勾股定理复习巩固
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勾股定理 单元测试题
一 、选择题：
1.由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是( )
A.=7，b=24，c=25； B.a=，b=，c=；
C.a=，b=1，c=；
D.a=，b=4，c=5；
2.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A、B都是格点,则线段AB的长（ ）
A.5 B.6 C.7 D.25
3.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是（ ）
A.如果∠A﹣∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形 B.如果a2=b2﹣c2，那么△ABC是直角三角形且∠C=90°
C.如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形
D.如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形
4.如图,CB=1,且OA=OB,BC⊥OC,则点A在数轴上表示的实数是( )
A. B.﹣ C. D.﹣
5.若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的高的长为（ ）
A.3.6 B.4 C.4.8 D.5
6.已知一个直角三角形的两边长分别为3和5则第三边长是（ ）
7.在一个直角三角形中,若斜边的长是13,一条直角边的长为12,那么这个直角三角形的面积是( ) A.30 B.40 C.50 D.60
8.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（ ）
A.米
B.米
C.(+1)米 D.3米
9.如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A.48 B.60 C.74
D.80
10.一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为( )
A.10米 B.15米 C.25米 D.30米
11.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）
A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2 12.在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ）
A.10 B.8 C.6或10 D.8或10
二 、填空题
13.已知三角形ABC的三边长为a,b,c满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为 三角形.
14.一个三角形的三边长之比为5：12：13，它的周长为120，则它的面积是 ．
15.如图,在数轴上,点A、B表示的数分别为0、2,BC⊥AB于点B,且BC=1,连接AC,在AC上截取CD=BC,以A为圆心,AD的长为半径画弧,交线段AB于点E,则点E表示的实数是 ．
16.某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取
米.
17.在△ABC中,AB=13,AC=20,BC边上的高为12,则△ABC的面积为 ．
三 、解答题： 18.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=2．求BC边上的高及△ABC的面积．
19.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?
20.如图,在△ABC中,点O是AC边上的一点.过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交
∠BCA的外角平分线于F．
（1）求证：EO=FO；（2）若CE=12,CF=5,求OC的长
21.如图，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）求证：2CD2=AD2+DB2．
22．如图，长方体的底面边长为4cm和宽为2cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，求蚂蚁爬行的最短路径长为多少cm？
23、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A是PQ路边的一所中学，AP＝160m。假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？
