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3．小飞借阅一本60页的童话故事书，第一天看了总页数的52,已经看了多少页?第二天他应该从哪一页接着看？分数乘法（二）【知识要点】1．分数与分数相乘的法则：分子与分子相乘,所得的积作分子，分母与分母相乘，所得的积作分母。
能约分的可以先约分。
2．一个分数乘大于1的数时,积大于这个分数。
乘小于1的数时，积小于这个分数.乘等于1的数时，积等于这个分数。
3、分数乘分数的意义，是求一个分数的几分之几是多少。
4、理解打折的含义.例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
【经典例题】 例1．例2、计算：5132⨯=_____; 6141⨯=_____；7165⨯=_____； 3252⨯=_____;831185⨯=_____； 2154⨯=_____； 9843⨯=_____；3465⨯=_____； 4392⨯=_____； 621712⨯=_____; 6543⨯=_____； 5351⨯=_____;7683⨯=_____； 7567⨯=_____; 411522⨯=_____； 例3、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”.错误!×错误!○错误! 错误!×错误!○错误!1×错误!○错误! 例4、列式计算.①37的错误!是多少？ ②一个数是错误!的错误!，这个数的错误!是多少?成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块,那么这24块长方体的表面积之和是多少?【解析】锯一次增加两个面，锯的总次数转化为增加的面数的公式为：锯的总次数⨯2=增加的面数．原正方体表面积：1⨯1⨯6=6(平方米)，一共锯了(2-1)+(3-1)+(4-1）=6次，6+1⨯1⨯2⨯6=18（平方米)．课堂练习1、右图中共有多少个面?多少条棱？2如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8,宽为3，高为2的小长方体,那么新的几何体的表面积是多少?3如右图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5,3，2的长方体,那么它的表面积减少了多少?例题31。
2023年暑假奥数五升六(全套)教学大纲汇总(共15课时)课时安排课时一：数的认识- 数的分类- 数的读写和比较- 数的进位与退位课时二：整数的运算- 整数的加法和减法- 整数的乘法和除法- 复杂整数运算练课时三：小数的认识- 小数的读写和比较- 小数与分数的转换课时四：小数的运算- 小数的加法和减法- 小数的乘法和除法- 复杂小数运算练课时五：分数的认识- 分数的读写和比较- 分数的约简和扩展- 带分数的运算课时六：分数的加减法- 分数的相加和相减- 分数的混合运算课时七：分数的乘法和除法- 分数的相乘和相除- 分数的复杂运算练课时八：百分数和比例- 百分数的读写和比较- 比例的概念和应用- 百分数和比例的转换课时九：几何图形的认识- 点、线、面的特征- 常见几何图形的属性课时十：几何图形的运算- 直线的长度和角度- 角的分类和度量- 三角形的性质和分类课时十一：面积和周长- 长方形、正方形的面积和周长- 平行四边形、三角形的面积和周长- 面积和周长的应用题课时十二：立体图形的认识- 立方体、长方体的特征- 锥体、球体的特征课时十三：数据的收集和整理- 数据的收集和记录- 数据的整理和分类课时十四：数据的分析与应用- 数据的平均数和中位数- 数据的图表表示和分析课时十五：道德与思维的培养- 奥数中的思考方法和策略- 培养良好的研究态度和道德品质以上是2023年暑假奥数五升六教学大纲的课时汇总，共15课时。
备注：教学内容可能会有适应性调整，根据学生学习情况和进度进行调整和补充。
五升六数学暑假培训计划一、培训目标本次暑假数学培训的目标是帮助同学们巩固基础知识，提高数学运算能力，培养解决问题的思维能力，为新学期的学习打下坚实的基础。
具体包括：1. 复习巩固四则运算。
2. 学习加减乘除的列式计算。
3. 掌握简单的分数、小数运算。
4. 学习解一步线性方程。
5. 提高应用题解题能力。
二、培训内容为了达到培养学生数学思维和解决问题的能力，我们将通过以下几种方式开展培训：1. 知识梳理通过系统的讲解，帮助学生复习、巩固四则运算的基本知识，包括加法、减法、乘法、除法的运算规则和技巧，充分理解计算思路。
2. 列式计算教学生使用列式计算的方法进行加减乘除，培养学生的逻辑思维和运算能力，将学生的计算能力提高到一个新的水平。
3. 分数、小数运算引导学生掌握分数、小数的加减乘除运算，并且能够在实际生活中应用，提高计算的准确性和实用性。
4. 线性方程通过实际问题引导学生解一步线性方程，培养学生的解决问题的能力，提高应用数学的能力，让学生在解决实际问题时有更多的思路。
5. 应用题解题通过综合性的应用题训练，提高学生的解题策略和技巧，培养他们的综合运用数学知识的能力，为新学期的学习打下良好基础。
三、培训时间根据实际情况，暑假培训将持续一个月，每天上午上课，下午有自习时间，周末休息。
具体的学习时间以及作业时间将在培训开始前通知。
四、培训方式本次数学暑假培训采用综合教学方式，包括课堂讲授、小组讨论、个人练习等。
并且采用多媒体教学手段，结合真实案例进行讲解，使学生更加容易理解和接受。
五、培训评估为了检验培训效果，我们将定期举行不同形式的测试，如每周一次小测，暑假末进行期末考试。
同时，老师将与学生保持良好的沟通，及时了解学生的学习情况，对不同学生采取不同的辅导措施，确保每一个学生的学习目标能够顺利达成。
六、师资力量本次培训将邀请学校优秀的数学教师进行授课，他们将具有丰富的教学经验和严谨的学风，并且对学生有耐心细致的教导。
小学数学五升六暑期班课程规划一、暑假课程安排（共40课时）?
