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第7节马尔可夫预测方法对事件的全面预测，不仅要能够指出事件发生的各种可能结果，而且还必须给出每一种结果出现的概率，说明被预测的事件在预测期内出现每一种结果的可能性程度。
这就是对于事件发生的概率预测。
马尔可夫（Markov）预测法，就是一种预测事件发生的概率的方法。
它是基于马尔可夫链，根据事件的目前状况预测其将来各个时刻（或时期）变动状况的一种预测方法。
马尔可夫预测法是对事件进行预测的基本方法，它是预测中常用的重要方法之一。
一、几个基本概念为了讨论马尔可夫预测法的应用，下面首先介绍几个基本概念。
(一) 状态、状态转移过程与马尔可夫过程(1) 状态。
在马尔可夫预测中，“状态”是一个重要的术语。
所谓状态，就是指某一事件在某个时刻（或时期）出现的某种结果。
一般而言，随着研究的事件及其预测的目标不同，状态可以有不同的划分方式。
例如，在商品销售预测中，有“畅销”、“一般”、“滞销”等状态；在农业收成预测中，有“丰收”、“平收”、“欠收”等状态；在人口构成预测中，有“婴儿”、“儿童”、“少年”、“青年”、“中年”、“老年”等状态；在经济发展水平预测中，有“落后”、“较发达”、“发达”等状态；在天气变化预测中，有“晴天”、“阴天”、“雨天”等状态；……；等等。
(2) 状态转移过程。
事件的发展，从一种状态转变为另一种状态，就称为状态转移。
譬如，天气变化从“晴天”转变为“阴天”，从“阴天”转变为“晴天”，从“晴天”转变为“晴天”，从“阴天”转变为“阴天”等都是状态转移。
(3) 马尔可夫过程。
在事件的发展过程中，若每次状态的转移都只仅与前一时刻的状态有关，而与过去的状态无关，或者说状态转移过程是无后效性的，则这样的状态转移过程就称为马尔可夫过程。
许多事件发展过程的状态转移是具有无后效性的，对于这样一些事件发展过程，就可以用马尔可夫过程来描述。
(二) 状态转移概率与状态转移概率矩阵118119（1）状态转移概率。
在事件的发展变化过程中，从某一种状态出发，下一时刻转移到其它状态的可能性，称为状态转移概率。
计量地理资料整理徐建华本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March计量地理第一章绪论第一节计量地理的形成和发展前面部分 1---2页基本思想第三节对计量地理的评价优缺点第二章地理数据及其采集与预处理第一节地理数据的类型什么类型（填空选择）第二节地理数据的基本特征概念解释（选择填空）第三节地理数据的此埃及与处理采集的渠道第四节地理数据的统计处理几个指标关键概念 29页第三章地理学中的经典统计分析方法（重点章节，没有计算题）第一节相关分析概念用途检验第二节回归分析各种回归及其检验第三节时间序列分析概念 72页第四节系统聚类分析标准化取值范围距离计算方法意义（季节变动具体清楚概念）第五节主成分分析解决问题方法计算步骤第六节趋势面分析清楚概念第七节马尔可夫预测方法了解概念第四章空间统计分析初步第一节探索性空间统计分析方法目标第二节地统计分析方法区域化变量协方差函数、变异函数概念 141页第五章线性规划第一节线性规划及其单纯形求解方法方法目标以及154页标准型写出初始单纯形表第二节线性规划的对偶问题概念对偶单纯形法第六章多目标规划方法多目标规划模型非劣解概念第三节目标规划方法概念（选择填空）第七章投入产出分析方法第一节投入产出模型的基本原理价值型（投行，投列，列出方程、反映什么东西）第八章AHP决策分析方法第一节原理步骤目标方法特殊变量一致性检验（概念）第九章随机型决策分析方法第一节随机型决策问题（什么问题）第十章地理网络分析图论概念关联矩阵邻接矩阵最短路径问题→基本思路解决什么一、绪论第一节、（前面部分 1---2页基本思想）地理学在中国战国前后的古希腊、古罗马时代开始萌芽，至今可划分为三个基本阶段：古代地理学，以记载地理知识为主体；近代地理学，对各种地理现象进行条理化归纳，并对它们之间的关系进行解释性描述；现代地理学，采用定性与定量相结合的方法，规范研究与实证研究并举，解释各种地理现象的内在机制并预测其未来演变。
课后习题1.什么是相关系数？单相关系数、偏相关系数和复相关系数在计算上有什么联系？三者在检验上有什么区别？2.什么是秩相关系数？试比较单相关系数和秩相关系数。
