2018年中考数学专题《数据的整理与分析》复习试卷含答案解析

第四部分统计与概率4.2 数据的分析【一】知识点清单1、数据的集中趋势算术平均数；加权平均数；计算器-平均数；中位数；众数；平均数、中位数、众数的相关应用；统计量的选择2、数据的波动程度方差；计算器-标准差与方差；用样本估计总体；极差（删）；标准差（删）【二】分类试题汇编及参考答案与解析一、选择题1．（2018年湖北省随州市-第5题-3分）某同学连续6次考试的数学成绩分别是85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为（）A．85 和89 B．85 和86 C．89 和85 D．89 和86【知识考点】众数；中位数．【思路分析】根据众数、中位数的定义即可判断；【解答过程】解：将数据重新排列为79、85、85、93、95、97，则这组数据的中位数为=89，众数为85故选：A．【总结归纳】本题考查了确定一组数据的中位数的能力．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是次数出现最多的数；2．（2018年湖北省恩施州-第5题-3分）已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（）A．1 B．2 C．3 D．4【知识考点】方差；算术平均数．【思路分析】先由平均数是3可得x的值，再结合方差公式计算．【解答过程】解：∵数据1、2、3、x、5的平均数是3，∴=3，解得：x=4，则数据为1、2、3、4、5，∴方差为×[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2，故选：B．【总结归纳】本题主要考查算术平均数和方差，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的定义．3．（2018年湖北省十堰市-第5题-3分）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A．24.5，24.5 B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，24【知识考点】中位数；众数．【思路分析】利用众数和中位数的定义求解．【解答过程】解：这组数据中，众数为24.5，中位数为24.5．故选：A．【总结归纳】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．4．（2018年湖北省宜昌市-第10题-3分）为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（）A．小明的成绩比小强稳定B．小明、小强两人成绩一样稳定C．小强的成绩比小明稳定D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定【知识考点】方差；算术平均数．【思路分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【解答过程】解：∵小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，故选：A．【总结归纳】本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．5．（2018年湖北省荆门市-第8题-3分）甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）A．他们训练成绩的平均数相同B．他们训练成绩的中位数不同C．他们训练成绩的众数不同D．他们训练成绩的方差不同【知识考点】方差；算术平均数；中位数；众数【思路分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算得出答案．【解答过程】解：∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10，∴甲成绩的平均数为=8（环），中位数为=8（环）、众数为8环，方差为×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]=（环2），∵乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，∴乙成绩的平均数为=，中位数为=8（环）、众数为8环，方差为×[2×（7﹣）2+3×（8﹣）2+（9﹣）2]=（环2），则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，故选：D．【总结归纳】此题主要考查了中位数以及方差以及众数的定义等知识，正确掌握相关定义是解题关键．6．（2018年湖北省江汉油田/潜江市/天门市/仙桃市-第6题-3分）下列说法正确的是（）A．了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B．数据3，5，4，1，1的中位数是4C．数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5D．甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定【知识考点】全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差．【思路分析】直接利用方差的意义以及中位数的定义和众数的定义分别分析得出答案．【解答过程】解：A、了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，故此选项错误；B、数据3，5，4，1，1的中位数是：3，故此选项错误；C、数据5，3，5，4，1，1的众数是1和5，正确；D、甲、乙两人射中环数的方差分别为s甲2=2，s乙2=3，说明甲的射击成绩比乙稳定．故选：C．【总结归纳】此题主要考查了方差的意义以及中位数的定义和众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．7．（2018年湖南省岳阳市-第6题-3分）在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（）A．90，96 B．92，96 C．92，98 D．91，92【知识考点】众数；中位数．【思路分析】根据中位数，众数的定义即可判断．【解答过程】解：将数据从小到大排列：86，88，90，92，96，96，98；可得中位数为92，众数为96．故选：B．【总结归纳】本题考查众数、中位数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．8．（2018年湖南省常德市-第5题-3分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你认为派谁去参赛更合适（）A．甲B．乙C．丙D．丁【知识考点】方差．【思路分析】根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案．【解答过程】解：∵1.5＜2.6＜3.5＜3.68，∴甲的成绩最稳定，∴派甲去参赛更好，故选：A．【总结归纳】此题主要考查了方差，关键是掌握方差越小，稳定性越大．9．（2018年湖南省张家界市-第5题-3分）若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数和方差分别是（）A．4，3 B．6，3 C．3，4 D．6，5【知识考点】算术平均数；方差．【思路分析】根据数据a1，a2，a3的平均数为4可知（a1+a2+a3）=4，据此可得出（a1+2+a2+2+a3+2）的值；再由方差为3可得出数据a1+2，a2+2，a3+2的方差．【解答过程】解：∵数据a1，a2，a3的平均数为4，∴（a1+a2+a3）=4，∴（a1+2+a2+2+a3+2）=（a1+a2+a3）+2=4+2=6，∴数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数是6；∵数据a1，a2，a3的方差为3，∴[（a1﹣4）2+（a2﹣4）2+（a3﹣4）2]=3，∴a1+2，a2+2，a3+2的方差为：[（a1+2﹣6）2+（a2+2﹣6）2+（a3+2﹣6）2]=[（a1﹣4）2+（a2﹣4）2+（a3﹣4）2]=3．故选：B．【总结归纳】此题主要考查了方差和平均数，熟记方差的定义是解答此题的关键．10．（2018年湖南省永州市-第6题-4分）已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（）A．45，48 B．44，45 C．45，51 D．52，53【知识考点】众数；中位数．【思路分析】先把原数据按由小到大排列，然后根据众数、中位数的定义求解．【解答过程】解：数据从小到大排列为：44，45，45，51，52，54，所以这组数据的众数为45，中位数为（45+51）=48．故选：A．【总结归纳】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．11．（2018年湖南省益阳市-第6题-4分）益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是（）A．众数是20 B．中位数是17 C．平均数是12 D．方差是26【知识考点】加权平均数；中位数；众数；方差．【思路分析】根据众数、中位数、平均数以及方差的概念求解．【解答过程】解：A、这组数据中9出现的次数最多，众数为9，故本选项错误；B、因为共有5组，所以第3组的人数为中位数，即9是中位数，故本选项错误；C、平均数==12，故本选项正确；D、方差=[（9﹣12）2+（17﹣12）2+（20﹣12）2+（9﹣12）2+（5﹣12）2]=，故本选项错误；故选：C．【总结归纳】本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．12．（2018年湖南省湘西州-第11题-4分）在某次体育测试中，九年级（1）班5位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10．这组数据的众数为（）A．2.30 B．2.10 C．1.98 D．1.81【知识考点】众数．【思路分析】根据众数的概念解答．【解答过程】解：在数据1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10中，2.10出现2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是2.10，故选：B．【总结归纳】本题考查的是众数的确定，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数是解题的关键．13．（2018年江苏省南通市-第5题-3分）下列说法中，正确的是（）A．一个游戏中奖的概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小【知识考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；众数；方差．【思路分析】根据概率的意义可判断出A的正误；根据抽样调查与全面调查意义可判断出B的正误；根据众数和中位数的定义可判断出C的正误；根据方差的意义可判断出D的正误．【解答过程】解：A、一个游戏中奖的概率是110，做10次这样的游戏也不一定会中奖，故此选项错误；B、为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用抽样调查的方式，故此选项错误；C、一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数和中位数都是8，故此选项正确；D、若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动大；故选：C．【总结归纳】此题主要考查了概率、抽样调查与全面调查、众数和中位数、方差，关键是注意再找中位数时要把数据从小到大排列再找出位置处于中间的数．14．（2018年江苏省盐城市-第6题-3分）一组数据2，4，6，4，8的中位数为（）A．2 B．4 C．6 D．8【知识考点】中位数．【思路分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答过程】解：一共5个数据，从小到大排列此数据为：2，4，4，6，8，故这组数据的中位数是4．故选：B．【总结归纳】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．15．（2018年江苏省连云港市-第4题-3分）一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．5【知识考点】众数．【思路分析】根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案．【解答过程】解：在数据2，1，2，5，3，2中2出现3次，次数最多，所以众数为2，故选：B．【总结归纳】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．16．（2018年江苏省扬州市-第4题-3分）下列说法正确的是（）A．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C．小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分D．某日最高气温是7℃，最低气温是﹣2℃，则改日气温的极差是5℃【知识考点】极差；全面调查与抽样调查；算术平均数；中位数．【思路分析】直接利用中位数的定义以及抽样调查的意义和平均数的求法、极差的定义分别分析得出答案．【解答过程】解：A、一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.5，故此选项错误；B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，正确；C、小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是130分，故此选项错误；D、某日最高气温是7℃，最低气温是﹣2℃，则改日气温的极差是7﹣（﹣2）=9℃，故此选项错误；故选：B．【总结归纳】此题主要考查了中位数、抽样调查的意义和平均数的求法、极差，正确把握相关定义是解题关键．二、填空题1．（2018年湖南省衡阳市-第14题-3分）某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如表，根据表【知识考点】众数．【思路分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．【解答过程】解：由表可知0.6万元和0.4万元出现次数最多，有4次，所以该公司工作人员的月工资的众数是0.6万元和0.4万元，故答案为：0.6万元、0.4万元．【总结归纳】本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：众数是指一组数据中出现次数最多的数据．2．（2018年湖南省株洲市-第12题-3分）睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是．【知识考点】算术平均数．【思路分析】求出已知三个数据的平均数即可．【解答过程】解：根据题意得：（7.8+8.6+8.8）÷3=8.4小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是8.4小时，故答案为：8.4小时【总结归纳】此题考查了算术平均数，熟练掌握算术平均数的定义是解本题的关键．3．（2018年湖南省常德市-第12题-3分）一组数据3，﹣3，2，4，1，0，﹣1的中位数是．【知识考点】中位数．【思路分析】将数据按照从小到大重新排列，根据中位数的定义即可得出答案．【解答过程】解：将数据重新排列为﹣3、﹣1、0、1、2、3、4，所以这组数据的中位数为1，故答案为：1．【总结归纳】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．4．（2018年湖南省郴州市-第12题-3分）在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是．【知识考点】众数．【思路分析】根据众数的定义即可判断．【解答过程】解：这组数据8出现的次数最多，所以众数为8，故答案为8．【总结归纳】本题考查众数的定义，记住在一组数据中次数出现最多的数是这组数据的众数．5．（2018年江苏省徐州市-第12题-3分）徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12320，11880，10370，8570，10640，10240．这组数据的极差是元．【知识考点】极差．【思路分析】根据极差的定义求解．用12320减去8570即可．【解答过程】解：这组数据的极差=12320﹣8570=3750（元）．故填3750．【总结归纳】极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．6．（2018年江苏省镇江市-第2题-2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是．【知识考点】众数．【思路分析】根据众数的定义求解．【解答过程】解：数据2，3，3，1，5的众数为3．故答案为3．【总结归纳】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．7．（2018年江苏省宿迁市-第9题-3分）一组数据：2，5，3，1，6，则这组数据的中位数是．【知识考点】中位数．【思路分析】根据中位数的定义求解可得．【解答过程】解：将数据重新排列为1、2、3、5、6，所以这组数据的中位数为3，故答案为：3．【总结归纳】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．8．（2018年江苏省泰州市-第11题-3分）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是．【知识考点】统计量的选择．【思路分析】鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数．【解答过程】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数．故答案为：众数．【总结归纳】本题主要考查了学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对对统计量进行合理的选择和恰当的运用，比较简单．三、解答题1．（2018年湖北省荆州市-第20题-8分）为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85（1）直接写出表中a，b，c的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．【知识考点】中位数；众数；方差．【思路分析】（1）根据平均数、中位数、众数的概念解答即可；（2）根据它们的方差，从而可以解答本题．【解答过程】解：（1）a=，b=85，c=85，（2）∵22.8＞19.2，∴八（2）班前5名同学的成绩较好，【总结归纳】本题考查平均数、众数、中位数、方差，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．2．（2018年湖北省宜昌市-第20题-8分）某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类杜团的意愿，在全校随机抽取了50名学生进行问卷调查，问卷给出了五个社团供学生选择（学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选），对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计，如表：（1）填空：在统计表中，这5个数的中位数是；（2）根据以上信息，补全扇形图（图1）和条形图（图2）；（3）该校有1400名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团；（4）若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率．【知识考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；中位数．【思路分析】（1）根据中位数的定义即可判断；（2）求出没有选择的百分比，高度和E相同，即可画出图形；（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可；（4）画出树状图即可解决问题；【解答过程】解：（1）这5个数从小到大排列：5，5，10，10，15，故中位数为10，故答案为10．（2）没有选择的占1﹣10%﹣30%﹣20%﹣10%﹣20%=10%，条形图的高度和E相同；如图所示：（3）1400×20%=280（名）答：估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团有280名；（4）酵素制作社团、绿植养护社团分别用A、B表示：树状图如图所示，共有4种可能，两人同时选择绿植养护社团只有一种情形，∴这两名同学同时选择绿植养护社团的概率=．【总结归纳】此题考查了扇形统计图，条形统计图，列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3．（2018年江苏省镇江市-第23题-6分）某班50名学生的身高如下（单位：cm）：160 163 152 161 167 154 158 171 156 168178 151 156 158 165 160 148 155 162 175158 167 157 153 164 172 153 159 154 155169 163 158 150 177 155 166 161 159 164171 154 157 165 152 167 157 162 155 160（1）小丽用简单随机抽样的方法从这50个数据中抽取一个容量为5的样本：161，155，174，163，152，请你计算小丽所抽取的这个样本的平均数；（2）小丽将这50个数据按身高相差4cm分组，并制作了如下的表格：①m=，n=；②这50名学生身高的中位数落在哪个身高段内？身高在哪一段的学生数最多？【知识考点】总体、个体、样本、样本容量；频数（率）分布表；加权平均数；中位数．【思路分析】（1）利用平均数的计算公式计算即可；（2）①完成表中信息，根据中位数的概念解答；②根据众数的概念解答．【解答过程】解：（1）=（161+155+174+163+152）=161；（2）①如表可知，m=0，22，n=3，故答案为：0.22；3；②这50名学生身高的中位数落在159.5～163.5，身高在151.5～155.5的学生数最多．【总结归纳】本题考查的是中位数、平均数以及频数分布表，掌握平均数的计算公式、中位数的确定方法是解题的关键．4．（2018年江苏省连云港市-第20题-8分）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费悄况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调査的家庭有户，表中m=；（2）本次调查数据的中位数出现在组．扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是度；（3）这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有多少户？E x＞20000 30【知识考点】扇形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数．【思路分析】（1）依据A组或E组数据，即可得到样本容量，进而得出m的值；（2）依据中位数为第75和76个数据的平均数，即可得到中位数的位置，利用圆心角计算公式，即可得到D组所在扇形的圆心角；（3）依据家庭年文化教育消费10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消费10000元以上的家庭的数量．【解答过程】解：（1）样本容量为：36÷24%=150，m=150﹣36﹣27﹣15﹣30=42，故答案为：150，42；（2）中位数为第75和76个数据的平均数，而36+42=78＞76，∴中位数落在B组，D组所在扇形的圆心角为360°×=36°，故答案为：B，36；（3）家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有2500×=1200（户）．【总结归纳】本题考查扇形统计图、用样本估计总体以及中位数的运用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．。

