第七讲博弈论与竞争策略

2.斗鸡博弈
现实中的斗鸡博弈 ❖ 十字路口
• 斗鸡博弈矩阵
❖ 市场容量有限的， 谁先进入，谁占优
❖ 游行队伍与警察
•乙
•进
退
o 理性/理智的假设， if not，镇压/动乱
•
•进 •-3，-3
•
0
甲 •退
10，
•0，10
0，
PPT文档演模板
•这里涉及到一个承诺的问题，即，如何作出0有效的承诺，让后
四．博弈的分类
• （1）合作博弈与非合作博弈 根据参与者之间能否通过谈判达成 具有约束力的协议或合同来划分。
• 可以达成协议的为合作博弈cooperative game，合作博弈强调集 体理性和整体最优。如买卖双方讨价还价后成交。
• 不能达成协议的为非合作博弈non-cooperative game，非合作博 弈强调个体理性和局部最优。如寡头之间的竞争博弈，双方的
• 一种制度或者协议要能够自动实行（即得到自觉遵守），必须满足纳什均衡 的条件。
• 可以通过画圈的方法求解纳什均衡。
• 例如，前述可乐定价博弈收益矩阵可以确定有（涨价，涨价）和（不涨价， 不涨价）两个纳什均衡。
• 在这个博弈中，出现了两个纳什均衡，参与者不能判断对方会采取什么策 略，因而可能出现非均衡的结局（涨价，不涨价）和（不涨价，涨价）；或
• 在这个博弈中，（坦白， 坦白）是博弈的解，即 均衡结局。因为不管对 方怎样行动，两个囚徒 都会选择坦白。
• 囚徒2
•坦白
抵赖
• 囚徒的困境说明，个人 • 理性（最优）与集体理 •囚徒1 性（最优）可能不一致。
如寡头之间的广告投入、 产量控制等。 PPT文档演模板
•坦 •-8，-8
0，-
白 10
•抵 •-10，0
• 博弈论（Game Theory）也称对策论，它是一
种分析博弈过程和结果的数学方法，研究具
有理性的多个行为主体的决策和行动直接相
互作用和影响时，事态发展过程的决策和均
衡问题。广泛应用于政治、军事、经济、外
wk.baidu.com
交和日常生活的许多领域。
PPT文档演模板
第七讲博弈论与竞争策略
2．特点：
• （1）参与者具有各自的目标： • （2）参与者都是理性行为者； • （3）参与者之间具有相关性； • （4）事态发展的结果取决于全部参与者的共
同行为；
• （5）参与者要根据对其他参与者的判断决定 自己的行动，因而是对策。
• 可见，博弈论是与优化论不同的决策理论。优 化论是一种单人决策理论；博弈论所揭示的规 律是一种多人决策理论。
PPT文档演模板
第七讲博弈论与竞争策略
二．博弈论的基本概念
• 在博弈论中，博弈的基本要素被概括为以下概念：
• 1）参与者Players （玩家）： 即参加博弈过程的行为和决策主体，
•家电行业的竞争过程
•计算机的操作系统的统一
•我国奶片的行业标准的制定
PPT文档演模板
第七讲博弈论与竞争策略
二．支配性策略dominant strategy均衡
• 支配性策略均衡也称上策均衡或优势策略均衡。在博弈中，对 有些参与者来说，不管对手采取什么策略，他的策略都保持不 变。这种不取决于对手选择的最优策略称为支配性策略（上策 或优势策略）。
❖ 若大猪先到，吃9单位； 小猪吃1单位
• 小猪
❖ 若同时到，大猪吃7单位， 小猪吃3单位
•按
❖若小猪先到，大猪吃6单 •
位，小猪吃4单位
•大
纳什均衡——（大猪按， 猪
小猪等）
PPT文档演模板
•按 •5，1 •等 •9,- 1
第七讲博弈论与竞争策略
等 4，4 0，0
现实中的智猪博弈
• 大股东和小股东——监督经理的责任 • 大企业和小企业——广告宣传 • 富人与穷人——造桥，修路
• 参 与 者 • 不 涨•10，10
2
价 •-20，30
• 可口可乐 • 涨价
100，-30 140，35
表参与者2的收益。
PPT文档演模板
第七讲博弈论与竞争策略
•返回
2. 博弈的扩展模型
• 包括五个要素：参与者、决策时点、策略空间、信息和收益函
数。在简单的博弈中，扩展模型可以用博弈树表示。如上例的 可乐价格博弈可表示如图下：
• （4）如果双方都涨价，可口可乐利润140，百事可乐利润35；
• 博弈的稳定状态有两个：都不涨价或者都涨价（均衡），均衡
