复合材料层合板低速冲击损伤的有限元模拟_朱炜垚

网络首发地址：https:///urlid/42.1755.TJ.20230925.1637.001期刊网址：引用格式：和卫平, 刘明, 魏建辉, 等. 斜纹编织碳纤维复合材料层合厚板冲击后压缩行为分析[J]. 中国舰船研究, 2023, 18(5):166–172.HE W P, LIU M, WEI J H, et al. Analysis on compression behavior of woven carbon fiber reinforced thick composite laminates under low velocity impact[J]. Chinese Journal of Ship Research, 2023, 18(5): 166–172.斜纹编织碳纤维复合材料层合厚板冲击后压缩行为分析扫码阅读全文和卫平1，刘明1，魏建辉*1，康逢辉2，葛辛辛3,4，张攀*41 武汉第二船舶设计研究所，湖北 武汉 4302052 洛阳船舶材料研究所，河南 洛阳 4710233 中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 2140824 华中科技大学 船舶与海洋工程学院，湖北 武汉 430074摘 要:［目的］为分析冲击损伤对层合板压缩强度和失效行为的影响，对冲击后的编织碳纤维复合材料层合厚板开展面内压缩试验和数值仿真研究。

［方法］通过建立有限元模型，开展层合板冲击后的压缩仿真分析，采用Fortran 语言编写用户自定义材料子程序（VUMAT ），实现改进的Hashin 失效准则和基于损伤变量的材料退化模型在ABAQUS/Explict 中的应用；从压缩强度和压缩破坏模式两方面将数值模拟与试验结果进行对比，验证所建立数值模型的有效性。

［结果］结果显示，冲击损伤会降低层合板的压缩强度，无损层合板的压缩失效模式为端部破坏，冲击后的层合板会出现横贯试件中部的截断式破坏；冲击后的压缩强度会随冲击能量的增大而降低，但压缩强度与冲击能量之间并不存在线性关系；层合板损伤行为的拓展与压缩载荷的历程密切相关，压缩载荷在达到层合板破坏载荷的阈值之前，层合板的损伤几乎没有发生拓展，一旦压缩载荷达到阈值，损伤将沿宽度方向迅速拓展，最终发生横贯整个模型宽度方向的压缩损伤。

三维渐进损伤的复合材料层合板低速冲击模型郭卫【摘要】为了有效反映复合材料层合板面内和层间的非线性损伤，建立了一个新型的损伤模型，该模型基于三维实体单元和内聚力单元可以有效分析复合材料层合板在低速冲击作用下的层内和层间非线性失效行为。

对于复合材料层合板面内损伤，以改进的Hashin失效准则作为起始损伤准则，提出了一种基于能量释放率的损伤变量指数渐进演化模型，既描述了复合材料损伤的渐进失效过程，又避免了材料刚度突然下降导致刚度矩阵奇异的不足，同时引入特征长度来降低结果对网格的依赖性，最终建立了单层板的渐进损伤非线性分析模型；针对层合板的层间损伤，采用内聚力单元来模拟，通过结合传统的应力失效准则和断裂力学中的能量释放率准则定义了界面损伤演化规律。

该损伤模型通过商用有限元软件ABAQUS/Explicit 的用户子程序VUMAT实现，并使用该模型对碳纤维增强环氧树脂复合材料层合板在横向低速冲击作用下的损伤和变形行为进行预测分析。