专项训练（一） 数据的分析一、选择题1.一组数据2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，那么这组数据的众数、中位数及平均数分别是（ ） A.4，4，6 B.4，6，4.5 C.4，4，4.5 D.5，6，4.5.2．2015年10月1日是中华人民共和国成立66周年纪念日，学校要在全校学生中选择100名身高基本相同的女同学组成表演方阵.在这个问题中，学校关注的是学校女生身高的（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D 方差3.（2015•天水中考）在天水市汉字听写大赛中，10名学生得分情况如表人数3 4 2 1 分数80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ） A ．85和82.5 B ．85.5和85 C ．85和85 D ．85.5和804.射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S 甲2=0.51，S 乙2=0.41、S 丙2=0.62、S 丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁5.若车间某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图，如图所示．设他们生产零件的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则（ ）A.b ＞a ＞cB.c ＞a ＞bC.a ＞b ＞cD.b ＞c ＞a6.一组数据的方差为m ，将这组数据中的每个数据都扩大为原来的4倍，所得到的一组新数据的方差是（ ） A.41mB.mC.4mD.16m 7.已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为（ ） A. 1，3，5 B.2，3，4 C. 1，3，5 或2，3，4 D .0，3，68. 为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计.图①与图②是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.以下结论不正确的是（ ）A ．由两统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人．B ．若该年级有1200名学生，由两统计图估计喜爱“科普常识”的学生约有360个．C ．由两统计图不能确定喜欢“小说”的人数．D ．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°． 二、填空题9.某地前两周星期一到星期五每天的最低气温依次是（单位：℃）：x 1，x 2，x 3，x 4，x 5和x 1+1，x 2+2，x 3+3，x 4+4，x 5+5，若第一周这五天的平均最低气温是7℃，则第二周这五天的平均最低气温是 .10.某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是____岁.11.已知一组数据4，13，24的权数分别是0.13，0.4，0.47，则这组数据的加权平均数是．12.某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有_______人．第12题图第13题图第14题图13. 某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为．14.小丽和同学们根据杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图如图所示，则这六个整点时气温的中位数是℃．三、解答题15.九年级（1）班共有40名同学，在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如下表：将这些数据按组距5（个字）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）。

数据的整理与分析一、选择题1.一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）A. 1B. 2C. 3D. 5【答案】B【解析】：“2”出现3次，出现次数最多，∴众数是2.故答案为：B.【分析】一组数据中出现次数最多的数据是众数.这组数据中一共有6个数，数据“2”出现次数最多.2.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A. 企业男员工B. 企业年满50岁及以上的员工C. 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D. 企业新进员工【答案】C【解析】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质；B、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质；C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性；D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性，故答案为：C.【分析】为调查某大型企业员工对企业的满意程度，那么做抽样调查的对象必须具有代表性而且调查对象的数量必须要达到一定的量，一个企业的所有员工中，它是包括男女老少，故可得出最具代表性样本。

3.若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）。

A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】：∵一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，∴3+4+5+x+6+7=6×5，∴x=5.故答案为：B.【分析】根据平均数的定义和公式即可得出答案.4.下列说法正确的是（）A. 了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查 B. 甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定C. 三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 D. “任意画一个三角形，其内角和是”这一事件是不可能事件【答案】D【解析】：A、了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是抽样调查，不符合题意；B、甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，S甲2＞S乙2，则乙的成绩比甲稳定，不符合题意；C、三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是，不符合题意；D、“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件，符合题意.故答案为：D．【分析】根据全面调查及抽样调查适用的条件；根据方差越大数据的波动越大；根据中心对称图形，轴对称图形的概念，三角形的内角和；一一判断即可。

