第二章第2节 (第2课时)

第2课时氯气的实验室制法氯离子的检验1．实验室制氯气时有如下操作,操作顺序正确的是( )①连接好装置,检查气密性②缓缓加热③在烧瓶中加入少量的MnO2,向分液漏斗中加入浓盐酸④通过分液漏斗慢慢向烧瓶中注入浓盐酸⑤将多余氯气用浓NaOH溶液吸收⑥当有连续气泡出现时,开始用向上排空气法收集氯气A．①②③④⑤⑥ B．③④②①⑥⑤C．①④③②⑥⑤ D．①③④②⑥⑤2．下列关于实验室制取Cl2的说法正确的是( )A.将混有HCl杂质的Cl2通过盛有饱和NaHCO3溶液的洗气瓶除去杂质B．实验室制取Cl2,浓盐酸起到酸性和氧化剂作用C．实验室用如图装置除去Cl2中的少量HClD．实验室制备Cl2,可用排饱和食盐水集气法收集3．实验室用如图装置制取、提纯、收集Cl2、尾气处理,不能达到实验目的的是( )A．用装置甲制取Cl2B．用装置丙收集Cl2C．用装置丁吸收尾气中的Cl2D．用装置乙除去Cl2中的少量HCl4．某化学小组用如图所示装置制取氯气。

下列说法不正确的是( )A．该装置图中至少存在三处明显错误B．该实验中收集氯气的方法不正确C．为了防止氯气污染空气,必须进行尾气处理D．在集气瓶的导管口处放一片湿润的淀粉­碘化钾试纸可以证明是否有氯气逸出5．已知KMnO4与浓盐酸在常温下反应能产生Cl2。

若用如图所示的实验装置来制备纯净、干燥的氯气,并检验它与金属的反应。

每个虚线框表示一个单元装置,其中错误的是( )A．①和②处 B．②处C．②和③处 D．②③④处6．自来水厂常用氯气对生活用水进行杀菌消毒。

市场上有些不法商贩为牟取暴利,用这样的自来水冒充纯净水(离子的浓度非常低)出售,给人们的生活造成了一定的不良影响。

在下列化学试剂中,可以用于鉴别这种自来水和纯净水的是 ( )A．酚酞试液 B．氯化钡溶液C．氢氧化钠溶液 D．硝酸银溶液7．下列说法正确的是( )A．Cl－和Cl2都有毒B．将AgNO3溶液滴入甲溶液中,若出现白色沉淀,则说明甲溶液中含有Cl－C.将NaCl溶液滴入AgNO3溶液中或将Cl2通入AgNO3溶液中均会出现白色沉淀D ．含Cl －的溶液和氯水一样均呈黄绿色8．能证明某溶液中含有NaCl 的是( )A ．焰色试验是黄色B ．溶液有咸味C ．取少量溶液于试管中,滴加稀硝酸酸化的硝酸银溶液,出现白色沉淀D ．焰色试验是黄色,同时又能与硝酸酸化的硝酸银溶液反应生成白色沉淀9．向盛有氯气的三个集气瓶中,分别注入约五分之一的下列液体并振荡,观察下图所记录的现象,则各瓶注入的液体依次正确的组合为( )①AgNO 3溶液 ②NaOH 溶液 ③水A ．①②③B ．②①③C ．①③②D ．③①②10．检验某无SO 2－4 的溶液中是否含有Cl －,正确的操作是( )A ．取样,滴加AgNO 3溶液,看是否有白色沉淀B ．取样,先加盐酸酸化,再加入AgNO 3溶液,看是否有白色沉淀生成C ．取样,先加稀HNO 3酸化,再加入AgNO 3溶液,看是否有白色沉淀生成D ．取样,加少量AgNO 3溶液,有白色沉淀,再加稀HNO 3,看白色沉淀是否消失11．溴又称为海洋元素,主要用作制取溴化物,并用于医药、农药、染料、香料、摄影材料、灭火剂、选矿、冶金、鞣革、净水等,部分用作普通分析试剂和有机合成剂。

