统计学--Ch12 重复测量设计资料的方差分析 PPT课件

111
123
131
B
10
118
114
116
123
133
C
11
131
119
118
135
129
C
12
129
128
121
148
132
C
13
123
123
120
143
136
C
14
123
121
116
145
126
C
15
125
124
118
142
130
2. 未设立对照的重复测量数据
表12-3 受试者血糖浓度（mmol/L）
• 能说明治疗有效吗？
住院休息，环境和情绪的改变？考虑了吗？
二、设立对照的前后测量设计
高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
处理组 前后 130 114 124 110 136 126 128 116 122 102 118 100 116 98 138 122 126 108 124 106
1. 设立对照的重复测量设计
• 将手术要求基本相同的15名患者随机分3
组，在手术过程中分别采用A，B，C三 种麻醉诱导方法，在T0（诱导前）、T1、 T2、T3，T4 五个时相测量患者的收缩压， 数据记录见表。
表 12-16 不同麻醉诱导时相患者的收缩压（mmHg）
方法 序号
T0
麻醉诱导时相
T1
.937**
.882**
Sig. (2-tailed)
.001
.004
N
8

24
表12-8 考虑干预和时间因素的SS分解
变异来源 处理组间
干预（A） 时间（B） AB交互作用
自由度 离均差平方和(SS)
3
SS处理
1 n
(T12
T22
T32
T42 )－C
1
SSA 21n(A12 A22 )－C
1
SSB 21n(B12 B22 )－C
1
SSAB SS处理 SS A SSB
2
实例举例1
每一根线代表1位病人
血药浓度（μmol/L)
180 150 120
90 60 30
0
旧剂型 新剂型
4
8
12
时间（小时）
图2 某药新旧剂型血药浓度随时间的变化
3
实例举例2
每一根线代表1只兔子
胆固醇（mg%)的对数
6.5
处理组
6.0
对照组
5.5
5.0
4.5
4.0
3.5 实验前
5周后
10周后
14
表12-5 20例患者手术前后症状评分
处理 手术
手术后
分组 前 10天 2月 4月 6月 9月
A 0.60 0.67 2.84 2.10 2.00 1.60
A 1.42 3.40 4.10 2.92 2.65 3.40
…… …… …… …… …… …… ……
B 2.71 2.04 2.61 2.17 2.15 1.81
2.62
8
3.21
1.85
8
前后测量设计和配对设计的区别
配对设计可随机分配同一对子的试验单位， 同期观察试验结果，而前后测量设计则不能 同期观察试验结果；
配对设计比较两种处理的差别，前后测量设 计比较某种处理前后的差别；

谢谢！
复测量设计资料的方差分析
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
治疗前①
130 124 136 128 122 118 116 138 126 124
治疗后②
114 110 126 116 102 100 98 122 108 106
差值③
16 14 10 12 20 18 18 16 18 18
r①② =0.963, r①③ =-0.602, r②③ =-0.794
120
124
10
124
106
20
134
128
三、重复测量设计
当前后测量设计的重复测量次数≥3时，称重复测量 设计或重复测量数据。
表 1 2 -3 受 试 者 血 糖 浓 度 （ m m o l/L ）
编号
放置时间（分）
0
45
90
135
1
5 .3 2
5 .3 2
4 .9 8
4 .6 5
2
5 .3 2
……
106
合计
244
……
230
118
……
134
124
……
128
242
……
262
表 12-10 干预分组作用的方差分析表
变异来源 自由度
SS
MS F P
组间合计 （个体间 ）
2n-1
SS组间
1（ M 2
)2
j
C
干预分组 (A) 组间误差
1 2(n-1)
SS A SS组间 SSA
表 12-9（1）高血压患者治疗前后的舒张压（mmHg）
Lower-bound
333.800 18.000
18.544
Sig. .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000 .000

