成都七中2015-2016学年高一上学期入学考试数学试卷

2015-2016学年四川省成都七中高一(下)入学数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．下列各组函数是同一函数的是（)①与；②f（x）=x与；③f(x）=x0与；④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．A．①②B．①③C．③④D．①④2．下列函数中,既是偶函数又存在零点的是（) A．y=lnx B．y=x2+1 C．y=sinx D．y=cosx3．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin（x+φ）+k．据此函数可知,这段时间水深（单位：m）的最大值为（)A．5 B．6 C．8 D．104．设函数f(x)=，则f(﹣2)+f（log212)=（）A．3 B．6 C．9 D．125．若A={x∈Z|2≤22﹣x＜8}，B=｛x∈R|｜log2x｜＞1}，则A∩(∁R B）的元素个数是（）A．0 B．1 C．2 D．36．函数f（x）与的图象与图象关于直线y=x 对称，则的f（4﹣x2）的单调增区间是（）A．（﹣∞，0］ B．[0，+∞）C．（﹣2,0] D．[0，2）7．将函数f(x)=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足｜f(x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有｜x1﹣x2|min=，则φ=（) A．B．C．D．8．如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1,O是AB 的中点，点P沿着边BC,CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x），则y=f（x）的图象大致为（）A． B． C．D．9．设函数f（x）=ln（1+｜x｜）﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1)成立的取值范围是( )A．（﹣∞,)∪（1,+∞)B．(，1）C．（） D．（﹣∞，﹣,）10．如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x）≥log2（x+1)的解集是( ）A．{x|﹣1＜x≤0} B．{x|﹣1≤x≤1｝C．{x|﹣1＜x ≤1} D．｛x|﹣1＜x≤2}11．已知定义在R上的函数f（x)=2|x﹣m｜﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f(log0.53），b=f（log25)，c=f(2m），则a，b，c的大小关系为( ）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a 12．已知函数f(x）=，函数g(x）=b﹣f(2﹣x）,其中b∈R,若函数y=f（x）﹣g（x)恰有4个零点，则b的取值范围是（）A．（，+∞）B．(﹣∞，）C．(0，）D．（，2)二、填空题（每题5分，满分20分,将答案填在答题纸上）13．若函数f（x）=xln(x+)为偶函数，则a= ．14．若函数f（x）=2|x﹣a｜(a∈R）满足f（1+x）=f（1﹣x)，且f（x）在［m，+∞）上单调递增,则实数m 的最小值等于．15．若函数f（x）=（a＞0且a≠1）的值域是［4，+∞），则实数a的取值范围是．16．设函数f（x）=，①若a=1，则f（x）的最小值为；②若f（x)恰有2个零点，则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分。

成都七中实验学校初2015级七年级（上）期中素质测试数 学 试 题考生注意：1、开考之前请考生将自己的姓名、班级、考号等准确的填写在指定的位置，对错误填写的考生成绩以0分计算。

2、本试卷分A 卷、B 卷，A 卷总分100分、B 卷50分，全卷总分150分。

考试时间120分钟。

A 卷（100分）一、 选择题（每小题3分，共30分）1、圆锥体的截面不可能为（ ）A 、三角形B 、 圆C 、 椭圆D 、矩形 2、若a 的倒数为-12，则a 是（ ） A 、12 B 、-12C 、2D 、-23、(-2)5表示（ ）A 、5乘以（-2）的积B 、5个(-2)连乘的积C 、 2个-5相乘的积D 、5个(-2)相加的和 4、两个互为相反数的有理数相除，其结果（ ）A 、商为正数B 、商为负数C 、 商为-1或无意义D 、商为15、已知数轴上表示-3和-100的两个点分别为A 、B ，那么A 、B 两点间的距离是（ ） A 、97 B 、100 C 、103 D 、36、下列说法不正确的是( )A 、 a 2b 和ab 2是同类项B 、a 的系数是0C 、 15xy 2-15y 2x=0D 、20a 2b-(-17a 2b)=37a 2b7、代数式：3m+n,3ab,π523xy ，ba 22，m ，－13，733y x -，2ab －3c 中的单项式有（ ）A 、3个；B 、4个；C 、5个；D 、6个8、在下列说法中，（1）在有理数中，没有最小的正整数；（2）立方等于它本身的数只有两个；（3）有理数a 的倒数是1a；（4）若a=b ，则|a|=|b|。

其中正确的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个9、一批电脑进价为a 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（ ）A 、(1＋20％)aB 、(1＋20％)8％aC 、a %)81%)(201(-+D 、8%a10、按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有 （ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 二、填空题（每题4分，共20分）11、要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x =____，y =______ 12、()20162015)4(25.0-⨯-=__________；()=-+-20162015)2(213、代数式0.6x a b 与3113y a b --是同类项，则x y +=________________14、如果|-x|=4,那么x= ；如果a 2=4，那么a= ；如果y 3=8，那么y= 15、某工厂原计划每天生产a 个零件，实际每天多生产b 个零件，那么生产m 个零件比原计划提前_____________________天 三、计算(每小题5分,共20分)16、)6()7(452-+--+- 17、 ()223232-⨯-⨯--|-1|18、21114()(60)31215--⨯- 19、 %252155.2425.0)41()370(⨯+⨯+-⨯-四、解下列各题（共17分）20、(5分)化简：22223232ab a b ab a b +---+21、(6分)先化简再求值：()()()2222225424,2,1mn m n m n m n ----+=-=其中1 2 3x y第11题22、(6分)已知|x+2|+(y-21)2=0,求代数式31x 3-2x 2y+32x 3+3x 2y-7的值。

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2015-2016学年四川省成都市高一(上）期末数学试卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合A=｛﹣1,0，1，2｝，B={x|x＜2}，则A∩B=（)A．{﹣1，0，1｝B．{﹣1，0，2｝C．｛﹣1，0｝D．{0，1}2．sin150°的值等于（）A．B．C．D．3．下列函数中,f（x)与g（x）相等的是(）A．f（x）=x,g(x）=B．f(x）=x2，g（x）=()4C．f（x）=x2，g（x）=D．f（x)=1，g（x）=x04．幂函数y=x a(α是常数）的图象(）A．一定经过点（0，0）B．一定经过点（1，1）C．一定经过点（﹣1，1) D．一定经过点（1，﹣1）5．下列函数中，图象关于点（，0）对称的是()A．y=sin（x+） B．y=cos（x﹣）C．y=sin（x+） D．y=tan（x+）6．已知a=log32，b=（log32)2，c=log4，则（)A．a＜c＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c7．若角α=2rad（rad为弧度制单位），则下列说法错误的是（）A．角α为第二象限角B．α=()°C．sinα＞0 D．sinα＜cosα8．下列函数中,是奇函数且在（0，1］上单调递减的函数是（）A．y=﹣x2+2x B．y=x+C．y=2x﹣2﹣x D．y=1﹣9．已知关于x的方程x2﹣kx+k+3=0，的两个不相等的实数根都大于2，则实数k的取值范围是()A．k＞6 B．4＜k＜7 C．6＜k＜7 D．k＞6或k＞﹣210．已知函数f(x）=2log22x﹣4λlog2x﹣1在x∈[1，2］上的最小值是﹣，则实数λ的值为（）A．λ=﹣1 B．λ=C．λ=D．λ=11．定义在R上的偶函数f（x）满足f(x+2）=f(x),当x∈［﹣3，﹣2]时，f（x）=x2+4x+3，则y=f［f(x）]+1在区间［﹣3,3］上的零点个数为（）A．1个B．2个C．4个D．6个12．已知函数f（x）=，其中[x]表示不超过x的最大整数,如，[﹣3•5]=﹣4,［1•2］=1，设n∈N＊，定义函数f n（x）为：f1（x）=f（x），且f n（x)=f［f n （x）］（n≥2），有以下说法：﹣1①函数y=的定义域为{x|≤x≤2}；②设集合A=｛0,1，2}，B={x｜f3(x）=x，x∈A｝,则A=B；③f2015(）+f2016（）=;④若集合M=｛x｜f12（x）=x,x∈[0,2］}，则M中至少包含有8个元素．其中说法正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数y=的定义域是．14．已知α是第三象限角,，则sinα=．15．已知函数f（x）（对应的曲线连续不断)在区间［0，2］上的部分对应值如表：x00.881。

