游戏公平谁先走

五年级上册数学教案7.1 公平的游戏规则谁先走｜北师大版我今天要给大家讲解的是五年级上册数学教案中的7.1节，公平的游戏规则——谁先走。

我们将会通过讲解教材内容和实例，让大家理解公平的游戏规则的重要性。

我们来看一下本节课的教学内容。

我们将会学习如何设计一个公平的游戏规则，使得游戏参与者在游戏中拥有平等的机会。

我们将通过具体的实例来说明这个问题。

然后，我们来看一下本节课的教学难点和重点。

难点在于让同学们理解公平的游戏规则的概念，并能够将其运用到实际问题中。

重点则是让同学们掌握设计公平游戏规则的方法。

为了讲解这个课程，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT等。

在板书设计方面，我会将公平的游戏规则的概念和设计方法写在黑板上，以便同学们能够直观地理解。

对于作业设计，我会布置一道设计公平游戏规则的题目，让大家能够将所学的知识运用到实际问题中。

我会进行课后反思和拓展延伸。

我会根据同学们的学习情况，对教学方法和内容进行调整，以便更好地达到教学目标。

同时，我也会给同学们提供一些拓展阅读的材料，让他们能够更深入地了解公平的游戏规则。

这就是我今天的教学计划，希望同学们能够通过这节课，理解公平的游戏规则的重要性，并能够将其运用到实际问题中。

重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点需要特别关注。

公平的游戏规则的概念是本节课的核心，而将其运用到实际问题中则是同学们需要掌握的重点。

设计公平游戏规则的方法是本节课的难点，因为需要同学们理解和掌握如何平衡游戏参与者的利益。

让我们来详细解析公平的游戏规则的概念。

公平的游戏规则是指在游戏过程中，所有游戏参与者都拥有平等的机会和条件，没有人能够因为初始条件或者游戏规则而占据优势。

这是一个非常重要的概念，因为只有公平的游戏规则，才能够让所有参与者感到公正和满意。

然而，设计公平游戏规则并不是一件容易的事情。

这需要我们深入思考和权衡各个方面的利益。

例如，我们可以通过调整棋子的放置规则或者获胜的条件来实现公平的游戏规则。

《谁先走》教学设计教学内容：北师版五年级数学上册第101—103页的“谁先走”及练一练第1、4题。

教材分析：本节内容主要认识游戏规则的公平性，在研究本课内容以前，学生已经在四年级认识可能性有大小的基础上有了一定经验，教材创设了学生生活中经常遇到的下棋时怎么决定谁先走的情境，讨论解决问题的方法，在这里层层深入地设计了三个问题，第一个问题是提出决定谁先走的办法，第二个问题是讨论是否对双方公平，第三个问题是再设计一个对双方都公平的游戏规则。

学情分析：五年级学生已经掌握了一些基本的研究方法，具备了一定的研究能力，知道生活中的一些常见现象，能对生活中的常见现象发生的可能性进行初步的分析和判断，所以本节课中，我以学生为主体，让他们在合作交流、主动参与的过程中体验探究的乐趣。

教学目标：1、通过游戏规则的讨论，进一步体验不确定现象中事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。

2、在举动中，能精确辨别游戏规则是否公正，初步学会设计对双方都公正的游戏规则。

3、体验在生活中学数学、用数学的价值，感受研究数学的乐趣。

教学重点：分析、判断游戏规则的公正性，设计公正的游戏规则。

教学难点：体验事件发生的等可能性和游戏规则的公正性。

教学准备：多媒体课件。

学具准备：每组一个骰子、一张试验记录表,每人一个转盘。

教学过程：一、创设情境，激趣引入。

师：同学们喜欢做游戏吗？你们喜欢下棋吗？生：喜爱。

师：说说你们下过什么棋？生：五子棋、跳棋、象棋……师：你们在下棋时是用什么办法决定谁先走呢？生：石头剪子布、投骰子比点大、猜拳……师：课间休息时，XXX和XXX准备下棋，（课件出示）请看屏幕，在决定谁先走时，他们很谦让，都不肯先走。

