华东师大版数学七年级下册10.2《平移的特征》参考教案

华师大版七下数学10.2.2平移的特征说课稿一. 教材分析华师大版七下数学10.2.2平移的特征，是学生在学习了图形变换的基础知识之后，进一步探讨平移的性质和应用。

本节内容通过具体的实例，让学生了解平移的定义、平移的方向和距离、平移后的图形与原图形的关系等，旨在让学生掌握平移的基本性质，并能够运用平移解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了图形的旋转、翻转等基础知识，具备了一定的图形变换观念。

但平移与这些变换有所不同，它是一种在平面内沿直线移动的变换，学生可能对此概念感到困惑。

因此，在教学过程中，我将以生活中的实例引入，帮助学生理解平移的概念，并通过对比分析，让学生明确平移与其他变换的区别。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解平移的定义，掌握平移的方向和距离，了解平移后的图形与原图形的关系。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、动手能力，使学生在学习过程中体验到成功的喜悦。

四. 说教学重难点1.教学重点：平移的定义、平移的方向和距离、平移后的图形与原图形的关系。

2.教学难点：平移与其他变换的区别，如何判断一个图形是否发生平移。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用“实例引入——操作体验——对比分析——总结归纳”的教学方法，引导学生主动探究、合作交流。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，使抽象的平移概念具体化、直观化。

六. 说教学过程1.导入新课：以生活中的实例引入平移概念，让学生感受平移在现实生活中的应用。

2.探究平移的性质：学生分组讨论，观察、操作、思考，总结平移的方向和距离，明确平移后的图形与原图形的关系。

3.对比分析：引导学生将平移与其他变换（如旋转、翻转）进行对比，了解它们之间的区别。

4.练习巩固：设计适量练习题，让学生在实践中运用平移知识，巩固所学内容。

华师大版七下数学10.2.1图形的平移教学设计一. 教材分析华东师范大学出版社七年级下册数学第10.2.1节“图形的平移”是学生在学习了图形的轴对称、中心对称等基础知识后,进一步探讨图形变换的一种形式。

本节课通过让学生观察、操作、探究、归纳等活动,让学生感受平移的概念,理解平移的性质,掌握平移的计算方法,提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了图形的轴对称、中心对称等基础知识,能够理解图形的变换概念。

但是,对于平移的性质和计算方法,学生可能还存在一定的困难。

因此,在教学过程中,需要针对学生的实际情况进行有针对性的教学设计,通过让学生观察、操作、探究、归纳等活动,让学生理解和掌握平移的性质和计算方法。

三. 教学目标1.让学生理解平移的概念,掌握平移的性质和计算方法。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.提高学生的观察能力、操作能力和合作能力。

四. 教学重难点1.重难点:平移的概念、平移的性质和计算方法。

2.针对重难点,设计有针对性的教学活动和辅导措施,帮助学生理解和掌握。

五. 教学方法1.情境教学法:通过情境创设,让学生在实际情境中感受平移的概念和性质。

2.操作教学法:通过学生的实际操作,让学生感知平移的过程和计算方法。

3.探究教学法:通过学生的自主探究,让学生发现平移的性质和计算方法。

4.合作学习法:通过小组合作,让学生共同完成任务,培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件:制作精美的教学课件,辅助教学。

2.教学素材:准备一些图形,用于学生的操作和探究。

3.教学用具:准备一些彩笔、直尺等工具,方便学生画图和操作。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过创设情境,如动画演示、实际生活中的例子等,引导学生复习之前学习过的图形的变换,并引出本节课的主题——图形的平移。

2.呈现(10分钟)教师通过课件展示平移的定义和性质,让学生初步感知平移的概念和性质。

课题：§10.2.2 平移的特征教学设计一、教学目标：1.通过动手操作，探索确定平移后的图形与原图形的三个特征：（1）对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等，（2）对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，（3）图形在平移后形状和大小都不变；2.利用平移的特征及性质，能将一些简单的图形，按要求平移到适当的位置。

二、重点、难点重点：探索确定平移后的图形与原图形的三个特征。

难点：平移特征的应用，体会数学学习中“转化”思想的重要性。

三、教学过程㈠、回顾旧知识1、上节课我们学习了图形的平移，并且了解了：（1）平移定义：在内，将一个图形沿着移动距离，这样的图形运动称为平移．“将一个图形沿着某个方向移动一定的距离”这表明“图形上”都沿着方向移动了的距离．平移后的图形与原图形的大小，形状，只是发生了变化。