3.什么是地理回归分析？相关分析和回归分析的联系和区别是什么？4.什么是地理过程时间序列？地理时间序列分析在地理学中有什么用途？5.什么是多元回归模型？多元回归模型和一元回归模型相比有什么特点？6.什么是系统聚类分析？系统聚类方法有几种？其距离是如何计算的？7.什么是主成分分析？主成分分析的步骤有哪些？8.什么是马尔可夫预测方法？使用马尔可夫预测法进行地理预测时所要遵循的基本要求是什么？9.是否所有的马尔可夫过程都存在终极状态？为什么？10.趋势面分析的基本原理是什么？除了多项式形式以外，是否可以用其它函数形式拟合趋势面？为什么？11.某地区粮食产量（t）与受灾面积（hm 2）的历年数据见下表，试计算二者之间的相关系数，并对相关系数进行检验（а=0.5）。
习题3.1112.根据4个要素的48个样本数数据，计算得到的简单相关系数如下：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=19977.09923.09989.019926.09994.019954.0144434241143332312423222114131211r r r r r r r r r r r r r r r r R 试计算各级偏相关系数和复相关系数，并对其进行显著性检验。
13.某山区水土流失面积（km2）与土壤的含氮量的数据数据见下表。
（1）试画出二者之间的散点图并确定是什么样的相关形式；（2）试拟合双曲线模型；年份1995199619971998199920002001200220032004粮食产量(t)25180120040941550231411019801124受灾面积(hm 2)5210165889098120150140120（3）检验该模型的显著性，并预测当水土流失面积x=10（km2）时的土壤含氮量y（g/m2）。
徐建华计量地理学课后习题徐建华计量地理学课后习题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN计量地理学期末第⼆章1. 地理数据有哪⼏种类型，各种类型地理数据之间的区别和联系是什么？答：地理数据就是⽤⼀定的测度⽅式描述和衡量地理对象的有关量化指标。
按类型可分为：1）空间数据：点数据，线数据，⾯数据；2）属性数据：数量标志数据，品质标志数据地理数据之间的区别与联系：数据包括空间数据和属性数据，空间数据的表达可以采⽤栅格和⽮量两种形式。
空间数据表现了地理空间实体的位置、⼤⼩、形状、⽅向以及⼏何拓扑关系。
属性数据表现了空间实体的空间属性以外的其他属性特征，属性数据主要是对空间数据的说明。
如⼀个城市点,它的属性数据有⼈⼝，GDP，绿化率等等描述指标。
它们有密切的关系，两者互相结合才能将⼀个地理试题表达清楚。
2. 各种类型的地理数据的测度⽅法分别是什么？地理数据主要包括空间数据和属性数据：空间数据——对于空间数据的表达，可以将其归纳为点、线、⾯三种⼏何实体以及描述它们之间空间联系的拓扑关系；属性数据——对于属性数据的表达，需要从数量标志数据和品质标志数据两⽅⾯进⾏描述。
其测度⽅法主要有：(1) 数量标志数据①间隔尺度（Interval Scale）数据: 以有量纲的数据形式表⽰测度对象在某种单位（量纲）下的绝对量。
②⽐例尺度（Ratio Scale）数据: 以⽆量纲的数据形式表⽰测度对象的相对量。
这种数据要求事先规定⼀个基点，然后将其它同类数据与基点数据相⽐较，换算为基点数据的⽐例。
(2) 品质标志数据①有序（Ordinal）数据。
当测度标准不是连续的量，⽽是只表⽰其顺序关系的数据,这种数据并不表⽰量的多少，⽽只是给出⼀个等级或次序。
②⼆元数据。
即⽤0、1 两个数据表⽰地理事物、地理现象或地理事件的是⾮判断问题。
③名义尺度（Nominal Scale）数据。
即⽤数字表⽰地理实体、地理要素、地理现象或地理事件的状态类型。
华东师范大学：计量地理学教学大纲课程教学大纲——计量地理学2006年1月修订2003级开始使用课程名称:计量地理学(Quantitative Geography)主讲:徐建华一、课程目的、任务计量地理学，是20世纪50年代末期以来发展起来的现代地理学的方法论学科，是地理系统分析与建模的基本工具。
该课程，即空间统计与运筹是计量地理学的基础部分，是深入学习和研究自然地理学、人文地理学、地图与地理信息系统等专业课程的必要前提。
本课程设置目的与任务是:1、使学生了解计量地理学产生的背景、发展过程及最新动态;2、培养学生运用计量地理方法分析问题和解决问题的基本能力;3、使学生掌握空间统计与运筹决策分析的基本方法。
二、课程内容重点放在空间统计与运筹决策分析方面。
三、教学方式、实践环节的特色从现实的问题出发，引出讲授内容，从思想、理论、方法到具体应用、解决具体地理问题逐步深入，课后布置作业，供学生练习。
四、教材及参考书目教材:徐建华:《计量地理学》，高等教育出版社，2006年版。
