优胜教育五年级数学讲义概率、游戏规则的公平性

人教版五年级数学下册概率的意义和性质
知识点
一、概率的意义
概率是描述事件发生可能性的一种数值。

在数学中，概率是用
来衡量随机事件发生的可能性大小的。

它既可以是一个介于0和1
之间的实数，也可以表示为一个百分比。

二、概率的性质
1. 概率值的范围：概率的值始终处于0和1之间，包括0和1。

当一个事件不可能发生时，概率为0；当一个事件必然发生时，概
率为1。

2. 概率的互斥性：对于两个互斥事件（即两个事件不能同时发生），它们的概率之和等于它们分别的概率之和。

即，如果事件A
和事件B是互斥事件，则P(A或B) = P(A) + P(B)。

3. 概率的加法法则：对于两个事件A和B，它们的概率之和减
去它们的交集的概率等于它们的并集的概率。

即，P(A或B) = P(A) + P(B) - P(A且B)。

4. 概率的乘法法则：对于两个独立事件A和B，它们同时发生的概率等于它们各自发生的概率的乘积。

即，P(A且B) = P(A) x
P(B)。

三、举例说明
例如，掷一枚硬币的正面朝上的概率为1/2，因为硬币只有两个可能的结果：正面或反面，且两种结果的可能性相等。

又如，从一副标准扑克牌中抽出一张红桃的概率为1/4，因为一副扑克牌中共有52张牌，其中有13张红桃牌。

四、应用
概率在日常生活中有着广泛的应用，比如天气预报、赌博、产品质量控制等。

通过研究概率，我们可以更好地理解随机事件的可能性和规律，从而做出合理的判断和决策。

以上是人教版五年级数学下册概率的意义和性质的知识点。

希望对您有所帮助！。

人教版五年级数学下册概率的意义和性质知识点概率是数学中的一个重要概念，它用于描述事件发生的可能性大小。

在五年级数学下册中，我们研究了概率的意义和性质。

以下是本章节的知识点总结：1. 概率的意义概率的意义概率是描述一个事件发生可能性大小的数值，通常用0到1之间的实数表示。

当事件发生的可能性越大，概率的值就越接近于1；当事件发生的可能性越小，概率的值就越接近于0。

例如，一个事件的概率为0.5，表示这个事件发生的可能性是50%。

2. 事件与样本空间事件与样本空间一个试验中所有可能的结果构成了样本空间，而样本空间中的每一个结果被称为样本点。

事件是样本空间中的一部分，它由一个或多个样本点组成。

例如，抛一枚硬币的样本空间是{正面，反面}，事件"出现正面"就是一个样本点。

3. 确定性事件与不确定性事件确定性事件与不确定性事件确定性事件是指只有一种可能结果的事件，例如抛一枚硬币，结果只能是正面或反面；不确定性事件是指有两种或更多可能结果的事件，例如掷骰子，结果可以是1到6之间的任意一个数字。

4. 相对频率与理论概率相对频率与理论概率相对频率是通过实验得到的事件发生的次数与实验总次数的比值。

理论概率是根据事件发生的可能性来计算得出的。

当实验次数无限增大时，相对频率趋近于理论概率。

例如，抛一枚硬币，出现正面的概率理论上是0.5，通过反复实验，我们可以通过相对频率验证这个结果。

5. 事件的独立性事件的独立性两个事件是独立的，意味着一个事件的发生与另一个事件的发生无关。

例如，抛一枚硬币出现正面与掷一颗骰子出现6点，这两个事件是独立的，一个事件的发生不会影响另一个事件的发生。

6. 事件的互斥性事件的互斥性两个事件是互斥的，意味着两个事件不能同时发生。

例如，抛一枚硬币出现正面与反面这两个事件是互斥的，因为硬币不可能既出现正面又出现反面。

以上是人教版五年级数学下册概率的意义和性质的知识点总结。

掌握了这些知识，我们可以更好地理解概率的概念和应用。

《游戏公平》（教案）五年级上册数学北师大版一、教学目标1. 理解游戏公平的含义，能够判断游戏规则是否公平。

2. 通过实例分析，学会用概率的方法来分析游戏公平性问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。

