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第3节重力坝的稳定分析重力坝是一种常见的水利工程结构，广泛应用于水电站、灌溉渠道和排水系统等领域。
稳定性是设计和构建重力坝时必须考虑的重要因素之一。
本文将介绍重力坝的稳定性分析方法，以帮助读者更好地理解和应用在实际工程中。
一、稳定性分析的基本原理重力坝的稳定性分析是指通过力学的方法来评估坝体在受到水流、地震和土体压力等外力作用下的稳定性。
其基本原理是根据力的平衡和破坏准则对坝体进行分析。
稳定性分析的结果直接关系到坝体是否能够保持安全稳定，因此是设计中至关重要的环节。
稳定性分析通常包括静力分析和动力分析两个方面。
静力分析主要考虑坝体受到静水压力的作用，以及坝体自重和地震力等因素。
动力分析则关注坝体在地震和水流等动力荷载作用下的响应和变形。
二、静力分析方法1. 基本假设静力分析方法的基本假设是坝体在静水压力下处于静力平衡状态。
在分析中，可以假设坝体为刚体，计算坝顶的受力和坝底的抗力，以确定坝体的稳定性。
2. 受力计算在静力分析中，需要计算坝体所受的静水压力。
静水压力由上游水体的水位、坝体几何形状和水的密度决定。
通过计算坝顶的受力和坝底的抗力，可以确定坝体的受力情况。
3. 稳定性评估稳定性评估主要考虑坝体所受力矩和抗力矩之间的平衡关系。
如果受力矩大于抗力矩，坝体就会发生倾覆或滑移等破坏形式。
因此，需要通过计算力矩的大小来评估坝体的稳定性。
三、动力分析方法1. 地震力分析地震是重力坝的重要设计参数之一，也是动力分析的关键内容之一。
地震力分析需要考虑地震的频率和幅值，以及坝体的响应特性。
通过建立地震波模型和采用动力计算方法，可以得到坝体在地震作用下的响应和变形情况。
2. 水动力分析水动力分析主要考虑坝体在水流作用下的稳定性。
水流作用会对坝体施加水平力和垂直力，产生坝体的变形和振动。
通过建立水动力模型和采用数值计算方法，可以预测坝体的响应和变形情况，进而评估坝体的稳定性。
四、稳定性分析的实际应用稳定性分析方法在实际工程中有广泛应用。
程序中各符号的意义：YT——坝顶高程；YF——坝底高程；TD——坝顶宽度；YU——上游起坡高程；NN——上游坡比；YD——下游起坡高程；ND——下游坡比；Y8——正常工况时的上游蓄水位；Y9——正常工况时的下游水位；VZ——正常工况时的风速；FD——水库吹程；Y3——校核工况时的上游水位；Y4——校核工况时的下游水位；VF——校核工况时的风速；RD——坝体容重；YN——淤沙高程；RN——淤沙的浮容重；UT——扬压力折减点至坝踵距离；UH——折减系数；F——抗剪摩擦系数；FF——抗剪断摩擦系数；FC——抗剪断凝聚力；RC——砼强度标准值；YC——重要性系数；YG——廊道形心坐标（高程）；XG——廊道形心坐标（距上游距离）。
YU——上游起坡高程；NU——上游坡比；ND——下游坡比；RB——反弧半径；BY——鼻坎高程；BA——挑角；BT——鼻坎宽；DT——胸墙宽；DZ——胸墙高；DO——堰顶直线段长；LB——坝段宽；YT——坝顶高程；YF——坝基高程；YO——堰顶高程；RD——坝体容重；HS——定型设计水头；UT——扬压力折减点至坝踵距离；UH——折减系数；F——抗剪摩擦系数；FF——抗剪断摩擦系数；FC——抗剪断凝聚力；RC——砼强度标准值；YC——重要性系数；YN——淤沙高程；RN——淤沙的浮容重；NF——内摩擦角；VM——平均风速；FD——水库吹程；Y8——正常工况时的上游水位；Y9——正常工况时的下游水位；Y3——校核工况时的上游水位；Y4——校核工况时的下游水位；Q2——通过鼻坎的单宽流量；VQ——通过鼻坎的平均流速；DG——整个闸墩的重量；DX——闸墩重心与坝轴线距离；DL——闸墩厚度；GG——闸门重量；GX——闸门重心至坝轴线的距离；YG——廊道形心坐标（高程）；XG——廊道形心坐标（距上游距离）；ZU——上游第二起坡高程；N1——上游第二起坡的坡比；AH——上游堰面曲线宽度；BH——上游堰面曲线高度；KW——下游堰面曲线方程系数；NW——下游堰面曲线方程指数；。
