新课程标准数学必修5第三章课后习题解答
第三章 不等式
3．1不等关系与不等式 练习（P74）
1、（1）0a b +≥； （2）4h ≤； （3）(10)(10)350
4L W L W ++=⎧⎨>⎩
.
2、这给两位数是57.
3、（1）>； （2）<； （3）>； （4）<；
习题3.1 A 组（P75）
1、略.
2、（1
）24； （2
>.
3、证明：因为20,04x x >>，所以2
1104x x x ++>+>
因为22(1)02x +>>
，所以12
x
+4、设A 型号帐篷有x 个，则B 型号帐篷有(5)x +个，0
50448
054853(5)484(4)48
x x x x x x >⎧⎪+>⎪⎪<⎪⎨<-<⎪
⎪+<⎪+⎪⎩≥
5、设方案的期限为n 年时，方案B 的投入不少于方案A 的投入.
所以，(1)
5105002
n n n -+⨯≥ 即，2100n ≥.
习题3.1 B 组（P75）
1、（1）因为222259(56)30x x x x x ++-++=+>，所以2225956x x x x ++>++ （2）因为222(3)(2)(4)(69)(68)10x x x x x x x ----=-+--+=>
所以2(3)(2)(4)x x x ->--
（3）因为322(1)(1)(1)0x x x x x --+=-+>，所以321x x x >-+
（4）因为22222212(1)1222(1)(1)10x y x y x y x y x y ++-+-=++-+-=-+-+> 所以2212(1)x y x y ++>+-
2、证明：因为0,0a b c d >>>>，所以0ac bd >>
又因为0cd >，所以1
0cd >
于是
0a b
d c
>>
>3、设安排甲种货箱x 节，乙种货箱y 节，总运费为z .
所以 352515301535115050x y x y x y +⎧⎪
+⎨⎪+=⎩≥≥ 所以28x ≥，且30x ≤
所以 2822x y =⎧⎨=⎩，或2921x y =⎧⎨=⎩，或30
20x y =⎧⎨=⎩
所以共有三种方案，方案一安排甲种货箱28节，乙种货箱22节；方案二安排甲种货箱29
节，乙种货箱21节；方案三安排甲种货箱30节，乙种货箱20节.
当3020x y =⎧⎨=⎩
时，总运费0.5300.82031z =⨯+⨯=（万元），此时运费较少.
3．2一元二次不等式及其解法 练习（P80）
1、（1）1013x x ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭≤≤； （2）R ； （3）{}2x x ≠； （4）12x x ⎧⎫
≠⎨⎬⎩⎭；
（5）31,2x x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或； （6）54,43x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或； （7）5
03x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭
.
2、（1）使2362y x x =-+的值等于0的x
的集合是1⎧⎪+⎨⎪⎪⎩⎭
；
使2362y x x =-+的值大于0的x
的集合为11x x x ⎧⎪<->⎨⎪⎪⎩⎭或；
使2
362y x x =-+的值小于0的x
的集合是11x x ⎧⎪<<⎨⎪⎪⎩⎭
.
（2）使225y x =-的值等于0的x 的集合{}5,5-； 使225y x =-的值大于0的x 的集合为{}55x x -<<； 使225y x =-的值小于0的x 的集合是{}5,5x x x <->或. （3）因为抛物线2+610y x x =+的开口方向向上，且与x 轴无交点 所以使2+610y x x =+的等于0的集合为∅； 使2+610y x x =+的小于0的集合为∅； 使2+610y x x =+的大于0的集合为R. （4）使231212y x x =-+-的值等于0的x 的集合为{}2； 使231212y x x =-+-的值大于0的x 的集合为∅；
使231212y x x =-+-的值小于0的x 的集合为{}2x x ≠. 习题3.2 A 组（P80）
1、（1）35,22x x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或； （2）x x ⎧⎪<<⎨⎪⎪⎩
⎭；
（3）{}2,5x x x <->或； （4）{}09x x <<.
2、（1）解2490x x -+≥，因为200∆=-<，方程2490x x -+=无实数根
所以不等式的解集是R ，所以y R. （2）解2212180x x -+-≥，即2(3)0x -≤，所以3x =
所以y {}3x x =
3、{33m m m <-->-+或；
4、R.
5、设能够在抛出点2 m 以上的位置最多停留t 秒. 依题意，201
22
v t gt ->，即212 4.92t t ->. 这里0t >. 所以t 最大为2（精确到秒）
答：能够在抛出点2 m 以上的位置最多停留2秒.
6、设每盏台灯售价x 元，则15
[302(15)]400
x x x ⎧⎨-->⎩≥. 即1520x <≤.所以售价{}1520x x x ∈<≤
习题3.2 B 组（P81）
1、（1）x ⎧⎪<<⎨⎪⎪⎩⎭
； （2）{}37x x <<； （3）∅； （4）113x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭. 2、由22(1)40m m ∆=--<，整理，得23210m m +->，因为方程23210m m +-=有两个实数
根1-和13，所以11m <-，或21
3m >，m 的取值范围是11,3m m m ⎧⎫<->⎨⎬⎩
⎭或.
3、使函数213()324f x x x =--的值大于0的解集为3322x x x ⎧⎪<-<+⎨⎪⎪⎩⎭
或.
4、设风暴中心坐标为(,)a b ，则a =22450b +<，即150150b -<<
151)13.72=≈（h ），300
1520
=.
所以，经过约13.7小时码头将受到风暴的影响，影响时间为15小时.
3．3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 练习（P86） 1、B . 2、D . 3、B .