二、教学内容1. 游戏公平的概念2. 游戏公平性的分析方法3. 实例分析三、教学重点与难点1. 教学重点：游戏公平性的分析方法2. 教学难点：如何用概率的方法来分析游戏公平性问题四、教学过程1. 导入a. 提问：同学们，你们喜欢玩游戏吗？你们觉得游戏公平吗？b. 学生回答，教师总结：游戏公平是指游戏规则对每个参与者都是公平的，每个人都有赢的机会。

2. 新课内容a. 讲解游戏公平的概念b. 讲解游戏公平性的分析方法c. 实例分析3. 练习a. 让学生分组讨论，分析一些常见游戏的公平性b. 各组汇报讨论结果，教师点评4. 总结a. 回顾本节课所学内容，让学生复述游戏公平的概念和游戏公平性的分析方法b. 强调游戏公平的重要性，教育学生在生活中要遵守规则，公平竞争五、作业布置1. 让学生结合生活实际，找出一些游戏公平的例子，并分析其公平性。

2. 让学生设计一个公平的游戏规则，并解释其公平性。

六、教学反思本节课通过讲解游戏公平的概念和游戏公平性的分析方法，让学生学会用概率的方法来分析游戏公平性问题。

在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，让学生积极参与讨论，培养学生的逻辑思维能力和合作意识。

同时，要教育学生在生活中要遵守规则，公平竞争。

重点关注的细节：游戏公平性的分析方法游戏公平性的分析方法是本节课的重点和难点，它是学生理解和判断游戏是否公平的关键。

在本节课中，我们将详细介绍如何用概率的方法来分析游戏公平性问题。

概率是数学的一个分支，它研究随机事件的规律性。

在游戏中，概率可以用来计算每个参与者获胜的可能性。

如果每个参与者获胜的可能性相同，那么这个游戏就是公平的。

否则，游戏就是不公平的。

为了更好地理解游戏公平性的分析方法，我们可以通过一个简单的例子来说明。

小学数学数学与生活：用可能性大小判断游戏的公平性知识梳理：小军和小娟玩摸球游戏，每次任意摸一个球，摸后放回，每人摸10次。

摸到红球小娟得1分，摸到黄球小军得1分，摸到蓝球两人都不得分。

谁得到的分数多，算谁赢。

小军和小娟都说自己准备的口袋公平，你认为他们两个的口袋哪个公平？如果不公平，请你给他们设计一个方案。

判断一个游戏规则是否公平，就是判断事件发生的可能性是否相同。

如果事件发生的可能性相同，游戏规则就公平，否则就不公平。

小娟的口袋中有4个红球、2个黄球和2个蓝球。

红球的个数比黄球多，所以摸到红球的可能性大，摸到黄球的可能性小。

因此游戏规则对小娟有利，不公平。

小军的口袋里有3个黄球和2个红球。

黄球的个数比红球多，所以摸到黄球的可能性大，摸到红球的可能性小。

因此游戏规则对小军有利，也不公平。

要使游戏公平，红球和黄球的个数必须相同才可以。

如：游戏规则的公平性是建立在事件发生的等可能性的基础上的。

判断一个游戏规则是否公平，可以先找出事件发生的所有可能性。

事件发生的可能性相同，则公平，可能性不同则不公平。

小思考：下面的游戏规则公平吗？①任意抛一枚硬币，正面朝上，小军赢；反面朝上，小娟赢。

②任意投一个骰子，点数大于3，小军赢；点数小于3，小娟赢。

考点精讲:例题1 小东和小伟下军旗，通过掷骰子决定谁先走（骰子的6个面上分别标有1-6），大于3点，小东先走，小于或等于3点，小伟先走，这样的规则是____________。

解答过程：我们知道骰子上有1、2、3、4、5、6这6个数字，大于3的数字是4、5、6这3个数字，小于等于3的数字是1、2、3，也是3个数字，事件发生的可能性大小是相等的。

