博弈论与竞争策略(2)
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博弈论是一种处理竞争与合作问题的数学决策方法;研究竞争中参加者为争取最大利益应当如何做出决策的数学方法;根据信息分析及能力判断,研究多决策主体之间行为相互作用及其相互平衡,以使收益或效用最大化的一种对策理论;研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。
博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略,达到取胜的目的。
博弈论思想古已有之,我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作,而且算是最早的一部博弈论著作。
博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题,人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。
近代对于博弈论的研究,开始于策墨洛(Zermelo),波雷尔(Borel)及冯·诺伊曼(von Neumann)。
1928年,冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理,从而宣告了博弈论的正式诞生。
1944年,冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域,从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
1950~1951年,约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash Jr)利用不动点定理证明了均衡点的存在,为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。
纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》(1950),《非合作博弈》(1951)等等,给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。
此外,塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。
今天博弈论已发展成一门较完善的学科。
博弈的分类根据不同的基准也有所不同。
一般认为,博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。
它们的区别在于相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议,如果有,就是合作博弈,如果没有,就是非合作博弈。
从行为的时间序列性,博弈论进一步分为两类:静态博弈是指在博弈中,参与人同时选择或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动;动态博弈是指在博弈中,参与人的行动有先后顺序,且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。
第13章 博弈论与竞争策略一、简答题1.某博弈的报酬矩阵如表13-6所示:(1)如果(上,左)为优势策略均衡,则、、、、、、、必须满足什么关系?(2)如果(上,左)是纳什均衡,上述哪几个不等式必须满足?(3)如果(上,左)是优势策略均衡,那么它是否一定是纳什均衡?表13-6答:(1)若(上,左)为优势策略均衡,对于甲而言,无论乙选择什么策略,上策略都是他的优势策略,则有,;对于乙而言,无论甲选择什么策略,左策略都是他的优势策略时,则,。
(2)当乙选择左时,甲的收益为或,(上,左)要满足纳什均衡的要求,必须满足,同理可推得:。
(3)如果(上,左)是优势策略均衡,则无论对方如何选择,双方都不会改变自己的策略,因此该均衡一定是纳什均衡。
2.A 与B 两人玩手心手背的游戏。
当两人同出手心或者同出手背的时候,A 胜B 负;当两人一人出手心一人出手背的时候,B 胜A 负。
显然,A 与B 的最优战略相互依赖于对方的战略。
存在一个混合战略纳什均衡:各以0.5的概率出手心或者手背。
请画图指出两人各自的反应线,并对反应线及均衡进行解释。
答:对于两人来说,在手心手背上的概率分布形成了混合战略。
两人各自的最优混合战略分别以他人的混合战略为函数。
反应线如图13-1所示,其中,虚线是A 的反应线,点划线是B 的反应线。
两者相交于两人出手心的概率分别为(0.5,0.5)的点,即为混合战略纳什均衡。
对于A 来说,只要B 出手心的概率小于0.5,那么其最优战略即为以0的概率出手心;只要B 出手心的概率大于0.5,那么最优战略即为以1的概率出手心。
而当B 以0.5的概率出手心时,A 的最优战略可以是任何一种混合战略,因此反应线形状如图13-10中所示。
同理,也可以类似地解释B 的反应线形状。
图13-13.两家计算机厂家A 和B ,正计划推出用于办公室信息管理的网络系统,两厂家都既可以开发一种高速、高质量系统(H ),也可以开发一种低速、低质量的系统(L )。
博弈论的基本原理和策略分析博弈论,是一门研究决策和策略选择的学科,它以不同参与者之间的相互作用为研究对象,通过模型建立和分析,来帮助人们在冲突和合作的情境中做出最优化的决策。
博弈论发展至今已广泛应用于经济学、政治学、社会学等领域,成为解决现实问题的重要工具。
博弈论的基本原理包括参与者、策略和收益。
