大潭原种场初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
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2018~2019学年度第一学期第一次月考试题
七年级数学(答案)
一、选择题
1. C
2. A
3. B
4. C
5. D
6. D
7. B
8. A
9. C10. C
二、填空题
11. ;;12. 0
13. 114. 7
三、计算题:
15. 解:原式;
原式;
原式.
16.原式;
原式;
原式.
四、解答题;
17. 解:,
.
18. 解:根据题意得:,;,,
则或;
,
,,,
则.
19. 解:正确,理由为:一个数的倒数的倒数等于原数;
原式的倒数为,则.
20. 解:如图所示:
21. 解;
.
答:该小组在A地的东边,距A东面39km;
升.
小组从出发到收工耗油195升,
升升,
收工前需要中途加油,
应加:升,
答:收工前需要中途加油,应加15升.
22. 个;答:前三天共生产599个;
个;
产量最多的一天比产量最少的一天多生产26个;
个,
元,
答:该厂工人这一周的工资总额是84135元.。
七年级数学试卷 第 1 页 共4 页 七年级数学试卷 第 2 页 共4 页………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………学号: 姓名: 班级:2018-2019学年度第二学期第一次质量监测试卷七年级 数 学题 号 一 二 三 四 总 分 得 分一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列运算正确的是( )A. 842a a a =⋅ B.235a a a =÷ C. 532a a a =+ D. ()743a a =-2. 计算2)(ab 的结果是( )A .ab 2B .b a 2C .22b aD .2ab3. 多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 64.已知6=m a,4=n a ,那么n m a +等于 ( )A.10B.24C.8D.9 5.若1=+b a ,322=-b a 则b a -的值是( )A. 4B. 3C. 1D. 06.计算()()201882018125.0014.3⨯-+-π的结果是( ) A. 2 B. 1 C.-1 D.07.若多项式M 与单项式ab -的乘积为ab b a b a -+-223334,则M 为( )A. 13224-+ab b aB.13224--ab b a C. 13224-+-ab b a D.13224+-ab b a8.已知23,3-==y x ,则代数式()()()xy x y x y x 22÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-的值为( )A. 3B.27C. 4D.299. 计算()()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-22b a b a b a 的结果是( )A.42224b b a a ++B.42224b b a a +-C. 44b a +D.44b a - 10.已知552=a ,443=b ,334=c , 则a 、b 、c 、的大小关系为:( )A 、c b a >>B 、b c a >>C 、a c b >>D 、c a b >> 二、填空题(每小题3分,共24分)11. 单项式73xyπ的系数是______,次数是_____次。
新生初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1.(2分)方程组消去y后所得的方程是()A.3x-4x+10=8B.3x-4x+5=8C.3x-4x-5=8D.3x-4x-10=8【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:,①代入②得:3x-2(2x-5)=8,3x-4x+10=8.故答案为:A.【分析】利用整体替换的思想,由于y=2x-5,用2x-5替换②中的y,再去括号即可得出答案。
2.(2分)若整数同时满足不等式与,则该整数x是()A.1B.2C.3D.2和3【答案】B【考点】解一元一次不等式组,一元一次不等式组的特殊解【解析】【解答】解:解不等式2x-9<-x得到x<3,解不等式可得x≥2,因此两不等式的公共解集为2≤x<3,因此符合条件的整数解为x=2.故答案为:B.【分析】解这两个不等式组成的不等式,求出解集,再求其中的整数.3.(2分)用代入法解方程组的最佳策略是()A.消y,由②得y= (23-9x)B.消x,由①得x= (5y+2)C.消x,由②得x= (23-2y)D.消y,由①得y= (3x-2)【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:因为方程②中x的系数是方程①中x的系数的3倍,所以用代入法解方程组的最佳策略是:由①得再把③代入②,消去x.故答案为:B【分析】因为方程②中x的系数是方程①中x的系数的3倍,故用代入法解该方程组的时候,将原方程组中的①方程变形为用含y的代数式表示x,得出③方程,再将③代入②消去x得到的方程也是整数系数,从而使解答过程简单。