所以说这个游戏规则是公平的。

因此填：公平的。

技巧点拨：本题主要考查游戏规则公平性的判断，对于这类题目，主要是判断事件发生的可能性大小是不是相等的，只要是相等的就公平。

例题2 两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。

二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念）
三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可能性的理解）
游戏规则的公平性
教学目标
1、在摸球游戏和转盘游戏活动中，经历猜测并 体验随机现象发生的可能性，以及制订游戏规 则的过程。 2、能对随机现象发生的可能性作出预测，并说 出判断的理由，能设计公平的游戏规则，并解 释规则的合理性。 3、在制订游戏规则的活动中，认识到生活中的 一些问题都可以借助数学来解决，培养公正、 公平的意识。
数学核心素养
一、什么是数学核心素养 二、如何在数学教学活动中体现数学核心素养 三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
一、什么是数学核心素养 文件《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务》
提到核心素养。明确要求：修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终。 北师大研究小组定义核心素养：是指学生应具备的、能够适应终
身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。 高中数学课标修订组定义数学核心素养：是具有数学基本特征的
、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与 思维品质。
后天习得的、与特定情境有关的、通过人的行为所表现出来的 知识、能力和态度，涉及人与社会、人与自己、人与工具。
高中阶段的数学核心素养 数学抽象、逻辑推理、数学建模 直观想象、数学运算、数据分析
义教阶段的数学核心素养（核心词、核心概念） （数感、符号意识）、推理能力、模型思想 （几何直观、空间想象）、运算能力、数据分析观念

http;// 中小学课件站
教学目标
有部分课件由于控制文件大小，内容不完整，请联系购买完整版
http;// 中小学课件站
摸球游戏。每人摸10次，谁得分高算 谁赢。
2个红球 1个绿球
http;// 中小学课件站
讨论： 为什么红红定 的柜子自己得分
高？
同桌合作，重新制定得分规则，再玩。
http;// 中小学课件站
练一练
快速转动指针，猜一猜：指针停在哪个区域 的可能性大？为什么？
http;// 中小学课件站
（1）每人转动1次，记录全班同学玩转盘的结果。 指针位置 次数（次） 红色区域 蓝色区域
感谢您对文章的阅读跟下载，希望本 篇文章能帮助到您，建议您下载后自 己先查看一遍，把用不上的部分页面 删掉哦，当然包括最后一页，最后祝 您生活愉快!
游戏规则的公平性
http;// 中小学课件站
1、在摸球游戏和转盘游戏活动中，经历猜测并 体验随机现象发生的可能性，以及制订游戏规 则的过程。 2、能对随机现象发生的可能性作出预测，并说 出判断的理由，能设计公平的游戏规则，并解 释规则的合理性。 3、在制订游戏规则的活动中，认识到生活中的 一些问题都可以借助数学来解决，培养公正、 公平的意识。
（2）小组合作，制定得分规则，玩转盘游戏。
http;// 中小学课件站
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！

课时2 用概率判断游戏公平性
从第一个人
一共有 9 种等可能结果.
从第二个盒子摸出的结果 从第一个盒子摸出的结果
(1) 两人都左拐的结果只有 1 种：( 左，左 )，
所以两人都左拐的概率为：1 ； 9
(2) 恰好有一人直行，另一人左拐的结果有 2 种：( 直，左 ) ( 左，直 )，
所以恰好有一人直行，另一人左拐的概率为：2 ；
93
小颖胜小明的结果也有 3 种：(剪刀，石头) (布，剪刀) (石头，布)，所以
小颖获胜的概率为 3 = 1 .
93
因此，这个游戏对三人是公平的.
课时2 用概率判断游戏公平性
针对训练 1. 王铮善于球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己 的阵营，王铮左右为难，最后决定通过掷硬币来确定. 游戏规则如下： 连续抛掷硬币三次，如果两次正面朝上一次正面朝下，则王铮加入足 球阵营；如果两次反面朝上，一次反面朝下，则王铮加入篮球阵营. (1) 用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；
课时2 用概率判断游戏公平性
解：将第一张画片的上半部分记为“1 上”，下半部分记为“1 下”， 以此类推，可列表如下：
从第二 个盒子摸出的结果
从第一个盒子摸出 的结果
1下
2下
3下
1上
( 1 上，1 下 ) ( 1 上，2 下 ) ( 1 上，3 下 )
2上
( 2 上，1 下 ) ( 2 上，2 下 ) ( 2 上，3 下 )
3上
( 3 上，1 下 ) ( 3 上，2 下 ) ( 3 上，3 下 )
课时2 用概率判断游戏公平性
从第二 个盒子摸出的结果
从第一个盒子摸出 的结果
1下
2下

