汽车振动系统的简化,单质量系统的振动43页PPT

nt1
Ae A1 d A2 Ae n t1 T1
ln d 2π 1 2
e e
nT1
1 2
阻尼比越大，振幅衰减得越快

1 1 4π 2 / ln 2 d
10
由实测的衰减振动曲线得到d，即可确定系统的阻尼比ζ。
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
4.幅频特性曲线的讨论
1）低频段
0 0.75
-1 10
lgλ 0
0
0.25
1
1
0.5
|z/q|
|z/q|略大于1， 阻尼比ζ 对这一 频段的影响不大。
1
0
-1:1
-2:1 0.1 0.1 -1 1 2 频率比λ=ω /ω 0 单质量系统位移输入与位移输出的幅频特性 21 10
z Z q Q
j1
H jω z ~ q z0 / q0
j2
复振幅
q q0e
z z0e
输出、输入谐量的幅
值比，称为幅频特性。
z0、q0为输出、输入谐量的幅值；
1、2为输出、输入谐量的相角；
H jωz ~q z 0 e j2 1 H jω e j z~q q0
ζ增大，ω r下降。当ζ=1时，运动失去振荡特征。 汽车悬架系统阻尼比ζ大约为0.25，ωr比ω0只下降 了3%左右， 。
r 0
K 0 m2
1 K f0 2π 2π m2
9
0
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
阻尼比ζ对衰减振动的影响
2）决定振幅的衰减程度
两个相邻的振幅A1与A2之比称为减振系数d 2π
ω 2 1

H
f
G 2 x~q q
f
df
x — 振动响应量的方差，等于均方根值。
由路面不平度系数和车速确定路 由悬架系统参数求出频
面位移输入的功率谱密度 Gq f
率响应函数H（f）x～q
Gx f

Hf
G 2 x~q q
f

σ
2 x

0
Gx

f
df
27
7-3 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
数），当输入量 qt是一个简谐函数时，输出量z t 也是
与输入量同频率的简谐函数，但两者的幅值不同，相位也 不同。
输出、输入的幅值比是频率 f 的函数，称为幅频特性。 相位差也是 f 的函数，称为相频特性。 两者统称为频率响应特性。
12
7-3 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
1.频率响应函数的确定
02 n2 t)
8
7-3 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
齐次微分方程的解为 z Aent sin 02 n2t
2
A=
z02
z0 nz0
02 n2
ctg = z0 nz0 z0 02 n2
有阻尼自由 振动时，质量m2 以有阻尼固有频
由输出、输入谐量复振幅 z 与 q 的比值或 z t 与 qt 的傅里叶变换
Z(ω)与Q(ω) 的比值，可以确定频率响应函数 H jω 。 z ~q
H jzq

z q

Z Q

复振幅 q q0ej1 z z0e j2
z0、q0为输出、输入谐量的幅值；
14
7-3 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动

– 车辆平顺性-座垫处振动加速度评价（加权加速度） – 0.315m/(s*s),没有不舒适 – 0.315—0.63，有一些不舒适 – 0.5—1.0, 比较不舒适 – 0.8—1.6，不舒适 – 1.25—2.5，很不舒适 – >2.0, 极不舒适
– =>9.8呢，会是什么现象？
• 机床振动－－降低机床的精度，产生误动作，影响其性能 • 机械噪声－－纺织厂工人耳聋耳背、钻孔机、打桩机、导振器等 • 遇到气流时飞行中的飞机－－气流引起的共振导致飞机折翼 • 遇到海浪时航行中的轮船－－海浪引起的共振引起轮船断裂
①振动分析：已知激励和系统特性，求系统响应。 ——振动的正问题。 振动隔离——如为减小汽车在不平路面上行驶时传给车身振动的汽车悬架设计。
动态特性分析——如已知路面条件和车辆结构，乘坐舒适性和操纵稳定性分析。
②环境预测： 已知系统特性和振动响应，求系统所受到的激励。——振动的逆问题 有在线控制、工具开发等，如振源判断、载荷识别、工况监控与故障诊断等， 基于五轮仪的路面谱测量就是这方面的应用。
概论－－内容简介
1、振动及其研究的问题 在外力的作用下，弹性的机械或结构不仅产生刚体运动，还会产生由于自身
弹性而引起在平衡位置附近的微小往复运动，这种往复运动通常称为振动。 振 动所研究的问题通常分为振动分析、环境预测和系统辨识三类。 2、振动的分类及研究振动的一般方法
自由振动、受迫振动、简谐振动、周期振动、非周期振动、随机振动 理论分析法、实验研究法、理论与实验相结合的方法
③系统辨识： 已知激励和系统响应，确定系统的特性。 ——也是振动的逆问题。 这类问题往往用模态实验的方法识别出系统，以建立振动模型或检验已有的 理论模型。
研究机械振动的基本方法

