四川省雅安中学2016届中考数学一诊试题(含解析)

雅安市中考数学一模试卷姓名:________班级:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 如图，数轴上表示数－2 的相反数的点是（ ）成绩:________A . 点P B . 点Q C . 点M D . 点N 2. （2 分） 一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则他的左视图可以是（ ）A.B.C.D. 3. （2 分） (2013·湛江) 国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约 为 213000000 度，若将数据 213000000 用科学记数法表示为（ ） A . 213×106 B . 21.3×107 C . 2.13×108 D . 2.13×109 4. （2 分） (2016 八上·平凉期中) 等腰三角形的一个底角是 30°，则它的顶角是（ ）第 1 页 共 10 页A . 30° B . 40° C . 75° D . 120° 5. （2 分） 某校七年级共 320 名学生参加数学测试，随机抽取 50 名学生的成绩进行统计，其中 15 名学生成 绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（ ） A . 50 人 B . 64 人 C . 90 人 D . 96 人 6. （2 分） (2018 八上·江汉期末) 如图图形不是轴对称图形的是（ ）A.B.C.D. 7. （2 分） 反比例函数 y＝ 的图象如图 5 所示，则 k 的值可能是（ ）A . －1 B. C.1 D.2 8. （2 分） 当 x 分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…，、﹣2、﹣1、0、1、 、 、…、 、 、第 2 页 共 10 页时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于（ ）A . -1B.1C.0D . 20159. （2 分） (2019 八下·建宁期末) 如图，在中，，，，将绕点 逆时针旋转得到△，连接，则的长为A.B. C.4 D.6 10. （2 分） (2019·二道模拟) 若 k＞4，则关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k＝0 的根的情况是（ ） A . 没有实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 无法判断11. （2 分） 河堤横断面如图所示，堤高 BC=6 米，迎水坡 AB 的坡比为 1： ，则 AB 的长为A . 12 米 B.4 米 C.5 米 D.6 米第 3 页 共 10 页12. （2 分） (2019 九上·川汇期末) 如图，在正方形 ABCD 中，边长为 1，点 E 是 BC 边上的动点，过点 E 作AE 的垂线交 CD 边于点 F，设，， 关于 的函数关系图象如图所示，则（）A. B.2 C . 2.5 D.3二、 填空题 (共 6 题；共 9 分)13. （2 分） (2019 八下·武侯期末) 分解因式：x3-3x=________．14. （2 分） (2015 九上·重庆期末) 两个相似三角形的周长的比为 ，它们的面积的比为________． 15. （1 分） (2012·本溪) 在一组数据﹣1，1，2，2，3，﹣1，4 中，众数是________． 16. （1 分） (2020 八下·东台期中) 如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC＝8cm，DB＝6cm，DH⊥AB 于点 H， 则 DH 的长为________.17. （1 分） (2020 九上·农安期末) 把二次函数 y=2x 的图象向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单 位长度，平移后抛物线的解析式为________．18. （2 分） (2011 八下·新昌竞赛) 如图，矩形 ABCD 两邻边分别为 3、4，点 P 是矩形一边上任意一点，则 点 P 到两条对角线 AC、BD 的距离之和 PE+PF 为________.三、 解答题 (共 9 题；共 43 分)19. （5 分） (2019·宜兴模拟)（1） 计算：－＋2×(－3)；（2） 化简：(1＋ )÷.第 4 页 共 10 页20. （5 分） (2017·河池) 解不等式组：．21. （5 分） (2017 八下·黄冈期中) 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在 BC 上，点 F 在 AD 上，BE=DF，求证：AE=CF．22. （5 分） 某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两个工程队投标．经测算：若由两个工程队合做，12 天恰好完成；若两个队合做 9 天后，剩下的由甲队单独完成，还需 5 天时间，现需从这两个工程队中选出一个队单 独完成，从缩短工期角度考虑，你认为应该选择哪个队？为什么？23. （2 分） (2018·平南模拟) 我市在创建全国文明城市过程中，决定购买 A，B 两种树苗对某路段道路进行 绿化改造，已知购买 A 种树苗 8 棵，B 种树苗 3 棵，需要 950 元；若购买 A 种树苗 5 棵，B 种树苗 6 棵，则需要 800 元．（1） 求购买 A，B 两种树苗每棵各需多少元？ （2） 考虑到绿化效果和资金周转，购进 A 种树苗不能少于 52 棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过 7650 元，若购进这两种树苗共 100 棵，则有哪几种购买方案？ （3） 某包工队承包种植任务，若种好一棵 A 种树苗可获工钱 30 元，种好一棵 B 种树苗可获工钱 20 元，在第 （2）问的各种购买方案中，种好这 100 棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？ 24. （2 分） (2019 九上·阳新期末) 为了解某市今年的空气质量情况，环保部门从环境监测网随机抽取了若 干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图不完整的统计图：（1） 计算被抽取的天数；（2） 请通过计算补全条形统计图；（3） 请估计某市这一年天）达到优和良的总天数.25. （10 分） (2020 九上·淅川期末) 如图，在和中，，点第 5 页 共 10 页为射线 ， 的交点.（1） 问题提出：如图 1，若，.①与的数量关系为________；②的度数为________.（2） 猜想论证：如图 2，若，则（1）中的结论是否成立？请说明理由.26. （7 分） (2020·大连模拟) 阅读下面材料，完成（1）、（2）题.数学课上，老师出示了这样一道题：中，，，交 于点 ，点 在 的延长线上，且， 平分交 于点 ，垂足为，探究线段 与 的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自己的想法：小明：“通过观察和度量，发现与相等.”小强：“通过观察和度量，发现图中还有其它相等线段.”小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到线段与的数量关系.”……老师：“此题还有其它解法，同学们课后可以继续探究，互相交流.”……（1） 求证：；（2） 探究线段与的数量关系（用含 的代数式表示），并证明.27. （2 分） (2019 九上·包河期中) 抛物线 但开口方向与之相反．（1） 直接写出抛物线的解析式； （2） 求抛物线与 轴的交点坐标．的顶点为，它的形状与第 6 页 共 10 页相同，一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 6 题；共 9 分)13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、三、 解答题 (共 9 题；共 43 分)19-1、 19-2、参考答案第 7 页 共 10 页20-1、 21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、第 8 页 共 10 页24-1、24-2、 24-3、 25-1、25-2、26-1、26-2、第 9 页 共 10 页27-1、 27-2、第 10 页 共 10 页。

雅安市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2017·泰安) 下列四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是（）A . ﹣πB . ﹣3C . ﹣1D . ﹣2. （2分） (2017七下·东营期末) 某市一块面积为1986亩的商业用地竞拍中以60万元/亩的价格成交，•用科学记数法表示这块地总价为（）A . 1.1916×109元B . 6.951×108元C . 4.96×108元D . 10.9×108元3. （2分）计算6tan45°-2cos60°的结果是（）A . 4B . 4C . 5D . 54. （2分） (2017八下·福州期末) 如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF ：S△BAF=4：25，则DE：AB =（）．A . 2∶5B . 2∶3C . 3∶5D . 3∶25. （2分） (2020八下·长沙期中) 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形A，B，C，D的面积之和为（）A .B .C .D .6. （2分）如图，在ΔABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A . 6B . 7C . 8D . 9二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）(2016·铜仁) 函数的自变量x取值范围是________．8. （1分）分解因式：x3y2－2x2y+x=________ ．9. （1分）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为________ cm2 ．（结果可保留根号）．10. （1分） (2017八下·林甸期末) 如果一个多边形的每一个内角都是120°，那么这个多边形是________．11. （1分） (2019七上·徐汇月考) 如图，将△AOC绕点O顺时针旋转90°得△BOD，已知OA=3，OC=1，那么图中阴影部分的面积为________（结果保留π）12. （1分）(2016·南京模拟) 如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠B+∠E=222°，则∠CAD=________°．13. （1分） (2019八下·大冶期末) 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若，，则AC的长为________.14. （1分） (2017九上·平舆期末) 在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣x﹣12向上（下）或左（右）平移m个单位，使平移后的抛物线恰巧经过原点，则|m|的最小值为________．15. （1分）如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买甲家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（填序号）________．16. （1分） (2020九上·新乡期末) 如图，四边形是的内接四边形，且，点在的延长线上，若，则的半径 ________.三、解答题 (共10题；共115分)17. （5分） (2018·崇明模拟) 计算：﹣3sin60°+2cos45°．18. （15分）(2020·宿州模拟) 某市将开展演讲比赛活动，某校对参加选拔的学生的成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图，成绩等级频数频率A4nB m0.51CD15（1）求m、n的值；（2）求“C等级”所对应的扇形圆心角的度数；（3）已知成绩等级为A的4名学生中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名学生代表学校参加全市比赛，求出恰好选中一男生和一女生的概率19. （15分） (2017九上·相城期末) 某校为了解学生“自主学习、合作交流” 的情况，对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果(A:特别好;B:好;C:一般;D:较差)绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题:（1）补全条形统计图;（2）扇形统计图中，求类所占圆心角的度数;（3）学校想从被调查的类(1名男生2名女生)和D类(男女生各占一半)中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树形图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率.20. （10分） (2020九下·江阴期中) 如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF.（1）求证：CF＝AD；（2）若CA＝CB，∠ACB＝90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由.21. （10分）如图（1）是一种简易台灯，在其结构图（2）中灯座为△ABC（BC伸出部分不计），A、C、D在同一直线上.量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，灯杆CD长为40cm，灯管DE长为15cm.（参考数据：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin30°=0.5，cos30°=0.87，tan30°=0.58.）（1）求DE与水平桌面（AB所在直线）所成的角；（2）求台灯的高（点E到桌面的距离，结果精确到0.1cm）.22. （10分）如图，在中，，AD为的平分线，点O在AB上，经过点A，D两点，与AC，AB分别交于点E，F.（1）求证：BC与相切；（2）若，，求的半径r和BC的长.23. （10分） (2018·杭州) 已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）。