游戏规则的公平性
教学目标
1、在摸球游戏和转盘游戏活动中，经历猜测并 体验随机现象发生的可能性，以及制订游戏规 则的过程。 2、能对随机现象发生的可能性作出预测，并说 出判断的理由，能设计公平的游戏规则，并解 释规则的合理性。 3、在制订游戏规则的活动中，认识到生活中的 一些问题都可以借助数学来解决，培养公正、 公平的意识。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
激励学生学习的名言警句 51关于学习或励志的名言警句 1百川东到海，何时复西归；少壮不努力，老大徒伤悲。 意思是：时间像江河东流入海，一去不复返；人在年轻时不努力学习，年龄大了一事无成，那就只好悲伤、后悔。出自《汉乐府•长歌行》 2 成人不自在，自在不成人。 意思是：人要有所成就，”必须刻苦努力，不可放任自流。出自（宋）罗大经《鹤林玉露引•朱熹小简》 3 读书百遍，其义自见。 意思是：能把一本书读过百遍，其中的含义自然就领会了。出自《三国志•魏书》。 4 读书破万卷，下笔如有神。 意思是：读书多了，下笔写文章就如有神助。出自（唐）杜甫《奉赠韦左丞丈二十二韵》。 5 大志非才不就，大才非学不成。 意思是：没有才，宏伟的志向就不能实现；不学习，就不能成大才。出自6（明）郑心材《郑敬中摘语》。 6 非学无以广才，非志无以成学。 意思是：不学习便无法增长才于，没有志向就难于取得学业上的成功。出自《诸葛亮集•诫子书》。 7发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至。 意思是；下决心学习，连吃饭也忘记了；有所心得便高兴得忘记了忧愁，不知道老年就要逼近了。出自《论语•述而》。 8功崇惟志，业广惟勤；惟克果断，乃罔后艰。 意思是：取得伟大的功业，由于有伟大的志向；完成伟大的功业，在于辛勤不懈地工作；办事果断，没有后患。出自《尚书•周官》。 9 积财千万，不如薄技在身。 意思是：积累许许多多的财富，不如学习一种小小的技术。出自《颜氏家训•勉学》。 10 立志言为本，修身行乃先。 意思是：人的立志，语言忠实是它的根本；修养自已的品德，应以行动为先。出自（唐）吴叔达《言行相顾》。 11 莫等闲白了少年头，空悲切。 意思是：不要虚度年华，不然到了满头白发之时，只有徒叹奈何了。出自（宋）岳飞《满江红》。 12 人品、学问，俱成于志气；无志气人，一事做不得。 意思是：一个人之所以具有高尚的品德，渊博的学问，都是由于他有志气；没有志气的人，什么事也做不成。出自（清）申居郧《西岩赘语》。 13 山积而高，泽积而长。 意思是。山是由土石日积月累而高耸起来的，长江大河是由点滴之水长期积聚而成的。比喻知识、业绩都是由少到多，由小到大长期积累、创造而成功的。出自（唐）刘禹锡《唐故监察御史赠尚书右仆射王公神道碑铭》。 14为学之道，必本于思。思则得知，不思则不得也。 意思是：学习必须以思考为根本，思考就能得到知识，不思考就得不到知识。出自（宋）晁说之〈晁氏客语〉 15为学正如撑上水船，一蒿不可放缓。 意思是：作学问就象撑着逆水的船，连一蒿也不能放松。比喻学习不要自满，要坚持有恒。 16 为学须先立志。 意思是：作学问首先应当立志。出自〈朱熹语录〉 17 学者不患立志不高，患不足以继之耳；不患立言不善，患不足以践之耳。 意思是：作学问的人不怕志向立得不高，就怕不能持之以恒；不怕作品里的话说得不漂亮，就怕自己不照着做。出自 〈薛方山记述•上篇〉 18学者大不宜志小气轻，志小则易足，易足则无进；气轻则以未知为已知，未学为已学。 意思是：学习要树立大志，没有大志就容易自满，自满了就不易有长进了。学习要有勇气，缺乏勇气，不懂的东西会自以为已经懂了，没有学到的东西会以为已经学到。出自《近思录集注》卷二。 19学不博者，不能守约；志不笃者，不能力行。 意思是：学识不广博，就不能得其要领；志向不笃诚，就不能努力去做。出自（宋）杨时《二程粹言•论学》。 20学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。 意思是：学习贵在懂得提出疑问。有小疑问得到解决，总能有小进步；有大疑问得到解决，就能有大进步。出自《格言联壁•学问类》。