（2）图形的平移是由平移的和决定的。

2、平移前后图形的形状与大小变化，这就是我们要学习的平移的特征。

㈡、新知探索归纳问题1：下面我们要来探究平移的特征具体是什么？请看图，出示图1、如图15.1.5，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角板放在倾斜的位置上，但不管怎样，三角尺在平移的前后发生了什么变化吗？答：2、能说得具体点吗？答：A′B′ AB， A′B′ AB，∠B′∠B； A′C′ AC， A′C′ AC，∠C′∠C；是不是每个图形平移前后都具有这些特征呢？答：。

3、还有什么特别的地方吗？。

4、哪位同学可以可以用文字概括一下刚才的内容？答：平移后的图形与原来的图形的对应线段，对应角，图形的都没有发生变化，有时也可能在同一直线上。

问题2：1、△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，同学们能说出图中平移的对应关系吗？答：点A、B、C的对应点分别是，线段AB、BC、AC的对应线段分别是，∠A、∠B、∠C的对应角是。

2、除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象？答：△ABC上的每一点都作了的平移：A→A′，B→B′，C→C′。

主备人：课题：10.2.2平移的特征教学目标：1.能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形.2.经历观察、操作、欣赏、认识探索平移的基本特征的过程，理解平移时对应点所连线段平行（有时在同一条直线上.）且相等，对应线段平行（有时在同一条直线上.）且相等以及对应角相等的理论.3.培养良好的识图能力，体会变换的美.教学重、难点1.平移的特征和平移的基本性质.2.准确理解平移的特征和平移的基本性质.教学课时：1课时教学方法：讲授合作探究教学过程：一、导入1.展示日常生活中的平移实例，学生回忆已学知识.2.什么是平移？3.平移的三要素是什么？【教学说明】通过这些画面的展示切身感受到我们身边的生产、生活中广泛存在着平移现象，激发了学生原有的认知结构,为本节课探究问题作好了铺垫.二、学习目标1、理解并掌握平移的特征，能根据已知条件画出平移后的图形。

2、经历将复杂图形的平移转化为简单图形的平移的过程，进一步体会数学学习中“转化”思想的重要性；探索平移的特征，体验几何学习研究中的常用方法。

3、积极参与各种教学环节，并从中获得成就感，获得数学的活动经验；培养能和谐、流利的与人交流、探讨数学问题的良好的心理素质。

三、自主学习1、什么叫平移?平移有何特点?(1)平移的定义在平面内，将一个平面图形沿平行移动 ,这样的图形运动称为平移。

(2)平移的特点经平移运动后的图形: 和不变，图形的发生变化,2.平移是由什么决定的?由和所决定.四、合作探究1.如图△A′B′C′是由△ABC平移得到的.（1）平移后的图形与原来的图形的形状、大小有没有发生变化？（2）每对对应线段有怎样的位置关系和数量关系？（3）每对对应角之间又有怎样的关系？【归纳结论】平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等(也可能在同一条直线上)，对应角相等，图形的形状和大小不变.2.观察探索：△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现有哪些线段平行且相等？【归纳结论】平移后对应点所连的线段平行并且相等.3.注意：若把△ABC沿着BC的方向平移到△A′B′C′的位置，在平移过程中，同学们发现了不同于所概括规律的特征吗？【归纳结论】在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上.4.将图中的△A′B′C′沿着RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度.【教学说明】先让学生独立思考，便于让每个同学都能在自己的探索过程中找到一定的成就感，从而获得进一步探索的信心和勇气.五、课堂总结1.通过本节课，你学习了哪些知识？2.通过本节课，你掌握了哪些学习方法？3.通过本节课，你最大的体验是什么？六、拓展延伸1.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余, 将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG= .七、当堂训练1.在平移过程中,对应线段( )A.互相平行且相等B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一条直线上)且相等2.如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF= 度,∠F= 度,∠DOB= 度.3.如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（）A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.无法确定八、作业布置1.布置作业:教材第117页“习题10.2”中第1、2、3 题.2.完成练习册中本课时练习.九、板书设计平移的特征1、在平面内，一个图形经过平移后得到的图形与原来图形的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。

平移的特征教学笔记一、教材分析：从《课程标准》看,图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容,主要包括图形的平移、旋转、轴对称和相似.通过图形变换,使图形“动”起来,有助于在运动变化过程中发现图形的不变性,因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具.教材在不同阶段安排了图形变换的内容.平移是一种基本的图形变换,也是本套教材中引进的第一个图形变换。

教材将“平移”和“轴对称”以及“旋转”,安排在同一章，一方面是考虑将其作为平行线的一个应用,另一方面是考虑引入平移变换,可以尽早渗透图形变换的思想,使学生尽早尝试利用平移知识分析问题和解决问题.二、教学目标：(一) 知识与技能：1．了解平移的特征,能发现特殊图形的共同特点,并能根据这个特点绘制图形2．能发现、归纳图形平移的特征．(二) 过程与方法：1．在图形平移的过程中发展学生的空间观念和直觉思维;2．学生经历观察、操作、探究、归纳等过程,总结平移的基本特征,发展其抽象概括能力．(三)情感态度与价值观：学生经历操作、实验、发现、归纳等数学活动,感受数学活动的探索性和创造性,激发学生的探究热情。