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平面直角坐标系一、选择题１.根据下列表述,能确定位置的是( ）Ａ．红星电影院２排ﻩB．北京市四环路C.北偏东30°D．东经1１８°，北纬40°2.若点Ａ(ｍ,ｎ)在第三象限，则点B（|m｜,ｎ）所在的象限是( ）A.第一象限ﻩB.第二象限Ｃ.第三象限ﻩD.第四象限3.若点P在x轴的下方,y轴的左方,到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为( )Ａ.(3,３）ﻩB．(﹣３，3)ﻩC.(﹣3,﹣3) D．(3,﹣3)4．点P(x，y),且xy<0，则点P在（)A.第一象限或第二象限ﻩB.第一象限或第三象限C.第一象限或第四象限Ｄ.第二象限或第四象限5.如图,图1与图2中的三角形相比，图２中的三角形发生的变化是（）A.向左平移3个单位长度ﻩB．向左平移1个单位长度C．向上平移3个单位长度ﻩＤ.向下平移１个单位长度６．如图所示的象棋盘上,若“帅”位于点（１,﹣2)上,“相＂位于点（3,﹣2)上,则“炮”位于点( ）A.（1，﹣2)B.(﹣2,1）ﻩC.(﹣２,２）D.(２，﹣2）7.若点Ｍ(x,ｙ）的坐标满足x+ｙ=0，则点M位于（）A.第二象限B．第一、三象限的夹角平分线上Ｃ．第四象限D．第二、四象限的夹角平分线上８.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上﹣1,纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是( ）A.将原图形向x轴的正方向平移了1个单位Ｂ．将原图形向ｘ轴的负方向平移了1个单位C．将原图形向y轴的正方向平移了1个单位D.将原图形向y轴的负方向平移了1个单位９．在坐标系中，已知Ａ(2，０)，Ｂ(﹣3,﹣4），C(０,0),则△ABC的面积为( )Ａ．４ B.6 C．8 D.310．点P（x﹣1,ｘ+１）不可能在( )A.第一象限ﻩB.第二象限C．第三象限ﻩＤ．第四象限二、填空题１１．已知点A在x轴上方，到ｘ轴的距离是3，到y轴的距离是４,那么点A的坐标是．12.已知点Ａ(﹣1,b+2)在坐标轴上,则b= .1３.如果点M(a+b，ab）在第二象限,那么点N（ａ,ｂ)在第象限.１4．已知点P(ｘ，y）在第四象限,且|ｘ|=3,|y|=5,则点P的坐标是.１5．已知点A(﹣４,a），Ｂ（﹣2,b)都在第三象限的角平分线上，则a+b+aｂ的值等于．１6．已知矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将矩形ABCＤ沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后,再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合,此时点Ｂ的坐标是．三、解答题1７．如图,正方形ABCD的边长为3,以顶点A为原点，且有一组邻边与坐标轴重合，求出正方形ABCD各个顶点的坐标．18．若点P(x，y)的坐标x,y满足ｘy=0，试判定点P在坐标平面上的位置．1９．已知，如图，在平面直角坐标系中，S△ABC=24,OA=OB,BC=１2，求△ABC三个顶点的坐标．四、解答题2０．在平面直角坐标系中描出下列各点A（5,1），B（５,０)，C(２，1），Ｄ(2，3),并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位,写出对应点A′、B′、Ｃ′、D′的坐标．21.已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中A（3，3),B(3，５)，请在表格中确立C点的位置，使S△ＡBC＝2,这样的点C有多少个，请分别表示出来.22.如图，点A用（3,3)表示，点B用(7,5）表示，若用（3，３）→(5，3)→（5,4)→（７，4）→（7,5)表示由A到B的一种走法,并规定从A到Ｂ只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等.五、解答题23．图中显示了１0名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间(单位:小时）．(1)用有序实数对表示图中各点.(2）图中有一个点位于方格的对角线上，这表示什么意思？(3)图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点它右下方的点呢？(4）估计一下你每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间，在图上描出来，这个点位于什么位置？２4．如图，△AＢC在直角坐标系中,（1)请写出△ABC各点的坐标；(２)求出Ｓ△AＢC；（3）若把△AＢC向上平移2个单位,再向右平移２个单位得△Ａ′B′Ｃ′，在图中画出△ＡＢＣ变化位置,并写出Ａ′、B′、Ｃ′的坐标．ﻬ试题解析一、选择题1.根据下列表述,能确定位置的是（）A．红星电影院2排ﻩＢ．北京市四环路C．北偏东３0°D.东经1１8°，北纬40°【考点】坐标确定位置.【分析】根据在平面内,要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置,即可得答案．【解答】解：在平面内,点的位置是由一对有序实数确定的,只有Ｄ能确定一个位置,故选：D.【点评】本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点.2．若点A(m,ｎ）在第三象限,则点B(｜ｍ|，n)所在的象限是（）A.第一象限ﻩB．第二象限 C.第三象限ﻩD．第四象限【考点】点的坐标.【分析】根据点在第三象限的条件横坐标是负数,纵坐标是负数,可判断出点A坐标中ｍ、n的符号特点,进而可求出所求的点Ｂ的横纵坐标的符号,进而判断点B所在的象限．【解答】解：∵点A（m,n)在第三象限，∴ｍ<0,n＜０，∴｜m|＞0，ｎ＜0，∴点B（|m|,n)在第四象限.故选:D．【点评】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限,每个象限内的点的坐标符号各有特点,该知识点是中考的常考点,常与不等式、方程结合起来进行考查.３.若点Ｐ在x轴的下方,y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为( )Ａ.（3,３)ﻩB.(﹣3，3）Ｃ．(﹣3，﹣3) Ｄ.(３，﹣3）【考点】点的坐标.【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点P在x轴下方，y轴的左方,∴点P是第三象限内的点,∵第三象限内的点的特点是(﹣，﹣）,且点到各坐标轴的距离都是3，∴点P的坐标为（﹣3,﹣3）．故选Ｃ.【点评】本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义,熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是正确解此类题的关键.4.点P(x,y),且xｙ<0,则点Ｐ在( )A．第一象限或第二象限ﻩB.第一象限或第三象限Ｃ.第一象限或第四象限ﻩＤ．第二象限或第四象限【考点】点的坐标.【分析】先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵ｘy＜0，∴ｘ,y异号,当x>0时,ｙ＜0,即点的横坐标大于0，纵坐标小于0,点在第四象限;当x＜0时,y＞0，则点的横坐标小于0，纵坐标大于0,点在第二象限．故选D．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标的符号特点.5．如图，图1与图2中的三角形相比,图２中的三角形发生的变化是（)Ａ.向左平移3个单位长度B．向左平移1个单位长度C．向上平移3个单位长度ﻩD.向下平移1个单位长度【考点】坐标与图形变化—平移.【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.【解答】解：观察图形可得：图１与图2对应点所连的线段平行且相等,且长度是3;故发生的变化是向左平移３个单位长度．故选A．【点评】本题考查点坐标的平移变换.关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变,而上下平移时点的横坐标不变,平移中，对应点的对应坐标的差相等．6.如图所示的象棋盘上,若“帅”位于点(１,﹣2)上,“相”位于点(3，﹣２)上,则“炮”位于点( ）A．(1,﹣2)ﻩB.(﹣2,1）ﻩＣ．（﹣2,2)ﻩD．(2,﹣2)【考点】坐标确定位置．【专题】数形结合.【分析】先利用“帅”和“相”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“炮”所在点的坐标.【解答】解：如图,“炮”所在点的坐标为(﹣2，１）.故选B.【点评】本题考查了坐标确定位置:平面内的点与有序实数对一一对应;记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．7．若点M(x，ｙ)的坐标满足x＋y=０，则点M位于( ）A．第二象限B.第一、三象限的夹角平分线上C.第四象限D．第二、四象限的夹角平分线上【考点】点的坐标．【分析】先整理为ｙ=﹣x，再根据点的坐标的特征判断即可．【解答】解:∵x＋y＝0,∴ｙ=﹣ｘ,∴点M(x，y）位于第二、四象限的夹角平分线上.故选D．【点评】本题考查了点的坐标,熟练掌握各象限内点的坐标特征是解题的关键.8．将△ABC的三个顶点的横坐标都加上﹣1,纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）Ａ．将原图形向x轴的正方向平移了１个单位B.将原图形向x轴的负方向平移了1个单位C．将原图形向y轴的正方向平移了1个单位D．将原图形向y轴的负方向平移了１个单位【考点】坐标与图形变化－平移．【分析】由于将△AＢC的三个顶点的横坐标都加上﹣1，纵坐标不变，所以根据平移规律即可确定选择项．【解答】解:∵将△ABC的三个顶点的横坐标都加上﹣1，纵坐标不变,∴所得图形与原图形的位置关系是△ABC向x轴的负方向平移1个单位．故选B．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣平移的问题，解题的关键是掌握平移的规律即可解决问题.9.在坐标系中,已知A(2,0),B(﹣３，﹣４）,Ｃ（０,0)，则△ABＣ的面积为( )A．4ﻩB．6 C．8 D.３【考点】三角形的面积；坐标与图形性质．【分析】找出三角形ＡBC的底边和底边对应的高,从三点位置得出以AC为底边,点Ｂ的纵坐标为ＡC的高解答．【解答】解:由题意点B坐标的纵坐标的绝对值即为△AＢC底边AC的高，∴AC=|２﹣0｜=2,∴Ｓ△ＡBC＝×AC×｜﹣4|=×2×4=4．故选A【点评】本题考查了三角形的面积计算，确定三角形ABC的底边ＡＣ,以及该底边的高点B的纵坐标即求得.１0．点P（x﹣１，ｘ+1）不可能在（)A．第一象限B．第二象限ﻩＣ．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标.【分析】根据题意列出不等式组,求出不等式组的解即可.【解答】解：本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，(1），解得x＞1,故x﹣1＞0,ｘ+1>０,点在第一象限;（2）,解得ｘ＜﹣1,故x﹣1＜0,x+1<0,点在第三象限；(3）,无解;(4),解得﹣1＜x＜1，故x﹣1<0,x+1＞0,点在第二象限．