第2课时 双曲线、抛物线的参数方程[核心必知]1．双曲线的参数方程(1)中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的参数方程是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝a sec φ，y ＝b tan φ，规定参数φ的取值X 围为φ∈[0，2π)且φ≠π2，φ≠3π2．(2)中心在原点，焦点在y 轴上的双曲线y 2a 2－x 2b 2＝1的参数方程是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝b tan φ，y ＝a sec φ．2．抛物线的参数方程 (1)抛物线y2＝2px 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2pt 2，y ＝2pt ，t ∈R ．(2)参数t 的几何意义是抛物线上除顶点外的任意一点与原点连线的斜率的倒数．[问题思考]1．在双曲线的参数方程中，φ的几何意义是什么？提示：参数φ是点M 所对应的圆的半径OA 的旋转角(称为点M 的离心角)，而不是OM 的旋转角．2．如何由双曲线的参数方程判断焦点的位置？提示：如果x 对应的参数形式是a sec φ，那么焦点在x 轴上； 如果y 对应的参数形式是a sec φ，那么焦点在y 轴上．3．假设抛物线的参数方程表示为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2p tan 2α，y ＝2ptan α.那么参数α的几何意义是什么？提示：参数α表示抛物线上除顶点外的任意一点M ，以射线OM 为终边的角．在双曲线x 2－y 2＝1上求一点P ，使P 到直线y ＝x 的距离为 2.[精讲详析] 此题考查双曲线的参数方程的应用，解答此题需要先求出双曲线的参数方程，设出P 点的坐标，建立方程求解．设P 的坐标为(sec φ，tan φ)，由P 到直线x －y ＝0的距离为2得|sec φ－tan φ|2＝2得|1cos φ－sin φcos φ|＝2，|1－sin φ|＝2|cos φ| 平方得1－2sin φ＋sin 2φ＝4(1－sin 2φ)， 即5sin 2φ－2sin φ－3＝0. 解得sin φ＝1或sin φ＝－35.sin φ＝1时，cos φ＝0(舍去)． sin φ＝－35时，cos φ＝±45.∴P 的坐标为(54，－34)或(－54，34)．——————————————————参数方程是用一个参数表示曲线上点的横纵坐标的，因而曲线的参数方程具有消元的作用，利用它可以简化某些问题的求解过程，特别是涉及到最值、定值等问题的计算时，用参数方程可将代数问题转化为三角问题，然后利用三角知识处理．1．求证：等轴双曲线平行于实轴的弦为直径的圆过双曲线的顶点． 证明：设双曲线为x 2－y 2＝a 2，取顶点A (a ，0)，弦B ′B ∥Ox ，B (a sec α，a tan α)，那么B ′(－a sec α，a tan α)．∵k B ′A ＝a tan α－a sec α－a ，k BA ＝a tan αa sec α－a，∴k B ′A ·k BA ＝－1.∴以BB ′为直径的圆过双曲线的顶点．连接原点O 和抛物线2y ＝x 2上的动点M ，延长OM 到P 点，使|OM |＝|MP |，求P 点的轨迹方程，并说明它是何曲线．[精讲详析] 此题考查抛物线的参数方程的求法及其应用．解答此题需要先求出抛物线的参数方程并表示出M 、P 的坐标，然后借助中点坐标公式求解．设M (x 、y )为抛物线上的动点，P (x 0，y 0)在抛物线的延长线上，且M 为线段OP 的中点，抛物线的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2t ，y ＝2t 2，由中点坐标公式得⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝4t ，y 0＝4t 2， 变形为y 0＝14x 20，即x 2＝4y .表示的为抛物线．——————————————————在求曲线的轨迹和研究曲线及方程的相关问题时，常根据需要引入一个中间变量即参数(将x ，y 表示成关于参数的函数)，然后消去参数得普通方程．这种方法是参数法，而涉及曲线上的点的坐标时，可根据曲线的参数方程表示点的坐标2．抛物线C ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2t 2，y ＝2t (t 为参数)，设O 为坐标原点，点M 在抛物线C 上，且点M 的纵坐标为2，求点M 到抛物线焦点的距离．解：由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2t 2，y ＝2t得y 2＝2x ，即抛物线的标准方程为y 2＝2x . 又∵M 点的纵坐标为2， ∴M 点的横坐标也为2. 即M (2，2)．又∵抛物线的准线方程为x ＝－12.∴由抛物线的定义知|MF |＝2－(－12)＝2＋12＝52.即点M 到抛物线焦点的距离为52.如果椭圆右焦点和右顶点分别是双曲线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4sec θ，y ＝3tan θ(θ为参数)的右顶点和右焦点，求该椭圆上的点到双曲线渐近线的最大距离．