ECM误差修正模型

Stata误差修正模型命令简介误差修正模型（Error Correction Model，ECM）是一种用于描述时间序列数据之间长期和短期关系的经济模型。

它是自回归移动平均模型（ARMA）和协整关系的结合，可以用于分析变量之间的长期均衡关系和短期调整速度。

Stata是一款功能强大的统计分析软件，提供了许多用于估计和分析误差修正模型的命令。

本文将介绍Stata中常用的误差修正模型命令及其使用方法。

命令介绍vecintrovecintro命令用于估计向量自回归（Vector Autoregression，VAR）模型，并进行协整检验。

在估计VAR之前，我们需要先检验变量之间是否存在协整关系。

vecintro命令可以帮助我们进行协整检验并选择适当的滞后阶数。

使用示例：vecintro y x1 x2, lags(1/4)其中，y表示因变量，x1和x2表示自变量。

lags(1/4)表示选择滞后阶数为1至4。

vecrankvecrank命令用于估计向量错误修正模型（Vector Error Correction Model，VECM）。

VECM是一种描述协整关系和短期调整速度的模型。

使用示例：vecrank y x1 x2, lags(1/4) rank(2)其中，y表示因变量，x1和x2表示自变量。

lags(1/4)表示选择滞后阶数为1至4，rank(2)表示选择协整关系的阶数为2。

vecvec命令用于估计向量错误修正模型，并进行残差诊断和模型拟合优度检验。

使用示例：vec y x1 x2, lags(1/4) rank(2)其中，y表示因变量，x1和x2表示自变量。

lags(1/4)表示选择滞后阶数为1至4，rank(2)表示选择协整关系的阶数为2。

常用参数lags在估计误差修正模型时，我们需要选择合适的滞后阶数。

Stata中的误差修正模型命令通常都提供了lags参数来指定滞后阶数范围。

使用示例：vec y x, lags(1/4)上述示例中的lags参数指定了滞后阶数范围为1至4。

Error Correction Model 用EVIEWS怎么做一、利用EG两步法做协整检验。

在两个变量情况下（设为Y、X），包括两序列单整检验、两变量最小二乘法回归并得到残差序列并命名为e、对e作单位根检验。

二、在证明Y、X两序列间存在协整后，才可以建立ECM。

其中，误差修正项ecm的值就是之前的回归模型的残差序列e。

三、直接输入以下命令：ls y c y(-1) x x(-1)得到的估计结果在实际预测时比较方便，不过需要计算得到ecm项的系数。

四、也可以直接输入以下命令：ls y c x e(-1)其中，e(-1)项的系数就是ecm项的系数。

这个模型的优点是直观，但是不便于预测。

五、两种估计是等价的。

六、建议参考阅读易丹辉：《数据分析与EViews应用》，中国统计出版社2002年版。

（也许有新版也不一定）对于误差修正模型，需要先建立一个模型，然后进行回归分析，分析它的短期均衡关系。

操作：举个例子说，比如试图建立y对y(-1)和x的误差修正模型。

STEP1 建立长期关系ls y c y(-1) xSTEP2 对残差进行单位根检验来检验协整关系ecm=residuroot(10,h) ecmSTEP3 建立误差修正模型ls d(y) c d(y(-1)) d(x) ecm(-1)教程：案例1上面的分析可以证明序列lconsume、lincome及lconsme(-1)之间存在协整关系，故可以建立ecm（误差修正模型）。

先分别对序列lconsume、lincome及lconsme(-1)进行一阶差分,然后对误差修正模型进行估计。

在主窗口命令行中输入：ls d(lconsume) c d(lincome) d(lconsume(-1)) ecm(-1)此时的常数项系数不明显，我们去掉常数项后再进行回归，结果如下图8.6所示图8.6从上式可以看出上式中的T检验值均显著，误差修正项的系数为-0.252,这说明长期均衡对短期波动的影响不大。

实验报告（二）——误差修正模型(ECM)的建立与分析一、单位根检验：1、绘制cons与GDP的时间序列图：从时间序列图中可以看出，cons与GDP随时间增加都呈上升趋势，表现出非平稳性。

2、对cons进行单位根检验：先选择对原序列（level）进行单位根检验，根据cons与GDP的时间序列图的走势，选择trend and intercept的检验方法，在maximum lags中填写ADF 检验方法的滞后期为0，从上表中可以看出，P值为0.9888，大于0.05的显著性水平，说明原序列是非平稳的。