第二十六章数据地收集与整理7.1 普查与抽查1. <2018浙江省衢州，7，3分）下列调查方式，你认为最合适地是( >A.日光灯管厂要检测一批灯管地使用寿命，采用普查方式B.了解衢州市每天地流动人口数，采用抽样调查方式C.了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D.旅客上飞机前地安检，采用抽样调查方式【解读】检测灯管地使用寿命和了解居民日平均用水量，若采用普查方式耗时耗力；旅客上飞机前地安检，采用抽样调查方式不能保证万无一失．【答案】B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查地区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查地对象地特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性地调查、无法进行普查、普查地意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高地调查，事关重大地调查往往选用普查．2．(2018重庆，5，4分>下列调查中，适宜采用全面调查<普查）方式地是< ）A调查市场上老酸奶地质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯地使用寿命C．调查乘坐飞机地旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物地知晓率【解读】A项和B项地调查带有破坏性，D项地调查对象太多，都不适合普查，C项地调查必须全面调查才安全.【答案】C【点评】通常有两种情况不适合普查，一是调查带有破坏性，二是调查对象太多.3. <2018江苏省无锡市，5，3′）下列调查中，须用普查地是< ）A．了解某市学生地视力情况 B.了解某市中学生课外阅读地情况C．了解某市百岁以上老人地健康情况 D.了解某市老年人参加晨练地情况【解读】普查是指为了一定地目地而对考察对象进行地全面调查.通过普查可以直接获得总体地情况.A、B、D范围较大无法对所有个体进行普查，只能采用抽样调查.【答案】C【点评】本题主要考查普查和抽样调查地概念，考查学生能否正确区别二者地能力.4. <2018山东省滨州，1，3分）以下问题，不适合用全面调查地是< ）A．了解全班同学每周体育锻炼地时间B．鞋厂检查生产地鞋底能承受地弯折次数C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．黄河三角洲中学调查全校753名学生地身高【解读】A、数量不大，应选择全面调查； B、数量较大，具有破坏性地调查，应选择抽样调查；C、事关重大，调查往往选用普查；D、数量较不大应选择全面调查．【答案】选B．【点评】本题考查全面调查与抽样调查，不同地情况调查地方式不同.数量大地应选择抽样调查，数量小地应选择全面调查．5. <2018四川攀枝花，4，3分）为了了解攀枝花市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生地中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中，样本是指< ）A. 150B. 被抽取地150名考生C.被抽取地150名考生地中考数学成绩D.攀枝花市2018年中考数学成绩【解读】样本是总体中所抽取地一部分个体.【答案】C【点评】在本题中样本是指这150名考生地中考数学成绩，而并非是150名考生，也不是所有考生地数学成绩.7.2 三类统计图1.<2018浙江省湖州市，6，3分）如图是七年级<1）班参加课外兴趣小组人数地扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数地圆心角度数是< ）A.360B.720C.1080D.1800【解读】扇形统计图地圆心角度数3600，各兴趣小组圆心角度数所占百分比地和是1，所以唱歌兴趣小组人数地圆心角度数是3600×<1-50﹪-30﹪）=720 .【答案】选：B．【点评】此题考查地是统计图地应用，属于基础题.2.<2018年四川省德阳市，15，3分）某班主任把本班学生上学方式地调查结果绘制成如图所示地不完整地统计图，已知乘公交车上学地学生有20人，骑自行车上学地学生有26人，则乘公交车上学地学生人数在扇形统计图中对应地扇形所占地圆心角地度数为.（第15题图）其 它乘公交车骑车52%【解读】根据骑自行车地学生数和所占地百分比求出学生地总数，再求出乘公交车上学学生地百分比，即可求出所占地圆心角．【答案】学生总数为：26÷52%=50，20÷50×360°=144°．故，答案是：144°【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分地百分比等于该部分所对应地扇形圆心角地度数与360°地比．3. ( 2018年浙江省宁波市,15,3>如图,是七年级(1>班学生参加课外兴趣小组人数地扇形统计图,如果参加外语兴趣小组地人数是12人,那么参加绘画兴趣小组地人数是_______人【解读】总人数=12÷24%=50人，参加绘画兴趣小组地占<1-14%-24%-16%-36%）=10%，50×10%=5【答案】5【点评】本题考查了扇形统计图，从图中找到相关信息是解此类题目地关键．4．<2018湖北随州，21,9分）在“走基层，树新风”活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状.根据收集地数据，编制了不完整地统计图表如下：山区儿童生活教育现状请你用学过地统计知识，解决问题： <1）记者石剑走访了边远山区多少家农户？ <2）将统计图表中地空缺数据填写完整； <3）分析数据后，请你提一条合理建议.【解读】由扇形图和表格可知，C 类为50户，占25%，所以总户数为50÷25%=200.<2）B 类占10%，D 类占15%，则A 类占：100%－15%－25%－10%=50%.【答案】<1）由图、表可知C 类共50户，占总受访户地25%，所以受访地总户数为50÷25%=200 <2）补全图表空缺数据.…………2分<3）由图表可知孩子带在身边有益孩子地身心健康，建议社会关心留守儿童地生活状况.【点评】本题考查了统计表、条形统计图、.从不同地统计图中得到必要地信息是解决问题地关键．5.<2018贵州贵阳，18，10分）林城市对教师试卷讲评课中学生参与地深度与广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生地参与情况，绘制了如下两幅不完整地统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：<1D 类 15 %C 类25%B 类 10 %A 类 50 %山区儿童各类所占比例山区儿童身心健康状况<2）请将条形图补充完整；<3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”地学生约有多少万人？ 【解读】<1）由扇形图知，专注听讲地占抽取地学生数40%，而由条形图可知，专注听讲地学生有224人，故一共抽查地学生数是224÷40%；<2）先求出讲解题目地学生有560-84-168-224=84人，由此可将条形图补充完整；<3）用样本估计总体，可求.【答案】< 1）560；<2）560-84-168-224=84，补条形图如图；<3）16×=4.8，∴“独立思考”地学生约有4.8万人.【点评】本题属于双图信息互补型问题，其特点是单独地每个图都是残缺地，信息不完整，解答时可从两图都有描述地对象入手<如本题从专注听讲地学生数入手），逐步把残缺地信息挖掘出来.6. <2018浙江省衢州，20，8分）据衢州市2018年国民经济和社会发展统计公报显示，2018年衢州市新开工地住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型.老王对这四种新开工地住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：<1）求经济适用房地套数，并补全频数分布直方图；<2）假如申请购买经济适用房地对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一.由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生.如果对2018年新开工地经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中地概率是多少？<3）如果2018年新开工地廉租房建设地套数比2018年增长10%，那么2018年新开工廉租房有多少套？第18题质疑思考听讲题目项目【解读】<1）公共租赁房为1500套，占新开工地住房总套数地24%，可求得住房总套数，进而可求得经济适用房地套数，即可补全频数分布直方图；<2）老王被摇中地概率是=；<3）先求出2018年廉租房建设地套数，再根据题意求2018年新开工廉租房地套数．【答案】解：(1>1500÷24%＝6250，6250×7.6%＝475，所以经济适用房共有475套.补全直方图(图略>(2>老王被摇中地概率为(3>2018年廉租房共有6250×8%＝500套500(1+10%>＝550，所以2018年新开工廉租房有550套【点评】本题考查地是频数分布直方图和扇形统计图地综合运用以及概率地计算，读懂统计图，从不同地统计图中得到必要地信息是解决问题地关键．频数分布直方图能清楚地表示出每个项目地数据；扇形统计图直接反映部分占总体地百分比大小．7.<2018浙江省湖州市，21，8分）某市开展了“雷锋精神你我传承，关爱老人从我做起”地主题活动，随机调查了本市部分老人与子女同住情况，根据收集到地数据，绘制成如下统计图表<不完整）根据统计图表中地信息，解答下列问题：<1）求本次调查地老人总数及a、b地值：<2）将条形统计图补充完整；<3）若该市共有老人约15万人，请估计该市与子女“同住”地老人总数.【解读】根据统计表可得老人与子女同住情况地百分比，“不同住”占50﹪，“其它” 占5﹪，由统计图可得老人与子女同住不同情况具体数据，“不同住且子女在本市”有250人，“不同住且子女在市外”有75人，即求得各种情况地具体人数.【答案】<1）由统计表可得老人与子女同住地“其它”情况地百分比占5﹪，由统计图可得“老人与子女同住其它”情况地人数有25人，“其它”有25人，所以老人总数为25÷5﹪=500人；b=75÷500×100﹪=15﹪，a=1-50﹪-15﹪-5﹪=30﹪；<3）该市与子女“同住”地老人总数15×30﹪=4.5万人.【点评】解题时要充分利用数形结合，能正确读图与识图是解决问题地关键．要注意条形统计图能显示某项地具体数量，而统计表能显示各项所占地百分比地大小，表中各部分地百分比之和为1，某项地具体数量除以其所占地百分比即可得到总体地数量．8.<2018福州,18，满分12分）省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题地交通安全教育宣传周活动.某中学为了了解本校学生地上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集地数据绘制成如下两幅不完整地统计图<如图所示），请根据图中提供地信息，解答下列问题.<1）m=%，这次共抽取名学生进行调查，并补全条形图；<2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式地人数最多？<3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学地学生约有多少名？【解读】<1）由扇形统计图可求得m=26%，由乘公交车地20人及占总人数地40%可得抽取地学生是50人；由骑自行车占抽取50人中20%得骑自行车地学生为10人，故可补出条形图；<2）由扇形或条形图可知乘公交车上学地人数最多；<3）可估算该校骑自行车上学地学生约有300人.【答案】解<1）26；50；条形图如图所示：<2）采用乘公交车上学地人数最多；<3）该校骑自行车上学地人数约为：1500×20%=300<人）【点评】本题考查了对统计图信息地分析能力，用部分估计总体等知识点，考察了用统计思想方法解决实际问题地能力.9．<2018湖南益阳，16，8分）某市每年都要举办中小学三独比赛<包括独唱、独舞、独奏三个类别），右图是该市2018年参加三独比赛地不完整地参赛人数统计图．<1）该市参加三独比赛地总人数是人，图中独唱所在扇形地圆心角地度数是度，并把条形统计图补充完整；<2）从这次参赛选手中随机抽取20人调查，其中有9人获奖，请你估算今年全市约有多少人获奖？【解读】<1）设该市参加三独比赛地总人数是人，即有：，可以算出减去独舞地120人和独奏地80人，独唱地就是200人，200是400地一半，即独唱地占50%，所以圆心角地度数是180度；<2）抽取20人调查，其中有9人获奖，那获奖率就是，估算今年全市获奖人数约有(人>.【答案】解：⑴400 , 18030%⑵估算今年全市获奖人数约有(人>【点评】本题考查读频数分布直方图地能力和利用统计图获取信息地能力，也考查了概率地定义，利用样本概率去估计总体情况地应用；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确地判断和解决问题.10．<2018浙江省义乌市，19，6分）学习成为商城人地时尚,义乌市新图书馆地启用,吸引了大批读者.有关部门统计了2018年10月至2018年3月期间到市图书馆地读者地职业分布情况,统计图如下：<1）在统计地这段时间内,整<温馨提示．．．．：作图时别忘了用0.5毫M <2）若今年4月到市图书馆地读者共28000名,【解读】<1）由图可知，读者中学生为4万人，占总数地25％，所以共有15万人到图书馆阅读..由图得，商人为2万人，占总数比例为12.5%．<2）由题意得，职工地人数为16-4-2-4=6万人，占总数地比例为37.5％，则职工总数为28000×=10500人．【答案】<1） 16 12.5% <每空1分）补全条形统计图如右图<228000×分 =总数×这部分占总数地比例.12．<2018湖南湘潭，22，6分）为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合我市“两型课堂”地课题研究，莲城中学对八年级部分学生就一期来“分组合作学习”方式地支持程度进行调查，统计情况如下图 .试根据图中提供地信息，回答下列问题:学生25% 职工 其他 商人读者职业分布扇形统计图(1>求本次被调查地八年级学生地人数，并补全条形统计图；(2>若该校八年级学生共有人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式<含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况地学生）?【解读】观察图2，“喜欢”地学生18名，根据“喜欢”地学生占本次被调查地八年级学生地人数地比，列方程，来求出本次被调查地八年级学生地人数，和“非常喜欢”地学生数.根据“非常喜欢”和“喜欢”地学生占八年级学生180人地比，列方程，来求出有多少名学生支持.【答案】解：<1）设本次被调查地八年级学生有X人，观察图2和图1，“喜欢”地学生18名，占本次被调查地八年级学生地人数地比为，即，列方程：=，得X=54，=，得非常喜欢地人数为30.<2）列方程：==，得支持地学生有160名.【点评】此题考查主要考查学生对扇形统计图和条形统计图地掌握程度，考察了学生对数据地收集，处理、分析与描述，学生需要通过读图，分析图获得信息，进而深入分析两个图之间相互联系，互相补充获得数据，在解决问题地过程中只有读懂图才能完成后边地计算问题，问题设计环环相扣，层层递进，这种考法有利于落实对学生地综合判断能力地考查．13.14．<2018湖北襄阳，7，3分）为了解我市某学校“书香校园”地建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍地时间，并将调查结果绘制成如图3所示地频数分布直方图<每小组地时间值包含最小值，不包含最大值）．根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时地人数占全校人数地百分数约等于A ．50%B ．55%C ．60%D ．65%【解读】观察统计图，得m ＝40－5－11－4＝20，所以该校学生一周课外阅读时间不少于4小时地人数占全校人数地百分数约等于×100%＝60%．【答案】C【点评】本题主要考查学生对数据地分析能力，能够从统计图中找到有用信息是解决本题地关键． 15．<2018北京，21，5）近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2018年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网地发展规划．以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布地有关数据制作地统计图表地一部分．图北京市轨道交通已开通线路 相关数据统计表<截至2010年底）请根据以上信息解答下列问题：<1）补全条形统计图并在图中标明相应数据；<2）按照2018年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营里程将达到多少千M？<3）要按时完成截至2018年地轨道交通规划任务，从2018到2018这4年中，平均每年需新增运营里程多少千M？【解读】<1）根据柱形图可知2008年轨道交通运营总里程为200千M，根据右表可知2009年新开通线路为28千M，所以2009年轨道交通运营总里程：200+28=228千M<2）根据饼图，截至2010年已开通运营总里程为336千M，占总里程地33.6%，所以预计2020年北京市轨道交通运营总里程为336÷33.6%=1000<千M）<3）根据饼图可知，2010到2018年预计新增里程占总里程地36.7%，即1000×36.7%=367，2018年新开通地轨道交通里程372–336=36<千M），<367–36）÷4=82.75 <千M）【答案】<1）200+28=228 <2）336÷33.6%=1000千M<3）<1000×36.7%+372–226）÷4=82.75千M【点评】本题信息量比较大，尤其是注意读题审题.第<3）中是2018到2018这4年中，其实是指2018年、2018年、2018年和2018年这四年地轨道交通里程，所以要从2010到2018年预计新增运营里程中减去2018年地新增里程.这点容易混乱.16.<2018福州,18，满分12分）省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题地交通安全教育宣传周活动.某中学为了了解本校学生地上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集地数据绘制成如下两幅不完整地统计图<如图所示），请根据图中提供地信息，解答下列问题.<1）m=%，这次共抽取名学生进行调查，并补全条形图；<2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式地人数最多？<3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学地学生约有多少名？【解读】<1）由扇形统计图可求得m=26%，由乘公交车地20人及占总人数地40%可得抽取地学生是50人；由骑自行车占抽取50人中20%得骑自行车地学生为10人，故可补出条形图；<2）由扇形或条形图可知乘公交车上学地人数最多；<3）可估算该校骑自行车上学地学生约有300人.【答案】解<1）26；50；条形图如图所示：<2）采用乘公交车上学地人数最多；<3）该校骑自行车上学地人数约为：1500×20%=300<人）【点评】本题考查了对统计图信息地分析能力，用部分估计总体等知识点，考察了用统计思想方法解决实际问题地能力.17. <2018浙江省嘉兴市，14，5分）如图是嘉兴市某6天内地最高气温折线统计图,则最高气温地众数是________℃.【解读】众数是一组数据中出现次数最多地数据,观察嘉兴市某6天内地最高气温折线统计图,不难发现最高气温地众数是9℃. 应填9.【答案】9【点评】本题考查众数地实际应用.基础题.18. <2018浙江省嘉兴市，20，8分）小敏为了解本市地空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天地空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示地条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出>.本市若干天空气质量情况条形统计图本市若干天空气质量情况扇形统计图污染量类别污染污染请你根据图中提供地信息,解答下列问题: (1>计算被抽取地天数;(2>请补全条形统计图,并求扇形统计图中表示优地扇形地圆心角度数; (3>请估计该市这一年(365天>达到优和良地总天数.【解读】<1）被抽取地天数＝达到良地天数÷64%； <2）轻微污染天数＝50－8－32－3－1－1；表示优地圆心角度数是×360°；<3）计算×365可得.【答案】<1）32÷64%＝50<天）.<2）轻微污染天数是5天；表示优地圆心角度数是×360°＝57.6°.<3）×365＝292<天）.估计该市这一年达到优和良地总天数为292天.【点评】本题主要考查学生应用统计图表解决实际问题地能力.19.<2018浙江省温州市，6，4分）小林家今年1-5月份地用电量情况如图所示，由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大地是< ）A. 1月至2月 B. 2月至3月 C. 3月至4月 D.4月至5月【解读】本题考查折线统计图，从折线统计图中线段地倾斜程度可知2月至3月用电量变化最大． 【答案】B【点评】本题考查折线统计图，折线统计图表现地是变化情况，根据直线地倾斜程度可知用电量地变化情况．20．<2018湖南娄底，21，7分）学校为了调查学生对教学地满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，图10是工作人员根据问卷调查统计资料绘制地两幅不完整地统计图，请你根据统计图提供地信息解答以下问题： <1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？6题图用电量<2）将图10甲中“B”部分地图形补充完整；<3）如果该校有学生1000人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”地约有多少人？由扇形统计图知：C 小组所占地百分比为20%， 故调查地总人数为：40÷20%=200人； <2）B 小组地人数为：200×50%=100人，<3）1000×<1-50%-25%-20%）=50人，故该校对教学感到不满意地人数有50人．【点评】本题考查地是条形统计图和扇形统计图地综合运用，读懂统计图，从不同地统计图中得到必要地信息是解决问题地关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目地数据；扇形统计图直接反映部分占总体地百分比．21.<2018浙江省温州市，2，4分）数据35，38，37，36，37，36，37，35地众数是< ）A. 35B. 36C. 37D.38【解读】找出这几个数据中出现次数最多地那个数，显然37出现最多，所以37为这组数据地众数. 【答案】C【点评】注意众数是反映一组数据地集中程度，有时不惟一.本题地仍是一道基础题，难度较小． 22.<2018江苏省无锡市，23，8′）初三<1）班共有40名同学，在一次30秒打字速度测试中他们地成绩统计如下表：将这些数据按组距5<个字）分组，绘制成如图地频数分布直方图<不完整）.1． 将表中空缺地数据填写完整，并补全频数分布直方图； 2．这个班同学这次打字成绩地众数是____个，平均数是_____个. 【解读】<1）根据频数分布直方图可知：甲 乙图1064.5---69.5地总人数为13人，而打69个字地人数为5，所以打字数为66地人数就是13-5=8.再用总人数40-1-2-8-11-8-5=5.(2>30秒内打64个字地人数最多，所以这个班同学这次打字成绩地众数是64，平均数=【答案】解:<1）表中空缺地数据依次为 5,8；频数分布直方图画对.5<2）64,63.【点评】本题考查读频数分布直方图地能力和利用统计图获取信息地能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确地判断和解决问题.同时也考查概率地概念及众数与平均数地概念和计算方法.23．<2018四川攀枝花，21，8分）某学校为了解八年级学生地课外阅读情况，钟老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间地课外阅读量进行统计分析，绘制成如图7所示，但不完整地统计图.根据图示信息，解答下列问题：<1）求被抽查学生人数及课外阅读量地众数；<2）求扇形统计图汇总地、值；<3）将条形统计图补充完整；<4）若规定：假期阅读3本以上<含3本）课外书籍者为完成假期作业，据此估计该校600名学生中，完成假期作业地有多少人？【解读】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【答案】解：<1）10÷20%=50人，根据扇形统计图，读3本地人数所占地百分比最大，所以课外阅读量地众数是16；<2）∵a%=×100%=32%，∴a=32，读4本书地人数为50-4-10-16-6=50-36=14，∵b%=×100%=28%，∴b=28；<3）补全图形如图；<4）<人）【点评】本题考查地是条形统计图地综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要地信息是解决问题地关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目地数据．24.<2018广东肇庆，10，3）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图3所示地扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区地为180人，则下列说法不正确地是A ．扇形甲地圆心角是72°B ．学生地总人数是900人C ．丙地区地人数比乙地区地人数多180人D ．甲地区地人数比丙地区地人数少180人【解读】由人数比，可求得扇形甲地圆心角是72°；由甲地区地为180人及各地人数比，可求得学生地总人数是900人及丙与乙地人数差180人．【答案】D【点评】统计图表是中考地必考内容，难度较小．25．<2018湖北咸宁，11，3分）某校为了解学生喜爱地体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢地项目，并制成如图所示地扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳地学生约有人．【解读】由扇形图知，喜爱跳绳地学生所占百分比是<1－15%－45%－10%）＝30%，用样本估计总体，则喜爱跳绳地学生约有1200×30%＝360<人）．【答案】360【点评】本题考查地是扇形统计图，及统计地基本思想．根据扇形统计图求出喜爱跳绳地同学所占地百分比是解答此题地关键．26．<2018湖南衡阳市，16，3）某校为了丰富学生地课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢地体育活动”地问卷调查<每人限选一项）<第11题）球类跳绳图3。