三、教学重难点：教学重点：探究、发现、归纳图形平移的特征。

教学难点：平移的特征和平移的基本性质。

教师准备：教学之前用硬纸片制作相关的数学图形、三角板等。

四、教学方法与手段：教学方法：本节课主要采用开放式和探究式的教学方法，借助事先准备好的纸片三角板来帮助学生复习回顾图形的平移。

给学生思考的空间和借助课前学生准备好的纸片三角板自主探索复习三角形的平移，而后还是通过回顾平行线的画法来引入本节课的内容。

多次借用纸片三角板来进行教学，在有几处不大好讲清楚的地方，纸片三角板更好的帮助学生了解平移的特征，建构平移的概念。

五、教学流程：1、复习引入：1)、平移的定义及平移的两要素2)、让学生用画平行线的方法画出两个平移后的三角形，总结出平移后的图形与原来的图形的对应线段、对应角的关系，观察图形的形状与大小有没有发生变化。

平移的特征【教学目标】1、通过观察和动手操作、探索归纳平移的特征2、能根据平移的两个要素在所给条件下画出它平移后的图形3、能利用平移特征解决较简单的实际问题【教学重难点】1．重点：平移的特征和平移的基本性质。

2．难点：准确理解平移的特征和平移的基本性质。

【教学过程】一、合作探究平移的特征。

仿照课本114页图10.2.5的操作探索平移前后对应线段的关系，对应角的关系？教师提问：（1）平移后的图形与原来图形的对应线段有何关系？对应角有何关系？（2）平移后的图形与原来图形是否发生变化？2．在学生互相交流形成共识的基础上，教师点悟：（1）•将一个图形沿着某个方向移动一定距离"这表明"图形上的每一个点，都沿着同一个方向移动了相同的距离。

这是从整体的角度刻画平移的特征。

（2）平移后的图形与原来图形的形状、•大小不会改变这是从平移的结果上刻画平移的特征。

（3）平移后的图形与原来图形的对应线段平行（有时在同一条直线上）且相等，对应角也相等，这是平移的基本性质。

二、观察理解，探索规律。

观察：图10.2.6和图10.2.7中对应点所连的线段有什么关系？学生观察△A′B′C′与△ABC的关系。

教师问：△ABC是沿着什么方向，移动多少距离得到△A′B′C′。

（1）线段AA′、BB′、CC′有怎样的位置关系？（2）图中有哪些相等的线段？相等的角？学生交流后进一步由学生概括出平移的基本性质。

经过平移、图形上的每一个点都沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，其对应线段平行（有时可能在直线上）且相等，对应角也相等。

2．试一试：将课本图中△A′B′C′沿RS方向平移到△A″B″C″的位置，其平行距离为线段RS的长度（学生调板作图）。

三、结合范例，深化理解。

自学116页列题完成课本139页第3题四、动手操作，感悟规律。

1．课本试一试。

由学生动手在书上划出平移后的图形，老师巡视，老师评讲。

2．课本做一做。

由学生动手，老师巡视，让中上学生通过观察回答△ABC和△A″B″C″的关系，•老师评讲。

§10.2.2平移的特征教学设计一．课程标准分析课程标准要求学生通过具体的实例认识图形的平移变换，探索它的特证，理解平移的基本性质，能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。

（一）学情分析学生刚学过“轴对称”和“图形的平移”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，通过观察图片，探索平移现象的共同特征、动手操作、亲自实践，体验到数学活动的乐趣，以促进学生对平移的体验和理解。

（二）教材分析教材通过现实社会中的大量实例图片引入了平移这一概念；这些图片紧扣两个方面：一是由物体运动产生的平移现象，二是由一些基本平面图形眼一定方向移动而产生额度平移现象；接着引导学生探索，发现平移后所得图形与原图形的对应点、对应线段、对应角之间的位置关系，并要求学生会根据这些关系处理图形的平移问题。

