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鲁教版有理数的乘方1精品PPT课件

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第1课时有理数的乘方(41张PPT)数学

第1课时有理数的乘方(41张PPT)数学
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本课结束
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
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A
答案
解析
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15.现规定一种新运算“※”：a※b＝ab，如3※2＝32＝9，则(－2)※3＝____.
解析 (－2)※3＝(－2)3＝－8.
－8
答案
解析
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解
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解 设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，将等式两边同时乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋211，将下式减去上式，得2S－S＝211－1，即S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210＝211－1.
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解 第64个格子，应该底数是2，指数63，∴为263.

2.5有理数的乘方(课件)六年级数学上册(鲁教版2024)

2.5有理数的乘方(课件)六年级数学上册(鲁教版2024)
2．计算下列各式，其结果为负数的是( C
A．－(－4)
B．|－4|
C．(－4)3
D．(－4)2
3．下列各对数中，数值相等的是(
与－32×2
C
)
)A．－3×23
B．－32与(－3)2C．－25与(－2)5
D．－(－3)2与－(－2)3
新课讲解
例3.如图，当你把一张纸对折1次时可以得到2层，对折2次时
规律？
23 =8
(-23 ) =-8
24 =16
(-24 ) =16
1.正数的任何次幂都是正数；
2.负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂为正数.
新课讲解
二、乘方的符号法则
1.正数的任何次幂都是正数；
2.负数的奇数次幂是负数；
负数的偶数次幂为正数.
新课讲解
下面这两个式子的答案一样吗？意义一样吗？
（－3）4
（2）港珠澳大桥全长5.5×104 m.
解：（1）7.2×105 m2 = 720000 m2；
（2）5.5×104 m = 55000 m.
课堂练习
1.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少
10% 的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把
数 3120000 用科学记数法表示为（B）
(2)这样的一个细胞经过多少小时后可分裂成64个细胞
？
新课讲解
观察下面的数据，如何简单地表示这些大数呢？
第七次全国人口普查时，全国人口约为1440000000人
地球半径口约为6400000m
光在真空中的速度大约是300 000 000 m/s.
我们可以借用乘方的形式表示大数.
新课讲解
1440000000可以表示成1.44×109

1.11 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方课件(共19张PPT)

1.11 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方课件(共19张PPT)
D
D
4.下面各组数中，相等的一组是 ( )A.-22与(-2)2 B.与C.-|-2|与-(-2) D.(-3)3与-33
5.用“△”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a△b=ab3（a＞b）；a△b=a3b（a＜b）.如：2△3=23×3=24.试比较（-1）△4与4△（-1）的大小.
(-2)3与-23的意义是否相同？(-2)4与-24呢？
(-2)3表示3个-2相乘，-23是23的相反数
根据有理数的乘法法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法.
随 堂 小 测
3.一个数的立方等于它本身，这个数是（ ） A.1 B.-1或1 C.0 D.-1或1或0
1.11 有理数的乘方
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
第1课时 有理数的乘方
学习目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.2.能够正确进行有理数的乘方运算.
课时导入
某种细胞每过30 min便由一个分裂成2个.经过5h，这种细胞由一个能 分裂成多少个？
细胞分裂示意图
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
知识点1 有理数的乘方的意义
知识讲解
如图，边长为a厘米的正方形的面积为______平方厘米.
a
a×a
如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积为________立方厘米
a×a×a
a
a×a＝a2
a×a×a＝a3
读作：a的平方（或a的2次方）

六年级数学上册 2.9 有理数的乘方课件 鲁教版五四制

六年级数学上册 2.9 有理数的乘方课件 鲁教版五四制
答：正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数
1、（-1）3=（ -1 ） 2、（-1）10=（ 1 ）
3、（-1）99=（ -1 ）
4、（-1）100=（ 1 ）
通过这节课你学会了哪些知识？
课堂达标
1、在（-6）3中，底数是------，指数是------。 2、在-43中，底数是-----，指数是--------。 3、计算：
（×） （×） （×）
练习二：
指出下列各数读作什么？其中底数 是什么？指数是什么？表示什么意 义?(用乘法表示) 1 3 2 2 3 8 2 （-4）2 -42
2 2 ( ) 5
2 5
底数为负数和分数要加括号！
典例解析：
例1 计算： （ 1） 5
3
3
1 3 4 ( ) （2）（-3）（3） 2
105=100000; (-10)5=-100000;
想一想：
观察例2，你能发现指数与结果 之间有什么关系？与同伴进行交 流。 答：10的几次方，1后面就有几
个0；
观察下列几组数据，看看 你能发现什么规律？与同 伴进行交流。
（ 1） 10 =100；
3 4 2
（2） 23=8；
25=32；
正数的任何次 4=16； 2 10 =1000； 幂都是正数！
2
拓展延伸
8 8 ( ) 27 27
16 3
2 2 （6）( ) 5
典例解析：
例2 计算：
（1）10
2
2
10
3
10
3
4
4
(2)(10) , (10) , (10)
解：（1） 10 =100； 10 =1000；