2015-2016学年四川省成都市高一(上)期末数学试卷D8．（5分）下列函数中，是奇函数且在（0，1]上单调递减的函数是（）A．y=﹣x2+2x B．y=x+C．y=2x﹣2﹣x D．y=1﹣【解答】解：A．y=﹣x2+2x的图象不关于原点对称，不是奇函数，∴该选项错误；B.的定义域为{x|x≠0}，且；∴该函数为奇函数；，x∈（0，1]时，y′≤0；∴该函数在（0，1]上单调递减，∴该选项正确；C．y=2x﹣2﹣x，x增大时，﹣x减小，2﹣x减小，﹣2﹣x增大，且2x 增大，∴y增大；∴该函数在（0，1]上单调递增，∴该选项错误；D．y=1﹣的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，不是奇函数，∴该选项错误．故选：B．9．（5分）已知关于x的方程x2﹣kx+k+3=0，的两个不相等的实数根都大于2，则实数k的取值范围是（）A．k＞6 B．4＜k＜7 C．6＜k＜7 D．k＞6或k＞﹣2 【解答】解：∵关于x的方程x2﹣kx+k+3=0的两个不相等的实数根都大于2，∴，解①得：k＜﹣2或k＞6；解②得：k＞4；解③得：k＜7．取交集，可得6＜k＜7．故选：C．10．（5分）已知函数f（x）=2log22x﹣4λlog2x﹣1在x∈[1，2]上的最小值是﹣，则实数λ的值为（）A．λ=﹣1 B ．λ= C ．λ= D ．λ=【解答】解：可设t=log2x（0≤t≤1），即有g（t）=2t2﹣4λt﹣1在[0，1]上的最小值是﹣，对称轴为t=λ，①当λ≤0时，[0，1]为增区间，即有g（0）为最小值，且为﹣1，不成立；②当λ≥1时，[0，1]为减区间，即有g（1）为最小值，且为1﹣4λ=﹣，解得λ=，不成立；③当0＜λ＜1时，[0，λ）为减区间，（λ，1）为增区间，即有g（λ）取得最小值，且为2λ2﹣4λ2﹣1=﹣，解得λ=（负的舍去）．综上可得，．故选B．11．（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[﹣3，﹣2]时，f（x）=x2+4x+3，则y=f[f（x）]+1在区间[﹣3，3]上的零点个数为（）A．1个B．2个C．4个D．6个【解答】解：∵当x∈[﹣3，﹣2]时，f（x）=x2+4x+3=（x+2）2﹣1∈[﹣1，0]；又f（x）为R上的偶函数，∴当x∈[2，3]时，f（x）∈[﹣1，0]；又f（x+2）=f（x），∴f（x）为以2为周期的函数，由题意，偶函数f（x）在区间[﹣3，3]上的值域为[﹣1，0]，由f[f（x）]+1=0得到f[f（x）]=﹣1，于是可得f（x）=0或±2（舍弃），由f（x）=0可得x=±1，±3，所以y=f[f（x）]+1在区间[﹣3，3]上的零点个数为4．故选：C，12．（5分）已知函数f（x）=，其中[x]表示不超过x的最大整数，如，[﹣3•5]=﹣4，[1•2]=1，设n∈N*，定义函数f n（x）为：f1（x）=f（x），且f n（x）=f[f n ﹣1（x）]（n≥2），有以下说法：①函数y=的定义域为{x|≤x≤2}；②设集合A={0，1，2}，B={x|f3（x）=x，x∈A}，则A=B；③f2015（）+f2016（）=；④若集合M={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，则M中至少包含有8个元素．其中说法正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：当0≤x＜1时，f（x）=2（1﹣x）；当1≤x≤2时，f（x）=x﹣1．即有f（x）=，画出y=f（x）在[0，2]的图象．对于①，可得f（x）≤x，当1≤x≤2时，x﹣1≤x成立；当0≤x＜1时，2（1﹣x）≤x，解得≤x＜1，即有定义域为{x|≤x≤2}，故①正确；对于②，当x=0时，f3（0）=f[f2（0）]=f（f（f（0）））=f（f （2））=f（1）=0成立；当x=1时，f3（1）=f[f2（1）]=f（f（f（1）））=f（f（0））=f （2）=1成立；当x=2时，f3（2）=f[f2（2）]=f（f（f（2）））=f（f（1））=f （0）=2成立；即有A=B，故②正确；对于③，f1（）=2（1﹣）=，f2（）=f（f （））=f （）=2（1﹣）=，f3（）=f（f2（））=f （）=﹣1=，f4（）=f（f3（））=f （）=2（1﹣）=，一般地，f4k+r （）=f r （）（k，r∈N）．即有f2015（）+f2016（）=f3（）+f4（）=+=，故③正确；对于④，由（1）知，f （）=，∴f n （）=，则f12（）=，∴∈M．由（2）知，对x=0、1、2，恒有f3（x）=x，∴f12（x）=x，则0、1、2∈M．由（3）知，对x=、、、，恒有f12（x）=x ，∴、、、∈M．综上所述、0、1、2、、、、∈M．∴M中至少含有8个元素．故④正确．故选：D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

7． （5 分）数列 2014，2015，1，﹣2014，…；从第二项起，每一项都等于它的 前后两项之和，则该数列的前 2015 项之和等于（ A．2014 B．2015 C．1 ， ） D．0 ，则
8． （5 分）在等腰△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2， 的值为（ A． ） B． C． sin2x﹣cos2x﹣2m 在[0，
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． （5 分）△ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 ，则 A=（ A．150° ） B．30° C．60° D．120° ，则 ，a=1，
2． （5 分）平面内已知向量 向量 =（ A． （2，﹣4） ） B． （﹣4，2）
A．
米 D． 米
B．
米
C．
米
11． （5 分）已知数列{an}的各项都是正数，a1=1，对任意的 k∈N*，a2k﹣1、a2k、 a2k+1 成等比数列，公比为 qk；a2k、a2k+1、a2k+2 成等差数列，公差为 dk，且 d1=2， 则数列{dk}的通项公式为（ A． B．k+1 ） C． D．
15． （5 分）如图，圆 O 与 x 轴的正半轴的交点为 A，点 C、B 在圆 O 上，且点 C 位于第一象限， 点 B 的坐标为 （ ， ﹣ ） ， ∠AOC=α， 若|BC|=1， 则 cos2
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﹣sin
cos
﹣
的值为
．
16． （5 分）已知等比数列{an}的首项为 ，公比为﹣ ，其前 n 项和为 Sn，若 N ≤3Sn﹣ 对 n∈N*恒成立，则 M﹣N 的最小值为 ．

2015-2016学年四川省成都七中高二（上）期末数学模拟试卷（理科）（一）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（)A．46，45，56 B．46,45,53 C．47,45,56D．45，47，532．执行如图的框图，第3次和最后一次输出的A的值是（）A．7，9 B．5，11 C．7,11 D．5，93．对于线性回归方程，下列说法中不正确的是（）A．直线必经过点B．x增加一个单位时，y平均增加个单位C．样本数据中x=0时，可能有D．样本数据中x=0时,一定有4．如图,以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后,某学生得出下列四个结论:①；②∠BAC=60°;③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥;④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④5．若A、B两点的坐标分别是A（3cosa,3sina，1），B （2cosb，2sinb，1），则｜|的取值范围是( )A．B．C．（1，5） D．6．平面α与正四棱柱的四条侧棱AA1、BB1、CC1、DD1分别交于E、F、G、H．若AE=3，BF=4，CG=5，则DH等于( ）A．6 B．5 C．4 D．37．已知直线l的倾斜角为α,且60°＜α≤135°，则直线l斜率的取值范围是( ）A．B．C．D．8．已知：,求z=x2+y2最小值为（）A．13 B．C．1 D．9．已知圆C1：（x+1）2+(y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称,则圆C2的方程为（）A．（x+2)2+（y﹣2）2=1 B．（x﹣2)2+（y+2)2=1C．（x+2）2+（y+2）2=1 D．(x﹣2）2+（y﹣2）2=110．已知圆x2+y2+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是( ）A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8 11．两个圆C1：x2+y2+2x+2y﹣2=0与C2:x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的公切线有且仅有（)A．1条B．2条C．3条D．4条12．已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4,a）作圆C的一条切线，切点为B,则|AB|=（)A．2 B．6 C．4D．2二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分。

