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新人教版高中物理必修二同步教案第六章万有引力与航天第七节向心力【教学目标】（一）知识与技能1、理解向心力的概念。
2、知道向心力大小与哪些因素有关。
理解公式的确切含义，并能用来进行计算。
3、知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度。
（二）过程与方法通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并理解公式的含义。
（三）情感、态度与价值观1、在实验中，培养动手的习惯并提高分析问题、解决问题的能力。
2、感受成功的快乐，体会实验的意义，激发学习物理的兴趣。
【教学重点】明确向心力的意义、作用、公式及其变形。
【教学难点】如何运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。
【教学课时】1课时【教学过程】（一）引入新课教师活动：前面两节课，我们学习、研究了圆周运动的运动学特征，知道了如何描述圆周运动。
这节课我们再来学习物体做圆周运动的动力学特征――向心力。
（二）进行新课1、向心力教师活动：指导学生阅读教材 “向心力”部分，思考并回答以下问题：1、举出几个物体做圆周运动的实例，说明这些物体为什么不沿直线飞去。
2、用牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式。
学生活动：认真阅读教材，列举并分析实例，体会向心力的作用效果，并根据牛顿第二定律推导出匀速圆周运动的向心力表达式。
学生代表发表自己的见解。
教师活动：倾听学生回答，帮助学生分析实例，引导学生解决疑难，回答学生可能提出的问题。
投影向心力表达式：r v m F n 2=或2ωmr F n =点评：激发学生的思维，充分调动学习的积极性。
通过学生发表见解，培养学生语言表达能力和分析问题的能力。
2、实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式教师活动：指导学生阅读教材“实验”部分，引导学生思考下面的问题：1、实验器材有哪些？2、简述实验原理（怎样达到验证的目的）3、实验过程中要注意什么？测量那些物理量（记录哪些数据）？4、实验过程中差生误差的原因主要有哪些？学生活动：认真阅读教材，思考问题，学生代表发言。
《万有引力定律与航天（二）》教学设计
一、教学目标
1.深入理解万有引力定律在航天领域的应用。
2.掌握卫星轨道参数的分析方法。
3.培养学生的科学思维和探索精神。
二、教学重难点
1.重点：万有引力定律在航天中的应用。
2.难点：分析不同轨道卫星的特点。
三、教学方法
讲授法、实例分析法、多媒体演示法。
四、教学过程
1.复习导入
回顾万有引力定律和航天的基本知识。
2.卫星轨道参数分析
（1）讲解卫星轨道的高度、周期、速度等参数的关系。
（2）分析不同轨道卫星的特点和应用。
3.实例分析
选取实际的航天案例，分析万有引力定律的应用。
4.多媒体演示
利用多媒体展示卫星运动的动画，帮助学生理解。
5.课堂练习
让学生进行万有引力定律与航天问题的练习。
6.课堂小结
总结万有引力定律在航天中的应用和卫星轨道参数的分析方法。
7.作业布置
布置课后作业，包括航天问题的分析和计算。
高一物理《万有引力与航天》教学设计-单元教学设计[做一做]用图钉和细绳画椭圆可以用一条细绳和两图钉来画椭圆．如图所示，把白纸钉在木板上，然后按上图钉．把细绳的两端系在图钉上，用一枝铅笔紧贴着细绳滑动，使绳始终保持张紧状态．铅笔在纸上画出的轨迹就是椭圆，图钉在纸上留下的痕迹叫做椭圆的焦点．[想一想]椭圆上某点到两个焦点的距离之和与椭圆上另一点到两个焦点的距离之和有什么关系? 2．开普勒第二定律第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积（板书）。
展示问题：根据开普勒第二定律，如果一颗行星绕太阳沿椭圆轨道运动，它在离太阳最近的位置（近日点）和最远的位置（远日点），哪点的速度比较大？教师：如图所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上．如果时间间隔相等，即t 1t 2=t 3t 4，那么面积A=面积B ．由此可见，行星在远日点a 的速率最小，在近日点b 的速率最大． 3．开普勒第三定律第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等（板书）。
若用a 代表轨道的半长轴，T 代表公转周期，开普勒第三定律可以用下面的公式表示：比值k 是一个与行星无关的恒量．只与太阳有关。
参考资料：给出太阳系九大行星平均轨道半长轴和周期的数值，供课后验证。
[课堂探究]引导学生深入探究：播放九大行星沿各自轨道运动的课件，使学生对多数行星的轨道与圆十分接近有一个感性认识．教师：实际上，多数行星的轨道与圆十分接近，所以在中学阶段的研究中能够按圆处理．开普勒三定律适用于圆轨道时，应该怎样表述呢?1、行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；2、对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度大小）不变，即行星做匀速圆周运动；3、所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
