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激光陀螺捷联惯性导航系统的误差参数标定
杨孟兴;徐兵华
【期刊名称】《中国惯性技术学报》
【年(卷),期】2008(016)003
【摘要】惯性器件标定一般都必须对北和调平,以消除地速及重力加速度的影响,但是不适合在靶场及其它野战环境下.根据激光捷联惯导系统的误差方程,在激光捷联惯性组合不水平指北情况下,通过12位置的标定方法,抵消地速及重力加速度的影响,从而得出加速度计的误差参数和激光陀螺的常值漂移;然后通过单轴转台,标定出陀螺的安装误差和标度因数;最后分别在引北调平和在不水平指北的12位置下对激光捷联组合进行标定,并对实验精度进行对比,两者误差比较小,认为此方法可以满足激光陀螺捷联系统的标定要求.本方案利用最少的测试位置,得到了所有需要的信息,利用率高.
【总页数】4页(P306-309)
【作者】杨孟兴;徐兵华
【作者单位】中国航天时代电子公司,第十六研究所,西安,710100;中国航天时代电子公司,第十六研究所,西安,710100
【正文语种】中文
【中图分类】U666.1
【相关文献】
1.激光陀螺捷联惯性导航系统的误差系数标定研究 [J], 徐兵华;杨孟兴
2.激光陀螺捷联惯性导航系统解析对准误差特性分析 [J], 陈河;张志利;周召发;刘朋朋;赵晓枫
3.激光陀螺捷联惯性导航系统误差分析及仿真计算 [J], 吉翠萍;陈勇;雷宏杰;韩宗虎;陈林峰
4.激光陀螺捷联惯性导航系统中惯性器件误差补偿技术 [J], 熊智;刘建业;林雪原;曾庆化
5.激光陀螺捷联惯性导航系统IMU误差标定 [J], 王建中
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第13卷第3期中国惯性技术学报2005年6月文章编号：1005-6734(2005)03-0061-03李萨如图在捷联惯导系统圆锥误差估计中的应用刘道静，李立新，纪志农，陈明刚（北京自动化控制设备研究所，北京 100074）摘要：分析了激光陀螺捷联惯导系统产生圆锥运动的原因，给出了估计圆锥误差的一般方法，并在此基础上给出了一种简单、实用的方法---李萨如图法，后者比前者更加接近工程应用。
最后给出了验证试验结果。
关 键 词：捷联惯导系统；圆锥运动；李萨如图；激光陀螺中图分类号：U666.1 文献标识码：AApplication of Lissajous Figures in SINS’s Coning Error EstimationLIU Dao-jing, LI Li-xin, JI Zhi-nong, CHEN Ming-gang(Beijing Institute of Automatic Control Equipment, Beijing 100074, China)Abstract: The coning motion in SINS with three-axis dithered laser gyroscope is discussed. Theclassic method of coning error estimation is described; and based on this, a more effective methodis given, i.e. the method of Lissajous figures. The Lissajous method is more effective and simple,and it’s more close to engineering application. All the above is verified by experiments.Key words: SINS; coning motion; Lissajous figures; ring laser gyroscope0 引 言在捷联惯性导航系统的工程实践中，一般采用四元数法作为姿态更新算法。
一种适用于低机动性载体的圆锥算法
黄新生;方强
【期刊名称】《中国惯性技术学报》
【年(卷),期】2009(017)003
【摘要】不同的圆锥算法,其误差的补偿精度各不相同,而补偿精度又影响最终的姿态解算精度,因此研究高补偿精度的圆锥算法非常重要.对捷联惯导系统提出了利用前两个计算周期陀螺输出的角增量信息和当前陀螺采样值的圆锥误差补偿算法,并对新算法中的单子样和双子样算法进行了分析.结果表明,在圆锥运动为低频率的条件下,提出的双子样算法的补偿精度相比传统的优化三子样算法可以提高2个数量级.对于舰艇、轮船等低机动性的载体,由于其圆锥运动处于低频率,可以利用该算法进行姿态更新解算.