故点P不能在第四象限,故选Ｄ.【点评】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，把符号问题转化为不等式组的问题，该知识点是中考的常考点．二、填空题1１．已知点Ａ在ｘ轴上方，到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,那么点A的坐标是(４，3）或(﹣4,3）．【考点】点的坐标.【分析】根据在x轴上方的点的纵坐标为正，点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值即可得解.【解答】解:∵点A在x轴上方,到x轴的距离是３,∴点A的纵坐标是３,∵点A到y轴的距离是4，∴点Ａ的横坐标是4或﹣４.∴点A的坐标是(4,３)或(﹣4,３)．故答案为：(4,３)或（﹣4，3)．【点评】本题就是考查点的坐标的几何意义,牢记点到ｘ轴的距离为点的纵坐标的绝对值,到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值．12．已知点A(﹣１，ｂ＋２)在坐标轴上,则b＝﹣2 .【考点】点的坐标．【分析】根据点在坐标轴上的坐标特点解答即可．【解答】解：∵点A(﹣1,b＋2）在坐标轴上，横坐标是﹣1，∴一定不在y轴上,当点在ｘ轴上时,纵坐标是０，即b+２=0，解得:ｂ=﹣2．故填﹣2．【点评】本题主要考查了坐标轴上的点的坐标的特点，即点在x上时，纵坐标为０；在y轴上时,横坐标等于０.13．如果点M（a+b,ab）在第二象限,那么点Ｎ(a,b)在第三象限．【考点】点的坐标．【分析】先根据点M（a＋b,ab）在第二象限确定出a+b＜0,aｂ>０,再进一步确定a，b的符号即可求出答案．【解答】解:∵点M（a+b,ab)在第二象限,∴a+ｂ<０,ab＞0;∵aｂ＞０可知ab同号，又∵ａ+ｂ＜0可知a,b同是负数.∴a<0 b<0，即点N在第三象限.故答案填：三．【点评】本题主要考查了点在各象限内坐标的符号及不等式的解法，比较简单.14.已知点P(x，y)在第四象限,且|x|=３,｜ｙ｜＝5，则点P的坐标是（３，﹣5）.【考点】点的坐标.【分析】根据点在第四象限的坐标特点解答即可.【解答】解：∵点P(x,ｙ）在第四象限,∴x＞0,y<0,又∵|x|＝3,|y|＝5，∴ｘ=3，y=﹣5,∴点P的坐标是(3，﹣5）.故答案填(3,﹣5)．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点及点的坐标的几何意义.注意横坐标的绝对值就是点到y轴的距离,纵坐标的绝对值就是点到ｘ轴的距离.15．已知点A(﹣4,a）,Ｂ(﹣2,b)都在第三象限的角平分线上,则a+b＋ab的值等于２.【考点】坐标与图形性质．【分析】本题应先根据题意得出第三象限的角平分线的函数表达式，在根据Ａ、B的坐标得出a、b的值,代入原式即可．【解答】解:∵点A(﹣4,a），B（﹣2，ｂ)都在第三象限的角平分线上且第三象限的角平分线为:y=ｘ，∴a=﹣4，b＝﹣２∴a+b＋aｂ=2.故答案为２．【点评】本题考查了第三象限的角平分线上的点的坐标特点及代数式求值,注意第三象限的角平分线上的点的横纵坐标相等.16.已知矩形ABＣD在平面直角坐标系中的位置如图所示,将矩形ABCD沿ｘ轴向左平移到使点C与坐标原点重合后,再沿ｙ轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点B的坐标是(﹣5,﹣3）.【考点】坐标与图形变化—平移.【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.平移中点的变化规律是:横坐标右移加，左移减;纵坐标上移加,下移减.【解答】解:根据题意：将矩形AＢCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后,即向左平移5个单位;再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合,即向下平移３个单位；平移前B点的坐标为(０，０)，向左平移5个单位，再向下平移3个单位,此时点B的坐标是（﹣5，﹣3)．故答案填:（﹣５,﹣3).【点评】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减；纵坐标上移加，下移减．三、解答题17.如图，正方形ABCD的边长为3,以顶点Ａ为原点，且有一组邻边与坐标轴重合，求出正方形ABCＤ各个顶点的坐标.【考点】坐标与图形性质;正方形的性质.【专题】作图题;开放型.【分析】本题可根据正方形的四边相等和对边分别平行求解.【解答】解：在正方形中，AＢ=BＣ=CD＝ＡD=３,ＡB∥CD，ＡD∥ＢC,以顶点A为原点，且有一组邻边与坐标轴重合，则BＣ平行于y轴,ＣD平行于x轴，所以点Ａ的坐标为（０，0）,点Ｂ的坐标为（３，０），点C的坐标为（3,３)，点D的坐标为（０，３）．【点评】本题主要考查了正方形的性质及坐标与图形性质的联系，主要利用了正方形的四边相等的性质求解．1８．若点P（x，y)的坐标x，y满足ｘy=0,试判定点P在坐标平面上的位置．【考点】点的坐标．【分析】可先判断出点的横纵坐标的可能值，进而判断点Ｐ在坐标平面上的位置．【解答】解:∵xｙ＝0，∴x=0,或y=0，或ｘ＝0，y=0;当x＝０时，点在ｙ轴上；当ｙ=０时，点在x轴上；当ｘ＝０,y＝0时,点在原点．∴点Ｐ在坐标轴上.【点评】本题用到的知识点为：在ｘ轴上点的特点是:纵坐标为0；在y轴上点的特点是:横坐标为0;原点的坐标是(０,０）.１９.已知，如图,在平面直角坐标系中,S△ＡBC=２4,OＡ=OB，BＣ＝12，求△AＢC三个顶点的坐标.【考点】三角形的面积；坐标与图形性质．【分析】首先根据面积求得OＡ的长，再根据已知条件求得OB的长，最后求得OＣ的长.最后写坐标的时候注意点的位置．【解答】解:∵S△ABC=BC•OA＝24,ＯA＝OＢ,BC=12，∴OA=OＢ===4,∴OC=８，∵点O为原点，∴A(0，4)，B(﹣4,０）,C(8,0).【点评】写点的坐标的时候，特别注意根据点所在的位置来确定坐标符号.四、解答题20.在平面直角坐标系中描出下列各点Ａ(5,1），B（５,０），C（２,１)，D(2,３),并顺次连接,且将所得图形向下平移4个单位,写出对应点A′、B′、C′、D′的坐标.【考点】坐标与图形变化—平移．【专题】作图题．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.【解答】解：在平面直角坐标系中各点的位置如图所示：由点的平移规律可知,此题规律是（x,ｙ﹣４),照此规律计算可知A′、B′、C′、Ｄ′的坐标．则平移后各点的坐标分别为A′(5，﹣3）,B′（5,﹣4)，C′（2,﹣3),D′(2，﹣1）.【点评】本题考查图形的平移变换.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加，下移减．21.已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上,其中A(3,3),B（3,5）,请在表格中确立C点的位置,使S△ABC=2,这样的点C有多少个，请分别表示出来．【考点】三角形的面积.【专题】网格型.【分析】根据三角形的面积公式求得点C到AＢ的距离为2,据此可以找到符合条件的点C．【解答】解:设点C到直线ＡB的距离为h．如图,∵A(3,３），B(3，５)，∴AＢ=2,且ＡB⊥ｘ轴．∴S△AＢC＝AB•h=h=2，解得ｈ=2,即点Ｃ到直线ＡＢ的距离是2.∴点C是与AＢ平行且距离为２的直线ｌ与表格格点的交点,如图所示,符合条件的点C有6×2=12个.【点评】本题考查了三角形的面积．三角形的面积公式是Ｓ=×底×高．22.如图，点A用(3，3)表示,点Ｂ用(7，５)表示,若用(3，3)→（5，3)→(５，4)→(7,４)→（7,5)表示由A到B的一种走法,并规定从A到Ｂ只能向上或向右走,用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．【考点】坐标确定位置.【专题】数形结合.【分析】利用有序实数对的意义，可以由(3，3）表示的点走到(3,5）表示的点,再走到Ｂ点或由(3，3）表示的点走到（7,3)表示的点,再走到Ｂ点,利用平移的性质可判断这几种走法的路程相等．【解答】解:由A到B的走法可为:(3,3）→（３，５)→（７,５）或（3，3）→(7,3）→(7，5)．这几种走法的路程相等．【点评】本题考查了坐标确定位置:平面内的点与有序实数对一一对应;记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．五、解答题23.图中显示了10名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间(单位：小时）．（1）用有序实数对表示图中各点.(2)图中有一个点位于方格的对角线上,这表示什么意思？(３）图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点它右下方的点呢?(４）估计一下你每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间，在图上描出来,这个点位于什么位置?【考点】条形统计图．【专题】阅读型．【分析】（１）由图可知：则用有序实数对表示图中各点为(１，9)(１,6)（２，7）(3,5）（4，2）(５，5)(6，4)(7,2）(7,3）(9，1）；（2)图中有一个点位于方格的对角线上,这表示该同学每周看电视和读书的时间是一样的; (3)左上方的点每周阅读的时间都超过5小时,且看电视的时间不超过5小时,右下方的点看电视都超过4小时，读书都不超过4小时;(４）此问具有开放性,只要和符合你的情况即可，答案不唯一.【解答】解：（１）(1,9)(１，6)(2,7）（3,5）（4，2)(5，5)(6，４)(7,2）(７，3）（９,1）；（2）表示该同学每周看电视和读书的时间是一样的;(3）左上方的点每周阅读的时间都超过5小时,且看电视的时间不超过5小时,右下方的点看电视都超过4小时，读书都不超过4小时；(４）此问具有开放性，只要和符合你的情况即可,答案不唯一.【点评】本题考查利用有序对来表示点的位置以及坐标系表示的意义．24.如图，△ABC在直角坐标系中,（１)请写出△AＢC各点的坐标；(２）求出S△ABＣ;(3）若把△ＡBＣ向上平移2个单位,再向右平移2个单位得△A′B′C′,在图中画出△AＢＣ变化位置,并写出A′、B′、Ｃ′的坐标．【考点】作图—平移变换.【分析】(1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；(２）S△ＡBC＝边长为４，5的长方形的面积减去直角边长为2，4的直角三角形的面积,减去直角边长为3,5的直角三角形的面积,减去边长为1，3的直角三角形面积；（３)把三角形AＢC的各顶点向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到平移后的坐标,顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形,根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标．【解答】解:(1）A（﹣1，﹣1),Ｂ（4,2),Ｃ(１,３);(2）S△ＡＢＣ=4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×５＝7;(3）Ａ′(1，1)，B′（6,4),C′（３,5)．【点评】格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差;图形的平移要归结为各顶点的平移；平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形.以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

