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第13章 压力容器的开孔与补强本章重点内容及对学生的要求：（1）回转壳体上开小孔造成的应力集中；（2）开孔补强的原则、补强结构和补强计算；（3）不另行补强的要求；（4）GB150-98对容器开孔及补强的有关规定。
第一节 容器开孔附近的应力集中1、 相关概念（1）容器开孔应力集中（Opening and stress concentration ）在压力容器或设备上开孔是化工过程操作所决定的，由于工艺或者结构的需要，容器上经常需要开孔并安装接管，例如：人孔、手孔、进料与出料口等等。
容器开孔接管后在应力分布与强度方面会带来下列影响：◆开孔破坏了原有的应力分布并引起应力集中。
◆接管处容器壳体与接管形成结构不连续应力。
◆壳体与接管连接的拐角处因不等截面过渡而引起应力集中。
上述三种因素均使开孔或开孔接管部位的引力比壳体中的膜应力大，统称为开孔或接管部位的应力集中。
（2）应力集中系数（stress concentration factor ）常用应力集中系数Kt 来描述开孔接管处的力学特性。
若未开孔时的名义应力为σ，开孔后按弹性方法计算出的最大应力为σmax ，则弹性应力集中系数为：（1）σσmax =t K 压力容器设计中对于开孔问题研究的两大方向是：✧研究开孔应力集中程度，估算K t 值；✧在强度上如何使因开孔受到的削弱得到合理的补强。
2、平板开小孔的应力集中Fig. 1 Variation in stress in a plate containing a circular hole and subjected to uniform tension设有一个尺寸很大的巨型薄平板，开有一个圆孔，其小圆孔的应力集中问题可以利用弹性力学的方法进行求解。
承受单向拉伸应力开小圆孔的应力集中如图1所示，只要板宽在孔径的5倍以上，孔附近的应力分量为：（2）⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=θστθσσσθσσσθθ2sin 32122cos 312122cos 34121242224222422222r a r a r a r a r a r a r a r r 平板开孔的最大应力在孔边 处， 孔边沿处：2πθ±=a r =σσστπθθθ3,0max 2===±=r 应力集中系数： 0.3max ==σσt K 3、薄壁球壳开小圆孔的应力集中如图2所示，球壳受双向均匀拉伸应力作用时，孔边附近任意点的受力为：Fig. 2 Variation in stress in a sphere shell containing a circular hole孔边处r=a ， , 应力集中系数σσ2max =0.2max ==σσt K 4、薄壁圆柱开小圆孔的应力集中如图3所示，薄壁柱壳两向薄膜应力，，如果开有小圆孔，则孔δσ21pD =δσ42pD =青岛科技大学机电工程学院装控系化工设备机械基础讲稿 第13章边附近任意点的受力为：（3）⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=θστθσσσθσσσσθθ2sin 32142cos 3141432cos 34122312422214212242222122r a r a r a r a r a r a r a rr Fig. 3 Variation in stress in a cylindrical shell containing a circular hole孔边处。
压力容器常用开孔补强方法的比较分析压力容器一旦发生事故，危害很大，因此压力容器的开孔补强设计显得尤为重要。
压力容器开孔补强一般有两种计算方法：一是等面积法，二是分析方法。
本文对这两种方法作以比较和分析。
<b> 在石油化工行业中，压力容器上的开孔是不可避免的，如要开进料口、出料口、人孔等。
容器开孔后，一方面由于器壁承受载荷截面被削弱，导致局部应力增加，容器承载能力减弱；另一方面，器壁开孔和接管也破坏了原有结构的连续性，在工艺操作条件下，接管处将产生较大的弯曲应力，开孔边缘会出现很高的应力集中，形成了压力容器的薄弱环节。