[精讲详析] 此题考查椭圆及双曲线的参数方程，解答此题需要先将双曲线化为普通方程并求得渐近线方程，然后根据条件求出椭圆的参数方程求解即可．∵x 216－y 29＝1，∴右焦点(5，0)，右顶点(4，0)．设椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1，∴a ＝5，c ＝4，b ＝3.∴方程为x 225＋y 29＝1.设椭圆上一点P (5cos θ，3sin θ)， 双曲线一渐近线为3x －4y ＝0，∴点P 到直线的距离d ＝|3×5cos θ－12sin θ|5＝3|41sin 〔θ－φ〕|5(tan φ＝54)．∴d max ＝3415.——————————————————对于同一个方程，确定的参数不同， 所表示的曲线就不同，当题目条件中出现多个字母时，一定要注明什么是参数，什么是常量，这一点尤其重要．3．(某某高考)两曲线参数方程分别为⎩⎨⎧x ＝5cos θ，y ＝sin θ(0≤θ≤π)和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝54t 2，y ＝t (t ∈R )，它们的交点坐标为______________．解析：由⎩⎨⎧x ＝5cos θ，y ＝sin θ(0≤θ≤π)得x 25＋y 2＝1(y ≥0)，由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝54t 2，y ＝t(t ∈R )得x ＝54y 2.联立方程可得⎩⎪⎨⎪⎧x 25＋y 2＝1，x ＝54y2那么5y 4＋16y 2－16＝0，解得y 2＝45或y 2＝－4(舍去)，那么x ＝54y 2＝1.又y ≥0，所以其交点坐标为(1，255)．答案：(1，255)本课时的考点是双曲线或抛物线的参数方程与普通方程的互化．某某高考以抛物线的参数方程为载体考查抛物线定义的应用，属低档题．[考题印证](某某高考)抛物线的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2pt 2，y ＝2pt ，(t 为参数)，其中p >0，焦点为F ，准线为l .过抛物线上一点M 作l 的垂线，垂足为E .假设|EF |＝|MF |，点M 的横坐标是3，那么p ＝________．[命题立意] 此题考查抛物线的参数方程与普通方程的互化及抛物线定义的应用． [解析] 由题意知，抛物线的普通方程为y 2＝2px (p >0)，焦点F (p 2，0)，准线x ＝－p2，设准线与x 轴的交点为A .由抛物线定义可得|EM |＝|MF |，所以△MEF 是正三角形，在Rt △EFA 中，|EF |＝2|FA |，即3＋p2＝2p ，得p ＝2.答案：2一、选择题1．以下参数方程(t 为参数)与普通方程x 2－y ＝0表示同一曲线的方程是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝|t |，y ＝tB.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝cos t ，y ＝cos2tC.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝tan t ，y ＝1＋cos 2t 1－cos 2tD.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝tan t ，y ＝1－cos 2t 1＋cos 2t解析：选D 注意参数X 围，可利用排除法．普通方程x 2－y ＝0中的x ∈R ，y ≥0.A 中x ＝|t |≥0，B 中x ＝cos t ∈[－1，1]，故排除A 和B.而C 中y ＝2cos 2t 2sin 2t ＝cot 2t ＝1tan 2t ＝1x 2，即x 2y ＝1，故排除C.2．以下双曲线中，与双曲线⎩⎨⎧x ＝3sec θ，y ＝tan θ(θ为参数)的离心率和渐近线都相同的是( )A.y 23－x 29＝1B.y 23－x 29＝－1C.y 23－x 2＝1 D.y 23－x 2＝－1 解析：选B 由x ＝3sec θ得，x 2＝3cos 2θ＝3〔sin 2θ＋cos 2θ〕cos 2θ＝3tan 2θ＋3， 又∵y ＝tan θ，∴x 2＝3y 2＋3，即x 23－y 2＝1.经验证可知，选项B 合适．3．过点M (2，4)且与抛物线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2t 2，y ＝4t 只有一个公共点的直线有( )条( )A ．0B ．1C ．2D ．3解析：选C 由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2t 2y ＝4t 得y 2＝8x .∴点M (2，4)在抛物线上．∴过点M (2，4)与抛物线只有一个公共点的直线有2条．4．方程⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2t－2－t，y ＝2t ＋2－t(t 为参数)表示的曲线是( ) A ．