人教版小学六年级下册数学《比和比例》试题及答案

密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版小学六年级数学下册第四单元《比例》测试卷及答案（满分：100分 时间： 60分钟）题号一 二 三 四 五 六 总分 得分一、填空。

（每空1分，共18分）1.5（ ）＝20÷50＝（ ）:100＝（ ）（填小数）2.如果34a ＝45b （a ≠0，b ≠0），那么b :a ＝（ ）。

3.从30的因数中选4个数组成一个比例：（ ）。

4.一个比例中，两个外项的积是72，一个内项是12，另一个内项是（ ）。

5.走同一段路，甲用了2小时，乙用了3小时，甲、乙两人的速度比是（ ）。

6.在7:4＝28:16中，内项增加4，要使比例成立，外项7应该乘（ ）。

7.已知m n＝a （m ≠0，n ≠0），当m 一定时，n 和a 成（ ）比例关系；当n 一定时，m 和n 成（ ）比例关系；当a 一定时，m 和n 成（ ）比例关系。

8.—张图纸的比例尺是60:1。

如果在该图纸上量得一个零件的长度是72cm ，那么它的实际长度是（ ）cm 。

9.学校的操场是一个长250m 、宽100m 的长方形，小明按一定的比将操场画在一张图纸上，长画了10cm ，他所用的比例尺是（ ），按此比例尺宽应画（ ）cm 。

而小亮选用的比例尺是，改写成数值比例尺是（ ）。

显然，（ ）画的操场大一些。

10.一个三角形的底是15cm ，高是9cm ，把它按1:3的比缩小，得到的图形面积是（ ）cm²。

11.根据4×7＝2×14，在能组成的比例中，两个比的比值最大的一个比例是（ ）。

二、判断。

（每题2分，共10分） 1.互为倒数的两个数成反比例关系。

（ ） 2.图上距离总是小于实际距离。

（ ）3.今年，爸爸的年龄÷小明的年龄＝5，所以爸爸的年龄和小明的年龄成正比例。

（ ）4.把一个长方形的周长扩大为原来的4倍，就是把这个长方形按1:4的比放大。

比和比例（一）比的意义和性质1、将正确答案填在（）里（1）把5.2:6.5化成最简单的整数比是（4）：（5）（2）0.2吨：600千克的比值是（13 ）（3）1.5小时：24分钟的最简整数比是（15:4），比值是（3.75）（4）3：（4）=18：（24）=0.75（5）（）：（）=（）（）=4÷（）=0.4 答案不唯一（6）把45 ：0.25化成最简整数比是（16:5），比值是（315 ）（7）小刚行走的路程比小丽多14 ，而小丽走路所用的时间比小刚多110 ，小刚和小丽的速度比是（11:8）（8）58 =（0.625）（用小数表示）=（5÷8）（用除式表示）=62.5%（用百分数表示）=5:8（用比表示）（9）10.08 这个比的比值是（12.5）（10）8：（40）=（4）20 =20%=1：（5）=6：（30）（11）一个正方形边长和周长的比是（1:4）（12）49 与它的倒数的比是（16:81）（13）甲数与艺术的比是9:4，甲数比乙数多（125）%（14）1:0.25化成最简单的整数比是（4）：（1），比值是（4）（15）一个等腰三角形，一个地窖和定焦的i 是3:4，这个等腰三角形的顶角是（72）度。