因此，设计上必须对开孔采取有效的补强措施，使被削弱的部分得以补偿。
开口加固的基本原理2.1.等面积法该法是以受拉伸的开孔大平板作为计算模型的，即仅考虑容器壳体中存在的拉伸薄膜应力，并以加固壳体的一次总平均应力作为加固原则。
当开孔较小时，开孔边缘的局部应力是以薄膜性质的应力为主的，但随着壳体开孔直径增大，开孔边缘不仅存在很大的薄膜应力，而和还产生很高的弯曲应力。
等面积法开口加固结构形成的应力集中在某一区域，当离孔边缘的距离越大，越接近薄膜应力。
它的特点是：角焊缝，具有应力突变，易产生应力集中点，受力状态不好。
2.2.分析方法这种加固方法基于壳体的极限分析，相对等面积法合理得多，但须受开孔壳体和补强接管的尺寸限制。
这种方法优点是：克服等面积法的缺点，在转角处采用圆滑过渡，减少结构形状的突变，减小应力集中程度。
将补强面积集中在应力最高点，充分利用补强面积，使补强更经济、合理。
比较分析3.1.等面积法等面积法顾名思义：壳体截面的承载强度因开口而减弱的区域，须有补强材料予以等面积补偿，其实质是壳体截面因开孔丧失的强度，即被削弱的“强度面积”A乘以壳体材料在设计温度下的许用应力[σ]<font size="2">t，即A[σ]<font size="2">t，应由补强材料予以补偿，当补强材料与壳体材料相同时，则补强面积就等于削弱的面积，故称等面积法。
压力容器大开孔补强计算【摘要】首先对压力容器大开孔补强计算中涉及的应力特点及强度分析进行阐述，然后将目前存在的三种主要的补强计算方法的计算原理、特点等做了详细的介绍，并对三种不同的方法的优缺点进行比较总结，从而要求设计的容器更加符合安全、经济等多方面的要求，实现优化设计的目的。
【关键词】压力容器大开孔补强等面积法分析法及有限元应力分析法在设计者设计容器及压力容器的过程中通常都需要设计计算壳体的大开孔补强，gb150-2011即钢制压力容器中规定了容器壳体开孔范围，根据壳体的内径不同，分别作了明确地规定，当内径小于1500毫米时，开孔的最大直径要小于等于二分之三的内径，且不能大于520毫米；而当其内径大于1500毫米时，开孔最大直径则应当小于等于三分之二的内径，且其直径不能大于1000毫米。
本文中的容器的大开孔指的是超过以上范围的开孔。
现如今，主要是通过等面积法、分析法及有限元应力分析法三种方法计算压力容器大开孔的补强。
1 大开孔应力特点及强度分析对压力容器的壳体做开孔后，容器开孔的边缘会形成较为复杂的应力状况，以下是对会引起的三种应力的详细描述。
1.1 局部薄膜应力一般来说压力容器的壳体承受的都是一次总体薄膜应力，指的是它承受的薄膜应力是均匀的。
而对其进行开孔后，会导致其面积的减少，即该截面的承载压力的面积减少，将会破坏其原有的均匀受力的情况，对开孔的周边其变化尤为明显，其应力会明显的增加，而对远离开孔的地方，其应力则基本不受影响。
此种仅在开孔附近发生变化的应力被称为局部薄膜应力，同时若这种应力引起失效，则被称为静力强度失效。
1.2 弯曲应力当容器开孔后，一般需要有另外的一个壳体与被开孔的容器相互贯通。
即需要设置接管、人孔。
两个相连通的壳体在压力的载荷作用下的直径的增大度一般来说不同，而当对其进行接管后，为了平衡、协调其不一致的变形，壳体自身通常会产生一种被称为边界内力的平衡力。
这些边界内力主要是通过在开孔的边缘或者接管的端部引起二次应力从而使其两部分在连接点上的变形能够相互协调。
压力容器设计中的应力分析与优化摘要：压力容器作为储存和运输压力物质的设备，在工业生产中扮演着重要角色。
由于其特殊性和复杂工作环境，容器壁面常受高压力和负荷作用，容易出现应力集中和应力腐蚀等问题，从而导致容器失效和严重事故的发生。
为确保压力容器的安全性和可靠性，应力分析与优化成为关键的设计环节。
本文探讨了压力容器设计中的应力分析方法，包括有限元法、解析法和试验方法，并提出了相应的优化策略，包括材料选择、结构设计、加强筋设计和压力分布均衡等方面。
强调了数值仿真与实验验证在优化策略中的重要性，通过综合运用这些方法，可以有效提高压力容器的性能和可靠性，确保其在各种复杂工况下安全运行。