行星27.3220.3844月球10.0424同步卫星601884495海王星306862869天王星107591426土星4333778木星3.36×1018687228火星3.31×1018365149地球3.35×1018225108金星3.36×101887.9757水星K 值公转周期(天)半长轴(x106km)k T a 23建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。
高中物理必修二《万有引力与航天》精品教案（整理）第一节行星的运动教学目标：（一）知识与技能1、知道地心说和日心说的基本内容．2、知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．3、知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关．4、理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理是来之不易的．（二）过程与方法通过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解．（三）情感、态度与价值观1．澄清对天体运动裨秘、模糊的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法．2．感悟科学是人类进步不竭的动力．教学重点：理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动．学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习．教学难点：对开普勒行星运动定律的理解和应用.教学方法：讲授法教学过程：（一）引入新课宇宙中有无数大小不同，形态各异的天体，由这些天体组成的神秘的宇宙始终是人们渴望了解的领域，人们认识天体运动围绕“天体怎样运动？”和“天体为什么这样运动？”两个基本问题进行了长期的探索研究，提出了很多观点。
通过本节的学习，我们应了解这些观点，知道行星如何运动。
（二）新课教学一、行星运动的两种学说1、地心说地心说的代表人物是亚里士多德和托勒玫。
他们从人们的日常经验（太阳从东边升起，西边落下）提出地心说，认为地球是宇宙的中心，并且静止不动，所有行星围绕地球作圆周运动。
地心说比较符合当时人们的经验和宗教神学的思想，成为神学的信条，被人们信奉了一千多年，但它所描述的天体运动，不仅复杂而且以此为依据所得的历法与实际差异很大。
2、日心说日心说的代表人物是哥白尼，他在《天体运行论》一书中，对日心说进行了具体的论述和数学论证。
认为太阳是静止不动的，地球和其他行星围绕太阳运动。
⾼中物理《万有引⼒与航天（1）》优质课教案、教学设计《万有引⼒与航天》⾼三复习教学设计（⼀）设计思想本讲主要内容就是《万有引⼒》部分⼀轮复习。
通过教学，给学⽣⼀个清晰的知识脉络和模型，使学⽣在⾯对⾼考试题时能⾼效⼊题，⾼效做题，⾼效得分。
促进学⽣熟练掌握，并能减轻学⽣学习的负担，提⾼学习的效率。
其次就是通过这部分内容的学习，激发学⽣对航空、航天产⽣更加浓厚的兴趣和爱好。
（⼆）教材分析《万有引⼒与航天》在⾼考试题中是⼀个必出的内容。
⼏乎每年都以选择题的形式出现。
本专题的知识是以所学物理规律解决“天地”问题的典范。
所以深刻理解万有引⼒定律及应⽤的条件、范围和思路，是这个单元教学的中⼼。
在万有引⼒的应⽤上，主要有三⽅⾯，⼀是在地表⾯附近的应⽤， GMm=mg,R 2和 GMm =Fn+mg （⽮量相加），前者是在不考虑⾃转影响时⽤（因为在地⾯上的物R2体随，后者是在考虑地球⾃转影响时⽤。
⼆是在天上的应⽤（以圆周运动为主），依据是 G Mm ＝F ｎ。
三是卫星的发射与变轨的问题。
r 2（三）学情分析经过⾼⼆的学习之后，学⽣对万有引⼒定律及其应⽤有了⼀定的认识，但由于时间较长，学⽣不仅在知识上有所遗忘，更重要的是规律的⽣疏和⽅法经验的缺失、遗忘，致使学⽣对这部分知识⼜成陌路。
所以在⼀轮复习时，回顾知识，⽤⼀些做过的问题作为引⼦，唤醒学⽣记忆，并在此基础上有针对性地加强经验、⽅法、模型的⼩结（针对考试），可更有效地提升做题的效率。
（四）教学⽬标1、知识与技能（1））复习回顾《万有引⼒》。
（2））⼩结回顾归纳万有引⼒定律在实际中的应⽤及典型模型，指出各类问题解决的⽅法思路。
提⾼学⽣做题的技巧和能⼒。
（3））通过适量练习，⼩结⽅法经验，指出需要注意的事项。
提⾼解题技巧和估算能⼒。
2、过程与⽅法（1））能够应⽤万有引⼒定律解决简单的引⼒计算问题。
（2））掌握计算天体质量与密度⽅法。
（3））掌握天体运动规律与宇宙速度的概念。
《万有引力与航天》单元教学设计《《万有引力与航天》单元教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、内容分析1、课程标准(1)通过有关事实了解万有引力定律的发现过程，知道万有引力定律，认识发现万有引力定律的重要意义，体会科学定律，对人类探索未知世界的作用。
