2019年考研数学三试题

2019全国研究生考试数学三真题及参考答案解析一、选择题1.（）为同阶无穷小，则与时，若当=-→k xx x x ktan 0 A.0 B.1 C.2 D.3 2.的取值范围为（）个不同的实根，则有已知k k x x 3055=+- A.()4-∞-, B.()∞+，4 C.]44[,- D.），（44- 3.c ,b ,a ,x C C y ce by y a y x -x x 则的通解为已知e )e (21++==+'+''的值为（ ）A.1,0,1B.1,0,2C.2,1,3D.2,1,44.的是（）条件收敛，则下列正确绝对收敛，已知∑∑∞=∞=11n nn n nv nu A.条件收敛nn n v u ∑∞=1 B.绝对收敛∑∞=1n nn v uC.）收敛（nn nv u +∑∞=1D.）发散（nn nv u +∑∞=15个的基础解析有的伴随矩阵，且为阶矩阵，为已知204*=Ax A A A 线性无关的解，则) ()(=*A r A.0 B.1 C.2 D.36.设A 是3阶实对称矩阵，E 是3阶单位矩阵.若E A A 22=+，且4=A ，则二次型Ax x T 的规范形为A.232221y y y ++.B.232221y y y -+.C.232221y y y --.D.232221y y y ---.7.设B A ,为随机事件，则)()(B P A P =的充分必要条件是A.).()()(B P A P B A P +=YB.).()()(B P A P AB P =C.).()(A B P B A P =D.).()(B A P AB P =8.设随机变量X 与Y 相互独立，且都服从正态分布),(2σμN ，则{}1<-Y X P A.与μ无关，而与2σ有关. B.与μ有关，而与2σ无关. C.与2,σμ都有关. D.与2,σμ都无关.二．填空题，9~14小题，每小题4分，共24分.9.()=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++⨯+⨯∞→nn n n 11321211lim Λ 10. 曲线⎪⎭⎫⎝⎛-+=232cos 2sin ππ＜＜x x x y 的拐点坐标为 11. 已知()t t x f xd 114⎰+=，则()=⎰x x f x d 10212. A, B 两种商品的价格为A p ,B p ,A 商品的价格需求函数为222500B B A A p p p p +--,则当A p =10，B p =20时，A 商品的价格需求弹性AA η(0＞AA η)=13. 设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=1101111012a A ，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=a b 10，若b Ax =有无穷多解，则a= 14 设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<<=，其他，020,2)(x xx f ）（x F 为X 的分布函数，X E 为X 的数学期望，则{}=->1X X F P E ）（ . 三、解答题15.已知函数⎩⎨⎧≤+>=010)(2x xe x x x f x x ，求的极值并求)(f )('f x x16.设)(v u f ，具有连续的2阶偏导数，求),,(),(y x y x f xy y x g -+-=22222y gy x g x g ∂∂+∂∂∂+∂∂ 17.)(x y 显微分方程2221'x e xxy y =-满足条件e y =)1(的特解.（1）求)(x y（2）区域D {})(0,21,x y y x y x ≤≤≤≤）（，D 绕轴旋转的旋转体的体积 18.求曲线)0(sin >=-x x e y x与x 轴之间图形的面积。

绝密★启用前2019年全国硕士研究生入学统一考试数学（三）（科目代码:304）（模拟试卷3）考生注意事项1. 答题前，考生须在答题纸指定位置上填写考生姓名、报考单位和考生编号。

2. 答案必须书写在答题纸指定的位置上，写在其他地方无效。

3. 填（书）写必须使用蓝（黑）色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔。

4. 考试结束，将答题纸和试题一并装入试题袋中交回。

绝密 * 启用前2019年全国硕士研究生入学统一考试数学（三）试卷 （模拟3）考生注意:本试卷共二十三题,满分150分,考试时间为3小时.一、选择题：1～8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一个符合要求,把所选项前的字母填在题后的括号里.（（0>，g（（（6）设A 是3阶矩阵，P 是3阶可逆阵，且满足⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-0111AP P ，若11αα=A ，22A αα=，03=αA ，其中321,,ααα为3维非零向量，且21,αα线性无关，则矩阵P 不能是（ ）。

