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江苏省宝应县画川高级中学高一数学下学期限时训练8_11(无答案)

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高一数学下学期限时训练81.数列11{},5,3,n n n a a a a ==＋中＋则=10a2.在ABC ∆中，若4:3:2sin :sin :sin =C B A ，则=C cos3.已知等比数列}{n a 的公比q 为正数，且23952a a a ⋅=，则q =4. 设n S 是等差数列*{}()n a n N ∈的前n 项和，且9,352==a a ，则=5S5.在ABC ∆中，三个内角,,A B C 所对的边分别是,,,a b c 已知2,,3c C ABC π==∆的面积则a b +=6．数列{}n a 中，32na =，63n S =，（1）若{}n a 为公差为11的等差数列，求1a ；（2）若{}n a 是以11a =为首项、公比为q 的等比数列，求q 的值，并证明对任意k N +∈总有：03212=-+++k k k S S S7．在ABC ∆中，三个内角,,A B C 所对的边分别是,,,a b c 已知1, 2.b c ==（1）若60=A ,求ABC ∆外接圆的半径R （2）若BC 边上的中线长为23，求ABC ∆的面积。

高一数学下学期限时训练91.在等差数列11011{},0,0n a a a a >⋅<中，若此数列的前10项和1036,S =前18项和1812S =，则数列{||}n a 的前18项和18T 的值是2.已知命题：“在等差数列{}n a 中，若()210424a a a ++=，则11S 为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为3.数列{}n a 满足11=a ， 11++=+n a a n n (*N n ∈)，则201321111a a a +++ =4.等比数列{}n a 中，31=a ，公比2=q ，从第m 项到第n 项的和为360（n m <）， 则n ＝5.已知数列{}n a 为等差数列，若11011-<a a ，且它们的前n 项和n S 有最大值，则使0>n S 的n 的最大值为6．已知数列}{n a 的前n 项和2n S n =，数列}{n b 满足n a n b )21(= （1）求数列}{n a 的通项公式n a ;（2）求数列}{n b 的前n 项和n T ;（3）求证：不论n 取何正整数，不等式9102211<+++n n b a b a b a 恒成立高一数学下学期限时训练101. 已知sin 1,m m αα=-则的取值范围2. 设sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋θ＝13，则sin 2θ＝ ．3.000sin10cos 20cos 40=4. 一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项起为负数，则它的公差为5. 函数2sin (09)63x y x ππ⎛⎫=-≤≤⎪⎝⎭的最大值与最小值之和为6．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若对任意*n N ∈，都有35n n S a n =-.⑴求数列{}n a 的首项；⑵求证：数列{}5n a +是等比数列，并求数列{}n a 的通项公式； ⑶数列{}n b 满足945n n n b a +=+，问是否存在m ，使得n b m <恒成立？如果存在，求出m 的值，如果不存在，说明理由．高一数学下学期限时训练111. 已知233sin ,(,),cos ,sin()3252ππααπββπαβ=∈=-∈+（，），的值是2. 式子002cos10sin 20cos 20-的值是3. 在ABC ∆中，已知CcB b A a cos cos cos ==，则ABC ∆的形状是 。

