单闭环pwm直流调速系统分析及校正

2011年专业课程综合设计课题任务书单闭环V-M/PWM-M直流调速系统分析及校正一、课题已知条件：如图，在直流电动机轴上安装一台测速发电机TG,从而引出与被控量——转速成正比的负反馈电压U f，与给定电压U g相比较后，得到偏差电压△U，经过放大器A，产生触发装置GT的控制电压U C，用以控制电动机转速。

第**组：PWM-M系统设计电动机D：P N=10kW，U N=220V，I N=I d=50A，n N=1000r/min，R a=0.5Ω，Ce=0.192V·min/r，GD2=10N·m2，L=20Mh，T s=1.67ms，C m=30/π放大器：K P=**晶闸管触发整流装置GT：放大倍数K s=** 电阻R z=**Ω测速发电机TG：P rd=23.1kW，U rd=110V，I rd=0.21A，n rd=1900r/min生产机械要求调速范围D=**，静差率s=**%二、课题设计要求（大纲）：1）单闭环调速系统的基本分析（1）说明机械负载对调速系统的基本要求（调速、稳速、加减速控制）（2）调速系统的主要静态和动态参数指标（3）单闭环直流调速系统的组成及功能2）系统的稳态分析（1）建立系统的稳态数学模型：推导出系统的传递函数或频率特性（2）闭环调速系统的性能分析：满足误差要求选择放大器的放大倍数3）单闭环调速系统的动态分析与校正（1）建立该系统的动态数学模型：画出动态结构图（2）单闭环调速系统的稳定性分析：劳斯判据判断，K值取值范围（3）说明稳定条件与稳态精度要求的矛盾4）系统的动态校正----PI调节器设计（1）利用开环频率特性进行校正：在对数坐标纸上画图，使系统满足性能指标要求（2）PI调节器设计计算并选型三、参考书目：1、《机械工程控制基础》，曾孟雄，张屹主编2、《运动控制系统》，阮毅主编3、《机电传动控制》，邓星钟主编四、成果形式：1、课程设计说明书1份（标准封面，课程设计专用稿纸，手写体，5000字以上）。

控制系统图简析：根据自动控制原理，反馈控制的闭环系统是按被调量的偏差进行控制的系统，只要被挑梁出现偏差，它就会自动产生纠正偏差的作用。

转速降落正是由负载引起的装束偏差，显然，闭环调速系统应该能够大大减少转速降落。

一．单闭环调速系统的基本分析：（1）机械负载对调速系统的基本要求（调速、稳速、加减速控制）任何一台需要控制转速的设备，其生产工艺对消速性能都有一定的要求。

例如，最高转速与最低转速之间的范围，是有级调速还是无级调速，在稳态运行时允许转速波动的大小，从正转运行变到反转运行的时间间隔，突加或突减负载使得允许的转速波动，运行停止时要求的定位精度等等。

归纳起来，对于调速系统转速控制的要求有以下三个方面：1、调速。

在一定的最高转速和最低转速范围内，分档（有级）地或者平滑（无级）地调节转速。

2、稳速。

以一定的精度在所需转速上稳定地运行，不因各种可能的外来干扰（如负载变化、电网电压波动等）而产生过大的转速波动，以确保产品质量。

3、加、减速控制。

对频繁起、制动的设备要求尽快地加、减速，缩短起、制动时间，以提高生产率；对不宜经受剧烈速度变化的生产机械，则要求起、制动尽量平稳。

（2）调速系统的主要静态和动态参数指标1. 稳态指标：运动控制系统稳定运行时的性能指标称为稳态指标，又称静态指标。

（1）调速范围D生产机械要求电动机能达到的额定负载时最高转速nmax和最低转速nmin之比称为调速范围，用字母D表示。

（2）静差率S当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载变到额定负载时所对应的转速降落与理想空载转速no之比，称为静差率S。

另外还有位置随动系统的定位精度、速度跟踪精度、张力控制系统的稳态张力误差等。

2. 动态指标：运动控制系统在过渡过程中的性能指标称为动态指标。

（1）跟随性能指标图8.5 表示跟随性能指标的单位阶跃响应曲线①上升时间tr单位阶跃响应曲线从零起第一次上升到稳态值所需的时间称为上升时间，它表示动态响应的快速性。

②超调量动态过程中，输出量超过输出稳态值的最大偏差与稳态值之比，用百分数表示，叫做超调量。

③调节时间ts调节时间又称过渡过程时间，它衡量系统整个动态响应过程的快慢。

实际应用中，一般将单位阶跃响应曲线衰减到与稳态值的误差进入并且不再超出允许误差带（通常取稳态值的±5%或±2%）所需的最小时间定义为调节时间。

（2）抗扰性能指标控制系统在稳态运行中，如果受到外部扰动（如负载变化、电网电压波动），就会引起输出量的变化。

输出量变化多少？经过多长时间能恢复稳定运行？这些问题反映了系统抵抗扰动的能力。

抗扰性能指标有以下几项：①最大动态变化量系统稳定运行时，突加一定数值的扰动后所引起的输出量的最大变化，用原稳态值输出C∞1的百分数表示，叫做最大动态变化量。

输出量在经历动态变化后逐渐恢复，达到新的稳态值，C∞2（C∞1—C∞2）是系统在该扰动作用下的稳态误差（即静差）。

调速系统突加负载扰动时的最大动态变化量称为动态速降。

②恢复时间tv从阶跃扰动作用开始，到输出量基本上恢复稳态，与新稳态值C∞2误差进入某基准值Cb的±5%或±2%范围之内所需的时间，定义为恢复时间tv，其中Cb称为抗扰指标中输出量的基准值，视具体情况选定。

