2018秋八年级数学上册 1.2《定义与命题》学案(无答案)(新版)浙教版

浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案1一. 教材分析《定义与命题》是浙教版数学八年级上册第一章第二节的内容。

本节内容主要介绍定义与命题的概念，让学生了解如何正确理解和运用定义与命题。

通过本节内容的学习，学生能够掌握定义与命题的基本形式和特点，提高阅读和理解数学文本的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了实数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。

但部分学生对抽象的概念理解较为困难，对定义与命题的运用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和辅导。

三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，掌握定义与命题的基本形式和特点。

2.能够正确理解和运用定义与命题，提高阅读和理解数学文本的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念、基本形式和特点。

2.难点：对定义与命题的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究定义与命题的概念和特点。

2.运用案例分析法，让学生通过具体例子理解定义与命题的运用。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和例题，用于讲解和练习。

2.准备课件和教学素材，以便于教学展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的定义与命题实例，如“平行线”、“勾股定理”等，引导学生思考：什么是定义？什么是命题？2.呈现（10分钟）讲解定义与命题的概念，阐述定义与命题的基本形式和特点。

通过PPT展示相关知识点，让学生直观地理解定义与命题。

3.操练（10分钟）根据所学内容，让学生尝试判断一些实例是否为定义与命题。

教师引导学生进行分析，纠正错误观点，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）学生自主完成相关练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。

通过练习题让学生进一步理解和掌握定义与命题。

5.拓展（10分钟）探讨定义与命题在实际问题中的应用，让学生举例说明。

1.2 定义与命题-浙教版八年级数学上册教案一、知识目标1.了解命题的基本定义2.掌握命题的符号表示方式3.学会命题的真值表达式的构造方法4.能够判断命题的真假二、教学重难点教学重点：1.命题的概念与符号表示方法2.命题的真值表达式构造方法3.命题的真假判断教学难点：1.真值表达式的构造方法2.命题真假的判断方法三、教学过程A. 导入新知1.引入数学中命题的基本概念，比如陈述句、命题的真假等。