（16）已知小圆半径是3厘米，大圆半径是4厘米，小圆和大圆的周长比是（3:4），面积比是（9:16）解法：根据圆周长公式，周长=半径×2×π。

把已知数据代入公式，小圆周长=3×2×π=6π。

大圆周长=4×2×π=8π。

小圆与大圆周长比为6π：8π，化简后为3：4。

根据圆面积公式，面积=半径×半径×π，把已知数据代入公式：小圆面积=3×3×π=9π；大圆面积=4×4×π=16π。

小圆与大圆面积比为9π：16π，化简后为9:16（17）参加学校课外小组的男生人数的319 正好与女生人数的322 相等，男生和女生人数的比是（19:22）（18）比的后项不能是（0）（19）大正方形与小正方形的边长的比是3:2，他们周长的比是（3;2），面积比是（9:4）（20）甲数是乙数的135 ，乙数与甲数的比是（5：8）（21）34 与它的倒数的最简单的整数比是（9：16）（22）差相当于被减数的37 ，差和减数的比是（3:4）（23）a 、b 都是不等于0的自热桉树，如果a ×7=b ×9，那么，a:b=（9:7）（24）20克盐甲200克水融成盐水，盐和盐水的比是（1:11），比值是（111 ）（25）1千克的盐溶解在35千克的水中，盐水与盐最简单的整数比是（36:1）（26）一个比的比值是3，它的前项是2.25，后项是（0.75）（27）两个完全相等的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长和它周长的比是（1:3） 解法：设这个正方形的边长为a ，那么，拼成后的长方形的长为2a ，拼成后的长方形的周长是a ×2+（2a ）×2=2a+4a=6a 。

小升初真题特训：比和比例-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题A．6∶14．（2020·全国·小升初真题）甲数的等于乙数的，甲数和乙数的比是（A．7：4．：A．路程一定，速度和时间B．时间一定，路程和速度C．单价一定，总价和数量D．数量一定、总价和单价二、判断题小升初真题）=y三、填空题四、计算五、图形计算26．（2020·全国·小升初真题）如图：正方形的边长为米，==，求四边形积．六、作图题27．（2021·河南安阳·统考小升初真题）请按要求画图。

（1）以三角形ABC的AB边为底，再画出一个和三角形ABC面积相等的三角形。

（2）画出把三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。

（3）画出把三角形ABC按2∶1放大后的图形。

七、解答题28．（2020春·北京·六年级小升初模拟）修路队修一条路，已修长度和未修长度的比是2∶3，如果再修300米刚好到达中点。

这条路全长多少米？29．（2021·山西大同·校考小升初真题）在比例尺是1∶30000000的地图上，甲、乙两地航空线的图上距离是6厘米。

一架飞机以每小时800千米的速度从甲地飞往乙地，几小时可以到达？30．（2021·河南驻马店·统考小升初真题）要测量一棵树的高度，量得树的影长是10.2米，同时有一根长4.8米的标杆直立在地面上，量得影长是1.6米，这棵树高多少米？（用比例解决）31．（2020·天津南开·统考小升初真题）一个手机组装车间要完成一批生产任务，若每天组装手机500台，需要24天完成。

现在要求15天完成任务，每天需要组装多少台？（用比例解）32．（2021·全国·小升初真题）甲、乙两艘汽艇同时从A、B两港相向而行，相遇时甲、乙两艇所行路程之比是5：7．相遇后，甲艇继续以原来每小时33.6千米的速度行驶，又用了6小时到达B港，求甲、乙两艇的相遇时间．×=×，=：=4“”解：因为，比值是：60∶1＝60÷1＝60【分析】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。

六年级下册总复习比和比例练习题一、 填空：1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的)()(。

甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的)()(。

2. 某班男生人数与女生人数的比是43，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。

女生人数是总人数的比是（ ）。

3. 一本书，小明计划每天看72，这本书计划（ ）天看完。

4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的)()(。

5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ）。

6. 89吨大豆可榨油31吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。

7. ?8. 甲数的32等于乙数的52，甲数与乙数的比是（ ）。

9. 把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。

10. 甲数比乙数多41，甲数与乙数比是（ ）。

乙数比甲数少)()(。

11. 在6 ：5 = 中，6是比的（ ），5是比的（ ），是比的（）。

在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。

12. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：1513. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。

其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。

图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。

一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。

实际距离150千米在图上要画（）厘米。

12的约数有（ ），5161615161101434343211035274712131512015131725425.025.16.1X 个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台@3.用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。

10.比和比例知识要点梳理一、比的意义和性质1.比的意义两个数相除又叫做两个数的比。

比的写法和读法:表示数a与数b(b不能为零)的比，写作a:b，也可以写作。

“:”是比号，读作“比”，所以a:b读作a比b。

比的前项和后项:比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

前项除以后项所得的商是比的结果，叫做比值。

例如:4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值2.比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。

二、比、分数和除法比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。

比可以写成分数形式，如7:4可读作:七比四。

比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。

比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:三、求比值与化简比1.求比值前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。

同类量的比，其比值没有单位名称;不同类量的比，其比值有单位名称。

例如:100千米:5时=20千米/时2.化简比比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。

四、比例的意义和性质1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比便的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例配外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如:2.比例的基本性质在比例单，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