你能替他们想个办法，决定谁先走吗？这节课我们就来研究谁先走的问题，板书：“谁先走”。

【设计企图】创设学生熟悉的“下棋”情境，亲热、天然引入新课，不但提高学生研究兴趣，还让学生感遭到游戏规则的必要性，迅速展开对新知的探索。

数学建模作业姓名：王士彬学院：计算机科学与技术班级：2014级计科2班学号：2014001300701.在区域x∈[-2,2],y∈[-2,3]内绘制函数z=exp^(-x2-y2)曲面图及等值线图。

解：曲面图如下：>> x=-2:0.5:2;>> y=-2:0.5:3;>> [X,Y]=meshgrid(x,y);>> Z=exp(-X.^2-``Y.^2);>> mesh(X,Y,Z)>>等值线图如下：>> x=-2:0.5:2;>> y=-2:0.5:3;>> [X,Y]=meshgrid(x,y);>> Z=exp(-X.^2-Y.^2);>> mesh(X,Y,Z)>> surf(X,Y,Z)>> surf(X,Y,Z)>> contour(X,Y,Z)>>2.已知一组观测数据，如表1所示.(1)试用差值方法绘制出x ∈[-2,4.9]区间内的光滑曲线，并比较各种差值算法的优劣.(2)试用最小二乘多项式拟合的方法拟合表中的数据，选择一个能较好拟合数据点的多项式的阶次，给出相应多项式的系数和偏差平方和.(3)若表中数据满足正态分布函数222/)(21)(σμπσ--=x e x y .试用最小二乘非线性拟合的方法求出分布参数σμ,值，并利用锁求参数值绘制拟合曲线，观察拟合效果.解：(1)分别用最领近插值，分段线性插值（缺省值），分段三次样条插值，保形分段三次插值方法绘制在x ∈[-2,4.9]的光滑曲线，图形如下：样条插值效果最好，其次线性插值，最近点插值效果最差，在这里效果好像不太明显。

最近点插值优点就是速度快，线性插值速度稍微慢一点，但效果好不少。

所以线性插值是个不错的折中方法。

样条插值，它的目的是试图让插值的曲线显得更平滑，为了这个目的，它们不得不利用到周围若干范围内的点，不过计算显然要比前两种大许多。

教学内容：小学数学四年级下册79—80页《游戏公平——谁先走》教学目标：1、通过游戏活动，体验事件发生的等可能性。

2、学会分析、判断规则的公平性，能设计公平的游戏规则。

3、体会数学在游戏与生活中的价值，培养学生数学学习兴趣。

教学重、难点：体验认识事件发生的等可能性和游戏的公平性。

教学用具：多媒体课件、实物投影、骰子、硬币、转盘教学过程：师：同学们，大家好！很高兴能和大家一起来上一节数学课。

今天，老师为同学们准备了一些礼物，看，礼物就装在这个红盒子里，想不想知道是什么？暂时保密。

我可以告诉你的是，因为礼物不多，只能或者送给男同学或者送给女同学，男同学想要吗？女同学呢？都想要，这可难住老师了？请同学们帮老师想一想，用什么方法来决定把礼物送给男同学还是女同学呢？（学生可能的回答：抛硬币、掷骰子、石头剪子布、抓阄等等。