四川省雅安市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分）已知下列命题：（1）关于中心对称的两个图形一定不全等；（2）关于中心对称的两个图形是全等形；（3）两个全等的图形一定关于中心对称；其中真命题的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分）将下面的平面图形绕直线旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2 ，其中正确的是（）A . ①②③B . ①③⑤C . ②③④D . ②④⑤4. （2分） (2019八下·宣州期中) 如图,在中, , ,点在上, ,,则的长为（）A .B .C .D .5. （2分）甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表，则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 3人成绩稳定情况相同6. （2分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（）A . 16B . 12C . 8D . 47. （2分）如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=（）．A . 90°B . 85°C . 80°D . 40°8. （2分）用完计算器后，应该按（）A .B .C .D .9. （2分）如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE＝6，∠BAC＋∠EAD ＝180°，则弦BC的长等于（）A .B .C . 8D . 610. （2分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，…．根据上述算式中的规律，请你猜想210的末尾数字是（）A . 2B . 4C . 8D . 611. （2分）如图，P是反比例函数在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴，随着x的逐渐增大，△APO 的面积将（）A . 增大B . 减小C . 不变D . 无法确定12. （2分）已知：如图，在⊙O中，AB是直径，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=130°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（）A . 45°B . 40°C . 50°D . 65°二、填空题： (共5题；共5分)13. （1分） (2019七下·岳阳期中) 若（17x-11）（7x-3）-（7x-3）（9x-2）=（ax+b）（8x-c），其中a，b，c是整数，则a+b+c的值等于________．14. （1分） (2019八上·港南期中) 已知，则的值等于________.15. （1分）(2017·盐都模拟) 在直角坐标系中有两点A（6，3）、B（6，0）．以原点O为位似中心，把线段AB按相似的1：3缩小后得到线段CD，点C在第一象限（如图），则点C的坐标为________．16. （1分）如图，△ABC中，∠CAB=56°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为________．17. （1分） (2016九下·长兴开学考) 如图，将两块直角三角形的一条直角边重合叠放，已知AC=BC= +1，∠D=60°，则两条斜边的交点E到直角边BC的距离是________．三、解答题： (共7题；共58分)18. （5分）如图：在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上一点，DM⊥AB且DE=BC，过点M作ME∥BC交AB 于点E．求证：ME=AB．19. （8分）为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：组别次数x频数（人数）第1组80≤x＜1006第2组100≤x＜1208第3组120≤x＜140a第4组140≤x＜16018第5组160≤x＜1806请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=________；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第________组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为________．20. （10分） (2018九下·江都月考) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A 作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．（1）求证：AD=AF；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．21. （5分）已知关于x的方程（a-1）+2x+a-1=0．（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；（2）当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根．22. （5分）解方程：（x﹣1）=（x+1）23. （10分） (2019九上·中原月考) 如图1，平面直角坐标系中，B、C两点的坐标分别为B（0，3）和C（0，﹣），点A在x轴正半轴上，且满足∠BAO＝30°.（1）过点C作CE⊥AB于点E，交AO于点F，点G为线段OC上一动点，连接GF，将△OFG沿FG翻折使点O 落在平面内的点O′处，连接O′C，求线段OF的长以及线段O′C的最小值；（2）如图2，点D的坐标为D（﹣1，0），将△BDC绕点B顺时针旋转，使得BC⊥AB于点B，将旋转后的△BDC 沿直线AB平移，平移中的△BDC记为△B′D′C′，设直线B′C′与x轴交于点M，N为平面内任意一点，当以B′、D′、M、N为顶点的四边形是菱形时，求点M的坐标.24. （15分）(2017·仙游模拟) 在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M是AD边的中点，P是射线AB上的一个动点（不与A，B重合），MN⊥PM交射线BC于N点．（1）如图1，当点N与点C重合时，求AP的长；（2）如图2，在点N的运动过程中，求证：为定值；（3）在射线AB上，是否存在点P，使得△DCN∽△PMN？若存在，求此时AP的长；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题： (共7题；共58分)18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-3、。

2016年四川省雅安市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．﹣2016的相反数是（）A．﹣2016 B．2016 C．﹣D．【考点】相反数．【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【解答】解：∵2006+（﹣2006）=0，∴﹣2016的相反数是：2006．故选：B．2．下列各式计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．x2•x3=x6C．x2+x3=x5D．（a3）3=a9【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．【分析】根据完全平方公式判断A；根据同底数幂的乘法法则判断B；根据合并同类项的法则判断C；根据幂的乘方法则判断D．【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；B、x2•x3=x5，故本选项错误；C、x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、（x3）3=x9，故本选项正确；故选D．3．已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】代数式求值．【分析】直接利用已知将原式变形，进而代入代数式求出答案．【解答】解：∵a2+3a=1，∴2a2+6a﹣1=2（a2+3a）﹣1=2×1﹣1=1．故选：B．4．已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（7，1）B．B（1，7）C．（1，1）D．（2，1）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据点A的坐标以及平移后点A的对应点A1的坐标可以找出三角形平移的方向与距离，再结合点B的坐标即可得出结论．【解答】解：∵点A（0，6）平移后的对应点A1为（4，10），4﹣0=4，10﹣6=4，∴△ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了4个单位长度，∴点B的对应点B1的坐标为（﹣3+4，﹣3+4），即（1，1）．故选C．5．将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图；点、线、面、体．【分析】根据旋转抽象出该几何体，俯视图即从上向下看，看到的棱用实线表示；实际存在，没有被其他棱挡住，看不到的棱用虚线表示．【解答】解：将该图形绕AB旋转一周后是由上面一个圆锥体、下面一个圆柱体的组合而成的几何体，从上往下看其俯视图是外面一个实线的大圆（包括圆心），里面一个虚线的小圆，故选：B．6．某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）A．30，40 B．45，60 C．30，60 D．45，40【考点】扇形统计图．【分析】先求出打羽毛球学生的比例，然后用总人数×跑步和打羽毛球学生的比例求出人数．【解答】解：由题意得，打羽毛球学生的比例为：1﹣20%﹣10%﹣30%=40%，则跑步的人数为：150×30%=45，打羽毛球的人数为：150×40%=60．故选B．7．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）A．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，2【考点】根与系数的关系．【分析】根据题意，利用根与系数的关系式列出关系式，确定出另一根及m的值即可．【解答】解：由根与系数的关系式得：2x2=﹣8，2+x2=﹣m=﹣2，解得：x2=﹣4，m=2，则另一实数根及m的值分别为﹣4，2，故选D8．如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为（）A．2+2B．2+C．4 D．3【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】过A作AF⊥BC于F，根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C=30°，得到AB=AC=2，根据线段垂直平分线的性质得到BE=AE，即可得到结论．【解答】解：过A作AF⊥BC于F，∵AB=AC，∠A=120°，∴∠B=∠C=30°，∴AB=AC=2，∵DE垂直平分AB，∴BE=AE，∴AE+CE=BC=2，∴△ACE的周长=AC+AE+CE=AC+BC=2+2，故选：A．9．如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC=24cm，则四边形ABCD 的周长为（）A．52cm B．40cm C．39cm D．26cm【考点】菱形的判定与性质．【分析】可定四边形ABCD为菱形，连接AC、BD相交于点O，则可求得BD的长，在Rt △AOB中，利用勾股定理可求得AB的长，从而可求得四边形ABCD的周长．【解答】解：如图，连接AC、BD相交于点O，∵四边形ABCD的四边相等，∴四边形ABCD为菱形，=AC•BD，∴AC⊥BD，S四边形ABCD∴×24BD=120，解得BD=10cm，∴OA=12cm，OB=5cm，在Rt△AOB中，由勾股定理可得AB==13（cm），∴四边形ABCD的周长=4×13=52（cm），故选A．10．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）A．60 B．70 C．80 D．90【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设可搬桌椅x套，即桌子x张、椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子需人，根据总人数列不等式求解可得．【解答】解：设可搬桌椅x套，即桌子x张、椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子需人，根据题意，得：2x+≤200，解得：x≤80，∴最多可搬桌椅80套，故选：C．11．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；零指数幂；二次根式有意义的条件．【分析】先求出k的取值范围，再判断出1﹣k及k﹣1的符号，进而可得出结论．【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴，解得k＞1，∴1﹣k＜0，k﹣1＞0，∴一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象过一、二、四象限．故选C．12．如图，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则AP+PQ的最小值为（）A．2 B．C．2D．3【考点】矩形的性质；轴对称-最短路线问题．【分析】在Rt△ABE中，利用三角形相似可求得AE、DE的长，设A点关于BD的对称点A′，连接A′D，可证明△ADA′为等边三角形，当PQ⊥AD时，则PQ最小，所以当A′Q⊥AD时AP+PQ最小，从而可求得AP+PQ的最小值等于DE的长，可得出答案..【解答】解：设BE=x，则DE=3x，∵四边形ABCD为矩形，且AE⊥BD，∴△ABE∽△DAE，∴AE2=BE•DE，即AE2=3x2，∴AE=x，在Rt△ADE中，由勾股定理可得AD2=AE2+DE2，即62=（x）2+（3x）2，解得x=，∴AE=3，DE=3，如图，设A点关于BD的对称点为A′，连接A′D，PA′，则A′A=2AE=6=AD，AD=A′D=6，∴△AA′D是等边三角形，∵PA=PA′，∴当A′、P、Q三点在一条线上时，A′P+PQ最小，又垂线段最短可知当PQ⊥AD时，A′P+PQ最小，∴AP+PQ=A′P+PQ=A′Q=DE=3，故选D．