（3）单闭环直流调速系统的组成及功能直流电动机：直流电动机就是将直流电能转换成机械能的电机，以转轴旋转的方式输出转速。

测速发电机TG：把转子转速转换为电压信号的机电式原件，用以测出电动机转速，引出与被调量转速成正比的负反馈电压。

放大器A：是能把输入讯号的电压或功率放大的装置，将转速偏差电压错误!未找到引用源。

放大。

电力电子变换器UPE：电力电子变换器能将电力从交流转换为直流（整流器），直流转换为直流（斩波器），直流转换为交流（逆变器），同频率交流转换为交流（交流控制器），变频率交流转换为交流（周波变换器）。

它们是四种类型的电力电子变换器。

用以产生控制电压错误!未找到引用源。

，输给触发装置GT。

触发装置GT：用以控制电动机的转速。

二、系统的稳态分析（1）建立系统的稳态数学模型：推导出系统的传递函数或频率特性（2）闭环调速系统的性能分析：满足误差要求选择放大器的放大倍数图2-2中，转速调节器ASR为比例调节器；符号为用电压值表示的转速给定信号；为用电压值表示的转速反馈信号。

依据稳态结构图，当ASR为比例调节器时，转速负反馈单闭环直流调速系统中各环节的稳态关系如下：从上述五个关系式中消去中间变量，整理后，即得转速负反馈闭环直流调速系统的静特性方程式例题：三、单闭环调速系统的动态分析与校正（1）建立该系统的动态数学模型：画出动态结构图（2）单闭环调速系统的稳定性分析：劳斯判据判断，K值取值范围（3）说明稳定条件与稳态精度要求的矛盾动态数学模型的建立建立系统动态数学模型的基本步骤如下：（1）根据系统中各环节的物理规律，列出描述该环节动态过程的微分方程；（2）求出各环节的传递函数；（3）组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。

假定主电路电流连续，则动态电压方程为，如果忽略粘性磨擦及弹性转矩，电机轴上的动力学方程为错误!未找到引用源。

，额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

，式中：错误!未找到引用源。

——包括电机空载转矩在内的负载转矩，错误!未找到引用源。

——电力拖动系统折算到电机轴上的飞轮惯量，错误!未找到引用源。

——电机额定励磁下的转矩系数。

定义下列时间常数：错误!未找到引用源。

——电枢回路电磁时间常数，错误!未找到引用源。

——电力拖动系统机电时间常数，代入式错误!未找到引用源。

和错误!未找到引用源。

，并考虑错误!未找到引用源。

和E，整理后得：错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

，式中错误!未找到引用源。

为负载电流。

在零初始条件下，取等式两侧的拉氏变换，得电压与电流间的传递函数错误!未找到引用源。

，电流与电动势间的传递函数错误!未找到引用源。

直流电动机有两个输入量，一个是施加在电枢上的理想空载电压，另一个是负载电流。

前者是控制输入量，后者是扰动输入量。

图8 整个直流电动机的动态的结构图知道了各环节的传递函数后，把它们按在系统中的相互关系组合起来，就可以画出闭环直流调速系统的动态结构图由图可见，将电力电子变换器按一阶惯性环节处理后，带比例放大器的闭环直流调速系统可以看作是一个三阶线性系统。

反馈控制闭环直流调速系统的开环传递函数是：)1s T s T T )(1s T (K )s (W m 2l m s +++= (1) 式中 s p K K K γ=。

设Idl=0，从给定输入作用上看，闭环直流调速系统的闭环传递函数是：1s K1T T s K 1)T T (T s K 1T T T )K 1(C K K )s (W s m 2s l m 3s l m e sp cl +++++++++= (2) 由前面的式子可知，反馈控制闭环直流调速系统的特征方程为：01s K1T T s K 1)T T (T s K 1T T T s m 2s l m 3s l m =++++++++ (3) 根据三阶系统的劳斯-古尔维茨判据，系统稳定的充分必要条件是：sl 2s s l m T T T )T T (T K ++< 3.2调速系统参数的计算首先确定电机在额定磁通下的电动势系数，用以计算电动机开环系统额定速降。

根据公式Na N N e n R I U C -=，可得： 1397.0150051.2220C e =⨯-=V ·min/r 系统的输出功率为out P =355W ，电枢电阻消耗功率为：05.2251.21.2R I P a 2d r =⨯⨯==W则电力电子变换器内阻消耗功率：95.8435505.221.2220P P I U P r out d d pe =--⨯=--=W由此可以推导出电力电子变换器内阻为26.191.21.295.84I P R 2d pe pe =⨯==Ω 则开环系统额定速降为：68.3641397.0)526.19(1.2C R I n e N op =+⨯==∆r/min ， 为满足系统的稳态性能指标，额定负载时的稳态速降应为：89.7)05.01(1005.01500)s 1(D s n n N cl =-⨯⨯≤-=∆r/min 则闭环系统的开环放大系数为：22.45189.768.3641n n K cl op=-=-∆∆= 单相桥式整流电路的平均失控时间ms 5T s =。

单相桥式全控整流电路总电感量的计算：H 007.31.01.222087.2I U 87.2L min d 2=⨯⨯== 电枢回路电磁时间常数：s 1239.026.24007.3R L T l ===。