4在锐角三角形ABC 中，31sin ,tan(),cos 53A ABC =-=-则的值5.在锐角ABC ∆中，三个内角,,A B C 所对的边分别是,,,a b c 且A B 2=，则ab的取值范围是6在ABC △中，内角A B C ，，对边的边长分别是a b c ，，，已知2c =，3C π=．（Ⅰ）若ABC △a b ，；（Ⅱ）若sin sin()2sin 2C B A A +-=，求ABC △的面积．7．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且cos B cos C ＝－b2a ＋c .(1)求角B 的大小；(2)若b ＝13，a ＋c ＝4，求△ABC 的面积．成化高中教学质量监测高一数学（13.3.30）答案及评分标准1. 322. 7=a3.41-4. 25. 256. 47. x y 21-=或1--=x y 8. 60 9. 18 10. 1007201311. 8 12. (2，3) 13. 19 14. 解（1）依题意，得11(1)1132,(1)1163.2a n n n na +-⨯=⎧⎪⎨-+⨯=⎪⎩ ………………………………2分 解得：1310n a =⎧⎨=⎩……………………………… 4分（2）显然1≠q ……5分1132,163.1n nq q q-⎧⨯=⎪⎨-=⎪-⎩……………7分 解得： 2.q =………………………………8分∴02)(2)(321211212=-=---=-++++++++k k k k k k k k k a a S S S S S S S ………12分 15. 解:（1）∵360cos 21241cos 2222=⨯⨯⨯-+=⋅-+=A bc c b a ，a ∴=……….2分又260sin 3sin R 20===A a ， ABC ∆∴外接圆的半径1R =……….4分 （2）设BC 边中点为O ,且x ==CO BO ，在ACO ABO ∆∆,中，x x x x AOB ⋅-=⋅-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∠3413232223cos 2222，,341cos 2xx AOC ⋅-=∠………8分 ,0cos cos ,=∠+∠∴=∠+∠AOC AOB AOC AOB π解得27=x ，……………10 分 ,7=∴BC 21cos -=∠∴A ,120=∠∴A °23232121=⨯⨯⨯=∴∆ABC S ………12分 16. （1）1n =时，11a = 2n ≥时，221(1)21n n n a S S n n n -=-=--=-，故()*21n a n n N =-∈（2）∵21111()()2()224n a n n n b -===⨯，∴数列｛n b ｝是以14为公比的等比数列. …………… 8分∴2311112()()()4444n n T ⎡⎤=+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⎢⎥⎣⎦21(1)34n =- …………………………10分（3）记1122n n n M a b a b a b =+++即 231111213()5()(21)()4444n n M n ⎡⎤=⨯+⨯+⨯++-⨯⎢⎥⎣⎦则2311111121()3()(23)()(21)()44444n n n M n n +⎡⎤=⨯+⨯++-⨯+-⨯⎢⎥⎣⎦ 作差得231311111212()2()2()(21)()444444n n n M n +⎡⎤=⨯+⨯+⨯++⨯--⨯⎢⎥⎣⎦ …………12分()1111()11442221()14414n n n +⎡⎤⎛⎫⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎢⎥=⨯---⨯⎢⎥-⎢⎥⎣⎦()154115()42()63446n n n+=---⨯<…………………14分故109n M <. …………………………………………………………………16分 17. （Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，224a b ab +-=， ----------2分又因为ABC △1sin 2ab C =4ab =．…………4分联立方程组2244a b ab ab ⎧+-=⎨=⎩，，解得2a =，2b =． …………6分（Ⅱ）由题意得sin()sin()4sin cos B AB A A A ++-=， 即sincos 2sin cos B A A A = …………8分当cos 0A =时，2A π=，6B π=，a =b = (10)分当cos 0A ≠时，得sin 2sin B A=，由正弦定理得2b a =，联立方程组2242a b ab b a ⎧+-=⎨=⎩，，解得a =b = ----------12分所以ABC △的面积1sin 2S ab C ==． ----------13分 (注:缺一解统一扣3分)18.解：⑴∵1135a a =- ∴152a =……………………3分 ⑵∵35n n S a n =- ∴1135(1)n n S a n --=-- (n ≥2)∴13522n n a a -=+ ………………………………5分∴1315522n n a a -+=+13(5)2n a -=+ ∴15352n n a a -+=+(为常数) (n ≥2) ∴数列{}5n a +是以32为公比的等比数列 …………………………………7分∴5)23(2151-⋅=-n n a …………………………………10分 ⑶∵945n n n b a +=+ ∴194153()22n n n b -+=⋅∴11294153()94188229532715(95)2()22n n n n n b n n n b n n ---+⋅++===---⋅ ………………………………12分18818827159231271527152715n n n n n n n ++-+-+-==--- ………………………………14分 ∴当n ≥3时，1n n b b -＜1； 当n =2时，1n n bb -＞1∴当n =2时，n b 有最大值2264135b = ∴max 264()135n b = …………………………………15分 ∴264135m > …………………………………16分。

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江苏省宝应县画川高级中学数学高二下学期限时训练12Word版含答案

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高二数学下学期限时训练12 2015.4班级 姓名 学号 成绩1.（本小题满分14分）先解答（1）（1）请用tanx 表示)4tan(π+x ，并写出函数tan(=x y（2）设a R x ,∈为非零常数，且1()(2)1()f x f x a f x ++=-是周期函数吗？证明你的结论。

