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第二篇热学前言第六部分气体动理论基础第七部分热力学基础

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热学课程课件(气体动理论)

热学课程课件(气体动理论)

x
v
x
vi
v'i vi
vixdt
推导理想气体压强公式用图
速度在
的分子一次碰撞ds后的动量变化为
dt时间内,凡是在底面积为ds, 高为vixdt 的斜柱体内,
而且速度在
的分子都能与 ds 相碰.
这些分子作用于 ds 冲量为 dt内各种速度分子对ds 的总冲量为:
这些分子作用于 ds 冲量为
7
dt内各种速度分子对ds 的总冲量为:
压强为大量气体分子在单位时间内作用在器壁
单位面积上的平均冲量.
建立理想气 体微观模型
利用牛顿运动定律处理单个粒子的运动 利用统计规律处理大量粒子的行为
得到
理想气体压强公式
推导:理想气体微观模型.
(1)气体分子看成质点 (2)除碰撞外,忽略其它力 (3)完全弹性碰撞
v'i ds
vi =2vix
6
ds
第2章 气体动理论
1
统计方法的一般概念
1. 统计规律
--- 大量偶然事件整体所遵从的规律.
加尔顿板实验:
• • • • • ••
•••••••
• • • • • ••
•••••••
• • •• • • •
•
•
• • •
•
•
•••••• •
单个粒子运动----偶然事件 (落入那个槽) 大量粒子运动-----统计规律(粒子在槽中的分布)
例：粒子的平均平动动能
设分子有 t 个平动自由度, r 个转动自由度, s 个振动自由度, 由于每个振动自由度又占有振动动能和振动势能 2 份能量,
该分子的平均能量为: 常温下 理想气体(刚性分子), S=0, 则

热学基础知识.ppt

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电功： dA IUdt Udq
无摩擦准静态过程，其特点是没有摩擦力，外界在准静态过 程中对系统做的功，可以用系统本身的状态参量来表示。 外界在准静态过程中对系统做的功等于系统对外界做的功的负值
设气缸内的气体进行膨胀过程，当活塞移动微小ห้องสมุดไป่ตู้移dl 时，气
体对外界所作的元功为（系统对外作功为正） V是系统体积
dA
pS
dl
pdV
系统体积由V1变为V2，系统对外界作总功
为：
V2
面积
A pdV 体积功 V1
p
pe
形状不规则的容器（例如充气袋）中的气体作功呢？
p1
a
b
功的数值不仅与初态和末态有关，而且还 依赖于所经历的中间状态，功与过程的路 2 径有关。
功是过程量
0
V1
V V2
求准静态过程的功，即 为求虚线部分的面积
无法用统一的状态参量来描述其状态.
一个过程，如果任意时刻的中间态都无限接近于一个
平衡态，则此过程为准静态过程。显然，这种过程只 有在进行的 “ 无限缓慢 ” 的条件下才可能实现。
对于实际过程则要求系统状态发生变化的时间 △t 远远大于弛豫时间τ才可近似看作准静态过程 。
举例1：外界对系统做功
非平衡态到平衡态的过渡时间，
RT
vi RT
(i 1,2, , n)
n
其中，M mi为n种理想气体的总质量
1
pi 为第i种理想气体单独存在时的压强
n个方程相加得：
( p1 p2 pn )V (v1 v2 vn )RT
n
n
令 p pi v vi
1
1
道尔顿分压定理
pV vRT

第六章 气体动理论

第六章 气体动理论

R 8.31 J/(mol K) 2 cal/(mol K)
§6-3 气体动理论的压强公式
微观量 个别 气体分子的质 量、速度等 服从牛顿运动定律
气体动理论压强公式的任务：用统计平均方法建 立理想气体压强（宏观量）与微观量之间的关系
宏观量 压强 大量分子与器壁碰撞，形成恒定、持续的作用
分子间的相互作用力统称分子力。分子力与 分子间的距离有关，是短程力。
F 斥 力 当 r = r0（r0 10-10 m）时，F = 0 当 r < r0 时，F 为斥力 当 r > r0 时，F 为引力 当 r > 10-9 m 时，分子力可忽略
0 引 力
r0
r
§6-2 气体的状态参量 平衡状态 理想气体状态方程
（2）由关系式 p nkT ，得1 m3 中的分子数为
p 1.013 105 n m 3 2.69 1025 m 3 kT 1.38 10 23 273
（3）n 个分子的平均平动动能总和为
3 p 3 1 p Tk ) 2 vm (n 2 Tk 2 2 3 m / J 5 01 25.1 2 m / N 5 01 310.1 5.1
容器中N 个分子x 方向速率平方的平均值为 1 N 2 1 2 2 2 vx vix v1 x v2 x v 2 Nx N i 1 N 1 2 2 2 2 v x v y vz v 根据统计性假设 3 容器中单位体积内的分子数（分子数密度）为


