发电机励磁系统的数学模型

发电机组励磁模型传递函数及参数说明1.励磁、原动机、PSS模型对应传递函数传递函数依据打包文件内的《PSD-BPA稳定说明书.pdf》，对应的具体典型发电机组参数见第2-4节图表所示，模型及传递函数说明如下。

1.1励磁模型励磁：FV模型，传递函数见图1-1，详见稳定说明书第110页，对应典型发电机组及参数卡见第2-4节图表所示。

励磁：F+模型，传递函数见图1-1，详见稳定说明书第109页，对应典型发电机组及参数卡见第2-4节图表所示。

对应digsilent里的ESST1A图1-1 FV/F+励磁模型传递函数1.2原动机水电原动机：GH模型，传递函数见图1-2，详见稳定说明书第132页，对应典型发电机组及参数卡见第2-3节图表所示。

对应digsilent里的IEEEG3火电原动机：TB模型，传递函数见图1-3，详见稳定说明书第149页，对应典型发电机组及参数卡见第4节图表所示。

对应digsilent里的IEEEG1或GOV3火电调速器，GS模型，传递函数见图1-4，详见稳定说明书第137页，对应典型发电机组及参数卡见第4节图表所示。

对应digsilent里的IEEEG1图1-2 GH原动机传递函数图1-3 TB原动机传递函数图1-4 GS调速器传递函数1.3PSS模型PSS：SP、SS模型，传递函数见图1-5，详见稳定说明书第122页，对应典型发电机组及参数卡见第3节图表所示。

对应digsilent里的IEE2STPSS：SI/SI+模型，传递函数见图1-6，详见稳定说明书第127页，对应典型发电机组及参数卡见第2、第4节图表所示。

对应digsilent里的PSS2A图1-5 SP/SS传递函数图1-6 SI/SI+传递函数2.水电机组系统1#2.1完整参数.....小湾电站1#机参数（BPA软件）M xiaowad118.0 778. .90 H .243 .241 .118.304MF xiaowad118.0 3392.1 778. .305 .73 1.015.73 12.60. .12 .15 .4 0.0 FV xiaowad118.0 0.0-.04.02 14.4 0. .83331. 0.02 0.0 6.59 0.01 0.00.01F+ xiaowad118.0 10. -10. 6.5 -6.0.085SI xiaowad118.0 0.024.0 4.0 4.0 0.46 0.021.0 4.0 4.0 1.0 0.2 0.1 0.1SI+xiaowad118.0 11. 0.22 0.02 0.46 1.8 0.32 0.02 0.1 -0.1GH xiaowad120.0 700. .05 .25 .04 5.0 0.5 0.2 0.2 .502.2完整参数对应详细卡片图2-1 次暂态参数卡图2-2 发电机模型参数卡图2-3 FV励磁系统模型参数卡图2-4 F+励磁系统模型参数卡图2-5 SI/SI+ PSS模型参数卡图2-6 GH原动机模型参数卡3.水电机组系统2#3.1完整参数漫湾电站8#机新参数（BPA软件）M manwand613.8 125. .96 H .217 .22 .091.147MF manwand613.8 605.4 125. .335 .581 .964 .669 8.57.22 .165 .4560.0 FV manwand613.8 0.02 18. 0. 6.66 6.66 1. 1. 1.15 0.01 0. 1. 0.F+ manwand613.8 10. -10. 6.95-3.7.069SP manwand613.8 20. .024. 0.120.176.1 1.130.000.000.05 125.GH manwand613.8 105. .05 .25 .04 5.0 0.5 0.1 0.1 .253.2完整参数对应详细卡片图3-1 次暂态参数卡图3-2 发电机模型参数卡图3-3 FV励磁参数卡图3-4 F+励磁参数卡图3-5 SP PSS参数卡图3-6 GH原动机参数卡4.火电机组系统1#4.1完整参数巡检司2*300MW 6#机新参数（BPA软件）M XJS-G1 20.0 353. .85 S .1693.1693.035.075MF XJS-G1 20.0 1500.3 353..001.2568.25681.8541.8548.470.90.1240.16 0.5 0.0 FV XJS-G1 20.0 0.0-.02 0.02400. 1.1.0 8.0 1.0 1.0 1.00.01 0. 1.F+ XJS-G1 20.0 10.0 -10.0 7.15-6.3.082SI XJS-G1 20.0 0.024. 4. 4. 1.0 0.020.86 2.0 4. 1. 0. 0.1 0.1 SI+XJS-G1 20.0 5. 0.4 0.05 1. 1. 0.11 0.04 0.05 -0.05 353.GS XJS-G1 20.0 326. 0. .05 0.0 0.0 0.5 0.1 1.0TB XJS-G1 20.0 0.3 0.3 8. 0.4 0.4 0.34.2完整参数对应详细卡片图4-1 次暂态参数卡图4-2 发电机模型参数卡图4-3 FV励磁参数卡图4-4 F+励磁参数卡图4-5 SI/SI+ PSS参数卡图4-6 GS调速器参数卡图4-7 TB原动机参数卡5.火电机组系统1# 5.1PSS模型5.1.1SI/SI+与PSS2A5.1.2SP,SS与IEE2ST5.2原动机模型5.3励磁模型图5-1 FV励磁系统模型参数卡5.3.2 EA 与IEEEX1。