(2)会计算人造卫星的环绕速度，知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。
(3)初步了解经典时空观和相对论时空观，知道相对论对人类认识世界的影响。
(4)初步了解微观世界中的量子化现象，知道宏观物体和微观粒子的能量变化特点。
(5)通过实例，了解经典力学的发展历程和伟大成就，体会经典力学创立的价值与意义，认识经典力学的适用范围和局限性。
(6)体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用，举例说明物理学的进展对于自然科学的促进作用。
2、本单元在教材中的地位，作用及主要内容本章主要知识是万有引力定律及其在天体运动中的应用，重点是的宇宙速度，卫星线速度，角速度周期等的计算比较，本章是匀速圆周运动，牛顿定律的进一步应用在高考中占一定的分数，除知识外，本章内容是对学生进行过程，方法，情感态度与价值观教育的好机会。
让学生充分体会人类对行星运动规律的认识过程和牛顿建立万有引力定律的过程，让学生充分体验托勒密哥白尼第谷开普勒布鲁斯弱。
伽利略等物理学家坚持真理，勇于创新和实事求是的科学态度，科学精神和科学思维方法。
让学生充分感知航天活动是一项高顶尖的事业，正改变着我们的生活及正确评价。
二、教学目标，知识与技能(1)知道开普勒行星运动三定律，了解开普勒第三定律中K值的大小只与中心天体有关，了解开普勒行星运动三定律的发现过程。
(2)能根据开普勒行星运动定律和牛顿定律，推导出太阳与行星间的引力表达式，了解万有引力定律的发现过程。
(3)知道万有引力定律，知道半径的物理意义，引力常数的大小和意义。
(4)了解万有引力定律在天文学上的重要应用，会用万有引力定律计算天体质量等问题，理解并运用万有引力定律，处理天气问题的思路和方法。
万有引力与航天万有引力定律【教材分析】万有引力定律的发现过程犹如一部壮丽的科学史诗，它歌颂了前辈科学家的科学精神，也展现了科学发展过程中科学家们富有创造性而又严谨的科学思维，是发展学生思维能力难得的好材料，本节课内容充分利用这些材料发展学生的科学思维能力。
教科书在尊重历史事实的前提下，通过一些逻辑思维的铺垫，让学生以自己现有的知识基础身于历史的背景下，经历一次“发现”万有引力的过程：6.26.3从上述物理学史进程中，可以看出《万有引力定律》这节内容是对上两节课教学内容的进一步推演,同时也是下节课教学内容的基础，是本章的教学重点之一，在高中物理中占有比较重要地位。
【教学目标】一、知识与技能1.了解“月—地”检验的理论推导过程，知道重物下落和天体运动的统一性。
2.理解万有引力定律的含义以及适用范围并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。
二、过程与方法在万有引力定律建立过程的学习中，学习发现问题、提出问题、猜想假设与理论论证的物理方法。
三、情感态度与价值观通过万有引力定律发现过程的学习，让学生体会物理规律对人类认识世界的作用。
【教学重点】万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点，所以要根据学生反映，调节讲解速度及方法。
【教学难点】由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。
【高考分析】本章内容在高考中属于必考内容，出题形式为一个4分的选择题，虽然分值较小，但是考查内容为本章的所有重要知识点，本节课内容是为后面打下基础，为必考内容。
教学中应加以强调重要性。
【教学方法】科学探究法、启发诱导法、归纳总结法。
【教具】多媒体教学【教学过程】（一）引入新课在上一节我们经历了太阳与行星间引力的探究过程，学习了发现问题、提出问题、猜想假设、推理论证等思想方法。
我们推导出了太阳与行星间的引力规律，即2rMm G F =。
知道了行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳。
万有引力定律教学设计[学习目标定位] 1.了解万有引力定律得出的思维过程，知道地球上物体下落与天体运动的统一性.2.理解万有引力定律的含义，知道万有引力定律的适用范围和适用条件，会用万有引力定律解决相关引力计算问题.3.了解引力常量G . 知识准备一、万有引力定律1．内容：任何两个物体之间都存在相互作用的引力，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与这两个物体之间的距离的平方成反比． 2．公式：F ＝G m 1m 2r 2，式中r 是指两个质点之间的距离，G 是引力常量． 二、引力常量 1．数值：G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2.2．首测者：英国物理学家卡文迪许. 教学设计 一、万有引力定律 [问题设计]1．若行星的质量为m ，行星到太阳的距离为r ，行星运行周期为T .则行星需要的向心力的大小如何表示？答案 行星需要的向心力F ＝4π2mrT2.2．