六年级数学上册2.9有理数的乘方(第1课时) 优秀课件鲁教版五四制

六年级数学上册2.9有理数的乘方(第1课时) 优秀课件鲁教版五四制
3
（2） (3)
4
（3） 34
2 3 （4） ( ) 3
2 （5） 3
3
（6） ( x) 4
思路点拨：可以根据乘方的意义转化为乘法计 算，计算时要注意符号。
归纳： 负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。
对应练习
计算：
（1）
（4 ）
（2）
（3）
（6）
（5）
点拨： 可以根据乘方的意义或乘方的符号规律进行计算， 一定注意符号问题。
概念辨析
底数
a
n
指数
（乘方的结果叫做幂）
a
n
n
幂 读作a的n次方
a 看作是a的n次方的结果时，也可读
作a的n次幂
对应练习
1、写出下列各幂的底数与指数: (1)在62中,底数是___,指数是____; (2)在a中,底数是___,指数是____； (3)在(-6)3中,底数是 ___, 指数是___;
(4)在
2 ( ) 5中,底数是____,指数是____; 3
点拨： 一个数的2次方也可以读作一个数平方；一个数的3次方 也可以读作一个数的立方；一个数可以看作这个数本身 的一次方， 例如：5就是51，指数是1通常省略不写。
对应练习
2、把下列相同的因数写成幂的形式,并说 明底数和指数
(1)( 6) ( 6) ( 6) 2 2 2 2 (2) 3 3 3 3
2.9有理数的乘方
（第一课时）
情景导入
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种 细胞由1个能分裂成多少个？
30分钟 60分钟 90分钟
2
2× 2
2× 2× 2
情景导入 2 ×2 ×… ×2 ×2 记作210

鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.9 有理数的乘方 课件(共20张PPT)

鲁教版(五四制)六年级数学上册：2.9 有理数的乘方 课件(共20张PPT)

预习诊断
根据幂的相关知识填空：
(1)在52中，底数是
，指数是
，
52读作
或读作
。
(2)在(-4)2中，底数是
，指数是
，
读作 或读作 。
(3)在-42中，底数是____，指数是____，
读作____或读作____。
(4) a，底数是____，指数是____。
概念辨析
底数
指数 a
（乘方的结果叫做幂）
幂
号括起来。
对应练习
3、 ( 1 )5 写成几个相同因数相乘的形式 2
点拨： 有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行。
精讲点拨 例1 计算：
（1）53
（2）(3)4
（3） 34
（4）( 2)3
3
（5） 2 3
3
（6）( x) 4
思路点拨： 可以根据乘方的意义转化为乘法计算，计算时要注意符号。
归纳： 负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。
2、感受底数大于1时，乘方运算的结果增长 得很快；
3、熟练运用乘方的意义进行计算。
预习诊断
精讲点拨 例2 计算：
（1） 32 23
（2） (3)2 (2)3
（3） ( 4)2 ( 2)3 55
（4） 22 [24 (4)2 ]
思路点拨：乘方作为一种运算，在算式中出现时 先算乘方，然后再算乘除。
5.培养学生综合应用测量理论知识分 析解决 土建施 工放样 一般问 题的能 力。 二.实习要求:
1.掌握水准仪、经纬仪、平板仪等一 些主要 一起的 性能和 如何操 作使用; 2.掌握数据的计算和处理方法;
3.掌握地形图测绘的基本方法,具有初 步测绘 小区域 大比例 尺地形 图的工 作能力; 4.掌握测设的基本方法。 三.实习任务; 1.控制点高程测量; 2.导线长度测量; 3.水平角度测量; 4.闭合导线内业计算; 5.测绘地形图;