控制策略与优化算法
研究先进的控制策略和优化算法，以提高同步发电机的运行效率和稳定性。例如，采用滑模控制、自适应控制和强化学习等算法，实现发电机的快速响应、稳定运行和智能控制。
并网与分布式发电系统
研究同步发电机在并网和分布式发电系统中的应用，实现与可再生能源的高效集成。探讨分布式发电系统中的协同控制策略，以及在微电网和智能电网中发挥同步发电机的关键作用。
多物理场耦合建模
深入研究同步发电机的多物理场耦合建模，包括电气、机械、热和流体等多个方面。通过建立精确的数学模型，模拟发电机的动态行为和相互作用，为优化设计和控制提供理论支持。
同步发电机研究展望
THANKS
容量匹配
根据电力系统的需求和规模，合理配置同步发电机的容量，以满足电力系统的供电需求。
布局优化
根据电力系统的地理分布和负荷分布，优化同步发电机的布局，以提高电力系统的运行效率和可靠性。
技术升级
对老旧的同步发电机进行技术升级和改造，提高其运行效率和性能，降低对环境的影响。
在电力系统中的优化配置
延时符
Байду номын сангаас
励磁控制策略
总结词
并网控制是同步发电机并入电网的关键环节，需要确保发电机的频率、相位和电压幅值与电网一致。
详细描述
并网控制策略通过调节发电机的转速和励磁电流，使发电机的输出频率和相位与电网一致。在并网过程中，通常采用准同期并网方法，通过调节发电机的频率和相位来实现与电网的同步。
并网控制策略
VS
无功功率控制是同步发电机中用于平衡无功功率和维持电网电压稳定的重要手段。
稳态方程
02
稳态模型的核心是建立同步发电机的电压、电流和功率平衡方程。这些方程通常包括电机的电压方程、磁链方程、功率方程等，用于计算发电机的运行参数。

ia I cos ib I cos( 2 3) ic I cos( 2 3)
id I cos() iq I sin()
id23[iacosibcos(120)iccos(120)] iq23[iasinibsin(120)icsin(120)]
i013(iaibic)
平衡的三相系统，满足：ia + ib+ ic=0
Pm
1 pT
原动机数学模型
只记及高压蒸汽容积效应
Pm
1
pTCH
记及高压蒸汽和中间再热蒸汽容积效应
Pm1p TCH(1 1 pT RH)
记及高压、中间再热及低压蒸汽容积效应
P m 1 p T C H (f1 1 p 1 T R H (f2 1 p f3 T C O ))
典型调速器数学模型
负荷数学模型
电力系统综合负荷 动态负荷模型：综合负荷特性用微分方程形式
表达，以反映电力系统频率和电压快速变化时 的有功和无功特性。 静态负荷模型：负荷的有功和无功在系统频率 和电压缓慢变化时的特性用代数方程形式表达。
负荷数学模型
静态负荷模型 在一定频率和电压变化范围内，综合负荷的静 态模型
电力系统仿真
电力系统数字仿真原理
电力系统数字仿真原理
电力系统数学模型描述各个元件和全系统物理 量的变化规律，是电力系统数字仿真的基础。
数学模型和接口 元件和系统的初值 以及坐标变换
电力系统数字仿真原理
1、综合向量的坐标变换 2、同步发电机数学模型 3、励磁调节系统数学模型 4、原动机及调速系统数学模型 5、负荷数学模型 6、变压器数学模型 7、输电线路数学模型 8、常微分方程数值解法
可帮助提高电力系统的稳定极限。 特别是电力电子技术的发展，极大地改善了电

