = ds/dt根据位移公式，可以将其改写为v = (s - s0) / t3. 时间公式推导根据位移公式，可以进一步推导出时间公式，即t = (s - s0) / v三、匀变速直线运动公式推导1. 位移公式推导在匀变速直线运动中，物体速度随时间变化，位移也会随之变化。

根据定义，位移仍表示物体从初始位置到终止位置的直线距离。

假设物体初始位置为s0，结束位置为s，时间为t，初始速度为v0，结束速度为v，加速度为a，则位移可以表示为s = s0 + v0 * t + (1/2) * a * t^22. 速度公式推导在匀变速直线运动中，速度随时间的变化。

速度的定义为位移对时间的导数，即v = ds/dt根据位移公式，可以将其改写为v = v0 + a * t3. 加速度公式推导加速度定义为速度对时间的导数，即a = dv/dt根据速度公式，可以将其改写为a = (v - v0) / t四、公式应用示例以一个实际问题为例进行公式应用示范。

问题：某车以5 m/s的初速度匀减速停下，加速度为-2 m/s^2，求车辆的停止时间和停止位置。

解答：1. 根据速度公式 v = v0 + a * t，代入已知数据，得到0 = 5 + (-2) * t解方程可得，t = 2.5 s2. 根据位移公式 s = s0 + v0 * t + (1/2) * a * t^2，代入已知数据，得到s = 0 + 5 * 2.5 + (1/2) * (-2) * (2.5^2)解方程可得，s = 6.25 m因此，车辆停止的时间为2.5秒，停止位置为6.25米。

匀变速直线运动：探究匀变速直线运动实验:下图为打点计时器打下的纸带。

选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O ，每5个点取一个计数点A 、B 、C 、D …。

（或相邻两计数点间有四个点未画出）测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3…利用打下的纸带可以：⑴求任一计数点对应的即时速度v ：如Ts s v c 232+=(其中记数周期：T =5×0.02s=0.1s ）⑵利用上图中任意相邻的两段位移求a ：如223T s s a -=⑶利用“逐差法”求a ：()()23216549T s s s s s s a ++-++=⑷利用v -t 图象求a ：求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的即时速度，画出如图的v-t 图线，图线的斜率就是加速度a 。

注意：点 a.打点计时器打的点还是人为选取的计数点距离b.纸带的记录方式，相邻记数间的距离还是各点距第一个记数点的距离。

纸带上选定的各点分别对应的米尺上的刻度值，周期c.时间间隔与选计数点的方式有关(50Hz,打点周期0.02s,常以打点的5个间隔作为一个记时单位)即区分打点周期和记数周期。

d.注意单位。

一般为cm平均速度的求解及其方法应用①用定义式：ts ∆∆=一v普遍适用于各种运动；②v =V V t02+只适用于加速度恒定的匀变速直线运动追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法：两个关系和一个条件：1两个关系：时间关系和位移关系；2一个条件：两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。

基本思路：分别对两个物体研究，画出运动过程示意图，列出方程，找出时间、速度、位移的关系。

解出结果，必要时进行讨论。

讨论：1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。

①两者v 相等时，S 追<S 被追永远追不上，但此时两者的距离有最小值②若S追<S 被追、V 追=V 被追恰好追上，也是恰好避免碰撞的临界条件。

高一物理运动学公式总结运动学是力学的重要组成部分，高一物理学习运动学过程中，对公式的掌握和应用有利于学习运动学知识，下面店铺给大家带来高一物理运动学公式，希望对你有帮助。

高一物理运动学公式(一)1)匀变速直线运动1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-Vo2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

注：(1)平均速度是矢量;(2)物体速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。

2)自由落体运动1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。

3)竖直上抛运动1.位移s=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)5.往返时间t=2Vo/g (从抛出落回原位置的时间)注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

初速度为零的匀变速直线运动的推论理解与应用推论一、初速度为零的匀变速直线运动的速度与所用时间成正比，即t 秒末、2t 秒末、3t 秒末……n t 秒末物体的位移之比v 1 ：v 2 ：v 3 ：… ：v n =1 ：2：3… ：n推导：已知初速度00=v ，设加速度为a ，根据位移的公式v=v 0+at 在t 秒末、2t 秒末、3t 秒末……n t 秒末物体的位移分别为： v 1=at 、v 2=a2t 、v 3=a3t ……v n =antv 1 ：v 2 ：v 3 ：…v n =1:2:3:……n 核心知识点一初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比，即t 秒内、2t 秒内、3t 秒内......n t 秒内物体的位移之比1S ：2S ：3S ：... ：n S =1 ：4 ：9 (2)推导：已知初速度00=v ，设加速度为a ，根据位移的公式221at S =在t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t 秒内物体的位移分别为： 2121at S =、22)2(21t a S =、23)3(21t a S = ……2)(21nt a S n =则代入得 1S ：2S ：3S ：... ：n S =1 ：4 ：9 (2)推论二、初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，在连续相等的时间间隔内的位移之比是从1开始的连续奇数比，即1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：3 ：5…… ：(2n-1)推导：连续相同的时间间隔是指运动开始后第1个t 、第2个t 、第3个t ……第n 个t ，设对应的位移分别为、、、321S S S ……n S ，则根据位移公式得第1个t 的位移为2121at S =第2个t 的位移为22222321)2(21at at t a S =-=第3个t 的位移为222325)2(21)3(21at t a t a S =-=……第n 个t 的位移为222212])1[(21)(21at n t n a nt a S n -=--=代入可得： )12(:5:3:1::::321-=n S S S S n推论三、初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，物体经过连续相等的位移所用的时间之比为1t ：2t ：3t …… ：n t =1 ：(12-) ：(23-)…… ：(1--n n )推导：通过连续相同的位移是指运动开始后，第一个位移S 、第二个S 、第三个S ……第n 个S ，设对应所有的时间分别为 321t t t 、、n t , 根据公式221at S =第一段位移所用的时间为aSt 21=第二段位移所用的时间为运动了两段位移的时间减去第一段位移所用的时间aSa S aSt 2)12(242-=-=同理可得：运动通过第三段位移所用的时间为aSaSaSt 2)23(463-=-=以此类推得到aSn n a S n a nSt n 2)1()1(22--=--=代入可得)1(:)23(:)12(:1::321----=n n t t t t n典型例题例一、一质点从静止开始做匀加速直线运动，则在第1个2s 、第2个2s 和第5s 内的三段位移之比为（ ）A. 2∶6∶5B. 2∶8∶7C. 4∶12∶9D. 2∶2∶1解析：将2s 时间分成一个周期T ，可以利用连续相同时间段内的位移比公式来求解，由x Ⅰ:x Ⅱ:x Ⅲ: …:x n =1:3:5: …:（2n -1）知9:12:49:)75(:)31(::321=++=x x x答案：C练习一、从静止开始做匀加速直线运动的物体，在前1s 内、前2s 内、前3s 内的平均速度之比为（ ）A ．1：3：5B ．1：2：3C ． 1:2:3D ．1：4：9练习二、质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段位移所用的时间分别为1 s 、2 s 、3 s ，这三段位移之比应是( ) A ．1∶2∶3 B ．1∶3∶5 C ．12∶22∶32 D ．13∶23：33例二、一列车由等长的车厢连接而成. 车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。