）师：笑笑的想法与我们一位同学不谋而合，大家看，笑笑也认为，可以掷骰子，而且她还提出了规则，点数大于3，送给男同学，点数小于3，送给女同学。

你觉得这种方法和规则怎么样？（适时引导学生答出：不公平或男同学掷骰子得到礼物的可能性大。

点数大于3有4、5、6三个数，小于3有1、2两个数，点数大于3的可能性大，游戏规则不公平。

）师：这样的方法真的不公平吗？真的是男同学得到礼物的可能性更大一些吗？咱可不能随便说说，实践是检验真理的唯一标准。

请同学们按照这样的规则和同桌试着玩一玩，不要忘了把实验过程记录下来。

一共掷了（）次，其中点数大于3有（）次，小于3有（）次。

所以我们小组觉得（）学生实验时巡视指导，若学生提出如果恰好是3怎么办时给予适当引导。

师：请小组说一说，其他小组观察实验结果，发现了什么？如果点数恰好是3，怎么处理？（那次不算，重新掷骰子。

）实验后，交流实验结果。

出现可能情况有二：情况一：全班实验结果都是：礼物送给男同学。

引导学生根据实验总结，这种规则确实不公平，可能性不相等，所以不公平。

情况二：有的小组因为实验次数少，出现了结果送给女同学的情况。

《游戏公平》（谁先走）教学目标：1.通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏的公平性，能正确判断一些简单的游戏规则是否公平。

2.初步学会设计简单、公平的游戏规则。

3.在游戏交流中，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题。

教学过程：一、创设情境，揭示课题。

1.师:我想认识一下班中力气最大的一位男生，是谁？（握手）还想认识力气最小的一位女生，是谁？（握手）问：如果让他俩进行一次拔河比赛，请你猜猜结果会是怎样的呢？举行拔河比赛。

（男生嬴）师：你们觉得这样比赛公平吗？（不公平）师：怎样才公平呢？（身高，体重相当的）师：是的，要选择身高、体重相当的两个人比赛才比较公平、合理。

师：在生活中，只有合理的公平的游戏才能令大家满意，所以在我们做游戏的时候也一定要做到游戏公平。

板书：游戏公平师：大家平时喜欢做游戏或参加课外活动吗？（生……）师：谁来说说你平时喜欢参加哪些游戏活动?(生……)2.师:活动总有个先后顺序，为了公平，在活动之前，我们都要采取一定的方法决定先后顺序。

如果方法不公平，就会争议，这样就会影响到同学之间的团结和友谊。

二、实践操作，体验感知a.探究游戏规则是否公平（出示ppt）这不，校园棋手小明和小华他们互相谦让，谁也不肯先走。

同学们能帮他们想个办法，帮他们决定谁先走呢？（板书：谁先走）先独立思考，再在组内交流：你想用什么方式决定谁先走？(学生介绍方法，如：“石头、剪刀、布”“抓阄”“抛硬币”“投骰子”等方法)师：大家的方法真多呀！淘气和笑笑也都想出了一个方法。

（课件出示）淘气用抛硬币的方法，规则：正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走。

笑笑用投骰子的方法，规则：点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。

提问：你们认为他们俩的方法公平吗？请学生进行讨论分析，然后全班交流。

(生讨论后得出猜想结论：硬币的质地是均匀的，出现正面朝上和反面朝上的可能性应该是相等的，所以淘气的方法公平；骰子的质地也是均匀的，各个面朝上的可能性也是相等的，点数大于3有4、5、6三个面，点数小于3有1、2两个面，所以不公平)b.组织游戏活动，验证猜想师：到底大家的猜测对不对呢？下面请大家一起做个实验。

四年级数学谁先走教学设计四年级数学谁先走教学设计1《谁先走》教学设计教学目标：1、会设计简单、公平的游戏规则。

2、能体会游戏的公平性，判断一些游戏规则是否公平，并能将不公平的游戏规则修改为公平的游戏规则。

教学重点、难点重点：能判断游戏是够公平，并设计公平的规则。

难点：设计公平的规则学情分析：本节课《谁先走》主要内容是判断游戏的公平性，能正确设计公平的规则，这节课在四下刚刚学过，属于课改之后移到五上的内容，对于如何判断游戏规则是否公平，学生都已经掌握了，因此，本节课不再让学生动手实践确认游戏规则是否公平，我将重点放在了让学生发挥自己的主动性，让学生运用所学知识设计游戏规则，并能够将不公平的规则改为公平的规则，能够自己梳理学习过的知识，能将这些知识进行一个系统的整理，并拓展延伸，能够设计3个人甚至多个人的游戏规则。