2．（本小题满分16分）销售甲、乙两种商品所得利润分别为P ，它们与投入资金m （单位：万元）的关系有经验公式15P m =, Q =今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x （1）试建立总利润y （单位：万元）关于x （23．（本小题满分16分）设函数22log (22)y ax x =-+定义域为A ． （1）若R A =，求实数a 的取值范围； （2）若22l o g (22)2a x x -+>在[1,2]x ∈上恒成立，求实数a 的取值范围．D ⊆，使)(x f 订正反思： 订正反思：在],[b a 上的值域为],[b a ；那么把函数)(x f y =（D x ∈）叫做闭函数．(1) 求闭函数31x y =符合条件②的区间],[b a ；(2)若2y =k 的取值范围．17.解：（1）x x x x x tan 1tan 14tantan 14tantan )4tan(-+=-+=+πππ； …………4分 函数)4tan(π+=x y 的最小正周期为π …………6分（2）)(x f 是以8a 为其一个周期的周期函数．…………8分∵1()11(2)11()(4)((2)2)1()1(2)()11()f x f x a f x f x a f x a a f x f x a f x f x ++++-+=++===-+-+--， …………10分∴11(8)((4)4)()1(4)()f x a f x a a f x f x a f x +=++=-=-=+-，…………12分所以)(x f 是周期函数，其中一个周期为8a ．…………14分 18. 解：（1）15y x =分其定义域为[]0,3-----------------------------------------6分 （2）令t =[]0,3,x t ⎡∈∴∈⎣，有211335555y x t t ==-++----------------------10分 21321()5220t =--+----------------------------------------12分所以当32t ⎡=∈⎣时，即34x =时，max 2120y =------------------14分答：当甲商品投入34万元，乙商品投入94万元时，总利润最大为2120万元.---------16分19.解：（1）因为R A =，所以2220ax x -+>在x R ∈上恒成立. ……………2分① 当0a =时，由220x -+>，得1x <，不成立，舍去，…………4分 ② 当0a ≠时，由0480x a a >⎧⎨∆=-<⎩，得12a >， …………6分综上所述，实数a 的取值范围是12a >. …………………8分 （2）依题有2224ax x -+>在[1,2]x ∈上恒成立， …………10分所以2222112()x a x x x +>=+在[1,2]x ∈上恒成立， …………12分 令1t x =，则由[1,2]x ∈，得1[,1]2t ∈，记2211()g t t t x x =+=+，由于2()g t t t =+在1[,1]2t ∈上单调递增，所以()(1)2g t g ≤=， 2112()4x x+≤因此4a > …………16分（使用函数在定义区间上最小值大于0求解可参照给分）20.（1）由题意，13y x =在[b a ,]上递增，则1313b ba ab a ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪>⎪⎪⎩，解得10a b =-⎧⎨=⎩或⎩⎨⎧=-=11b a 或01a b =⎧⎨=⎩所以，所求的区间为或或 . …………6分（解得一个区间得2分） （2）若2y =[b a ,]，在区间[b a ,]上，函数)(x f y =的值域为[b a ,] ………………………………………6分 容易证明函数k x y -+=2在定义域内单调递增，∴ ⎪⎩⎪⎨⎧-+=-+=kb b k a a 22…………………………………………………………………8分 ∴ b a ,为方程2x =. ………………………………10分即方程()25402x k x x k x -++=≥≥且有两个不相等的实根.225164045240k k k <⎧⎪∴∆=-->⎨⎪-⋅++≥⎩或522251640540k k k k k ⎧≤<⎪⎪∆=-->⎨⎪-++≥⎪⎩………………………………………14分解得292<≤k ，综上所述，)49,2[∈k ………………………………………………16分。