4.(2分)已知是二元一次方程组的解,则的值为()A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程的解,解二元一次方程组【解析】【解答】解:∵是二元一次方程组的解,∴,∴∴a-b=故答案为:B【分析】将已知x、y的值分别代入方程组,建立关于a、b的方程组,解方程组求出a、b的值,然后将a、b的值代入代数式计算即可。
2018-2019第二学期第一次月考七年级数学试题(word版可编辑修改) 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2018-2019第二学期第一次月考七年级数学试题(word版可编辑修改))的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2018—2019第二学期第一次月考七年级数学试题一 选择题(1~10题每题3分,11~16题每题2分,共42分)1。
观察下面A 、B 、C 、D 四幅图案,能通过左边图案平移得到的是( )2。
下列说法不正确的是( )A 0的立方根是0 B 0的平方根是0 C 1的立方根是±1 D 4的平方根是±23。
如图,∠1和∠2是对顶角的是( )4.若∠1和∠2是同旁内角,∠1=300,则( )A ∠2=1500 B ∠2=300 C ∠2=1500或300D ∠2的大小不能确定5.如图,直线a 、b 被直线c 所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=1800;④∠4=∠7.其中能判定a ∥b 的条件序号是( )A ①② B ①③ C ①④ D ③6.下列说法正确的是( )A 垂直于同一直线的两直线平行 B 过一点一定可以做一条直线的平行线 C 同位角相等 D 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与这条直线垂直 7。
如图,PO ⊥OR ,OQ ⊥PR ,则点O 到PR 所在直线的距离是线段( )的长 A PO B RO C OQ D PQ8。
实数22,38,0,—π,16,31,0.1010010001……,无理数有( )个 A 1 B 2 C3 D 49。
大学园初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1.(2分)下列各数中3.14,,1.060060006…(每两个6之间依次增加一个0),0,,3.14159是无理数的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解:上述各数中是无理数的是:,(每两个6之间依次增加一个0)共2个.故答案为:B.【分析】由无理数的定义:“无限不循环小数叫无理数”可知已知数中的无理数的个数。
2.(2分)用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。
现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板,如果做两种纸盒若干个,恰好使库存的纸板用完,则的值可能是()A. 2013B. 2014C. 2015D. 2016【答案】C【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解:设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个,根据题意得,两式相加得,m+n=5(x+y),∵x、y都是正整数,∴m+n是5的倍数,∵2013、2014、2015、2016四个数中只有2015是5的倍数,∴m+n的值可能是2015.故答案为:C.【分析】根据正方形纸板的数量为m张,长方形纸板的数量为n张,设未知数,列方程组,求出m+n=5(x+y),再由x、y都是正整数,且m+n是5的倍数,分析即可得出答案。
3.(2分)解为的方程组是()A.B.C.D.【答案】D【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解:将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验,能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解.A、B、C均不符合,只有D满足.故答案为:D.【分析】由题意把x=1和y=2代入方程组计算即可判断求解。