例如:15:60=12:48可得:60×12=15×48如果把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。

五、比和比例的区别六、解比例根据比例的基本性质，如果已经知道比例中的任何三项，就可求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

解比例时，先根据比例的基本性质把原比例改写成两个外项乘积与两个内项乘积相等形式的方程，再用已知的两项的乘积除以另一个已知项求出未知项。

六年级数学比和比例试题答案及解析1.从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是( )。

【答案】24:4=20:5【解析】此题为一个开放题，有多种答案。

首先确定选哪4个数，根据比例的基本性质，发现：24×5=20×6，可以用24和5同时做内项或外项，20和6做另外两项，写出不同的比例。

如24:4=20:52.把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是1:100。

（）【答案】×【解析】要求盐和盐水的比，就要先求出盐水的重量，1＋100=101，所以盐和盐水的比是1:101，题目错误。

3.请在下图中画出一个钝角三角形，并用阴影表示，使得阴影部分的面积与空白部分的面积比是2:3。

【答案】只要画出的钝角三角形底和高的乘积是12，面积是6，即为正确。

答案不唯一。

【解析】本题需先计算出钝角三角形的面积是多少。

假设每个小正方形的边长为1，那么整个长方形的面积就是15，阴影面积与空白的比是2:3，说明阴影与整个图形面积的比是2:5，整个图形面积为15，钝角三角形的面积就是6。

根据三角形面积公式可知，底和高的乘积是12，所以只要画出的钝角三角形底和高的乘积是12，面积是6，即为正确。

答案不唯一。

4.有一块正方形铁片（如图），沿一边剪去底是6分米的一个三角形，剩下的铁片成了梯形（阴影部分），这个梯形的上底与下底的比是1:4，求梯形的面积。

【答案】9平方分米【解析】本题的关键是理解6分米对应的份数。

因为梯形的上底和下底的比是1:4，也就是说梯形的上底是1份，正方形的边长是4份，从而得到，空白三角形的底是3份。

6÷3=2（分米），说明1份表示2分米。

梯形上底：2×1=2（分米），梯形下底：2×4=8（分米），因为是正方形，所以梯形的高也是8分米。

（2+8）×8÷2=9（平方分米），梯形面积是9平方分米。

5.小王、小李、小刘三家共同在莲花村租了一套房子，共有三房一厅，每月要交物业管理费210元。

人教版六年级下册数学《比例》试题及答案一.填一填1.【 】叫做比例。

2.在一个比例中，两个内项正好互为倒数，已知一个外项是52，则另一个外项是【 】。

3.北京到天津的实际距离是120千米，在比例尺是50000001的地图上，两地的图上距离是【】厘米。

4.如果2a=3b ，那么a:b=【 】:【 】。

5.用12的因数中的任意四个数组成一个比例是【 】。

6. 3：【 】=6：10=【 】：357.在总价.单价和数量三种量中，当【 】一定时，【 】与【 】成正比例当【 】一定时，【 】与【 】成正比例当【 】一定时，【 】与【 】成反比例8.配置一种淡盐水，盐占盐水的191，盐与水的比是【 】。

二.判断对错1.如果甲数是乙数的51【甲.乙均不为0】，甲与乙的比是1：5。

【 】。

2.用同样的方砖铺地，铺地面积与方砖块数成反比例。

【 】3.一项工程，甲独做要10小时，乙独做要8小时，甲.乙工作效率的之比是 5：4【 】4.圆的面积与它的半径成正比例关系。

【 】5.求比例中的未知项，叫做解比例。

【 】6.一幅地图的比例尺是1：500000m 。

【 】三.选一选，将正确答案的序号填在括号里。

1.一个加数一定，和与另一个加数【 】。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.出粉率一定，面粉质量与小麦质量成【 】A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.在一副平面图上，用图上距离2cm 表示实际距离200m,这幅图的比例尺是【 】A.1：100B. 1：1000C. 1：100004.按1：5将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原来的【 】 A.51 B. 101 C.2515.用3.4.16.12四个数组成比例，正确的是【 】A.3：16=4：12B.3：4=12：16C.16：12=4：3四.算一算，解比例 x:10=41:31 0.4:x=1.2:2 4.212=x 3五.画一画，操作题。