(A) ()321,5,ααα- (B) ()312,,ααα (C) ()3221,,αααα+ (D) ()3221,,αααα+（7）设随机变量X Y 与独立，且1{1}{1},~(0,1)2P X P X Y U =-===均匀分布，则正确（ ） （A ）31{}22P X Y +≤= （B ）33{}24P X Y +≤=（C ）31{}24P X Y +≤= （D ）31{}23P X Y +≤=（8）设12,,,n X X X 为从某总体X 中抽取的一个简单随机样本，=EX μ和2=DX σ均存在，X 为样本2三、解答题:15～23小题，共94分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（15）（本题满分10分）设220(1limsin ln(1)x ax bx cd x x →++=+，求常数,,,a b c d 的值．（16）（本题满分10分）设(,,)zu f x xy e =，且函数(,)z z x y =由方程()zxz xyg xy z t dt e +-=⎰，求.u ux y∂∂+∂∂ （17）（本题满分10分）计算22ln(d (1)x x x x +⎰.（18）（本题满分10分）设010,,,,(0)na a a a ≠为公差为正数d 的等差数列（1）求幂级数0n n n a x ∞=∑的（g 使得（ α（222y ，（；（II ）（,n X 为【参考答案】一、选择题：1～8小题,每小题4分,共32分.（1）【解】：2,0,[()],012x x f f x xx x +≥⎧⎪=⎨<⎪-⎩，故0x =是[()]f f x 的跳跃间断点。

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题一.选择题订—8小題每小题4分,共32分•下列每题给岀的四个选项中，只有一个选项符合题 目要求的，请将所选项苗的字母填在答题纸指定位置上.• • •(1)曲线丁=匚二渐进线的条为()x 2-l0 (B)1 (C)2 (D) 3(C) x(x + l)l(x + l)(x-l)故limy = x = l 为垂直渐近线；x->r又由limj = l,故》=1为水平渐近线，无斜渐近线，故渐近线的条数为2.⑵设函数/(x)=(e'—lXk-2)・・・0-”)，其中"为正整数，则/'(0)=()(A) (_l)i(T! (B) (-1)0-1)! (C) (-1)"%!(D) (-1)5!【答案】(A)【解阳巩。

卜応用2(叽H 」—)(宀2)・十一)\ ・ XT O xXT Ox= lim(沪 _2卜・(0泾_?2)= -1乂(一2)・・・(1_") = (一1广论一1)!⑶设函数/(f)连续，则二次积分建d&J/(F>dr= ()⑷ 恥厲3+>，：/(宀畑(B)『阿爲仗+y 澜©仇£^^7/(宀》沁 (D) J ：d 叫笃於+〉讪【答案】(B)【解析】由0S8S 兰，可知积分区域在第一象限，2由 2cos^<r <2,可知工‘ + >' S 4,2工 S X 2 — y 1. (2r cos 6 <r 2) 故 Z = j ，."d.xj^T /(r pF )d )',故选(B)・【答案】⑷己知级数£(-1)月丽sing 绝对收敛，级数£匕工 条件收敛，则 n-l i "0<a<- (B) i<a<l(C) l<a<- (D) ^<a<2 2 2 2 2【答案】【解析】由£(-1)”石血4绝对收敛 心1 wR 1 1 3即收敛，则有a —>1,即a>-, a 严 2 2由£空条件收敛，则有0 <2 — aSl, BPl<a<2.3综上：-<^<2,故选(D)・2(A)(D)J 01-10 ,a z « 1 9 a 、■ -11 •GG L <,其中q c : Q c 4为任意常数，则下列向量组(A) a 】a 2(B)ai a i a(C) 6 3 4【答案】c【解析】0 i -1|內,他,％|= 01 1 一1 =C] X 一1 1=0 9qq(\ ⑹设力为3阶矩阵，P 为3阶可逆矩阵，且严】肿=0、° 0 0、1 ° ,若卩=(6，@,@)0乙0 = (a 】-a ：J a 2 4)则 Q'}AQ =()(5)设 q 线性相关的为故a l ；O3.a 4必定线性相关，从而应选C.1}=『/(3嗣=[(1鬧=比=手 D r^r<l4‘1 0 o'‘1 0 o'<2 0 O'<2 0 0、(A) 0 2 0(B) 0 1 0(C) 0 1 0(D)0 2 0、o o l y卫o 2J(0 0 2J、0 0 1)Z1 0 0、"1 0 oO = (c5 + 勺。

2019考研数学三真题答案解析（完整版）1.3tan 3x x x --若要x - tan x 与x b 同阶无穷小，\ k = 3\选C2.54()5()5501f x x x k f x x x '=-+=-==±(1,1)()0,(),(,1)(1,),()0x f x f x x f x ''∈-<↓∈-∞-⋃+∞>，()f x ↑极大值(1)154f k k -=-++=+极小值(1)154f k k =-+=-lim ();lim ()x x f x f x →-∞→+∞=-∞=+∞若要550x x k -+=有3个不同的实根∴(1)0(1)04040f f k k -><+>-<即∴44(4,4)k -<<-即选D 。

