勾股定理复习题
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新启教育
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勾股定理复习题（1）
1，△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c=__________．
2，△ABC，AC=6，BC=8， 当AB=__________时，∠C=90°．
3，等边三角形的边长为6 cm，则它的高为__________．
4，直角三角形两直角边长分别为5 和12，则斜边上的高为__________．
5，若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为__________．
6，等腰三角形的两边长为2和4，则底边上的高为__________．
7，如图(1)，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，
地毯的长至少需________米．
8，若一个三角形的三边长分别为3，4，x,
则使此三角形是直角三角形的x的值是__________．
9，直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（ ）
A．4 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm
10，△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c下列说法错误的是（ ）
A．如果∠C－∠B=∠A， 则△ABC是直角三角形
B．如果c2=b2－a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°
C．如果(c+a)( c－a)=b2， 则△ABC是直角三角形
D．如果∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3，则△ABC是直角三角形
11，如图(2)，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于
D若BC=8，AD=5，则AC等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．13
12，如图(3)，△ABC中，AB=AC=10，BD⊥AC于D，CD=2，则
BC等于（ ）
A．210 B．6 C．8 D．5
13,△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，斜边长为2，斜边上的高为（ ）
A．1 B．3 C. 32 D．34 图(1)
图(2)
图(3) 新启教育
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14,直角三角形的一条直角边是另一条直角边的13 ，斜边长为10 ，它的面积为( )
A．10 B．15 C．20 D．30
15,在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=32 km，请根据上述数据，求出隧道BC的长(精确到0.1 km)．
16,如图，△ABC中，AB=15 cm， AC=24 cm，∠A=60°．求BC的长．
17,如图，△ABC中，CD⊥AB于D
(1)图中有__________个直角三角形
A．0 B．1 C．2 D．3
(2)若AD=12，AC=13则CD=__________．
(3)若CD2=AD·DB， 求证：△ABC是直角三角形．
18,去年某省将地处A、B两地的两所大学合成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修建一条笔直公路(即图中的线段)，经测量在A地的北偏东60°方向，B地的西偏北方向处有一个半径为0．7千米的公园，问计划修建的这条公路会不会穿过公园？为什么？