推导过程：从1-1’，2-2’之间等值，将导纳支路拿出去
ZT 1:k
I1 1 I2 k
U2
k
U1
I1
ZT
1 I1
U1
ZT
1:k I2
2 U2
I1
U1 ZT
U2
1’
ZT k
U1 (y10
y) 12
2’
U2
y 12
I2
U1 ZT k
U2 ZT k2
U1 y12
U2 (y20
y) 12
§2.5 电力系统的等值电路
一些常用概念
1. 实际变比 k
k=UI/UII UI、UII :分别为与变压器高、低压绕组实际 匝数相对应的电压。 2. 标准变比kN
• 有名制：归算参数时所取的变比 • 标幺制：归算参数时所取各基准电压之比
3. 非标准变比 k* k*= k /kN＝UIIN UI /UII UIN
U
U UB
I S Z
I IB S SB Z ZB
P jQ SB
R jX ZB
P SB R ZB
j
Q SB
P
jQ
j
X ZB
R
jX
§2.5 电力系统的等值电路
2、基准值的选取 1) 基准值的单位与对应有名值的单位相同 2) 各种量的基准值之间应符合电路的基本关系
SB 3 UB IB UB 3 IB ZB
§2.5 电力系统的等值电路
四、电力系统的等值电路制订
1、决定是用有名值，还是用标幺值
容量不相同时 2、变压器的归算问题
电压等级归算
采用Γ型和T型 采用π型—不归算
3、适当简化处理

试验时小绕组不过负荷，存在归算问题，归算到SN
2) 对于（100/50/100）
2
Pk (12)
P' k (12)
IN 0.5IN
P 4 ' k (12)
2
Pk ( 23)
P' k (23)
IN 0.5IN
P 4 ' k ( 23 )
3) 对于（100/100/50）
2
Pk (13)
P' k (13)
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
一次整循环换位：
A B
C
换位的目的：为了减 少三相参数的不平衡
§2.3 电力线路的参数和数学模型
Xd
§2.1 发电机的数学模型
受限条件
定子绕组： IN为限—S园弧
转子绕组： Eqn ife 励磁电流为限—F园弧 Xd
原动机出力：额定有功功率—BC直线
其它约束： 静稳、进相导致漏磁引起温升—T弧
进相运行时受定 子端部发热限制 受原动机出力限制
定子绕组不超 过额定电流
励磁绕组不超 过额定电流 留稳定储备
2、由短路电压百分比求XT（制造商已归算，直接用）
U U U U 1 k1(%) 2
k(12) (%) k(13) (%) (%) k(23)
XT1
Uk
1(%
)U2 N
100SN
U U U U 1 k2 (%) 2
k(12) (%) k(23) (%) (%) k(13)

II
Q/GDW 142-2006
前言
本标准根据国家电网公司《关于下达 2004 年度国家电网公司技术标准制订计划的通知》（国家电 网科[2004]337 号文）编制。
本标准用于建立电力系统稳定计算用的发电机励磁系统数学模型。励磁系统部件的数学模型与 GB/T7409《同步电机励磁系统》和 IEEE Std421.5《IEEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies》相一致，励磁系统整体数学模型与 GB/T7409 规定的发 电机励磁系统数学模型相一致，且适合在广泛使用的电力系的模型应符合 GB/T7409 和 IEEE Std421.5-1992 的要求。 3.2 由于受数据获取和程序编制的限制，在满足稳定分析要求的情况下，可采用具有适当精度的简化 模型。 3.3 通过测辨建立与实际励磁系统结构一致的励磁系统数学模型——原型模型。 3.4 根据原型模型建立电力系统稳定计算用的励磁系统模型——计算模型。 3.4.1 可选与原型模型结构一致的计算模型——等同计算模型。等同计算模型可以是电力系统计算程 序中的固定模型，也可以是其自定义模型，直接将原型模型参数转换为等同计算模型参数。进行发电机 空载阶跃的仿真和试验校核，确认等同计算模型参数。 3.4.2 无法选择与原型模型结构一致的计算模型时，首先进行发电机空载阶跃的仿真和试验校核，确 认原型模型参数。其次选择与实际励磁系统结构相近的计算模型——近似计算模型，进行计算校核，即 原型模型和近似计算模型在电力系统分析程序上进行发电机负载下的大、小扰动计算，调整近似计算模 型的参数使得两种模型响应的差别在许可范围内。 3.5 进行稳定计算至少应提供自动电压调节器、电力系统稳定器（PSS）、调差特性和强励限制数学模 型和参数，进行电压稳定计算和中、长期稳定计算还应当提供低励限制（UEL）、过励限制（OEL）和伏 赫限制数学模型和参数。