江苏省宝应县画川高级中学数学高二下学期限时训练18Word版含答案

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高二数学下学期限时训练18 2015.4班级 姓名 学号 成绩1．（本题14分）已知集合{|220}A t a t a a =-+＜＜＞，，B 表示使方程2212127x y t t +=-+为双曲线的实数t 的集合．（1）当3a =时，判断“A t ∈”是“B t ∈”的什么条件？（2）若“A t ∈”是“B t ∈”的必要不充分条件，求a 的取值范围．2．（本题14分）已知函数π()sin 2cos(2),6f x x x x =+-∈R ． （1）求()f x 的最小正周期；（2）在△ABC 中，角A ,B ,C 的对边分别为,,a b c，若1,a b ==,B为锐角，且()f B =c 的长．3．（本题16分）已知函数()21()ln 2f x ax x a =-∈R ．（1）求()f x 的单调区间；订正反思：订正反思：（2）若在区间[1,e]上，函数()y f x =的图像恒在直线1y =的上方，求a 的取值范围；（3）设3()21g x x bx =-+，当1ea =时，若对于任意的1[1,e]x ∈，总存在2(0,1]x ∈，使得12()()f x g x ≥成立，求b 的取值范围．16．（1）因为方程1721222=++-t y t x 要表示双曲线， 所以0)72)(12(<+-t t ， …………………………………………………………2分解得2127<<-t ， 所以集合}2127|{<<-=t t B ． ………………………………………4分又因为3=a ，所以}51|{<<-=t t A ， ……………………………………5分 因为“A t ∈”/⇒ “B t ∈”“B t ∈”/⇒ “A t ∈”所以“A t ∈”是“B t ∈”的既不必要也不充分条件． ………………………7分 （2）因为“A t ∈”是“B t ∈”必要不充分条件，所以B 是A 的真子集．………………………………………………………………9分所以12,272,20.a a a ⎧+⎪⎪⎨--⎪⎪>⎩≥≤ ……………………………………………………11分所以112a ≥． ………………………………………………………13分 当211=a 时，B t t A ≠<<-=}21527|{，所以a 的取值范围11[,)2+∞． ……………………………………………………14分16．解：（1）1()sin 2cos 2sin 22f x x x x =+⋅3sin 2cos 22x x =⋅+ …………… 2分π)6x =+ ． …………… 4分∴()f x 的最小正周期2ππ2T ==． …………… 6分 （2）π1()sin(2)62f B B =∴+=． …………… 7分 又πππ7π0,,2,2666x x ⎛⎫⎛⎫∈∴+∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，…………… 8分π5π266B ∴+=，故π3B =．…………… 10分在△ABC 中，由余弦定理，得2222cos b a c ac B =+-，即21131+212c c =-⨯⨯⨯．…………… 12分2120c c ∴--=，解得4c =或3c =-（舍去）． 4c ∴=．…………… 14分20．（1）2110,()ax x f x ax x x-'>=-=．……………… 1分若0a ≤，则()0f x '<恒成立，()f x ∴的减区间为(0,)+∞． ……………… 2分若0a >，令()0f x '=，得x =（x =舍去）．当x ⎛∈ ⎝⎭时，()0f x '<，()f x ∴的减区间为⎛ ⎝⎭；当x ⎫∈+∞⎪⎪⎝⎭时，()0f x '>，()f x ∴的增区间为⎫+∞⎪⎪⎝⎭．………… 4分（2）由题意，对于任意的[1,e]x ∈，21ln 12ax x ->恒成立，即211ln 2x a x +>对于任意的[1,e]x ∈恒成立． 令[]21ln (),1,e xh x x x+=∈， 则()431ln 212ln '()0x x xxh x x x -+--==<在()1,e x ∈上恒成立．…………… 6分 而()h x 在[1,e]上图象不间断，()h x ∴在[1,e]上是单调减函数，∴()h x 在[1,e]上的最大值为(1)1h =，则112a >，因此2a >…………… 8分（3）∵对任意的1[1,e]x ∈，存在2(0,1]x ∈，使得12()()f x g x ≥，∴存在2(0,1]x ∈，使得21min ()()g x f x ≤．当1e a =时，21()ln 2ef x x x =-，211e ()e e x f x x x x -'=-=，令()0f x '=，得x =x =舍去）． 列表如下：∵()f x 在[1,e]上图象不间断，∴()f x 在[1,e]上的最小值min ()0f x f ==．…………… 11分∴存在2(0,1]x ∈，使得322210x bx -+≤，即只要222min 12b x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭≥．令()21(),0,1x x x xϕ=+∈，则322121()2x x x x x ϕ-'=-=，令()0x ϕ'=，得x =（x =-． 列表如下：∵()x ϕ在(]0,1上图象不间断， ∴()x ϕ在(]0,1上的最小值min ()x ϕϕ==． …………… 15分 ∴2b ，即b …………… 16分。

江苏省宝应县画川高级中学高一数学填空题专项训练(22)(无答案)