二、知识结构
五年级接触了大量的新知识：空间与图形从平面到立体更上了一个难度；大量抽象的代数知识也在五年级学习；很多学生畏惧的应用题已在五年级大量、深入的学习；分数的加入，使得计算进入了一个新的阶段。
五年级是六年级小升初前的最后一个学年，对于整个小学阶段的数学学习起着至关重要的作用，只有这一关过好了，才可能在小升初的备考中游刃有余。
三、学法指导?
1、抓好重点：先把重点常考的专题学好，每个专题里都有核心的知识点，把最简单而又最重要的那些东西掌握好基本上就够了，并不一定非得做太多的题目
2、做好基本功：计算很重要，大部分的题目都只需要一个得数，如果费半天力气想出好办法却把结果算错了，那就太可惜了。
3、查缺补漏：每个孩子起步的早晚不同，难免有些内容是别人会而我不会的，在平时上课的时候，如果老师讲到了你不太会，没学过的地方可以：（1）立即举手请老师详细讲解；（2）课后请教老师；(3)回家后进一步思考；(4) 每天都想一下，今天我学到了些什么东西呢，又在哪个方面有所提高。
只要你每天能找到一个进步的地方，就会觉得数学越来越简单了。
《佳一数学思维训练教程》教案第二课时即将60分解质因数是：60=2×2×3×5。
3.两个数的乘积等于这两个数最大公因数与最小公倍数的乘积。
大胆闯关：1.5种2.11岁 63岁3.每份有21颗糖果。
4.甲数是12×21＝252，乙数是12×1＝12；或：甲数是12×7＝84，乙数是12×3＝36。
练习册：1.假设31÷a＝b……7且a＞7那么ab＝31－7＝24a是24的因数，且a＞7，那么a可能是8,12,24，一共有3种填法：31÷8＝3 (7)31÷12＝2 (7)31÷24＝1 (7)2.把5040分解质因数后写成连续四个数的乘积。
5040＝2×2×2×2×5×3×3×7＝7×（2×2×2）×（3×3）×（2×5）＝7×8×9×103.方法一，把1155写成两个数的乘积：1155＝1×1155＝3×385＝5×231＝7×165＝11×105＝15×77＝21×55＝33×35 一共有8种；方法二，把1155分解质因数：1155＝3×5×7×111155的因数个数：（1＋1）×（1＋1）×（1×1）×（1＋1）＝16（个）2对是一组，16÷2＝8（种）答：一共有8种不同的拼法。
4.4875＝5×5×5×3×13＝125×39125＋39＝164两数之差：125－39＝865.2491～10中去掉2的倍数：2，4,6,8,10，再去掉5的倍数5，剩下1,3,7,9。
北师大版小学数学五升六衔接班精品教案——第一课时：分数的巧算北师大版小学五年级暑期五升六数学衔接班精品教案【即将升入六年级的你又将开始新学期的学习，这里是梦想起航的地方，这里是求知的热土，这里是你成才的摇篮。
孩子!请静下心来，和老师一起探讨，认真思考，积极回应，勇于开拓，成功必将属于优秀的你！加油！】【列项法or 拆项法】:一般地、形如)1(1+⨯a a 的分数可以拆成111+-a a 形如)(1n a a +⨯的分数可以拆成)11(1n a a n +-⨯ 形如)n a a n +⨯(的分数可以拆成n a a +-11 形如b a b a ⨯+的分数可以拆成b a 11+例1：100991...431321211⨯++⨯+⨯+⨯过手训练1：4213012011216121+++++一、考点、热点和难点回顾 二、典型例题例2:50481...861641421⨯++⨯+⨯+⨯过手训练2：2081130170128141++++例3：561542133011209127311-+-+-过手训练3：301120912765211-+-+例4：641321161814121+++++过手训练4：2561...814121++++例5：)413121()514131211()51413121()4131211(++⨯++++-+++⨯+++过手训练5：)514131()6151413121()61514131()51413121(++⨯++++-+++⨯+++1、40391...761651541⨯++⨯+⨯+⨯2、37331...1391951511⨯++⨯+⨯+⨯3、561542133011209411+-+-4、24323228122729232+++++5、)200112000119991()200212001120001199911()20021200112000119991()2001120001199911(++⨯++++-+++⨯+++四、家庭作业。
《数学思维训练教程》教案教材版本：实验版 . 学校： .第一课时复备内容及讨论记录教学过程说明：留给备课教师在备课时填写自己上课所需内容。
一、情境导入师：今天，我们在课堂上进行一场比赛，比赛规那么是怎样的呢？大家认真看：〔播放导入〕师：我们玩的是一个什么游戏？生：密室逃脱的游戏。
师：对，怎么才能获胜呢？生：哪个组答对的问题多哪个组就获胜。
师：大家看一下，老师这里有两个密室〔教师准备如下剪纸贴在黑板上〕，密室中有3个人〔公主、王子和国王〕，答复正确1个问题就可以帮助1个人逃脱出来，3个人全逃脱的小组获胜。
