实验报告（二）——误差修正模型(ECM)的建立与分析
一、单位根检验：
1、绘制cons与GDP的时间序列图：
从时间序列图中可以看出，cons与GDP随时间增加都呈上升趋势，表现出非平稳性。
2、对cons进行单位根检验：
先选择对原序列（level）进行单位根检验，根据cons与GDP的时间序列图的走势，选择trend and intercept的检验方法，在maximum lags中填写ADF 检验方法的滞后期为0，从上表中可以看出，P值为0.9888，大于0.05的显著性水平，说明原序列是非平稳的。
选择cons的一阶差分（1st）和trend and intercept,从上表中可以看出，经过一阶差分后，P值（=0.5099）仍然没有通过0.05的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。
再试用ADF检验，在滞后期（maximum lags）中填入8，选择一阶差分和trend and intercept，得出上表，可以看出P值=0.0801，大于0.05，没有通过0.05的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。
再试用ADF检验，在滞后期（maximum lags）中填入6，选择二阶差分和trend and intercept，得出上表，可以看出P值=0.0137，小于0.05，通过0.05的置信水平检验，说明是平稳的。
3、对GDP进行单位根检验：
先选择对原序列（level）进行单位根检验，根据cons与GDP的时间序列图的走势，选择trend and intercept的检验方法，在maximum lags中填写ADF 检验方法的滞后期为0，从上表中可以看出，P值为1.0000，大于0.05的显著性水平，说明原序列是非平稳的。
选择GDP的一阶差分（1st）和trend and intercept,从上表中可以看出，经过一阶差分后，P值（=0.5574）仍然没有通过0.05的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。
再试用ADF检验，在滞后期（maximum lags）中填入8，选择一阶差分和trend and intercept，得出上表，可以看出P值=0.1379，大于0.05，仍然没有通过5%的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。
选择二阶差分和trend and intercept，得出上表，可以看出P值=0.0029，小于0.05，通过5%的置信水平检验，表明在5%的显著性水平下可以拒绝原假设，进而认为GDP序列经过二阶差分后变为平稳序列。
二、格兰杰检验：
表中原假设“GDP does not Granger Cause cons”意为GDP不是引起cons 变化的Granger原因，P值=0.0254，小于0.05的显著性水平，故接受肯定假设。最后结论：GDP是引起消费变化的原因。
三、协整检验：
将cons和GDP进行回归，得出上表，模型拟合优度很高R-squared=0.988581，D.W检验没有通过，模型存在正自相关，则模型如用预测会不可靠。
对resid进行平稳性检验，提取残差项，对res原序列（level）进行ADF 检验，得出res是I（0）平稳过程，cons与GDP序列是协整的。（置信水平为5%）
由于cons与GDP具有协整关系，故可建立ECM模型。在主命令窗口输入：LS log（cons）c log（cons（-1））log（GDP）log（GDP（-1））结果如上图所示。
模型表达式为：
ln(cons t)=-0.04987+0.90948ln(GDP1)+0.8548ln（cons t-1）-0.7841ln （GDP t-1）+e t
其中R-aquared=0.9996,Adjusted R-squared=0.9995,F=19605.54
由于cons与GDP具有协整关系，故可建立ECM模型。在主命令窗口输入：LS log（cons）c log（cons（-1））log（GDP）log（GDP（-1））结果如上图所示。
模型表达式为：
ln(const)=0.04987+0.90948ln(GDP1)+0.8548ln（const-1）-0.7841ln （GDPt-1）+et
其中R-aquared=0.9996,Adjusted R-squared=0.9995,F=19605.54
ECM形式为：△yt=0.04987+0.909485△xt+(-0.145144)（yt-1-0.343589-0.8637284xt-1）+ut