【总页数】6页(P278-283)
【作者】黄新生;方强
【作者单位】国防科技大学,机电工程与自动化学院,长沙,410073;国防科技大学,机电工程与自动化学院,长沙,410073
【正文语种】中文
【中图分类】U666.1
【相关文献】
1.一种适用于低信噪比短CPI的ISAR横向定标算法 [J], 陈倩倩;邢孟道;李浩林;保铮
2.一种适用于低信噪比的LFM信号调频率估计新算法 [J], 张正鸿;罗海坤;李胜红
3.一种提升圆锥算法机动性能的方法 [J], 汤传业;陈熙源;宋锐
4.一种适用于低线间距的同杆双回线跨线故障等值算法 [J], 张海;黄少锋
5.一种适用于助听器的低失调自适应指向性算法 [J], 张云翼;崔杰;肖灵
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捷联惯导系统动态误差的分析与补偿1． 姿态算法中的圆锥误差1.1 圆锥误差的定义圆锥效应是刚体运动的一种几何现象。
刚体受到环境振动影响或本身具有的角运动，使得其在二个正交轴方向存在频率相同的角振动速率时，第三个正交轴在空间将绕其平均位置作锥面或近似锥面的运动，称为刚体的圆锥运动或圆锥效应。
Y 轴：()t ψαcosZ 轴：()t ψαsin其中，α表示圆锥运动的锥半角，ψ表示圆锥运动的角频率。
Y by s对应的角速度矢量在载体坐标系上的分量为ttb zby b xψαψωψαψωαψωcos sin sin sin 2sin22⋅=⋅−=−=该圆锥运动会在载体坐标系b x 轴上产生常值角速度，该角速度具有与陀螺常值漂移相同的性质，该角速度必为b x 轴陀螺所敏感，从而产生视在的测量误差，即圆锥误差。
以上所讨论的两个角振动的相位差为°90，当相位差为ϕ时，同样可以导出b x 轴的常值角速度为ϕαψωsin 2sin22⋅−=b x1.2 仿真示例设载体沿X 轴作典型的圆锥运动⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=Φ)2sin()2cos(0ft ft παπα 仿真条件：o1=α，Hz f 1=，s T 024.0=，s T f 24=其中，t N T∆⋅=为姿态更新周期（N 为一个姿态更新周期内的采样次数，即补偿算法的子样数），f T 为仿真测试时间。
图2 真实姿态角曲线图3 单子样算法（传统算法）的姿态角误差曲线1.3 旋转矢量补偿算法旋转矢量由刚体定点转动的欧拉定理，参考坐标系可通过绕欧拉轴旋转特定的角度与固结于刚体的动坐标系重合。
设欧拉轴上的单位矢量为n r，旋转角度为φ，则旋转矢量定义为[]Tz yxn ΦΦΦ=⋅=Φrφ()21ΦΦ=Tφ图4 旋转矢量在捷联姿态算法中修正圆锥误差的理论基础是Goodman-robinson 的刚体有限转动定理。
根据Goodman-Robinson 定理：刚体在三维空间作任意转动时，其等效旋转矢量)(t Φ在i 轴的分量与刚体运动角速度在i 轴上的分量之间有如下关系式：i tt i i A dt +=Φ∫0ω式中，i A 为由于测量的不可交换性而造成的不可测量项。
李萨如图在捷联惯导系统圆锥误差估计中的应用
刘道静;李立新;纪志农;陈明刚
【期刊名称】《中国惯性技术学报》
【年(卷),期】2005(013)003
【摘要】分析了激光陀螺捷联惯导系统产生圆锥运动的原因,给出了估计圆锥误差的一般方法,并在此基础上给出了一种简单、实用的方法--李萨如图法,后者比前者更加接近工程应用.最后给出了验证试验结果.