数值仿真的结果与试验结果进行了比较，吻合良好，验证了该模型的有效性。

%In order to effectively describe the progressively intralaminar and interlaminar damage for composite laminates , a three dimensional progressive damage model for composite laminates used for low-velocity impact is presented in this paper .Being applied to three di-mensional solid elements and cohesive elements , this nonlinear damage model can be used to analyze the dynamic performance of composite structure and its failure behavior .For the in-tralaminar damage , as a function of energy release rate , this damage model in an exponential function can describe progressive development of the damage;for interlaminar damage , dam-age evolutionwas described by the framework of the continuum mechanics through cohesive elements.Through coding user subroutine VUMAT of finite element software ABAQUS /ex-plicit, and applied the model to an example ,carbon fiber reinforced epoxy composite lami-nates under low velocity impact , the prediction for damage and deformation were good agree-ment with the experimental results .【期刊名称】《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】6页(P455-460)【关键词】复合材料层合板;渐进损伤;分层损伤;低速冲击【作者】郭卫【作者单位】上海飞机设计研究院，上海201210【正文语种】中文【中图分类】TB332复合材料是由两种或两种以上不同性质或不同形态的原材料，通过复合工艺组合而成的一种材料，它既保持了原组分材料的主要特点，又具备了原组分材料所没有的新的性能.但由于其沿厚度方向的性能不连续、层间强度较低，使得其低速冲击损伤成为工程实际中十分关切并得到广泛研究的问题.在冲击载荷作用下，损伤破坏模式主要表现为纤维断裂、基体开裂、层与层之间的分层损伤等，其过程很复杂，没有解析解, 因而使用有限元法求解越来越显示出其优势.为了预测复合材料层合板在低速冲击载荷下的损伤扩展情况，虽然很多学者都对其进行过探索性试验，并且提出了很多分析模型来预测层合板的损伤情况.但是因为冲击响应的分析过程比较复杂，因而采用何种损伤和演化准则仍然没有统一的认识.Tan[1] 等的渐进损伤分析模型中采用基于壳单元理论进行应力求解，但是却无法较好的反映层合板三维效应和铺层之间的相互作用.Chang[2-3]等在研究T300/976复合材料层合板强度时，根据不同的失效模式将相应的材料弹性常数退化为零，认为层合板一旦发生失效就不可以继续承载，明显与实际不符，因而预测的强度偏小.Camanho[4]等在分析T300/914复合材料层合板接头拉伸强度时，将Tan[1]的参数退化方式扩展到三维，认为材料发生损伤后，其弹性常数退化到一定程度，因此退化系数需要大量的试验进行测定，另外由于层合板的弹性系数突然降低同时会造成刚度矩阵的奇异，很容易发生计算无法进行.为了解决这些问题，张彦[5-6]等使用ABAQUS建立了以基于应变Hashin 失效准则基础上的层内损伤，并通过结合传统的应力失效准则定义了损伤演化规律，但是由于文中提出的损伤演化规律没有考虑到能量释放率和损伤力学对于网格的依赖影响，因而对于预测的分层面积和实验值相差很大.本文基于有限元软件ABAQUS对复合材料层合板低速冲击，建立了一个有效反映复合材料层合板面内和层间的非线性损伤模型，该模型基于三维实体单元和内聚力单元可以有效分析层合板层内和层间失效行为.对于复合材料层合板面内损伤, 以改进的Hashin失效准则作为起始损伤准则，提出了一种基于能量释放率的损伤变量指数渐进演化模型，既描述了复合材料损伤的渐进失效过程，又避免了材料刚度突然下降导致刚度矩阵奇异的不足，同时引入特征长度来降低网格的依赖性，最终建立了单层板的渐进损伤非线性分析模型.该损伤模型通过商用有限元软件ABAQUS/Explicit 的用户子程序VUMAT实现，并使用该模型对复合材料层合板在横向低速冲击作用下的损伤和变形行为进行预测分析，数值仿真的结果与试验结果进行了比较，吻合良好, 验证了该模型的有效性.1 复合材料三维渐进损伤模型1.1 层合板面内渐进损伤模型本文中考虑的失效模式包括纤维断裂、纤维挤压、基体开裂和基体挤裂4种模式，每种失效模式可以看作是在结构损伤过程中当一种特定的应力分量组合达到特定值时的一种明显状态，因此本文采用被众多研究人员普遍认可的三维Hashin失效准则[7]，其具体形式：1) 纤维断裂(1)2) 纤维挤压(2)3) 基体开裂(3)4) 基体挤裂(4)其中：σi为单元的正应力，σij为单元的剪应力，Xt、Xc、Yt、Yc、S12、S23、S13分别为轴向拉伸、轴向压缩、横向拉伸、横向压缩和各方向剪切强度.只要单元内的各应力分量满足上述一个式子，即认为发生了该式子对应的破坏的模式.当复合材料积分点满足失效准则时，其材料积分点应力和刚度开始发生退化，进行应力更新.本文引入连续损伤变量来预测复合材料结构内部损伤的产生和演化，特征值dft表示纤维断裂，dfc表示纤维挤压，dmt表示基体开裂，dmc表示基体挤裂，这些损伤变量的定义域为[0,1]，当d=0时，表示没有损伤产生，当d=1时，表示材料完全破坏失效了.使用上面四个损伤变量定义全局损伤，对于纤维损伤使用df来表征，对于基体损伤使用dm来表征：df=1-(1-dft)(1-dfc)(5)dm=1-(1-dmt)(1-dmc)(6)当材料积分点满足失效准则时，其刚度矩阵可以根据下面方程计算:(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)当复合材料发生损伤，对于纤维增强复合材料损伤累积引起的材料非线性，本文提出使用非线性指数函数定义损伤演化规律的方法，使材料性能逐渐下降，该方法可以避免刚度矩阵退化过程中矩阵的奇异性，又可以通过控制能量释放率保证材料刚度的迅速折减，达到积分点损伤破坏的目的，最终保证计算的顺利有效进行.(16)(17)(18)(19)其中:Gft、Gfc、Gmt和Gmc材料临界断裂能，Lc是单元的特征长度，本文参考ABAQUS，在损伤材料点的应变软化区域引入单元特征长度来降低其对于网格的敏感性，减小其对于网格的依赖特性.1.2 层合板层间渐进损伤模型大量试验表明，层合板的分层损伤在铺设角度不同的两相邻子层之间的界面处产生并扩展，因此把内聚力单元引入到可能发生分层的位置可以有效的预测分层损伤的产生、损伤扩展直至最后分层的发生.