第六章数据的收集与整理检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.为了了解我市参加中考的39 000名学生的视力情况，抽查了2 000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）A.39 000名学生是总体B.每名学生是总体的一个个体C.2 000名学生的视力情况是总体的一个样本D.上述调查是普查2.在选取样本时，下列说法不正确的是（）A.所选样本必须足够大B.所选样本要具有普遍代表性C.所选样本可按自己的爱好抽取D.仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量3.下列的调查中，选取的样本具有代表性的是（）A.为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B.为了解某校1 200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查C.为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查4.近年来国内生产总值增长率的变化情况如下表，从表格上看，下列结论不正确的是（）A.1995～1999年国内生产总值年增长率逐年减小B.2000年国内生产总值的年增长率开始回升C.这7年中，每年的国内生产总值不断增长D.这7年中，每年的国内生产总值有增有减5.对于条Array形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（）A.通常不可互相转换B.条形统计图能清楚地反映事物的变化情况C.折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目D.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比6.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）A.得分在70～80分之间的人数最多B.该班的总人数为40C.得分在90～100分之间的人数最少D.及格（≥60分）人数是267.如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（ ）A.36°B.72°C.108°D.180°8.观察市统计局公布的武汉市农村居民年人均收入每年比上年的增长率的统计图（如图所示），已知2004年农村居民年人均收入为8 000元，根据图中的信息判断：①农村居民年人均收入最多的是2005年；②2003年农村居民年人均收入为%8.61000 8 ；③2006年农村居民年人均收入为8 000（1＋13.6%）（1＋12.1%）；④从2002年到2006年武汉市农村居民的年人均收入在逐年增长．其中正确结论的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9.为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数直方图（如图所示）．估计该校男生的身高在169.5 cm ～174.5 cm 之间的人数有（ ）A.12B.48C.72D.9610.某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓球活动的人数是（ ）A.50B.25C.15D.10二、填空题（每小题3分，共24分）11.对某校九年级的480名学生的身高情况进行考察，从中抽取100名学生的身高，则这个问题中的样本为_____________.12.为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是______（填序号）： ①100位女性老人；②公园内100位老人；③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．13.一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%．由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：_________________，理由是因为_____________．14.一个扇形统计图中，某部分占总体的32，则该部分所对的圆心角为____________. 15.下图是七年级二班英语成绩统计图，根据图中的数据可以算出，优秀人数占总人数的__________；根据图中的数据画出的扇形统计图中，表示成绩中等的人数的扇形所对的圆心角是__________度.16.如图是光明中学七年级（6）班同学参加课外研究性学习小组的情况统计图，从这个图中可知参加_______小组的人数最多；若这个班共有50人，则参加“科技”小组的同学有_________人；从图中可知，同学们对________学科的知识兴趣有待加强.17.如图所示是幸福村里种植果树的面积，则梨树种植面积是整个果树种植面积的____________.18.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从2002～2006年，这两家公司中销售量增长较快的是__________公司．三、解答题（共46分）19.（6分）如图是小明上学期五门功课期末考试的成绩统计图，试回答下列问题：（1）图中每个小格代表多少分？（2）哪门功课的分数最高？哪门功课的分数最低？（3）数学比美术高多少分？20.（6分）下面是两个班的成绩统计图：（1）如果85分以上为优秀，分别计算两班的优秀率：一班优秀率：______________；二班优秀率：______________.哪班的优秀率高？（2）指出一班人数最多的扇形的圆心角的度数.（3）这两个班的及格率分别是多少？21.（6分）小明家2002年的四个季度的用电量如下：第二季度其中各种电器用电量如下表：小明根据上面的数据制成下面的统计图.根据以上三幅统计图回答：（1）从哪幅统计图中可以看出各种季度用电量变化情况？（2）从哪幅统计图中可以看出冰箱用电量超过总用电量的41？ （3）从哪幅统计图中可以清楚地看出空调的用电量？22.（7分）期中考试结束后，学习委员统计了一下全班48人的数学成绩： 100分的有6人，85分~100分（含85分，不含100分）的有24人，70分~85分（含70分，不含85分）的有12人，60分~70分（含60分，不含70分）的有6人.请你计算：（1）100分的同学占全班总人数的几分之几？（2）85分~100分的同学占全班总人数的几分之几？（3）70分~85分的同学占全班总人数的几分之几？（4）60分~70分的同学占全班总人数的几分之几？（5）以上四个分数段的同学各占比例的和是多少？（6）班里成绩哪个分数段的人最多？（7）根据你计算的数据完成扇形统计图.23.（7分）去年7月至10月间，哈尔滨市和南京市的月平均气温如下表： 月份7 8 9 10 哈尔滨23 21 14 6 南京 27 29 24 18（1）选择适当的统计图表示这四个月份两个城市的气温变化情况.（2）两市气温谁高？两市气温哪个月最高？哪个月最低？（3）两市哪个月至哪个月下降得最快？（4）两市气温变化各有什么特点？24.（7分）某学校对图书馆数、理、化三科书籍的藏书量进行统计，并绘制了条形统计图如下，请制作出相应的扇形统计图，并求出表示化学的扇形的圆心角.25.（7分）（2012•湛江中考）中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注，为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调査中，共调査了_________名中学生家长；（2）将图①补充完整；（3）根据抽样调查结果．请你估计我市城区80 000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？第六章 数据的收集与整理检测题参考答案一、选择题1.C 解析：根据题意：A.39 000名学生的视力情况是总体，故本选项错误；B.每名学生的视力情况是总体的一个个体，故本选项错误；C.2 000名学生的视力情况是总体的一个样本，故本选项正确；D.上述调查是抽样调查，故本选项错误．故选C ．2.C 解析：选取样本必须足够大，且要具有普遍代表性，对于总体的估计才准确，所以不正确的是C ．3.B 解析：A 、C 、D 中对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．B 中为了了解某校1 200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查，具有代表性，故选B ．4.D 解析：由于这7年中每年的增长率都是正数，说明每年的国内生产总值在不断增长，故D 错误.5.D 解析：因为这三种统计图是能互相转换的，故A 错误．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，故B 错误； 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，故C 错误； 扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，故D 正确；故选D ．6.D 解析：A.得分在70～80分之间的人数最多，故正确；B.2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40，故正确；C.得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；D.40－4=36（人），及格（≥60分）人数是36，故D 错误.7.B 解析：唱歌所占百分数为：1－50%－30%=20%，故唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数为：360°×20%=72°．8.C 解析：题图是增长率的折线图，由图可得从2002年到2006年武汉市农村居民的年人均收入在逐年增长；故农村居民年人均收入最多的是2006年，故①错误.其他都正确，故答案为C ．9.C 解析：根据图可知，身高在169.5 cm ～174.5 cm 之间的人数的百分比为：%24%1006121610612＝⨯++++， 所以该校男生的身高在169.5 cm ～174.5 cm 之间的人数有300×24%=72（人），故选C ．10.C 解析：25÷50%=50（人），50－25－10=15（人），即参加乒乓球的活动人数为15．二、填空题11.100名学生的身高12. ③ 解析：①100位女性老人没有男性代表，没有代表性．②公园内的老人一般是比较健康的，也没有代表性．③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人比较有代表性，故填③.13.不可靠；抽样不具有代表性14.240° 解析：360°×32＝240°. 15.24%；144° 解析：优秀人数占总人数的百分比为：12÷50＝24%；成绩中等的人数的扇形所对的圆心角度数为：360°×（20÷50）＝144°．16.音乐鉴赏；10；史地 解析：观察统计图可知，参加音乐鉴赏小组的人数占到54%，所以从这个图中可知参加音乐鉴赏小组的人数最多；“科技”小组人数为50×20%=10（人）；从图中可知，参加史地小组的人数只占总数的2%，同学们对史地学科的知识兴趣有待加强．17.25% 解析：由条形统计图可以看出：梨树种植面积是整个果树种植面积的%25%1000004000 1＝⨯． 18.甲 解析：从折线统计图中可以看出：甲公司2006年的销售量约为510辆，2002年约为100辆，则2002～2006年甲公司销售量增长了510－100=410（辆）；乙公司2006年的销售量为400辆，2002年的销售量为100辆，则2002～2006年乙公司销售量增长了400－100=300（辆）.故甲公司销售量增长较快．三、解答题19.解：（1）根据条形统计图中数据可知100分共分成10格，可知每小格代表10分；（2）图中数学的高度最高，所以数学的分数最高，美术的高度最低，所以美术的分数最低；（3）美术的分数为60分，数学的分数为100分，所以数学比美术高40分．20.解：（1）一班优秀率为50%＋10%＝60%，二班优秀率为44%＋12%＝56%；可知一班的优秀率高.（2）一班人数最多的扇形的圆心角的度数为360°×50%＝180°；（3）一班及格率为26%＋50%＋10%＝86%，二班及格率为32%＋44%＋12%＝88%．21.解：（1）从折线统计图可以看出各种季度用电量变化情况；（2）冰箱用电量超过总用电量的41，就是要知道部分占总体的百分比大小，所以从扇形统计图可以看出；（3）空调的用电量就是要知道项目的数据，所以从条形统计图可以看出． 22.解：（1）100分的同学占全班总人数的81486＝； （2）85分～100分的同学占全班总人数的214824＝； （3）70分～85分的同学占全班总人数的414812＝； （4）60分～70分的同学占全班总人数的81486＝； （5）四个分数段的同学各占比例的和是181412181＝+++； （6）由题意可知85分～100分的有24人，所以85分～100分的人数最多；（7）扇形统计图如下：23.解：（1）绘制折线统计图如图所示：（2）两市南京的气温较高．8月的气温最高，10月的气温最低；（3）两市9月至10月气温下降得最快；（4）哈尔滨的气温温差比较大，而南京气温温差较小（答案不唯一）．24.解：藏书的总数=1 000＋3 000＋2 000＝6 000（本）， 化学占总数的百分比为：%17%1000006000 1≈⨯， 相应扇形的圆心角的度数＝1 000÷6 000×360°＝60°； 数学占总数的百分比为：%50%100000 6000 3＝⨯， 相应扇形的圆心角的度数＝5 000÷6 000×360°＝180°；物理占总数的百分比为：%33%1000006000 2≈⨯， 相应扇形的圆心角的度数＝2 000÷6 000×360°＝120°，相应的扇形统计图如图所示：25.解：（1）调查家长总数为：50÷25%＝200（人）；（2）持赞成态度的学生家长有200－50－120＝30（人），补全统计图如下：（3）持反对态度的家长有：80 000×60%＝48 000（人）．。

第二十六章数据的收集与整理7.1 普查与抽查1. <2018浙江省衢州，7，3分）下列调查方式，你认为最合适的是( >A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B.了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C.了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式【解读】检测灯管的使用寿命和了解居民日平均用水量，若采用普查方式耗时耗力；旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式不能保证万无一失．CS2V8CeiOm【答案】B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．CS2V8CeiOm2．(2018重庆，5，4分>下列调查中，适宜采用全面调查<普查）方式的是< ）CS2V8CeiOmA调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率【解读】A项和B项的调查带有破坏性，D项的调查对象太多，都不适合普查，C项的调查必须全面调查才安全。

【答案】C【点评】通常有两种情况不适合普查，一是调查带有破坏性，二是调查对象太多。

3. <2018江苏省无锡市，5，3′）下列调查中，须用普查的是< ）A．了解某市学生的视力情况 B.了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况 D.了解某市老年人参加晨练的情况【解读】普查是指为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查。

通过普查可以直接获得总体的情况。

A、B、D范围较大无法对所有个体进行普查，只能采用抽样调查。

CS2V8CeiOm【答案】C【点评】本题主要考查普查和抽样调查的概念，考查学生能否正确区别二者的能力。

2017-2018年中考数学专题复习题：数据的收集与整理一、选择题1.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是A. 调查方式是全面调查B. 样本容量是360C. 该校只有360个家长持反对态度D.该校约有的家长持反对态度2.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为A. 70B. 720C. 1680D. 23703.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘再从鱼塘中捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数大约为A. bnB. anC.D.4.某校为调查1000名学生对新闻、娱乐、动画、体育四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，并利用调查数据作出如图所示的扇形统计图根据图某某息，可以估算出该校喜爱体育节目的学生共有A. 300名B. 250名C. 200名D. 150名5.从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性下面叙述正确的是A. 样本容量越大，样本平均数就越大B. 样本容量越大，样本的方差就越大C. 样本容量越大，样本的极差就越大D. 样本容量越大，对总体的估计就越准确6.为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是A. 随机抽取100位女性老人B. 随机抽取100位男性老人C. 随机抽取公园内100位老人D. 在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人7.某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷不完整：8.准备在“国产片，科幻片，动作片，喜剧片，亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是A. B. C. D.9.设计问卷调查时，下列说法不合理的是A. 提问不能涉及提问者的个人观点B. 问卷应简短C. 问卷越多越好D. 提问的答案要尽可能全面10.下列说法中，正确的是A. 为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式B. 在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C. 小强班上有3个同学都是16岁，因此小强认为他们班学生年龄的众数是16岁D. 给定一组数据，则这组数据的中位数一定只有一个11.下列说法中，正确的是A. 一组数据，，0，1，1，2的中位数是0B. 质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式C. 购买一X福利彩票中奖是一个确定事件D. 分别写有三个数字，，4的三X卡片卡片的大小形状都相同，从中任意抽取两X，则卡片上的两数之积为正数的概率为二、填空题12.学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了8名进行分析，在这个问题中总体是______ ，样本容量是______ ．13.一个口袋里有10个白球和一些黑球，为了估计口袋里有多少黑球，小明随机从口袋里摸出一球，记下颜色，在放回，不断重复上述过程，小明共摸了50次，有10次摸到白球，因此可以估计口袋里有______个黑球．14.为估计鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘捕100条做上记号，然后放回鱼塘，当有记号的鱼完全混合于鱼群后，再捕200条，其中带有记号的鱼有20条，估计这个鱼塘里有______条鱼．15.“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有______名．16.近几年，人们的环保意识逐渐增加，“白色污染”现象越来越受到人们的重视小颖同学想了解班上同学家里在一年内丢弃废塑料袋的个数，你认为采用______ 方式合适一些．17.某市有100万人口，在一次对城市标志性建筑方案的民意调查中，随机调查了1万人，其中有6400人同意甲方案则由此可估计该城市中，同意甲方案的大约有______ 万人．18.某商店对一种名牌衬衫抽测结果如下表：抽检件数10 20 100 150 200 300不合格件数0 1 3 4 6 9如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准备______ 件合格品，供顾客更换．19.某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为______人20.图1为城市女生从出生到15岁的平均身高统计图，图2是城市某女生从出生到12岁的身高统计图．21.请你根据以上信息预测该女生15岁时的身高约为______ ，你的预测理由是______ ．22.进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后，还要完成以下4个步骤：展开调查得出结论记录结果选择调查方法，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序应该是______ 填写序号即可．三、计算题23.在“创优”活动中，我市某校开展收集废电池的活动，该校初二班为了估计四月份收集电池的个数，随机抽取了该月某7天收集废旧电池的个数，数据如下：单位：个：48，51，53，47，49，50，求这七天该班收集废旧电池个数的平均数，并估计四月份天计该班收集废旧电池的个数．24.某水果店有200个菠萝，原计划以元千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表单位：千克：去皮前各菠萝的质量去皮后各菠萝的质量计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量．根据的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？25.今年“五一”假期，小翔参加了学校团委组织的一项社会调查活动，了解他所在小区家庭的教育支出情况调查中，小翔从他所在小区的500户家庭中，随机调查了40个家庭，并将调查结果制成了部分统计图表．26.教育支出频数分布表分组频数频率26189a b2合计40注：每组数据含最小值，不含最大值根据以上提供的信息，解答下列问题：频数分布表中的______，______；补全频数分布直方图；请你估计该小区家庭中，教育支出不足1500元的家庭大约有多少户？27.某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图校服型号以身高作为标准，共分为6个型号根据以上信息，解答下列问题：28.该班共有______ 名学生；29.在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角的大小为______ ；30.该班学生所穿校服型号的众数为______ ，中位数为______ ；31.如果该校预计招收新生600名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？【答案】1. D2. C3. D4. C5. D6. D7. C8. C9. D10. D11. 七年级540名学生的视力情况；8012. 4013. 100014. 240015. 抽样调查16. 6417. 3018. 5619. 170厘米；12岁时该女生比平均身高高8厘米，预测她15岁时也比平均身高高8厘米20.21. 解：这7天收集电池的平均数为：个估计四月份天计该班收集废旧电池的个数个答：这七天收集的废旧电池平均数为50个，四月份该班收集的废电池约1500个．22. 解：抽取的5个菠萝去皮前的平均质量为千克，去皮后的平均质量为千克，这200个菠萝去皮前的总质量为千克，去皮后的总质量为千克．原计划的销售额为元根据题意，得去皮后的菠萝的售价为元千克．23. 3；24. 50；；165和170；170。