（三）教法分析本节在给出平移现象的实例后，应引导学生探索，发现经过平移后所得到的图形与原图形的对应点、对应线段、对应角之间的位置关系与数量关系。

教学时应给予学生足够的时间对有关的图形进行仔细地观察、分析并作出猜想、辨别归纳、从而对平移本质内涵有深刻的理解。

二．教学目标（一）知识与技能：1.理解平移的特征。

2． 能根据所给条件做简单的平面图形平移后的图形。

（二）过程与方法经历观察、操作、欣赏等活动探索平移的基本特征，并加以理解。

（三）情感、态度与价值观在观察，操作，推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性。

通过运用平移等手段进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用。

三、教学重点难点1.重点：平移的特征。

2.难点：将图形按指定要求进行平移变换。

四、教学过程（一）.创设问题情境 、导入新知观察图形，思考下列问题：1. 平移后的图形与原图形的对应线段有何关系？对应角有何关系？2. 平移后的图形与原图形是否发生变化？D【教师归纳】1.“将一个图形沿着某个方向移动一定的距离”这表明“图形上的每一个点”都沿着一个方向移动了相同的距离，这是从整体角度刻画平移特征2.平移后的图形与图案图形的形状，大小不会改变。

10.2.2 平移的特征【教学目标】1、探究并理解平移的特征；2、能按要求作出简单平面图形平移后的图形.【教学重点】平移的特征和平移的基本性质【教学难点】理解平移的特征和平移的基本性质【教学过程】一、知识回顾（1）什么叫平移？（2）平移后图形的什么不变？什么改变了？（3）它由什么所决定？（4）平移的对应元素有哪些？二、新课探究【活动一】1、动手做做：用三角板、直尺画已知直线的平行线。

请个学生演示画平行线的步骤：一落二靠三移四画2、如图，在画平行线的时候，经历了三角板的平移，由△ABC 沿着直尺的方向平移 到△A ′B ′C ′的位置．观察对应线段有什么位置关系和数量关系，对应角又有什么关系？A ′B ′___AB 且A ′B ′___AB ，∠A ′___∠AA ′C ′___AC 且A ′C ′___AC ， ∠B ′___∠BB ′C ′,B C 且B ′C ′___B C ∠C ′___∠C归纳得出 平移特征1：平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等（也可能在一条直线上），对应角相等，图形的形状与大小不变．【活动二】1．如图，△ABC 沿着PQ 的方向平移到 △A ′B ′C ′的位置图1（1）除了对应线段平行且相等外，观察对应点所连的线段又有什么关系？如A →A ′， B →B ′， C →C ′．(学生自己总结出：AA ′∥BB ′∥CC ′，AA ′=BB ′＝CC ′．要求学生会用语言叙述．)归纳得出平移特征2：平移后对应点所连的线段平行并且相等．（2）若线段BC 的中点为M ，则点M 平移到什么地方去了？（3）△ABC 上的每个点是否都作了相同的平移？如果是，平移的方向和距离分别是什么？2．下图中平行且相等的线段有哪些？注意：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上．三、应用例题：在方格纸中，画出将△ABC 水平向右平移4格后得△A ′B ′C ，再将△A ′B ′C 竖直向上平移3格后得△A ′′B ′′C ′. 问：△A ′′B ′′C ′是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的? 如果是，那么平移的方向和距离分别是什么?图2图3四、练习1.如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．(第1题)2.经过平移图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是( )A、不同的点移动的距离不同B、既可能相同也可能不同C、不同的点移动的距离相同D、无法确定3.下列判断正确的个数是( )①线段a∥b,则线段b可看作是由线段a平移得到的；②若线段a平移后得到线段b,则a∥b 或a,b在同一条直线上；③平移的过程中所得到的图形都可与原图形重合；④平移的过程中任何对应角的大小都不变。

《10.2 平移的特征》（第二课时）教案教学目标1．理解图形经过平移后，“对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”，“对应线段平行(或在同一条直线上)，并且相等”。

2．灵活运用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用。

3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力。

教学重难点重点：平移的特点与基本性质。

难点：培养学生利用平移的基本性质进行图案设计。

教学过程一、诊断测试。

1．什么叫平移?平移的定义里说明了哪两点?2．让学生用画平行线的方法画出两个平移后的三角形，总结出平移后的图形与原来的图形的对应线段、对应角的关系，观察图形的形状与大小有没有发生变化。

二、引导观察。

如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角板放在倾斜的位置上。

但不管怎样，我们总可以推得：A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B。

同时也有：A′C′∥＿＿＿＿＿，A′C′＝＿＿＿＿，∠C′＝＿＿＿＿。

使学生能够通过观察，得出平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等、对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。

由上面的操作得出了结论，教师可再补充一点：在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上。

三、探索，概括。

1．观察下图，△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象?得出：平移后对应点所连的线段平行并且相等。

(学生自己总结出：AA′∥BB′∥CC′，AA′=BB′＝CC′。

要求学生会用语言叙述。

) 2．试一试。

将上图中的△A′B′C′沿着RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度。

注意：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上。

3．例如图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置。

指出平移的方向，并量出平移的距离。

4．课本第116页“试一试”。