由开普勒第三定律r 3T2＝k (常量)知太阳系中行星的公转周期随半径的变化而变化，故可把F ＝4π2mrT2中的周期T 用r 替换掉，请你试一试能得出怎样的结论？答案 由开普勒第三定律r 3T 2＝k 和F ＝4π2mr T 2消去T 得F ＝4π2k m r 2即F ∝m r2. 3．根据牛顿第三定律，行星对太阳的力与太阳对行星的力是一对相互作用的性质相同的力，据此推知行星对太阳(受力物体)的力F ′有怎样的关系？ 答案 行星对太阳的力F ′应该与太阳的质量M 成正比，即F ′∝Mr2.4．由上述2、3结论，结合F ＝F ′可猜测太阳与行星间的引力满足什么关系式？ 答案 太阳对行星的力为F ∝M r 2，行星对太阳的力F ′∝M r2，若这两个力相等，则会有F＝F ′∝Mmr2. [要点提炼]1．万有引力定律的表达式：F ＝G m 1m 2r 2. 2．万有引力的特性(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何两个有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)．(2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律． (3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因．地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计． 3．万有引力公式的适用条件 (1)两个质点间．(2)两个质量分布均匀的球体间，其中r 为两个球心间的距离．(3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r 为球心到质点的距离． 4．引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2(1)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力．(2)引力常量测定的意义卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，得到了G 的数值及验证了万有引力定律的正确性．引力常量的确定使万有引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的实用价值．二、万有引力和重力的关系图11．万有引力和重力的关系：如图1所示，设地球的质量为M ，半径为R ，A 处物体的质量为m ，则物体受到地球的吸引力为F ，方向指向地心O ，由万有引力公式得F ＝G Mm r2.引力F 可分解为F 1、F 2两个分力，其中F 1为物体随地球自转做圆周运动的向心力F 向，F 2就是物体的重力mg .2．近似关系：如果忽略地球自转，则万有引力和重力的关系：mg ＝GMmR 2，g 为地球表面的重力加速度．3．重力与高度的关系：若距离地面的高度为h ，则mg ′＝GMm R ＋h2(R 为地球半径，g ′为离地面h 高度处的重力加速度)．所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小． 典例分析：一、对万有引力定律的理解例1 对于质量为m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法正确的是( )A ．公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B ．当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C ．m 1和m 2所受引力大小总是相等的，而与m 1、m 2是否相等无关D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力解析 引力常量G 值是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的扭秤实验测定出来的，而不是像牛顿第二定律表达式中的k 那样是人为规定的，所以选项A 正确．当两物体间的距离r 趋近于零时，物体就不能再视为质点，万有引力定律就不再适用，所以不能得出此时万有引力趋于无穷大的结论，选项B 错误．两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项C 正确，D 错误． 答案 AC针对训练 下面关于行星与太阳间的引力的说法中，正确的是( ) A ．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B ．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C ．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D ．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳的距离成反比 答案 A解析 行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是一对作用力和反作用力，它们的关系是等值、反向、同性质，故选项A 正确，选项C 错误；行星对太阳的引力F ＝G Mm r2，故选项B 、D 错误．