4.(2分)下列各对数中,相等的一对数是().A. B. C. D.【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】解:A.∵(-2)3=-8,-23=-8,∴(-2)3=-23,A符合题意;B.∵-22=-4,(-2)2=4,∴-22≠(-2)2,B不符合题意;C.∵-(-3)=3,-|-3|=-3,∴-(-3)≠-|-3|,C不符合题意;D.∵=,()2=,∴≠()2,D不符合题意;故答案为:A.【分析】根据乘方的运算,绝对值,去括号法则,分别算出每个值,再判断是否相等,从而可得出答案. 5.(2分)方程2x+3y=15的正整数解有()A.0个B.1个C.2个D.无数个【答案】C【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解:方程2x+3y=15,解得:x= ,当y=3时,x=3;当y=1时,x=6,∴方程2x+3y=15的正整数解有2个,故答案为:C.【分析】将方程用含y的代数式表示x,再根据原方程的正整数解,因此分别求出当y=3时;当y=1时的x的值,就可得出此方程的正整数解的个数。
2018-2019年七年级下第一次月考数学试卷含答案七年级下册第一次数学月考试题一、选择题(每小题3分,共24分)1、下列运算中,正确的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个2、已知(-3a+m)(4b+n)=16b²-9b²,则m,n的值分别为()A、m=-4b,n=3aB、m=4b,n=-3aC、m=4b,n=3aD、m=3a,n=4b3、下列语句中,错误的有()A、1个B、2个C、3个D、4个4、若a=3π/2,b=-1,c=-π/2,则a、b、c的大小关系是()A、a>b>cB、c=b>aC、a>c>bD、c>a>b5、如图,有下列4个条件:①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=∠5,其中能判定AB∥CD的条件的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个图略)6、以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边,可以构成三角形的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个7、已知△XXX的内角分别是∠A、∠B、∠C,若∠1=∠A+∠B,∠2=∠B+∠C,∠3=∠C+∠A,则∠1,∠2,∠3中()A、至少有一个锐角B、至少有两个钝角C、可以有两个直角D、三个都是钝角8、某星期天下午,XXX和同学XXX相约在某公共汽车站起乘车回学校,XXX从家出发先步行到车站,等XXX到了后两人一起乘公共汽车回到学校。
图中折线表示XXX离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的关系,下列说法错误的是()A、XXX从家到公共汽车站步行了2公里B、XXX在公共汽车站等XXX用了10分钟C、公共汽车的平均速度是30公里/小时D、XXX乘公共汽车用了20分钟图略)二、填空题(每小题3分,共24分)9、已知22x+1+4x=48,则x=(4)10、已知(x+3)²-x=1,则x的值可能是(-3,-1)(二选一即可,不用写两个答案)11、已知(9-a)(5-a)=10,则(9-a)²+(5-a)²=(83)(答案必须是数字,不要出现符号)12、绿色植物进行光合作用需要吸收光量子,每个光量子的波长大约为0.毫米,可用科学记数法表示为米。
2018-2019学年度第二学期第一次月考七年级数学试卷(考试时间100分钟,满分120分)成绩:1.下列A、B、C、D四幅图案中,能通过平移图案(1)得到的是(1) A.B. C. D.2.在同一平面内,两直线可能的位置关系是A.相交 B.平行 C.相交或平行D.相交、平行或垂直3. 的值为则若xyyx,023=++-A.8B.2C.5D.-64.实数12,0.3,,,7--πA、2B、3C、4D、55.下列说法正确的是A.0.064-的立方根是0.4 B.9-的平方根是3±C.16的立方根是0.0000016. 如图1,直线a b∥,则ABD∠的度数是A.38°B.48°C.42°D.100°图1 图2 图37.实数2-1的相反数是A.-1- 2 B.2+1 C.1- 2 D.2-1线密封内不得答题班级:姓名:学号:试室号:座位号:8.如图2,点E 在BC 的延长线上,则下列条件中,不能判定AB CD ∥ 的是 A .3=4∠∠ B.B=DCE ∠∠ C.1=2∠∠ D.D DAB=180∠+∠︒ 9.如图3,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上,如果 ∠2=60°,那么∠1的度数为A.60°B.30°C.50°D.20°10. 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC = A .73° B .56° C .68° D .146° 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.把命题“两直线平行,同位角相等”改写成“如果…,那么…”的形式是.12.如图2,已知直线a ∥b ,∠1=120°,则∠2的度数是________. 