不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一2022/4/42022/4/42022/4/4 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/42022/4/42022/4/44/4/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/42022/4/4April 4, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
利用左边的空白转 盘设计一个实验， 使指针停在红色区 域的可能性分别是 停在绿色和黄色区 域的2倍。
你认为用“石头、剪子、布”决定谁先走棋公平吗？
小明 石头 石头 石头 剪子 剪子 剪子 布 布 布
小强 剪子 布 石头 布 石头 剪子 石头 剪子 布
结果 小明 小强 平 小明 小强
小明 小强
获胜 获胜
能打开门的可能性是（ D ）。
8把
A. 1/9 B. 1/8 C. 2/9 D. 2/8
学校对面开了家新的小卖部，小卖部的老板想 搞一个购物抽奖的活动。现在有四个方案，请 你替老板选择一个方案，并说说为什么。
方案一：抛骰子。 方案二：抽签。从四张牌 抛到6即中奖； 中抽取到红桃A即中奖；
方案三：摸球。任取一 方案四：转转盘。指针 球，取到红球即中奖； 指到红色区域即中奖。
获胜 获胜 平 获胜 获胜 平
一共有多少种可能的结果？
356
如果摆出的三位数 是单数我就赢，否
则算你赢。
这样公平吗？
和是单数你获胜， 和是双数我获胜。
123456 1 2 3 4 5 6
这个游戏公平吗？

你能替他们想个办法，决定谁先走吗？
你认为抛硬币决定谁先走公平吗？
抛30次硬币，看看会有几次正面，几次反面。
12 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 012345678901234
正
面√
222223 567890
反
面 √√
抛30次硬币，看看会有几次正面，几次反面。
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/292021/7/29July 29, 2021
骰子每一个面的大小不同，它出现的可 能性也就不同。而只有在可能性相等的 情况下游戏才能公平、公正。
三名同学玩跳棋, 每人 选一种颜色,指针停在谁 选的颜色上谁就先走。 小丽选择了粉红色。你 认为这样的方案公平吗 ？
怎么样设计这个转盘才公平？
三名同学玩跳棋, 每人 选一种颜色,指针停在谁 选的颜色上谁就先走。 小丽选择了粉红色。你 认为这样的方案公平吗 ？
丽丽和小雪打牌，她们想用掷骰 子来决定谁先出牌。这两个骰子 该选哪一个比较公平呢？
骰子每一个面的大小不同， 它出现的可能性也就不同。
6名同学玩“老鹰捉小鸡” 的游戏。小强在一块长方体 橡皮的各面分别写上1，2，3， 4，5，6。每人选一个数,然 后任意掷出橡皮，朝上的数 是几，选取这个数的人就来 当“老鹰”。你认为小强设 计的方案公平吗？
小强 剪子 布 石头 布 石头 剪子 石头 剪子 布

等可能性和游戏规则的公平性问题导入你能替他们想个办法，决定谁先走吗？（教材101页例题）过程讲解1．理解题意小明和小华下象棋，想通过一个公平、合理的办法决定谁先走。

2．展示两种决定谁先走的方法方法一抛硬币。

规则：任意抛一枚硬币，正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走。

方法二投骰子。

规则：任意投一个骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。

3．判断两种方法是否公平(1)判断两种方法可能出现的情况。

①抛硬币：可能正面朝上，也可能反面朝上。

②投骰子：点数可能大于3，也可能小于或等于3。

(2)探讨两种方法是否公平。

①抛硬币：因为任意抛一枚硬币，硬币落下后只有正面朝上或反面朝上两种情况，这两种情况的可能性相同。

所以用抛硬币的方法决定谁先走是公平的。

②投骰子：因为任意投一个骰子，点数大于3的有“4，5，6”三种可能，小于3的有“1，2”两种可能，点数大于3的可能性大于点数小于3的可能性，这两种情况的可能性不相同。