一、单选题1．九年级一班同学根据兴趣分成A、B、C、D、E 五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则D 小组的人数是（）A．10 人B．l1 人C．12 人D．15 人【来源】广西壮族自治区梧州市2018年中考数学试题【答案】C【解析】【分析】从条形统计图可看出A 的具体人数，从扇形图找到所占的百分比，可求出总人数，然后结合D所占的百分比求得D小组的人数．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中找到必要的信息进行解题是关键.2．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查【来源】重庆市2018年中考数学试卷（b卷）【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．由此，对各选项进行辨析即可.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．学*科网3．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人【来源】湖北省荆州市2018年中考数学试卷【解析】【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．【详解】A、本次抽样调查的样本容量是=5000，正确；B、扇形图中的m为10%，正确；C、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，正确；D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20万人，错误，故选D．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体等知识是解题的关键，另外注意学会分析图表．4．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（）A．①的收入去年和前年相同B．③的收入所占比例前年的比去年的大C．去年②的收入为2.8万D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入【来源】内蒙古呼和浩特市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】根据扇形统计图中各项目的圆心角即可得出每部分占总体的百分比，据此对各选项逐一判断即可得．【详解】A、前年①的收入为60000×=19500，去年①的收入为80000×=26000，此选项错误；B、前年③的收入所占比例为×100%=30%，去年③的收入所占比例为×1005=32.5%，此选项错误；C、去年②的收入为80000×=28000=2.8（万元），此选项正确；D、前年年收入即为①②③三种农作物的收入，此选项错误，故选C．【点睛】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，并且通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．5．下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查【来源】辽宁省葫芦岛市2018年中考数学试卷【答案】A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A．了解“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查，故A正确；B．了解一批飞机零件的合格情况，适合全面调查，故B错误；C．了解检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故D错误，故选A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（）A．抽取的学生人数为50人B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%C．a=72°D．全校“不了解”的人数估计有428人【来源】云南省2018年中考数学试卷【答案】D【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图等知识，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键．7．空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A．折线图B．条形图C．直方图D．扇形图【来源】2017年初中毕业升学考试（内蒙古通辽卷）数学（带解析）【答案】D【解析】解：由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选D．二、填空题8．某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元【来源】青海省2018年中考数学试卷【答案】【解析】【分析】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解．【详解】11×60%+18×15%+24×25%=15.3(元)，即该店当月销售出水果的平均价格是15.3元，故答案为：15.3．【点睛】本题考查扇形统计图及加权平均数，熟练掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小及加权平均数的计算公式是解题的关键.9．某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为_____人．【来源】贵州省贵阳市2018年中考数学试卷【答案】10【解析】【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=频数÷数据总数，进而得出即可．【详解】∵频数=总数×频率，∴可得此分数段的人数为：50×0.2=10，故答案为：10．【点睛】本题考查了频数与频率，熟练掌握频数与频率间的关系是解题的关键.10．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是_____．【来源】上海市2018年中考数学试卷【答案】0.25【解析】【分析】根据“频率=频数÷总数”即可求得答案．【详解】一共有200个学生，20﹣30这个小组的频数为50，所以，20﹣30元这个小组的组频率是50÷200=0.25，故答案为：0.25．【点睛】本题考查了频率，属于简单题，熟记“频率=频数÷总数”是解题的关键.11．据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国.机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、减速器、电焊钳、视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是__________度．【来源】山东省菏泽市2018年中考数学试题【答案】57.6点睛：考查扇形统计图的相关计算，读懂统计图是解题的关键.学*科网12．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）【答案】23.4【解析】【分析】将折线统计图中的数据按从小到大进行排序，然后根据中位数的定义即可确定.【详解】从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，则中位数应为23.4，故答案为：23.4.【点睛】本题考查了中位数的定义，熟知“中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）”是解题的关键.三、解答题13．每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C．选育无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．【来源】河南省2018年中考数学试卷【答案】（1）2000；（2）28.8°；（3）补图见解析；（4）36万人.【解析】分析：（1）将A选项人数除以总人数即可得；（2）用360°乘以E选项人数所占比例可得；（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；（4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得．详解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%=2000人，（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°×=28.8°，（3）D选项的人数为2000×25%=500，补全条形图如下：（4）估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数为90×40%=36（万人）．点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．14．某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．（1）被调查员工人数为人：（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？【来源】广东省2018年中考数学试题【答案】（1）800；（2）补图见解析；（3）3500人.（2）“剩少量”的人数为800﹣（400+80+40）=280人，补全条形图如下：（3）估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有10000×=3500人．【点睛】本题考查了用样本估计总体，条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．15．在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分折，成绩如下：68881001007994898510088初一：100909897779496100926769979169981009910090100初二：996997100999479999879（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．整理、描述数据：分数段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100初一人数22412初二人数22115分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：年级平均教中位教满分率初一90.19325%初二92.820%得出结论：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由．【来源】贵州省贵阳市2018年中考数学试卷【答案】（1）99分，补全表格见解析；（2）270；（3）初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据中位数的定义求解可得；（2）用初一、初二的总人数乘以其满分率之和即可得；（3）根据平均数和中位数的意义解答可得．【详解】（1）由题意知初二年级的中位数在90≤x≤100分数段中，将90≤x≤100的分数从小到大排列为90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100，所以初二年级成绩的中位数为99分，补全表格如下：年级平均教中位教满分率初一90.1 93 25%初二92.8 99 20%（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共600×（25%+20%）=270人，故答案为：270；（3）初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好，∵初二年级的平均成绩比初一高，说明初二年级平均水平高，且初二年级成绩的中位数比初一大，说明初二年级的得高分人数多于初一，∴初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好．【点睛】本题主要考查频数分布表，解题的关键是熟练掌握数据的整理、样本估计总体思想的运用、平均数和中位数的意义．学*科网16．某茶农要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株茶树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号茶树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成图1和图2所示的两幅不完整的统计图．（1）实验所用的2号茶树幼苗的数量是株；（2）求出3号茶树幼苗的成活数，并补全统计图2；（3）该茶农要从这四种茶树中选择两个品种进行推广，请用列表或画树状图的方法求出1号品种被选中的概率．【来源】四川省资阳市2018年中考数学试卷【答案】（1）100；（2）3号茶树幼苗的成活数为112株，补图见解析；（3）1号品种被选中的概率为．（2）实验所用的2号茶树幼苗的数量是500×25%=125株，∴3号茶树幼苗的成活数为125×89.6%=112株，补全条形图如下：（3）画树状图如下：由树状图知共有12种等可能结果，其中抽到1号品种的有6种结果，所以1号品种被选中的概率为．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．17．为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：（1）直接写出a的值，a= ，并把频数分布直方图补充完整．（2）求扇形B的圆心角度数．（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？【来源】黑龙江省龙东地区2018年中考数学试卷【答案】（1）30，补图见解析；（2）扇形B的圆心角度数为50.4°；（3）估计获得优秀奖的学生有400人．【解析】【分析】（1）先根据E等级人数及其占总人数的比例可得总人数，再用D等级人数除以总人数可得a的值，用总人数减去其他各等级人数求得C等级人数可补全图形；（2）用360°乘以A等级人数所占比例可得；（3）用总人数乘以样本中E等级人数所占比例．【详解】（1）∵被调查的总人数为10÷=50（人），∴D等级人数所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，C等级人数为50﹣（5+7+15+10）=13人，补全图形如下：故答案为：30；（2）扇形B的圆心角度数为360°×=50.4°；（3）估计获得优秀奖的学生有2000×=400人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是；在扇形统计图中，m= ，n= ，“答对8题”所对应扇形的圆心角为度；（2）将条形统计图补充完整；（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数．【来源】广西壮族自治区贵港市2018年中考数学试卷【答案】（1）50，16，30，86.4；（2）补充图形见解析；（3）该校答对不少于8题的学生人数是1480人．【详解】（1）5÷10%=50（人），本次抽查的样本容量是50，=0.16=16%，1﹣10%﹣16%﹣24%﹣20%=30%，即m=16，n=30，360°×24%=86.4°，故答案为：50，16，30，86.4；（2）答对9题有50×30%=15人，答对10题有50×20%=10人，如图所示：；（3）2000×（24%+20%+30%）=1480（人），答：该校答对不少于8题的学生人数是1480人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体等，读懂统计图，从中找出必要的信息是解题的关键.学*科网19．九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图．类别频数（人数）频率小说16戏剧4散文a其他b合计1根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出a，b，m的值；（2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法，求选取的2人恰好乙和丙的概率．【来源】黑龙江省大庆市2018年中考数学试卷【答案】（1）a=8，b=12，m=30；（2）选取的2人恰好乙和丙的概率为．【详解】（1）∵被调查的学生总人数为4÷10%=40人，∴散文的人数a=40×20%=8，其他的人数b=40﹣（16+4+8）=12，则其他人数所占百分比m%=×100%=30%，即m=30；（2）画树状图，如图所示：所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种，所以选取的2人恰好乙和丙的概率为．【点睛】本题考查了统计表、扇形统计图、列表法或树状图法求概率，读懂统计图，从中得到必要的信息是解题的关键. 注意，概率=所求情况数与总情况数之比．20．今年5月13日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表：做家务时间（小时）人数所占百分比A组：0.51530%B组：13060%C组：1.5x4%D组：236%合计y100（1）统计表中的x= ，y= ；（2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：第一步：计算平均数的公式是，第二步：该问题中n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，第三步：=1.25（小时）小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；（3）现从C，D两组中任选2人，求这2人都在D组中的概率（用树形图法或列表法）．【来源】广西壮族自治区玉林市2018年中考数学试卷【答案】（1）2，50；（2）被抽查同学做家务时间的平均数为0.93小时；（3）2人都在D组中的概率为【解析】【分析】（1）利用：某组的百分比=×100%，先计算出总人数，再求x、y；（2）利用加权平均数公式计算做家务时间的平均数；（3）列出表格或树形图，把所有情况和在D组的情况都写出来，利用求概率的公式计算出概率．【详解】（1）抽查的总人数为：15÷30%=50（人），x=50×4%=2（人），y=50×100%=50（人），故答案为：2，50；（2）小君的计算过程不正确，被抽查同学做家务时间的平均数为：=0.93（小时），被抽查同学做家务时间的平均数为0.93小时；（3）C组有两人，不妨设为甲、乙，D组有三人，不妨设为：A、B、C，列出树状图如下：共有20种情况，其中2人都在D组的按情况有：AB，AC．BA，BC，CA，CB共6种，∴2人都在D组中的概率为：P=．【点睛】本题考查了频数、频率的关系、列表法或树状图法求概率，读懂统计表，结合题意从中找出必要的信息是解题的关键.注意：概率=所求情况数与总情况数之比．21．张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查．他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）请计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．（2）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率．【来源】贵州省铜仁市2018年中考数学试题【答案】（1）A类男生人数为2，C类女生人数为2，补全图形见解析；（2）所选两位同学恰好是一男一女同学的概率为．【解析】分析：（1）由B类人数及其所占百分比求得总人数，再用总人数分别乘以A、C类别对应百分比求得其人数，据此结合条形图进一步得出答案；（2）画树状图列出所有等可能结果，从中找到所选两位同学恰好是一男一女同学的结果数，利用概率公式求解可得．补全图形如下：（2）画树状图得：∵共有6种等可能的结果，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的有3种情况，∴所选两位同学恰好是一男一女同学的概率为．点睛：此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22．为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为；（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？【来源】湖南省怀化市2018年中考数学试题【答案】（1）100；（2）补全图形见解析；（3）36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为500人．【解析】分析：（1）用“戏曲”的人数除以其所占百分比可得；（2）用总人数乘以“民乐”人数所占百分比求得其人数，据此即可补全图形；（3）用360°乘以“戏曲”人数所占百分比即可得；（4）用总人数乘以样本中“书法”人数所占百分比可得．详解：（1）学校本次调查的学生人数为10÷10%=100名，故答案为：100；（2）“民乐”的人数为100×20%=20人，补全图形如下：（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为360°×10%=36°，故答案为：36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为2000×25%=500人．点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．23．某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数m的值为；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．【来源】吉林省长春市2018年中考数学试卷。

