2018届九年级上期中考试数学试卷(有答案)

F，P 为 EF 上的任意一点，则 PA+PC的最小值是
.
三、解答题（共 86 分）
17.(8 分 ) 如图所示，已知△ ABC的顶点 A、B、C 的坐标分别是 A( － 1，－ 1) 、 B(－ 4，－ 3) 、 C(－ 4，－ 1). （ 1）作出△ ABC关于原点 O中心对称的图形△ A′B′C′； （ 2）将△ ABC绕原点 O按顺时针方向旋转 90°后得到△ A1B1C1，画出 △ A1B1C1，并写出点的坐标 .
（ 2）求 AD的长 20．（ 8 分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯
2015 年的
年销售量为 5 万只， 预计 2017 年将达到 7.2 万只． 求该商场 2015 年到 2017 年高效节能灯年销售量
的平均增长率．
21. （ 8 分）如图， AB、 CD是⊙ O 的两条弦，延长 AB、 CD交于点 P，连接 AD、 BC交于点 E，∠ P＝
15. 已知二次函数 y 3( x 1) 2 k 的图像上有三点 A（3， Y1 ）， B(2,Y 2) ,C(-3,Y 3), 则 Y1， Y2，Y3
的大小关系是
.
2
16. 如图， AB、CD是半径为 5 的⊙ 0 的两条弦， AB=8， CD=6，MN是直径， AB⊥MN点 E，CD⊥ MN于点
）
A． 1cm
B ． 2cm C ． 3cm
D ．4cm
7. 如图，将△ AOB绕点 O按逆时针方向旋转 60°后得到△ A′OB′，若∠ AOB=1°5 ，则∠ AOB′的度
数是（
） A ．25°
B ．30° C． 40° D ． 45°
8．已知二次函数 y=kx 2 ﹣5x﹣ 5 的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（

2018届九年级数学上学期期中试题第Ⅰ卷（选择题）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是A 、012=+xx B 、1322-=+x x x C 、2)2)(1(=--x xD 、0232=-y x2．用配方法解一元二次方程542=-x x 时，此方程可变形为A 、1)2(2=+xB 、1)2(2=-xC 、9)2(2=+xD 、9)2(2=-x3．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +m =0没有实数根，则实数m 的取值是 A 、m ＜1B 、m ＞﹣1C 、m ＞1D 、m ＜﹣14．二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图所示，下列结论正确的是A 、a ＜0B 、b 2﹣4ac ＜0C 、当﹣1＜x ＜3时，y ＞0D 、12=-aby xO31- ABCA 'B '（4题） （5题） （7题）5．如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°，得△A ′B ′C ，若AC ⊥A ′B ′，则∠A 等于 A 、50°B 、60°C 、70°D 、80°6．已知点P (a ，1-)和Q (2，b )关于原点对称，则(a +b )2016的值为 A 、1-B 、1C 、2D 、07．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转︒90后得到△C B A ''，则点A 的对应点A '的坐标为A 、(0，2)B 、(0，3-)C 、(1-，0)D 、(3，0)8．如图，已知直线AB 切⊙O 于点A ，CD 为⊙O 的直径，若∠BAC ＝123°，则AD 所对的圆心角的度数为 A 、23°B 、33°C 、57°D 、66°9．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x ，则可得方程A 、560(1+x )2=1850B 、560+560(1+x )2=1850C 、560(1+x )+560(1+x )2=1850D 、560+560(1+x )+560(1+x )2=185010．已知二次函数y =x 2﹣4x +m (m 为常数)的图象与x 轴的一个交点为(1，0)，则关于x 的一元二次方程x 2﹣4x +m =0的两个实数根是A 、x 1=1，x 2=﹣1B 、x 1=1-，x 2=2C 、x 1=1-，x 2=0D 、x 1=1，x 2=3第Ⅱ卷（非选择题）90分二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB ′C ′，则△ABB ′是 三角形。