所以用投骰子的方法决定谁先走是不公平的。

4．理解等可能性的意义像抛硬币那样，正面朝上和反面朝上的可能性相同，即事件发生的可能性相同，就是等可能性。

5．理解游戏规则的公平性在设计游戏规则时，事件发生的可能性相同，游戏规则就公平，否则就不公平。

6．调整投骰子的规则，使游戏规则公平投骰子，点数大于3，小明先走；点数小于或等于3，小华先走。

7．设计其他公平方案方案一摸球。

规则：把大小、质地完全相同的2个红球和2个白球放人一个不透明的袋子中摇匀。

摸到红球小明先走，摸到白球小华先走。

方案二抽签。

规则：准备两张大小、质地完全一样的纸条，分别写有“先”“后”两个字。

再把纸条折成外观一样的小纸条，谁抽到写有“先”字的纸条谁先走。

……归纳总结判断一个游戏规则是否公平，可以先找出事件发生的所有可能性。

事件发生的可能性相同，则公平；可能性不相同，则不公平。

事件的确定性、可能性知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1: 一个骰子掷出“ 1”朝上的可能性为________，“ 2”朝上的可能性为________。

解析:一个骰子有6个面,每个面都有可能朝上,并且每个面朝上的可能性都相同,所以每个面朝上的可能性是1/6例2:从1-9共9个数字中任取一个数字，则取出的数字为偶数的可能性为________。

解析:1-9个数字中有4个偶数(2,4,6,8),每个偶数的可能性就是4/9 例3: 设一盒中有10个白球，6个红球，2个黄球，从盒中任取一球，哪种颜色的球被取到的可能性最大？哪种最小，分别为什么？解析:因为这个盒子中白球的数量最多是10个,所以白球可能性最大,相反黄球最少,所以可能性最小.例4: 下图是一个黑白小方块相同的长方形，李飞用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块的可能性为（）A．7/24 B．17/24 C．1/4 D．3/5解析:一共有24个格子,其中6个黑的,18个白的,所以黑的可能性就是1/4.演练方阵A档（巩固专练）1、某人射击一次，击中0-10环的结果的可能性都相等，那么击中8环的可能性是（）。

A．1/12 B．1/ 11 C．1/10 D．1/9 2、从写有1-6的6张卡片中任抽一张，抽到是2的可能性是（）。

A．1/2 B．1/4 C．1/5 D．1/63、一个盒子里有5个红球，2个篮球，摸出红球的可能性为4、一个盒子里有6个白球，3个黑球，1个黄球，从中摸出黑球的可能性____________5、有10张卡片，分别写有1-10，从中随机抽出一张，则抽到5的可能性有多大？抽到偶数的可能性有多大？6、有10个小朋友，每个小朋友手中都有一个水果，其中有5个小朋友拿着苹果，3个小朋友拿着梨，还有2个小朋友拿着香蕉。

问老师要从10个小朋友中拿一个水果，拿梨的可能性多大？7、明天太阳从西边升起的可能性多大( )A.0B.1C.1/28、小明和小东进行100米赛跑，那么小明赢的可能性是多少？9、一堆水果，其中有10个桃子，6个香蕉，8个桔子，2个西瓜。

游戏的公平性——等可能性第四小学吴云【教学目标】1.知识与技能体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

2.过程与方法依托白板的交互功能，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。

3.情感、态度与价值观通过探究游戏的公平性，在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

【教学重点】体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

【教学重点】能按照指定的要求设计简单的游戏方案。

【学情分析】关于“可能性”，人教版实验教科书分两次编排。

首次是在三年级上册，让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；第二次五年级上册，它是在三年级基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。

【教材分析】等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的，因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等，用数学语言描述即是他们获胜的可能性相等。