坝体强度承载能力极限状态计算及坝体稳定承载能力极限状态计算（一）、基本资料坝顶高程：1107.0 m校核洪水位（P = 0.5 %）上游：1105.67 m下游：1095.18 m 正常蓄水位上游：1105.5 m下游：1094.89 m死水位：1100.0 m混凝土容重：24 KN/m3坝前淤沙高程：1098.3 m泥沙浮容重：5 KN/m3混凝土与基岩间抗剪断参数值：f `= 0.5c `= 0.2 Mpa坝基基岩承载力：［f］= 400 Kpa坝基垫层混凝土：C15坝体混凝土：C1050年一遇最大风速：v 0 = 19.44 m/s多年平均最大风速为：v 0 `= 12.9 m/s吹程D = 1000 m（二）、坝体断面1、非溢流坝段标准剖面(1)荷载作用的标准值计算（以单宽计算）A 、正常蓄水位情况（上游水位1105.5m ，下游水位1094.89m ） ① 竖向力（自重）W 1 = 24×5×17 = 2040 KN W 2 = 24×10.75×8.6 /2 = 1109.4 KNW 3 = 9.81×（1094.5-1090）2×0.8 /2 = 79.46 KN ∑W = 3228.86 KNW 1作用点至O 点的力臂为： (13.6-5) /2 = 4.3 m W 2作用点至O 点的力臂为：m 067.16.83226.13=⨯- W 3作用点至O 点的力臂为：m 6.58.0)10905.1094(3126.13=⨯-⨯-竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OW1 = 2040×4.3 = 8772 KN·mM OW2 = －1109.4×1.067 = －1183.7 KN·mM OW3 = －79.46×5.6 = －445 KN·m∑M OW = 7143.3 KN·m②静水压力（水平力）P1 = γH12 /2 = 9.81×(1105.5－1090)2 /2= －1178.4 KNP2 =γH22 /2 =9.81×(1094.89-1090)2 /2 = 117.3KN∑P = －1061.1 KNP1作用点至O点的力臂为：(1105.5－1090)/3 = 5.167mP2作用点至O点的力臂为：(1094.89－1090)/3 = 1.63m静水压力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OP1 = 1178.4×5.167 = －6089 KN·mM OP2 = 117.3×1.63 = 191.2 KN·m∑M OP = －5897.8 KN·m③扬压力扬压力示意图请见下页附图：H1 = 1105.5－1090 = 15.5 mH2 = 1094.89－1090 = 4.89 m(H1 －H1) = 15.5－4.89 = 10.61 m计算扬压力如下：U1 = 9.81×13.6×4.89 = 652.4 KNU2 = 9.81 ×13.6×10.61 /2 = 707.8 KN∑U = 1360.2 KNU1作用点至O点的力臂为：0 mU2作用点至O点的力臂为：13.6 / 2－13.6 / 3 = 2.267m 竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OU1 = 0 KN·mM OU2 = －707.8×2.267 = －1604.6 KN·m∑M OU = －1604.6 KN·m④浪压力（直墙式）浪压力计算简图如下：由确定坝顶超高计算时已知如下数据：单位：m使波浪破碎的临界水深计算如下：%1%122ln 4h L h L L H m m m cr πππ-+=将数据代入上式中得到： 013.183.02644.783.02644.7ln 4644.7=-+=πππcr H 由判定条件可知，本计算符合⑴H ≥H cr 和H ≥L m /2，单位长度上的浪压力标准值按下式计算：)(41%1Z m W Wkh h L P +=γ 式中：γw ──水的重度 = 9.81 KN/m 3其余计算参数已有计算结果。
第35卷第1期2010年2月广西大学学报：自然科学版Journal of Guangxi University ：Nat Sci Ed Vol.35No.1Feb.2010收稿日期：2009-09-25；修订日期：2009-10-31基金项目：广西自然科学基金资助项目（桂科自0991063）通讯联系人：张仲卿（1940-），男，四川内江人，广西大学教授，博士研究生导师；E-mail ：zhangzq@ 。
文章编号：1001-7445（2010）01-0157-05水电站框格重力坝应力及稳定分析张益智，李金友，唐若晗，张仲卿，赵小莲（广西大学土木建筑工程学院广西南宁530004）摘要：为研究广西拉浪水电站扩建工程破坝开孔对坝体稳定性的影响，运用了规范规定的材料力学法并结合三维有限元软件，对4个施工步骤共7种工况下进水口及整个坝体应力及稳定性进行分析，结果表明：材料力学法计算的孔口底部截面最大压应力为0.67MPa ，最小压应力为0.34MPa ，坝基截面最大压应力为0.63MPa ，最小压应力为0.06MPa ，均满足《混凝土重力坝设计规范SL319-2005》中坝体上游面的垂直应力不出现拉应力且不大于混凝土允许压应力的要求。