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．1.45°=87′．【考点】度分秒的换算．【分析】直接利用度分秒的转化将0.45°转会为分即可．【解答】解：1.45°=60′+0.45×60′=87′．故答案为：87′．14．P为正整数，现规定P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1．若m!=24，则正整数m=4．【考点】有理数的乘法．【分析】根据规定p!是从1，开始连续p个整数的积，即可．【解答】解：∵P!=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1=1×2×3×4××（p﹣2）（p﹣1），∴m!=1×2×3×4×…×（m﹣1）m=24，∴m=4，故答案为4．15．一书架有上下两层，其中上层有2本语文1本数学，下层有2本语文2本数学，现从上下层随机各取1本，则抽到的2本都是数学书的概率为．【考点】列表法与树状图法．【分析】通过列表列出所有可能结果，找到使该事件发生的结果数，根据概率公式计算可得．【解答】解：列表如下图：语语数语语、语语、语语、数语语、语语、语语、数数数、语数、语数、数数数、语数、语数、数由表格可知，现从上下层随机各取1本，共有12种等可能结果，其中抽到的2本都是数学书的有2种结果，∴抽到的2本都是数学书的概率为=，故答案为：．16．如图，在△ABC中，AB=AC=10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD=2，则BE长为8．【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质．【分析】连接AD，由圆周角定理得出∠AEB=∠ADB=90°，由等腰三角形的性质得出BD=CD，由三角形中位线定理得出OD∥AC，CE=2MD=4，求出AE，再由勾股定理求出BE即可．【解答】解：连接AD，如图所示：∵以AB为直径的⊙O与BC交于点D，∴∠AEB=∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=CD，∵OA=OB，∴OD∥AC，∴BM=EM，∴CE=2MD=4，∴AE=AC﹣CE=6，∴BE==；故答案为：8．17．已知a+b=8，a2b2=4，则﹣ab=28或36．【考点】完全平方公式．【分析】根据条件求出ab，然后化简﹣ab=﹣2ab，最后代值即可．【解答】解：﹣ab=﹣ab=﹣ab﹣ab=﹣2ab∵a2b2=4，∴ab=±2，①当a+b=8，ab=2时，﹣ab=﹣2ab=﹣2×2=28，②当a+b=8，ab=﹣2时，﹣ab=﹣2ab=﹣2×（﹣2）=36，故答案为28或36．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（1）计算：﹣22+（﹣）﹣1+2sin60°﹣|1﹣|（2）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=﹣2．【考点】分式的化简求值；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】（1）分别根据有理数乘方的法则、负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算除法，最后把x=﹣2代入进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣3+2×﹣（﹣1）=﹣4﹣3+﹣+1=﹣7+1=﹣6．（2）原式=[﹣（x+1）]•=•﹣（x+1）•=1﹣（x﹣1）=1﹣x+1=2﹣x．当x=﹣2时，原式=2+2=4．19．解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：由①得，x＜﹣1，由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：x＜﹣1在数轴上表示为：20．甲乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，如图分别统计了两人的射击成绩，已知2=，平均成绩=8.5．甲射击成绩的方差S甲（1）根据图上信息，估计乙射击成绩不少于9环的概率是多少？（2）求乙射击的平均成绩的方差，并据此比较甲乙的射击“水平”．S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2…（x n﹣）2]．【考点】概率公式；方差．【分析】（1）根据条形统计图求出乙的射击总数与不少于9环的次数，根据概率公式即可得出结论；（2）求出乙的平均成绩及方差，再与甲的平均成绩及方差进行比较即可．【解答】解：（1）∵由图可知，乙射击的总次数是12次，不少于9环的有7次，∴乙射击成绩不少于9环的概率=；（2）==8.5（环），= [（7﹣8.5）2×2+（8﹣8.5）2×3+（9﹣8.5）2×6+（10﹣8.5）2]==．∵=，＜，∴甲的射击成绩更稳定．21．我们规定：若=（a，b），=（c，d），则•=ac+bd．如=（1，2），=（3，5），则=1×3+2×5=13．（1）已知=（2，4），=（2，﹣3），求；（2）已知=（x﹣a，1），=（x﹣a，x+1），求y=，问y=的函数图象与一次函数y=x﹣1的图象是否相交，请说明理由．【考点】二次函数的性质；根的判别式；一次函数的性质．【分析】（1）直接利用=（a，b），=（c，d），则•=ac+bd，进而得出答案；（2）利用已知的出y与x之间的函数关系式，再联立方程，结合根的判别式求出答案．【解答】解：（1）∵=（2，4），=（2，﹣3），∴=2×2+4×（﹣3）=﹣8；（2）∵=（x﹣a，1），=（x﹣a，x+1），∴y==（x﹣a）2+（x+1）=x2﹣（2a﹣1）x+a2+1∴y=x2﹣（2a﹣1）x+a2+1联立方程：x2﹣（2a﹣1）x+a2+1=x﹣1，化简得：x2﹣2ax+a2+2=0，∵△=b2﹣4ac=﹣8＜0，∴方程无实数根，两函数图象无交点．22．已知Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，AB=10，P是边AC上一点（不包括端点A、C），过点P作PE⊥BC于点E，过点E作EF∥AC，交AB于点F．设PC=x，PE=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）是否存在点P使△PEF是Rt△？若存在，求此时的x的值；若不存在，请说明理由．【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质；矩形的性质；解直角三角形．【分析】（1）在Rt△ABC中，根据三角函数可求y与x的函数关系式；（2）分三种情况：①如图1，当∠FPE=90°时，②如图2，当∠PFE=90°时，③当∠PEF=90°时，进行讨论可求x的值．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=20，AB=10，∴sinC=，∵PE⊥BC于点E，∴sinC==，∵PC=x，PE=y，∴y=x（0＜x＜20）；（2）存在点P使△PEF是Rt△，①如图1，当∠FPE=90°时，四边形PEBF是矩形，BF=PE=x，四边形APEF是平行四边形，PE=AF=x，∵BF+AF=AB=10，∴x=10；②如图2，当∠PFE=90°时，Rt△APF∽Rt△ABC，∠ARP=∠C=30°，AF=40﹣2x，平行四边形AFEP中，AF=PE，即：40﹣2x=x，解得x=16；③当∠PEF=90°时，此时不存在符合条件的Rt△PEF．综上所述，当x=10或x=16，存在点P使△PEF是Rt△．23．已知直线l1：y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，且与双曲线y=交于点C（1，a）．（1）试确定双曲线的函数表达式；（2）将l1沿y轴翻折后，得到l2，画出l2的图象，并求出l2的函数表达式；（3）在（2）的条件下，点P是线段AC上点（不包括端点），过点P作x轴的平行线，分别交l2于点M，交双曲线于点N，求S△AMN的取值范围．【考点】反比例函数综合题．【分析】（1）令x=1代入一次函数y=x+3后求出C的坐标，然后把C代入反比例函数解析式中即可求出k的值；（2）设直线l2与x轴交于D，由题意知，A与D关于y轴对称，所以可以求出D的坐标，再把B点坐标代入y=ax+b即可求出直线l2的解析式；（3）设M的纵坐标为t，由题意可得M的坐标为（3﹣t，t），N的坐标为（，t），进而得MN=+t﹣3，又可知在△ABM中，MN边上的高为t，所以可以求出S△AMN与t的关系式．【解答】解：（1）令x=1代入y=x+3，∴y=1+3=4，∴C（1，4），把C（1，4）代入y=中，∴k=4，∴双曲线的解析式为：y=；（2）如图所示，设直线l2与x轴交于点D，由题意知：A与D关于y轴对称，∴D的坐标为（3，0），设直线l2的解析式为：y=ax+b，把D与B的坐标代入上式，得：，∴解得：，∴直线l2的解析式为：y=﹣x+3；（3）设M（3﹣t，t），∵点P在线段AC上移动（不包括端点），∴0＜t＜4，∴PN∥x轴，∴N的纵坐标为t，把y=t代入y=，∴x=，∴N的坐标为（，t），∴MN=﹣（3﹣t）=+t﹣3，过点A作AE⊥PN于点E，∴AE=t，∴S△AMN=AE•MN，=t（+t﹣3）=t2﹣t+2=（t﹣）2+，由二次函数性质可知，当0≤t≤时，S△AMN随t的增大而减小，当＜t≤4时，S△AMN 随t的增大而增大，∴当t=时，S△AMN可取得最小值为，当t=4时，S△AMN可取得最大值为4，∵0＜t＜4∴≤S△AMN＜4．24．如图1，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上一点，EC切⊙O于点C，OP⊥AO交AC 于点P，交EC的延长线于点D．（1）求证：△PCD是等腰三角形；（2）CG⊥AB于H点，交⊙O于G点，过B点作BF∥EC，交⊙O于点F，交CG于Q点，连接AF，如图2，若sinE=，CQ=5，求AF的值．【考点】切线的性质；垂径定理．【分析】（1）连接OC，由切线性质和垂直性质得∠1+∠3=90°、∠2+∠4=90°，继而可得∠3=∠5得证；（2）连接OC、BC，先根据切线性质和平行线性质及垂直性质证∠BCG=∠QBC得QC=QB=5，而sinE=sin∠ABF=，可知QH=3、BH=4，设圆的半径为r，在RT在△OCH中根据勾股定理可得r的值，在RT△ABF中根据三角函数可得答案．【解答】解：（1）连接OC，∵EC切⊙O于点C，∴OC⊥DE，∴∠1+∠3=90°，又∵OP⊥OA，∴∠2+∠4=90°，∵OA=OC，∴∠1=∠2，∴∠3=∠4，又∵∠4=∠5，∴∠3=∠5，∴DP=DC，即△PCD为等腰三角形．（2）如图2，连接OC、BC，∵DE与⊙O相切于点E，∴∠OCB+∠BCE=90°，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∴∠OBC+∠BCE=90°，又∵CG⊥AB，∴∠OBC+∠BCG=90°，∴∠BCE=∠BCG，∵BF∥DE，∴∠BCE=∠QBC，∴∠BCG=∠QBC，∴QC=QB=5，∵BF∥DE，∴∠ABF=∠E，∵sinE=，∴sin∠ABF=，∴QH=3、BH=4，设⊙O的半径为r，∴在△OCH中，r2=82+（r﹣4）2，解得：r=10，又∵∠AFB=90°，sin∠ABF=，∴AF=12．2016年8月4日。