选择cons的一阶差分（1st）和trend and intercept,从上表中可以看出，经过一阶差分后，P值（=0.5099）仍然没有通过0.05的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。

再试用ADF检验，在滞后期（maximum lags）中填入8，选择一阶差分和trend and intercept，得出上表，可以看出P值=0.0801，大于0.05，没有通过0.05的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。

再试用ADF检验，在滞后期（maximum lags）中填入6，选择二阶差分和trend and intercept，得出上表，可以看出P值=0.0137，小于0.05，通过0.05的置信水平检验，说明是平稳的。

3、对GDP进行单位根检验：先选择对原序列（level）进行单位根检验，根据cons与GDP的时间序列图的走势，选择trend and intercept的检验方法，在maximum lags中填写ADF 检验方法的滞后期为0，从上表中可以看出，P值为1.0000，大于0.05的显著性水平，说明原序列是非平稳的。

选择GDP的一阶差分（1st）和trend and intercept,从上表中可以看出，经过一阶差分后，P值（=0.5574）仍然没有通过0.05的置信水平检验，说明是不平稳的，需要继续改进。

实验八：协整关系检验与误差修正模型（ECM）new实验八：协整关系检验与误差修正模型（ECM）一、实验目的通过上机实验,使学生加深对时间序列之间协整关系的理解，能够运用Eviews 软件检验时间序列数据之间的协整关系并以此估计误差修正模型（ECM）。

二、预备知识（1）用EViews估计线性回归模型的基本操作；（2）时间序列数据的协整关系及其检验方法；（3）误差修正模型的结构及估计方法。

三、实验内容（1）用EViews检验两个时间序列数据的协整关系；（2）用EViews估计误差修正模型；四、实验步骤（一）、建立工作文件sy8.wf1及导入数据打开sy8.xls文件，运用前面学过的方法，在EViews新建一个工作文件sy8.wf1，把sy8.xls的数据导入到EViews，并根据得到人均消费（consp）和人均GDP（gdpp）两个序列，分别计算对应的自然对数，即lnc=log(consp)、lngdp=log(gdpp)。

（二）、分别检验序列lnc和lngdp的单整阶数。

运用图示法观察序列的时间路径图，如图8-1所示。

可见，lnc和lngdp都随时间不断上升，表明两者都是非平稳的。

（再运用自相关函数法，判断lnc 的平稳性。

打开lnc 序列的窗口，点击view\Correlogram ，设定滞后阶数为12，可得样本自相关系数图，操作和结果分别如图8-2和图8-3所示。

可见，lnc 是非平稳的。

再分析lnc 的一阶差分是否平稳。

在自相关函数图中，设定显示序列的一阶差分（1st differenc ）后，再观察其样本自相关函数图，设定和结果如图8-4和图8-5所示。

可见，lnc 取一阶差分后就达到平稳，因此，lnc 是一阶单整序列，即I(1)序列。

如果采用单位根检验，结果相同。

同理，也可检验得到lngdp 序列是I(1)序列。

（三）运用Engle-Granger 方法（即EG 检验）检验consp 与gdpp 的协整关系。

r语言ecm模型R语言ECM模型：时间序列分析中的必备工具引言时间序列分析是经济学、金融学、统计学等领域中常用的一种分析方法，通过对一系列按时间顺序排列的数据进行分析，揭示出数据中的趋势、周期性和随机性等重要特征。

在时间序列分析中，误差修正模型（Error Correction Model，ECM）是一种非常常用且有效的模型。

本文将介绍R 语言中的ECM模型，从安装R软件到具体应用，逐步介绍ECM模型的原理和使用方法。

一、安装R软件R语言是一种开源的统计计算和图形化编程语言，它提供了丰富的数据分析和统计建模功能，被广泛应用于学术研究和工业界。

R语言的优点在于它具有强大的社区支持和丰富的扩展包，可以满足不同领域、不同需求的数据分析任务。

要使用R语言进行ECM模型的分析，首先需要安装R软件。

在官网（二、载入数据在使用ECM模型前，首先需要准备好要分析的时间序列数据。

R语言提供了丰富的数据获取和导入方法，可以从本地文件、网络数据源等获取数据，并将数据导入到R的工作环境中进行分析和建模。

以一个简单的例子为例，假设我们想分析某公司每月销售额的变化。

我们已经准备好了一份名为“sales.csv”的数据文件，其中包含两列数据，分别是日期和销售额。

首先，我们需要将这个数据文件导入到R中进行分析。

使用如下代码将数据文件读取到R的工作环境中：Rsales <- read.csv("sales.csv")销售数据现在存储在一个名为“sales”的数据框中，我们可以使用该数据框进行后续的分析。