进水口以上坝体抗滑稳定安全系数K 为1.24，Kᶄ为5.28，全坝体抗滑稳定安全系数K 为1.10，Kᶄ为3.10，均大于《混凝土重力坝设计规范SL319-2005》规定的K 为1.0与Kᶄ为2.5，满足抗滑稳定要求。
在孔口周围、压力管上弯段及下弯段存在局部拉应力区，建议在局部拉应力区合理配筋。
关键词：水电站扩建工程；重力坝；进水口；应力状况；稳定分析中图分类号：TV311文献标识码：AStress and stability analysis of sash gravitydam for a hydropower stationZHANG Yi-zhi ，LI Jin-you ，TANG Ruo-han ，ZHANG Zhong-qing ，ZHAO Xiao-lian（College of Civil Engineering and Architecture ，Guangxi University ，Nanning 530004，China ）Abstract ：In order to study the stability of the gravity dam for Lalang hydropower station in Guangxi after an intake hole digged in the extension project ，material mechanics method and 3D finite ele-ment method are adopted to analyze stress and stability under four construction steps in seven condi-tions.The result indicates that maximum compressive stress of bottom section for intake hole is 0.67MPa and the minimum one is 0.34MPa through material mechanics method.And these two stresses of the whole dam are 0.63MPa and 0.06MPa.All of these stresses are less than the ones allowed in criterion （SL319-2005）.The stability safety coefficients K and K ᶄof the dam body above the in-take hole are 1.24and 5.28.The ones of the whole dam are 1.10and 3.10.All of these coeffi-cients are larger than the ones allowed in criterion （SL319-2005）.There are some tensile stressfields around the intake hole ；upper curved section and lower curved section of the pressure tube.It is suggested that these areas should be reinforced with steel bars.Key words ：extension project for hydropower station ；gravity dam ；intake ；stress condition ；stability analysis1工程概况为充分利用水利资源发电，以缓解当地的电力供需矛盾，改善当地的投资环境，促进地方经济发展，851广西大学学报：自然科学版第35卷提高人民的物质和文化生活水平，经过有关部门批复对广西拉浪水电站进行扩建。
扩建电站为坝后式电站，装机容量为1.9ˑ104kW，多年平均年发电量3.8ˑ107kW·h，采用原正常蓄水位177.00m，死水位174.00m，设计洪水位177.15m，校核洪水位179.58m，坝高32.00m，坝顶高程181.40m。
扩建工程主要建筑物由引水建筑物、门机排架、发电厂房、尾水渠和主变压器场等组成。
2扩建工程施工方案及特点为了满足下游工厂及居民的用水需求，扩建工程采用不放库水的施工方案。
发电引水建筑物布置于右岸重力坝段中部，由坝式进水口和坝内式钢筋混凝土矩形压力管组成，中心线垂直于坝轴线。