3.解：∵通解为12()e e xxy C C x -=++∴e ,e 0x x x y ay by --'''++=为的两个解.即1λ=-为重根.22010402,1,a b a b a b a b λλ++=⇒-+=∆=-=⇒==∴e x 为e x y ay by c '''++=的特解：2exy y y c '''++=将e x y =代入e 2e e e 4x x x x c c ++=⇒=∴2,1,4a b c ===∴选D.4.1n n nu ¥=å 绝对收敛，1nn v n ¥=å 条件收敛n n u nu £ 1n n u ¥=\å绝对收敛.nv n有界.不妨设n v M n <n n nu v M u \£1n n M u ¥=å 收敛1n n n u v ¥=\å绝对收敛.故选B5.0Ax = 的基础解系中只有2个向量()24()n r A r A \-==-()0r A *\=\选A6.选（C ）解：由22A A E +=得22λλ=+，λ为A 的特征值，2λ=-或1，又1234A =λλλ=，故1232,1,λλλ==-=规范形为222123y y y --，选（C ）7.选（C ）解：法一：()()()P AB P A P AB =-()()()P B A P B P AB =-()()()()P A P B P AB P B A =\=选（C ）法二排除法（A ）A B ==W 时排除（A ）（B ）若A 、B 互斥，且0()1,0()1,P A P x <<<<排除（B ）（D ）若A B ==W ，则()()1,()()0P AB P P AB P =W ==F =，排除(D)8.解：因为22(,)(,)X N u Y N u s s X 与Y 相互独立2(0,2)X Y N s \-{}11121222X Y P X Y Pss s -÷ç\-<=<=F -÷ç÷ç\与u 无关，即与2a 有关选择（A ）9.11lim 12(1)nx n n +¥÷ç÷++ç÷ç÷×+11lim eenn x -++¥==10.3sin 2cos 22y x x x x p p ÷ç=+-<<÷ç÷çsin cos 2sin cos sin y x x x x x x x¢=+-=-令()cos sin cos sin 0y x x x x x x x =--=-=得0,x x p==0x <时，()0y x <0x >时，()0y x <不为拐点.0x p <<时，()0y x <32x pp >>时，()0y x >拐点为(),2p -11.解析：()()()1201201130113130104034120()d d 1d 31|311)341211(1)|1)1231818x f x xx t xt xx t x xx x ===-=-⋅+=-⋅+=-=-⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰12.解析：2222(2)5002(2)5002A AA A AAA B A A B B A A B A A B B P Q Q P P P P P P P P P P P P P P P h ¶=-׶=-×----++=-+故10,20A B P P ==时，10404000.45001002008001000h ´===--+13.解析：2221010()111101110101010010101010110011A b a a a a a a -⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭--⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪→→ ⎪ ⎪⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭当a =1时()()23r A r A b ==< ，Ax =b 有无穷多解.14.X 的概率密度为,02()20,else xx f x ⎧<<⎪=⎨⎪⎩3222210022221184d d |2223630()024121{()1}{()}{2}2}32d 2243xx EX x x x x x x F x x x P F X EX P F X P X P X x P X x x =⋅====<⎧⎪⎪=≤<⎨⎪≥⎪⎩≥-=≥=≥=<⎫=<<=⎬⎭==⎰⎰15.解：当0x >时22ln 2ln ()e ()e (2ln 2)x x x x x f x x f x x ¢===+当0x <时()e e x xf x x ¢=+当0x =时0000()(0)e 11lim ()lim lim lim e 10x xx x x x f x f x f x x x-----+-====-2000()(0)11lim ()lim lim 0x x x x f x f x f x x x----+-==-不存在\有()f x 在0x =点不可导.于是2ln e (2ln 2)0(),0e +e ,0x x x x x xf x x x x ，不存在ìï+>ïïï¢==íïïï<ïî令()0f x ¢=得121,1,ex x ==-于是有下列表x (,1)-¥--1（-1，0）010,e ÷ç÷ç÷ç1e1,e÷ç+¥÷ç÷ç()f x ¢-0+不存在-0+()f x ¯极小值极大值¯极小值于是有()f x 的极小值为2e 11(1)1,e e ef f -÷ç-=-=÷ç÷ç，极大值为(0)1f =16.解析：(,)(,)g x y xy f x y x y =-+-''2""""2''2""""22""""(,)(,)1u v uu uv vu vvu v uu vv vu vv uu uv vu vvgy f x y x y f x y x y x g f f f f x gx f f yg f f f f yx g f f f f x y∂=-+--+-∂∂=----∂∂=-+∂∂=-++-∂=-+-+∂∂所以：22""""212uu uu vv uu g g xg f f f f x x y y ∂∂∂++=---+-∂∂∂∂""13uu vvf f =--17.解析：（1）22x y xy ¢-=)2222222d d 22222ee d e e d e ex x x xx xx x x x y x C x C x C C通解--÷ç÷ç=×+÷ç÷÷ç÷ç÷ç=×+÷ç÷÷ç÷ç=+÷ç÷ç=òòò由(f C =+0C =所以22(e x f x （2）()22222221221222411e d e d e d e =e -e 222x x x x x V x x x x p p p p p ÷÷=÷÷÷=×==òòò18.[)2,2x k k p p p Î+时()(21)12(21)2(21)(21)22(21)2(21)(21)22(21)21(21)2e sin d sin de sin e e cos d e cos d =e cos d cos e +e (sin )d e e1e e 2k x k k xk k k x x x k k k x k k k x x k k k k k k S x x x x x x x xx xx x xS x p pp pp p ppp pp p ppppp p +-+-++---+-++---+--+-==-=-×+=-=+-=+òòòòò[)22,22x k k p p p Î++(22)22(22)(22)22(21)21)(22)2(21)2(22)(21)2(22)e sin d sin e -e cos d =-ecos d cos e -e (sin )d e e 1e e 2k x k k k x x k k k k k xx x k k k k k k S x xx x xx x x x xS p p pp p pp pp p pp ppp pp p p +-+++--++++---+++-+-+-+==-=+-=-+--=+òò((21)k p -+ùúû面积为(())()12(21)2(22)02202212e e e 21=12e e e 211e 112e e 21e 2e 1k k k k k k k SS p p p p pp p p p p p ¥=¥-+--+=¥---=----ù=++úû+++=++=--ååå19.