2.幅頻特性 H j z~q
频率比 / 0
0 K / m2
阻尼比 C / 2 Km2
H jz~q
1 2j 1 2 2 j
1
Hj z~q
z q
1
1 2
22 2 2
2
2
即，可以由微分方程寫出幅頻特性。
1
第三節 汽車振動系統的簡化，單質量系統的振動
四、單質量系統對路面隨機輸入的回應
z/q 1
1
0
lg z/q 0
➢漸近線為水平線， 斜率為0:1。
➢漸近線的“頻率 指數”為0。
0.1 0.1
1
頻率比λ=ω/ω0
-1 10
1
第三節 汽車振動系統的簡化，單質量系統的振動
2.幅頻特性曲線
1
z
q
1
1
2
2 2 2 2
2
2
当 1时
0
lgλ
-1 10
0
1 1
|z/q| lg|z/q|
第三節 汽車振動系統的簡化，單質量系統的振動
3.幅頻特性曲線的討論
2）共振段
0.75 2
➢|z/q|出現峰值， 將輸入位移放大，加
大阻尼比ζ，可使共
振峰值明顯下降。
-1 10
1
lgλ
0
1
1
0
0.25
0.5
0 -1:1
|z/q| lg|z/q|
-2:1
0.1 0.1
-1
12
10
頻率比λ=ω/ω0
z/q
1 λ2
lg z/q 2lgλ
➢漸近線斜率為-2:1。 ➢“頻率指數”為2。
1
0
0.1 0.1

z0、q0为输出、输入谐量的幅值；
1、2为输出、输入谐量的相角；
H
jω
z~q

z0 q0
e j2 1
H
jω
e j
z~q
H jω z~q

z0
/
q0
输出、输入谐量的幅
值比，称为幅频特性。
ω 2 1
输出、输入谐量的相 位差，称为相频特性。
4.幅频特性曲线的讨论
1）低频段
0 0.75
|z/q|略大于1， 阻尼比ζ 对这一 频段的影响不大。
-1 10
1
lgλ
0
1 1
0
0.25
0.5
0 -1:1
|z/q | lg|z/q |
-2:1
0.1 0.1
-1
12
10
频率比λ=ω /ω 0 单质量系统位移输入与位移输出的幅频2特2 性
H jz~q

z q

K jC m2 2 K jC
13
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
2.幅频特性 H j z~q
频率比 / 0
0 K / m2
阻尼比 C / 2 Km2
H jz~q

1 2j 1 2 2 j
1
lgλ
0
1 1
0
0.25
0.5
0 -1:1
|z/q | lg|z/q |
-2:1
0.1 0.1
-1
12
10
频率比λ=ω /ω 0 单质量系统位移输入与位移输出的幅频2特4 性
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动

第二章 单自由度系统的振动
1
2.1 单自由度振动系统
单自由度振动系统指的是在振动过程中， 振系的任一瞬间形态由一个坐标即可确定 的系统。
m
2
2.1.1 等效刚度
刚度k的定义 使系统的某点沿指定方向产生单位位移
时，在改点同一方向上所要施加的力，就 称为系统在该点沿指定方向的刚度。
k F x
3
弹性元件为等截面直圆杆，质量忽略不计，在杆
2.1.1 等效刚度
组合弹簧系统的等效刚度
5
2.1.1 等效刚度
用能量法确定等效刚度 实际系统要转化的弹簧的弹性势能与等
效系统弹簧势能相等
Ua Ue 12kex2
6
例题2.1 如图所示弹簧-质量振动系统，滑轮 与绳索之间无相对滑动，滑轮对其中心的 转动惯量为J，其半径为r，绳索上还有一个 作上下振动的质量m，若选取滑轮的角位移 作为系统的运动坐标，求系统的等效刚度ke
例题：求圆轴圆盘扭振系统的振动固有频率
22
T 1 m ( l ) 2 2
U 1 k (a )2 2
d [ 1 m ( l ) 2 1 k ( a ) 2 ] 0
dt 2
2
可得 ＋ k ( a ) 2 0 ml
圆频率
pa k
lm
23
24
假定摆球的微幅振动为
简谐振动 A sin( pt )
J 可以通过周期计算转惯动量
20
固有频率的求法
由等效质量和等效刚度来求
21
固有频率的求法
应用能量法来求
T：动能U： ；势能 对振动系T统 U：常数 d (TU)0，可由此建立振 方动 程微分 dt 若动能达到Tm最 a时 x 大取势能 0，为则动能 0时为，势能必取得 Um最 ax 大 Tma＝ x Uma， x 可由此得到固有频率