【总页数】3页(P61-63)
【作者】刘道静;李立新;纪志农;陈明刚
【作者单位】北京自动化控制设备研究所,北京,100074;北京自动化控制设备研究所,北京,100074;北京自动化控制设备研究所,北京,100074;北京自动化控制设备研究所,北京,100074
【正文语种】中文
【中图分类】U666.1
【相关文献】
1.无陀螺捷联惯导系统中圆锥误差的抑制 [J], 刘涛;赵国荣;李冀鑫;徐珂文
2.推广卡尔曼滤波在捷联惯导系统的惯性元件随机误差估计中的应用 [J], 林玉荣;邓正隆
3.捷联惯导系统中的圆锥和伪圆锥运动研究 [J], 余杨;张洪钺
4.圆锥误差补偿算法在三轴激光捷联惯导系统中的应用 [J], 刘道静;李立新;郑辛;纪志农
5.一种新的捷联矩阵更新算法在无陀螺捷联惯导系统中的应用 [J], 赵龙;史震;马澍田
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输入为角速率的圆锥误差补偿算法
徐梓峰;卢艳娥;庞春雷;王祝欣
【期刊名称】《电光与控制》
【年(卷),期】2014(000)002
【摘要】在捷联系统中将角速率转换成角增量，再利用传统的基于角增量的圆锥误差补偿算法解算姿态会使精度下降、计算量增大。
针对此问题，推导了以角速率为输入的圆锥误差补偿算法，详细推出了三子样算法的具体形式，并在圆锥运动条件下对算法进行优化，进一步提高了算法的精度和可靠性。
在典型圆锥运动条件下将所提算法的解算结果和解析解做了仿真比较，结果表明算法有效可行，且优化后的算法精度更高。
【总页数】5页(P41-45)
【作者】徐梓峰;卢艳娥;庞春雷;王祝欣
【作者单位】空军工程大学信息与导航学院，西安 710077;空军工程大学信息与导航学院，西安 710077;空军工程大学信息与导航学院，西安 710077;中国人民解放军93033部队，沈阳 110411
【正文语种】中文
【中图分类】V249.32+2
【相关文献】
1.滤波角速率输入的圆锥误差补偿 [J], 曾庆化;刘建业;祝燕华;赖际舟
2.角速率输入条件下圆锥误差补偿算法 [J], 段广仁;张泽;孙勇
3.角速率输入下圆锥补偿算法的一般形式 [J], 杨胜;房建成
4.激光陀螺惯导系统硬件增强角速率输入圆锥算法 [J], 曾庆化;刘建业;赵伟;熊智
5.一种角速率输入的圆锥算法设计 [J], 汤传业;陈熙源;李建利
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２０２０年第３９卷第１１期 传感器与微系统（ＴｒａｎｓｄｕｃｅｒａｎｄＭｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ）ＤＯＩ：１０．１３８７３／Ｊ．１０００—９７８７（２０２０）１１—００２９—０４捷联惯导算法四子样圆锥截断误差与补偿技术田 慧１，陈一平２，周一览２，张登伟２，佘 玄２，黄腾超２（１．浙江大学医学院附属妇产科医院，浙江杭州３１０００６；２．浙江大学光电科学与工程学院现代光学仪器国家重点实验室，浙江杭州３１００２７）摘 要：圆锥算法可有效补偿捷联惯导系统（ＳＩＮＳ）中圆锥运动产生的误差，但引入了圆锥常值漂移误差和圆锥截断误差。
传统圆锥算法通过减小圆锥常值漂移误差来提高算法精度，却忽略了圆锥截断误差的影响。
基于Ｂｏｒｔｚ旋转矢量微分方程，提出采用高阶补偿模型抑制圆锥截断误差，分别仿真了高阶补偿算法和传统四子样圆锥算法及其产生的误差。
仿真结果表明：高阶补偿算法精度优于传统四子样圆锥算法，在高速大幅度圆锥运动条件下，采用高阶补偿算法的捷联惯导系统，姿态精度可提高约２个数量级。
关键词：捷联惯性导航系统；圆锥误差；等效旋转矢量；四子样；高阶补偿中图分类号：Ｖ２４９．３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００—９７８７（２０２０）１１—００２９—０４ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＳＩＮＳａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｕｒ ｓａｍｐｌｅｃｏｎｉｎｇｔｒｕｎｃａｔｉｏｎｅｒｒｏｒａｎｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙＴＩＡＮＨｕｉ１，ＣＨＥＮＹｉｐｉｎｇ２，ＺＨＯＵＹｉｌａｎ２，ＺＨＡＮＧＤｅｎｇｗｅｉ２，ＳＨＥＸｕａｎ２，ＨＵＡＮＧＴｅｎｇｃｈａｏ２（１．