师：下面我们根据座位将全班同学分为两组，你们准备好接受挑战了吗？二、自主探究〔一〕课件出例如1例1：主持人发话了：“你们要注意听我说的问题，我的第一个问题是这样的：一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差100，这个数是多少？〞1.学生读题，理解题意。
师：说一说你是怎样理解“一个数分别与另外两个相邻奇数相乘〞的？生：…第二课时本讲内容参考答案：例1：100÷2=50例2：方法1：1+2+3+4+…+2021年=〔1+2021年〕×2021年÷2=2021015，和为奇数。
方法2：2021年个数中有1002个偶数，1003个奇数，因为1002个偶数的和是偶数，而1003个奇数的和是奇数，偶数+奇数=奇数，所以1+2+3+4+…+2021年的和是奇数。
例3：其他号码的和+我的号码=200+我的号码+我的号码=200+我的号码×2，这个和是一个偶数。
例4：1000÷3=333〔组〕…1〔个〕偶数个数：333×1=333〔个〕大胆闯关1. 奇数2. 最多有49个奇数3. 999÷3=333〔组〕奇数个数：333×2=666〔个〕4. 不可能练习册1.解：中间的一个偶数是x。
3x=x+2+42x=2222-2=20 22+2=24答：这三个连续偶数是20,22,24。
暑假衔接五升六数学教案教案标题：暑假衔接五升六数学教案教学目标：1. 通过本教案的学习，学生将能够顺利过渡到六年级的数学学习，巩固和拓展五年级数学知识。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的自主学习和合作学习的意识和能力。
教学重点：1. 五年级数学知识的巩固和拓展。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学难点：1. 数学知识的转化和应用。
2. 培养学生的自主学习和合作学习的意识和能力。
教学准备：1. 五年级数学教材和教辅资料。
2. 五年级数学试题和习题集。
3. 六年级数学教材和教辅资料。
4. 教学媒体和教具。
教学过程：一、复习五年级数学知识（1节课）1. 复习五年级数学知识点，包括整数、小数、分数、几何图形等。
2. 练习五年级数学试题，巩固知识点。
二、引入六年级数学知识（2节课）1. 引导学生了解六年级数学学习的内容和要求。
2. 介绍六年级数学知识点，包括代数、方程、比例、图形的性质等。
三、巩固五年级数学知识（3节课）1. 针对五年级数学知识中的薄弱环节，进行有针对性的巩固练习。
2. 引导学生解决五年级数学问题的思路和方法。
四、拓展六年级数学知识（4节课）1. 引导学生学习六年级数学知识的新内容。
2. 练习六年级数学试题，培养学生解决问题的能力。
五、综合应用（2节课）1. 提供综合应用题，让学生运用五年级和六年级数学知识解决实际问题。
2. 引导学生分析和解决问题的方法和步骤。
六、总结与评价（1节课）1. 总结五年级和六年级数学知识的重点和难点。
2. 对学生的学习情况进行评价和反馈。
教学延伸：1. 鼓励学生参加数学竞赛和活动，拓宽数学知识面。
2. 推荐相关数学学习资源和辅导书籍。
教学评价：1. 观察学生课堂表现和参与情况。
2. 批改学生练习册和作业，评价学生的学习成果。
3. 学生自评和互评。
教学反思：1. 分析教学过程中的问题和不足。
2. 总结教学经验，为今后的教学提供参考。
1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？想一想，说一说。
2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母o，r ，d 标出它的圆心、半径和直径。
3.填表。
半径2dm0.6cm 1.8dm
直径5m8.32m
1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。
2.填一填。
1元硬币的直径是 mm。
3.图中圆的位置发生了什么变化？
⑴从位置A向平移个方格到位置B，再向平移个
方格到位置C。
⑵从位置C向平移个方格到位置D，再向平移个
方格到位置E。
第3课圆的周长
1、妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？
2、汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈，前进多少米？
3、笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m，这个花坛的直径是多少米？
第4课圆的面积(一)
1、如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。
①拼成的图形近似于一个长方形，这个长方形的长相当于圆周长的( )，