关键字：压力容器，应力分析，优化策略，有限元法，解析法一、引言随着工业技术的不断发展和应用的不断扩大，压力容器作为一种重要的储存和运输压力物质的设备，在各行各业都扮演着不可或缺的角色。
由于压力容器的特殊性和工作环境的复杂性，容器壁面常常受到高压力和负荷的作用，导致应力集中和应力腐蚀等问题。
这些问题会导致容器的失效，从而引发严重的事故，对人员和环境安全造成严重威胁。
二、应力分析方法在压力容器设计中，应力分析是评估容器壁面应力分布和变形情况的关键步骤。
准确的应力分析可以揭示潜在的应力集中区域，为后续优化设计提供依据。
在应力分析中，常见的方法包括有限元法、解析法和试验方法。
2.1 有限元法：有限元法是目前最为广泛应用的应力分析方法。
它将复杂的容器结构离散为有限个简单单元，通过数值模拟的方式求解得出容器的应力分布。
有限元法能够考虑材料的非线性特性、几何的非线性变形以及复杂的边界条件，适用于各种复杂结构的压力容器。
在有限元分析中，需要建立容器的几何模型，将其划分为有限元网格。
根据材料特性、加载条件和边界条件，设定模拟参数。
通过迭代计算，求解得到容器内部应力和变形的数值结果。
有限元法具有高精度和较好的灵活性，可以在设计过程中快速验证多种设计方案的性能，是压力容器设计中不可或缺的分析手段。
百度文库- 让每个人平等地提升自我东北石油大学课程综合实践（二）课程过程设备设计题目典型局部应力学院机械科学与工程学院专业班级装备12-2班学生姓名李早东学生学号指导教师林玉娟2014年5月11日目录第一章局部应力 (1)1.局部应力的计算方法与概述 (1)WRC方法 (1)介质压力引起的应力计算 (3)强度评定 (3)欧盟的压力容器标准EN13445 (4)有限元法 (4)第二章补强分析 (5)2.降低局部应力的方法与措施 (5)直立容器支承式支座处的强度校核 (5)支座处封头的局部载荷 (5)支座处封头截面上的应力 (6)支座处封头的强度校核条件 (9)补强措施 (10)第三章结束语 (12)第一章局部应力1.局部应力的计算方法与概述压力容器除了承受介质压力载荷外,常常还要受到附件传来的其他外载荷。
通过支座、托架、吊耳等附件传来的载荷,主要是设备的自重及其内部物料等静重;通过接管传来的载荷主要是管道和管系反力、重量以及由于受热膨胀引起的推力和力矩。
这些载荷对壳体的影响虽仅限于附件与壳体连接处附近的局部区域,但常会产生较高的局部应力。
除外载荷产生的局部应力外,介质压力载荷还将在附件与壳体连接区产生另外一些局部应力,如局部薄膜应力、弯曲应力,以及截面尺寸突变的转角处的应力集中。
外载荷应力和介质压力载荷应力的联合作用将会使附件和壳体连接区域成为压力容器发生破坏的主要根源。
因此,计算外载荷作用下附件和壳体中的局部应力就显得十分重要,但是由于问题的非对称性,对局部应力作完整的理论计算过于复杂,对于实际设计往往不便于应用。
目前,对于压力容器壳体上由接管外载荷引起的局部应力的计算,主要有以Bijlaard理论为基础的两种方法:一是美国焊接研究协会(WRC)第107公报和有关补充规定WRC第297公报介绍的方法;二是英国压力容器设计标准BS550附录G建议的方法。
随着压力容器向高参数化发展和分析设计方法的广泛采用,要求进行局部应力计算和采用分析设计法进行强度评定的压力容器会越来越多,故本文在对WRC107方法理解基础上,对一高压反应器底封头上由接管载荷引起的局部应力作了详细计算,并按分析设计原理对接管和封头连接区的应力进行了强度评定,以便对工程中同类结构的局部应力计算、强度评定及压力容器分析设计方法的应用提供一定的参考。
WRC方法WRC计算球壳和柱壳局部应力的方法是采用Bijlaard和其他研究者的理论研究结果,于1965年8月在其第107号公报中以简便的形式发表,此后又几经修改,进一步补充和扩大了它的使用范围。
WRC计算方法考虑了以下4种由接管传递到壳体上的局部载荷:①径向载荷P;②经向外力矩,和周向外力矩;③径向切向载荷,和周向切向载荷;④扭转力矩。
各种局部载荷方位见图1。