Ｗｏｍｅｎ’ｓＨｏｓｐｉｔａｌ，ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｄｉｃｉｎｅ，ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１０００６，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＭｏｄｅｒｎＯｐｔｉｃａｌＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ，ＳｃｈｏｏｌｏｆＯｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００２７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｃｏｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｔｈｅｅｒｒｏｒｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅｃｏｎｉｎｇｍｏｔｉｏｎｏｆｓｔｒａｐｄｏｗｎｉｎｅｒｔｉａｌｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ（ＳＩＮＳ）ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｂｕｔｉｔｂｒｉｎｇｓｉｎｔｈｅｃｏｎｉｎｇｃｏｎｓｔａｎｔｄｒｉｆｔｅｒｒｏｒａｎｄｔｈｅｃｏｎｉｎｇｔｒｕｎｃａｔｉｏｎｅｒｒｏｒ．Ｔｈｅｅｘｉｔｉｎｇｃｏｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｕｓｕａｌｌｙｉｎｃｒｅａｓｅｔｈｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎｂｙｒｅｄｕｃｉｎｇｔｈｅｃｏｎｉｎｇｃｏｎｓｔａｎｔｄｒｉｆｔｅｒｒｏｒ，ｗｉｔｈｏｕｔｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｔｈｅｃｏｎｉｎｇｔｒｕｎｃａｔｉｏｎｅｒｒｏｒ．ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅＢｏｒｔｚ’ｓｒｏｔａｔｉｏｎｖｅｃｔｏｒｅｑｕａｔｉｏｎ，ｔｈｅｃｏｎｉｎｇｔｒｕｎｃａｔｉｏｎｅｒｒｏｒｉｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄｂｙａｈｉｇｈｅｒ ｏｒｄｅｒｅｒｒｏｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｈｉｇｈ ｏｒｄｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｆｏｕｒ ｓａｍｐｌｅｃｏｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅｅｒｒｏｒｏｆｅａｃｈａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｈｉｇｈ ｏｒｄｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｓｕｐｅｒｉｏｒｔｏｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｆｏｕｒ ｓａｍｐｌｅｃｏｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｈｉｇｈｓｐｅｅｄａｎｄｌａｒｇｅｃｏｎｉｎｇｍｏｔｉｏｎ，ｔｈｅＳＩＮＳａｔｔｉｔｕｄｅｃｏｎｔｒｏｌｐｒｅｃｉｓｉｏｎｃａｎｂｅｉｍｐｒｏｖｅｄａｂｏｕｔ２ｏｒｄｅｒｓｏｆｍａｇｎｉｔｕｄｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｔｒａｐｄｏｗｎｉｎｅｒｔｉａｌｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ（ＳＩＮＳ）；ｃｏｎｉｎｇｅｒｒｏｒ；ｒｏｔａｔｅｖｅｃｔｏｒ；ｆｏｕｒ ｓａｍｐｌｅ；ｈｉｇｈ ｏｒｄｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ０ 引 言捷联惯导系统（ｓｔｒａｐｄｏｗｎｉｎｅｒｔｉａｌｎａｖｉｇａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ，ＳＩＮＳ）［１～３］存在圆锥运动时，由于旋转的不可交换性，姿态更新时会产生圆锥误差，严重影响导航精度。
第13卷第5期中国惯性技术学报 2005年10月·惯性系统研究与分析·文章编号：1005-6734(2005)05-0001-05圆锥误差补偿算法在三轴激光捷联惯导系统中的应用刘道静，李立新，郑辛，纪志农（北京自动化设备研究所，北京100074）摘要：圆锥误差是影响捷联惯导系统姿态算法精度的原理性误差,其对三轴激光捷联惯导系统精度的影响显著。
对三轴机抖激光陀螺捷联惯导系统,除了弹体运动可能引入圆锥运动外,三轴机抖激光陀螺产生的机械抖动也会在惯导系统中引入圆锥运动。