教学过程：活动一：设计公平的规则师：今天我们一起来解决谁先走的问题(板书课题)师：小明、小华两个好朋友要下棋，他们都很谦让，谁也不肯先走，你能替他们想个办法，决定谁先走吗?要求：1、以小组为单位，设计一个公平的规则，并给这个规则起一个名字。

2、详细说明这个规则，并解释这个规则为什么公平?生：1、石头、剪子、布(如果小明出石头，可能会赢一次，输一次，平一次。

如果小明出剪刀，情况相同，如果出布，也一样，输赢的次数都一样，所以公平。

)2、抽签决定(签里写着一个小明，一个小华，抽到小明就小明先走，抽到小华就小华先走，抽到小明的可能有1种，抽到小华可能1种，可能性相等，所以是公平的。

这里可能有孩子说放3个小明和3个小华，一共放6张)3、投骰子(①投到123有3种可能，小明走，投到456也有3中可能小华走，概率一样，所以公平;②单数小明走，双数小华走③大于3小明走，小于或等于3小华走)4、转盘(一半黄色，一般白色，转到黄色小明走，白色小华走;转到黄色一半可能，白色一半可能，可能性相等，所以公平。

或者是平均分成4份8份等等。

《游戏公平—谁先走》教案执教者：高梅燕教学目的：1、通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。

根据生活经验和实验数据，判断简单的游戏规则的公平性。

2、能设计对双方都公平的游戏。

3、在学生的潜意识里建立公平竞争的原则。

教学重点：能辨别游戏规则是否公平。

教学难点：设计简单游戏的规则。

课前准备教师准备：多媒体课件、骰子、硬币、转盘（三个）、抽奖的转盘、扑克牌、红球5个、白球1个，一个不透明的袋子。

学生准备：骰子（每组一个）、硬币（每人一枚）、转盘（每组一个空白的）、扑克牌（A——10）10张牌教学过程：一、创设情境，提出问题。

（3分）1、我想认识一下班中力气最大的一位男生，是谁？（握手）还想认识力气最小的一位女生！是谁？（握手）问：如果让他俩进行一次拔河比赛，请你猜猜结果会是怎样的呢？举手的动作（男生嬴）师：你们觉得这样对女生公平吗？（不公平）师：如果要改变这种结果应该怎样做？（身高，体重相当的）师：是的，要选择身高、体重相当的两个人比赛才比较公平、合理。

师：在生活中，只有合理的公平的事情才能令大家满意。

在数学中会不会也有这种情况呢？那就让我们一同走进今天的数学课吧！板书：游戏公平——谁先走二、合作探究新知1、出示一个不透明的袋子，（里面装着5个白球和1个黄球。

）（5分）师：大伙一定喜欢做游戏吧！瞧，老师带来一个袋子，里面装有黄球和白球，一共6个。

我们根据这样的游戏规则开始游戏（小黑板出示）在口袋里摸球，每人每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸10次。

摸到白球的次数多，算女同学赢；摸到黄球的次数多，算男同学们赢。

师：我们也来分工，老师负责口袋，谁来统计？（找一个同学来统计，发给他一个统计表）师：谁来摸球？（请20个同学来摸球，没参与的同学不要着急，还有机会）师：注意，摸前用手先搅拌一下，一个同学结束，另一人马上开始，其他同学负责报颜色和监督。

观察游戏结果，白球出现的次数明显多于黄球。

谁先走
一、从下面的盒子分阶段随便摸出一个球，可能是球，也可
能是球，摸到球的可能性大些。

二、小明用掷骰子设计了一个游戏，规定小于4点，甲胜；等于或大于4点，乙胜。

这
个游戏对甲、乙双方公平吗？为什么？
三、有一个转盘游戏，如图所示，规定：指针转动后停在红色区域，
甲胜；转动指针后停在黄色区域，乙胜。

你认为这个游戏对甲、
乙双方公平吗？为什么？
四、连一连。

从下面的几个箱子里，分别摸出一个球，结果怎样？
五、请你用下面的转盘设计一个游戏，写清规则。

部分答案：
一、白红白
二、公平
三、不公平。

《谁先走》教学设计【课标要求】《义务教育数学课程标准》（2022年版）在课程理念部分指出：“促进信息技术与数学课程融合。

合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式方法的变革。

在实际问题解决中，创设合理的信息化学习环境，提升学生的探究热情，开阔学生的视野，激发学生的想象力，提高学生的信息素养。

”《义务教育数学课程标准》2011版对本节课的相关要求：知识技能：经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。

