第 1 页 共 1 页 2013-2014学年第一学期《概率论》期中试卷
班级___________________姓名_________________学号______________________
一．( 本题16)设B A ,是两随机事件，且3.0)(,5.0)(==B A P A P
（1）求)|(A B P ;（2）若B A ,相互独立，求)(B A P ;（3）若4.0)|(=B A P ，求)(B A P
（4）若2.0)(=B A P ，求)(B A P
二．（本题16）已知10件产品中有2件次品，现从中取产品两次，每次任取一件，取后不放回，求下列事件的概率：（1）两次均取到正品；（2）在第一次取到正品的条件下，第二次取到正品；（3）第二次取到正品；（4）次中至少有一次取到正品。
三．( 本题10分 ) 甲、乙两人相约在 0 到 T 这段时间内, 在预定地点会面. 先到的人等候另一个人, 经过时间 t( t四. ( 本题10分 ) 设某地区成年居民中肥胖者占10%, 不胖不瘦者占82%, 瘦者占8%, 又知肥胖者患高血压的概率为20%, 不胖不瘦者患高血压病的概率为10%, 瘦者患高血压病的概率为5%。
（1）求该地区居民患高血压病的概率；（2）现知该地区一成年居民患有高血压病，求其是肥胖者的概率.
五. （本题12分）随机变量X ～⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<≤≤--=他
其,020,2
sin 01,)(πx x x x x f ，求： (1) X 的分布函数)(x F ；（2）)40(π
≤≤X P ；
（3）()()E X D X 与 六. （本题12分）随机变量X ～)1,3(-N , Y ～(2)Exp ,且X 、Y 相互独立.令52+-=Y X Z ,求：
（1）X,Y 的概率密度；（2）EZ,DZ ；
七. （本题12分） 我校一次概率统计期末考试成绩X 服从正态分布(75,400)N ，求（1）不及格（低于60分）的学生的百分比有多大？（2）超过90分的学生的百分比有多大？((0.75)0.7734)Φ=.
八.(本题12分)某人乘车或步行上班，他等车的时间X （单位：min ）服从指数分布(0.2)Exp ,如果等车时间超过10分钟他就步行上班，若该人一周上班5次，以Y 表示他一周步行上班的次数. 求: (1)Y 的概率分布;(2)他一周内至少有一次步行上班的概率.