N N n V l1 l 2 l 3
水和酒精混合后体积变小； 加压后钢筒中的油可以从 筒壁渗出来。
F
S p = F/S
二. 分子永不停息地作无规则的热运动

第七章 热力学基础

第七章 热力学基础

p1 m RT ln 由 Q =W = T T M p2
得
QT = WT = 246J
mi R(T2 − T1 ) 得 由 QV = E2 − E1 = M2 mi QV = Ed − Ec = R(Td − Tc ) M2 i = ( pdVd − pcVc ) 2 3 2 = (1× 3 − 2 × 3) ×1.013 ×10 J = −456J 2
dW = pdV,W = p(V2 −V1 )
■ 热力学第一定律的形式
(dQ ) p = dE + pdV m RdT = dE + M
热源
■ 有限等压过程 对等压过程，气体从状态Ⅰ（p、V1、T1） 对等压过程， 变到状态Ⅱ （p、V2、T2）时：
m R(T2 − T1 ) Wp = ∫ pdV = p(V2 −V1 ) = V1 M
pbVb 3.039 ×105 Pa × 2 5 pc = = = 2.026 ×10 Pa 3 Vc
在状态d 压强为p 1.013× Pa，体积为V 在状态d，压强为pd=1.013×105Pa，体积为Vd= 3L
在全过程中内能的变化△E 为末状态内能减去 初状态内能，有理想气体内能公式及理想气体状态 初状态内能，有理想气体内能公式及理想气体状态 方程得： 方程得： ∆E = Ed − Ea
E = E(T,V )
二、热与功的等效性 如图： 如图：温度都由 T1→ T2 状态发生了相同的变化。 状态发生了相同的变化。 等效 传热 —— 作功 加热 搅拌作功
因为功是能量传递的一种形式， 因为功是能量传递的一种形式，是系统能量变 化的一种量度。 所以热量也是能量传递的一种形式， 化的一种量度。 所以热量也是能量传递的一种形式， 是系统能量变化的一种量度。 是系统能量变化的一种量度。

高中物理竞赛课件 第七章 热力学基础 (共67张PPT)

高中物理竞赛课件 第七章 热力学基础 (共67张PPT)

E i RT dE i RdT
2
2
CP
dQP dT
dQP
dE
PdV
i 2
RdT
RdT
PV RT d（PV） PdV VdP PdV RdT
14
单原子：i 3 双原子：i 5 多原子：i 6 二、三种等值过程
5
3
7
5
8
6
1.等容过程 特征：dV 0 dA 0
p
过程方程：
(1)状态d的体积Vd; (2)整个过程对外所做的功;
(3)整个过程吸收的热量.
p
2p1
c
解: (1)由绝热过程方程：
TcVc 1 TdVd 1
p1
ab
d
1
得：Vd
Tc Td
1
Vc
根据题意：
Td
Ta
p1V1 R
o v1 2v1
v
Vc 2V1
Tc
pcVc R
4 p1V1 R
4Ta
5
3
27
(2)整个过程对外所做的功;
真空
T
T0
2V0
∵绝热过程
(E E0） A 0
而 A=0
V0 1T0 （2V0） 1T T P0V0 P（2V0） P
E E0 （T T0）
始末两态满足 P0V0 P（2V0）
状态方程
T0
T
P
1 2
P0
26
例7-4 1mol单原子理想气体,由状态a(p1,V1)先等压加热至体积增大1倍,再等体加热至压 力增大1倍,最后再经绝热膨胀,使其温度降至初始温度,如图所示,试求:
i 2 1
1
i