由径向载荷,外力矩和在壳体中产生的正应力按下式计算:26T M K T N K i b i ni ±=σ MPa （1）式中i σ，i 方向的正应力; i N ,i 方向单位长度的薄膜内力;, i 方向单位长度的弯曲内力;T,壳体厚度;n K ,bK ,分别为薄膜应力和弯曲应力的应力集中系数。
对于脆性材料制成的容器或必须作疲劳分析的容器应计及此系数,大小从WRC107附录B中线图查取;对于受静载的铺制容器,则取n K =b K=。
由切向载荷和在壳体中产生的剪应力按下式计算:Tr V o i i πτ=MPa (2)式中i τ,i 方向最大剪应力; i V ,i 方向切向载荷; o r,接管外径。
由扭转力矩t M在壳体中产生的剪应力按下式计算：T r M o T22πτ=MPa （3）为了便于工程设计的应用,wRC 的方法是将理论分析结果表达为如下几个薄膜内力或弯曲内力的无因次量:⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛M TR M M T R T N P M P T N m i m i i i ,,,其值根据壳体几何参数U 和接管几何参数和在WRC 附录中提供的无因次曲线图中直接查取。
而各种载荷在壳体内、外壁面产生的最大正应力按下式计算:{{{{TR T MM T R M K T M K TR T MM T R T N K T N K T P P M K TM K TP P T N K I N K m m i bi bM b i m m i n i n M im i b ib p ib i n i np im 22,22226)(6)()()(6)(6)()()(========σσσσ式中p im )(σ,pib )(σ分别为径向载荷P 引起的i 方向的薄膜应力和弯曲应力;M im )(σ,Mb i )(,σ分别为外力矩M 引起的i 方向的薄膜应力和弯曲应力。
一般情况下,由接管外载荷P, ,,,, i M引起的最大正应力和最大剪应力都发生在接管与壳体连接处壳体外壁面的uu u u D C B A ,,,和内壁面的ll l l D C B A ,,,8个点上。
这8个点上的应力状态为双向应力状态(即径向应力x σ,周向应力y σ,和剪应力xy τ,应力的正负号根据不同类型载荷引起的壳体变形情况来确定,WRC107以表格的方式列出了各类载荷作用下的应力正负号。
介质压力引起的应力计算介质压力引起的应力计算WRC107方法在计算局部应力时,并未考虑介质压力引起的薄膜应力和为保证变形协调所产生的附加应力,在进行强度评定时应计入这部分应力。
内压薄膜应力按下式计算：)()()(2)2(33333333333i o o i r i o o i R R r P R r R R R r Pr R R --=-+==σσσθϕ （5）强度评定局部应力的强度评定可采用把各种载简单独作用下产生的最大应力进行代数叠加,以叠加应力作为各种载荷联合作用下的最大合成应力∑σ。
,然后给予[]σσ≤∑校核条件的方法,这种方法简单、偏安全,但保守、不尽合理。
本文采用分析设计的方法,即根据各种应力的起因和性质,先进行应力分类,把各种载荷引起的薄膜应力归入一次局部薄膜应力l P,把各种弯曲应力和附加应力归入联合二次应力)(Q P P b l ++,然后各类应力中的各向应力分别进行代数叠加,按下列关系求出各类应力的主应力321,,σσσ。
[][])封头头径向薄膜应(4)(214)(21322221r y x y x y x y x σστσσσσστσσσσσ=+-+-=+-++=据第3强度理论,求出各类应力的应力强度S,最后按分析设计标准规定取强度校核条件为：一次局部薄膜应力 (lP)强度S≤二次应力强度)(QPPbl++S≤3Sm这里Sm为设计应力强度。
欧盟的压力容器标准EN134452002年欧盟颁布了压力容器标准EN13445。
该标准给出了不同于WRCl07和WRC297的另一种局部应力计算方法，且对结构的几何尺寸而言又具有很宽的适用范围。
由于关于壳体上局部应力的计算，我国容器标准并未提及。
因此，当结构尺寸超出WRC107和WRC297方法的适用范围时，EN13445提供的计算方法似乎也可以作为设计人员的一种选择。
