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一、2020年南昌大学自动控制原理（同等学力加试）考研复试核心题库之简答题精编1．在计算机控制系统中，常采用增量PID算法。与位置PID算法相比较，说明两者的差别及其使用特点。
【答案】增量型PID算法的输出值是两采用时刻间的差，即相对值，增量式算法优点:①算式中不需要累加。控制增量的确定仅与最近3次的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果；②计算机每次只输出控制增量，即对应执行机构位置的变化量，故机器发生故障时影响范围小、不会严重影响生产过程；③手动——自动切换时冲击小。当控制从手动向自动切换时，可以作到无扰动切换。对于位置式PID控制算法，当前采样时刻的输出与过去的各个状态有关，计算时要对e(k)进行累加，运算量大；而且控制器的输出u(k)对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，u(k)的大幅度变化会引起执行机构位置的大幅度变化。
2．(1)若单位负反馈系统的开环传递函数为，请问该系统的闭环根轨迹图中可能存在复数分离点吗？请说明理由。
(2)某负反馈最小相位系统的开环增益为5,其幅值裕度为20dB，则保证闭环系统稳定的最大开环增益为多少？
(3)频率响应法设计校正环节时，若校正前系统相角裕度，校正后的相角裕度
,则采用串联超前校正还是采用串联滞后校正比较合适？请说明理由。
(4)已知系统的状态方程为，初始状态，试求该状态方程的解x(t)。
(5)线性定常系统经过状态空间的线性变换后特征值改变吗？试证明之。
【答案】(1)分离点为根轨迹上的点，根轨迹关于实轴对称，若存在复数分离点，一定为共轭复数，系统一定为四阶以上，该系统为三阶系统,所以不存在分离点。
(2)最大开环增益为50。
(3)因为相角裕度需要提高，超前校正无法提供大的相角，选择串联滞后校正比较合适。
(4)。
(5)特征值不变。设原系统动态方程为
令，新系统动态方程为
则，得证。
3．下图1是一个水箱液位自动控制系统，试分析它的工作原理，并画出系统方框图。
图1
【答案】(1)工作原理：闭环控制方式。
当连杆长度和支点位置设定以后，在一定的出水流量下，通过连杆的作用使浮球和阀门开度产生一个平衡点，则浮球位置对应了液面希望位置，此时阀门的开度使水箱中流入水量和流出水量相等，从而液面保持在希望高度上。当进水与出水量之间的平衡被破坏，就会导致液面发生变化，例如出水增大使液面下降，通过浮子检测出来并由连杆作用使阀门开度加大，致使液位上升，当调节到流入水量和流出水量再次相等时，系统达到了一个新的平衡点，此时浮球位置回到液面希望位置附近，略低于希望高度，我们称为有差调节。
(2)被控对象是水箱，被控量是水箱液位，给定量是连杆的设定位置(代表液位的希望值)。主扰动是出水流量。出水流量波动越大，液位稳定后的偏差也随之加大。
系统的方框图如下图2所示。
图2
4．下图所示为自动记录仪小功率随动系统的原理图。待记录电压为系统输入量，记录笔位移L 为系统输出量。电位器、组成的桥式电路的输出反映记录笔的位移。试分析系统的工作原理并画出原理方框图。
图
【答案】由题图知，桥式电路为测量元件，为偏差信号。偏差信号经放大后驱动伺服电动机并经减速齿轮带动记录笔和电位器的滑块移动。当时，偏差信号为正，记录笔正向移动(如向左移动)，同时滑块移动结果使增大，两者的偏差减小；当时，为负，记录笔及滑块均反向移动(如向右移动)，减小，同样使两者偏差的数值减小；当
时，，记录笔及滑块均停止移动。总之，该系统通过负反馈控制使记录笔的位移
跟随输入信号变化而变化。系统的方框图如图所示。
图
5．如图所示，要求：
(1)指出系统的输出量、给定输入量、扰动输入量、被控对象以及自动控制器的各部分组成，并画出原理方框图。
(2)说明该系统的基本工作原理。