学校要建一个长100m,宽60m 的长方形操场用1：1000的比例尺画出操场的平面图。

六年级数学比和比例试题答案及解析1.下面各题中的两个量是否成比例，成什么比例。

①圆的周长和它的直径。

（）②书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。

( )③在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数。

（）【答案】正比例，不成比例，反比例【解析】①圆的周长÷直径=圆周率，圆周率是一个固定不变的数值，所以圆的周长和直径成正比例。

②已看的页数＋未看的页数=全书的页数，这两个量的和是一定的，积和商都不确定，所以已看页数和未看页数不成比例。

③因为车轮的周长×转动的圈数=所行的路程，题目中已知在一定的距离内，也就是所行路程是一定的，所以车轮周长和转动的圈数是成反比例的。

2.两个量不成正比例就成反比例。

（）【答案】×【解析】两种相关联的量除了成正比例和反比例之外，还有可能不成比例，所以错误。

3.两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是2:3，面积比也是2:3。

（）【答案】×【解析】可以用假设的方法，假设两个圆的半径分别为2和3，那么它们直径比是（2×2）：（3×2）=2:3，它们的面积比是22:32="4:9" ，所以错误。

4.解比例。

（1）（2）=【答案】（1）x=3，（2）x=6【解析】（1）根据比例的基本性质，两个内项积等于两个外项积。

3x=12×，3x=9，进而得到x=3；（2）像这种分数形式的比，要看清哪是比的内项，哪是比的外项。

根据比例的基本性质得到1.2x=2.5×3,1.2x=7.5，x=6。

5.会议室用一种方砖铺地，用边长4dm的方砖，要360块。

用边长3dm的方砖，至少要多少块？（用比例解）【答案】640块【解析】对于用比例解的问题，首先要判断题目中的哪种量一定，哪种量和哪种量成什么比例。

根据题意可知，是在会议室里铺地，用不同大小的方砖铺，需要的块数也不一样，但是房间的面积是一定的，所以房间面积一定，方砖面积和需要的块数成反比例。

六年级数学比和比例试题答案及解析1.甲、乙、丙三人分一箱苹果．若按3：2：5或1：2：3分配，两种分法（）分得一样多．A．甲 B．乙 C．丙【答案】C【解析】根据两种分配方法，分别求出两种方案中甲、乙、丙各分得总数的几分之几，分数值相同的及时分得糖果相同的．解答：解：第一种：3+2+5=10甲占：乙占：=丙占：=第二种：1+2+3=6甲占：乙占：=丙占：=所以两次丙分得的一样多．故选：C．点评：本题的关键是求出两次甲、乙、丙各占总份数的几分之几．2.：==80%=÷40=折=小数．【答案】4，5，50，32，八，0.8【解析】分析：80%可以化成，根据分数的性质，的分子和分母同时乘10可化成；用的分子4做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为4：5；用的分子4做被除数，分母5做除数可转化成除法算式为4÷5，根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘8可化成32÷40；80%也就是八折；把80%的百分号去掉，把小数点向左移动两位可化成0.8；由此进行转化并填空．解答：解：4：5==80%=32÷40=八折=0.8．故答案为：4，5，50，32，八，0.8．点评：此题考查小数、分数、比、除法和百分数之间的关系和转化，也考查了分数的性质和商不变性质的运用．3.用一根长120米的钢筋，围成一个长方体的房间框架，已知长、宽、高的比是3：2：1，房间的长宽高分别是多少？若粉刷屋顶和四面墙壁，除去门窗20平方米，粉刷的面积是多少平方米？【答案】房间的长是15米、宽是10米、高是5米，粉刷的面积是480平方米．【解析】用一根长120米的钢筋，围成一个长方体的房间框架，已知长、宽、高的比是3：2：1，首先求得一条长、宽、高的和：120÷4=30厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可；粉刷的是四面墙壁和顶棚，根据长方体的表面积的计算方法，求出这5个面的总面积减去门窗和黑板面积即可．据此解答．解答：解：长：120÷4×=30×=15（米）宽：120÷4×=30×=10（米）高：120÷4×=30×=5（米）15×10+（15×5+10×5）×2﹣20=150+（75+50）×2﹣20=150+250﹣20=400﹣20=480（平方米）答：房间的长是15米、宽是10米、高是5米，粉刷的面积是480平方米．点评：此题解答的关键字在于求出长、宽、高的和，再运用按比例分配的方法解决，还要搞清粉刷的是哪几个面，然后根据长方体的表面积的计算方法进行解答．4. 4：3的后项加上12，要使比值不变，前项应加上．【答案】16．【解析】比的后项加上12，扩大了5倍，根据比的基本性质，要使比值不变，比的前项也应扩大5倍，即乘上5，据此解答即可．解答：解：3+12=15，15÷3=5比的后项变成15，扩大了5倍，要使比值不变，比的前项也应扩大5倍；即比的前项应乘上5，或加上4×5﹣4=16．故答案为：16．点评：此题主要考查了比的基本性质的灵活应用．5. 1.2：化成最简整数比是，比值是．【答案】2：1，2．【解析】化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数．求比值是用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示．解答：解：化成最简整数比是：1.2：=：=：=（）：（）=6：3=（6÷3）：（3÷3）=2：1比值是：1.2：=：===2．故填：2：1，2．点评：化简比是把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式，求比值是求出比的值的大小．6.画一个周长是24厘米，长与宽的比是3：1的长方形．【答案】24÷2=12（厘米）12×=9（厘米）12×=3（厘米）据此画图如下：【解析】解：24÷2=12（厘米）12×=9（厘米）12×=3（厘米）据此画图如下：【点评】依据长方形的周长公式，分别计算出长方形的长和宽的值，是解答本题的关键．7. 10克药溶解在100克水中，药和药水的比是（）A．1：10 B．1：9 C．1：11【答案】C【解析】将10克药放入100克水中，即可配制成10+100=110克药水，那么药和药水的比是10：110，然后化简即可．解：10：（10+100）=10：110=1：11答：药和药水的比是1：11．故选：C．【点评】此题解题的关键是看所求的问题是谁与谁比，然后根据题意进行解答，继而得出结论．