双曲线 B ．双曲线的上支 C ．双曲线下支 D ．圆解析：选B 将参数方程的两个等式两边分别平方，再相减，得：x 2－y 2＝(2t －2－t )2－(2t ＋2－t )2＝－4，即y 2－x 2＝4.又注意到2t>0，2t＋2－t≥22t ·2－t＝2，即y ≥2. 可见与以上参数方程等价的普通方程为：y 2－x 2＝4(y ≥2)．显然它表示焦点在y 轴上，以原点为中心的双曲线的上支．二、填空题5．(某某高考)圆锥曲线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t 2，y ＝2t (t 为参数)的焦点坐标是________．解析：代入法消参，得到圆锥曲线的方程为y 2＝4x ，那么焦点坐标为(1，0)． 答案：(1，0)6．抛物线C ：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2t 2，y ＝2t(t 为参数)设O 为坐标原点，点M 在C 上运动(点M 与O 不重合)，P (x ，y )是线段OM 的中点，那么点P 的轨迹普通方程为________．解析：抛物线的普通方程为y 2＝2x ，设点P (x ，y )，点M 为(x 1，y 1)(x 1≠0)，那么x 1＝2x ，y 1＝2y .∵点M 在抛物线上，且点M 与O 不重合， ∴4y 2＝4x ⇒y 2＝x .(x ≠0) 答案：y 2＝x (x ≠0)7．双曲线⎩⎨⎧x ＝23tan α，y ＝6sec α(α为参数)的两焦点坐标是________．解析：双曲线⎩⎨⎧x ＝23tan α，y ＝6sec α(α为参数)的标准方程为y 236－x 212＝1，焦点在y 轴上，c 2＝a 2＋b 2＝48. ∴焦点坐标为(0，±43)． 答案：(0，±43)8．(某某高考)在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1和C 2的参数方程分别为⎩⎨⎧x ＝t ，y ＝t(t 为参数)和⎩⎨⎧x ＝2cos θ，y ＝2sin θ(θ为参数)，那么曲线C 1与C 2的交点坐标为________．解析：由⎩⎨⎧x ＝t ，y ＝ t ，得y ＝x ，又由⎩⎨⎧x ＝2cos θ，y ＝2sin θ，得x 2＋y 2＝2. 由⎩⎨⎧y ＝x ，x 2＋y 2＝2，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1， 即曲线C 1与C 2的交点坐标为(1，1)． 答案：(1，1) 三、解答题9．双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)，A 、B 是双曲线同支上相异两点，线段AB 的垂直平分线与x 轴相交于点P (x 0，0)，求证：|x 0|>a 2＋b 2a.证明：设A 、B 坐标分别为(a sec α，b tan α)，(a sec β，b tan β)，那么中点为M (a2(sec α＋sec β)，b2(tan α＋tan β))，于是线段AB 中垂线方程为y －b2(tan α＋tan β)＝－a 〔sec α－sec β〕b 〔tan α－tan β〕[x －a2(sec α＋sec β)]．将P (x 0，0)代入上式，∴x 0＝a 2＋b 22a(sec α＋sec β)．∵A 、B 是双曲线同支上的不同两点， ∴|sec α＋sec β|>2.∴|x 0|>a 2＋b 2a.10．过点A (1，0)的直线l 与抛物线y 2＝8x 交于M 、N 两点，求线段MN 的中点的轨迹方程．解：设抛物线的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8t 2，y ＝8t (t 为参数)，可设M (8t 21，8t 1)，N (8t 22，8t 2)， 那么k MN ＝8t 2－8t 18t 22－8t 21＝1t 1＋t 2. 又设MN 的中点为P (x ，y )，那么⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8t 21＋8t 222，y ＝8t 1＋8t 22.∴kAP＝4〔t 1＋t 2〕4〔t 21＋t 22〕－1. 由k MN ＝k AP 知t 1·t 2＝－18，又⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4〔t 21＋t 22〕，y ＝4〔t 1＋t 2〕， 那么y 2＝16(t 21＋t 22＋2t 1t 2)＝16(x 4－14)＝4(x －1)．∴所求轨迹方程为y 2＝4(x －1)．11．圆O 1：x 2＋(y －2)2＝1上一点P 与双曲线x 2－y 2＝1上一点Q ，求P 、Q 两点距离的最小值．解：设Q (sec θ，tan θ)，|O 1P |＝1， 又|O 1Q |2＝sec 2θ＋(tan θ－2)2＝(tan 2θ＋1)＋(tan 2θ－4tan θ＋4) ＝2tan 2θ－4tan θ＋5 ＝2(tan θ－1)2＋3.当tan θ＝1，即θ＝π4时，|O 1Q |2取最小值3，此时有|O 1Q |min ＝ 3. 又|PQ |≥|O 1Q |－|O 1P | ∴|PQ |min ＝3－1.。