数学思考：在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

问题解决：1、经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

2、能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

【教材分析】《谁先走》是小学五年级数学上册第七单元可能性第一课的内容，本节课内容主要认识游戏规则的公平性，是在四年级上册学生认识可能性有大有小的基础上进行的。

教材创设了学生生活中经常遇到的下棋时怎么决定谁先走的情境，讨论解决问题的方法，层层深入地设计了三个问题，第一个问题是提出决定谁先走的办法。

第二个问题是讨论方法是否对双方公平。

第三个问题是再设计一个对双方都公平的游戏规则。

【学情分析】学生在四年级已经感受不确定现象，认识到事情发生的可能性有大有小，能用一定、不可能等词描述事情发生的可能性，能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。

具备一定的独立思考、动手操作、合作交流的能力。

通过前测我了解到，抛硬币、掷骰子、石头剪刀布等都是学生在现实生活中所喜闻乐见的游戏方法，学生对这些方法有一定的感知和判断能力，但是却停留在生活和经验层面，不能正确利用已学知识对结果的可能性进行合理的分析，只简单地将游戏公平归结为运气好，不会以等可能性为原则判断游戏规则是否公平。

【学习目标】基于以上课标要求、教材分析、学情分析的基础上，从信息技术与数学课程融合的理念出发，我确定本节课的学习目标如下：1、通过游戏活动，体会游戏的公平性，能正确判断一些游戏规则是否公平。

第六单元游戏公平谁先走一、教学内容教材第86页至88页《谁先走》二、教学目标1、通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。

2、能设计针对双方都公平的游戏规则。

三、重点难点教学重点：体验事件发生的可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。

教学难点：能够设计出对双方都公平的游戏规则。

四、教具准备：骰子、硬币、转盘五、教学过程师：同学们喜欢下棋吗？两人下棋时，你们怎样决定谁先走棋呢？生：我们用“拳头、剪刀、布”……师：这个办法很好。

笑笑想了一个办法，掷骰子，她提出，大于3点，小明先行；小于3点小华先行。

你们觉得笑笑这个办法好吗？与同桌试试这个办法，掷一掷骰子。

生1：我们掷了几次，有时小明先行，有时小华先行。

生2：我们掷了几次，也是同样的结果。

但是我想多掷几次，小明先行的次数会多。

生3：我觉得这个办法不好，小明先走的可能性大。

因为一个骰子有6个面，掷出1，2，3，4，5，6的可能性都一样。

大于3点有3种种可能，就是4，5，6；小于3点的有2种可能，就是1，2。

大于3点的可能性大，这个办法不公平。

师：大家同意他的想法吗？再做几次试验，将全班的试验结果汇总起来。

（试验，汇总试验数据）修改游戏规则：师：通过多次试验，确实这个方法不公平。

你们能修改笑笑的方法，使它对双方公平吗？（同桌两人商量）生：可以修改为大于3点，小明先行；小于或等于3点，小华先行。

师：除了掷骰子外，你们还能想出一些别的对小明和小华都公平的办法吗？生1：他们可以掷硬币，正面朝上，小明先行；反面朝上，小华先行。

体育比赛中常用这个方法。

生2：掷出正面和反面的可能性相同，我觉得这个方法公平。

生3：设计一个圆形转盘，红、蓝色各占一半，每人转一次，转到红色小明先行，转到蓝色小华先行。

师：这个方法行不行呢？我们来试一试。

（学生试验，汇报数据）通过试验这个方法是公平的，淘气也设计了这个转盘，你能为他确定规则，使游戏对双方公平吗？设计游戏规则：你能设计一个对双方都公平的其他游戏吗？在小组内玩一玩。