8.男生与女生的人数比是6：5，男生比女生多（）A． B． C．【答案】C【解析】男生与女生人数的比是6：5，把男生人数看作6份，则女生人数就是5份，就是求男生比女生多的人数占女生人数的几分之几，用男生比女生多的人数除以女生人数即可解答．解：（6﹣5）÷5=1÷5=；故选：C．【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数．9.在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是3，另一个内项是．【答案】．【解析】根据比例的性质“在比例里，两内项的积等于两外项的积”，先确定出两个內项的积也是，进而根据一个内项是3，用除法计算即可求得另一个內项的数值．解：在一个比例中，两个外项的积是根据比例的性质，可知两个内项的积也是，其中一个内项是3，则另一个内项为÷3=．故答案为：．【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积．10.a=b则a：b= ：．【答案】16，15．【解析】逆用比例的基本性质：在比例里，内项的积等于外项的积．解：因为a=b，所以a：b=：==16：15；故答案为：16，15．【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．11.先化简比，再求比值．：0.9：0.36吨：375千克．【解析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项即得比值．解：（1）：=（×）：（×）=9：2；：=÷=；（2）0.9：0.36=（0.9÷0.18）：（0.36÷0.18）=5：2；0.9：0.36="0.9÷0.36"=2.5；（3）吨：375千克=（×1000千克）：375千克=250千克：375千克=（250÷125）：（375÷125）=2：3；吨：375千克=（×1000千克）：375千克=250千克：375千克=250÷375=．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．12.某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？【答案】小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆．【解析】首先求得小轿车、小客车、公共汽车的总份数，再求得三种汽车占总数的几分之几，最后求得各自的辆数，列式解答即可．解：小轿车：200×=40（辆）；小客车：200×=60（辆）；公共汽车：200×=100（辆）．答：小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．13.学校合唱队人数在40至60人之间，男生与女生的人数比是7：6，合唱队共有人．【答案】52．【解析】由“男生与女生的人数比是7：6”可知，总人数相当于7+6=13份，也就是说总人数是13的倍数，那么在“40﹣60”之间只有52符合题意，由此可知总人数就是52．解：由男女生人数的比是7：6可知：总人数是7+6=13（份），即总人数是13的倍数；又因为合唱队人数在40至60人之间，那么合唱队的人数就应是52；故答案为：52．【点评】此题是考查比的应用，要把比理解为几份和几份的比．14.把下面各比化成最简整数比24：16=0.45：0.3=0.375：=：=【答案】3：2；3：2；3：1；1：5．【解析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．解：24：16=（24÷8）：（16÷8）=3：2；0.45：0.3=（0.45÷0.15）：（0.3÷0.15）=3：2；0.375：=（0.375×8）：（×8）=3：1；：=（×6）：（×6）=1：5．故答案为：3：2；3：2；3：1；1：5．【点评】此题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．15.﹦0.6﹦ ÷40﹦12：﹦：15．【答案】3，24，20，9．【解析】把0.6化成分数并化简是；根据分数与除法的关系=3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷40；根据比与分数的关系=3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：15；都乘4就是12：20．解：=0.6=24÷40=12：20=9：15．故答案为：3，24，20，9．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．16. 3： =24 ：8=0.5．【答案】，4．【解析】根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商叫做比值；可知：比的后项=比的前项÷比值，比的前项=比的后项×比值；据此解答．解：①3÷24=，所以应填；②0.5×8=4，所以应填4；故答案为：，4．【点评】根据比的前项、后项和比值三者之间的关系进行解答．17.从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是4：5 ．（判断对错）【答案】×【解析】把从学校走到电影院的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出小明和小红的速度，进而根据题意求比即可判断．解：（1÷8）：（1÷10），=：，=（×40）：（×40），=5：4；故答案为：×．【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．18.把下面各比化成最简单的整数比．8：12=0.25：0.45==【答案】2：3，5：9，2：1．【解析】（1）根据比的性质：把8：12的前项和后项同时除以4即可化成最简整数比；（2）根据比的性质：把0.25：0.45的前项和后项同时乘20即可化成最简整数比；（3）根据比的性质：把：的前项和后项同时乘8即可化成最简整数比；据此进行化简并计算．解：（1）8：12=（8÷4）：（12÷4）=2：3；（2）0.25：0.45=（0.25×20）：（0.45×20）=5：9；（3）：=（×8）：（×8）=2：1．故答案为：2：3，5：9，2：1．【点评】此题考查化简比的方法，是根据比的基本性质进行化简的，最简比是指比的前项和后项是互质数的比；要注意区分：化简比的结果仍是一个比；求比值的结果是一个数，可以是小数、分数和整数．19.当0.3a=5b（a、b均不为0）时，则b：a= ：．【答案】3、50．