热力学基础知识

热力学基础知识

第六章 热力学基础
2. 定压摩尔热容
(d Q) P CP M dT M mol
3. 理想气体的 CV 以及 CP 与 CV 的关系
对于理想气体，其内能为
E M i RT M mol 2
所以
(d Q)V dE i CV R M M dT dT 2 M mol M mol
第六章 热力学基础
一. 热容
很多情况下，系统与外界之间的热传递会引起系统本身温 度变化。温度的变化与所传递的热量的关系用热容量来表示。 热容量：在一定的过程中，系统温度升高一度所吸收的热量 称为该物体在给定过程中的热容量。
c dQ dT
比热：
当系统的质量为单位质量时，其热容量称为比热， 用小写 c 表示，单位 Jkg-1k-1。 摩尔热容：当系统的质量为 1 摩尔时，其热容量称为摩尔热容， 用大写 C 表示，单位 Jmol-1k-1。
吸热：
多方过程的摩尔热容：
Cn
Q E A
(d Q) n d E P dV P dV CV M M M dT dT dT M mol M mol M mol
多方过程方程两边求导，可得
nP dV V dP 0
P dV V dP M R dT M mol
气态方程两边求导，可得
等压过程 等温过程 绝热过程 等体过程
(P1/nV = 常数)
第六章 热力学基础
例. P216 例题 6-2
解：从状态 1 绝热膨胀到状态 2，根据绝热过程方程，有
T1 V1 1 T2 V2 1
可得
V1 1 T2 T1 ( ) V2
绝热过程 Q=0，由热一定律
M M 5 V1 1 A E CV (T1 T2 ) RT1 (1 1 ) 941 J M mol M mol 2 V2

热学ppt课件共215页文档

r1
刚体的自由度数： i t r 3 3 6
2. 分子的自由度 单原子分子 双原子分子 多原子分子
t3
质点 r 0
t3
哑铃 r 2
自由刚体
t3
r3
3. 能量均分定理：
♥ 在温度为T的平衡态下，气体分子每个自
由度的平均动能都相等，而且等于 1 k T
2
一个分子平均平动动能
1 热力学 —— 宏观描述 从实验经验中总结出宏观物体热现象
的规律，从能量观点出发，研究物态变化
过程中热功转换的关系和条件.
特点
(1)具有可靠性； (2)知其然而不知其所以然； (3)应用宏观参量.
2 气体动理论 —— 微观描述 研究大量数目热运动的粒子系统，应用
模型假设和统计方法.
特点 (1)揭示宏观现象的本质；
单原子 分子
双原子 分子
多原子 分子
平动 自由度
3
3 3
转动 自由度
0
2
3
平均平 动动能
3 kT 2
3 kT 2
3 kT 2
平均转 动动能
0
2 kT 2
3 kT 2
平均 总动能
3 kT
2
5 kT 2
6 kT 2
（课后练习）若室内升起炉子后温度从150C 升高到270C ，而室内气压不变，则此 时室内的分子数减少了百分之多少？
解：P1 n1kT1
N1 V1
kT1
P2 n2kT2
N2 V2
kT2
条件：P1 P2 V1 V2
N1 N2 T2 T1
N1
T2
12 4% 300
四、能量的统计规律
1.自由度 i ： 决定一物体在空间的位置所

气体动理论完全版

例如： ①1cm3的空气中包含有2.7×1019 个分子 ②水和酒精的混合
(2). 分子间存在相互作用力。
(3) . 物体的分子在永不停息地作无序热运动 和进行频繁的相互碰撞
既分子热运动具有混乱性或无序性。同时研究 发现分子热运动还具有统计性：既分子热运动服 从统计规律。
22
何谓统计规律？ 大量偶然事件的集合所表现的规律。例：

M mol poSdx RT

M mol poS
R(T2

T1
T2 L
x)
dx
.
M M mol poS L
dx
R
0
(T2

T1
T2 L
x)
. .
x
. .
dx
.
M M mol poS L ln 5 R (T1 T2 )
.
x 图5-3
18
M M mol poS L ln 5 R (T1 T2 )
热学
(Thermodynamics)
第5章
气体动理论
（The theory of molecular motion of gas)
(6)
1
大学物理学包含了力学、热学、电学、光学 和现代物理五个部分。
热学研究的对象：大量分子的热运动。目 的在于解释热现象的规律和应用规律于实践。 分为两部分：热力学和分子动理论。第六章 研究分子动理论，第七章研究热力学。
4 .热力学第零定律（传递性规律）
如果TA=TB,TB=TC, 那么TA=TC
5. 理想气体的状态方程
A
B
C
严格遵守四条定律(玻意耳定律、盖-吕萨克定律、查 理定律和阿伏伽德罗定律)的气体,称为理想气体。