一、选择题1.（2018滨州，9，3分）如果一组数据6、7、x 、9、5的平均数是2x ，那么这组数据的方差为（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1答案．A ，解析：先根据平均数是2x 求出x 的值，再根据方差公式求出方差即可.2.（2018·济宁，7，3分）在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）A ．众数是5B ．中位数是5C ．平均数是6D ．方差3.6答案：D ．解析：观察发现，5出现了两次，出现次数最多，所以这组数据的众数是5，选项A 正确；将这组数据按从小到大的顺序排列是：3，5，5，7，10，最中间的数是5，所以这组数据的中位数是5，选项B 正确；x＝1(753510)5⨯++++＝6，选项C 正确；2s ＝221(76)(56)25⎡⨯-+-⨯⎣ 22(36)(106)⎤+-+-⎦＝5.4，选项D 不正确．3.(2018·自贡，7，4分)在一次数学测试后，随机抽取九年级（3）班5名学生的成绩(单位：分)如下：80、98、98、83、91，关于这组数据的说法错误的是 A ． 众数是98 B ．平均数是90 C ．中位数是91 D ．方差是56答案．D ，解析：根据众数、平均数、中位数和方差的定义求解．众数是出现频数最大的数据，A 正确；平均数是各数据之和再除以总个数，B 正确；中位数是按从小到大的顺序排列，处于最中间的一个数(或最中间的两个数的平均数)，C 正确；计算方差的公式是S 2＝1n[(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]，这组数据的方差是55.6． 4．（2018·德州，5，4）已知一级数据:6，2，8，x ，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ） A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 答案．A ，解析：∵6＋2＋8＋x ＋7＝5×6，解得x ＝7．所以这组数按从小到大排列为:2，6，7，7，8，故中位数为7． 5．（2018·山东泰安，5，3分）某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）35 38 42 44 40 47 45 45 则这组数据的中位数、平均数分别是（ ）A ．42、42B ．43、42C ．43、43D ．44、43答案．B ，解析：这一组数据按大小排列如下：35，38，40，42，44，45，45，47，故其中位数为(42＋44)÷2=43；平均数为81×(35＋38＋40＋42＋44＋45＋45＋47)＝81×336＝42． 6．(2018安徽，8，4分)为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：关于以上数据，说法正确的是( )A ．甲、乙的众数相同B ．甲、乙的中位数相同C ．甲的平均数小于乙的平均数D ．甲的方差小于乙的方差答案．D ，解析：由表中数据知，甲的众数是7，乙的众数是8，选项A 错误；甲的中位数是7，乙的中位数是4，选项B 错误；68776251=++++⨯=）（甲x ，58843251=++++⨯=）（甲x ，选项C 错误；s 甲2＝])68()66()62[(51222-++-+-⨯ ＝4．4，s 乙2＝])58()53()52[(51222-++-+-⨯ ＝6．4，选项D 正确．7．（2018眉山市，7，3分）某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛． 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（ ）A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．方差答案：B ，解析：将35名学生成绩按从大到小排列好后，处在中间位置的是第18名同学的成绩，也就是这组数据的中位数，因此能进入决赛的，成绩一定是大于等于中位数的成绩． 8．(2018·泸州，6，3分)某校对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位：岁)进行统计，结果如下表：年龄13 14 15 16 17 人数1 2 2 3 1 则这些学生年龄的众数和中位数分别是( ) A ．16，15 B ．16，14 C ．15，15 D ．14，15 答案：A ，解析：观察表格可知，所给数据为：13，14，14，15，15，16，16，16，17，共9个数据，其中出现次数最多的数据是16，即众数是16；处在最中间位置的数据是15，即中位数是15． 9．(2018·临沂，9，3分)下表是某公司员工月收入的资料：月收入/元 4500018000 10000 5500 5000 3400 3300 1000 人数1 1 1 3 6 1 11 1 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是( )A ．平均数和众数B ．平均数和中位数C ．中位数和众数D ．平均数和方差9．C ，解析：由于这组数据的中位数是3400元，而这组数据的平均数）1000118000145000(81++⨯+⨯⨯= x =6408（元）；这组数据的众数是3300（元）.所以能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是中位数和众数. 10．(2018·常德，5，3分)从甲、乙、内，四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S 2甲＝1.5，S 2乙＝2.6，S 2丙＝3.5，S 2甲＝3.68，你认为派谁去参赛更合适A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．A ，解析：在平均数一致的条件下，方差越小，成绩越稳定，因为甲的方差最小，所以甲的成绩最稳定，所以应当派甲去参加比赛，故选A ． 11．（2018·成都，7，3分）如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）A ．极差是8℃B ．众数是28℃ C.中位数是24℃ D ．平均数是26℃B 解析：七天的最高气温按从小到大排列为20，22，24，26，28，28，30.所以这组数据的极差是30－20=10℃，众数是28℃，中位数是26℃，平均数=202224262828307++++++≈25.43℃.12（2018·扬州市，4，3分）下列说法正确的是（ ）A ．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2B ．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C ．小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分D．某日最高气温是7℃，最低气温是﹣2℃，则该日气温的极差是5℃B，解析：一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是（2＋3）÷2＝2.5；了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查；小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是（126＋130＋136）÷3＝13023；某日最高气温是7℃，最低气温是﹣2℃，则该日气温的极差是7－（﹣2）＝9℃．故选B．13.（2018·台州市，5，4分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20,18,23,17,20，20,18.则这组数据的众数与中位数分别是（）A.18分，17分B. 20分，17分C. 20分，19分D. 20分，20分答案：D，解析：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数，因此这组数据的众数为20，出现次数最多.将这组数据按照由小到大的顺序排列，17,18,18,20,20,20,23.中间位置的数是第4个，即20为这组数据的中位数.14．（2018•无锡市，7，3）某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A 产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应的销售量y（件）的全部数据如下表：售价x（元/件）9095100105110销量y（件）110100806050则这5天中，A产品平均每件的售价为（）A.100元B.95元C.98元D.97.5元C，解析：根据加权平均数计算公式可知，A产品平均每件的售价=1109010095801001056011050110100806050⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++++=98.故选C．15.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x与方差2s如下表：甲乙丙丁平均数x（米）11.1 11.1 10.9 10.9 方差2s 1.1 1.2 1.3 1.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】A【解析】从平均数看，成绩好的同学有甲、乙；从方差看，甲乙中，甲方差小，甲发挥稳定，故选：A．16.（2018·温州市，4，4分）某校九年级“诗词大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）A. 9分B.8分C.7分D.6分答案C，解析：根据中位数的定义的答案为C17．（2018·连云港，4，3分）一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）A．1B．2C．3D．54．答案：B，解析：数2有3个，出现次数最多，所以这组数据的众数是2．故选B．18．（2018·娄底市，2，3分）一组数据﹣3，2，2，0，2，1的众数是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．1B，解析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，2出现的次数最多，所以众数是2．19．（2018·山东潍坊，7，3分）某篮球队10名队员的年龄结构如右表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为（）A．22，3 B．22，4 C．21，3 D．21，4年龄19 20 21 22 24 26人数 1 1 x y 2 1答案．D ，解析：已知这10个数据的中位数为21.5，即21与22两数的平均数，说明该组数据按大小顺序排列后21与22两数分别是第五个与第六个数，故有1＋1＋x ＝5，y ＋2＋1＝5，所以x ＝3，y ＝2．所以这组数据的众数是21，平均数为101(19+20+21×3+22×2+24×2+26)=101×220=22，方差为101[(19－22)2+(20－22)2+(21－22)2×3+(22－22)2×2+(24－22)2+(26－22)2]=101(9+4+3+4+16)=3.6≈4．20．（2018湖北武汉，4，3分）五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．2、40B ．42、38C ．40、42D ．42、40D 解析 将五名女生的体重按照从小到大的顺序排列为37，38，40，42，42，42出现了两次，其它各数都出现一次，42出现的次数最多，故众数为42，中位数为第三个数40.故选D. 21．（2018·盐城，6，3分）一组数据2，4，6，4，8的中位数为（ ）A .2B .4C .6D .8答案：B ，解析：中位数就是将数据按大小顺序排列后位于最中间的一个数（数据个数为奇数个）或中间两个数的平均数（数据个数为偶数个）.题中有5个数据，按大小顺序排列后位于最中间的是4，故选B. 22．（2018·杭州，4，3分）测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。

专题6.1 数据的收集与整理一、单选题1．为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A． 400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考数学成绩D．内江市2018年中考数学成绩【来源】四川省内江市2018年中考数学试卷【答案】C点睛：此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题的关键.2．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A． 7分 B． 8分 C． 9分 D． 10分【来源】广西钦州市2018年中考数学试卷【答案】B【解析】【分析】根据平均数的定义进行求解即可得.【详解】根据折线图可知该球员4节的得分分别为：12、4、10、6，所以该球员平均每节得分==8，故选B．【点睛】本题考查了折线统计图、平均数的定义等知识，解题的关键是理解题意，掌握平均数的求解方法. 3．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C． 8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市【来源】湖南省郴州市2018年中考数学试卷【答案】D【点睛】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．4．根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（）A．李飞或刘亮 B．李飞 C．刘亮 D．无法确定【来源】湖南省邵阳市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】根据折线统计图得出两人射击成绩，再计算出两人成绩的方差，据此即可作出判断．【点睛】本题主要考查折线统计图与方差，根据折线统计图得出解题所需数据、熟练应用平均数及方差的计算公式进行求解是解题的关键．5．下列说法正确的是（）A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B．数据2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生【来源】湖南省怀化市2018年中考数学试题【答案】A点睛：此题考查概率的意义，关键是根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识解答．6．在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A．抽取乙校初二年级学生进行调查B．在丙校随机抽取600名学生进行调查C．随机抽取150名老师进行调查D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査【来源】贵州省贵阳市2018年中考数学试卷【答案】D【解析】【分析】根据抽样调查的代表性和广泛性逐项进行判断即可得．【详解】A. 抽取乙校初二年级学生进行调查，不具有广泛性；B. 在丙校随机抽取600名学生进行调查，不具有代表性；C. 随机抽取150名老师进行调查，与考查对象无关，不可取；D. 在四个学校各随机抽取150名学生进行调査，具有代表性和广泛性，合理，故选D．【点睛】本题考查了抽样调查，样本的确定，解题的关键是要明确抽样调查的样本要具有代表性和广泛性. 7．2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（）A．抽取的学生人数为50人B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%C．a=72°D．全校“不了解”的人数估计有428人【来源】云南省2018年中考数学试卷【答案】D【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图等知识，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键．8．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查一片试验田里五种大麦的穗长情况C．要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况【来源】四川省乐山市2018年中考数学试题【答案】D【解析】分析：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．详解：A、了解全国中学生心理健康现状调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B、了解一片试验田里五种大麦的穗长情况调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C、了解冷饮市场上冰淇淋的质量情况调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D、调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况，适合全面调查，故D正确；故选：D．点睛：本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大．9．下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查【来源】辽宁省葫芦岛市2018年中考数学试卷【答案】A【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（）A．①的收入去年和前年相同B．③的收入所占比例前年的比去年的大C．去年②的收入为2.8万D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入【来源】内蒙古呼和浩特市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】根据扇形统计图中各项目的圆心角即可得出每部分占总体的百分比，据此对各选项逐一判断即可得．二、填空题11．某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为_____人．【来源】贵州省贵阳市2018年中考数学试卷【答案】10【点睛】本题考查了频数与频率，熟练掌握频数与频率间的关系是解题的关键.12．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是_____．【来源】上海市2018年中考数学试卷【答案】0.25【点睛】本题考查了频率，属于简单题，熟记“频率=频数÷总数”是解题的关键.13．某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为_____度．【来源】湖南省长沙市2018年中考数学试题【答案】90【解析】分析：根据圆心角=360°×百分比计算即可；详解：“世界之窗”对应扇形的圆心角=360°×（1-10%-30%-20%-15%）=90°，故答案为90．点睛：本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．14．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为_____人．【来源】湖南省邵阳市2018年中考数学试卷【答案】16000【点睛】本题考查了条形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．15．某校对初一全体学生进行一次视力普查，得到如下统计表，视力在这个范围的频率为__________．【来源】湖南省常德市2018年中考数学试卷【答案】0.35【解析】【分析】先求出视力在4.9≤x<5.5这个范围内的频数，然后根据“频率=频数÷总数”进行计算即可得答案.【详解】视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频数为：60+10=70，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为：=0.35，故答案为：0.35．【点睛】本题考查了频率，熟练掌握频率的定义是解题的关键.16．据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国.机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、减速器、电焊钳、视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是__________度．【来源】山东省菏泽市2018年中考数学试题【答案】57.6点睛：考查扇形统计图的相关计算，读懂统计图是解题的关键.17．如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是_____人．【来源】2017年初中毕业升学考试（广西玉林崇左卷）数学（带解析）【答案】10【解析】试题分析：根据喜爱新闻类电视节目的人数和所占的百分比，即可求出总人数；根据总人数和喜爱动画类电视节目所占的百分比，求出喜爱动画类电视节目的人数，进一步利用减法可求喜爱“体育”节目的人数．5÷10%=50（人），50×30%=15（人），50﹣5﹣15﹣20=10（人）．故答案为10．考点：条形统计图；扇形统计图.三、解答题18．为了推进球类运动的发展，某校组织校内球类运动会，分篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项，要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项，某班有一名学生根据自己了解的班内情况绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图.请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）图表中m=________，n=________；（2）若该校学生共有1000人，则该校参加羽毛球活动的人数约为________人；（3）该班参加乒乓球活动的4位同学中，有3位男同学（分别用A，B，C表示）和1位女同学（用D表示），现准备从中选出两名同学参加双打比赛，用树状图或列表法求出恰好选出一男一女的概率.【来源】四川省眉山市2018年中考数学试题【答案】（1）16；20；（2）150；（3）.（ 2 ）参加羽毛球活动的百分比为：6÷40=15%，∴该校参加羽毛球活动的人数为：1000×15%=150（人）.答：该校参加羽毛球活动的人数约为150人.（3）依题可得：∴从4人中选出两名同学的所有情况有12种，而一男一女的情况有6种，则P（恰好选到一男一女）=．点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．时代中学从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制.为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1200名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种）.调查结果统计如下：球类名称乒乓球羽毛球排球篮球足球人数42 15 33解答下列问题：（1）这次抽样调查中的样本是________；（2）统计表中，________，________；（3）试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.【来源】山东省聊城市2018年中考数学试卷【答案】（1）时代中学学生最喜欢的一种球类运动情况；（2）39，21；（3）336人.【解析】分析: （1）直接利用样本的定义分析得出答案；（2）用喜欢排球的人数除以其所占的百分比即可求得样本容量，用样本容量乘以羽毛球所占的百分比即可求得a，用样本容量减去其他求得b值；（3）用总人数乘以喜欢乒乓球的人所占的百分比即可.点睛：本题考查了扇形统计图、用样本估计总体等知识，解题的关键是正确的从统计图中读懂有关信息. 20．今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议．某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况道行了统计，绘制了如图所示的两个不完整的统计图．（1）求该校的班级总数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求该校各班在这一活动中植树的平均数．【来源】2018年湖南省湘潭市中考数学试卷【答案】（1）12；（2）补图见解析；（3）12【解析】分析：（1）根据统计图中植树12颗的班级数以及所占百分比25%列出算式，即可求出答案；（2）根据条形统计图求出植树11颗的班级数是4，画出即可；（3）根据题意列出算式，即可求出答案．详解：（1）该校的班级总数=3÷25%=12，答：该校的班级总数是12；（2）植树11颗的班级数：12﹣1﹣2﹣3﹣4=2，如图所示：（3）（1×8+2×9+2×11+3×12+4×15）÷12=12（颗），答：该校各班在这一活动中植树的平均数约是12颗数．点睛：本题考查了统计、条形图和扇形图，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．21．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．【来源】江苏省泰州市2018年中考数学试题【答案】（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．【解析】分析：（1）根据各类别百分比之和为1可得a的值，由游戏的利润及其所占百分比可得总利润；（2）用网购与视频软件的利润除以其对应人数即可得；（3）设调整后网购的人数为x、视频的人数为（10﹣x）人，根据“调整后四个类别的利润相加=原总利润+60”列出方程，解之即可作出判断．点睛：本题考查条形统计图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22．某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．【来源】浙江省湖州市2018年中考数学试题【答案】（1）97.2°；（2）D班选择环境保护的学生人数是15人；补全折线统计图见解析；（3）估计该校选择文明宣传的学生人数是950人．【解析】分析：（1）由折线图得出选择交通监督的人数，除以总人数得出选择交通监督的百分比，再乘以360°即可求出扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；（2）用选择环境保护的学生总人数减去A，B，C三个班选择环境保护的学生人数即可得出D班选择环境保护的学生人数，进而补全折线图；（3）用2500乘以样本中选择文明宣传的学生所占的百分比即可．点睛：本题考查折线统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题．23．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题【答案】（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.详解：（1）本次调查的总人数为80÷20%=400人；（2）B类别人数为400-（80+60+20）=240，补全条形图如下：C类所对应扇形的圆心角的度数为360°×=54°；（3）估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为2000×=100人．点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息．24．为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：组别成绩分组频数频率1 47.5～59.52 0.052 59.5～71.5 4 0.103 71.5～83.5 a0.24 83.5～95.5 10 0.255 95.5～107.5 b c6 107.5～120 6 0.15合计40 1.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a=__________，b=__________，c=__________；（2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，102018年四川省内江市及以上为优秀，预计优秀的人数约为__________，72分及以上为及格，预计及格的人数约为__________，及格的百分比约为__________；（3）补充完整频数分布直方图．【来源】四川省内江市2018年中考数学试题【答案】（1）a=8，b=10，c=0.25；（2）1200人，6800人，85%；（3）补图见解析．【解析】分析：（1）根据第一组的频数和频率结合频率=，可求出总数，继而可分别得出a、b、c的值．（2）根据频率=的关系可分别求出各空的答案．（3）根据（1）中a、b的值即可补全图形．（3）补全频数分布直方图如下：点睛：本题主要考查频数分布直方图及频率分布表的知识，难度不大，解答本题的关键是掌握频率=．25．为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下(成绩得分均为整数)：组别成绩分组频数频率频数1 2 0.052 4 0.103 0.24 10 0.2556 6 0.15合计40 1.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的，，；（2）已知全区八年级共有200个班(平均每班40人)，用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为，72分及以上为及格，预计及格的人数约为，及格的百分比约为；（3）补充完整频数分布直方图.【来源】四川省内江市2018年中考数学试卷【答案】（1）8、10、0.25；（2）1200人、6800人、85%；（3）补图见解析.详解：（1）∵被调查的总人数为2÷0.05=40人，∴a=40×0.2=8，b=40﹣（2+4+8+10+6）=10，c=10÷40=0.25，故答案为：8、10、0.25；（2）∵全区八年级学生总人数为200×40=8000人，∴预计优秀的人数约为8000×0.15=1200人，预计及格的人数约为8000×（0.2+0.25+0.25+0.15）=6800人，及格的百分比约为×100%=85%，故答案为：1200人、6800人、85%；（3）补全频数分布直方图如下：点睛：本题考查频数（率）分布直方图，频数（率）分布表，难度不大，解答本题的关键是掌握频率=．26．为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a= ，b= ，c= ；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．【来源】湖北省恩施州2018年中考数学试题【答案】（1）2、45、20；（2）72；（3）【解析】分析：（1）根据A等次人数及其百分比求得总人数，总人数乘以D等次百分比可得a的值，再用B、C等次人数除以总人数可得b、c的值；（2）用360°乘以C等次百分比可得；（3）画出树状图，由概率公式即可得出答案．点睛：此题主要考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、条形统计图的应用，要熟练掌握．27．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表一周诗词诵背数量3首4首4首6首7首8首人数10 10 15 40 25 20请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为；（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．【来源】山东省威海市2018年中考数学试题【答案】（1）4.5首；（2）大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的有850人；（3）见解析.【解析】分析：（1）根据统计图中的数据可以求得这组数据的中位数；（2）根基表格中的数据可以解答本题；（3）根据统计图和表格中的数据可以分别计算出比赛前后的众数和中位数，从而可以解答本题．解：（1）本次调查的学生有：20÷=120（名），背诵4首的有：120﹣15﹣20﹣16﹣13﹣11=45（人），∵15+45=60，∴这组数据的中位数是：（4+5）÷2=4.5（首），故答案为：4.5首；点睛：本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体、统计量的选择，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．28．今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年.某校对全校学生进行了中期检测评价,检测结果分为(优秀)、（良好）、（合格）、（不合格）四个等级.并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理,制作了如下所示不完整的统计表（图1）和统计图（图2）.请根据图1、图2提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机抽取的样本容量为（2） , .（3）请在图2中补全条形统计图.（4）若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“(优秀)”等级的学生人数为人.【来源】湖南省张家界市2018年初中毕业学业考试数学试题【答案】（1）100 ；（2）30，0.31；（3）补图见解析；（4）240详解：（1）本次随机抽取的样本容量为：35÷0.35=100，故答案为：100；（2）a=100×0.3=30，b=31÷100=0.31，故答案为：30，0.31；（3）由（2）知a=30，补充完整的条形统计图如图所示；（4）800×0.3=240（人），故答案为：240．点睛：本题考查条形统计图、统计表、样本容量、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．29．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．。