【解析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．解：因为0.3a=5b，则b：a=0.3：5=3：50；故答案为：3、50．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．20.=15÷20= ：24== （填小数）．【答案】3，18，36，0.75．【解析】解答此题的突破口是15÷20，根据分数与除法的有关系15÷20=，将分数化简是；根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；15÷20=0.75，解：=15÷20=18：24==0.75．故答案为：3，18，36，0.75．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．21.一个最简整数比的比值是0.15，这个最简比是（：）【答案】3，20．【解析】根据比的意义和比值的意义：两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商，叫做比值；可得：假设比的后项是1，则比的前项为0.15×1=0.15，则比为0.15：1，化成最简整数比即可．解：0.15：1=（0.15×20）：（1×20）=3：20；故答案为：3，20．【点评】此题应根据比的意义和比的性质进行解答．22. 3.2：0.24的最简整数比是，比值是．【答案】40：3，．【解析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．解：（1）3.2：0.24，=（3.2×100）：（0.24×100），=320：24，=（320÷8）：（24÷8），=40：3；（2）3.2：0.24，=3.2÷0.24，=，故答案为：40：3，．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．23. 1.8：化成最简单的整数比是，比值是．【答案】6：1，6．【解析】（1）化简整数比时，应根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”，进行化简．（2）求比值时，应根据比的意义“两个数相除，叫做两个数的比”去算，用比的前项除以后项得出答案．解：1.8：=（1.8×10）：（×10）=18：3=6：1；1.8：=1.8÷=1.8×=6；故答案为：6：1，6．【点评】化简整数比最后的答案是一个比，而求比值最后的答案是一个比值，它可以表示为一个整数、分数或小数．24.一条公路长120千米，其中上坡路、下坡路和平路的比是2：3：5，上坡路、下坡路和平路各是多少千米？【答案】上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【解析】分别把上坡路、下坡路和平路的长度看作2份、3份和5份，则总份数为2+3+5=10份，利用按比例分配的方法，即可求解．解：120×=24（千米），120×=36（千米），120×=60（千米）；答：上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【点评】此题主要考查按比例分配的方法的灵活应用．25.男生人数的等于女生人数的，则男、女生人数的比是（）A．4：5 B．5：4 C．：【答案】B【解析】由题意可知：男生人数×=女生人数×，于是即可逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出它们的比．解：因为男生人数×=女生人数×，则男生人数：女生人数=：=5：4；故选：B．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．26.一个三角形的三个内角度数比是3：4：5，则此三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形【答案】A【解析】根据三角形的内角和是180°，按照比例计算出角的度数，再判断．解：180°÷（3+4+5）=15°，则15°×3=45°；15°×4=60°；15°×5=75°；三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形．故选：A．【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出三个角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．27.大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．．【答案】对【解析】根据圆周率的含义可知：任何一个圆的周长和它的直径的比值都是一个常数，通常用π来表示．解：任何一个圆的周长和它的直径的比值都是一个常数，通常用π来表示，所以大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．答：大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．故填：对．【点评】此题主要考查的是圆周率含义的应用．28. 0.2：0.8化成最简整数比是，比值是．【答案】1：4，0.25【解析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项，即得比值．解：（1）0.2：0.8=（0.2×10）：（0.8×10）=2：8=（2÷2）：（8÷2）=1：4；（2）0.2：0.8=0.2÷0.8=2÷8=1÷4=0.25；故答案为：1：4，0.25．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数．29.解方程．x：1.2=3：4； 3.2x﹣4×3=52； x+x=．【答案】（1）0.9；（2）20；（3）．【解析】（1）根据比例的基本性质，原式化成4x=1.2×3，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上12，再两边同时除以3.2求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．解：（1）x：1.2=3：44x=1.2×34x÷4=3.6÷4x=0.9；（2）3.2x﹣4×3=523.2x﹣12=523.2x﹣12+12=52+123.2x=643.2x÷3.2=64÷3.2x=20；（3）x+x=x=x=x=．【点评】解答方程的依据是等式的性质，同时应注意“=”号上下要对齐．30.甲、乙两地相距600千米，卡车和货车同时从两地相向开出。