2015-2016学年四川省成都七中高三（上）入学数学试卷（文科）一.选择题.（本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题的四个选项中仅有一项符合题目要求）1．（5分）复数＝（）A．﹣i B．i C．﹣1﹣i D．﹣1+i2．（5分）sin210°的值为（）A．B．﹣C．D．﹣3．（5分）数列{a n}满足a n+1＝，a1＝，则a3＝（）A．1B．2C．﹣1D．4．（5分）已知集合A＝{x||x|＜1}，B＝{x|2x＞1}，则A∩B＝（）A．（﹣1，0）B．（﹣1，1）C．（0，）D．（0，1）5．（5分）从区间[0，]内随机取一个实数x，则sin x＜的概率为（）A．B．C．D．6．（5分）已知p：函数f（x）＝|x+a|在（﹣∞，﹣1）上是单调函数；q：函数g（x）＝log a （x+1）（a＞0且a≠1）在（﹣1，+∞）上是增函数，则￢p成立是q成立的（）A．充分不必要B．必要不充分C．充要条件D．既不充分也不必要7．（5分）按右图所示的程序框图运算，若输入x＝200，则输出k的值是（）A．3B．4C．5D．68．（5分）已知不等式组所表示的平面区域为D，若直线y＝kx﹣3与平面区域D有公共点，则k的取值范围是（）A．[﹣3，3]B．（﹣∞，]∪[，+∞）C．（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞）D．[]9．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．10．（5分）若两个非零向量，满足|+|＝|﹣|＝2||，则向量+与﹣的夹角是（）A．B．C．D．11．（5分）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，顶角为120°，则E的离心率为（）A．B．2C．D．12．（5分）若0＜＜a＜b，当a﹣取最小值时，a+b＝（）A．4B．5C．6D．7二.填空题.（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．（5分）设函数f（x）＝x4+ax，若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线斜率为1，那么a＝．14．（5分）已知△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2＝b2+c2+bc，则A＝．15．（5分）设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，l为直线，给出下列命题：①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ，②若α⊥γ，β⊥γ，且α∩β＝l，则l⊥γ③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线l与平面α垂直，④若α内存在不共线的三点到β的距离相等．则平面α平行于平面β上面命题中，真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）16．（5分）已知函数f（x）为偶函数，又在区间[0，2]上有f（x）＝，若F（x）＝f（x）﹣a在区间[﹣2，2]恰好有4个零点，则a的取值范围是．三.解答题.（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（2）若从上表的第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．18．（12分）已知＝（2cos x，sin x），＝（cos x，sin x﹣cos x），设函数f（x）＝•．（1）求f（x）图象的对称轴方程；（2）求f（x）在[，π]上的值域．19．（12分）如图，五面体A﹣BCC1B1中，AB1＝4．底面ABC是正三角形，AB＝2．四边形BCC1B1是矩形，二面角A﹣BC﹣C1为直二面角．（Ⅰ）D在AC上运动，当D在何处时，有AB1∥平面BDC1，并且说明理由；（Ⅱ）当AB1∥平面BDC1时，求二面角C﹣BC1﹣D余弦值．20．（12分）已知函数f（x）＝lnx﹣ax2+（a﹣2）x．（Ⅰ）若f（x）在x＝1处取得极值，求a的值；（Ⅱ）求函数y＝f（x）在[a2，a]上的最大值．21．（12分）如图，O为坐标原点，A和B分别是椭圆C1：+＝1（a＞b＞0）和C2：+＝1（m＞n＞0）上的动点，满足•＝0，且椭圆C2的离心率为．当动点A在x轴上的投影恰为C的右焦点F时，有S△AOF＝（1）求椭圆C的标准方程；（2）若C1与C2共焦点，且C1的长轴与C2的短轴等长，求||2的取值范围．选修4-4：坐标系与参数方程22．（10分）已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，Ox为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为p＝2cos（θ+）．（1）求圆心C的直角坐标；（2）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．（选修4-5；不等式选讲）23．设a，b，c均为正数，且a+b+c＝1，证明：（1）ab+bc+ca≤；（2）++≥1．2015-2016学年四川省成都七中高三（上）入学数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题.（本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题的四个选项中仅有一项符合题目要求）1．【解答】解：复数＝故选：C．2．【解答】解：sin210°＝sin（180°+30°）＝﹣sin30°＝﹣．故选：B．3．【解答】解：∵a n+1＝，a1＝，∴a2＝＝＝2，∴a3＝＝＝﹣1，故选：C．4．【解答】解：∵集合A＝{x||x|＜1}＝{x|﹣1＜x＜1}，B＝{x|2x＞1}＝{x|x＞0}，∴A∩B＝{x|0＜x＜1}＝（0，1）．故选：D．5．【解答】解：在区间[0，]上，当x∈[0，]时，sin x，由几何概型知，符合条件的概率为．故选：B．6．【解答】解：由p成立，则a≤1，由q成立，则a＞1，所以¬p成立时a＞1是q的充要条件．故选：C．7．【解答】解：模拟执行程序框图，可得x＝200，k＝0x＝401，k＝1不满足条件x≥2015，x＝803，k＝2不满足条件x≥2015，x＝1607，k＝3不满足条件x≥2015，x＝3215，k＝4满足条件x≥2015，退出循环，输出x的值为3215，k的值为4，故选：B．8．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域，y＝kx﹣3过定点D（0，﹣3），则k AD＝，k BD＝＝﹣3，要使直线y＝kx﹣3与平面区域M有公共点，由图象可知k≥3或k≤﹣3，故选：C故选：C．9．【解答】解：该几何体可视为正方体截去两个三棱锥，如图所示，所以其体积为．故选：D．10．【解答】解：依题意，∵|+|＝|﹣|＝2||∴＝∴⊥，＝3，∴cos＜，＞＝＝﹣，∵与的夹角的取值范围是[0，π]，∴向量与的夹角是，故选：C．11．【解答】解：设M在双曲线﹣＝1的左支上，且MA＝AB＝2a，∠MAB＝120°，则M的坐标为（﹣2a，a），代入双曲线方程可得，﹣＝1，可得a＝b，c＝＝a，即有e＝＝．故选：D．12．【解答】解：∵0＜＜a＜b，∴b﹣a＞0，2a﹣b＞0；∴a﹣＝（2a﹣b）+（b﹣a）+≥2+＝++≥3；（当且仅当2a﹣b＝b﹣a＝1时，等号同时成立）；解得，a＝2，b＝3；故a+b＝5；故选：B．二.填空题.（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．【解答】解：函数f（x）＝x4+ax的导数为f′（x）＝4x3+a，即有在x＝1处的切线斜率为4+a＝1，解得a＝﹣3．故答案为：﹣3．14．【解答】解：由a2＝b2+c2+bc，得：b2+c2﹣a2＝﹣bc，由余弦定理得：b2+c2﹣a2＝2bc cos A，∴cos A＝﹣，又A为三角形ABC的内角，∴A＝．故答案为：．15．【解答】解：因为如2个平行平面中有一个和第三个平面垂直，则另一个也和第三个平面垂直，故①正确．若2个平面都和第三个平面垂直，则他们的交线也和第三个平面垂直，故②正确．直线l与平面α内的无数条直线垂直，也不能保证直线l与平面α内的2条相交直线垂直，故③不正确．α内存在不共线的三点到β的距离相等，这3个点可能在2个相交平面的交线的两侧，故④不正确．综上，正确答案为①②．16．【解答】解：作出函数y＝f（x）在[﹣2，2]的图象，根据图象，F（x）＝f（x）﹣a在区间[﹣2，2]恰好有4个零点，则a的取值范围是（4，5）．故答案为：（4，5）．三.解答题.（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．【解答】解：（1）由频率分布表可知：这15名乘客中候车时间少于10分钟的人数为8，所以，这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数大约等于60×＝32人．…（4分）（2）设第三组的乘客为a，b，c，d，第四组的乘客为1，2；“抽到的两个人恰好来自不同的组”为事件A．…（5分）所得基本事件共有15种，即：ab，ac，ad，a1，a2，bc，bd，b1，b2，cd，c1，c2，d1，d2，12…（8分）其中事件A包含基本事件a1，a2，b1，b2，c1，c2，d1，d2，共8种，…（10分）由古典概型可得P（A）＝…（12分）18．【解答】解：（1）已知＝（2cos x，sin x），＝（cos x，sin x﹣cos x），则函数f（x）＝•＝2cos2x+＝＝cos（2x++（1）由：（k∈Z）解得：x＝（k∈Z）所以：函数f（x）的对称轴方程为：x＝（k∈Z）．（2）由（1）得：f（x）＝所以：当x时，解得：当时，有＝．当时，有．∴f（x）的最大值和最小值故x∈[，π]，f（x）的f（x）的值域是19．【解答】解：（Ⅰ）当D为AC中点时，有AB1∥平面BDC1，证明：连接B1C交BC1于O，连接DO∵四边形BCC1B1是矩形∴O为B1C中点又D为AC中点，从而DO∥AB1，∵AB1⊄平面BDC1，DO⊂平面BDC1∴AB1∥平面BDC1（Ⅱ）建立空间直角坐标系B﹣xyz如图所示，则B（0，0，0），A（，1，0），C（0，2，0），D（，，0），C1（0，2，2），所以＝（，，0），＝（0，2，2）．设＝（x，y，z）为平面BDC1的法向量，则有，即令Z＝1，可得平面BDC1的一个法向量为＝（3，﹣，1），而平面BCC1的一个法向量为＝（1，0，0），所以cos＜，＞＝＝＝，故二面角C﹣BC1﹣D的余弦值为．20．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）＝lnx﹣ax2+（a﹣2）x，∴函数的定义域为（0，+∞）．…（1分）∴．…（3分）∵f（x）在x＝1处取得极值，即f'（1）＝﹣（2﹣1）（a+1）＝0，∴a＝﹣1．…（5分）当a＝﹣1时，在内f'（x）＜0，在（1，+∞）内f'（x）＞0，∴x＝1是函数y＝f（x）的极小值点．∴a＝﹣1．…（6分）（Ⅱ）∵a2＜a，∴0＜a＜1．…（7分）∵x∈（0，+∞），∴ax+1＞0，∴f（x）在上单调递增；在上单调递减，…（9分）①当时，f（x）在[a2，a]单调递增，∴f max（x）＝f（a）＝lna﹣a3+a2﹣2a；…（10分）②当，即时，f（x）在单调递增，在单调递减，∴；…（11分）③当，即时，f（x）在[a2，a]单调递减，∴f max（x）＝f（a2）＝2lna﹣a5+a3﹣2a2．…（12分）综上所述，当时，函数y＝f（x）在[a2，a]上的最大值是lna﹣a3+a2﹣2a；当时，函数y＝f（x）在[a2，a]上的最大值是；当1＞时，函数y＝f（x）在[a2，a]上的最大值是2lna﹣a5+a3﹣2a2．…（13分）21．【解答】解：（1）设椭圆C1的半焦距为c，由题意可知，，又椭圆C1的离心率＝，且a2＝b2+c2，联立以上三式可得：，∴椭圆C1的标准方程为；（2）由C1的长轴与C2的短轴等长，知n＝a＝，又C1与C2共焦点，可知，∴椭圆C2的标准方程为．当线段OA的斜率存在且不为0时，设OA：y＝kx，联立，解得，∴．由•＝0，得OB：y＝﹣，联立，解得，∴|OB|2＝，∴|AB|2＝|OA|2+|OB|2＝＝．又（当时取等号），∴．当线段OA的斜率不存在和斜率k＝0时，|AB|2＝4，综上，．选修4-4：坐标系与参数方程22．【解答】解：（1）由圆C的极坐标方程ρ＝2cos（θ+），化为，展开为ρ2＝，化为x2+y2＝．平方为＝1，∴圆心为．（2）由直线l上的点向圆C引切线长＝＝≥2，∴由直线l上的点向圆C引切线长的最小值为2．（选修4-5；不等式选讲）23．【解答】证明：（1）由a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，c2+a2≥2ca，可得a2+b2+c2≥ab+bc+ca，（当且仅当a＝b＝c取得等号）由题设可得（a+b+c）2＝1，即a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca＝1，即有3（ab+bc+ca）≤1，则ab+bc+ca≤；（2）+b≥2a，+c≥2b，+a≥2c，故+++（a+b+c）≥2（a+b+c），即有++≥a+b+c．（当且仅当a＝b＝c取得等号）．故++≥1．。