二、万有引力定律的应用例2 一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的( )A ．0.25倍B ．0.5倍C ．2倍D ．4倍解析 根据万有引力定律得：宇航员在地球上所受的万有引力F 1＝GM 地mR 2地，在星球上受的万有引力F 2＝GM 星m R 2星，所以F 2F 1＝M 星R 2地M 地R 2星＝12×22＝2，故C 正确．答案 C三、万有引力和重力的关系例3 在离地面高度等于地球半径的高度处，重力加速度的大小是地球表面重力加速度大小的( )A ．2倍B ．1倍 C.12倍 D.14倍解析 由“平方反比”规律知，g ∝1r 2，故g ′g 地＝⎝ ⎛⎭⎪⎫R R ＋h 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫R 2R 2＝14.答案 D 课堂小结：万有引力定律⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧万有引力定律的推导万有引力定律⎩⎪⎨⎪⎧内容表达式：F ＝G m 1m 2r 2万有引力的特性⎩⎪⎨⎪⎧普遍性相互性宏观性引力常量⎩⎪⎨⎪⎧首测者：英国物理学家卡文迪许大小：G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2自我检测1．(万有引力定律的发现)在牛顿发现太阳与行星间引力的过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，这是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是( )A ．研究对象的选取B ．理想化过程C ．类比D ．等效 答案 C解析 求太阳对行星的引力F 时，行星是受力物体，有F ∝m r2(m 是行星的质量)，求行星对太阳的作用力F ′时，太阳是受力物体，类比可得F ′∝M r2(M 是太阳的质量)，故C 正确．2．(对万有引力定律的理解)关于万有引力定律F ＝Gm 1m 2r 2，下列说法中正确的是( ) A ．牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力定律仅适用于天体之间B ．卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量G 的数值C ．两物体各自受到对方的引力的大小不一定相等，质量大的物体受到的引力大D ．万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用 答案 B解析 万有引力定律适用于所有物体间，A 、D 错；根据物理学史可知卡文迪许首先用实验比较准确地测定了引力常量G 的数值，B 对；两物体各自受到对方的引力的大小遵循牛顿第三定律，C 错．3．(万有引力定律的应用)某实心匀质球半径为R ，质量为M ，在球外离球面h 高处有一质量为m 的质点，则其受到的万有引力大小为( ) A ．G MmR 2 B ．G Mm R ＋h 2C ．G Mm h2 D ．G MmR 2＋h 2答案 B解析 万有引力定律中r 表示两个质点间的距离，因为匀质球可看成质量集中于球心上，所以r ＝R ＋h .4．(万有引力与重力的关系)假如地球自转速度增大，关于物体的重力，下列说法中正确的是( )A ．放在赤道地面上物体的万有引力不变B ．放在两极地面上物体的重力不变C ．放在赤道地面上物体的重力减小D ．放在两极地面上物体的重力增大 答案 ABC解析 地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A 正确；在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B 正确，D 错误；而对放在赤道地面上的物体，F 万＝G ＋mω2R ，由于ω增大，则G 减小，选项C 正确.课后练习：题组一 对万有引力及万有引力定律的理解1．关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( ) A ．不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力 B ．只有能看作质点的两物体间的引力才能用F ＝Gm 1m 2r 2计算 C ．由F ＝Gm 1m 2r 2知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大 D ．G 的数值是为了方便而人为规定的 答案 C解析 任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A 错；两个质量分布均匀的球体间的万有引力也能用F ＝Gm 1m 2r 2来计算，B 错；物体间的万有引力与它们之间的距离r 的二次方成反比，故r 减小，它们间的引力增大，C 对；引力常量G 是由卡文迪许利用扭秤实验精确测出的，D 错． 2．对于万有引力定律的表达式F ＝Gm 1m 2r 2，下列说法中正确的是( ) A ．