《有理数的乘方》PPT课件


知识点 1 有理数的乘方的意义
请你仿照上面的记数方法表示下列各式： (1)5×5×5记作______，3×3×3×3记作 ______. (2)(－4)×(－4)×(－4)×(－4)记作______，
1 2
1 2
1 2
记作
______
.
n个a
一般地，n个相同的数a相乘， a a a a，
1.10 有理数的乘方
-.
我们知道，1 m＝10 dm，1 dm＝10 cm，1 cm＝10 mm. 这样就有
1 m＝10 dm＝10×10 cm＝10×10×10 mm. 在这里， 10×10，10×10×10 都是相同因数相乘，为方便 起见，我们把10×10记作102，读作10的二次方(或10的平方)； 把10×10×10记作 103，读作10的三次方(或10的立方).
①当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的平方的幂的小数点向左 （右）移动__两___位；
②当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的立方的幂的小数点向左 （右）移动__三___位．
4．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合 在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成 了许多细的面条．如下面的草图：
2 下列等式成立的是( B ) A. (－3)2＝－32 C. 23＝(－2)3
3 若a2＝(－3)2，则a等于( D ) A. －3 C. 9
B. －23＝(－2)3 D. 32＝－32
B. 3 D. ±3
例 3 已知a，b是有理数，且满足(a－2)2＋|b－3|＝0，求ab的值．
解：因为(a－2)2＋|b－3|＝0， 所以a－2＝0，b－3＝0， 所以a＝2，b＝3，所以ab＝23＝8.

鲁教版(五四制)六年级上册第二章有理数及其运算2.9有理数的乘方(1)课件 (共40张PPT)


想一想
(1) ( 1 ) ( 1 ) ( 1)
99 =-1
99个
(1) ( 1 ) ( 1 ) ( 1)
100
=1
10个 0
若n为正整数，则
(-1)2n=_1___ (-1)2n+1=_-_1__
！议一议
(1)-34与（-3）4的区别在哪里？
-34读作:34的相反数，而(-3)4读 作:-３的四次方；-34=-81, (-3)4=81; 底数与指数的区别。
2、
9
4
=
7
79 79 ；79 79
3、ab=2 aba ；b
练习二 判断下列各题是否正确：
（错）① 23 2；3 （错）② 222；23 （对）③ 434；44 （错）④ 2 4 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )
精讲点拨
例2、计算：
(1 ( ) 2 )3 ;(2 2 )4 ;(3 ( ) 2 )5 .
作
2 3
7
2
；表示3 个
2 3
的7次方(幂）
，读
相7乘的积。
2
73
(3)在3中16，-3是 数底，16是 数指，读
作
-3的1；6次表方示
个 16 相(-乘的积。
(4)在 中，底数是 ；指数是 ；3读)
作 a17 ；表示 a个
相1乘7的积。
a的17次方
17 a
（5）5的底数是 5，指数是 ，1 可读
(2)
2 2
2
2
的区别？
3 3
精讲点拨 (-3)4 表示4个 -3相乘.
-34表示 4个3相 乘的相 反数.
对应训练：课本60页
计算： (1) (-3)3; (2) (-2)6; (3) -83;

鲁教版数学六上：2.9《有理数的乘方》ppt课件(1)


( X ) -32 =-9; (-3)2=9
(4) 24 (2) (2) (2) (2) ; ( X )
-24=-2×2×2×2=-16
(5) ( 2 )2 22 . ( X ) (2)2 2 2 4 ; 22 2 2 4
33
3 33 93 3 3
填表：
底数 -1
2
-4 0.3 10
指数 3
5
3
4
4
幂 (-1)3 25
(-4)3 0.34
104
判断：(对的画“√”，错的画“×”.)
(1) 32 = 3×2 = 6; ( X ) 32 = 3×3=9
(2) (-2)3 = (-3)2; ( X ) (-2)3 =-8; (-3)2=9
(3) -32 = (-3)2;
（3） ( 2)3 ( 2) ( 2) ( 2) 8
3
3 3 3 27
计算下列各题：
（1） 53 =125 （2） 4 2 =16 （3） （－3）4 =81
22 4
（4） ( ) =
3
9
(5)
(－
1
31
) =－
2
8
想一想：
观察例1和左边各式的计 算结果，你能发现乘方 运算的符号有什么规律？
练习：用〉 、〈 或=号填空
1.711 __>__ ０ ( 3)5 _<____０
4
(7)8 __>__ ０
040 __=__０
0的任何正整数次幂都是0
小结:
你能告诉我这节课的收获吗？
乘方：求几个相同因数的积 的运算，叫做乘方
乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0;负 数的奇次幂是负数，负数的 偶次幂是正数

