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有限元法第一章绪论1.有限元法的定义：有限元法是近似求解一般连续场问题的数值方法。
2.有限元法的特点：A物理概念清晰。
B复杂的结构适应性。
C各种物理问题的适用性。
D适合计算机实现的高效性。
3.有限元法的基本思想：首先，将表示结构的连续体离散为若干个子域，单元之间通过其边界上的节点连接成组合体。
其次，用每个单元内所假设的近似函数分片地表示全求解域内待求的未知场变量。
每个单元内的近似函数用未知场变量函数在单元各个节点上的数值和与其对应的插值函数表示。
最后，通过和原问题数学模型等效的变分原理或加权余量法，建立求解基本未知量的代数方程组或常微分方程组，应用数值方法求解，从而得到问题的解答。
4.有限元法的基本步骤：从选择未知量的角度有限元法分为三类：位移法、力法和混合法。
位移法求解步骤：A结构的离散化。
B单元分析。
C单元集成。
D引入约束条件，求解线性方程组，得出节点位移。
E由节点位移计算单元的应力与应变。
5.有限元法的优缺点：优点：a有限元法可以模拟各种几何形状复杂的结构，得出其近似解。
B有限元法的解题步骤可以系统化、标准化，能够开发出灵活通用的计算机程序，使其能够广泛地应用于各种场合。
c 边界条件是在建立结构总体刚度方程后再引入的，边界条件和结构模型具有相对独立性，可以从其他CAD 软件中导入创建好的模型。
有限元法不需要适用于整个结构的插值函数，而是每个单元本身有各自的插值函数。
这就使得数学处理比较方便，对复杂形状的结构也能适用。
e有限元法很容易处理非均匀连续介质，可以求解非线性问题和进行耦合场分析。
F有限元法可以与优化设计方法相结合，以便发挥各自的优点。
缺点：a有限单元对于复杂问题的分析计算所耗费的计算资源是相当惊人的。
b对无限求解域问题没有较好的处理方法。
c有限元软件在具体应用时需依赖使用者的经验，而且在精度分析时需耗费相当大的计算资源。
6.屈曲：载荷的大小超过一定的数值，变形的形状与此之前变形的形状发生了不同的变化，从而承担载荷的能力减少了，把这一现象称为屈曲。