三、数据预处理在进行ECM模型的建模前，我们通常需要对原始数据进行预处理。

这包括数据清洗、缺失值处理、时序特性检验等步骤，以确保数据的准确性和可靠性。

1. 数据清洗在进行数据清洗时，我们需要检查数据是否存在异常值、重复值等问题，并进行相应的处理或修正。

R语言提供了强大的数据操作和处理函数，可以快速、高效地对数据进行清洗。

误差修正模型（Error Correction Model，ECM）第二节 误差修正模型（Error Correction Model ，ECM ）一、误差修正模型的构造对于y t 的(1，1)阶自回归分布滞后模型：t t t t t y x x y εβββα++++=--12110在模型两端同时减y t-1，在模型右端10-±t x β，得：tt t t t t t t tt t t t x y x x y x y x x y εααγβεββββαββεββββα+--+∆=+---+--+∆=+-+++∆+=∆------)(])1()1()[1()1()(1101012120120121100其中，12-=βγ，)1/()(200ββαα-+=，)1/(211ββα-=。

记 11011-----=t t t x y ecm αα （5-5） 则 t t t t ecm x y εγβ++∆=∆-10 （5-6） 称模型（5-6）为“误差修正模型”，简称ECM 。

二、误差修正模型的含义如果y t ~ I(1)，x t ~ I(1)，则模型（5-6）左端)0(~I y t ∆，右端)0(~I x t ∆，所以只有当y t 和x t 协整、即y t 和x t 之间存在长期均衡关系时，式（5-5）中的ecm~I(0)，模型（5-6）两端的平稳性才会相同。

当y t 和x t 协整时，设协整回归方程为：t t t x y εαα++=10它反映了y t 与x t 的长期均衡关系，所以称式（5-5）中的ecm t -1是前一期的“非均衡误差”，称误差修正模型（5-6）中的1-t ecm γ是误差修正项，12-=βγ是修正系数，由于通常1||2<β，这样0<γ；当ecm t -1 >0时（即出现正误差），误差修正项1-t ecm γ< 0，而ecm t -1 < 0时（即出现负误差），1-t ecm γ> 0，两者的方向恰好相反，所以，误差修正是一个反向调整过程（负反馈机制）。

第二节 误差修正模型（Error Correction Model ，ECM ） 一、误差修正模型的构造 对于y t 的(1，1)阶自回归分布滞后模型：t t t t t y x x y εβββα++++=--12110在模型两端同时减y t-1，在模型右端10-±t x β，得：tt t t t t t t tt t t t x y x x y x y x x y εααγβεββββαββεββββα+--+∆=+---+--+∆=+-+++∆+=∆------)(])1()1()[1()1()(1101012120120121100其中，12-=βγ，)1/()(200ββαα-+=，)1/(211ββα-=。

记 11011-----=t t t x y ecm αα （5-5）则 t t t t ecm x y εγβ++∆=∆-10 （5-6） 称模型（5-6）为“误差修正模型”，简称ECM 。

二、误差修正模型的含义如果y t ~ I(1)，x t ~ I(1)，则模型（5-6）左端)0(~I y t ∆，右端)0(~I x t ∆，所以只有当y t 和x t 协整、即y t 和x t 之间存在长期均衡关系时，式（5-5）中的ecm~I(0)，模型（5-6）两端的平稳性才会相同。

当y t 和x t 协整时，设协整回归方程为：t t t x y εαα++=10它反映了y t 与x t 的长期均衡关系，所以称式（5-5）中的ecm t -1是前一期的“非均衡误差”，称误差修正模型（5-6）中的1-t ecm γ是误差修正项，12-=βγ是修正系数，由于通常1||2<β，这样0<γ；当ecm t -1 >0时（即出现正误差），误差修正项1-t ecm γ< 0，而ecm t -1 < 0时（即出现负误差），1-t ecm γ> 0，两者的方向恰好相反，所以，误差修正是一个反向调整过程（负反馈机制）。