定义内聚力单元的应力分量为t1、t2、t3，ε为求的内聚力单元名义应变，可以得到本文所使用的内聚力单元本构关系如下：(20)其中：kn、ks、kt分别是内聚力单元法向刚度和切向刚度.Alfano[8]对双线性本构、梯形本构、指数本构、和线性抛物线内聚力模型做了分析比较，综合看在静态载荷作用下的中，双线性准则无论对于计算的经济行还是准确性以及收敛特征都是很好的选择，因此本文选择双线性本构模型来进行复合材料层合板的层间渐进损伤分析，其双线性本构模型典型的相对位移-牵引力曲线如图1.图1 双线性本构模型典型曲线根据图1，可以给出初始破坏点对应的界面相对位移，如下：(21)其中：N为界面的法向强度，S、T为界面的剪切强度.混合模式下的内聚力单元损伤扩展判据采用由Benzeggaph和Kenane[9]提出的B-K准则，该准则考虑了不同裂纹模式下应变能释放率直接的耦合关系，其表达式如下：(22)其中:2 复合材料层合板低速冲击分析算例验证2.1 模型参数试验中层合板尺寸150×100 mm，厚度5.8 mm，铺层方向[454/04/-454/904]s 对称铺层其基本力学性能见表1，层间性能见表2，通过四个刚性压头固支形成一个125×75 mm的冲击区域.刚性冲头为半球形，前端直径为16 mm，质量为5kg[10].表1 单层板材料基本力学性能E11/GPaE22/GPaG12/G Paυ11 υ23XT/MPaXC/MPaYT/MPaYC/MPaSL/MPa1287.64.40.350.452 300153126199.878.4表2 层间强度及层间韧性层间强度t0n=t0s=t0t=26.0MPa断裂韧性GIC=0.28N/mm;GⅡC=GⅢC=0.79N/mm2.2 有限元模型建立为了降低边界约束对试验结果的影响，本文在对复合材料层合板低速冲击部分建立有限元模型时，建立了试验中所有部件，即刚性底座、四个刚性压头、试验层合板、以及刚性冲头四部分,层合板子层选择沙漏增强的C3D8R单元；层间选择内聚力(CHO3D8)单元，其余全部选择离散刚体.为了保证接触区域分析精度，划分网格中部60×60区域内进行细化，其余部分按比例划分；四个刚性压头施加预紧位移0.015 mm，低速冲击的有限元模型如图2所示.图2 复合材料层合板低速冲击有限元模型2.3 数值仿真结果及讨论本文主要对冲击能量为19.3 J试验进行分析，图3中显示了数值计算和试验中冲击接触力随时间的变化曲线，从图3中可以看出冲击接触力峰值和试验值吻合的很好[11].图3 冲击能量为19.3 J下的接触力时间曲线图4为其各子层的基体损伤形状以及各层间分层，由图4可知，各层间的分层形状基本呈现对称的双叶形，即花生状，主轴方向沿着下层纤维的铺设方向，且靠近冲击背部的界面分层面积要大于靠近冲击点处的界面分层面积；基体损伤通常沿着该层纤维方向的带状分布，越是靠近冲击背部，基体开裂的长度越大，但发现靠近底层的铺层基体的方向沿着方向，其原因是因为其处在和之间，铺层角度变化最大，并且其下方有大面积分层出现，改变了该层的应力分布所致.图5所示冲击层合板后使用C扫描得到的分层面积，图6所示是使用绘图软件描边得到的数值计算和试验对比结果，从图5中可以看出分层面积在其沿长度和宽度的两方向上最大尺寸吻合的很好，但是整个投影面积有一定的误差，其试验投影面积最大值为4 000 mm2，图6是其数值计算的所有分层的投影面积，其值为4 450.9 mm2，其误差为11.3%.45°(45°/0°)45°(0°/-45°)-45°(-45°/90°)90°(90°)-45°(90°/-45°)0°(-45°/0°)45°(0°/-45°)图4 各子层的基体损伤形状以及各层间分层形状图5 试验分层面积图6 试验与数值计算分层投影面积对比3 结论本文基于损伤力学理论，建立了一个反映复合材料层合板面内和层间的三维渐进损伤的非线性损伤模型，研究了复合材料层合板在低速冲击作用下的层内和层间冲击响应下的非线性失效行为，可以得到如下结论：对于复合材料层合板面内损伤, 本文以改进的Hashin失效准则作为起始损伤准则，提出了一种基于能量释放率的损伤变量指数渐进演化模型，既描述了复合材料损伤的渐进失效过程，又避免了材料刚度突然下降导致刚度矩阵奇异的不足，同时引入特征长度来降低网格的依赖性，最终建立了单层板的渐进损伤非线性分析模型.针对层合板的层间损伤, 本文采用内聚力单元来模拟，通过结合传统的应力失效准则和断裂力学中的能量释放率准则定义了界面损伤演化规律.对试验结果进行对比分析，发现在冲击过程中，层合板最先产生的损伤形式是基体开裂和层间分层，并且是其能量消耗的主要表现形式，冲击造成的基体损伤，其方向一般沿纤维方向，并且越是靠近背部基体损伤较为严重，冲击造成的层间分层主要发生在不同铺层之间，一般呈现双叶形，即花生形，并且主轴沿着下子层的纤维方向，这与试验观察到的现象是一致的.参考文献：[1] TAN S C. A progressive failure model for composite laminates containing openings[J]. Journal of Composite Materials, 1991, 25: 556-577.[2] CHANG F C K. A progressive damage model for laminated composites containing stress concentrations[J]. Journal of Composite Materials, 1987, 21: 834-855.[3] CHANG K, LIU S, CHANG F. Damage tolerance of laminated composites containing an open hole and subjected to tensile loadings[J]. Journal of Composite Materials, 1991, 25: 274-301.[4] CAMANHO P P, DAVILA C G. Mixed-mode decohesion finite elements for the simulation of delamination in composite material[R]. NASA/TM-2002-211737, 2002: 1-37.[5] 张彦, 朱平, 来新民, 等. 低速冲击作用下碳纤维复合材料铺层板的损伤分析[J]. 复合材料学报, 2006, 23(2): 150-157.[6] 张彦, 来新民, 朱平, 等. 复合材料铺层板低速冲击作用下损伤的有限元分析[J]. 上海交通大学学报, 2006, 40(8): 1348-1353.[7] HASHIN Z. Failure criteria for unidirectional fiber composites[J]. Journal of Applied Mechanics, 1980, 47: 329-335.[8] ALFANO G. On the influence of the shape of the interface law on the application of cohesive-zone models[J]. Composites Science and Technology, 2006, 66(6): 723-730。