称为博弈的解，它是由博弈规则（即参与者采取什么策略会取
得什么结局，市场的需求弹性、交叉价格弹性等）决定的。
PPT文档演模板
第七讲博弈论与竞争策略
三．博弈的表述方法
• 博弈一般用数学模型表达，分为标准和扩展模型两种。 • 1. 博弈的标准模型 包括三个要素：参与者、每个参与者可以选
• 博弈的目标和得失情况体现为利润的多少（收益）
• 利润的大小取决于双方的策略组合（收益函数）
• 博弈有四种策略组合，其结局是：
• （1）如果双方都不涨价，各得利润10单位；
• （2）如果可口可乐不涨价，百事可乐涨价，可口可乐利润100， 百事可乐利润-30；
• （3）如果可口可乐涨价，百事可乐不涨价，可口可乐利润-20， 百事可乐利润30；
择的策略以及收益函数。
• 在两个参与者的有限博弈中，标准模型可以用收益矩阵表示。 如上例的可乐价格博弈可以表示如下：
• 在收益矩阵中，包
含了标准博弈模型 的基本信息，表格
• 参与者2 百事可乐
中各组数字表示不
• 不涨价
涨价
同策略组合条件下 的结局。在每个结 局中，第一个数字 代表参与者1 的收 益，第二个数字代
1．对社会无害的合作，往往通过某些规则实现
• 如香烟广告，交通规则，重复建设。
-1，-1
第七讲博弈论与竞争策略
囚徒困境的寓意
❖两个寡头选择产量的博弈 ❖公共产品的供给 ❖冷战期间的军备竞赛 ❖经济改革——既得利益集团与改革者 ❖土地征用制度改革
PPT文档演模板
第七讲博弈论与竞争策略
2．纳什均衡
• 纳什均衡是指由所有参与者的最优策略组成的策略组合。在这种情况下，没 有人可以从改变策略中得到好处，因而形成了一种均衡（僵局）。帕雷托最 优
•有广告
•参 与 者 1
•有 告
广
告•10，5
无广 15，0
是纳什均衡，但纳什均衡不一 定是支配性策略。
PPT文档演模板
•6， 8
•可 口 可 •无第七讲广博弈论与竞争策略
20，6
三．合作的诱惑
• 在类似囚徒的困境这样的博弈中，个体 理性往往导致集体的非理性。在有多个
纳什均衡的博弈中，参与者判断失误，
• 博弈树一般用来 分析动态博弈。 在博弈过程中，
• 从某一个决策点
开始，参与者在
已有行动的基础 上开始选择，到 博弈结束，称为 “子博弈”。
•参 与 者
1
•可口可乐
•参 与 者 2
•百事可乐
•参 与 者 2
•百事可乐
•140，35 •-20，30 •100，-30 •10，10
PPT文档演模板
第七讲博弈论与竞争策略
第七讲博弈论与竞争策 略
PPT文档演模板
2020/12/6
第七讲博弈论与竞争策略
•在现实经济社会，完全垄断和完全竞争的市 场结构十分少见。厂商在市场中既有一定的 垄断势力，又面临很大的竞争压力。厂商之 间具有相关性和依存性。
•博弈论是70年代中期以来微观经济学发展的 一个重要方面。1994年的诺贝尔经济学奖被 授 予 博 弈 论 专 家 ： 纳 什 （ Nash ） 、 泽 尔 腾 （Selten）和海萨尼（Harsanyi），他们都对 博弈论在经济学中的应用作出了贡献。
动者相信“承诺”而放弃竞争
第七讲博弈论与竞争策略
3.性别博弈
• “性别战” • 传统的“天仙配” • “当家的” • “妻管严” • 谁说了算，取决于什
么？
• …… • 经济实力？文化？修
养？……
•
•丈夫
•歌剧 •球赛
妻 •歌剧 2，1 子 •球 0，0
赛
0，0 1，2
•实际意义：“制式博弈”
•
——标准的形成
或者某个参与者非理性行为，都会导致
双方的严重损失。因此，存在着通过合
作（共谋、勾结和串通）改善博弈结果
的诱惑，这样可以是大家的收益都得到 改善。
• 例如，在上述广告博弈中，如果双方都不做广 告，比都做广告收益高。但这种合作难以自动
实现。
•————曼瑟尔·奥尔森，《集体行动的逻辑》
PPT文档演模板
第七讲博弈论与竞争策略
不会一次把食物吃完。小猪和大猪相当于生活在物质相对 丰富的“共产主义”社会，但竞争意识却不会很强。
• 方案三：减量加移位方案，投食为原来的一半分量，但同 时将投食口移到踏板附近。结果呢，小猪和大猪都在拼命