x
②设函数 f x = ③设集合 A
1 x 1 x
2 2
x
则f 1，
2
f 3 f
4
1 1 1 f f f 0； 2 3 4
1 1 0, , B ,1 2 2
(2)判断 f x 的奇偶性； (3)判断 f x 在区间 , 上的单调性并证明. 21． （本小题满分 12 分） 已 知 集 合 H 是 满 足 下 列 条 件 的 函 数 f x 的 全 体 ： 在 定 义 域 内 存 在 实 数 x0 ， 使 得



.


(1)写出该种商品的日销售额（销售量 价格） H 与时间 t 的函数关系式； (2)求日销售额 H 的最大值. 20． （本小题满分 12 分） 已知关于 x 的函数 f x =1 (1)若 f 2 =
3 5 2 a 1
x
a
0, 且 a 1.
，求实数 a 的值；
C．若 t - 2 , g ( x ) 有三个零点
D．若 t - 2 , g ( x ) 有四个零点
二．填空题：本大题共 4 小题，每题 4 分，共 16 分，把答案填在题中的横线上.
2
13．计算 3
log 3 4
27 3 lg 0.01 ln e
3

. . .
14．已知幂函数 f x m 2 m 1 x 5 m 3 在 0 , 上是增函数，则实数 m 15．已知关于 x 的方程 x 2
， 函数 f x
1 x x A .若 x 0 A 2 2 x 2 x B

A B 8999999999999999 1 a 8999999999999999 2 b 8999999999999999 3 c 8999999999999999 4 8999999999999999 d
，
又知函数 g ( x)
2
2 x
的单调递增区间为 ,1
（ D ） F ( x) a x a 的图象不过第二象限
(c 1)2 x ,( x 1) （ 9）已知函数 f ( x) 的单调递增区间为 , ，则实数 c 的取 (4 c) x 3,( x 1)
值范围是 （ A） 1, 4 （ B ） 3, 4 （ C） 3, 4 （ D） 1,3
2


③若 f ( x) x 2 x 1, x R ，x g (t ) 2t , t R ， 则 x g (t ) 是 f ( x) 的一个等值域变换； ④设 f ( x) log 2 x ( x 0) ，若 x g (t ) 5t 5t m 是 y f ( x) 的一个等值域变换，且 函数 f ( g (t )) 的定义域为 R ，则 m 的取值范围是 m 2 ． 在上述说法中，正确说法的个数为 （ A） 1 个 （B） 2 个 （ C） 3 个 （ D） 4 个
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分．答案填在答题卡上． （13） 幂函数 f ( x)
x （ 为常数）的图象过点 (4, 2) ，那么 f (16) 的值为
．
（ 14 ）某同学用 “ 二分法求方程 lg x 2 x 的近似解 ”时，设 f ( x) lg x x 2 ，算得