六年级数学比和比例试题答案及解析1. a、b是两种相关联的量，如果a、b成正比例，那么“？”处应该填（）；如果a、b成反比例，那么“？”处应该填（）。

【答案】2.4【解析】如果ab成正比例，那么它们的比值就是一定的，即3:4=5：？，解比例得到？=。

如果a、b成反比例，那么它们的乘积就是一定的，即3×4=5×？，得到？=2.4。

2.比例尺是（）。

A．一把尺B．一个比例C．一个比D．一个分数【答案】C【解析】根据概念可知：比例尺是图上距离和实际距离的比。

它是一个比，所以选C。

3.先化简比再求比值。

（1）1.8:1.2 （2）2：（3）：（4）60厘米：2.4米【答案】（1）3:2，1.5；（2）6:1，6；（3）（4）【解析】（1）先根据比就基本性质，把比的前项和后项同时扩大10倍，变为整数比18:12，再把这个整数比化简后得到3:2。

3：2=1.5，所以比值的1.5。

（2）先根据比就基本性质把这个比化为整数比，可以让前项和后项同时乘3，这样就化为6:1，这个比是最简比，即为最后结果。

6÷1=6，所以比值是6。

（3）若化成整数比，需要让比的前项和后项同时乘两个分母的公因数20，（×20）：（×20）=24:15，再把24:15化简后得到8:5.8÷5=1.6，所以比值是1.6。

（4）先统一单位名称，可以都化成以厘米作单位的数是60厘米：240厘米，化简后是1:4。

1÷4=。

比值为。

需注意：在化简前统一单位名称；无论是化简比还是求比值都不带单位名称。

4.有一块正方形铁片（如图），沿一边剪去底是6分米的一个三角形，剩下的铁片成了梯形（阴影部分），这个梯形的上底与下底的比是1:4，求梯形的面积。

【答案】9平方分米【解析】本题的关键是理解6分米对应的份数。

因为梯形的上底和下底的比是1:4，也就是说梯形的上底是1份，正方形的边长是4份，从而得到，空白三角形的底是3份。