文中分析了两种圆锥运动在三轴激光捷联惯导系统中产生的机理,并给出了圆锥误差补偿算法在不同试验条件下的应用效果。
关 键 词：捷联惯导系统；圆锥误差；姿态算法；激光陀螺中图分类号：U666.1 文献标识码：AApplication of Conning Compensation Algorithm inThree-axis Laser SINSLIU Dao-jing, LI Li-xin, Zheng Xin, JI Zhi-nong（Beijing Institute of Automatic Control Equipment, Beijing 100074, China）Abstract：Conning error is a principle error of strapdown attitude algorithm, which degrades the attitude precision greatly. To three-axis laser SINS, besides the conning motion introduced by carrier, there are conning motion introduced by dithering of three-axis laser gyro. The cause of two kinds of conning motion is analyzed, and the application result of conning error compensation algorithm in different test environment is described. Key words：SINS; conning error; attitude algorithm; FOG0 前 言三轴机抖激光捷联惯导系统存在的圆锥运动环境有两种，一是激光陀螺机抖装置产生的高频机械抖动在系统中引入的圆锥运动，二是载体随机振动在惯导系统中引入的圆锥运动。
三轴机抖激光陀螺需要由机械抖动装置产生一个高频正弦抖动信号进行偏频处理，以克服激光陀螺的闭锁效应。
为了减小机抖运动对惯导系统的影响，抖动装置产生的抖动力矩由安装在陀螺底部的配重装置来平衡。
但是这种平衡不是理想的，以致有残留的机械抖动传到惯导系统的壳体上。
惯导系统在三个轴上的线振动和角振动是相互耦合的，使得残留的机械抖动不仅在机抖轴上存在，而且在与它垂直的两个轴上也存在由它耦合出来的角振动，并且它们的振动频率是一样的。
只要这三个轴的上的振动相位差不为零，就存在圆锥运动。
随机振动是捷联式惯导系统在弹上面临的主要力学环境，振动引起系统性能不稳定或电子元器件损坏而影响正常的工作。
为了减小振动带来的不良影响，经常将捷联式惯导系统通过橡胶减振器弹性联结到弹体上，即采取整体减振措施。
如果减振系统的弹性中心与惯导系统的质心不重合，或者基础各点处收稿日期：2005-08-17作者简介：刘道静（1980—），男，工程师，从事激光捷联惯导系统技术研究。
2 中国惯性技术学报 2005年10月的输入不一致，惯导系统在作线振动的同时还会伴随有角振动，作角振动的同时也夹杂着线振动，即惯导系统不同自由度上的振动之间发生耦合。
如随机振动在系统两个正交轴耦合出了同频不同相的角振动，则随机振动在惯导系统中引入了圆锥运动。
由于刚体有限转动的不可交换性，捷联惯导系统姿态算法中不可避免的存在不可交换性误差[1]。
尤其当系统存在圆锥运动时，不可交换性误差最明显，此时不可交换性误差也叫圆锥误差。
由于圆锥误差对捷联惯导系统姿态精度影响显著，必须在算法中予以补偿。
本文对比加入圆锥误差补偿算法前后的惯导系统静态导航试验结果，给出了圆锥误差补偿算法对机抖运动产生的圆锥误差的补偿效果。
通过振动试验验证了在随机线振动条件下，系统确实存在耦合的角振动，而且耦合出的角振动形成了圆锥运动，并给出了加入圆锥补偿算法后的导航结果，证明了圆锥补偿算法可以提高捷联系统的导航精度。
本文可为提高捷联式惯导系统的导航精度提供有效的参考。
1 圆锥运动在导航算法中产生的误差如果在随机振动的情况下，系统耦合出了圆锥运动，将在导航算法中引入很大的误差。
圆锥运动是刚体运动的一种几何现象。
刚体受到环境振动影响或本身具有的角运动，使得其在两个正交轴方向存在频率相同的角振动时，只要它们的角振动相位差不为0，则第三个正交轴在空间将绕其平均位置作锥面或近似锥面的运动这种现象称为刚体的圆锥运动或圆锥效应[3]。
首先考虑经典的圆锥运动。
设系统体坐标系的Y 轴、Z 轴存在频率为(rad/s)w ，振幅为(rad)a ，相位差为90°的角振动。