13.81的平方根是_________.14..若一个数的立方根与它的平方根相同,则这个数是_______________15.已知17 的整数部分是x ,小数部分是y ,则x =_______,y =__________16.._____253600925.156.253,036.536.25===,则,若 三.解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分) 17.求下列各式x 的值.094)1(2=-x 27)1)(2(3=-x18、计算.2)323)(1(-+ 231232)2(-+-+-19. 在下图中平移三角形ABC ,使点A 平移到'A ,点B 点C 平移到什么位置?(1)请在图中画出平移后的三角形C B A '''(4分) (2)若BC=3cm ,则C B ''=________(1分) (3)如果BC AB ⊥,则B '∠=_______(1分)四、解答题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)20.若4的算术平方根是x ,3-y 是64的立方根,求y x +的平方根.21.已知一个正数m 的两个平方根分别为272+--a a 和,求a 及m 的值;22.如图,直线AE ∥CD ,BC 平分∠ABD ,∠1=65°,求∠2的度数.五、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.解:因为EF∥AD()所以∠2=____ (_________________________________)又因为∠1=∠2所以∠1=∠3 (__________________)所以AB∥_____ (___________________________________)所以∠BAC+______=180°(___________________________)因为∠BAC=70°所以∠AGD=_______.24.如图,CD⊥AB于D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB于E,且∠1=∠2,∠3=80°.(1)试证明∠B=∠ADG(6分)(2)求∠BCA的度数(3分).25.已知a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,化简||||b c a c++-C 321G DFEB A。
2018—2019学年度七年级下学期第一次月考数学试卷一.选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.下列计算的结果是x5的为()A.x10÷x2B.x6﹣x C.x2•x3D.(x2)3 2.下列图形中∠1与∠2是对顶角的是()A.B.C.D.3.下列计算正确的是()A.a3+a2=2a5B.a3•a2=a6C.a3÷a2=a D.(a3)2=a9 4.如图,已知∠1=60°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为()A.70°B.100°C.110°D.120°5.下列运用平方差公式计算,错误的是()A.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2B.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1C.(2x+1)(2x﹣1)=2x2﹣1D.(﹣a+b)(﹣a﹣b)=a2﹣b2 6.观察下列各式及其展开式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是()A.36B.45C.55D.66二.填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.化简:6a6÷3a3=.8.PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为.9.已知a,b,c为平面内三条不同直线,若a⊥b,c⊥b,则a与c的位置关系是.10.如图,直线a∥b,直线c与a,b相交.若∠1=70°,则∠2=度.11.二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式,则k的值是.12.定义运算a⊗b=a(1﹣b),下列给出了关于这种运算的几个结论:①2⊗(﹣2)=6;②a⊗b=b⊗a;③若a+b=0,则(a⊗a)+(b⊗b)=2ab;④若a⊗b=0,则a=0.其中正确结论的序号是.(在横线上填上你认为所有正确结论的序号)三.(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.计算:(1)(﹣1)2017+(﹣)﹣2﹣(3.14﹣π)0.(2)(2a2b)3•(﹣ab2)÷(﹣8a7b5)14.如图,已知∠1=∠2,AB∥EF.求证:∠A=∠E.15.先化简,再求值:x(x﹣2)﹣(x+2)(x﹣2),其中x=.16.