沪科版七年级上册数学复习课件.ppt

数学
七年级上册
沪科版（HK）
第1章 复习（一） 第1章 复习（二） 阶段综合测试一（月考） 第2章 复习 阶段综合测试二（期中一） 阶段综合测试三(期中二) 第3章 复习（一） 第3章 复习（二） 第4章 复习 阶段综合测试四(月考) 第5章 复习 阶段综合测试五（期末一） 阶段综合测试六（期末二） 阶段综合测试七（期末三）
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第1章 |复习（一）
考点攻略
►考点一 正、负数的意义
例 1 (1)如果前进 5 米记作＋5 米，那么后退 8 米记作 －8米 ． ________ (2)如果收入 200 元记为＋200 元，那么－50 元表示的意义 50元 ． 为支出 __________
[解析] 如果前进记为正，则后退记为负，所以后退 8 米 记为－8 米；如果收入记为正，则支出记为负，所以－50 元 则表示支出 50 元．
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第1章 |复习（二） 针对第12题训练
1．如图 1－6，数轴上的点 P 表示的数是－1，将点 P 向右移动 3 个单位长度得到点 P′，则点 P′表示的数是 2 ________ ．
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第1章 |复习（二） 针对第8题训练
1．下列每对数中，不相等的一对是( C ) A．(－2)3 和－23 B．(－2)2 和 22 C．(－2)4 和－24 D．|－2|3 和|2|3 2．计算－(－1)2013 的结果是( A ) A．1 B．－1 C．2013 D．－2013
例3
A．2013 1 C．－ 2013
[解析]
一个有理数 a 的相反数为－a， －(－2013)
表示－2013 的相反数， 所以－(－2013)＝2013， 故－(－ 2013)的相反数是－2013.

得2a+3b=－1，则(2a+3b)2025= －1.
典例精讲
例 4 一个方程组不小心被涂上了染料，如下：●3xx－＋●●yy＝＝82.2，小 聪说：“这个方程组的解为xy＝＝42，，而我求出的解是xy＝＝16，. 经检查后 发现，我看错了第二个方程中 y 的系数．”请你根据以上信息，把原 方程组还原出来．
如果 a＝b，那么 a＋c＝b＋c，a-c＝b-c.
知识归纳
2，3
性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个数 （除数不能为0），所得结果仍是等式. 即
如果 a＝b，那么 ac＝bc，a = b （c≠0）. cc
性质3：如果 a＝b，那么 b＝a.（对称性）. 例如，由 -4=x，得 x=-4.
知识归纳
第3章 一次方程与方程组
本章小结与复习
七上数学 HK
知识梳理
➢ 本章知识结构图 设未知数，
实际问题
根据相等关系列方程 抽象为数学模型
实际问题 的解答
回归于实际问题 检验
一元一次方程
一般步骤：
解
去分母 去括号
方 移项
程 合并同类项
系数化为1
一元一次方程的 解（x=m）
知识归纳
一、等式的基本性质
1
性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式， 所得结果仍是等式. 即
知识归纳
三、解一元一次方程
步骤 去分母
去括号 移项 合并同类项
系数化1
根据
注意事项
等式性质2
①不漏乘不含分母的项； ②注意给分子添括号.
分配律、 ①不漏乘括号里的项； 去括号法则 ②括号前是“-”号，要变号.
移项法则 移项要变号
合并同类项法 则

新沪科版七年级上册数学
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1.1 正数和负数
第1章 有理数
第1课时 认识正数和负数
1 课堂讲解 2 课时流程
正数和负数 0的意义 相反意义的量
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
我们有小学数学里学过哪些数？这些数能满 足我们生活的需要吗？还会有新的数吗？
是( )
A．1 B．2
C．3
D．4
知识点 2 0的意义
知2－讲
1.0的意义： (1)0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界； (2)0既表示没有，也表示有，它常用来表示某种量的基准； (3)0不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数． 2. 易错警示：(1)0是一个中性数，它没有性质符号，“＋0”、
数和0；非正整数包含负整数和0.
总结
知2－讲
(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0； 不要误认为是除负有理数以外的任何数；
(2)非正整数一定是整数； (3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
1 下列说法错误的是( )
A．负整数和负分数统称为负有理数 B．正整数、负整数和0统称为整数 C．正有理数和负有理数统称为有理数 D．0是整数，但不是分数 2 给出一个数－107.987及下列判断： (1)这个数不是分数，但是有理数； (2)这个数是负数，也是分数； (3)这个数与π一样，不是有理数； (4)这个数是一个负小数，也是负分数． 其中判断正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4
1.1 正数和负数
第1章 有理数
第2课时 有理数
1 课堂讲解 2 课时流程
有理数及相关概念 有理数的分类 数的分类