复合材料层合板低速冲击损伤特性影响因素朱东俊;张玮;葛亮;杨程【摘要】基于二维Hashin失效准则，在充分考虑低速冲击下层合板纤维和基体拉压失效等损伤模式下，计及材料退化并引入损伤因子，运用ABAQUS软件建立复合材料层合板低速冲击有限元模型。

运用该模型深入研究层合板低速冲击问题，考察其动态响应和损伤演化过程，数值结果和实验值吻合良好，验证模型的合理性和准确性。

在此基础上，通过对层合板进行各冲击工况的数值模拟，详细讨论冲击能量、铺层形式等参数对层合板低速冲击动态响应和损伤特性的影响规律。

%A finite element model for analyzing low velocity impact damage of composite laminates was established base on ABAQUS software platform, the typical failure modes, such as fiber break, matrix cracking were simulated by employing the two-dimensional Hashin criterion, material degradation and damage factor were taking into account in this model. By adopting this model, the dynamic response and damage propagation of laminates were studied. The numerical results well agree with the experimental results and thus verify the accuracy of the model. On this foundation, laminates under various impact conditions were simulated. Parametric studies were conducted to study the effects of the impact energy and stacking sequence on the dynamic response and the damage of composite laminates under low velocity impact.【期刊名称】《舰船科学技术》【年(卷),期】2014(000)011【总页数】9页(P57-65)【关键词】层合板;低速冲击;动态响应;损伤【作者】朱东俊;张玮;葛亮;杨程【作者单位】哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨150001;海军装备研究院，北京100161;哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】TB33复合材料层合板拥有优良的力学性能，已被广泛的应用于航空航天及船舶等领域。

复合材料低速冲击损伤有限元模拟1 综述复合材料是具有多种力学特性的多晶材料，近年来，随着科学技术和计算机技术的飞速发展，在复合材料低速冲击损伤分析方面应用越来越广泛。