如图,AB∥CD,点E是CD上一点,∠AEC=40°,EF平分∠AED交AB于点F,求∠AFE的度数.17.阅读:已知a、b、c都为正整数,对于同指数,不同底数的两个幂a b与c b,当a>c时,a b>c b.解决下列问题:(1)比较大小:210310;(2)试比较722与266的大小.四.(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.按图填空,并注明理由.已知:如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.解:∵AB∥CD(已知),∴∠ABC=∠1=65°(),∠ABD+∠BDC=180°().∵BC平分∠ABD(已知),∴∠ABD=∠ABC=°()∴∠BDC=180°﹣∠ABD=°(等量代换),∴∠2=∠BDC=°().19.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB =65°,求∠AED′的度数.20.根据已知求值:(1)已知a m=2,a n=5,求a3m+2n的值;(2)已知3×9m×27m=321,求m的值.五.(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.已知ax2+bx+1与2x2﹣3x+1的积不含x3项,也不含x项,求a与b的值.22.已知图甲是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形,然后按图乙的形状拼成一个正方形.(1)你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少?.(2)请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积.方法一:;方法二:.(3)观察图乙,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?(m+n)2;(m﹣n)2;mn(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=8,ab=5,求(a﹣b)2的值.六.(本大题12分)23.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,请结合图,探索这两个角之间的关系,并说明理由.(1)如图①,AB∥CD,BE∥DF,∠1与∠2的关系是;证明:(2)如图②,AB∥CD,BE∥DF,∠1与∠2的关系是;证明:(3)经过上述证明,我们可得出结论,如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角;(4)若这两个角的两边分别平行,且一个角比另一个角的3倍少60°,则这两个角分别是多少度?。
2018—2019学年度第二学期 七年级数学科第一次月考试题班级: 考试号: 姓名: 分数:一、选择题(每小题3分,共42分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1、下列方程中,一元一次方程是 A .4y=1 B .x ﹣5 C .1+7=8 D .x 2+x=202、下列方程中,解为x =4的是A.2x -1=9B.-3x +8=5C.21x +3=2x - 2 D.2(x -1)=6 3、若x =y ,下列各式不正确的是A.x +2=y +2B.x -b =y -bC.3x =3yD.ay a x = 4、当3x+4与4x-6的值相等时,x 等于A.-2B.2C.10D.-10 5、若(a +5)2+|b -1|=0,则A.a =-5,b =-1B.a =-5,b =1C.a =5,b =1D.a =5,b =-16、已知关于x 的方程-2x-3k =-5与2x +1=0的解相同,则k 的值是A.2B.-3C.- 2D.3 7、解方程,去分母正确的是A .3x ﹣x+2=1B .3x ﹣x ﹣2=1C .3x ﹣x ﹣2=6D .3x ﹣x+2=6 8、下列方程中,不是二元一次方程的是A.2x=3yB.5y+x=0C.xy-1=6D.y=2x-39、下列各组数值是二元一次方程x-3y=7的解是 A .B .C .D .10、二元一次方程2x+y=11的非负整数解有A.2个B.3个C.6D.无数个 11、已知是方程组的解,则a 、b 的值为A .a=﹣1,b=3B .a=1,b=3C .a=3,b=1D .a=3,b=﹣112、一家商店进行促销活动,某种商品的优惠是“第二件半价”,现购买2件该商品。