公式中的G 为比例常数，无单位B ．m 1与m 2之间的相互作用力，总是大小相等，方向相反，是一对作用力和反作用力C ．当r 趋近于0时，F 趋向无穷大D ．当r 趋近于0时，公式不成立 答案 BD解析 万有引力公式中的G 为引力常量，不但有大小而且有单位，单位是N·m 2/kg 2，故A 错误；m 1与m 2之间万有引力是一对作用力和反作用力，B 正确；当r 趋近于0时，无论是球体还是其他形状的两个物体，都不能看成质点，故公式不成立，C 错误，D 正确． 3．关于引力常量G ，下列说法中正确的是( ) A ．G 值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值B ．引力常量G 的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的二次方成正比C ．引力常量G 在数值上等于两个质量都是1 kg 的可视为质点的物体相距1 m 时的相互吸引力D ．引力常量G 是不变的，其值大小与单位制的选择无关 答案 AC解析 引力常量G 是一个普遍适用的常量，其物理意义是两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时的万有引力为6.67×10－11N ，它的大小与所选的单位制有关．4．关于万有引力，下列说法中正确的是( )A ．万有引力只有在研究天体与天体之间的作用时才有价值B ．由于一个苹果的质量很小，所以地球对它的万有引力几乎可以忽略C ．地球对人造卫星的万有引力远大于人造卫星对地球的万有引力D ．地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近 答案 D解析 由万有引力定律知D 对．万有引力定律不但在天体之间有价值，在天体与物体间也有价值，如重力，故A 、B 错；由牛顿第三定律知C 错． 题组二 万有引力定律的应用5．地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心的距离之比为( )A ．1∶9 B．9∶1 C．1∶10 D．10∶1 答案 C解析 设月球质量为m ，则地球质量为81m ，地月间距离为r ，飞行器质量为m 0，当飞行器距月球为r ′时，地球对它的引力等于月球对它的引力，则G mm 0r ′2＝G 81mm 0r －r ′2，所以r －r ′r ′＝9，r ＝10r ′，r ′∶r ＝1∶10，故选项C 正确． 6．要使两个物体之间的万有引力减小到原来的14，可采用的方法是( )A ．使两物体之间的距离增至原来的2倍，质量不变B ．使两物体的质量各减少一半，距离保持不变C ．使其中一个物体的质量减为原来的14，距离保持不变D ．使两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的14答案 ABC 解析 根据F ＝G m 1m 2r 2可知，当两物体质量不变，距离增至原来的2倍时，两物体间的万有引力F ′＝Gm 1m 22r 2＝14·Gm 1m 2r 2＝14F ，A 正确；当两物体的距离保持不变，质量各减少一半时，万有引力F ′＝G ·12m 1·12m 2r2＝14·Gm 1m 2r 2＝14F ，B 正确；当只有一个物体的质量减为原来的14时，万有引力F ′＝G ·14m 1m 2r2＝14·Gm 1m 2r 2＝14F ，C 正确；当两物体的质量及它们之间的距离都减为原来的14时，万有引力F ′＝G ·14m 1·14m 2⎝ ⎛⎭⎪⎫14r 2＝Gm 1m 2r 2＝F ，D 错误．7．假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体．一矿井深度为d (矿井宽度很小)．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( ) A ．1－d R B ．1＋d RC.⎝⎛⎭⎪⎫R －d R 2 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫R R －d 2答案 A解析 设地球的密度为ρ，地球的质量为M ，根据万有引力定律可知，地球表面的重力加速度g ＝GM R 2.地球质量可表示为M ＝43πR 3ρ.因质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零，所以矿井下以(R －d )为半径的地球的质量为M ′＝43π(R －d )3ρ，解得M ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫R －d R 3M ，则矿井底部处的重力加速度g ′＝GM ′R －d 2，则矿井底部处的重力加速度和地球表面的重力加速度之比为g ′g ＝1－dR，选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．图18．有一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点．