其中坝式进水口结构施工采用15m（长）ˑ8m（宽）的临时闸门挡住坝前库水，拆除原坝段（沿坝轴线18m宽）框格填碴重力坝隔墩，新建两孔宽高4.50m，宽4.75m的进水口，中间用1m宽的中墩隔开。
这种采用临时闸门挡水的破坝施工方案在当地实属少见，而且施工时在18m宽坝段上开12m宽的进水口，孔口左侧坝体宽度仅为2.6m，右侧坝体宽度仅为3.4m，坝体自重明显减小，而坝前水位并没有降低，仍为正常水压，进水口两侧薄坝体要承受十多米高的水压力，所以施工时进水口处坝体应力状况会恶化，而且坝体稳定性会降低。
根据国家电力监管委员会大坝安全监察中心安全监察处2009年“关于补充拉浪水电站扩建工程安全评价所需资料的函”、“拉浪水电站扩建工程对大坝安全影响评价专家组会议纪要”，决定对破坝施工时的进水口及坝体的应力、稳定性进行重点研究［1-4］。
针对进水口破坝施工的特殊性，进水口施工拟采用4个步骤进行，具体如下：①进行中墩开挖和浇筑。
中墩采用一次浇注完成。
这样形成施工工作面，有利于下一步的工作面展开。
中墩开挖在原重力坝中部空腔体内进行，左侧开挖面与空腔左侧内侧面相平，右侧预留50cm的距离做为施工工作空间。
②进行左侧结构开挖和浇筑。
左侧结构的开挖要求在中墩钢筋砼结构强度达到70%设计强度后，方可进行。
根据左侧结构尺寸要求先开挖左下游半截结构，开挖深度3.3m，待该半截钢筋砼结构达70%设计强度并对顶板上部进行回填灌浆合格后，再进行挡水面板开挖和砼结构浇筑及回填灌浆。
③进行右侧结构开挖和浇筑，右侧结构开挖和浇筑的要求同左侧。
④进水口结构顶部灌浆及质量检测，进水口框型结构钢筋砼达70%设计强度后，方可进行顶部回填灌浆。
全部回填灌浆检查合格后，方可进行临时挡水闸门拆除。
3坝体及进水口应力稳定分析3.1材料力学法及计算结果分析重力坝坝基截面及进水口底部截面的垂直应力计算公式采用《混凝土重力坝设计规范SL319-2005》中规定的垂直应力计算公式，坝体抗滑稳定计算采《混凝土重力坝设计规范SL319-2005》中规定的抗剪断强度公式或抗剪强度公式。
计算工况为最危险的施工工况，即采用临时闸门挡住库水，破坝后中墩未浇筑，孔口开挖尺寸沿坝轴线为12m宽，高度为6.5m，上游水位为校核洪水位179.58m，下游无水工况，并考虑扬压力作用，坝基及进水口截面垂直正应力与安全系数计算结果见表1及表2。
表1截面垂直应力计算结果Tab.1Calculation result of section perpendicularity stress截面位置∑W/kN A/m2M/（kN·m）J/m4x/mσy min/MPaσy max/MPa 坝基截面 1.30ˑ105379.00 3.79ˑ10514011.010.530.060.63进水口底部截面 3.55ˑ10470.56 2.32ˑ104813.2 5.880.340.67第1期张益智等：水电站框格重力坝应力及稳定分析表2抗滑稳定安全系数K 及Kᶄ计算结果Tab.2Calculation result of slide resistance coefficient K and Kᶄ部位∑W /kN A /m 2∑P /kPa f f ᶄcᶄ/kPa K Kᶄ全坝体 1.30ˑ105379.008.25ˑ1040.70.8400 1.10 3.10进水口以上坝体3.55ˑ10470.562.01ˑ1040.71.010001.245.283.2有限元法由于进水口施工工况以及坝体与压力管作用力的复杂，用规范规定的材料力学法计算只能进行坝基截面的简化应力计算，难以反映坝体各部分真实的应力情况，故采用大型通用有限元软件ANSYS 对坝体及进水口结构应力进行分析［1-10］。
图1有限元计算模型Fig.1Finite element calculation model 3.2.1计算模型及材料参数有限元计算模型取进水口施工坝段18m 进行模拟，坝段坐标原点取在进水口上弯段处，沿坝长指向左岸为X 正方向，竖直向上为Y 正方向，顺河向为Z 正方向，坝基上游取1.5倍坝高，下游取2倍坝高，压力管末端距水轮机轴线6m 。
有限元分析采用3－D 结构实体单元SOLID45建立三维实体结构模型，并采用接触单元TARGE170及CONTA174模拟3条伸缩缝。
整个模型共划分68122个单元，76645个节点，其中坝体单元42602个，节点49188个，模型见图1。
计算中取旧坝体C10混凝土弹性模量E =17.5GPa ，泊松比ν=0.167，密度为2400kg /m 3，新浇C20混凝土弹性模量E =25.5GPa ，泊松比ν=0.167，密度为2400kg /m 3，基岩弹性模量E =0.75GPa ，泊松比ν=0.250，密度为2650kg /m 3。