三、归纳小结
定义：
1、正整数、0、负整数统称整数，正分数 和负分数统称分数.
2、整数和分数统称有理数.
三、归纳小结
按整数和分数分：

正整数
有理数
整数

零
负整数
分数
正分数 负分数
三、归纳小结
按性质（正数、负数）分：
正整数
正有理数 有理数 零
正分数
七年级数学沪科版·上册
第1章 有理数
1.2 数轴、相反数和绝对值（一）
授课人：XXXX
一、新课引入
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
二、新课讲解
画一条直线，在这条直线上任取 一点作为原点，用这点表示数0；规 定在这条直线的一个方向为正方向， 相反的方向为负方向；适当地取某一 长度作为单位长度.这种规定了原点、 正方向和长度单位的直线叫做数轴.
一、新课引入
1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米 2、温度是零上10℃ 和零下5 ℃ 3、收入500元和支出237元 4、水位升高1.2米和下降0.7米 5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车
注:正负是相对的
二、新课讲解
为了表示具有相反意义的量，上面 我们引进了-5、-2、-237、-0.7等数，像 这样的数是一种新数，叫做负数.
解： 点M表示 -3；点P表示-0.5； 点Q表示2.5
二、新课讲解
2.填空：
（2）某市“12315”中心2011年国庆期间受 理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长 了10﹪，家用电子电器类比上年下降了20﹪. 写出这两类消费商品申诉件数的增长率.

典例精讲
例1 《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出
八，盈三；人出七，不足四. 问人数、物价各几何？
意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每
人出7 钱，又差 4 钱. 问人数、物价各多少？设人数
为x，则表示物价的代数式是（ A ）
A.8x-3 B.8x+3 C.7x-4
D.7(x+4)
知识归纳
2.代数式的书写要求 （1）如果出现乘号，可以写成“·”或_不__写__. （2）数字与字母相乘，数字写在字母_前__面__. （3）字母与字母相乘时，相同字母写成__幂__的形式. （4）数字与数字相乘时，乘号“×”_不__能__省略.
s
（5）如果式中出现除法，如s÷v，一般写成___v___的 形式.
常数项与常数项是同类项.
知识归纳
2.去括号 （1）如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它 前面的“+”号去掉，括号内的各项__都__不__改__变__符__号__. （2）如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它 前面的“-”号去掉，括号内的各项__都__改__变__符__号____.
xy2 xy
当x
1 ，y 3
3时，原式
xy 2
xy
1 3
32
1 3
3
3 1 4
典例精讲
例6 若(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关， 求5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]的值.
解：(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1) =2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1 =(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7

11
1.如果将收入8元记为＋8元，则支出6元应记 为 元。 2.将高出海平面789米记为＋789米，则 海平面记为 米。 3.减少60千克记为－60千克，则增加80千克 应记为 千克。 4.向东记为正，则向西就记为 。 5.若将28记为0，则可将27记为－1，试猜想 若将27记为0，28应记为 。
当A在原点左边时，A对应的数字为-3 当A在原点右边时，A对应的数字为+3 因为A、B两点的距离为4 因为A、B两点的距离为4 所以B对应的数字为-7或+1 所以B对应的数字为+7或-1 所以B点对应的数分别为-1，-1,+1，+7
40
课堂同步练习
9.已知A、B在数轴上对应的数字分别为-7和18,中间有4个点C、D、E、F, 且将线段AB平分,求C、D、E、F各自在数轴上对应的数字为多少？ 所以：C:-7+5=-2 D:-2+5=+3 E:3+5=+8 F:8+5=+13 10.如图,数轴上标出若干个点,每相邻两点距离1个单位,点A、B、C、D对应的数 分别为a、b、c、d，且d-2a=10,那么原点应是哪一点？ 解：-7和18之间的距离为25个单位 因为C、D、E、F将线段AB平分, 所以每段长度为25÷5=5
27
1.2 数轴、相反数和绝对值
28
0
1
画一条水平直线,在直线上取一点0（叫原点）,选取一定长度作为单位长度,
规定直线上向右的方向为正方向,就得到了数轴。
例1.讨论下列数轴画得对错？
原点 数轴三要素 单位长度 正方向
29
数轴上的点表示的数有以下特征：
⑴右边的点表示的数比左边的大。
1.所有正数组成正数集合，所有负数组 成负数集合．把下面的有理数填入它属 于的集合的圈内：