则相当于这2件商品共打了A.5折B.5.5折C.7折D.7.5折13、植树节这天有20名同学共种了52棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生每人种树2棵.设男生有x 人,女生有y 人,根据题意,下列方程组正确的是A .B .C .D .14、关于x 、y 的二元一次方程ax+b=y 的两个解是{1x 4-=-=y ;{1x 2=-=y ,这个二元一次方程是A.y=2x+3B.y=-x-3C.y=x-3D.y=2x+1二、填空题(每题4分,共16分)15、方程2x+y=6写成用含x 的代数式表示y ,则y=16、语句“x 的3倍比y 的大9”用方程表示为: . 17、一个以x 、y 为未知数的二元一次方程组,它的解为⎩⎨⎧-==41y x . 那么该方程组可以是 .18、某超市打算在“五一放价”优惠顾客,若一次性购物不超过300元不优惠,超过300元时按全额9折优惠.一位顾客第一次购物付款180元,第二次购物付款288元,若这两次购物合并成一次性付款可节省 元 三、解答题(共62分)19、解方程(组)(第(1)、(2)题各5分,第(3)(4)各6分,共22分)(1)()432040x x --+= (2)223146y y +--=(3)⎩⎨⎧y =4-x , ①7x +6y =3;② (4)⎩⎨⎧3x +2y =8, ①7x -4y =10;②20、 (8分)若方程组{4a 2a =+=-by x by x 与{432654-=+=+y x y x 的解相同,求a 、b 的值21、(6分)已知()229, 1, 2a b a b a b ab +=-=--求的值.列方程求解,22、(8分)“绿水青山就是金山银山”.海南省委省政府高度重视环境生态保护,截至2017年底,全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个,其中国家级10个,省级比市县级多5个.问省级和市县级自然保护区各多少个?23、(8分)如图,用7个相同的小长方形拼成一个周长为34cm 的打大方形。
大潭原种场初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1.(2分)已知关于x、y的方程组,给出下列说法:①当a =1时,方程组的解也是方程x+y=2的一个解;②当x-2y>8时,;③不论a取什么实数,2x+y的值始终不变;④若,则。
以上说法正确的是()A.②③④B.①②④C.③④D.②③【答案】A【考点】二元一次方程组的解,解二元一次方程组【解析】【解答】解:当a=1时,方程x+y=1-a=0,因此方程组的解不是x+y=2的解,故①不正确;通过加减消元法可解方程组为x=3+a,y=-2a-2,代入x-2y>8可解得a>,故②正确;2x+y=6+2a+(-2a-2)=4,故③正确;代入x、y的值可得-2a-2=(3+a)2+5,化简整理可得a=-4,故④正确.故答案为:A【分析】将a代入方程组,就可对①作出判断;利用加减消元法求出x、y的值,再将x、y代入x-2y>8 解不等式求出a的取值范围,就可对②作出判断;由x=3+a,y=-2a-2,求出2x+y=4,可对③作出判断;将x、y 的值代入y=x2+5,求出a的值,可对④作出判断;综上所述可得出说法正确的序号。
2.(2分)如图,已知A1B∥A n C,则∠A1+∠A2+…+∠A n等于()A.180°nB.(n+1)·180°C.(n-1)·180°D.(n-2)·180°【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解:如图,过点A2向右作A2D∥A1B,过点A3向右作A3E∥A1B,……∵A1B∥A n C,∴A3E∥A2D∥…∥A1B∥A n C,∴∠A1+∠A1A2D=180°,∠DA2A3+∠A2A3E=180°,….∴∠A1+∠A1A2A3+…+∠A n-1A n C=(n-1)·180°.故答案为:C.【分析】过点A2向右作A2D∥A1B,过点A3向右作A3E∥A1B,……根据平行的传递性得A3E∥A2D∥…∥A1B∥A n C,再由平行线的性质得∠A1+∠A1A2D=180°,∠DA2A3+∠A2A3E=180°,….将所有式子相加即可得证.3.(2分)二元一次方程组的解为()A.B.C.D.【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:①+②得:3x=6,解得:x=2,把x=2代入②得:2﹣y=3,解得:y=﹣1,即方程组的解是,故答案为:B.【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得x的值,再将求得的x的值代入其中一个方程可求得y 的值,则方程组的解可得。
4.(2分)在这些数中,无理数有()个.A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解:依题可得:无理数有:-,,∴无理数有2个.故答案为:B.【分析】无理数定义:无限不循环小数,由此即可得出答案.5.(2分)下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是()A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解:A、将x=1,y=﹣1代入方程左边得:x﹣3y=1+3=4,右边为4,符合题意;B、将x=2,y=1代入方程左边得:x﹣3y=2﹣3=﹣1,右边为4,不符合题意;C、将x=﹣1,y=﹣2代入方程左边得:x﹣3y=﹣1+6=5,右边为4,不符合题意;D、将x=4,y=﹣1代入方程左边得:x﹣3y=4+3=7,右边为4,不符合题意.故答案为:A【分析】由二元一次方程的解的意义,将选项中的x、y的值代入已知的方程检验即可判断求解。