数学七上《有理数的乘方》ppt课件

有理数的乘方在计算面积和体积时有 着广泛的应用，例如计算正方体的表 面积和体积、长方体的表面积和体积 等。
在实际生活中，这种应用体现在各种 几何形状的面积和体积计算中，如建 筑、机械、电子等领域。
其他生活中的应用实例
有理数的乘方在金融领域也有着广泛的应用，例如计算复利 、保险金等。
在计算机编程中，有理数的乘方运算也是实现各种算法和数 据结构的基础，如快速排序、二分查找等。
整数和小数乘方的运算规则
整数和小数的乘方运算与正数乘方的运算规则相同，只是底数不同。整数和小数的乘方运算可以通过 幂的性质进行简化。例如：$0.5^2=(frac{1}{2})^2=frac{1}{4}$。
整数和小数乘方在生活中的应用
整数和小数的乘方可以用于计算面积、体积等实际问题。例如，一个矩形的面积是长和宽的乘积，即 $S=atimes b$；一个立方体的体积是边长的三次方，即$V=a^3$。
感谢您的观看
THANKS
04
乘方在生活中的应用
科学计数法的应用
01
科学计数法是一种表示大数或小数 的简便方法，通过乘方运算，可以 将一个数表示成a×10^n的形式， 其中1≤∣a∣<10，n为整数。
02
在生活中，科学计数法广泛应用 于天文学、物理学、工程学等领 域，例如表示星球质量、原子质 量、光速等。
面积和体积计算中的应用
数学七上《有理数的乘方》 ppt课件
目录
• 引言 • 有理数的乘方概念 • 有理数乘方的运算 • 乘方在生活中的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
主题名称
有理数的乘方
主题内容
介绍有理数乘方的概念计算技巧，理解乘方 的意义和实际应用
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
3
（2）-24
(1). 6的平方是_3_6__, -6的平方是_3_6__.
(2).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”):
① 34_＞___43
② -0.1_＜__ -0.13
下列运算对吗?如不对,请改正.
⑴ 23 23 ( × )
8
×
⑵ 2 2 2 23 ( ) 6
(3)(-2)3= 8 ×
)
(
-8
22 (5)
4
（×
）
4
39
3
试一试 口答
1 1 （1） 3 =1 （2） 2008 =1
（3）(1)8 =1（4）(1)2008 =1
（5）(1)7=-1（6）(1)2007 =-1
(1) 1的任何次幂都为 1。
(2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。
写在最后
乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1= 1；7
2、3×3×3×3×3= 3；5
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3） = 3；4
4、 5 5 5 5 = 6666
5 6
4
。
试一试
练习一
二、根据乘方的意义，把下列乘方写
成乘法的形式：
0.93
9 7
4
a b2
0.9 0.9 0.9
2（、32 ）4表示__4____个
2 相乘，叫做
3
2 3
的__4____次方，也叫
做 2 的__4___次幂，其中， 2 叫做_底___数___,4叫做__指__数___.
3
3
说一说
指出下列每个的底数和指数。
,6
一个数可以看作这个数的本身的一次方。
试一试 练习一
1.根据乘方的意义，把下列乘法式子写成
乘方的结果叫做幂
底数
an 指数
幂
幂
an 指数
底数
9 如：在 4 中，底数是（
9
）
指数是（ 4
）
读作（ 9的4次方 ）
25呢？
或9的4次幂
1、（- 5）2的底数是__-_5___,指数是___2_____,表示__2_个___-5__相__乘__, 读作__-_5__的2次方，也读作-5的__2__次__幂____.
9999 7777
a ba b
• 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
3 2
23 表示3个2相乘
32 表示2个3相乘
3 2 表示3个2相加
例1：根据乘方的意义计算
(1) (4)3
(2) (2)4
(3)
2
3
3
做一做
(3)2 __9___, (1)8 ___1___,
(2)5
__-3_2__, (
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
1 )3 2
__18___
得出： 负数的奇次幂是_负__数
负数的偶次幂是_正__数。
试一试
确定下列幂的正负
+
-
+
+
-
• 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2)4和 24；
• 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2)
（3） - 24
（1）边长为a的正方形的面积如何表示？
a a
（2）棱长为a的正方体的体积如何表示？
a aa
某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个 。
一般的，我们把 n 个相同的因数 a 相乘的积记做
n 个a
an，即 a a a ... a = a n （读做a的n次
方)
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方