四川省雅安中学中考数学一诊试卷解析版A. 0.47×108B. 4.7×107C. 47×107D. 4.7×106【答案】B【解析】解：47 000 000用科学记数法表示为4.7×107，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|< 10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．1.数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是()A. 21和19B. 21和17C. 20和19D. 20和18【答案】A【解析】解：在这一组数据中21是出现次数最多的，故众数是21；数据按从小到大排列：12、16、18、20、21、21，中位数是(18+20)÷2=19，故中位数为19．故选：A．根据众数和中位数的定义求解即可．本题考查了中位数，众数的意义.找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数.如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两个数的平均数.众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．2.关于x的一元二次方程(m−1)x2−2x−1=0有两个实数根，则实数m的取值范围是()A. m≥0B. m>0C. m≥0且m≠1D. m> 0且m≠1【答案】C【解析】解：∵关于x的一元二次方程(m−1)x2−2x−1=0有两个实数根，∴{△=(−2)2+4(m−1)≥0m−1≠0，解得：m≥0且m≠1．故选：C．根据二次项系数非零及根的判别式△≥0，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出结论．本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当△≥0时，方程有两个实数根”是解题的关键．3.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC =60∘，∠ABE=25∘，则∠DAC的大小是()A. 15∘B. 20∘C. 25∘D. 30∘【答案】B【解析】解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABE=2×25∘=50∘，∵AD是BC边上的高，∴∠BAD=90∘−∠ABC=90∘−50∘=40∘，∴∠DAC=∠BAC−∠BAD=60∘−40∘=20∘．故选：B．根据角平分线的定义可得∠ABC=2∠ABE，再根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，然后根据∠DAC=∠BAC−∠BAD计算即可得解．本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．4.将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体，它的俯视图是()A.B.C.D.【答案】B【解析】解：从上面可看到第一横行右下角有一个正方形，第二横行有3个正方形．故选：B．根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．本题主要考查了三视图的知识，掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．5.下列命题中，是假命题的是()A. 任意多边形的外角和为360∘B. 在△ABC和△A′B′C′中，若AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′=90∘，则△ABC≌△A′B′C′C. 在一个三角形中，任意两边之差小于第三边D. 同弧所对的圆周角和圆心角相等【答案】D【解析】解：A、任意多边形的外角和为360∘，故正确，是真命题，不符合题意；B、在△ABC和△A′B′C′中，若AB=A′B′，BC =B′C′，∠C=∠C′=90∘，由(HL)可得△ABC≌△A′B′C′，故正确，是真命题，不符合题意；C、在一个三角形中，任意两边之差小于第三边，故正确，是真命题，不符合题意；D、同弧所对的圆周角是圆心角的一半，错误，是假命题，符合题意．故选：D．利用圆周角定理，多边形的外角和定理，全等三角形的判定，三角形三边关系，分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解多边形的外角和定理，全等三角形的判定，三角形三边关系，圆周角定理及其推论，难度不大．6.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列命题中正确的是()A. a>b>cB. 一次函数y=ax+c的图象不经第四象限C. m(am+b)+b<a(m是任意实数)D. 3b+2c>0【答案】D【解析】解：A、由二次函数的图象开口向上可得a>0，由抛物线与y轴交于x轴下方可得c<0，由x=−1，得出−b2a=−1，故b>0，b=2a，则b>a>c，故此选项错误；B、∵a>0，c<0，∴一次函数y=ax+c的图象经一、三、四象限，故此选项错误；C、当x=−1时，y最小，即a−b−c最小，故a−b+c≤am2+bm+c，即m(am+b)+b≥a，故此选项错误；D.由图象可知x=1，a+b+c>0，∵b=2a，∴a=12b，∴12b+b+c>0∴3b+2c>0，故选项正确；故选：D．由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y 轴的交点得出c的值，然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=−1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，然后根据图象判断其值．7.如图，点D、E分别是⊙O的内接正三角形ABC的AB、AC边上的中点，若⊙O的半径为2，则DE的长等于()A. √3B. √2C. 1D. √3 2【答案】A【解析】解：连接BO并延长交⊙O于F，连接CF，则BF为⊙O的直径，∴∠BCF=90∘，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=60∘，∴∠F=∠A=60∘，∵⊙O的半径为2，∴BF=4，∴BC=2√3，∵点D、E分别是AB、AC边上的中点，∴DE=12BC=√3，故选：A．连接BO并延长交⊙O于F，连接CF，则BF为⊙O的直径，得到∠BCF=90∘，根据圆周角定理得到∠F=∠A=60∘，解直角三角形得到BC=2√3，根据三角形的中位线的性质即可得到结论．本题考查了三角形的外接圆和外心，等边三角形的性质，直角三角形的性质，圆周角定理，三角形的中位线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．8.当12≤x≤2时，函数y=−2x+b的图象上至少有一点在函数y=1x的图象下方，则b的取值范围为()A. b>2√2B. b<92C. b<3D. 2√2<b<92【答案】B【解析】解：在函数y=1x中，令x=2，则y=12；令x=12，则y=2；若直线y=−2x+b经过(2,12)，则12=−4+b，即b=92；若直线y=−2x+b经过(12,2)，则2=−1+b，即b=3，∵直线y=−2x+92在直线y=−2x+3的上方，∴当函数y=−2x+b的图象上至少有一点在函数y=1x的图象下方时，直线y=−2x+b在直线y=−2x+92的下方，∴b的取值范围为b<92．故选：B．先根据x的取值，求得直线与双曲线的交点坐标，再根据函数y=−2x+b的图象上至少有一点在函数y=1x的图象下方，即可得到b的取值范围．本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征以及一次函数与系数的关系，解题时注意：由于y=kx+b与y轴交于(0,b)，当b>0时，(0,b)在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b<0时，(0,b)在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）9.因式分解2x2−4x+2=______．【答案】2(x−1)2【解析】解：2x2−4x+2=2(x2−2x+1)=2(x−1)2故答案为2(x−1)2．先提取2，然后用完全平方公式分解即可．此题主要考查了提取公因式和公式法分解因式，解本题的关键是提取公因式2．10.若关于x的分式方程7x−1+3=mxx−1无解，则实数m=______．【答案】3或7【解析】解：方程去分母得：7+3(x−1)=mx，整理，得(m−3)x=4，当整式方程无解时，m−3=0，m=3；当整式方程的解为分式方程的增根时，x=1，∴m−3=4，m=7，∴m的值为3或7．故答案为3或7．分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．11.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，若DE//BC，ADAB=13，则AD+DE+AEAB+BC+AC=______．【答案】13【解析】解：∵DE//BC，∴△ADE∽△ABC，∴ADAB =AD+DE+AEAB+BC+AC=13．故答案为：13．直接利用相似三角形的判定方法得出△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的周长比等于相似比进而得出答案．此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确得出相似三角形是解题关键．12.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90∘，连接AC.若AC=6，则四边形ABCD的面积为______．【答案】18【解析】解：如图，作AM⊥BC、AN⊥CD，交CD的延长线于点N；∵∠BAD=∠BCD=90∘∴四边形AMCN为矩形，∠MAN=90∘；∵∠BAD=90∘，∴∠BAM=∠DAN；在△ABM与△ADN中，{∠BAM=∠DAN∠AMB=∠ANDAB=AD，∴△ABM≌△ADN(AAS)，∴AM=AN(设为λ)；△ABM与△ADN的面积相等；∴四边形ABCD的面积=正方形AMCN的面积；由勾股定理得：AC2=AM2+MC2，而AC=6；∴2λ2=36，λ2=18，方法二：将三角形ADC绕点A顺时针旋转90度得到△ABC′，只要证明△ACC′是等腰直角三角形，然后面积可用12AC×AC′来表示．故答案为：18．作辅助线；证明△ABM≌△ADN，得到AM=AN，△ABM 与△ADN的面积相等；求出正方形AMCN的面积即可解决问题．本题主要考查了全等三角形的判定及其性质、正方形的判定及其性质等几何知识点的应用问题；解题的关键是作辅助线，构造全等三角形和正方形．13.如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过A1(0,0)，B1(2,2)，A2(4,0)组成的折线依次平移4，8，12，…个单位得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n(n≥1，且为整数)个交点，则k的值为______．【答案】−12n【解析】解：∵A1(0,0)，A2(4,0)，A3(8,0)，A4(12,0)，…，∴A n(4n−4,0)．∵直线y=kx+2与此折线恰有2n(n≥1，且为整数)个交点，∴点A n+1(4n,0)在直线y=kx+2上，∴0=4nk+2，解得：k=−12n．故答案为：−12n．由点A1、A2的坐标，结合平移的距离即可得出点A n的坐标，再由直线y=kx+2与此折线恰有2n(n≥1，且为整数)个交点，即可得出点A n+1(4n,0)在直线y=kx+2上，依据依此函数图象上点的坐标特征，即可求出k值．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及坐标与图形变化中的平移，根据一次函数图象上点的坐标特征结合点A n的坐标，找出0=4nk+2是解题的关键．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）14.(1)计算：(2√5−√2)0+|2−√5|+(−1)2017−13√45．(2)先化简，再求值：1−aa2+a(1−aa−a+1)，其中，a=√2−1．【答案】解：(1)原式=1+√5−2−1−13×3√5=√5−2−√5=−2；(2)原式=−(a−1)a(a+1)⋅(1−aa−a2−aa)=−(a−1)a(a+1)⋅1−a2a=−(a−1)a(a+1)⋅−(a+1)(a−1)a=(a−1)2a2，当a=√2−1时，原式=6−4√23−2√2=2．【解析】(1)根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；(2)先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值和实数的混合运算，解题的关键是熟练掌握实数和分式的混合运算顺序和运算法则．四、解答题（本大题共6小题，共57.0分）15.为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．(1)参加音乐类活动的学生人数为______人，参加球类活动的人数的百分比为______；(2)请把图2(条形统计图)补充完整；(3)该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为______；(4)该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生(用E表示)和3位女生(分别用F，G，H表示)，先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．【答案】7；30%；105【解析】解：(1)本次调查的总人数为10÷25%=40(人)，∴参加音乐类活动的学生人数为40×17.5%=7人，参加球类活动的人数的百分比为1240×100%=30%，故答案为：7、30%；(2)补全条形图如下：(3)该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为600×740=105，故答案为：105；(4)画树状图如下：共有12种情况，选中一男一女的有6种，则P(选中一男一女)=612=12．(1)先根据绘画类人数及其百分比求得总人数，继而可得答案；(2)根据(1)中所求数据即可补全条形图；(3)总人数乘以棋类活动的百分比可得；(4)利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．16.