2.介绍命题的符号表示方式，包括命题符号、逻辑联接符号等。

3.通过生活中的例子引导学生理解命题符号及逻辑联接符号的含义，并操练一些简单的命题符号的构造方法。

B. 理论讲授1.通过例题讲解命题的真值表达式的构造方法，要求学生熟记各逻辑联接符号的真值表。

2.对于一些特殊的命题，比如否定命题、充分必要条件命题、异或命题等，需要对其进行特别讲解。

C. 练习活动1.让学生自己构造一些命题，使用真值表达式的构造方法求出其真值表。

2.给出一些命题，让学生判断其真假，并解释判断过程。

D. 课堂小结1.老师回顾本节课的重点难点内容，检查学生掌握情况。

2.学生提出自己对问题的疑问，与老师和同学进行互动交流，并得出结论。

四、教学资源1.教材：浙教版八年级数学上册2.幻灯片：PPT等五、教学反思命题是数学中非常基础的一个概念，在后续学习中也是必要的工具之一。

本节课主要通过例子引入命题的概念，并介绍命题的符号表示方式以及真值表达式的构造方法，从而培养学生对于数学命题的敏感度。

在后续课堂中，需要将命题的应用和实际问题结合起来，让学生更好地理解和掌握命题的应用技巧。

定义与命题1●教学目标（一）教学知识点1.定义的意义2.命题的概念（二）能力训练要求1.从具体实例中，探索出定义，并了解定义在现实生活中的重要性.2.从具体实例中，了解命题的概念，并会区分命题.（三）情感与价值观要求通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系.●教学重点命题的概念●教学难点命题的概念的理解●教学方法引导发现法●教具准备●教学过程Ⅰ.巧设现实情境，引入新课［师］随着时代的发展，电脑逐渐走进我们的生活，上过网或懂电脑的同学都知道什么是“黑客”.下面我们来看一段对话（电脑演示）小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.小亮说：……小刚说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”小亮说：“……”小刚说：“……”小亮说：“哈！，这个黑客终于被逮住了.”……坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：一人说：“这黑客是个小偷吧？”另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼.”……一人说：“那因特网肯定是一张很大的网.”另一人说：“估计可能是英国造的特殊的网.”……（学生听后，大笑）［师］同学们为什么笑呢？［生甲］旁边那两个人的概念不清.［生乙］“黑客”“因特网”等都是电脑中的专用名词.……［师］同学们说得都很好.由此可知：人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行.为此，我们需要给出它们的定义.这节课我们就要研究：定义与命题Ⅱ.讲授新课［师］在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给他们下定义（definition）.如：“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国的公民”是“中华人民共和国公民”的定义.大家还能举出一些例子吗？［生甲］“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义. ［生乙］“在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定义.［生丙］“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”是“平行四边形”的定义.［生丁］“角是由两条具有公共端点的射线组成的图形”是“角”的定义.……［师］同学们举出了这么多例子.说明定义就是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定.接下来，我们来做一做（出示投影片）如下图，某地区境内有一条大河，大河的水流入许多小河中，图中A.B.C.D.E.F、G、H、I、J、K处均有一个化工厂，如果它们向河中排放污水，下游河流便会受到污染.如果B处工厂排放污水，那么__________处便会受到污染；如果C处受到污染，那么__________处便受到污染；如果E处受到污染，那么__________处便受到污染；……如果环保人员在h处测得水质受到污染，那么你认为哪个工厂排放了污水？你是怎么想的？与同伴交流.［生甲］如果B处工厂排放污水，那么A.B.C.d处便会受到污染.［生乙］如果B处工厂排放污水，那么E.f、g处也会受到污染的.［生丙］如果C处受到污染，那么A.B.c处便受到污染.［生丁］如果C处受到污染，那么d处也会受到污染的.［生戊］如果E处受到污染，那么A.b处便会受到污染.［生己］如果h处受到污染，我认为是A处的那个工厂或B处的那个工厂排放了污水.因为A处工厂的水向下游排放，B处工厂的污水也向下游排放.……［师］很好.同学们在假设的前提条件下，对某一处受到污染作出了判断.像这样，对事情作出判断的句子，就叫做命题.即：命题是判断一件事情的句子.如：熊猫没有翅膀.对顶角相等.大家能举出这样的例子吗？［生甲］两直线平行，内错角相等.［生乙］无论n为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数.［生丙］内错角相等.［生丁］任意一个三角形都有一个直角.［生戊］如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.［生己］全等三角形的对应角相等.……［师］很好.大家举出许多例子，说明命题就是肯定一个事物是什么或者不是什么，不能同时既否定又肯定，如：你喜欢数学吗？作线段AB=a.平行用符号“∥”表示.这些句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题.一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.接下来我们做练习来熟悉掌握命题的概念.Ⅲ.课堂练习1.你能列举出一些命题吗？答案：能.举例略.2.举出一些不是命题的语句.答案：如：①画线段AB=3 cm.②两条直线相交，有几个交点？③等于同一个角的两个角相等吗？④在射线OA上，任取两点B.C.等等.（二）例1 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：(1) 等底等高的两个三角形面积相等。

精品【初中语文试题】
定义与命题
对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题
只需要举一个反例即可，
)
在教学中要求学生能学会在简单情况下判断一个命题的真假。

并理解反例的作用，知道利用反例可证明一个命题是错误的。

而且实际也说明学生已基本掌握这一规律，因此我们在教学中可以让学生自己去体会，并在习题完成之后教给学生一定的总结方法：如判断命题是否
精品【初中语文试题】
精品【初中语文试题】
、举例：前面学过的，用推理的方法得到的那
（）“两点之间，线段最短”这个语句是（
、、只是命题）“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（）
证特例等方法→这些方法往往并不可靠→过推理的方式即根据已知
精品【初中语文试题】。

1.2定义与命题（1）【学习目标】：1、了解定义的含义，能够叙述一些简单的数学概念的定义。

2、了解命题的定义，会把一个命题写成“如果……那么……”的形式。

【学习重点】：命题的定义，把一个命题写成“如果……那么……”的形式。

【学习难点】：某些命题有前提条件；或者有些命题的条件与结论不易区分。

一、学法指导：1、通过一些实例，知道定义与命题的概念，会区分定义与命题。

2、通过例题的学习，知道怎样把一个命题写成“如果……那么……”的形式。

二、课前预习：1、在电子表格中输入一些有规律的内容，如月份“一月、二月、三月……”或星期“星期一、星期二、星期三……”等，可以利用Excel的自动填充功能来完成. 只要用户在某个单元格中输入“一月“，Excel就可以自动在后面填入“二月”“三月”……要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？2、“鸟是动物”“会飞的动物是鸟吗？”这两个句子根本性的区别在哪里？3、什么叫打折？4、什么叫密度？5、什么叫平行线？三、课堂学习：1、看书本70页到71页例题结束为止，理解定义与命题的概念。

思考：什么叫定义？举例：：：2、书本70页第3段中有7个句子，在表述形式上，对事情作了判断的有，对没有对事情作出判断的有（填序号）3、什么叫命题？举例：：：【归纳】句子根据其作用分为判断句、陈述句、疑问句、祈使句四个类别；定义属于陈述句，是对一个名称或术语的意义的规定，而命题属于判断句或陈述句，且都对一件事情作出判断，与判断的正确与否没有关系．．．．．．．．．．．．。

4、现阶段我们在数学是学习的命题可看做由（或）和两部分组成。

题设是，结论是。

这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是，“那么”后面的部分是，比如“两直线平行，同位角相等”可以改写成“如果两直线平行，那么同位角相等”。