地抢着踩踏板。等待者不得食，而多劳者多得。每次的收 获刚好消费完。
PPT文档演模板
第七讲博弈论与竞争策略
• 4）结局 outcome（结果）：指博弈的结果，指既定策略组合条件
下全部参与者所得收益的集合。
• 5）均衡 Equilibrium （均势）：指达到稳定的策略组合或结局。
• 6）博弈规则： （游戏规则）
PPT文档演模板
第七讲博弈论与竞争策略
例：
• 可口可乐与百事可乐（参与者）的价格决策：
• 双方都可以保持价格不变或者提高价格（策略）
PPT文档演模板
•请大家浏览www.cctv.com •“诺贝尔经济学奖得主北京论坛”
第七讲博弈论与竞争策略
• 70年代以来，博弈论已经发展成为现代经济学的 基础重要基础之一，改变了传统经济学的结构， 这主要有两个方面的原因：
• 1．现实经济运行中市场是不完全竞争的，行为 主体之间的决策具有相互影响
• 当存在支配性策略时，可以首先确定支配性策略，然后确定对 手的选择，从而得出博弈的均衡解。例如，两个寡头厂商的广 告博弈收益矩阵如下：
• 在这个博弈中，百事可乐有一
个支配性策略，即不管可口可
• 参与者2
乐是否有广告，他都会有广告。
• 百事可乐
在此基础上，可口可乐必然也 会有广告。博弈的结果就是 （有广告，有广告）。这种均 衡称为支配性策略均衡。它也
“多劳不能多得”
•链接
PPT文档演模板
第七讲博弈论与竞争策略
智猪博弈与激励对策
• 方案一：减量方案，投食为原来的一半分量。结果是小猪 大猪都不去踩踏板了。小猪去踩，大猪将会把食物吃完； 大猪去踩，小猪将也会把食物吃完。谁去踩踏板，就意味 着为对方贡献食物，所以谁也不会有踩踏板的动力了。
• 方案二：增量方案，投食为原来的一倍分量。结果是小猪、 大猪都会去踩踏板。谁想吃，谁就会去踩踏板。反正对方
• 2．在信息不对称条件下
• 博弈论解决竞争策略问题也是有条件的。除了掌 握博弈论方法外，关键是正确估计各参与者的策 略空间和收益函数。
PPT文档演模板
第七讲博弈论与竞争策略
第一节 博弈论的基本概念
• 一．博弈论及其特点
• 1．博弈和博弈论
• 博弈是指具有不同利益和目标的多个行为主 体共同参加并相互影响的事态发展过程中的 策略决策。
利益和目标有冲突，难以达成可以实施的协议，双方都有欺骗
和违约的冲动。博弈论在经济学中的应用主要在非合作博弈领 域。
• （2）静态博弈与动态博弈 根据参与者选择策略的关系划分。
• 参与者同时或独立选择策略的博弈是静态博弈。
• 参与者按照一定的次序选择策略，后选择者了解先选择者的行 动，这种博弈是动态博弈。
者对双方不利的均衡（不涨价，不涨价）。因此，纳什均衡只说明均衡存在 的可能，不能解释均衡的结果。
PPT文档演模板
第七讲博弈论与竞争策略
常见的博弈
• 智猪博弈 • 斗鸡博弈 • 性别博弈
PPT文档演模板
第七讲博弈论与竞争策略
1.智猪博弈
H:
❖ 按铃控制食物供给——
10单位/按
• 智猪博弈矩阵图
❖ 谁按就有2单位的成本付 出
• （3）完全信息博弈与不完全信息博弈 根据参与者对其他参与 者的特征、策略空间、收益函数等信息的了解程度划分。
• 全部相互了解即为完全信息博弈，否则是不完全信息博弈。
PPT文档演模板
第七讲博弈论与竞争策略
第二节 完全信息静态博弈
• 一．囚徒的困境与纳什均衡
• 1．囚徒的困境：假设有两个嫌疑犯作案后被抓获，并在不 同的房间审讯。警察告诉他们，如果两人都坦白，各判刑8 年；如果两人都抵赖，各判刑1年；如果其中一人坦白而另 一人抵赖，坦白者释放，抵赖者判刑10年；这样，每个犯人 就有两种策略，即坦白和抵赖。这个博弈的收益矩阵如下
也是利益主体。在一个博弈中，最少要有两个参与者。
• 2）策略Strategies （战略或策略行为）：即参与者在某个博弈
时点，根据其掌握的有关博弈信息而选择的决策变量和行动计划，一个参与 者的全部可行策略称为他的策略空间。
• 3）收益Payoff（支付、得益）和收益函数： 收益是指在既
定策略组合条件下参与者的得失情况。每个参与者的收益取决于全部参与者 所采取的策略，称为收益函数。