有限元法当然，在有条件的情况下，也可以采用有限元分析的方法来得到接管和壳体连接部位的应力分布。
虽然使用有限元方法将大大提高设计成本，但由于当前计算机的软、硬件水平都已达到相当的高度，有限元方法的使用对结构尺寸也不存在任何限制，并且能得到可靠、详尽的计算结果，故而使用有限元法求解局部应力也已成为工程技术人员常用的技术手段。
第二章补强分析2.降低局部应力的方法与措施直立容器支承式支座处的强度校核支承式支座是直立容器常见的支座型式。
JB/T4724-92《支承式支座》给出了直立容器的凸形封头在支座处的强度校核方法,规定对于B型支座(见图2),支座处封头的局部载荷由支座施加于封头的局部外载荷有:支座的垂直反力Q;支座的水平作用力F及支座弯矩M(见图3)。
其中Q可按下式近似求得:310(4Q -⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=nd S G H P kn G g m e e e o 。
(6)式中,Q 为支座承受的垂直载荷,kN;om 为设备总质量(包括壳体及其附件、内部介质与保温层),kg;g 为重力加速度,取g=2s m ;e G为偏心载荷,N;H 为水平力作用点至底板高度,mm; e S为偏心距,mm;k 为不均匀系数,安装3个支座时取k=1,安装3个以上支座取k=;n 为支座数量;d 为支座中心圆直径,mm;P 为水平力,取e p 和w p的大值,N 。
e p 为水平地震载荷,N: g m p o o e α5.0=式中,o α为地震系数,对7、8、9度地震分别取、、。
w p 为水平风载荷,N:61095.0-⨯=o o o i w H D q f p 。
式中, i f为风压高度变化系数,按设备质心所处高度取; o q为10m 高度的基本风压, 2m N ;。
oD 为容器外径,有保温层时,取保温层外径,m; o H为容器总高度,mm 。
至于水平作用力F 以及支座弯矩M,均可由垂直载荷Q 来表达。
支座处封头截面上的应力支座处封头截面上的应力有:由内压P 引起的整体薄膜应力;由局部载荷(Q 、P 和M)引起的局部应力。
P 引起的整体薄膜应力可由下式求得:)2(2Pr 122r re px -=δσ (7)epy δσ2Pr 2=(8)式中,pxσ和pyσ分别为环向和径向薄膜应力,MPa; 1r 和2r 分别为第一和第二曲率半径,mm;p 为内压,MPa;eδ为封头有效厚度,mm 。
对于支承式支座,其中心圆直径d 与容器中径D 的关系一般为d=。
因此,对于球形封头、碟形封头和浅环壳封头有:R r r ==21 (9)式中,R 为球壳半径。
对于椭圆形封头有:[]mD m D d r 23221)11()(121--= (10)[]mD mD d r 21222)11()(121--= (11)式中,m 为椭圆长轴与矩轴之比。
对于标准椭圆形封头(m=2),取d=,代入(10)式和(11)式得:D r 65.01= (12)D r 83.02= (13)等人[3]对边缘力Q 、F 和M 作用下球壳的局部应力进行了理论分析,该分析结果已成为目前压力容器局部应力计算和制订有关规范(标准)的主要依据(例如德国的AD 规范和英国的BS 5500等)。
严格地讲,该分析结果只适用于球壳,但实际应用中,已将其推广至普遍凸形封头。
对于标准碟形封头和标准椭圆形封头视为D R r r ===21,以使其结果偏于安全。
为了便于工程应用,将其结果整理成算图(见图4)。
据此,可求得支座处封头截面上的局部应力:环向局部薄膜应力e x Qx N σσ= （14） 径向局部薄膜应力 2σσy Qy N = （15） 环向局部弯曲应力 26e xMx M σσ= （16）径向局部弯曲应力 26e yMy M σσ=（17）式中,e e y y e e xx QQ N N Q Q N N δδδδ)(;)(==Q Q M M xx )(=；QQM M yy )(= )()())QM Q M Q N Q N y y e y e x、、、（（δδ可根据结构参数ξ由图4查得。