参考书目:1、徐建华. 现代地理学中的数学方法. 高等教育出版社，2002年版。
2、徐建华. 区域开发理论与研究方法. 甘肃科学技术出版社，1994年第版。
3、张超等. 计量地理学概论. 高等教育出版社，1995年版。
4、林炳耀. 计量地理学基础. 高等教育出版社，1985年第版。
五、考核方式与评价结构比例平时成绩占40,，采用作业等形式进行;期末闭卷考试，考试成绩占60,。
六、教学大纲第1章绪论第1节计量地理学的形成和发展第2节计量地理学中的数学方法第3节对计量地理学的评价第4节计量地理学的应用参考文献思考与练习题第2章地理数据及其采集与预处理第1节地理数据的类型第2节地理数据的基本特征第3节地理数据的采集与处理第4节地理数据的统计处理第5节地理数据分布的集中化与均衡度指数参考文献思考与练习题第3章地理学中的经典统计分析方法第1节相关分析第2节回归分析第3节时间序列分析第4节系统聚类分析第5节主成分分析第6节趋势面分析方法第7节马尔可夫预测方法参考文献思考与练习题第4章空间统计分析初步第1节探索性空间统计分析第2节地统计分析方法参考文献思考与练习题第5章线性规划与目标规划第1节线性规划及其单纯形求解方法第3节线性规划的对偶理论第3节运输问题的求解方法:表上作业法参考文献思考与练习题多目标规划方法第6章第1节多目标规划及其非劣解第2节多目标规划求解技术简介目标规划方法第3节第4节多目标规划应用实例参考文献思考与练习题第7章投入产出分析方法第1节投入产出模型的基本原理第2节区域经济活动的投人产出模型第3节资源利用与环境保护的投入产出分析参考文献思考与练习题第8章 AHP决策分析方法第1节 AHP决策分析的基本原理与计算方法第2节 AHP决策分析方法应用实例参考文献思考与练习题第9章随机型决策分析方法第1节随机型决策问题第2节风险型决策方法第3节非确定型决策方法参考文献思考与练习题第10章网络分析方法第1节地理网络的图论描述第2节最短路径与选址问题第3节最大流与最小费用流参考文献思考与练习题七、教学时数分配章次 1 2 3 4 5 6 7 8学时 2 4 8 6 8 6 4 6章次 9 10学时 4 6。
华东师范大学期末试卷（B）2007——2008学年第一学期课程名称：_《计量地理学》学生姓名：___________________ 学号：___________________专业：___________________ 年级/班级：__________________课程性质：专业必修1.填空题（本题20分，请将答案直接写在答题纸上并注明题号）1）地理网络中，关联矩阵是对网络图中＿＿＿＿＿＿与＿＿＿＿＿＿的关联关系的一种描述；邻接矩阵是对图中＿＿＿＿＿＿＿＿的一种描述。
（每空0.5分）2）请写出线形规划问题：Min Z=2X1+5X2+X3满足X1+2X2+X3≥63X1-X2+2X3≥6X1,X2,X3≥0 的对偶问题＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3分）3）变异函数有四个非常重要的参数，分别为：＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿。
（每空0.5分）4）克里格方法是建立在＿＿＿＿＿＿及＿＿＿＿＿基础上的，它是在有限区域内对区域化变量的取值进行＿＿＿＿＿＿＿＿估计的一种方法。
（每空0.5分）5）全局空间自相关的度量指标有＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿；局部空间自相关分析方法包括：＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿。
（每空0.5分）7）将非线性关系y=de bx,转化为线性形式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2.5分）8）描述地理数据一般水平的指标有＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿；描述地理数据分布的离散程度的指标有＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿；描述地理数据分布特征的参数有＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿。
（每空0.5分）9）主成分分析的计算步骤：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（每空0.5分）2. 最短路径计算：下图给出了一个简单的交通网络。
