第2节种群数量的变化一、种群数量的增长、变化曲线及其应用1．建构种群增长模型的方法(1)数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
(2)构建数学模型的方法步骤：观察研究对象，提出问题→提出合理的假设→根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型→通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正。
(3)根据教材中“细菌数量增长规律”分析：若N表示细菌数量，n表示第n代，则细菌增长的方程式模型为N n＝2n；曲线模型为：2．种群的“J”形增长(1)模型假设：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等(即理想条件)。
(2)建立模型①参数的含义：N t：t年后种群的数量；N0：种群的起始数量；t：时间(年数)；λ：该种群数量是前一年种群数量的倍数。
②数学方程式：N t＝N0λt。
③曲线图(如下)3．种群的“S”形增长(1)模型假设：自然界的资源和空间总是有限的。
(2)对曲线的分析①a 点以前是生物对环境的适应期，种群数量增长较慢的原因是个体数量少，因此增长速率很小。
②ab 段是快速增长期，种群数量快速增长，K 2时增长速率达到最大，此时食物、空间相对充裕，天敌数量少。
③bc 段，随着种群密度的增加，个体间因食物、空间和其他生活条件的争夺而导致种内竞争加剧，使种群出生率降低，死亡率升高。
④达到K 值时，种群出生率等于死亡率，种群数量保持相对稳定。
(3)K 值的含义：又称为环境容纳量，指一定的环境条件所能维持的种群最大数量。
(4)应用①野生大熊猫数量锐减的原因：栖息地遭到破坏，食物减少和活动范围缩小，K 值变小。
②应对措施：建立自然保护区，改善栖息环境，提高环境容纳量。
4．种群数量的波动(1)影响因素⎩⎪⎨⎪⎧自然因素人为因素：人类活动的影响 (2)数量变化：大多数种群的数量总是在波动中；处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群爆发。
长久处于不利的条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的下降。
第2节种群数量的变化知识点一构建种群增长模型的方法1.数学模型概念,数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，是为了某种目的用字母、数字及其他数学符号建立起来的方程式以及图表、图像等数学表达式。
2.意义,数学模型是联系实际问题与数学规律的桥梁，具有解释、判断、预测等重要作用。
知识点二种群数量的增长,1.种群的“J”型增长(1)“J”型曲线：自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”型。
(2)“J”型增长的原因：食物充足、没有天敌、气候适宜等，这一理想条件只有在实验室或某物种最初进入一条件非常适宜的环境时才会出现。
(3)“J”型增长的数学模型,模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
增长速率不随种群密度的变化而变化。
,建立模型：,一年后该种群的数量应为：N1＝N0λ,两年后该种群的数量应为：N2＝N1×λ＝N0λ2,t年后该种群的数量应为：N t＝N0λt,N0：该种群的起始数量；t：时间；N t：t年后种群数量；λ：增长的倍数。
注：当时，种群数量上升；当λ＝1时，种群数量不变；当时，种群数量下降。
2.种群增长的“S”型曲线,(1)“S”型曲线出现的原因,自然资源是有限的，当种群密度增大时，使生存斗争加剧，种群的增长速率下降。
(2)实例：高斯的实验。
(3)“S”型曲线：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，呈“S”型。
①K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。
a.不同物种在同一环境中K值不同。
b.当环境改变时生物的K值改变。
②K/2值：K值的一半，是种群数量增长最快点。
③增长速率：可以看出种群的增长速率在K/2时最大，K/2之前不断增加，在K/2之后逐渐减小，当达到K值时增长速率为0。