此文档下载后即可编辑芜湖希望教育 九年级数学（上册）期中试题满分：150分 时间：120分钟姓名： 得分：一、选择题（3分×10=30分）1．下列方程，是一元二次方程的是（ ）①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③x 2-1x =4，④x 2=0，⑤x 2-3x +3=0A ．①②B ．①②④⑤C ．①③④D ．①④⑤2．在抛物线1322+-=x x y 上的点是（ ）A.（0，-1）B.⎪⎭⎫⎝⎛0,21 C.（-1，5） D.（3，4） 3.直线225-=x y 与抛物线x x y 212-=的交点个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个4.关于抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0），下面几点结论中，正确的有（ ）① 当a >0时，对称轴左边y 随x 的增大而减小，对称轴右边y 随x 的增大而增大，当a <0时，情况相反.② 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.③ 只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同.④ 一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根，就是抛物线c bx ax y ++=2与x 轴 交点的横坐标.A.①②③④B.①②③C. ①②D.①5．方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ） A ．3 B ．4 C ．4或3 D ．-4或36．如果代数式x 2+4x+4的值是16，则x 的值一定是（ ）A ．-2B ．C ．2，-6D ．30，-347．若c （c ≠0）为关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0的根，则c+b 的值为（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-28．从正方形铁片上截去2cm 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm 2，•则原来正方形的面积为（ ）A ．100cm 2B ．121cm 2C ．144cm 2D ．169cm 29．方程x 2+3x-6=0与x 2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ） A ．-18 B ．18 C ．-3D ．310．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x 2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A ．24B ．48C ．24或D ． 二、填空题（3分×10=30分）11.二次函数)()(32+-=xy 的图象的顶点坐标是（1，-2）. 12.已知2)1(312-+=x y ，当x 时，函数值随x 的增大而减小.13.已知直线12-=x y 与抛物线k x y +=25交点的横坐标为2，则k= ，交点坐标为 .14.用配方法将二次函数x x y 322+=化成k h x a y +-=2)(的形式是 .15．x 2-10x+________=（x-________）2．16．若关于x 的一元二次方程（m+3）x 2+5x+m 2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，•另一根为________．17．方程x 2-3x-10=0的两根之比为_______．18．已知方程x 2-7x+12=0的两根恰好是Rt △ABC 的两条边的长，则Rt △ABC•的第三边长为________．19．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．20．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克．三、解答题（共90分）21．用适当的方法解下列方程（每小题4分，共16分）（1）（3x-1）2=（x+1）2（2）2x2+x-12=0（3）用配方法解方程：x2-4x+1=0 （4）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=622．（12分）天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，。

一、选择题（每小题3分，共计24分）1．方程x2-4x+3=0中二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A．1，4，3 B．2，-4，3 C．1，-4，3 D．2，-4，32．二次函数y=x2-2x+1与x轴的交点个数是（）A．0 B．1 C．2D．33．如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为（）A．70° B．50° C．40° D．35°4．到三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的（）A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点第3题图C．三条高的交点 D．三边的垂直平分线的交点5．某型号的手机连续两次降阶，每台手机售价由原来的3600元降到2500元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（）A．2500(1+x)2=3600 B．3600(1-x)2=2500C．3600 (1-2x) = 2500 D．3600(1-x2)=25006．根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c，为常数）的一个解x的范围是（）5.1 5.2 5.3 5.4A．5.1<x<5.2 B．5.2<x<5.3 C．5.3<x<5.4 D．5.4<x<5.57．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则这个三角形的外接圆的半径是（）A．10 B．5 C．4 D．38．抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（）A． B． C． D．第II卷主观题部分二、填空题（每小题3分，共计30分）9．当m=_______时，关于x的方程2xm-2 =5是一元二次方程．10．函数y=6(x+1)2+3的顶点坐标是___________．11．关于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根的值为3，则另一个根的值是_____．12．已知关于x的一元二次方程x2﹣2 x+k=0有两个相等的实数根，则k值为_____．13．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CAD=_______°．第13题图第14题图第18题图14．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为_______cm．15．在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图像的函数关系式是____________________．16．已知抛物线y=ax2+bx+c=0(a≠0)与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（-1，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为__________．17．圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为6，则圆锥的底面半径为________．18．如图，将边长为（）cm的正方形绕其中心旋转45°，则两个正方形公共部分（图中阴影部分）的面积为___________cm2．三、解答题（共计86分）19．解方程（本题满分10分）（1） (x＋1)2－9＝0 （2）(x-4)2+2(x-4)=020．（本题满分8分）已知关于x的方程x2+4x+3-a=0．（1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解．21．（本题满分6分）如图，AB是半圆的直径，点D是AC︵的中点，∠ABC＝50°，求∠BAD 的度数．22．（本题满分8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，M、N分别为AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M、N，连接OC、OD．求证：AC=BD．23． (本题满分8分)已知二次函数y1=x2-2x-3的图像与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求点D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图像；（2）设一次函数y2=kx+b(k≠0)的图像经过B、D两点，请直接写出满足y1≤y2的x的取值范围．24．(本题满分8分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，但售价不能超过70元．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？25．(本题满分8分)如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE，连接OC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O半径为4，∠D=30°，求图中阴影部分的面积（结果用含π和根号的式子表示）．26．(本题满分8分)如图，用18米长的木方条做一个有一条横档的矩形窗子，窗子的宽AB 不能超过2米. 为使透进的光线最多，则窗子的长、宽应各为多少米？27．(本题满分10分)如图，抛物线与x轴交于A、B（A在B左侧）两点，一次函数y=-x+4与坐标轴分别交于点C、D，与抛物线交于点M、N，其中点M的横坐标是 .（1）求出点C、D的坐标；（2）求抛物线的表达式以及点A、B的坐标；（3）在平面内存在动点P（P不与A，B重合），满足∠APB为直角，动点P到直线CD的距离是否有最小值，如果有，请直接写出这个最小值的结果；如果没有，请说明理由。