○262016年成都某七中嘉祥外国语学校招生入学数学真卷(一) (满分：100分 时间：90分钟)一、填空题。

(每空1分，共9分)1.甲乙两地相距20千米，画在一幅地图上的距离是10厘米，这幅地图的比例尺是__________。

2.比的前项扩大它的3倍，后项缩小它的41，则比值就__________(扩大或者缩小)到它的__________倍。

3.每5米种2棵树，每10米种3棵树，每15米种4棵树，每20米种5棵树。

树的棵数和米数之间的关系是__________。

4.数一数，下图中的线段共有__________条。

5.某班数学测验，做对第一题的有42人，做对第二题的有48人，这个班60人，那么两题全对的人数占全班人数的__________%。

6.若一把钥匙能且只能开一把锁，现有5把钥匙5把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，要配好全部钥匙和锁最多要试__________次。

7.衣服有红色和黄色，裤子有红色和蓝色，那么根据色彩来搭配，可能出现__________种情况。

8.(导学号 90672103)下图中共有__________个正方体。

二、选择题。

(每小题2分，共20分)1.下列哪个年份的二月有29天？( )。

A.2001B.1995C.2004D.20152.三角形里最大的一个角一定( )。

A.不小于︒60B.大于︒90C.不小于︒90D.大于︒60小于︒1803.商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等。

下面说法中不正确的是( )。

A.乙的定价是甲的90%B.甲比乙的定价多10%C.乙的定价比甲少10%D.甲的定价是乙的910倍 4.一个兴趣小组一共有9个人，我们要从这些人中选3个人出去参加比赛，有( )种选法。

