2011学而思杯 六年级 数学 样题
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1 11 = 18 20 40
计算： ( 1 0.2 0.34 0.567 ) ( 0.2 0.34 0.567 89 ) ( 1 0.2 0.34 0.567 89 ) ( 0.2 0.34 0.567 )= 定义如下运算：a△b=kab，a☆b=ka-b，已知 1△x=2☆x，x△1=x☆2，x 是非零数，则 x=_____ 一个三角形，三个角度数分别为 a、2a、3a，则最小的角为_______度。 解方程 6 x 4 x 1 20 2 x 2 解方程 x
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E 四人一起干需要 8 天完工；若 A 、 E 两人一起干需要 12 天完工．那么，若 E 一人单独干需要______
天完工. 24 如图，ABFE 和 CDEF 都是长方形，AB 的长是 5 厘米，BC 的长是 4 厘米．那么图中阴影部 分的面积 是______
A E D
B F C
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25 该图是一个弦图，已知大正方形面积是 34，小正方形面积是 4，则其中任一直角三角形的两条直角边 的边长之和为_____.
26 如下图所示， AB 是半圆的直径， O 是圆心，C、D 是半圆弧 AB 上的三等分点， M 是弧 CD 的中点， 若 N 是 OB 上一点， 半圆的面积等于 24 平方厘米， 则图中阴影部分的面积是______ H 是弦 CD 的中点． 平方厘米．
2x 3 x 1 7x 6 4 6 12
5 6 7
8
9ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x 1 11 y 1 8 解方程组 x 1 31 y 1 22
则 x y ______. 10 分别先后掷 2 次骰子，点数之和为 5 的概率为三十六分之______. 二、填空题： （每题 5 分，共 10 题） 11 一个农业专业户去年收小麦是玉米的 4 倍，小麦比玉米多 13.5 吨，去年收小麦_____吨. 12 商店运来 83 千克苹果，每 5 千克装成一个礼盒，已经卖出了 9 盒。若商店还想卖出 12 个相同的礼盒， 则还需运______千克苹果。 13 现有两堆水果，每堆水果中都有一些苹果和桃子，已知两堆水果共 152 个，且第一堆中苹果占第一堆
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2 总数的 ，第二堆中苹果数是桃子的 2 倍。小明惊奇的发现，第一堆中的桃子数与第二堆中的苹果数 5
是一样的，则苹果一共有______个 14 有 1 台天平，有 1 克，4 克，16 克砝码各 2 枚，可秤出______种不同的重量（砝码只能放一边） 15 棱长分别是 3、6、8 的三个正方体拼在一起，在各种拼法中，表面积最小为______. 16 15 个连续两位数乘积的末 4 位都是 0，那么这 15 个数的总和最小是______ 17 一个自然数 N 共有 5 个约数，而 N 1 恰有 4 个约数。满足条件的自然数 N 中，最小的 N 是_______ 18 有 5 个不相同且不为 0 的自然数，其中任意 3 个数的和都是 3 的倍数，任意 4 个数的和都是 4 的倍数。 则这 5 个数的和最小是_______ 19 5 支球队进行足球比赛，每两支队之间都要赛一场，规定胜一场得 3 分，平一场各得 1 分，负一场不 得分．全部比赛结束后，发现 5 支球队共得 27，那么共有______场平局． 20 在一个正方形中有 4 个区域，现有四种不同的颜色，要求相邻的两个区域（指有公共边）必须染不同 的颜色，问共有_____种不同的染色方法.
满分：150 分
一、填空题： （每题 4 分，共 10 题） 1 2 计算：0.365× 1.2+31-0.438=
1 3 5 2 计算： (4.3 3 3.6 6.7 ) (1.23 13 5 0.09) =_______ 2 5 18 3
3 4
计算：
1 1 1 2 2 4 46
三、填空题： （每题 6 分，共 10 题） 21 某条铁路线，已知原来包括起点和终点在内共有 7 站，现在增加了 3 站，铁路之间往返的车票不一样， 那么，共需要增加____种不同的车票。 22 有 A 、B 两种盐水， 按 A 与 B 重量之比为 2 :1 混合， 得到浓度为 12% 的盐水； 按 A 与 B 重量之比为 1: 2 混合，得到浓度为 14% 的盐水．如果按 A 与 B 重量之比为 5 :1 混合，得到的盐水的浓度为______% 23 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五个人干一项工作，若 A 、 B 、 C 、 D 四人一起干需要 6 天完成；若 B 、 C 、 D 、
M H
C
D
A
O
N
B
27 王师傅驾车从甲地开往乙地交货。如果他往返都以每小时 60 千米速度行驶，正好可以按时返回甲地。 结果他到达乙地时发现他从甲地到乙地的平均速度只有每小时 55 千米。如果他想按时返回甲地，他回 来的平均速度应该为______千米/时. 28 小明从下午 3 点多开始写作业，到 5 点多写完时，发现时针和分针刚好调换了位置。那么，小明共花 了______分钟写作业？（四舍五入） 29 小明每天骑自行车上学。已知有一天，小明路过某地时，碰巧看见两边的电车恰也都达到该地。而下 趟电车追上小明时，小明正好遇到迎面驶来的第 7 辆电车（不计算在某地遇到的那辆） 。已知电车速度 为 20km/h，则小明骑自行车的速度为_____km/h。 30 在长为 390 米的环形跑道上，AB 两点之间的跑道长 50 米， 甲、乙两人同时从 AB 两点出发反向奔 跑．两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了 20％，乙把速度降低了 25%．结果 当甲跑到点 A 时，乙恰好跑到了点 B．如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从 一开始算起，甲一共跑了_____米.
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2011 年京城六年级学员综合能力测评（学而思杯） 数学试题（样卷）
考试时间：2011 年 10 月 6 日 8:00-9:30
考 生 须 知 1 认真填写左侧考生信息 2 请学员用 2B 铅笔在答题卡上做答，在试卷上作答不得分