现从M 中挖去半径为12R 的球体，如图1所示，则剩余部分对m 的万有引力F 为( ) A.7GMm 36R 2 B.7GMm8R2 C.GMm 18R 2 D.7GMm 32R2 答案 A解析 质量为M 的球体对质点m 的万有引力F 1＝GMm2R2＝GMm 4R2挖去的球体的质量M ′＝43πR 2343πR 3M ＝M8质量为M ′的球体对质点m 的万有引力F 2＝GM ′m R ＋R 22＝G Mm18R 2 则剩余部分对质点m 的万有引力F ＝F 1－F 2＝GMm 4R 2－G Mm 18R 2＝7GMm 36R2.故选项A 正确． 题组三 万有引力和重力的关系9．设地球表面重力加速度为g 0，物体在距离地心4R (R 是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g ，则gg 0为( ) A ．1 B.19 C.14 D.116答案 D解析 地球表面的重力加速度和在离地心4R 处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，忽略地球自转，所以有 在地面上，G mM R2＝mg 0，① 离地心4R 处，GmM 4R2＝mg ，②由①②两式得g g 0＝⎝ ⎛⎭⎪⎫R 4R 2＝116.10．一物体在地球表面重16 N ，地面上重力加速度为10 m/s 2.它在以5 m/s 2加速度加速上升的火箭中的视重为9 N ，则此火箭离地球表面的距离是地球半径的(忽略地球自转)( )A ．2倍B ．3倍C ．4倍D ．一半 答案 B解析 设此时火箭上升到离地球表面高度为h 处，火箭上物体的视重等于物体受到的支持力N ，物体受到的重力为mg ′，g ′是h 高处的重力加速度，由牛顿第二定律得N －mg ′＝ma ①其中m ＝G g，代入①式得mg ′＝N －G g a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫9－1610×5 N ＝1 N在距离地面为h 处，物体的重力为1 N ，忽略自转，物体的重力等于万有引力． 在地球表面：mg ＝GMm R 2地② 在距地面h 高处，mg ′＝G Mm R 地＋h2③②与③相除可得mg mg ′＝R 地＋h2R 2地， 所以R 地＋h ＝mgmg ′R 地＝161R 地＝4R 地 所以h ＝3R 地，故选B.11．火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的19.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为 50 kg.求： (1)在火星上宇航员所受的重力为多少？(2)宇航员在地球上可跳1.5 m 高，他以相同初速度在火星上可跳多高？(取地球表面的重力加速度g ＝10 m/s 2) 答案 (1)222.2 N (2)3.375 m解析 (1)忽略自转由mg ＝G Mm R 2，得g ＝GM R2.在地球上有g ＝GM R2，在火星上有g ′＝G ·19M⎝ ⎛⎭⎪⎫12R 2，所以g ′＝409m/s 2，那么宇航员在火星上所受的重力mg ′＝50×409N≈222.2 N.(2)在地球上，宇航员跳起的高度为h ＝v 202g在火星上，宇航员跳起的高度h ′＝v 202g ′联立以上两式得h ′＝3.375 m ．。
高一下册物理教案：万有引力与航天一、教学目标1.理解万有引力的概念及其作用。
2.掌握万有引力公式及其应用。
3.了解航天器的研制与运用。
二、教学内容1.万有引力的概念2.万有引力公式及其应用3.航天器的研制与运用三、教学重点和难点1.万有引力的公式及其应用。
2.航天器的研制与运用。
四、教学方法1.讲授法2.互动式教学五、教学步骤第一步：导入1.引入课题：今天我们要学习的是万有引力和航天的相关知识，相信大家都对它们充满了好奇和疑问。
2.激发学生兴趣：让学生自由发表自己对万有引力和航天的看法和想法。
1. 万有引力的概念1.万有引力是什么？–描述物体间相互作用的力。
–是一种非接触力，作用距离无限远。
2.万有引力的大小–由万有引力公式决定。
–与物体的质量和距离有关。
2. 万有引力公式及其应用1.万有引力公式–万有引力公式：F = G * (m1 * m2) / (r ^ 2)•其中，F 表示两物体之间的万有引力，G 是万有引力常数，m1 和 m2 分别表示两物体质量，r 表示两物体之间的距离。
•G = 6.67428 × 10^-11 N·m2/kg2。
2.万有引力公式的应用–万有引力公式可以用于计算任意两个物体之间的引力大小和方向。
–应用于行星运动、地球绕太阳公转等。
3. 航天器的研制与运用1.航天器的研制–航天器是指能够在宇宙空间中运行的飞行器。
–研制航天器需要关注其性能、结构、材料等多个方面。
2.航天器的运用–航天器用于实现宇宙探索、卫星导航、通信、气象预报、地球资源调查、军事侦察等多个领域。
1.分组讨论–将学生分成小组，让他们根据自己的兴趣和爱好讨论如何应用万有引力公式设计一个卫星。
2.提问互动–请学生回答以下问题：•如果两个质量相等的星球之间的距离和质量不同，它们之间的万有引力大小是否相同？•在太空中，如果有一颗星球和一个人，它们之间是否有万有引力？•航天器为什么需要使用不同的推进系统？第四步：归纳总结1.总结今天学习的内容，强调重点和难点。