参与者是参与博弈的个体或组织,他们在博弈中通过选择不同的策略来争取最大的收益。
策略是参与者可选择的行动方式,通过策略选择可以实现不同的收益结果。
收益是参与者从博弈中获得的结果,包括直接的经济利益、社会声誉等。
在博弈论中,有两种基本的博弈形式:合作博弈和非合作博弈。
合作博弈是指博弈参与者之间存在着一定程度的合作和沟通,他们可以通过协商、合作达成一致,并分享协作带来的收益。
非合作博弈则是指博弈参与者之间不存在合作和沟通的限制,他们通过自利行动来争取最大的收益。
针对不同的博弈形式,博弈论提供了一系列的策略分析方法。
在合作博弈中,常见的策略分析方法有纳什均衡理论、核心和分配规则等。
纳什均衡理论是指在博弈中,当参与者都选择了自己最优策略时,整体状态将达到一种均衡状态,没有参与者能够通过改变策略来获得更多的收益。
核心是指合作博弈中一组合理的分配方案,对于该方案,没有参与者能够通过组成联盟来获得更多的收益。
分配规则则是用于确定合作博弈中收益的分配方式,常见的规则包括沙普利分配规则和核心分配等。
在非合作博弈中,常见的策略分析方法有占优策略、均衡与稳定策略等。
占优策略是指参与者在博弈中通过选择最优策略来争取最大的收益。
均衡则是指在博弈中参与者的策略选择相互映衬,没有参与者能够通过改变策略来获得更多的收益。
稳定策略是指参与者在博弈中的策略选择对于其他参与者的策略选择是一个稳定的反应。
博弈论的应用领域广泛,其中最为典型的应用是经济学中的市场竞争分析。
在市场竞争中,供求双方为了追求最大的利润,会通过定价、广告等手段展开博弈。
博弈论提供了一种分析框架,可以帮助理解市场竞争中的策略选择与结果,并为决策者提供指导。
博弈论和竞争策略博弈论和竞争策略博弈论是一门研究决策制定者如何在互动环境中做出最优决策的学科。
在竞争激烈的市场环境中,博弈论可以帮助企业制定合适的竞争策略,以达到最大化收益和市场份额的目标。
首先,了解博弈论的基本概念对于制定竞争策略至关重要。
博弈论研究的是决策制定者之间的相互作用,其中每个决策制定者的决策都会对其他决策制定者的利益产生影响。
博弈论可以分为静态博弈和动态博弈。
静态博弈是指所有决策同时进行的情况,而动态博弈则是指决策在不同时间节点进行的情况。
博弈论通过对不同博弈模型的研究,建立了一套数学模型来解决博弈问题。
在制定竞争策略时,企业需要通过了解竞争对手的目标和策略来做出决策。
企业可以通过分析竞争对手的行动来确定自己的最优策略。
在博弈论中,一个重要的概念是纳什均衡,即在该均衡点上,任何决策制定者都没有动力改变自己的策略。
企业应当力图找到与竞争对手之间的纳什均衡点,以获得最好的结果。
另一个重要的概念是博弈矩阵。
博弈矩阵是一个表格,其中描述了每个决策制定者在不同决策下的利益收益。
通过分析博弈矩阵,企业可以识别出最佳决策,以在竞争中获得优势。
例如,如果企业发现与竞争对手合作能够带来更大的利润,而不是采取相互竞争的策略,那么合作就是最佳策略。
此外,博弈论还涉及到不同类型的竞争策略。
常见的竞争策略包括完全竞争策略、寡头垄断策略和激烈竞争策略。
完全竞争策略是指企业面对大量相似竞争对手时采取的策略。
在这种策略下,企业通常通过降低产品价格来获得竞争优势。
寡头垄断策略是指企业通过合并和收购其他竞争对手来实现市场统一,从而控制市场价格。
激烈竞争策略是指企业在竞争激烈的市场中采取的策略,如增加广告费用、推出创新产品等。
然而,竞争策略不仅仅是制定出最优决策,还需要考虑其他因素的影响。
例如,竞争策略还需要考虑消费者的需求和市场趋势。
企业需要根据市场变化和消费者偏好来调整竞争策略,以适应不断变化的市场环境。
此外,企业还应当考虑制定长期战略,而不仅仅是短期利益。
博弈论课程设计1、引言博弈论是现代数学中的一个重要分支,是由经济学家和数学家共同合作发展起来的。
博弈论主要研究人类社会中的决策行为和相互关系,以及在涉及决策行为和相互关系的情景中个体或组织如何做出理性的决策。
博弈论在生物学、心理学、社会学、管理学、工程学等领域也有广泛的应用。
在博弈论的学习过程中,理论与实践相结合是必不可少的。
本文将介绍一些博弈论的课程设计,旨在帮助学生更好地理解和应用博弈论的知识。
2、课程设计2.1 美国拍卖模拟实验美国拍卖是一种竞价拍卖。
在竞拍过程中,买家通过不断提高他们的出价来争夺商品,最后出价最高者获得商品所有权。
美国拍卖的特点是出价者可以随时根据拍卖过程中的信息改变他们的出价。
该模拟实验的目的是通过竞卖过程的模拟来让学生学习博弈论中的核心概念,如策略、博弈纳什均衡等。
该实验还可以帮助学生分析竞价策略与结果的关系,提高学生思考和策略制定的能力。
2.2 博弈纳什均衡实验博弈纳什均衡是博弈论中的一个重要概念。
在一个博弈中,如果所有参与者都选择了他们各自的最优策略,那么这个博弈就到达了一个均衡状态,称为纳什均衡。
该实验可以让学生自己尝试找到博弈的纳什均衡,提高学生的逻辑推理和自主思考能力。
同时,这个实验中涉及到的博弈模型也可以用来分析和解决现实生活中的问题。
2.3 连续混合策略实验连续混合策略是博弈论中的一个重要概念,它在实际应用中有广泛的应用。
在连续混合策略中,玩家有一个概率分布,他们可以随机选择他们的行动。
在竞争和合作的情况下,连续混合策略被用来描述下注、选择行为模型等。
在本实验中,学生将学习如何制定连续混合策略并评估它们的效果。
通过该实验,学生将加深对复杂博弈策略的理解和应用,提高学生的计算能力和分析能力。
3、结语博弈论不仅仅是一种专业的数学知识,它已经成为了理解和解决社会问题的一种重要的工具。
实践是理论的检验,课程设计可以帮助学生更好地理解和应用博弈论的知识。
希望本文介绍的三个课程设计能够为读者提供一些启示,帮助读者更好地理解博弈论的知识和应用。