0 -1:1
-2:1
1 频率比λ=ω三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
3.幅频特性曲线
2时
-1
10
z/q 1
1
z 1 2 2 2
q

1 2
2

2
2

lgλ
0
1 1
|z/q | lg|z/q |
与ζ 无关，即无 论阻尼比取何值， 幅频特性曲线都要
z0、q0为输出、输入谐量的幅值；
1、2为输出、输入谐量的相角；
H
jω
z~q

z0 q0
e j2 1
H
jω
e j
z~q
H jω z~q

z0
/
q0
输出、输入谐量的幅
值比，称为幅频特性。
ω 2 1
输出、输入谐量的相 位差，称为相频特性。
-1
12
10
频率比λ=ω /ω 0 单质量系统位移输入与位移输出的幅频2特3 性
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
4.幅频特性曲线的讨论
3）高频段
2
2时， z/q 1
与ζ 无关
2时， z/q 1
悬架对输入位移 起衰减作用，阻尼比 ζ 减小对减振有利。
-1 10
1
lgλ
0
1 1
0
0.25
0.5
0 -1:1
|z/q | lg|z/q |
-2:1
0.1 0.1
-1
12
10
频率比λ=ω /ω 0 单质量系统位移输入与位移输出的幅频2特4 性
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动

23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
汽车振动系统的简化-单质量系统的振
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的 ，但是 为了生 存，我 们不得 不为自 己编织 一个笼 子，然 后把自 己关在 里面。 ——博 莱索
•
27、法律如果不讲道理，即使延续时 间再长 ，也还 是没有 制约力 的。 ——马 克罗维 乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类 的状态 中，哪 里没有 法律， 那里就 没有自 由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除 法律。 ——塞·约翰逊
动
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈

muf
Zu
2020/3/18
许洪国
6/46
单质量振动系统
在远离车轮固有频率 (ft≈10~16Hz) 的 较 低 振 动频率(f< 5Hz)范围内， 轮胎的动态变形很小， 可忽略轮胎的弹性变 形和质量，得到单质 量垂直振动系统模型。
m ms mu
t tyre
Z
m
kc
q(l )
2020/3/18
12/46
msf
ms
2 y
L1L
质心位置不变 msf L1 msr L2 0
msr
ms
2 y
L2 L
转动惯量I
不变
y
Iy
ms
2 y
msf L12
msr L22
msc
ms 1
2 y
L1L2
Road track unevenness function
2020/3/18
许洪国
3/46
2个车轮、Z、
立的。即仅分别研究前 后轴的双质量振动即可。
2 DOF：1个车轮、Z
2020/3/18
许洪国
5/46
msc 0 , 1
ms
双质量振动系统
后桥
前桥
msr
悬挂质量
Sprung mass
msf
悬挂质量 簧上质量 簧载质量 轴荷质量
Zs
mur
悬架
Suspension
非悬挂质量
Unsprung mass
2020/3/18
0.9许6洪82国458365518542212948163499114/4566
阻尼比对振幅衰减的影响
减幅系数：
d

2π
e nT1
1 2
阻尼比越大，振幅衰减得越快
lnd 2π 1 2
1
1 4π2 / ln 2d
由实测的衰减振动曲线得到d，即可确定系统的阻尼比ζ。
17
n C 0 22
1
1 4π2 / ln 2d
18
汽车理论
第四十二讲
主讲教师：XXX
学时：48
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
单质量系统 自由振动
对车身质量运用牛顿第二定律，得微 分方程：
m2z Cz q Kz q 0
令2n C m2
02
K m2
z 2nz 02z 0
n C
0 2 m2K
ω0—振动系统固有圆频率；
ζ—阻尼比。
20
n C 0 2 m2K
0
K m2
d A1 A2
1
1 4π2 / ln 2d
Z(ω)与Q(ω) 的比值，可以确定频率响应函数 H jω 。 z ~q
➢汽车悬架系统阻尼比ζ大约为0.25，ωr比ω0只下降
了3%左右， r 0。
固有频率 0
K m2
f0
0
2π
1 2π
K m2
16
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
阻尼比ζ对衰减振动的影响
2）决定振幅的衰减程度
两个相邻的振幅A1与A2之比称为减振系数d
e d
A1
A2
Aent1 Aent1T1
对于大部分汽车，
= 0.8～1.2，即接
近1。当 = 1时
m2f
m2
2 y
aL
m2r
m2
2 y
bL