2018届中考数学复习《数据分析》专题训练含答案专题训练数据分析一、选择题1.对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（）（1）．这组数据的平均数是84 (2)．这组数据的众数是85(3)．这组数据的中位数是84 (4)．这组数据的方差是36A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是（）A. 折线图B. 扇形图C. 统形图D. 频数分布直方图3.数据-1，-3，0，2，7，15，-12的极差是（）A. 3B. 18C. -27D. 274.已知一组数据：20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（）A. 平均数＞中位数＞众数B. 平均数＜中位数＜众数C. 中位数＜众数＜平均数D. 平均数=中位数=众数5.一组数据5，1，x，6，4的众数是4，这组数据的方差是（）A. B. 2.8 C. 2 D.6.我校准备在初二年级的四名同学中选拔一名参加我市“风采小主持人”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及方差如表所示，若要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7.想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用( )：A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 以上都可以8.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）A. B.C. D.9.某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）A. 3次B. 3.5次C. 4次D. 4.5次10.某水果经销商对四月份甲、乙、丙、丁四个市场每天出售的草莓价格进行调查，通过计算发现这个月四个市场草莓的平均售价相同，方差分别为S甲2=8.5，S乙2=5.5，S丙2=9.5，S丁2=6.4，则四月份草莓价格最稳定的市场是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁二、填空题11. 某天的最低气温是﹣2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为________℃．12.大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势应选用________统计图来描述数据．13.某市某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值是________．14.市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________．15.某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差________（填“变小”、“不变”或“变大”）．16.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是________．17.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8次，计算得两人的平均成绩都是85分，方差分别是S甲2=35.5，S乙2=41，从操作技能稳定的角度考虑，选派________参加比赛．18.数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学的解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了________道题，做对题目的众数是________，中位数是________．三、解答题19.去年，汶川地区发生特大地震，造成当地重大经济损失，在“情系灾区”捐款活动中，某同学对甲、乙两班情况进行统计，得到三条信息：①甲班共捐款300元，乙班共捐232元；②甲班比乙班多2人；③乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的；请你根据以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？20.某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．（1）根据图示填写上表；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定．21.市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数．22.铜陵职业技术学院甲、乙两名学生参加操作技能培训.从他们在培训期间参加的多次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：（1）请你在表中填上甲、乙两名学生这8次测试成绩的平均数、中位数和方差。

备考2018年中考数学一轮基础复习：专题二十五数据的分析一、单选题（共15题；共30分）1.（2017•云南）下列说法正确的是（）A.要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法B.4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100C.甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62D.某次抽奖活动中，中奖的概率为 表示每抽奖50次就有一次中奖2.（2017•贺州）现有相同个数的甲、乙两组数据，经计算得： 甲 = 乙 ，且S甲2=0.35，S乙2=0.25，比较这两组数据的稳定性，下列说法正确的是（）A.甲比较稳定B.乙比较稳定C.甲、乙一样稳定D.无法确定3.（2017•扬州）下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（）A.平均数B.众数C.频率D.方差4.（2017•烟台）甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（）A.两地气温的平均数相同B.甲地气温的中位数是6℃C.乙地气温的众数是4℃D.乙地气温相对比较稳定5.（2017•广安）关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（）A.这组数据的众数是6B.这组数据的中位数是1C.这组数据的平均数是6D.这组数据的方差是106.（2017•德州）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量/件1012201212该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A.平均数B.方差C.众数D.中位数7.（2017•宁波）若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（）A.2B.3C.5D.78.（2017•菏泽）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，下列结论不正确的是（）A.平均数是﹣2B.中位数是﹣2C.众数是﹣2D.方差是79.（2017•南通）一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差10.（2017•淮安）九年级（1）班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：引体向上数/个012345678人数112133211这15名男同学引体向上数的中位数是（）A.2B.3C.4D.511.（2017•潍坊）甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）甲乙平均数98方差11A.甲B.乙C.丙D.丁12.（2017•毕节市）甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：选手甲乙丙丁方差0.0230.0180.0200.021则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁13.（2017•宜宾）某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（）A.参加本次植树活动共有30人B.每人植树量的众数是4棵C.每人植树量的中位数是5棵D.每人植树量的平均数是5棵14.（2017·嘉兴）已知一组数据 ， ， 的平均数为 ，方差为 ，那么数据 잠ૅ， 잠ૅ， 잠ૅ的平均数和方差分别是（）A. ，ૅB.3，4C.5，2D.5，415.（2017•镇江）根据下表中的信息解决问题：数据3738394041频数845a1若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题（共6题；共6分）16.（2017•包头）某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20名女生的平均身高为163cm，则30名男生的平均身高为________cm．17.（2017•赤峰）数据5，6，5，4，10的众数、中位数、平均数的和是________．18.（2017•郴州）为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加市锦标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成2=0.8，S乙2=1.3，从稳定性的角度来看________的绩，其中，他们射击的平均成绩都为8.9环，方差分别是S甲成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）19.（2017•咸宁）小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：步数（万步）1.11.21.31.41.5天数375123在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是________．20.（2017•江西）已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．21.（2017•苏州）某射击俱乐部将 名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知， 名成员射击成绩的中位数是________环．三、综合题（共4题；共58分）22.（2017•通辽）某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．（1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.8a 3.7690%30%乙组b7.5 1.9680%20%（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．23.（2017•呼和浩特）为了解某地某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取30天，对每天的最高气温x（单位：℃）进行调查，并将所得的数据按照12≤x＜16，16≤x＜20，20≤x＜24，24≤x＜28，28≤x ＜32分成五组，得到如图频数分布直方图．（1）求这30天最高气温的平均数和中位数（各组的实际数据用该组的组中值代表）；（2）每月按30天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数；（3）如果从最高气温不低于24℃的两组内随机选取两天，请你直接写出这两天都在气温最高一组内的概率．24.（2017•邵阳）为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：升）（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按30天计算）的节约用水量．25.（2017•白银）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：频数频率分布表成绩x（分）频数（人）频率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25根据所给信息，解答下列问题：（1）m=________，n=________；（2）补全频数分布直方图；（3）这200名学生成绩的中位数会落在________分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】C11.【答案】C12.【答案】B13.【答案】D14.【答案】B15.【答案】C二、填空题16.【答案】16817.【答案】1618.【答案】甲19.【答案】1.4，1.3520.【答案】521.【答案】8三、综合题22.【答案】（1）解：由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，∴其中位数a=6，乙组学生成绩的平均分b= ×ૅth× th×ૅth× th×ૅ=7.2（2）解：∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于全班中上游，∴小英属于甲组学生（3）解：①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定23.【答案】（1）这30天最高气温的平均数为： ×ht h×htૅૅ× tૅh×ૅt ×=20.4℃；∵中位数落在第三组内，∴中位数为22℃；（2）∵30天中，最高气温超过（1）中平均数的天数为16天，∴该地这个季度中最高气温超过（1）中平均数的天数为 h×90=48（天）（3）从6天中任选2天，共有15种等可能的结果，其中两天都在气温最高一组内的情况有6种，故这两天都在气温最高一组内的概率为h =ૅ24.【答案】（1）解：这7天内小申家每天用水量的平均数为h thh th thh thh thૅ thh=800（升），将这7天的用水量从小到大重新排列为：780、785、790、800、805、815、825，∴用水量的中位数为800升（2）解： h ×100%=12.5%，答：第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%（3）解：小申家冲厕所的用水量较大，可以将洗衣服的水留到冲厕所，采用以上建议，每天可节约用水100升，一个月估计可以节约用水100×30=3000升25.【答案】（1）70；0.2（2）解：频数分布直方图如图所示，（3）80≤x＜90（4）解：该校参加本次比赛的3000名学生中成绩“优”等的约有：3000×0.25=750（人）。