如图，已知反比例函数y=kx的图象经过点A(4,m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2．(1)求k和m的值；(2)若点C(x,y)也在反比例函数y=kx的图象上，当−3≤x≤−1时，求函数值y的取值范围．【答案】解：(1)∵△AOB的面积为2，∴k=4，∴反比例函数解析式为y=4x，∵A(4,m)，∴m=44=1；(2)∵当x=−3时，y=−43；当x=−1时，y=−4，又∵反比例函数y=4x在x<0时，y随x的增大而减小，∴当−3≤x≤−1时，y的取值范围为−4≤y≤−43．【解析】(1)根据反比例函数系数k的几何意义先得到k 的值，然后把点A的坐标代入反比例函数解析式，可求出k的值；(2)先分别求出x=−3和−1时y的值，再根据反比例函数的性质求解．本题考查了反比例函数系数k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，点在图象上，点的横纵坐标满足图象的解析式；也考查了反比例函数的性质以及代数式的变形能力．17.为了迎接“五⋅一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价(元/双)m m−20售价(元/双)240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．(1)求m的值；(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价−进价)不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？该专卖店要获得最大利润应如何进货？【答案】解：(1)依题意得，3000 m =2400m−20，整理得，3000(m−20)=2400m，解得：m=100，经检验，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；(2)设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋(200−x)双，根据题意得，{(240−100)x+(160−80)(200−x)≤22300(240−100)x+(160−80)(200−x)≥21700不等式组的解集是95≤x≤105，∵x是正整数，105−95+1=11，∴共有11种方案．设总利润为W，则W=(240−100)x+80(200−x)= 60x+16000(95≤x≤105)，所以，当x=105时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双．【解析】(1)用总价除以单价表示出购进鞋的数量，根据两种鞋的数量相等列出方程求解即可；(2)设购进甲种运动鞋x双，表示出乙种运动鞋(200−x)双，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答；设总利润为W，表示出利润，求得最值即可．本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系，解决问题．18.如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．(1)求证：四边形BPEQ是菱形；(2)若AB=6，F为AB的中点，OF+OB=9，求PQ的长．【答案】(1)证明：∵PQ 垂直平分BE ， ∴PB =PE ，OB =OE ， ∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD//BC ， ∴∠PEO =∠QBO ， 在△BOQ 与△EOP 中，{∠PEO =∠QBOOB =OE ∠POE =∠QOB ， ∴△BOQ ≌△EOP(ASA)， ∴PE =QB ， 又∵AD//BC ，∴四边形BPEQ 是平行四边形， 又∵QB =QE ， ∴四边形BPEQ 是菱形；(2)解：∵O ，F 分别为PQ ，AB 的中点， ∴AE +BE =2OF +2OB =18， 设AE =x ，则BE =18−x ，在Rt △ABE 中，62+x 2=(18−x)2， 解得x =8， BE =18−x =10，∴OB =12BE =5，设PE =y ，则AP =8−y ，BP =PE =y ， 在Rt △ABP 中，62+(8−y)2=y 2，解得y=254，在Rt △BOP 中，PO =√(254)2−52=154，∴PQ =2PO =152．【解析】(1)先根据线段垂直平分线的性质证明PB =PE ，由ASA 证明△BOQ ≌△EOP ，得出PE =QB ，证出四边形ABGE 是平行四边形，再根据菱形的判定即可得出结论；(2)根据三角形中位线的性质可得AE +BE =2OF +2OB =18，设AE =x ，则BE =18−x ，在Rt △ABE 中，根据勾股定理可得62+x 2=(18−x)2，BE =10，得到OB =12BE =5，设PE =y ，则AP =8−y ，BP =PE =y ，在Rt △ABP 中，根据勾股定理可得62+(8−y)2=y2，解得y =254，在Rt △BOP 中，根据勾股定理可得PO =√(254)2−52=154，由PQ =2PO 即可求解．本题考查了菱形的判定与性质、矩形的性质，平行四边形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理等知识；本题综合性强，有一定难度．19. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD 与直径AB 相交于点F.点E 在⊙O 外，作直线AE ，且∠EAC =∠D ． (1)求证：直线AE 是⊙O 的切线． (2)若BC =4，cos ∠BAD =34，CF =103，求BF 的长．【答案】证明：(1)连接BD ， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB =90∘，即∠ADC +∠CDB =90∘，∵∠EAC =∠ADC ，∠CDB =∠BAC ， ∴∠EAC +∠BAC =90∘， 即∠BAE =90∘， ∴直线AE 是⊙O 的切线；(2)过点B 作CF 边的垂线交CF 于点H ．∵cos ∠BAD =34，∴cos ∠BCD =34，∵BC =4， ∴CH =3， ∴BH =√7，∴FH =CF −CH =13，在Rt △BFH 中，BF =83．【解析】(1)由直径所对的圆周角是直角得：∠ADB =90∘，则∠ADC +∠CDB =90∘，所以∠EAC +∠BAC =90∘，则直线AE 是⊙O 的切线；(2)过点B 作CF 边的垂线交CF 于点H ，依据锐角三角函数的定义可求得HC 和HB 的长，然后再求得FH 的长，最后，在Rt △BFH 中，依据勾股定理求解即可． 本题考查切线的判定和性质，圆周角定理，相似三角形的判定和性质等知识点的综合运用，在圆中常利用同弧或等弧所对的圆周角相等，来证明三角形相似或得出其他结论．20.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(−3,0)，B(−2,3)，C(0,3)，顶点为D．(1)求抛物线的解析式；(2)设点M(1,m)，当MB+MD的值最小时，求m的值；(3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．【答案】解：(1)将A，B，C点的坐标代入解析式，得方程组：9a−3b+c=04a−2b+c=3c=3，解得a=−1b=−2c=3，抛物线的解析式为y=−x2−2x+3(2)配方，得y=−(x+1)2+4，顶点D的坐标为(−1,4)作B点关于直线x=1的对称点B′，如图1，则B′(4,3)，由(1)得D(−1,4)，可求出直线DB′的函数关系式为y=−15x+195，当M(1,m)在直线DN′上时，MN+MD的值最小，则m=−15×1+195=185．(3)作PE⊥x轴交AC于E点，如图2，AC的解析式为y=x+3，设P(m,−m2−2m+3)，E(m,m+3)，PE=−m2−2m+3−(m+3)=−m2−3mS △APC =12PE ⋅|x A |=12(−m 2−3m)×3=−32(m +32)2+278， 当m =−32时，△APC 的面积的最大值是278； 【解析】(1)根据待定系数法，可得答案；(2)利用轴对称求最短路径的知识，找到B 点关于直线x =1的对称点B ′，连接，与直线x =1的交点即是点M 的位置，继而求出m 的值．(3)根据平行于y 轴的直线上两点间的距离是较大的纵坐标减去较小的纵坐标，可得PE 的长，根据三角形的面积，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案； 本题考查了二次函数的综合题，解(1)的关键是待定系数法，解(2)利用轴对称求最短路径；解(3)的关键是利用三角形的面积得出二次函数．。

四川省雅安市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）估计的运算结果应在（）A . 5到6之间B . 6到7之间C . 7到8之间D . 8到9之间2. （2分） (2019九上·龙岗期中) 如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A . 0.675×105B . 6.75×104C . 67.5×103D . 675×1024. （2分）如图，已知直线a∥b，∠1=110°，则∠2等于（）A . 90°B . 110°C . 70°D . 55°5. （2分）(2018·齐齐哈尔) 下列成语中，表示不可能事件的是（）A . 缘木求鱼B . 杀鸡取卵C . 探囊取物D . 日月经天，江河行地6. （2分）(2020·黄石模拟) 下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·江干模拟) 如图，嘉淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，且C地恰好位于A地正东方向上，则下列说法正确的是（）A . B地在C地的北偏西40°方向上B . A地在B地的南偏西30°方向上C .D . ∠ACB＝50°8. （2分）(2020·黄岩模拟) 某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天用水量的中位数是（）A . 30吨B . 36吨C . 32吨D . 34吨9. （2分） (2017八下·秀屿期末) 已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（）A . 4B . 12C . 24D . 2810. （2分）(2020·广州模拟) 抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝ax+c（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·淮南模拟) 因式分解：8m－2m3＝________.12. （1分） (2017九上·黄石期中) 已知x＝1是关于x的一元二次方程2x2 ＋ kx－1＝0的一个根，则实数k＝________.13. （1分）如图中两三角形相似，则x=________．14. （1分） (2020九上·农安期末) 把二次函数y=2x 的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为________．15. （1分） (2011七下·广东竞赛) 平形四边形的三个顶点分别是（1，1），（2，2），（3，－1），则第四个顶点________16. （1分） (2015八上·平邑期末) 如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP 的长是________．三、解答题 (共9题；共99分)17. （5分）(2019·成都) 先化简，再求值：，其中 .18. （6分） (2017九上·鄞州月考) 已知一个口袋中装有4个只有颜色不同的球，其中3个白球，1个黑球．（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少；（2）若从口袋中摸出一个球，记下颜色后不放回，再摸出一个球。