A.3B.504C.84D.275.甲的31与乙的41的比是3:0.75，那么甲乙的最简整数比是( )。

A.4:1B.1:4C.1:3D.3:16.一个三角形三个内角的比是3:3:6，且最短边长为10厘米，则它的面积( )。

2015-2016学年四川省成都市高一(上)期末数学试卷(word版可编辑修改) 2015-2016学年四川省成都市高一(上)期末数学试卷(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2015-2016学年四川省成都市高一(上)期末数学试卷(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2015-2016学年四川省成都市高一(上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1,2｝,B={x|x＜2｝，则A∩B=（）A．{﹣1，0，1} B．{﹣1，0，2} C．{﹣1,0} D．｛0，1}2．(5分）sin150°的值等于（）A ．B ．C ．D ．3．（5分）下列函数中，f(x）与g（x）相等的是（）A．f（x）=x，g（x)= B．f(x)=x2，g（x）=（）4C．f（x）=x2，g（x）=D．f（x)=1，g（x）=x04．(5分)幂函数y=x a(α是常数）的图象( ）A．一定经过点(0，0）B．一定经过点（1，1）C．一定经过点(﹣1,1）D．一定经过点（1,﹣1)5．（5分)下列函数中，图象关于点(，0)对称的是（)A．y=sin（x+）B．y=cos(x ﹣) C．y=sin （x+) D．y=tan（x+）6．（5分）已知a=log32，b=(log32)2，c=log 4，则( ）A．a＜c＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c 7．（5分）若角α=2rad（rad为弧度制单位），则下列说法错误的是( )A．角α为第二象限角B ．α=C．sinα＞0 D．sinα＜cosα8．(5分）下列函数中，是奇函数且在（0，1]上单调递减的函数是( ）A．y=﹣x2+2x B．y=x+C．y=2x﹣2﹣x D．y=1﹣9．（5分）已知关于x的方程x2﹣kx+k+3=0，的两个不相等的实数根都大于2，则实数k的取值范围是（）A．k＞6 B．4＜k＜7 C．6＜k＜7 D．k＞6或k＞﹣2 10．（5分）已知函数f（x）=2log22x﹣4λlog2x﹣1在x∈[1，2]上的最小值是﹣，则实数λ的值为（）A．λ=﹣1 B ．λ=C ．λ=D ．λ=11．（5分)定义在R上的偶函数f(x)满足f（x+2）=f （x），当x∈[﹣3，﹣2]时，f(x）=x2+4x+3，则y=f[f （x）］+1在区间［﹣3，3］上的零点个数为（）A．1个 B．2个 C．4个 D．6个12．(5分）已知函数f(x）=，其中［x］表示不超过x的最大整数，如,［﹣3•5]=﹣4，[1•2］=1，设n∈N*,定义函数f n（x)为：f1(x）=f(x），且f n（x）=f［f n﹣1（x）]（n≥2)，有以下说法:①函数y=的定义域为｛x|≤x≤2｝；②设集合A={0，1,2｝,B={x|f3（x）=x，x∈A｝，则A=B；③f2015(）+f2016（）=;④若集合M=｛x｜f12（x）=x，x∈［0，2］｝，则M中至少包含有8个元素．其中说法正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2015-2016学年四川省成都七中高一（下）入学数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）下列各组函数是同一函数的是（）①与；②f（x）＝x与；③f（x）＝x0与；④f（x）＝x2﹣2x﹣1与g（t）＝t2﹣2t﹣1．A．①②B．①③C．③④D．①④2．（5分）下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A．y＝lnx B．y＝x2+1C．y＝sin x D．y＝cos x3．（5分）如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y＝3sin（x+φ）+k．据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（）A．5B．6C．8D．104．（5分）设函数f（x）＝，则f（﹣2）+f（log212）＝（）A．3B．6C．9D．125．（5分）若A＝{x∈Z|2≤22﹣x＜8}，B＝{x∈R||log2x|＞1}，则A∩（∁R B）的元素个数是（）A．0B．1C．2D．36．（5分）函数f（x）与的图象与图象关于直线y＝x对称，则的f（4﹣x2）的单调增区间是（）A．（﹣∞，0]B．[0，+∞）C．（﹣2，0]D．[0，2）7．（5分）将函数f（x）＝sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|＝2的x1、x2，有|x1﹣x2|min＝，则φ＝（）A．B．C．D．8．（5分）如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x．将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f（x），则y＝f（x）的图象大致为（）A．B．C．D．9．（5分）设函数f（x）＝ln（1+|x|）﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（）A．（﹣∞，）∪（1，+∞）B．（，1）C．（）D．（﹣∞，﹣，）10．（5分）如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（）A．{x|﹣1＜x≤0}B．{x|﹣1≤x≤1}C．{x|﹣1＜x≤1}D．{x|﹣1＜x≤2} 11．（5分）已知定义在R上的函数f（x）＝2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a＝f（log0.53），b＝f（log25），c＝f（2m），则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a12．（5分）已知函数f（x）＝，函数g（x）＝b﹣f（2﹣x），其中b∈R，若函数y＝f（x）﹣g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是（）A．（，+∞）B．（﹣∞，）C．（0，）D．（，2）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）若函数f（x）＝xln（x+）为偶函数，则a＝．14．（5分）若函数f（x）＝2|x﹣a|（a∈R）满足f（1+x）＝f（1﹣x），且f（x）在[m，+∞）上单调递增，则实数m的最小值等于．15．（5分）若函数f（x）＝（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），则实数a的取值范围是．16．（5分）设函数f（x）＝，①若a＝1，则f（x）的最小值为；②若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知tanα＝2．（1）求tan（α+）的值；（2）求的值．18．（12分）已知函数f（x）＝sin2x﹣sin2（x﹣），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值．19．（12分）已知全集U＝R，A＝{x||x﹣1|≥1}，B为函数的定义域，C为g（x）＝lg[（x﹣a﹣1）（2a﹣x）]（a＜1）的定义域；（1）A∩B；∁U（A∪B）（2）若C⊆B，求实数a的取值范围．20．（12分）已知函数f（x）的图象是由函数g（x）＝cos x的图象经如下变换得到：先将g （x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得的图象向右平移个单位长度．（1）求函数f（x）的解析式，并求其图象的对称轴方程；（2）已知关于x的方程f（x）+g（x）＝m在[0，2π）内有两个不同的解α，β．①求实数m的取值范围；②请用m的式子表示cos（α﹣β）．21．（12分）设f（x）是定义在R上的函数，对任意实数m、n，都有f（m）•f（n）＝f（m+n），且当x＜0时，f（x）＞1．（1）证明：①f（0）＝1；②当x＞0时，0＜f（x）＜1；③f（x）是R上的减函数；（2）设a∈R，试解关于x的不等式f（x2﹣3ax+1）•f（﹣3x+6a+1）≥1．22．（12分）已知y＝f（x）（x∈D，D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数f（x）在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间[a，b]⊆D，使函数f（x）在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y＝f（x），x∈D为闭函数；请解答以下问题：（1）求闭函数y＝﹣x3符合条件②的区间[a，b]；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）若是闭函数，求实数k的取值范围．2015-2016学年四川省成都七中高一（下）入学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：①f（x）＝＝与y＝的对应法则和值域不同，故不是同一函数．②＝|x|与f（x）＝x的对应法则和值域不同，故不是同一函数．③f（x）＝x0与都可化为y＝1且定义域是{x|x≠0}，故是同一函数．④f（x）＝x2﹣2x﹣1与g（t）＝t2﹣2t﹣1的定义域都是R，对应法则也相同，而与用什么字母表示无关，故是同一函数．由上可知是同一函数的是③④．故选：C．2．【解答】解：对于A，y＝lnx定义域为（0，+∞），所以是非奇非偶的函数；对于B，是偶函数，但是不存在零点；对于C，sin（﹣x）＝﹣sin x，是奇函数；对于D，cos（﹣x）＝cos x，是偶函数并且有无数个零点；故选：D．3．【解答】解：由题意可得当sin（x+φ）取最小值﹣1时，函数取最小值y min＝﹣3+k＝2，解得k＝5，∴y＝3sin（x+φ）+5，∴当当sin（x+φ）取最大值1时，函数取最大值y max＝3+5＝8，故选：C．4．【解答】解：函数f（x）＝，即有f（﹣2）＝1+log2（2+2）＝1+2＝3，f（log212）＝＝×＝12×＝6，则有f（﹣2）+f（log212）＝3+6＝9．故选：C．5．【解答】解：集合A中的不等式变形得：21≤22﹣x＜23，∴1≤2﹣x＜3，解得：﹣1＜x≤1，即x＝0，1，∴A＝{0，1}，集合B中的不等式|log2x|＞1，变形得：log2x＞1＝log22或log2x＜﹣1＝log2，解得：x＞2或0＜x＜，即B＝{x|x＞2或0＜x＜}，∵全集为R，∴∁R B＝{x|x≤0或≤x≤2}，则A∩（∁R B）＝{0，1}，即元素个数是2个．故选：C．6．【解答】解：∵函数f（x）与g（x）＝的图象关于直线y＝x对称，∴函数f（x）是g（x）＝的反函数，∴f（x）＝，f（4﹣x2）＝又4﹣x2＞0，﹣2＜x＜2，∴f（4﹣x2）的增区间[0，2）故选：D．7．【解答】解：因为将函数f（x）＝sin2x的周期为π，函数的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|＝2的可知，两个函数的最大值与最小值的差为2，有|x1﹣x2|min＝，不妨x1＝，x2＝，即g（x）在x2＝，取得最小值，sin（2×﹣2φ）＝﹣1，此时φ＝，不合题意，x1＝，x2＝，即g（x）在x2＝，取得最大值，sin（2×﹣2φ）＝1，此时φ＝，满足题意．另解：f（x）＝sin2x，g（x）＝sin（2x﹣2φ），设2x1＝2kπ+，k∈Z，2x2﹣2φ＝﹣+2mπ，m∈Z，x1﹣x2＝﹣φ+（k﹣m）π，由|x1﹣x2|min＝，可得﹣φ＝，解得φ＝，故选：D．8．【解答】解：当0≤x≤时，BP＝tan x，AP＝＝，此时f（x）＝+tan x，0≤x≤，此时单调递增，当P在CD边上运动时，≤x≤且x≠时，如图所示，tan∠POB＝tan（π﹣∠POQ）＝tan x＝﹣tan∠POQ＝﹣＝﹣，∴OQ＝﹣，∴PD＝AO﹣OQ＝1+，PC＝BO+OQ＝1﹣，∴P A+PB＝，当x＝时，P A+PB＝2，当P在AD边上运动时，≤x≤π，P A+PB＝﹣tan x，由对称性可知函数f（x）关于x＝对称，且f（）＞f（），且轨迹为非线型，排除A，C，D，故选：B．9．【解答】解：∵函数f（x）＝ln（1+|x|）﹣为偶函数，且在x≥0时，f（x）＝ln（1+x）﹣，导数为f′（x）＝+＞0，即有函数f（x）在[0，+∞）单调递增，∴f（x）＞f（2x﹣1）等价为f（|x|）＞f（|2x﹣1|），即|x|＞|2x﹣1|，平方得3x2﹣4x+1＜0，解得：＜x＜1，所求x的取值范围是（，1）．故选：B．10．【解答】解：由已知f（x）的图象，在此坐标系内作出y＝log2（x+1）的图象，如图满足不等式f（x）≥log2（x+1）的x范围是﹣1＜x≤1；所以不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是{x|﹣1＜x≤1}；故选：C．11．【解答】解：∵f（x）为偶函数；∴f（﹣x）＝f（x）；∴2|﹣x﹣m|﹣1＝2|x﹣m|﹣1；∴|﹣x﹣m|＝|x﹣m|；（﹣x﹣m）2＝（x﹣m）2；∴mx＝0；∴m＝0；∴f（x）＝2|x|﹣1；∴f（x）在[0，+∞）上单调递增，并且a＝f（|log0.53|）＝f（log23），b＝f（log25），c＝f （0）；∵0＜log23＜log25；∴c＜a＜b．故选：C．12．【解答】解：∵g（x）＝b﹣f（2﹣x），∴y＝f（x）﹣g（x）＝f（x）﹣b+f（2﹣x），由f（x）﹣b+f（2﹣x）＝0，得f（x）+f（2﹣x）＝b，设h（x）＝f（x）+f（2﹣x），若x≤0，则﹣x≥0，2﹣x≥2，则h（x）＝f（x）+f（2﹣x）＝2+x+x2，若0≤x≤2，则﹣2≤﹣x≤0，0≤2﹣x≤2，则h（x）＝f（x）+f（2﹣x）＝2﹣x+2﹣|2﹣x|＝2﹣x+2﹣2+x＝2，若x＞2，﹣x＜﹣2，2﹣x＜0，则h（x）＝f（x）+f（2﹣x）＝（x﹣2）2+2﹣|2﹣x|＝x2﹣5x+8．即h（x）＝，作出函数h（x）的图象如图：当x≤0时，h（x）＝2+x+x2＝（x+）2+≥，当x＞2时，h（x）＝x2﹣5x+8＝（x﹣）2+≥，故当b＝时，h（x）＝b，有两个交点，当b＝2时，h（x）＝b，有无数个交点，由图象知要使函数y＝f（x）﹣g（x）恰有4个零点，即h（x）＝b恰有4个根，则满足＜b＜2，故选：D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．【解答】解：∵f（x）＝xln（x+）为偶函数，∴f（﹣x）＝f（x），∴（﹣x）ln（﹣x+）＝xln（x+），∴﹣ln（﹣x+）＝ln（x+），∴ln（﹣x+）+ln（x+）＝0，∴ln（+x）（﹣x）＝0，∴lna＝0，∴a＝1．故答案为：1．14．【解答】解：因为f（1+x）＝f（1﹣x），所以，f（x）的图象关于直线x＝1轴对称，而f（x）＝2|x﹣a|，所以f（x）的图象关于直线x＝a轴对称，因此，a＝1，f（x）＝2|x﹣1|，且该函数在（﹣∞，1]上单调递减，在[1，+∞）上单调递增，又因为函数f（x）在[m，+∞）上单调递增，所以，m≥1，即实数m的最小值为1．故答案为：1．15．【解答】解：由于函数f（x）＝（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），故当x≤2时，满足f（x）＝6﹣x≥4．①若a＞1，f（x）＝3+log a x在它的定义域上单调递增，当x＞2时，由f（x）＝3+log a x≥4，∴log a x≥1，∴log a2≥1，∴1＜a≤2．②若0＜a＜1，f（x）＝3+log a x在它的定义域上单调递减，f（x）＝3+log a x＜3+log a2＜3，不满足f（x）的值域是[4，+∞）．综上可得，1＜a≤2，故答案为：（1，2]．16．【解答】解：①当a＝1时，f（x）＝，当x＜1时，f（x）＝2x﹣1为增函数，f（x）＞﹣1，当x＞1时，f（x）＝4（x﹣1）（x﹣2）＝4（x2﹣3x+2）＝4（x﹣）2﹣1，当1＜x＜时，函数单调递减，当x＞时，函数单调递增，故当x＝时，f（x）min＝f（）＝﹣1，②设h（x）＝2x﹣a，g（x）＝4（x﹣a）（x﹣2a）若在x＜1时，h（x）＝与x轴有一个交点，所以a＞0，并且当x＝1时，h（1）＝2﹣a＞0，所以0＜a＜2，而函数g（x）＝4（x﹣a）（x﹣2a）有一个交点，所以2a≥1，且a＜1，所以≤a＜1，若函数h（x）＝2x﹣a在x＜1时，与x轴没有交点，则函数g（x）＝4（x﹣a）（x﹣2a）有两个交点，当a≤0时，h（x）与x轴无交点，g（x）无交点，所以不满足题意（舍去），当h（1）＝2﹣a≤0时，即a≥2时，g（x）的两个交点满足x1＝a，x2＝2a，都是满足题意的，综上所述a的取值范围是≤a＜1，或a≥2．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【解答】解：tanα＝2．（1）tan（α+）＝＝＝﹣3；（2）＝＝＝＝1．18．【解答】解：（1）∵f（x）＝sin2x﹣sin2（x﹣）＝＝＝＝＝．∴f（x）的最小正周期T＝；（2）∵x∈[﹣，]，∴2x∈[]，则2x﹣∈[]，∴[]．故f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值分别为．19．【解答】解：（1）解|x﹣1|≥1得：x≤0或x≥2∴A＝{x|x≤0，或x≥2}；∵函数f（x）的自变量x应满足，即∴x＜﹣1或x≥1∴B＝{x|x＜﹣1，或x≥1}；A∩B＝{x|x＜﹣1，或x≥2}，A∪B＝{x|x≤0，或x≥1}，∁U（A∪B）＝{x|0＜x＜1}（2）∵函数g（x）的自变量x应满足不等式（x﹣a﹣1）（2a﹣x）＞0．又由a＜1，∴2a＜x＜a+1∴C＝{x|2a＜x＜a+1}∵C⊆B∴a+1≤﹣1或2a≥1∴a≤﹣2或，又a＜1∴a的取值范围为a≤﹣2或．20．【解答】解：（1）将g（x）＝cos x的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得到y＝2cos x的图象，再将y＝2cos x的图象向右平移个单位长度后得到y＝2cos （x﹣）的图象，故f（x）＝2sin x，从而函数f（x）＝2sin x图象的对称轴方程为x＝kπ+（k∈Z）．（2）①f（x）+g（x）＝2sin x+cos x＝sin（x+φ）（其中sinφ＝，cosφ＝）依题意，sin（x+φ）＝在区间[0，2π）内有两个不同的解α，β，当且仅当||＜1，故m的取值范围是（﹣，）．②因为α，β是方程sin（x+φ）＝m在区间[0，2π）内的两个不同的解，所以sin（α+φ）＝，sin（β+φ）＝．当1≤m＜时，α+β＝2（﹣φ），即α﹣β＝π﹣2（β+φ）；当﹣＜m＜1时，α+β＝2（﹣φ），即α﹣β＝3π﹣2（β+φ）；所以cos（α﹣β）＝﹣cos2（β+φ）＝2sin2（β+φ）﹣1＝2（）2﹣1＝．21．【解答】解：（1）①证明：在f（m）•f（n）＝f（m+n）中，令m＝n＝0得f（0）•f（0）＝f（0+0）即f（0）＝f（0）•f（0）．∴f（0）＝0或f（0）＝1，若f（0）＝0，则当x＜0时，有f（x）＝f（x+0）＝f（x）•f（0）＝0，与题设矛盾，∴f（0）＝1．②当x＞0时，﹣x＜0，由已知得f（﹣x）＞1，又f（0）＝f[x+（﹣x）]＝f（x）•f（﹣x）＝1，f（﹣x）＞1，∴0＜f（x）＝＜1，即x＞0时，0＜f（x）＜1．③任取x1＜x2，则f（x1）＝f（x1﹣x2+x2）＝f（x1﹣x2）•f（x2），∵x1﹣x2＜0，∴f（x1﹣x2）＞1，又由（1）（2）及已知条件知f（x2）＞0，∴f（x1﹣x2）＝＞1∴f（x1）＞f（x2），∴y＝f（x）在定义域R上为减函数．（2）f（x2﹣3ax+1）•f（﹣3x+6a+1）＝f（x2﹣3ax+1﹣3x+6a+1）＝f[x2﹣3（a+1）x+2（3a+1）]又f（0）＝1，f（x）在R上单调递减，∴原不等式等价于x2﹣3（a+1）x+2（3a+1）≤0不等式可化为（x﹣2）[x﹣（3a+1）]≤0当2＜3a+1，即a＞时，不等式的解集为{x|2≤x≤3a+1}；当2＝3a+1，即a＝时，（x﹣2）2≤0，不等式的解集为{2}；当2＞3a+1，即a＜时，不等式的解集为{x|3a+1≤x≤2}．22．【解答】解：（1）先证y＝﹣x3符合条件①：对于任意x1，x2∈R，且x1＜x2，有＝＝，∴y1＞y2，故y＝﹣x3是R上的减函数．由题可得：则（a+b）＝﹣（a3+b3），∴（a+b）[a2﹣ab+b2+1]＝0而，∴a+b＝0，又b＞a，∴a＝﹣1，b＝1所求区间为[﹣1，1]（2）当在上单调递减，在上单调递增，所以，函数在定义域上不是单调递增或单调递减函数，从而该函数不是闭函数（3）易知是（0，+∞）上的增函数，符合条件①；设函数符合条件②的区间为[a，b]，则；故a，b是的两个不等根，即方程组为：有两个不等非负实根；设x1，x2为方程x2﹣（2k+1）x+k2＝0的二根，则，解得：，∴k的取值范围．。