宽相当于圆的( )
②请推导一下圆的面积计算公式？
2. 算一算。
0.12＝( ) 1.22＝( )
2.7 m2＝( )dm2 50 cm2＝( )dm2
3. 判一判。
(1)圆的半径越大，面积就越大。
( )
(2)半圆的面积是它所在圆的面积的一半。
( )
(3)如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。
( )
(4)圆转化成长方形后，面积不变，周长不变。
( )
第5课圆的面积（二）
1、有一圆形蓄水池。
它的周长是31.4 m，它的
占地面积约是多少？
2、一个运动场的形状与大小如图。
两边
是半圆形，中间是长方形，这个运动场
的占地面积是多少？
3、完成下表。
半径直径面积
4 cm
10 dm
6 m
20 m
第6课圆的复习
填空
1、圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径是（）。
2、画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应是（）。
选择
1、下列图形中，对称轴最多的图形是（）
A、长方形
B、正方形
C、圆形
2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（）。
A、一定相等
B、一定不相等
C、无法确定
判断
1、圆的周长是它直径的π倍。
（）
2、π≈ 3.14。
（）
计算与应用
1、汽车车轮的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？
2、公园有一个圆形喷水池，周长是50.24米，这个喷水池的占地面积是多少？
第7课 分数混合运算（一）
1.实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的5
3
，科技组的人数是美
术组的3
2。
⑴画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系。
⑵算一算科技组有多少人。
2.看图列式计算。
43
1258÷÷3158107
÷⨯4557814
⨯÷（）3.计算下列算式的结果。
1.十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了6
1。
⑴画图表示第二天的门票收入。
⑵算一算第二天的门票收入是多少元。
2.看图列式计算。
3.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占61，月季花占3
2。
新种植的这两
种花共有多少盆？
1、计算。
2、越野赛跑全程12km ，其中环山路段占31，海滨路段占6
1
，其余的是公路路段。
环山路段比海滨路段长多少千米？
3、一种服装原价105元，现在降价7
2
，现在售价多少元？
1、看图列式计算。
2、解方程。
3、学校举行手工制作作品大奖赛，共收到手工作品240件。
⑴把下表填写完整。
⑵获奖作品占收到的作品总数的几分之几？
1、计算
2、猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑31米，比小汽车的速度快20
11。
小汽车每秒约行驶多少米？
3、有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的
4
1
，第二周铺设了全长的51
，还剩220km 没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
第12课 暑假总复习
一、填空题。
1、圆的位置是由( )确定的，( ) 确定圆的大小。
2、一个圆的半径是2厘米，它的直径为( )，周长为( )，面积( )。
3、( )的54等于36的31，24的83等于( )的41
二、判断题。
l 、在同一圆内，所有直径都相等。
( )
2、75×53÷75×5
3
=1 ( )
3、直径是4cm 的圆，它的周长和面积相等。
( )
4、实际比计划少71，计划比实际多7
1。
( )
三、选择题。
1、钢笔的支数比铅笔多4
1
，则钢笔是铅笔的( )。
A 、4
5 B.1 C 、43
2、52×45+53×45=(52+5
3
)×45运用了( )。
A 、乘法交换律
B 、乘法分配律
C 、乘法结合律
四、计算题。
1、直接写出结果。
6×3.14= 7×3.14= 8×3.14= 12÷6
1
=
2、解方程。
8341=-x x 102
107
4=+x
3、计算下面各题。
959751÷+ 9416595÷⨯ )72151(98÷÷
五、按要求画出图形。
今年的产量是36吨，今年产量比去年的产量多4
1
，去年的产量是多少吨？
（只画图，不用计算）。
六、解决问题。
修一条路，第一天修全长的41，第二天修全长的3
1
，这时还有140千米未修
完，这条路全长多少千米？。