6.(2分)下列各数中最小的是()A. -2018B.C.D. 2018【答案】A【考点】实数大小的比较【解析】【解答】解:∵-2018<-<<2018,∴最小的数为:-2018,故答案为:A.【分析】数轴左边的数永远比右边的小,由此即可得出答案.7.(2分)小明只带2元和5元两种面值的人民币,他买一件学习用品要支付23元,则付款的方式有()A.1种B.2种C.3种D.4种【答案】B【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解:设用了2元x张,5元y张,则2x+5y=23,2x=23-5y,x= ,∵x,y均为正整数,∴或.即付款方式有2种:(1)2元9张,5元1张;(2)2元4张,5元3张.故答案为:B.【分析】设用了2元x张,5元y张,根据学习用品的费用=23元,列方程,再求出方程的正整数解。
8.(2分)如图,AB∥CD,EF⊥CD,FG平分∠EFC,则()A.∠1<∠2B.∠1>∠2C.∠1=∠2D.不能确定【答案】C【考点】对顶角、邻补角,平行线的性质【解析】【解答】解:∵AB∥CD,∴∠2=∠CFG,又∵FG平分∠EFC,∴∠1=∠CFG,∴∠1=∠2,故答案为:C.【分析】根据平行线性质可得∠2=∠CFG,由角平分线性质得∠1=∠CFG,等量代换即可得证.9.(2分)若,则y用只含x的代数式表示为()A.y=2x+7B.y=7﹣2xC.y=﹣2x﹣5D.y=2x﹣5【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:,由①得:m=3﹣x,代入②得:y=1+2(3﹣x),整理得:y=7﹣2x.故答案为:B.【分析】由方程(1)变形可将m用含x、y的代数式表示,再将m代入方程(2)中整理可得关于x、y的方程,再将这个方程变形即可把y用含x的代数式表示出来。
10.(2分)若k< <k+l(k是整数),则k的值为()A.6B.7C.8D.9【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解:∵64<80<81,∴8<<9,又∵k<<k+1,∴k=8.故答案为:C.【分析】由64<80<81,开根号可得8<<9,结合题意即可求得k值.11.(2分)如图为张小亮的答卷,他的得分应是()A. 100分B. 80分C. 60分D. 40分【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数,绝对值及有理数的绝对值,有理数的倒数,立方根及开立方,平均数及其计算【解析】【解答】解:①-1的绝对值是1,故①正确;②2的倒数是,故②错误;③-2的相反数是2,故③正确;④1的立方根是1,故④正确;⑤-1和7的平均数为:(-1+7)÷2=3,故⑤正确;小亮的得分为:4×20=80分故答案为:B【分析】利用绝对值、相反数、倒数、立方根的定义及平均数的计算方法,对各个小题逐一判断,就可得出小亮答对的题数,再计算出他的得分。
12.(2分)在数,,,,0中,无理数的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】在数,,,,0中,,是无理数,故答案为:B.【分析】无理数是指无限不循环小数。
根据无理数的定义即可求解。
二、填空题13.(1分)方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是________;【答案】【考点】二元一次方程组的解,解二元一次方程组【解析】【解答】解:联立方程组得:解得:【分析】解联立两方程组成的方程组,即可求出其公共解。
14.(3分)的绝对值是________,________的倒数是,的算术平方根是________.【答案】;3;2【考点】绝对值及有理数的绝对值,有理数的倒数,算术平方根【解析】【解答】解:(1);(2)的倒数是3;(3),4的算术平方根是2;【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数;一个分数的倒数,只需要将这个分数的分子分母交换位置;将先化简为4,再根据算数平方根的意义算出4的算数平方根即可。
15.(2分)平方等于的数是________,-64的立方根是_______【答案】;-4【考点】平方根,立方根及开立方【解析】【解答】解:∵(±)2=∴平方等于的数是±;-64的立方根是-4故答案为:±;-4【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。