绝密★启用前一、单选题1．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A．24.5，24.5B．24.5，24C．24，24D．23.5，24【来源】湖北省十堰市2018年中考数学试卷【答案】A【点睛】本题考查了众数、中位数，熟练掌握中位数、众数的定义以及求解方法是解题的关键.2．在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）A．众数是90分B．中位数是95分C．平均数是95分D．方差是15【来源】辽宁省葫芦岛市2018年中考数学试卷【答案】A【解析】【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义逐一进行求解即可作出判断.【详解】A．众数是90分，人数最多，故A选项正确；B．中位数是90分，故B选项错误；C．平均数是=91分，故C选项错误；D．方差是=19，故D选项错误，故选A．【点睛】本题考查了折线统计图、中位数、众数、方差、平均数等，读懂统计图，熟练掌握中位数、方差、众数、中位数的定义及求解方法是关键.学科@网3．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.70，1.75 B．1.70，1.70 C．1.65，1.75 D．1.65，1.70【来源】辽宁省盘锦市2018年中考数学试题【答案】A点睛：本题为统计题，考查众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．4．要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．无法确定【来源】辽宁省盘锦市2018年中考数学试题【答案】C点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5．下列说法正确的是（）A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定【来源】四川省广安市2018年中考数学试题【答案】D【解析】分析：根据各个选项中的说法，可以判断是否正确，从而可以解答本题．详解：为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取抽样调查的方式，故选项A错误，一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数分别是3、5，故选项B错误，投掷一枚硬币100次，可能有50次“正面朝上”，但不一定有50次“正面朝上”，故选项C错误，若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定，故选项D正确，故选：D．点睛：本题考查全面调查与抽样调查、中位数、众数、方差，解答本题的关键是明确它们各自的含义．6．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是12.7% B．众数是15.3%C．平均数是15.98% D．方差是0【来源】河南省2018年中考数学试卷【答案】B点睛：此题主要考查了方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．7．数据1、5、7、4、8的中位数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【来源】广东省2018年中考数学试题【答案】B【解析】【分析】根据中位数的定义进行解答即可得.【详解】将数据重新排列为1、4、5、7、8，则这组数据的中位数为5，故选B．【点睛】本题考查了中位数的定义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．8．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A．87 B．87.5 C．87.6 D．88【来源】四川省资阳市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．【详解】小王的最后得分为：90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6（分），故选C．【点睛】本题考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．9．某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（）A．平均分是91 B．中位数是90 C．众数是94 D．极差是20【来源】黑龙江省龙东地区2018年中考数学试卷【答案】C【点睛】本题主要考查了平均数、中位数、众数以及极差的定义，正确把握相关定义以及求解方法是解题的关键．10．已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（）A．98 B．99 C．100 D．102【来源】黑龙江省大庆市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】分别根据中位数和方差的定义求出a、b，然后即可求出答案.【详解】数据：92，94，98，91，95从小到大排列为91，92，94，95，98，处于中间位置的数是94，则该组数据的中位数是94，即a=94，该组数据的平均数为×（92+94+98+91+95）=94，其方差为×[（92﹣94）2+（94﹣94）2+（98﹣94）2+（91﹣94）2+（95﹣94）2]=6，所以b=6，所以a+b=94+6=100，故选C．【点睛】本题考查了中位数和方差，熟练掌握中位数和方差的定义以及求解方法是解题的关键.11．下列说法正确的是（）A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B．数据2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生【来源】湖南省怀化市2018年中考数学试题【答案】A点睛：此题考查概率的意义，关键是根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识解答．12．据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和29【来源】上海市2018年中考数学试卷【答案】D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案.【详解】对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，处于最中间是数是28，∴这组数据的中位数是28，在这组数据中，29出现的次数最多，∴这组数据的众数是29，故选D．【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.13．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（）A．众数为14 B．极差为3 C．中位数为13 D．平均数为14【来源】辽宁省阜新市2018年中考数学试题【答案】A点睛：本题主要考查众数、极差、中位数和平均数，熟练掌握众数、极差、中位数和平均数的定义是解题的关键．14．若一组数据：1、2、x、4、5的众数为5，则这组数据的中位数是（）A．1 B．2 C．4 D．5【来源】广西壮族自治区贺州市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】由众数的定义得出x=5，再将数据重新排列后由中位数的定义可得答案．【详解】∵数据1、2、x、4、5的众数为5，∴x=5，将数据从小到大重新排列为1、2、4、5、5，所以中位数为4，故选C．【点睛】本题考查众数、中位数，熟练掌握众数、中位数的定义及求解方法是解题的关键. 学科@网二、填空题15．样本数据1，2，3，4，5．则这个样本的方差是______．【来源】四川省攀枝花市2018年中考数学试题【答案】2点睛：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（x-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．n16．一组数3，4，7，4，3，4，5，6，5的众数是_____．【来源】辽宁省沈阳市2018年中考数学试卷【答案】4【解析】【分析】根据众数的定义进行求解即可得．【详解】在这组数据中4出现次数最多，有3次，所以这组数据的众数为4，故答案为：4．【点睛】本题考查了众数，解题的关键是掌握求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时这几个数据都是众数．17．一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是_____．【来源】内蒙古通辽市2018年中考数学试卷【答案】【点睛】本题考查了中位数的定义、方差的计算，熟练掌握中位数的定义以及方差的计算是解题的关键. 18．已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____．【来源】广西壮族自治区贵港市2018年中考数学试卷【答案】5.5【解析】【分析】先判断出x，y中至少有一个是5，再用平均数求出x+y=11，即可得出结论．【详解】∵一组数据4，x，5，y，7，9的众数为5，∴x，y中至少有一个是5，∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，∴（4+x+5+y+7+9）=6，∴x+y=11，∴x，y中一个是5，另一个是6，∴这组数为4，5，5，6，7，9，∴这组数据的中位数是×（5+6）=5.5，故答案为：5.5．【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数等概念，熟练掌握众数、平均数、中位数的概念、判断出x，y 中至少有一个是5是解本题的关键.19．五名工人每天生产零件数分别是：5，7，8，5，10，则这组数据的中位数是_____．【来源】广西壮族自治区玉林市2018年中考数学试卷【答案】7【点睛】本题考查了中位数，熟练掌握中位数的定义及求解方法是解题的关键.20．小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取他的三次数学考试成绩，分别是87，93，90，则三次数学成绩的方差是_____．【来源】贵州省铜仁市2018年中考数学试题【答案】6【解析】分析：根据题目中的数据可以求得相应的平均数，从而可以求得相应的方差，本题得以解决．详解：＝90，∴s2＝=6，故答案为：6．点睛：本题考查方差，解答本题的关键是明确方差的计算方法．21．在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是_____．【来源】湖南省郴州市2018年中考数学试卷【答案】8【解析】【分析】根据众数的定义进行求解即可得答案.【详解】这组数据中数据8出现了3次，出现的次数最多，所以众数为8，故答案为：8．【点睛】本题考查众数的定义，熟知在一组数据中次数出现最多的数是这组数据的众数是解题的关键．22．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．【来源】广西钦州市2018年中考数学试卷【答案】4【点睛】本题主要考查众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的定义以及求解方法是解题的关键.23．五名学生一分钟跳绳的次数分别为189，195，163，184，201，该组数据的中位数是______．【来源】辽宁省大连市2018年中考数学试卷【答案】189【解析】分析：根据中位数的意义，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．详解：这5名学生跳绳次数从小到大排列为163、184、189、195、201，所以该组数据的中位数是189，故答案为：189．点睛：本题考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．24．甲，乙两名跳高运动员近期20次的跳高成绩统计分析如下：x甲=1.70m，x乙=1.70m，s甲2=0.007，s乙2=0.003，则两名运动员中，_____的成绩更稳定．【来源】辽宁省抚顺市2018年中考数学试卷【答案】乙．【点睛】本题考查了方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．学科@网三、解答题25．为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2≤x＜1.6a1.6≤x＜2.0122.0≤x＜2.4b2.4≤x＜2.810请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a=，b=，样本成绩的中位数落在范围内；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？【来源】内蒙古通辽市2018年中考数学试卷【答案】（1）8，20，2.0≤x＜2.4；（2）补图见解析；（3）该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有200人．【详解】（1）由统计图可得，a=8，b=50﹣8﹣12﹣10=20，样本成绩的中位数落在：2.0≤x＜2.4范围内，故答案为：8，20，2.0≤x＜2.4；（2）由（1）知，b=20，补全的频数分布直方图如图所示；（3）1000×=200（人），答：该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有200人．【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、中位数等，读懂统计图与统计表，从中找到必要的信息是解题的关键.26．下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．月收入/45000180001000055005000340030002000元人数111361112（1）请计算以上样本的平均数和中位数；（2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论；（3）指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因．【来源】内蒙古呼和浩特市2018年中考数学试卷【答案】（1）样本的平均数为6150；样本的中位数为3200；（2）见解析；（3）乙的推断比较科学合理．【详解】（1）样本的平均数为：=6150，这组数据共有26个，第13、14个数据分别是3400、3000，所以样本的中位数为：=3200；（2）甲：由样本平均数6150元，估计公司全体员工月平均收入大约为6150元；乙：由样本中位数为3200元，估计公司全体员工约有一半的月收入超过3200元，约有一半的月收入不足3200元；【点睛】本题考查了平均数和中位数，并用中位数和平均数说明具体问题，解题的关键是熟练掌握平均数及中位数的求解方法，注意在利用平均数或中位数进行推断时有的问题的答案不唯一．27．为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：班级平均分中位数众数方差八（1）85b c22.8八（2）a858519.2（1）直接写出表中a，b，c的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．【来源】湖北省荆州市2018年中考数学试卷【答案】（1）a=86，b=85，c=85；（2）八（2）班前5名同学的成绩较好，理由见解析.【解析】【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的概念进行解答即可；（2）根据它们的方差进行判断即可解答本题．【详解】（1）a=，将八（1）的成绩排序77、85、85、86、92，可知中位数是85，众数是85，所以b=85，c=85；（2）∵22.8＞19.2，∴八（2）班前5名同学的成绩较好.【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数、方差，解题的关键是明确题意，熟练掌握平均数、众数、中位数的求解方法. 学科@网28．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以上信息解答以下问题：（1）求样本容量；（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．【来源】云南省曲靖市2018年中考数学试题【答案】（1）样本容量为50；（2）平均数为14（岁）；中位数为14（岁），众数为15岁；（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为720人．【详解】解：（1）样本容量为6÷12%=50；（2）14岁的人数为50×28%=14、16岁的人数为50﹣（6+10+14+18）=2，则这组数据的平均数为=14（岁），中位数为=14（岁），众数为15岁；（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为1800×=720人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．29．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次0次1次2次3次4次及以上数人数713a103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：______，______．该调查统计数据的中位数是______，众数是______．请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．【来源】甘肃省兰州市2018年中考数学试卷【答案】17、20；2次、2次；；人．【解析】【分析】(1)先由借阅1次的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他次数的人数求得a的值，用3次的人数除以总人数求得b的值；(2)根据中位数和众数的定义求解；(3)用360°乘以“3次”对应的百分比即可得；(4)用总人数乘以样本中“4次及以上”的人数所占比例即可得．扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为；【点睛】本题考查了统计表、扇形统计图、众数、中位数等，读懂统计图、统计表，从中得到必要的信息是解决问题的关键.注意众数与中位数的求解方法.。

一、单选题1．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4 B．5 C．6 D．72．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．3．一组数据2，4，6，4，8的中位数为（）A．2 B．4 C．6 D．84．已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（）A．1 B．2 C．3 D．45．为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（）A．小明的成绩比小强稳定B．小明、小强两人成绩一样稳定C．小强的成绩比小明稳定D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定6．若一组数据,,的平均数为4，方差为3，那么数据,,的平均数和方差分别是（）A．4, 3 B．6 3 C．3 4 D．6 57．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲55 135 149 191乙55 135 151 110某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③8．五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、409．某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（）.A．众数B．中位数C．平均数D．方差10．某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为（）年龄19 20 21 22 24 26人数 1 1 x y 2 1A．22，3 B．22，4 C．21，3 D．21，411．甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数（cm）177 178 178 179方差0.9 1.6 1.1 0.6哪支仪仗队的身高更为整齐？（）A．甲B．乙C．丙D．丁12．根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（）A．李飞或刘亮B．李飞C．刘亮D．无法确定13．下列说法正确的是（）A．“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件B．天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半的时间会下雨”C．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2=0.3，S2=0.4，则甲的成绩更稳定D．数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为714．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表第一次第二次第三次第四次第五次第六交甲9 8 6 7 8 10乙8 7 9 7 8 8对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）A．他们训练成绩的平均数相同B．他们训练成绩的中位数不同C．他们训练成绩的众数不同D．他们训练成绩的方差不同15．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==13，==15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁16．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分17．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（）捐款数额10 20 30 50 100人数 2 4 5 3 1A．众数是100 B．中位数是30 C．极差是20 D．平均数是3018．在某次体育测试中，九年级（1）班5位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10．这组数据的众数为（）A．2.30 B．2.10 C．1.98 D．1.8119．据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和2920．下列说法正确的是（）A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B．数据2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生二、填空题21．一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____．22．一组数据是3，，2,4,1,0，的中位数是__________．23．某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为__________分.24．某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是_____．25．睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是_______.26．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是_____．27．徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12320，11880，10370，8570，10640，10240．这组数据的极差是_____元．28．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．29．在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是_____．三、解答题30．某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：项目服装普通话主题演讲技巧选手李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．31．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．32．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图（得分为整数，满分为10分，最低分为6分）请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查一共抽取了名居民；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品？33．某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：20 21 19 16 27 18 31 29 21 2225 20 19 22 35 33 19 17 18 2918 35 22 15 18 18 31 31 19 22整理上面数据，得到条形统计图：样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：统计量平均数众数中位数数值23 m 21根据以上信息，解答下列问题：（1）上表中众数m的值为；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．34．某同学参加了学校举行的“五好小公民•红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：评委评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7打分 6 8 7 8 5 7 8（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（2）计算该同学所得分数的平均数35．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．使用次数012345人数11152328185（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是，众数是，该中位数的意义是；（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？。