二、二（三）元一次方程组的有关概念
两个
一次
一次
两个
4. 三元一次方程组的概念：由三个_____方程组成的含有_______未知数的方程组叫作三元一次方程组.
一次
三个
三、等式的性质
c
3. 如果 a = b，那么 b = a.（对称性）4. 如果 a = b，b = c，那么 a = c.（传递性）
（5）和、差、倍、分问题中基本量之间的关系： ① 增长率 = 原有量×增长率； 现有量 = 原有量 + 增长量. ② 降低量 = 原有量×降低率； 现有量 = 原有量 - 降低量.
（6）百分率问题中基本量之间的关系： ① 浓度问题：浓度=溶质质量÷溶液质量； ② 增长率问题：原量×(1+增长率) = 增长后的量； 原量×(1 - 减少率) = 减少后的量.
四、一元一次方程的解法
五、二元一次方程组的解法
（1）代入法：从一个方程中求出某一个未知数的表述式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫作代入消元法，简称代入法.
（2）加减法：把方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫作加减消元法，简称加减法.
六、三元一次方程组的解法
消元法：通过消元，把一个较复杂的三元一次方程组转化为容易易解的阶梯形的方程组，从而通过回代得出其解，整个求解过程称为用消元法解三元一次方程组.
考点四 二（三）元一次方程组的解法
例5 解下列方程组
①
②
解：由①得，x = 3 + 2y. ③ 将③代入②中，3(3 + 2y) - 8y = 13. 解得 y = -2. 将 y = -2 代入③中，得 x = -1. 所以原方程组的解为
提示：先用分配律、去括号简化方程，再求解较容易．

代数式
整式
单项式
多项式
整式加减
合并同类项
去括号、添括号
一、整式的有关概念1. 代数式：用加、减、乘、除及乘方等运算符号将数或表示数的字母连接而成的式子，叫作代数式. 单个的数或字母也是代数式.2. 单项式：都是数与字母的____，这样的式子叫作单项式，单个的字母或数也是单项式．3. 单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．4. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数．
相同
相同
三、去括号、添括号1. 去括号法则：（1）如果括号前面是“+”号，去括号时括号内的各项都不改变符号；（2）如果括号前面是“-”号，去括号时括号内的各项都改变符号.
2. 添括号法则：（1）如果所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号；（2）如果所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号.
解：5A - 3B = 5(3a2b - ab2) - 3(ab2 + 5a2b)
= 15a2b - 5ab2 - 3ab2 - 15a2b
= -8ab2
6. (兰州市期末) 已知多项式 M = (2x2 + 3xy + 2y) - 2(x2 + x + yx + 1).(1) 当 x = 1，y = 2，求 M 的值；(2) 若多项式 M 与字母 x 的取值无关，求 y 的值.
解：(1) M = (2x2 + 3xy + 2y) - 2(x2 + x + yx + 1)
= 2x2 + 3xy + 2y - 2x2 - 2x - 2yx - 2
= xy + 2y - 2x - 2.

xy2 xy
当x
1 ，y 3
3时，原式
xy 2
xy
1 3
32
1 3
3
3 1 4
例6 若(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取 值无关，求5ab2-[a2b+2(a2b-3ab2)]的值.
解：(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1) =2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1 =(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7
2.多项式
每一项都包
（1）概念：几个单项式的_和__叫作多项式.
括它前面的 符号
（2）项：每个__单__项__式__叫作多项式的项，其中不含字
母的项叫作__常__数__项__.
（3）次数：一个多项式里，次数_最__高__的项的次数.
3.整式 _单_项__式___和_多__项__式__统称为整式.
例3 （1）单项式 xy2 的系数与次数分别是（ D ） 3
（4）若单项式2xm-1y2与单项式 1 x2 yn1 是同类项，则 3
m+n=____4___.
考点三 整式加减
1.合并同类项 （1）同类项：所含字母相同，并且相同字母的_指__数__ 也分别相同的项. （2）法则：同类项的系数_相__加__，所得结果作为系数， 字母和字母的指数_不__变__.
A. 1 , 2 3
B. 1 ,3 3
C. , 2 3
D. ,3 3
（2）下列各组属于同类项的是（ D ）
A.3x2 y与2xy2
C. 1 x2 y2与 1 x2 y3

科学记数法：
用科学记数法表示下列各数： ①10000 ，②800000，
③56000000 ，④7400000.
科学记数法：
解： ① 10000=1×104 （整数位5个，减去1，得n=4）
②800000=8×105
③ 56000000=5.6×107 （整数位8个，减去1，得n=7）
④7400000=7.4×106
A．32．01 B．31．51 C．31．99 D．31．49 （2）填空：① 近似数30.2亿精确到 位． ② 近似数2.03×106精确到 位．
答案：（1）D （2）① 千万 ② 万
科学记数法：
已知下列用科学记数法表示的数， 写出原来的数：
①2.01×104； ②6.070×105； ③－3×103
科学记数法：
解： ①2.01×104=20100 （4＋1=5，
整数位是5位） ②6.070×105=607000
③－3×103=－3000
近似数
“福耀玻璃”创始人曹德旺热心社会公益，
2.4×107， 最小的近似数是：2.35×107 ； 最大的近似数是：24444444。
近似数
十一期间，某商场准备对商品作打8折促销， 一种原价为348元的微波炉，打折后，如果要求精 确到元，定价是多少？如果要求精确到10元，定 价又是多少？
解：这种微波炉打8折后的价格为
348×
8 10
=278.4（元）
判断小数精确到的位数，依据数位的数是被十、百、千、 万、十万……之中的一个数整除的这个除数，表述为十分位、 百分位、千分位、万分位……。如（2）
近似数
我们对π这个数取近似数： 如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则