16.(1分)如图,在铁路旁边有一村庄,现要建一火车站,为了使该村人乘火车方便(即距离最短),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:________.【答案】垂线段最短【考点】垂线段最短【解析】【解答】解:依题可得:垂线段最短.故答案为:垂线段最短.【分析】根据垂线的性质:从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂线段最短.17.(1分)如图,AB∥CD,EF分别交AB,CD于G,H两点,若∠1=50°,则∠EGB=________.【答案】50°【考点】对顶角、邻补角,平行线的性质【解析】【解答】解:∵AB∥CD,∴∠1=∠AGF,∵∠AGF与∠EGB是对顶角,∴∠EGB=∠AGF,∴∠1=∠EGB,∵∠1=50°,∴∠EGB=50°.故答案为:50°.【分析】根据平行线性质得∠1=∠AGF,由对顶角定义得∠EGB=∠AGF,等量代换即可得出答案.18.(1分)二元一次方程组的解是________.【答案】【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:原方程可化为:,化简为:,解得:.故答案为:【分析】先将原方程组进行转化为并化简,就可得出,再利用加减消元法,就可求出方程组的解。
三、解答题19.(5分)如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于O.过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F.若∠BOC=130°,∠ABC:∠ACB=3:2,求∠AEF和∠EFC.【答案】解:∵∠ABC:∠ACB=3:2,∴设∠ABC=3x,∠ACB=2x,∵BO、CO分别平分∠ ABC、∠ ACB,∴∠ABO=∠CBO=x,∠ACO=∠BCO=x,又∵∠BOC=130°,在△BOC中,∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°,∴130°+x+x=180°,解得:x=20°,∴∠ABC=3x=60°,∠ACB=2x=40°,∵EF∥BC,∴∠AEF=∠ABC=60°,∠EFC+∠ACB=180°,∴∠EFC=140°.【考点】平行线的性质【解析】【分析】根据已知条件设∠ABC=3x,∠ACB=2x,由角平分线性质得∠ABO=∠CBO=x,∠ACO=∠BCO=x,在△BOC中,根据三角形内角和定理列出方程,解之求得x值,从而得∠ABC=60°,∠ACB=40°,再由平行线性质同位角相等得∠AEF=60°,同旁内角互补得∠EFC=140°.20.(5分)如图,已知DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,∠1+ ∠2=90°.求证:BC ⊥ AB.【答案】证明:∵DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,∴∠1=∠ADE,∠2=∠BCE,∵∠1+∠2=90°,即∠ADE+∠BCE=90°,∴∠DEC=180°-(∠1+∠2)=90°,∴∠BEC+∠AED=90°,又∵DA ⊥AB,∴∠A=90°,∴∠AED+∠ADE=90°,∴∠BEC=∠ADE,∵∠ADE+∠BCE=90°,∴∠BEC+∠BCE=90°,∴∠B=90°,即BC⊥AB.【考点】垂线,三角形内角和定理【解析】【分析】根据角平分线性质得∠1=∠ADE,∠2=∠BCE,结合已知条件等量代换可得∠1+∠2=∠ADE+∠BCE=90°,根据三角形内角和定理和邻补角定义可得∠BEC=∠ADE,代入前面式子即可得∠BEC+∠BCE=90°,由三角形内角和定理得∠B=90°,即BC⊥AB.21.(5分)如图,已知AB∥CD,CD∥EF,∠A=105°,∠ACE=51°.求∠E.【答案】解:∵AB∥CD,∴∠A+∠ACD=180°,∵∠A=105°,∴∠ACD=75°,又∵∠ACE=51°,∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=75°-51°=24°,∵CD∥EF,∠E=∠DCE=24°.【考点】平行线的性质【解析】【分析】根据平行线的性质得∠A+∠ACD=180°,结合已知条件求得∠DCE=24°,再由平行线的性质即可求得∠E的度数.22.(5分)如图,直钱AB、CD相交于点O,OD平分∠AOF,OE⊥CD于O.∠EOA=50°.求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数.【答案】解:∵OE⊥CD于O∴∠EOD=∠EOC=90°∵∠AOD=∠EOD-∠AOE,∠EOA=50°∴∠AOD=90º-50º=40º∴∠BOC=∠AOD=40º∵∠BOE=∠EOC+∠BOC∴∠BOE=90°+40°=130°∵OD平分∠AOF∴∠DOF=∠AOD=40°∴∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100°【考点】角的平分线,角的运算,对顶角、邻补角,垂线【解析】【分析】根据垂直的定义得出∠EOD=∠EOC=90°,根据角的和差得出∠AOD=90º-50º=40º,根据对顶角相等得出∠BOC=∠AOD=40º,根据角平分线的定义得出∠DOF=∠AOD=40°,根据角的和差即可算出∠BOF,∠BOE的度数。