因此，教材在编排上就围绕等可能性这个知识的主轴，以学生熟悉的游戏活动展开教学内容，使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性，并逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。

【教学过程】一、导课，激趣。

1、师：大家请看（师出示圆形四等份图）这个圆被平均分成了四等份，如果我选择了红色，转动指针，转到红色的可能性是几分之几？那么转到蓝色的可能性又是几分之几呢？这是我们已经学过的知识，可能性及可能性的大小。

今天我们就用可能性的知识，来解决一些游戏中的问题！2、师：同学们在学校课间经常会玩些什么游戏呢？（生答）师：在玩游戏之前，要决定谁先玩，你们是怎么决定谁先玩呢？（生答）师：大家说出了很多的方法，今天，我们就重点研究抛硬币决定谁先玩的规则，是否是一种公平的游戏规则。

乐乐设计了一个在盒子里摸球的游戏，笑 笑摸了20次，结果如下表
红球
黄球
17
3
根据表中数据，李老师设计的盒子，最有
可能是〔〕，不可能是〔〕。和大家分享一下， 你是怎么想的？
1
5个红球 1个黄球
2
5个红球 5个黄球
3 5个红球
请你设计一个摸球游戏， 让别人推测哪种颜色的球可能 多？哪种颜色的球可能少？
入一个黄球，有〔〕种结果。
盒子里装有一些大小相同的红色和黄色卡
片，乐乐摸了30次，摸到红色卡片10次，黄色 卡片20次。根据数据推测，盒子里〔〕卡片可 能多，〔〕卡片可能少。
盒子里有两种不同颜色的珠子，笑笑摸 了20次，摸珠子的情况如下表
颜色
次数
13
7
根据表中数据推测，盒子里〔 〕色的珠 子可能多，〔 〕色的珠子可能少。
也可以让他们抽签决定。
把这4个球，放入袋中摇 匀，摸到红球小明先走；
摸到黄球小华先走
周末到了，爸爸有两张演出票放在桌上，
笑笑和淘气决定用扔瓶盖的方式决定谁和爸爸 去看表演。瓶盖盖面朝上笑笑去，瓶盖盖面朝 下淘气去。你觉得这个游戏公平吗？为什么？
小组合作抛瓶盖，抛二十次。 用正字表示：
结果
次数
盖面朝上 盖面朝下
小明和小华都喜ห้องสมุดไป่ตู้下象棋，在
兴趣课上两人又准备比一比，可是 现在谁先走第一步棋，难倒他们了。
抛硬币，正面朝上；小 明先走；反面朝上，小
华先走。
投骰子，点数大于3 小明先走；点数小 于3，小华先走。
小组合作抛硬币，一共抛十次，并记 录结果。用正字表示：
正面
反面
（ ） 次 （ ）次
抛掷一枚硬币，面朝上有〔 两 〕种结果，分别是〔 正面朝上和 反面朝上 〕。

小亮和小平玩摸球游戏，盒子里有红、黑、白 三种颜色的球，每次从盒子里任意摸一个球， 然后放回摇匀再摸，每人摸20次。记录如下。
小亮的记录 颜色 红色 黑色 白色 次数 14 2 4
小平的记录 颜色 红色 黑色 白色 次数 13 1 6
盒子里哪种颜色的球可能最多？哪种颜色的球 可能最少？
盒子里红颜色的球可能最多，黑颜色的球可能最少。
北师大版五年级上册 总复习
统计与概率
考点一 游戏规则的公平性
淘气和笑笑玩摸球游戏，袋子里有大小、质地 相同，颜色不同的3个球，其中2个红球，1个白 球。请你设计一个公平的游戏规则。
参考答案：摸出红球笑笑得1分，摸出白球淘气 得2分，每人摸20次，总分高者获胜。
Байду номын сангаас
考点二 根据可能性的大小推测物体数量的多少
游戏规则的 在游戏规则里，如果每种情况发生的可能性相同，
公平性
这个规则是公平的；反之，这个规则是不公平的。
可能性
根据可能性 可能性的大小与物体的数量有关，可能性越大，所
的大小推测 对应的物体数量越多；可能性越小，所对应的物体
物体数量的 数量越少。
多少
你学了什么？