有限元技术是一种独特的数字模拟技术，可以为复合材料的低速冲击损伤提供有效的数字分析方法。

2 理论基础有限元模拟技术是一种通过将结构拆分成许多小的有限形状元素，从而建立模型进行计算的数学方法，通过建立结构形态的几何模型、材料是性和应力-应变关系模型等描述材料的行为，实现对复合材料机械性能的分析研究。

有限元模拟在复合材料低速冲击损伤中可以从材料尺度和结构尺度分析复合材料不同层次的力学性能，对于对复合材料的低速冲击损伤模拟具有良好的数值模拟能力。

3 模拟方法有限元模拟技术可以在复合材料低速冲击损伤中的应用分为三个主要步骤：建模、求解和验证。

首先，根据复合材料的特点和分析目的，它可以建立几何模型、材料模型及边界条件，对复合材料进行低速冲击损伤仿真。

然后，运用有限元理论将模型分解成一系列有限元进行计算，在计算中，采用非线性有限元方法，进一步提高数值模拟的精度和可靠性。

最后，根据计算结果，检验复合材料低速冲击损伤的有限元模拟效果，分析复合材料的低速冲击损伤机理。

4 工程实践复合材料低速冲击损伤有限元模拟技术在工程实践中的应用取得了显著的成效，例如在航空航天、汽车、船舶和建筑工程等领域中，复合材料低速冲击损伤有限元模拟技术已经成为企业研发新产品和改善原有产品的重要工具，为实现产品的高效耐久性和提高性能提供重要的支撑。

5 结论有限元技术是目前应用范围最广泛的模拟技术，在复合材料低速冲击损伤分析中，有限元技术可以提供有效的数字模拟方法，可以从材料尺度和结构尺度分析复合材料不同层次的力学性能，具有良好的数值模拟能力。

复合材料低速冲击损伤有限元模拟技术已经在工程实践中取得了越来越多的应用。

蜂窝夹层复合材料结构低速冲击数值模拟摘要：为了发展蜂窝夹层结构低速冲击数值分析方法，建立了蜂窝夹层结构典型平板冲击有限元计算模型，通过界面单元方式模拟蜂窝与面板之间的粘接效应。

结果表明：本文采用的有限元模型能够充分模拟冲击载荷下蜂窝与面板之间的脱粘现象，损伤扩展模式合理准确且通过仿真进行了不同冲击速度和冲击角度下的结构脱粘演化分析，本文分析结果能够支持蜂窝夹层结构的设计和缺陷处理提供数据支撑。

关键词：蜂窝夹层复合材料；低速冲击；损伤扩展；数值模拟中图分类号：TB332 文献标识码：A1研究背景蜂窝夹层复合材料结构由于轻质、高强及耐疲劳等优异的性能被广泛应用于航空航天领域。

其中芳纶纸蜂窝夹层复合材料结构除具有较高的强度刚度性能外还具备低介电的特性，多被用于雷达罩等对透波和隐身性能要求较高的功能性能一体化部位。

考虑到受力特性及使役功能，蜂窝夹层复合材料结构多为刚度强度较高的上下复合材料面板和低密度蜂窝结构组成，面板与蜂窝之间通过粘接剂胶接。

典型的蜂窝夹层结构如图1所示。

图1蜂窝夹层结构示意图蜂窝夹层复合材料结构的面外性能较弱，抗冲击性能较差。

对冲击损伤引起的强度降高度敏感。

冲击损伤的来源很多，在实际的制造、装配、使用和维修等过程中受到的冲击载荷包括工具掉落、跑道碎石、冰雹和鸟撞等。

经国内外研究发现，冲击损伤能够很大程度地破坏蜂窝夹层复合材料结构的完整性，冲击载荷造成的损伤面积大、损伤形式多，严重影响结构的强度和刚度。

因此，开展蜂窝夹层复合材料结构的冲击损伤萌生和演化规律显得十分重要。

（a）面板损伤（b）面板和芯体损伤扩展图2蜂窝夹层结构冲击损伤示意图相关学者对蜂窝夹层复合材料结构的冲击损伤问题已开展了较多研究。

在试验研究方面，复合材料的冲击损伤已经受到广泛关注，但是对于夹层复合材料结构的冲击损伤机理还没有得到很好的解释，夹层结构具有不同于层压板的冲击损伤模式，除了包含Cantwell提到的所有层压板冲击损伤模式（纤维-基体脱粘、纤维断裂、层间基体开裂等）以外，还存在面板-芯体脱粘、芯体压碎等破坏形式。