江苏省宝应县画川高级中学高一数学填空题专项训练(22)(无答案)

高一数学填空题专项训练（二十二）
1.不等式 的解集是__________；
2.已知数列 的前 项和为 ，若 ，则 ；
3.在 中， 分别为角 的对边， 则 ________；
4.在等比数列 中， ， ，则 ________；
5.已知 ，则 ________；
6. 若点A(a,0)，B(0，b)，C(1，－1)(a>0，b<0)三点共线，则a－b的最小值等于_______;
12.已知A(0,1)，点B在直线l1：x＋y＝0上运动，当 线段AB最短时，直线A1,1)、Q(3,2a)的直线的倾斜角为 钝角，则实数a的取 值范围是_________；
8.直线kx－y＋1－3k＝0，当k变动时，所有直线都通 过定点_________；
9.过点(0,3)并且与坐标轴围成三角形的面积是6的直线方程为_____________；
10.下列说法正确的序号有___________；
①若 两条直线的斜率相等， 则这两条直线平行；
②若l1∥l2，则k1＝k2；
③若两条直线中有一条 直线的斜率不存在，另一条直线的斜率 存在，则这 两条直线垂直；
④若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合，则这两条直线平行．
11.已知直线l1经过点A(0，－1)和点B ，直线l2经过点M(1,1)和点N(0，－2)，若l1与l2没有公共点，则实数a的值为________；
江苏省宝应县画川高级中学2013高三数学12月测试试题苏教版

江苏省宝应县画川高级中学2013高三数学12月测试试题苏教版

D第12题图画川高级中学2012—2013学年度高三B 部数学试题一、填空题：1.已知集合},1{},2,0{2a B A ==，若}4,2,1,0{=B A ，则实数a = .2. 函数65cos2cos 6sin2sin )(ππx x x f -=的最小正周期为 . 3. 写出命题：“,sin x R x x ∀∈<”的否定： .4. 幂函数f(x)＝x α(α为常数)的图象经过，则f(x)的解析式是 ． 5. 已知函数)2(22)(>--+=x x a x x f 的图像过点(3,7)A ，则此函数的最小值是 __ ． 6. 已知点01=-+y x 若直线，平分圆04)1(22222=++--+y a ax y x 周长，则a = ．7. 已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，若f(lgx)＜f(1)，则x 的取值范围是 ．8. 过点)2,3(-M 作圆22:4240O x y x y ++-+=的切线方程是 9. 若向量(,2),(3,2)a x x b x ==-，且,a b 的夹角为钝角，则x 的取值范围是 .10. 已知直线l 经过点(2,1)P ，且与直线2310x y ++=垂直，则l 的方程是____ ___. 11. 给出下列命题： ①存在实数x ，使得3cos sin π=+x x ；②函数x y 2sin =的图象向右平移4π个单位，得到)42sin(π+=x y 的图象； ③函数)2732sin(π-=x y 是偶函数； ④已知βα,是锐角三角形ABC 的两个内角，则βαcos sin >。

其中正确的命题的个数为 .12. 如图已知圆内接四边形ABCD 中，4,6,2====CD AD BC AB ，则四边形ABCD 的面积S= .13. 数列{}n a 中,()()111,()211n n n na a a n N n na *+==∈++，则数列{}n a 的前2012项的和 为 .14. 已知定义在R 上的函数()f x 满足()12f =，()1f x '<，则不等式()221f x x <+的解集为_ . 二、解答：15. （本小题满分14分）在四面体ABCD 中，BD AD CD CB ⊥=,，且F E ,分别是BD AB ,的中点， 求证：（1）直线⊥EF 面ACD（2）面⊥EFC 面BCD16. （本小题满分14分） 设向量(4cos ,sin ),(sin ,4cos ),(cos ,4sin )ααββββ===-a b c（1）若a 与2-b c 垂直，求tan()αβ+的值；（2）求||+b c 的最大值;17.（满分14分）已知方程042:22=+--+m y x y x C ，(1)若方程C 表示圆，求实数m 的范围；(2)在方程表示圆时，该圆与直线042:=-+y x l 相交于M 、N两点，MN =求m 的值； (3)在(2）的条件下，定点)0,1(A ，P 在线段MN 上运动，求直线AP 的斜率取值范围。

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