成都七中实验学校高二（上）第二次月考文科数学试题第Ⅰ卷一、选择题：（本大共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置．）1.某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1， 要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生 A ．80人 B ． 60人 C ． 100人 D ． 20人2．已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为A ． 中位数 >平均数 >众数B ． 众数 >中位数 >平均数C ． 众数 >平均数 >中位数D ． 平均数 >众数 >中位数 3．若某几何体的三视图（单位：cm ） 如图所示，则此几何体的体积 A ．π B ．π2C ．π3D ．π44．若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列结论正确的是A ．//,,l n αβαβ⊂⊂⇒//l nB ．,l αβα⊥⊂⇒l β⊥C ．,l n m n ⊥⊥⇒//l mD ．,//l l αβ⊥⇒βα⊥5． 对任意的实数k ，直线y =kx +1与圆222x y +=的位置关系一定是A ．相离B ．相切C ．相交但直线不过圆心D ．相交且直线过圆心6．已知圆22:(2)(1)3C x y -++=，从点(1,3)P --发出的光线，经x 轴反射后恰好经过圆心C ，则入射光线的斜率为A .43-B .23- C .43 D .23 7．已知三棱锥A PBC -中，PA ⊥面,ABC AB AC ⊥22BA CA PA ===,则三棱锥A PBC -底面PBC 上的高是A．6B．3C ．3D ．38．执行右面的程序框图,如果输入的t ∈[-1,3], 则输出的s 属于俯视图A ．[-3,4]B . [-5,2]C . [-4,3]D . [-2,5]9．已知点P (x ，y )是直线kx ＋y ＋4＝0(k >0)上一动点，PA ，PB 是圆C ：x 2＋y 2－2y ＝0的两条切线，A ，B 为切点，若四边形PACB 的最小面积是2，则k 的值为A ．4B ．3C ．2 D10．如图所示，在棱长为2的正四面体A BCD-中，E 是棱AD 的中点，若P 是棱AC 上一动点，则BP PE +的最小值为A ．3BC ．1D 11．若直线b x y +=与曲线224690(3)x x y y y -+-+=≤有公共点,则b 的取值范围是A ．]221,1[+- B ．]221,221[+- C ．[1- D ．]3,21[-12．如图，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E 、F ，且EF = 12．则下列结论中正确的个数．．．．．为 ①AC ⊥BE ；②EF ∥平面ABCD ；③三棱锥A ﹣BEF 的体积为定值； ④AEF ∆的面积与BEF ∆的面积相等， A ．4 B ．3 C ．2 D ．1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