第二章 第二节 第2课时A 组·基础达标1．下列系统命名法正确的是( ) A ．2－甲基－4－乙基戊烷 B ．2,3－二乙基－1－戊烯 C ．2－甲基－3－丁炔 D ．2－乙基己烷【答案】B【解析】先根据名称写出相应的碳骨架结构，再用系统命名法正确命名并与已知名称对照。

2.1－甲基环丙烯()是合成的植物生长调节剂，可用来防止乙烯敏感型果蔬的早熟，下列有关其说法正确的是( )A ．与丁烯互为同分异构体B ．碳原子的轨道只有1种杂化方式C ．生成1 mol C 4H 10至少需要2 mol H 2D ．与高锰酸钾溶液合用，增长果蔬的保鲜时间 【答案】C 【解析】的分子式是C 4H 6，丁烯的分子式是C 4H 8，不是同分异构体，A 错误；分子中有2个碳原子形成了碳碳双键、2个碳原子形成了碳碳单键，前者为sp 2杂化、后者为sp 3杂化，B 错误；根据氢原子守恒知C 正确；因含有碳碳双键，能被高锰酸钾溶液氧化，不能与高锰酸钾溶液合用，D 错误。

3．下列方程式错误的是( )A ．乙烷―→氯乙烷：CH 3CH 3＋Cl 2――→光CH 3CH 2Cl ＋HClB ．乙炔―→四溴乙烷：CH≡CH＋2Br 2―→CHBr 2CHBr 2C ．2-丁烯与Br 2加成：CH 3CH==CHCH 3＋Br 2―→CH 3CBr 2CH 2CH 3D ．乙炔―→溴乙烯：CH≡CH＋HBr ――→催化剂△CH 2==CHBr 【答案】C【解析】两个溴原子应该分别与原来的两个不饱和碳原子成键，C 错误。