5、例题学习：把例题中三个命题改写成“如果……那么……”的形式，并把正确答案写在下面的横线上：⑴⑵⑶方法指导：先确定什么是结论，然后确定哪些是条件6、自学检测：完成书本71页课内练习1～4题四、知识小结：1、定义的概念2、命题的概念3、会把命题改写成“如果……那么……”的形式五、当堂检测：1、下列语句中为定义的是…………………………………………………………………（）A.三角形两边之和大于第三边吗?B.三角形的中线是一条线段C.由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形D.同角的补角相等2、判断下列叙述是不是命题，并说明理由.(1)画出线段AB的中点O；(2)平行于同一条直线的两条直线平行；(3)直角都相等；(4)你喜欢英语吗? (5)鲜艳的五星红旗.3、“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是……………………………………（）A.垂直B.两条直线C.同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线4、把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是……（）A．如果同角，那么相等B．如果同角，那么余角相等C．如果同角的余角，那么相等D．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等5、把下列命题写成“如果……那么……”的形式.(1)两直线平行，同旁内角互补；(2)等角的余角相等；(3)过已知直线外一点有且只有一条直线平行于这条直线六、我的收获：七、课外作业：必做题：作业本选做题：课本72页作业题5、6反思：对于复杂语句的改写，学生还是有一定的困难。

定义与命题
课
题
1.2 定义与命题（2）
学习目标了解真命题和假命题的概念。

会在简单的情况下判别一个命题的真假。

了解定理的含义。

重
点
难
点
重点：命题的真假的概念和判别
难点：判别命题的真假
课前自学课中交流课堂教学设计
一：【探究新知】：
1.真命题：
2.假命题：
.请判断下列命题的真假：
同角的补角相等。

一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等。

一个钝角与一个锐角的差是锐角。

（4）对顶角相等。

3.写出三个基本事实：
4.写出三个定理：
二：：【新知应用】
例1判断下列命题的真假，并说明理由。

有公共顶点且相等的两个角是对顶角。

两个无理数的和仍是无理数。

（3）若X2—X=0，则X=0
课前自学课中交流课堂教学设计
(4) 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等。

练习.1若12180,
∠+∠=︒则直线a//b。

用推理的方法说明它是真命题。

2.命题3
x=是方程
2
3
3
x
x
-
=
-
的解是真命题还是假命题，请说明理由。

当堂训练
板书设计
1 2 3 4 5 6 教后反思
课
后
作
业。

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《定义与命题》学习目标1、我会区分命题的条件和结论。

2、培养我观察问题和分析问题的能力.3、我通过探究交流,体验成功的乐趣.学习重点我对命题的概念有正确的理解,会找出命题的条件(题设）和结论.学习难点我对命题概念的理解。

自主学习一、知识回顾对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，这就是给出它们的____________.例如：(1）“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民"是“中华人民共和国公民”的_________.（2)“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是________________的定义.（3)_________________________________________是“无理数”的定义.(4)_________________________________________是“多边形”的定义.（5）等腰三角形的定义是_________________________________________。

二、合作探究1、认真阅读课本P165页议一议，小组内互相讨论并完成下列问题.命题是_________________________________________反之,_________________________________________就不是命题。

浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案2一. 教材分析《定义与命题》是浙教版数学八年级上册第一章第二节的内容。

本节课主要介绍了定义与命题的概念，以及如何正确理解和运用它们。

定义是对于一个概念或者事物的本质特征进行准确的描述，而命题是判断一件事情的语句。

本节课通过具体的例子让学生理解定义与命题的区别和联系，提高学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了七年级的数学知识，对于一些基本的概念和语句有一定的理解。

但是，对于定义与命题的深入理解和运用还需要进一步引导。

通过观察学生的学习情况，我发现他们对于实际例子的理解较为直观，但对于理论层面的抽象思维还需要加强。

因此，在教学过程中，我需要结合具体例子引导学生理解定义与命题的概念，并培养他们的逻辑思维能力。

三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，并能够正确区分它们。

2.学会如何阅读和理解定义与命题，提高逻辑思维能力。

3.能够运用定义与命题解决实际问题，培养解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解定义与命题的概念，学会正确运用它们。

2.难点：对于抽象定义与命题的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考和探索。

2.通过具体例子讲解定义与命题的概念，让学生直观理解。

3.小组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。

4.运用多媒体教学手段，增加课堂的趣味性和互动性。

六. 教学准备1.准备相关定义与命题的例子，用于讲解和练习。

2.设计小组讨论的问题，促进学生的思考和讨论。

3.准备多媒体教学材料，如PPT等，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子引入定义与命题的概念，激发学生的兴趣。

例子：请同学们判断以下语句是定义还是命题？解答：根据语句的特点，判断其为定义或命题。

2.呈现（15分钟）讲解定义与命题的概念，引导学生理解它们的本质区别。

定义：对于一个概念或者事物的本质特征进行准确的描述。