1. 计算每一个病人在不同给药情况下的差值：di（j-h）＝YijYih，i为病人号，j，h为药物水平号，各di（j-h）列于表10-3的右 边各列中。由于设计时只考虑用药前与各种药物及A药与B药之间 的差纵情况，表中只列出了di（1-2）、di（1-3）、di（1-4）及di （2-4）四种组合，而不是所有可能的六种组合。
本例，F处理＝395.14/48.08＝8.22；v1＝3，v2＝24。所有计算结果均列 于表10-2中。
SAS程序给出本例的协方差阵Mauchly球形性检验的结果为P
＝0.1628，故不必进行自由度的调整。查F界值表得：F0.01（3，24） ＝3.01，F0.01（3，24）＝4.72。本例处理因素的F值为8.22，大于 F0.01（3，24），故拒绝无效假设，说明处理因素间的差别具有统计 学意义。
度
v1' v1× ,
，分母自由度 v2'
v2
×。具体计算时可用
或 代替ε。用调整所得的 及 v1' v2' 的值查 F界值表，
得 Fa(v1' ,v2' ) 。由于ε≤1，所以调整后的F临界值要大于调整 前的F临界值。
第二节 单因素重复测量资料的方差分析
一、单因素重复测量资料的例子
例10-1 一项关于不同药物治疗心律失常效果的对比研 究。对9例经常出现心室早搏的病人于用药前测定其心率后 进行随机化给药。一部分病人按A药→安慰剂（C药）→B 药的顺序给药，另一部分病人按B药→安慰剂（C药）→A 药的顺序给药。安慰剂（C药）持续一周作为药物后效的清 除期。比较用药前与各种药物及A药与B药之间的心律差别。 表10-1列出9名受试病人在用药前、安慰剂（C药）期及用 药（A与B）期的心率。

水平
水平指因素的具体表现，如销售的 四种方式就是因素的不同取值等级。有 时水平是人为划分的，比如质量被评定 为好、中、差。
单元
单元指因素水平之间的组合。如销 售方式一下有五种不同的销售业绩，就 是五个单元。方差分析要求的方差齐就 是指的各个单元间的方差齐性。
元素
元素指用于测量因变量的最小单 位。一个单元里可以只有一个元素， 也可以有多个元素。
均衡
如果一个试验设计中任一因素各水 平在所有单元格中出现的次数相同，且 每个单元格内的元素数相同，则称该试 验是为均衡，否则，就被称为不均衡。 不均衡试验中获得的数据在分析时较为 复杂。
交互作用
如果一个因素的效应大小在另一 个因素不同水平下明显不同，则称为 两因素间存在交互作用。当存在交互 作用时，单纯研究某个因素的作用是 没有意义的，必须分另一个因素的不 同水平研究该因素的作用大小。如果 所有单元格内都至多只有一个元素， 则交互作用无法测出。
地点一 地点二 地点三 地点四 地点五
方式一
77
86
81
88
83
方式二
95
92
78
96
89
方式三
71
76
68
81
74
方式四
80
84
79
70
82
【解】设这四种方式的销售量的均值分别用 1•, 2•, 3•, 4• 表示，四 个销售地点的平均销售量用 •1, •2, •3, •4 表示；则要检验的假设为
例题
Excel操作
构造F统计量
判断与结论
例题
Excel操作
方差分析概述
因素和水平
单元和元素
均衡
交互作用

尾
三、根据样 本容量确定
自由度
四、查表得 出统计量临 界值，并计 算实际统计
量
7
各种检验的统计量
统计量=均值之差/标准误
1、z检验 2、t检验
X u
统计量= n
统计量=
X u
X 2 ( X )2 n
n 1 n
3、独立样本t检验 统计量=
X1 X2
SS1 SS2 SS1 SS2
df1 df2 df1 df2
量
五、比较临 界值和实际 值，如实际 值>临界值， 则拒绝H0， 认为有显著
差异
若结果具有显著性差异，需要 做事后检验（两两比较）
26
单因素重复测量统计量
27
28
29
方差分析的前提条件
方差分析
1、观测间彼此 独立
2、两个总体均 正态分布
若样本数大于30， 可认为是正态分 布
3、各处理组间 方差同质性
n1
n2
8
假设检验的步骤
一、陈述 虚无假设和 备择假设， 并确定显著
性水平
二、确定 检验方向是 单尾还是双
尾
三、根据样 本容量确定
自由度
四、查表得 出统计量临 界值，并计 算实际统计
量
五、比较临 界值和实际 值，如|实际 值|>临界值， 则拒绝H0， 认为有显著
差异
9
在实际的科研过 程中经常会遇到 多于2组数据。
一、陈述 虚无假设和 备择假设， 并确定显著
性水平
二、确定 检验方向是 单尾还是双
尾
5
假设检验的步骤
一、陈述 虚无假设和 备择假设， 并确定显著
性水平
二、确定 检验方向是 单尾还是双