6第六章 气体动理论基础

第三篇热学热学是研究物质的各种热现象的性质和变化规律的一门学科。

与温度有关的现象称为热现象。

从微观看，热现象就是宏观物体内部大量分子或原子等微观粒子的永不停息的、无规则热运动的平均效果。

18到19世纪，由于蒸汽机的广泛应用，有力推动了热现象及规律的研究。

由迈耶)、焦耳、亥姆霍兹等人建立了与热现象有关的能量转化和守恒定律，即热力学第一定律。

接着开尔文、克劳修斯等人建立了描述能量传递方向的热力学第二定律。

这种以观察和实验为基础，运用归纳和分析方法总结出热现象的宏观理论称为热力学。

另一种研究热现象规律的方法是从物质的微观结构和分子运动论出发，以每个微观粒子遵循力学规律为基础，运用统计方法，导出热运动的宏观规律，再由实验确认。

用这种方法所建立的理论系统称为统计物理学。

19世纪由克劳修斯、麦克斯韦、玻尔兹曼、吉布斯等人在经典力学基础上建立起经典统计物理。

20世纪初，由于量子力学的建立，狄拉克、爱因斯坦、费米、玻色等人又创立了量子统计物理。

热学包括统计物理和热力学两部分。

热力学的结论来自实验，可靠性好，但对问题的本质缺乏深入了解。

统计物理的分析对热现象的本质给出了解释，但是只有当它与热力学结论相一致时，统计物理才能得到确认，因此，两者相辅相成，缺一不可。

- 128 -第六章气体动理论基础教学时数：7学时本章教学目标了解热学的研究对象，理解平衡态、温度的物理意义，了解热力学第零定律、理想气体分子模型；理解理想气体的压强公式，温度的统计解释，以及气体分子的方均根速率、能量均分定理的物理意义；理解麦克斯韦分子速率分布定律、分子速率的三个统计值和分子平均自由程的含义。

教学方法：讲授法、讨论法等教学重点：理解理想气体的压强公式，温度的统计解释，以及气体分子的方均根速率、能量均分定理的物理意义；- 129 - §6—1 平衡态 温度 理想气体状态方程一、平衡态热学的研究对象是大量微观粒子(分子、原子等微观粒子)组成的宏观物体，通常称这样的研究对象为热力学系统，简称系统。

6气体动理论基础cuiPPT课件

如 压强 p、体积 V、温度 T 等。
2. 微观量 描述系统内个别微观粒子特征的物理量。 如分子
的质量、 直径、速度、动量、能量 等。 微观量与宏观量有一定的内在联系。
二、温度 表征物体的冷热程度
初
A
绝热板
A、B 两体系互不影响
态
B
各自达到平衡态
末
A
导热板
A、B 两体系达到共同
态
的热平衡状态
B
A
C
若 A 和 B、B 和 C 分别热平衡，
则 A 和 C 一定热平衡。
B
（热力学第零定律）
处在相互热平衡状态的系统拥有某一共同
的宏观物理性质
——温度
温标：温度的数值表示方法。
摄氏温标、热力学温标
Tt27 .135
三、理想气体状态方程
当系统处于平衡态时，各个状态参量之间v2 3kT 3RT
m
Mmol
v2 T v2 1/ Mmol
气体分子的方均根速率与气体的热力学温度的 平方根成正比，与气体的摩尔质量的平方根成反比。
6-4 能量均分定理 理想气体的内能
一、自由度 确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目。
He
O2
H2O
NH 3
以刚性分子（分子内原子间距离保持不变）为例
2
2
温度是气体分子平均平动动 能大小的量度
例:（1）在一个具有活塞的容器中盛有一定的气体。 如果压缩气体并对它加热，使它的温度从270C升到 1770C，体积减少一半，求气体压强变化多少？ （2）这时气体分子的平均平动动能变化多少？
解： (1) p1V1 p2V2
T1
T2
由 已 :V 1知 2V 2,T 127 2 3 730 K ,0
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