设1(0,1,2,)n a x n ==⎰…（1）证明：数列{}n a 单调减少，且21(2,3,);2n n n a a n n --==+ （2）求1lim.nn n a a →∞-解析（1）111110(1)0.n n n n a a xxx x ----=-=-<⎰⎰⎰则{}n a 单调递减.1/2/222201sin sin cos sin (1sin ),2n n n n n n a x dxx t t tdt t t dt I I I n ππ+=-⋅=⋅-=-=+⎰⎰⎰则2222111,.(2)(2)n n n n n n n a I a a I n n n n ------===++则（2）由（1）知，{}n a 单调递减，则211111, 1.222n n n n n a n n n a a a n n n a ------=><<+++即由夹逼准则知，1lim1.nn n a a →∞-=20.解：123123(,,,,,)αααβββ2222111101102123443313111101011022001111a a a a r a a a a ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪++-+⎝⎭⎛⎫⎪- ⎪ ⎪----⎝⎭①若a =1，则123123123123(,,)(,,)(,,,,,)r r r αααβββαααβββ==此时向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）等价，令123(,,)A ααα=则31023()01120000A β⎛⎫⎪→-- ⎪⎪⎝⎭此时3123(32)(2)k k k βααα=-+-++②若a =-1，则()2(,)3r A r A B =≠=，向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）不等价.③若1,1a ≠-，31001()01010011A β⎛⎫⎪→- ⎪⎪⎝⎭3123βααα=-+21.2212102201000200A x B y --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦与相似（1）1231~413()()242210(2)010(1)(2)(2)00021,2,21211211201242000001210001001000022A Bx yx tr A tr B y x y E B x x A E A E λλλλλλλλλξλ∴-=+=⎧∴=⇒⇒⎨=-+=-⎩---=+=++-=-=-=-=---⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-+=-→→⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦=-+=T 时,　＝(-,,)时,()2311321410440125201050211240000000004212122102221200100112004000000211,122040A E P ξλξξξξ-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-→-→-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦---⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-=-→→⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦---⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦TT　＝(-,,)时,　＝(-,,0), 111122P AP --⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦1223310310100000113000100041010022010010001000000010010322030001100004000B E x B E x B E x λλλ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-+=→=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-+=→=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-=-→=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦TT时， （-，，）时， （，，）时， （，，121232212212121211221()22122()1211030122001040130111212004101100()3000006100011011000P x x x P BP B P P B P P A PP P PP P iE -----⎡⎤⎢⎥==-⎢⎥⎢⎥⎣⎦-⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦=-=---⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦---⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦-⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦--→T） 故＝03310010001101100010001100100311000030100011001103⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎢⎥--⎢⎥→⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥→⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦22.（1）随机变量X 的分布函数为⎩⎨⎧<≥-=-0,00,1)(x x e x F x X {}{}{}{}())(1)()1(1,1,)(z F p z F p Y z X P Y z X P z XY P z Z P z F XXZ --+-=-=-≥+=≤=≤=≤=当0<z 时，()zX Z pe z F p z F =--=)(1)(当0≥z 时，()pe p z F p z F p z F z X X Z +--=--+-=-)1)(1()(1)()1()(则⎩⎨⎧≤>-=-0,0,)1()(z pe z e p z f z zZ （2）p EY EX XY E EZ EX 21)(,1-=⋅===()())21(221)()()()()(222p p EX DX Y E X E Y X E XZ E -=-+===当())()(2Z E XE XZ E =时，Z X ,不相关.即)21(221p p -=-，可得21=p .（3）因为{}{}01,1,11,1=≥-=≤=-≤≤X Y X P Z X P 又{}111--=≤e X P ，{}11-=-≤peZ P 则{}{}{}111,1-≤⋅≤≠-≤≤Z P X P Z X P ，故不独立.23.（1）由1222222222)(2)(==-=⎰⎰∞+----∞+πσμσμσμσμμA x deA dx eAx x 可得：π2=A .（2）设n x x x ,,,21 为样本值，似然函数为()()⎪⎩⎪⎨⎧>∑⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==--elsex x x e L n x nn ni i ,0,,,,2121212122μπσσμσ当μ>n x x x ,,,21 时，()()()()2122221ln 2ln 2ln 2ln ∑----==n i i x n n L μσσπσ令()()()0)(2112ln 1222222=∑-+-==n i i x n d L d μσσσσ，可得()nx ni ∑=-=1212μσ故2σ的最大似然估计量为()nXni ∑=-=1212μσ .。