b ac成都七中高 2018 届高一上学期入学考试数学试题一．选择题(每小题 5 分，共 60 分)考试时间：120 分钟 满分：150 分ac 1、设 a 、 b 、 c 是不为零的实数，那么 x =+ -的值有 （ ）bA.3 种B.4 种C.5 种D.6 种2、已知 m 2 + 2 m n = 1 3, 3 m n + 2 n 2 = 2 1, 那么2 m 2 + 13 m n + 6 n 2 -4 4 的值为 （ ） A.45 B.55 C.66 D.773、已知 a 、 b 满足等式 x = a 2 + b 2 + 2 0 , y = 4 ( 2 b - a ) ，则 x 、 y 的大小关系是（）A. x ≤ yB. x ≥ yC. x < yD. x > y4.如果 0 <p < 1 5，那么代数式 x - p + x - 1 5 +x - p - 1 5 在 p ≤ x ≤ 15 的最小值是（）A.30B.0C. 15D.一个与 p 有关的代数式5.正整数 a 、 b 、 c 是等腰三角形的三边长，并且 a + b c + b + ca = 24 ，则这样的三角形有 （ ）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个6.分式6 x + 1 2 x+ 1 0 x + 2 x + 2可取的最小值为（）A.4B.5C.6D.不存在a ab + c7.已知 ∆ A B C 的三边长分别为 a 、 b 、 c ，且 + = bcb +c - a ，则 ∆ A B C 一定是 （）A.等边三角形B.腰长为a 的等腰三角形 C.底边长为a 的等腰三角形 D.等腰直角三角形8.若关于x 的方程 x + 1 x + 2 xa x + 2 -=x - 1( x - 1)( x + 2 )无解，求 a 的值为( )1A.-5B.-21C. -5 或-21D. -5 或-2或-29.已知 m 为实数，且 s in α , c o s α 是关于 x 的方程 3 x2- m x + 1 = 0的两根，则 s in 4α + c o s α的值为（）2 1 7A. B. C.D. 19 3 911.已知关于x的整系数二次三项式a x 2 + b x + c ，当x取1，3，6，8 时，某同学算得这个二次三项式的值y 分别为1，5，25，50.经验算，只有一个是错误的，这个错误的结果是（）A. x = 1时，y= 1B. x = 3时，y= 5C. x = 6时，y= 2 5D. x = 8时，y= 5 0⎤ ⎡ 2 9 ⎤12.已知 0 <a < 1，且满足 ⎡a +1 ⎤ ⎡ + a +2+ + a + = 1 8（[ x ] 表示不超过 x 的最大整数），⎢ 3 0 ⎥ ⎢ 3 0 ⎥ ⎢ 3 0 ⎥ ⎣⎦ ⎣ ⎦⎣⎦则[10 a ] 的值等于( )A.5B.6C.7D.8二．填空题 （每小题 4 分，共 16 分）13.一个正三角形 A B C 的每一个角各有一只蚂蚁，每只蚂蚁开始朝另一只蚂蚁做直线运动，目标角是随机选择，则蚂蚁不相撞的概率是 。

2015-2016学年四川省成都市高一（上）期末数学试卷、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的1 •已知集合 A={ - 1 , 0, 1, 2}, B={x|x v 2}，则 A AB=( )B. { - 1 , 0, 2} C . { - 1, 0} D • {0 , 1}2. sin 150。

的值等于（-Vs23. 下列函数中，f (x )与g (x )相等的是( )2A. f (x ) =x , g (x )B . f (x ) =x 2, g (x )=(订亍)4C. f (x ) =x 2, g (x )=D . f (x ) =1, g (x ) =x 04.幕函数y=x a （ a 是常数）的图象（ ）A .一定经过点（0, 0）B .一定经过点（1, 1）C . 一定经过点（-1 , 1）D .一定经过点（1,- 1）A .a v c vb B .c v b v a C . a v b v c D . b v a v c7.若角c=2rad （rad 为弧度制单位），则下列说法错误的是（ ）A .角a 为第一象限角B . a = （| ）C . sin a> 0D . sin av cos a &下列函数中，是奇函数且在（ 0, 1］上单调递减的函数是（）A . y= - x 2+2xB . y=x+：C . y=2x - 2-x D . y=1 -IT9.已知关于x 的方程x 2- kx+k+3=0，的两个不相等的实数根都大于 2,则实数k 的取值范围是（）A . k > 6B . 4v k v 7C . 6v k v 7D . k > 6 或 k >- 27T71 71兀A . y=sin (x+ § )B . y=cos (x - $ )C . y=sin (x+ § )D . y=ta n (x+ § )1T5.下列函数中，图象关于点（ 一-，0）对称的是（ ）)A • { - 1 , 0, 1} 6.已知 a=log 32, b= (log 32)22310. 已知函数f (x) =2log22x - 4 ?log2X - 1在x €[1 , 2]上的最小值是-卡，则实数入的值为211. 定义在R 上的偶函数f (x)满足f (x+2) =f (x),当x€[ - 3,- 2]时，f (x) =x +4x+3 , 则y=f[f (x) ] + 1在区间[-3, 3]上的零点个数为( )A . 1个B. 2个C. 4个D. 6个((2-[幻)・| - 1 | , 0^y<212. 已知函数f (x) = _. ，其中[x]表示不超过x的最大整数，如，[-3?5] = - 4, [1?2]=1，设n €N*，定义函数f n (x)为：(x) =f (x),且f n(x) =f[f n-1 (x) ] (n②，有以下说法：______ __ 9①函数尸丘_ £(x)的定义域为{x|〒$€}；②设集合A={0 , 1, 2}, B={x|f 3 (x) =x, x 3}，则A=B ;g③f2015 ( ) +f2016 (y④若集合M={x|f 12 (x) =x, x €[0 , 2]}，则M中至少包含有8个元素.其中说法正确的个数是( )A . 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

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2016—2017学年四川省成都七中高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={0，1，2}，B={2，3｝,则A∪B=( ）A．{0，1,2，3｝B．｛0,1,3｝C．｛0，1} D．{2}2．下列函数中，为偶函数的是（)A．y=log2x B．C．y=2﹣x D．y=x﹣23．已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为（）A．3 B．6 C．9 D．124．已知点A（0,1），B(﹣2，1）,向量，则在方向上的投影为（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣25．设α是第三象限角，化简： =（）A．1 B．0 C．﹣1 D．26．已知α为常数，幂函数f（x）=xα满足,则f（3）=( ）A．2 B．C．D．﹣27．已知f（sinx）=cos4x，则=（）A．B．C．D．8．要得到函数y=log2（2x+1）的图象，只需将y=1+log2x的图象（）A．向左移动个单位B．向右移动个单位C．向左移动1个单位D．向右移动1个单位9．向高为H的水瓶（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是( ）A． B． C． D．10．已知函数,若f［f（x0）]=﹣2，则x0的值为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．211．已知函数,若，则=( ）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣212．已知平面向量，，满足，，且，则的取值范围是（）A．［0，2］ B．[1,3] C．［2，4］ D．［3,5］二、填空题（本大题4小题，每小题5分,共20分,答案写在答题卡相应横线上）13．设向量,不共线,若，则实数λ的值为．14．函数的定义域是．15．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ)（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象（如图所示），则f（x）的解+析式为．16．设e为自然对数的底数，若函数f（x）=e x(2﹣e x)+（a+2)•|e x﹣1|﹣a2存在三个零点，则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分。