4．分子式为C 7H 12的炔烃，分子中含有两个—CH 3的同分异构体有( )A ．7种B ．6种C ．5种D ．6种【答案】B【解析】无支链时三键不能在首端，相应的结构(碳骨架)有2种：C —C≡C—C —C —C —C 、C —C —C≡C—C —C —C ；若有一个支链，则主链上碳碳三键只能在首端，主链为C≡C—C —C —C —C 、C≡C—C —C —C ，前者的甲基有3种成键方式，后者乙基只有1种成键方式，故共有6种同分异构体，B 正确。

1．炔烃(1)定义：分子里含有碳碳三键的一类脂肪烃。

(2)官能团：名称为碳碳三键，结构简式为—C≡C—。

(3)通式：炔烃只有一个碳碳三键时，其通式为C n H2n－2(n≥2)。

(4)物理性质：熔、沸点随碳原子数的增加而递增，其中碳原子数小于等于4的炔烃是气态烃，最简单的炔烃是乙炔。

2．乙炔(1)组成和结构结构特点：乙炔分子为直线形结构，键角为180°，碳原子采取sp杂化，C、H间均形成单键(σ键)，C、C间以三键(1个σ键和2个π键)相连。

(2)物理性质乙炔是无色无味的气体，密度比相同条件下的空气稍小，微溶于水，易溶于有机溶剂。

(3)实验室制法及有关性质验证实验室常用下图所示装置制取乙炔，并验证乙炔的性质。

完成实验，观察实验现象，回答下列问题：①写出电石(碳化钙CaC2)与水反应制取乙炔的化学方程式：CaC2＋2H2O―→Ca(OH)2＋C2H2↑。

①装置B的作用是除去H2S等杂质气体，防止H2S等气体干扰乙炔性质的检验，装置C中的现象是溶液褪色，装置D中的现象是溶液褪色，C、D两处现象都与乙炔结构中含有的—C≡C—有关，E处对乙炔点燃，产生的现象为火焰明亮，伴有浓烈黑烟。

①注意事项a．用饱和食盐水代替水的作用是减缓电石与水反应的速率。

b．乙炔点燃之前要检验其纯度，防止爆炸。

(4)化学性质乙炔在氧气中燃烧放出大量的热，氧炔焰的温度可达3 000 ①以上，可用于焊接或切割金属。

【总结归纳】烷烃、烯烃、炔烃的结构和化学性质的比较烷烃烯烃炔烃通式C n H2n＋2(n≥1)C n H2n(n≥2)C n H2n－2(n≥2)代表物CH4CH2==CH2CH≡CH结构特点全部单键；饱和链烃含碳碳双键；不饱和链烃含碳碳三键；不饱和链烃化学性质取代反应光照卤代－－加成反应－能与H2、X2、HX、H2O、HCN等发课时训练1．下列有机物一定属于炔烃的是 A ．C 6H 6B ．C 2H 4C ．C 5H 8D ．C 2H 22．乙烷、乙烯、乙炔共同具有的性质是（ ） A ．都难溶于水，且密度比水小 B ．都能够使溴水和酸性KMnO 4溶液褪色 C ．分子中各原子都处在同一平面内D ．都能发生聚合反应生成高分子化合物3．据报道，近来发现了一种新的星际分子氰基辛炔，其结构简式如图所示．下列对该物质的判断不正确的是 A ．属于不饱和烃B ．能使酸性KMnO 4溶液褪色C ．所有原子可能在同一条直线上D ．可以发生加成反应4．某气态经1mol 恰好与2mol HCl 加成，生成物分子中的氢原子又可被6mol 2Cl 取代，则此气态烃可能是 A ．CH CH ≡ B ．22CH CH CH CH =-= C ．3CH C CH ≡-D ．()232CH C CH =5．1 mol 某烃能与2 mol HCl 加成，加成后产物上的氢原子最多能被8 mol Cl 2取代，则该烃可能为 A ．2-丁烯B ．2-丁炔C ．苯D ．乙烯6．化学家若合成了一种寓有“爱你一生一世”之意的链状烃。