2019年考研《数学》考试试题及答案（卷三）一、选择题(1) 已知当0x 时，()3sin sin 3f x xx 与kcx 是等价无穷小，则( )(A) 1,4k c . (B) 1,4k c .(C) 3,4kc.(D)3,4kc.2．已知x f y 是由方程1ln cos x yxy 确定，则12lim nfn n（）（A ）2 （B ）1 （C ）-1（D ）-2(3) 设n u 是数列，则下列命题正确的是( )(A) 若1n n u 收敛，则2121()nn n u u 收敛. (B)若2121()nn n u u 收敛，则1n n u 收敛.(C) 若1n n u 收敛，则2121()nn n u u 收敛. (D)若2121()nn n u u 收敛，则1n n u 收敛.４．设函数exxx ex x x f ,ln11,)1(1)(11，且反常积分dx x f 收敛，则（）（A ）2（B ）2a（C ）02a （D ）20(5) 设A 为3阶矩阵，将A 的第2列加到第1列得矩阵B ，再交换B 的第2行与第3行得单位矩阵，记1100110001P ，210000101P ，则A ( )(A) 12PP ．(B)112P P ．(C)21P P ． (D)121P P ．6．设k D 是圆域1|),(22yx y x D的第k 象限的部分，记kD kdxdy x yI )(，则（）（A ）01I （B ）2I （C ）3I （D ）4I (7) 设1()F x ，2()F x 为两个分布函数，其相应的概率密度1()f x ，2()f x 是连续函数，则必为概率密度的是( )(A) 12()()f x f x ． (B) 212()()f x F x ．(C)12()()f x F x ．(D)1221()()()()f x F x f x F x ．8．矩阵1111aa b a a 与矩阵00000002b 相似的充分必要条件是（A ）2,0b a （B ）0a ，b 为任意常数（C ）0,2ba（D ）2a，b 为任意常数二、填空题(9～14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸．．．指定位置上．)(9) 设0lim 13xtt f xx t ，则f x.10．设函数dt e x f x t11)(，则)(x f y的反函数)(1y fx 在0y 处的导数|ydydx ．(11) 曲线tan4yx ye 在点0,0处的切线方程为 .12．曲线上21ln arctan t yt x 对应于1t 处的法线方程为．(13) 设二次型123,,Tfx x x x Ax 的秩为1，A 的各行元素之和为3，则f 在正交变换xQ y 下的标准形为．14．设ij a A是三阶非零矩阵，A 为其行列式，ij A 为元素ij a 的代数余子式，且满足)3,2,1,(0j i a A ijij ，则A =．三、解答题(15～23小题，共94分．请将解答写在答题纸．．．指定位置上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)(15) (本题满分10分) 求极限012sin 1limln 1xx x x x．16．（本题满分10分）设D 是由曲线3x y，直线a x )0(a及x 轴所转成的平面图形，y x V V ,分别是D 绕x。