四川省雅安市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·岳池期末) 若a=﹣a，则a=（）A . 1B . ﹣1C . 0D . 1或﹣12. （2分） (2018八上·防城港期中) 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·十堰) 如图是一个形状的物体，则它的俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·防城港期末) 中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万，请将780000用科学记数法表示为（）A . 78×104B . 7.8×105C . 7.8×106D . 0.78×1065. （2分）下列计算中，正确的是（）A . （a3b）2=a6b2B . a•a4=a4C . a6÷a2=a3D . 3a+2b=5ab6. （2分）如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2等于（）A . 70°B . 100°C . 110°D . 20°7. （2分） (2020八下·长沙期中) 对一组数据：2，2，1，3，3 分析错误的是（）A . 中位数是1B . 众数是3和2C . 平均数是2.2D . 方差是0.568. （2分）(2017·衡阳模拟) 在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形正六边形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D . 19. （2分）如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是（）A . 20°B . 40°C . 50°D . 60°10. （2分）(2020·武汉模拟) 小明乘车从甲地到乙地，行车的速度v（km/h）和行车时间t（h）之间的函数图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）(2017·东莞模拟) 因式分解：x2y﹣y=________．12. （1分）(2017·邗江模拟) 如图Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则cosA=________．13. （1分）某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，若设平均每月的增长率x，则根据题意可得方程为________．14. （2分）如图，已知函数y1=2x﹣1和y2=x﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式y1＞y2的解集是________．15. （1分） (2016八上·灌阳期中) 广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律：按上规律推断，S与n的关系是________．16. （2分）(2020·江都模拟) 如图，把一个等腰直角三角形放在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，点C（-1，0），点B在反比例函数的图像上，且y轴平分∠BAC，则k的值是________.三、解答题 (共9题；共96分)17. （5分） (2019九上·海淀月考) 计算：tan45°+4cos30°sin45° tan60°．18. （5分） (2019八上·农安月考) 如图所示，已知△ABC≌△FED，且BC=ED，FD=5cm，AD=2cm，那么AB 与EF平行吗？为什么？19. （11分）(2017·莒县模拟) 从今年起，某市生物和地理会考实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级．某校八年级为了迎接会考，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）这次抽样调查共抽取了________名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为________°；（2）解：将条形统计图补充完整；（3）该校八年级一班生物第一兴趣小组有甲、乙、丙、丁四人，分别是A、B、C、D四个等级，计划从四人中随机抽出两人去参加生物竞赛，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到甲、乙两名学生的概率．20. （5分）在一个不透明的袋子里装有3个乒乓球，球上分别标有数字l，2，3，这些乒乓球除所标数字不同外其余均相同．先从袋子里随机摸出1个乒乓球，记下数字后放回，再从袋子里随机摸出1个乒乓球记下数字．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的乒乓球数字之和是奇数的概率．21. （10分）(2018·苏州) 如图如图①，直线l表示一条东西走向的笔直公路，四边形ABCD是一块边长为100米的正方形草地，点A，D在直线l上，小明从点A出发，沿公路l向西走了若干米后到达点E处，然后转身沿射线EB方向走到点F处，接着又改变方向沿射线FC方向走到公路l上的点G处，最后沿公路l回到点A处．设AE=x米（其中x＞0），GA=y米，已知y与x之间的函数关系如图②所示，（1）求图②中线设线段MN所在直线的函数表达式（2）试问小明从起点A出发直至最后回到点A处，所走过的路径（即△EFG）是否可以是一个等腰三角形？如果可以，求出相应x的值；如果不可以，说明理由．22. （10分）(2019·湟中模拟) 如图，在⊙O中，AB是直径，半径为R，弧AC= R.求：（1）∠AOC的度数.（2）若D为劣弧BC上的一动点，且弦AD与半径OC交于E点.试探求△AEC≌△DEO时，D点的位置.23. （15分）(2020·藤县模拟) 某种植户计划将一片荒山改良后种植沃柑，经市场调查得知，当种植沃柑的面积x不超过15亩时，每亩可获得利润y=1900元；超过15亩时，每亩获得利润y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系:y=kx+b，并且当x=20时，y=1800；当x=25时，y=1700.（1）请求出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）设种植户种植x亩沃柑所获得的总利润为w元，由于受条件限制，种植沃柑面积x不超过50亩，求该种植户种植多少亩获得的总利润最大，并求总利润w（元）的最大值.24. （15分）某数学小组在数学课外活动中，研究三角形和正方形的性质时，做了如下探究：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B，C重合)，以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．（1）如图1，当点D在线段BC上时，①.BC与CF的位置关系为：________．②.BC，CD，CF之间的数量关系为：________.（2）如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．（3）如图3，将图2中的 AB＝AC改变成AB＝kAC，正方形ADEF改成矩形ADEF，且AD=kAF,其它条件不变，猜想线段BD与CF之间的关系，说明理由.25. （20分） (2016九上·萧山期中) 如图，直线l：y=﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）经过点B．（1）求该抛物线的函数表达式；（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM 的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M′．①写出点M′的坐标；②将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l′，当直线l′与直线AM′重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l′与线段BM′交于点C，设点B、M′到直线l′的距离分别为d1、d2 ，当d1+d2最大时，求直线l′旋转的角度（即∠BAC的度数）．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共96分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。

雅安市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中负数是（）A . ﹣（﹣2）B . ﹣|﹣2|C . （﹣2）2D . ﹣（﹣2）32. （2分）已知y关于t的函数y=--，则下列有关此函数图像的描述正确的是（）A . 该函数图像与坐标轴有两个交点B . 该函数图象经过第一象限C . 该函数图像关于原点中心对称D . 该函数图像在第四象限3. （2分） (2019九上·宜兴期中) 若关于x的方程x2－4x＋m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（）A . 1B . 2C . 4D . ±44. （2分） (2017八下·新野期中) 小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示．根据图象得出下列结论，其中错误的是（）A . 小亮骑自行车的平均速度是12 km/hB . 妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家C . 妈妈在距家12 km处追上小亮D . 9：30妈妈追上小亮5. （2分） (2016七上·富裕期中) 下列运算正确的是（）A . ﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣1B . ﹣3（x﹣1）=﹣3x+1C . ﹣3（x﹣1）=﹣3x﹣3D . ﹣3（x﹣1）=﹣3x+36. （2分） (2019九上·三门期末) 下列剪纸作品中是中心对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分）已知点、、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A .B .C .D . y2＜y1＜y38. （2分）对抛物线：y=-x2+2x-3而言，下列结论正确的是（）A . 与x轴有两个交点B . 开口向上C . 与y轴交点坐标是(0，3)D . 顶点坐标是(1,-2)9. （2分）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A 等于（）A . 25°B . 30°C . 45°D . 60°10. （2分）观察正六棱柱形状的建筑物时只能看到一个侧面，则观察区域是一个（）A . 正六边形B . 正方形C . 正三角形D . 平行四边形二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·河北模拟) 计算：﹣2﹣1+ ﹣|﹣2|=________．12. （1分） (2017七上·新乡期中) 地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，其中148 000 000用科学记数法表示为________；13. （1分） (2017七下·迁安期末) 定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=________．14. （1分）(2017·乐清模拟) 已知圆锥底面半径为1，母线为2，则它的侧面积为________．15. （1分）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为________16. （1分）(2018·宣化模拟) 如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于________三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2016八下·寿光期中) 解不等式组，并把解集表示在数轴上，并写出其整数解．．18. （5分）(2018·凉山) 先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值： .19. （10分） (2017八下·沧州期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB．（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）如果OA=3，OC=2，求点E的坐标．20. （5分） (2015八上·永胜期末) 某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，求该种干果的第一次进价是每千克多少元？21. （11分）(2018·通城模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．（1）求证：△PFA∽△ABE；（2）当点P在线段AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与△ABE 相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）探究：当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件：________．22. （9分） (2017九下·江阴期中) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25请根据所给信息，解答下列问题：（1） m=________，n=________；（2）请补全频数分布直方图；________（3）这次比赛成绩的中位数会落在________分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、。