此时可以用四元数描述如下：[]T()cos(/2)0sin(/2)cos()sin(/2)sin()t a a wt a wt =Q （1）已知四元数微分方程如下：[]1()()()2t t t =⋅QQ &ω （2） [()]t ω为角速度，则由式(2)可得：T 12[()]2()()2sin (/2)sin()sin()sin()cos()t t t w a w a wt w a wt −⎡⎤=⋅=−−⎣⎦Q Q &ω （3） 由上式可以看出，X 轴虽然没有角振动输入，但当Y 轴、Z 轴有同频不同相的角振动时，X 轴会出现常值角速度。
以上所讨论的两个角振动的振幅一样、相位差为90°时的情况；当相位差为γ时，Y 轴、Z 轴振幅分别为a 、b 时，同样可以导出X 轴的常值角速度为：2sin sin sin 22x a b w ωγ=−⋅ （4）所得的常值角速度具有与陀螺常值漂移相同的性质。
该角速度必为陀螺所敏感，从而产生视在的测量误差，即圆锥误差。
圆锥误差将产生持续的姿态角漂移误差，如不对其进行补偿，将严重影响捷联惯导系统的导航精度。
2 圆锥误差补偿算法试验中所用圆锥补偿算法为savage 提出的单子样算法，其公式简写如下：11111d d 26n n n n n ββθθθ−−−⎛⎞∆=∆+∆+×⎜⎟⎝⎠， 1d n n n θθθ−∆=∆+，第5期 刘道静等：圆锥误差补偿算法在三轴激光捷联惯导系统中的应用 3N N Φθβ∆=∆+∆，其中n =1,2,…,N （5）对圆锥补偿算法的研究可查阅参考文献[4][5][6]。
3 试验结果 3.1 静态导航试验由前面的分析可知，机抖运动会在三轴激光捷联惯导系统内部引入圆锥运动，此时加入圆锥误差补偿算法可以补偿机抖运动产生的圆锥误差。
我们可以通过对比惯导系统加入圆锥误差补偿算法前后静态导航的结果，分析机抖运动是否在惯导系统内部产生了圆锥运动，以及其产生的圆锥误差对惯导系统精度影响的程度。
为此，我们用多套三轴激光捷联惯导系统进行了多次静态导航试验，表1为某套系统的部分试验结果。
图1和图2给出了表1中数据1的两个水平姿态角曲线和两个速度曲线的对比。
从图中曲线可以看出，加入圆锥误差补偿算法后，姿态角精度相对不加圆锥误差时得到了明显改善。
由于姿态角精度得到显著改善，加入圆锥误差补偿算法后速度精度也得到了显著提高，从而提高三轴激光捷联惯导系统长时间导航的位置精度，见表1。
除了1小时静态导航试验以外，在加入圆锥误差补偿算法的条件下，我们还进行了3小时的静态导4 中国惯性技术学报 2005年10月航试验，图3为其中一条导航误差曲线。
从图3中曲线可以看出，在3小时的导航过程中，姿态角误差曲线、速度误差曲线和位置误差曲线呈现明显的舒拉调协周期，且姿态误差、速度误差和位置误差均没有出现明显发散趋势。
这种导航精度是原来不加圆锥误差补偿算法时所不可能达到的。
由上面的试验结果可见，通过加入圆锥误差补偿算法，可以显著提高三轴激光捷联惯导系统静态条件下的导航精度。
这也验证了机抖运动确实在三轴激光捷联惯导系统中产生了圆锥运动，且其引入的圆锥误差对惯导系统的导航精度影响显著。
可见，为了提高三轴激光捷联惯导系统的应用精度，加入圆锥误差补偿算法是很有必要的。
3.2 随机振动试验下面将通过试验分析在随机线振动情况下系统是否存在圆锥运动，并验证圆锥补偿算法在振动情况下的应用效果。
试验在水平振动台上进行，振动试验条件由表2给出，随机振动时间为8 min ，全程导航时间为20 min 。
图4给出了进行随机振动试验时，加入单子样圆锥误差补偿算法和只用四元数法进行姿态更新时的姿态角曲线对比。
从图中可见，不加圆锥误差补偿算法时姿态角误差随时间呈明显的线性递增变化。
当加入圆锥误差补偿算法后，这种误差得到了明显的补偿，振前、振中和振后姿态角曲线的趋势是一致的。
可见，随机振动时产生的姿态角误差主要为线振动耦合出来的圆锥运动产生的圆锥误差。
表3和表4给出了加圆锥误差图4 随机振动时姿态角曲线对比3 加入圆锥误差补偿算法时振动试验结果速度误差(m/s)定位误差(m)滚动角V n V e X n X e R振动方向-0.012 0.46 -0.72 462 -150 486 X 0.001 1.03 1.28 599 753 962 X 0.013 1.23 -0.60 324 -492 590 Z 0.005 -0.10 -2.52 -280 -1264 1294 Z -0.021 -1.27 1.84 -525 1745 1823 Y -0.009 0.02 1.39 376 1266 1321 Y0.009 0.008 0.013 0.90 1.69 455 1073 1166 0.014 0.016 0.021 1.27 2.52 599 1745 1823第5期刘道静等：圆锥误差补偿算法在三轴激光捷联惯导系统中的应用5补偿算法和不加圆锥误差补偿算法的随机振动试验结果。
由表3和表4给出振动试验结果可见，加入圆锥误差补偿算法后，可以显著提高三轴激光捷联惯导系统在随机振动条件下的姿态角精度。
姿态角误差最大值由原来的0.732°减小到不大于0.03°。
由于姿态角精度得到改善，使惯导系统在在随机振动条件下的导航精度得到了显著提高。