开关励磁
可控硅励磁原理
三相全控桥电路 α=00:强励状态，AC变DC α=α0:整流状态，AC变DC α=1500:逆变状态，D电C力变工程A技C术（china-dianli）
全控桥与半控桥
全控桥：
整流与逆变 整流特征相同 能够逆变也能续流 Uf反相恒定
If线性衰减 灭磁快
半控桥：
整流与续流 整流特征相同 不能逆变只能续流
性的振荡）（稳定余度好极限功率问题、安稳切机问题）； ❖ 暂态稳定是大扰动后系统在随后的1－2个周波的稳定性；
（周期性振荡）（安稳切机问题、继电保护问题）； ❖ 动态稳定是微小扰动或者是大扰动1－2周波后（暂稳后期），
因自动调节作用产生的电力稳工定程技性术（稳chi定na-d（ianli励） 磁PSS问题）。
整流器输入开关
的定义：灭磁开关 &隔离开关：按是 否投灭磁电阻而定 电力工程技术（china-dianli）
现代励磁基础
同轴直流发电机（体积大、效率低、容量小）
电力电子器件：二极管、晶闸管（可控硅）、IGBT等
PN结、单相导通特性、可控硅伏安特性
可控硅导通条件：正向电压、正向脉冲
可控硅关断条件：反向电压 同步电压、触发脉电冲力工、程技脉术宽（ch调ina-制dianli）
2. 从电力系统角度研究励磁（励磁技术高级）
提高系统的静态稳定性（小扰动稳定） 提高系统的动态稳定性（小扰动失稳） 提高系统的暂态稳定性（大扰动稳定）
励磁是发电机励磁，也是电系力统工程的技术励（磁chin，a-dia但nli）更重要的还是发电机励磁
励磁控制系统的主要任务
1、同步发电机励磁控制系统的最基本和最主要的任务是 维持发电机电压在给定水平上

18
励磁系统建模试验
励磁建模试验项目_三机励磁
➢励磁机空载特性试验 试验条件：发电机额定转速，灭磁开关断开，投入一组整流桥，在直流测接 大电阻负载（直流电流大于1A）。 试验目的：确定励磁机基值、去磁系数、饱和系数等。 试验方法：平稳调整励磁机励磁电流使励磁机输出电压至1.55倍额定电压， 再降至最低。测录励磁机转子电流及励磁机定子直流侧电压上升和下降的曲 线。 ➢励磁机负载特性试验 同发电机空载特性试验，需增加励磁机励磁电压、电流等电气量的记录
化率
U0 U N 100%
UN
•国标规定小于1%，汽机自并励规定小于1%。
•励磁系统静态增益K决定电压静差率。
➢为满足静差率要求，励磁系统最小静态增益估算 1. K>Xd/ε，Xd为发电机直轴电抗 2. K>(Ufn-Uf0)/Uf0/ε+1,其中Ufn为额定励磁电压，Uf0为空载励磁电压
8
励磁系统建模试验
9
励磁系统建模试验 术语与定义 ➢调差系数Xc：电压给定点处与无功电流成正比的比例系数，理论上KRCC ＝(1－D0)×Xc
修改发电机励磁系统中的调差系数，可以调整发电机励磁系统调节作用对 系统无功变化的灵敏度。
10
励磁系统建模试验
术语与定义 ➢励磁系统的主要任务及其对电力系统静态稳定、暂态稳定、动态稳定 的影响
Kc 3 X K U N 2
RFDB SN 22
励磁系统建模试验 模型参数的计算 ➢励磁系统输出限幅的计算
根据大阶跃试验可计算出可控 硅最大最小触发角，同时计算 出励磁系统最大最小输出电压 ，折算成标幺值即为Vrmax， Vrmin。可控硅放大倍数KA计算 式：
KA
1.35 U B U FDB

2. 从电力系统角度研究励磁（励磁技术高级）
提高系统的静态稳定性（小扰动稳定） 提高系统的动态稳定性（小扰动失稳） 提高系统的暂态稳定性（大扰动稳定）
励磁是发电机励磁，也是系统的精励品课磁件 ，但更重要的还是发电机励磁
灭磁慢 续流二极管
精品课件
三相全控桥电路要点
SCR导通顺序：
1234561234561234……
整流状态
•交流变直流，能量供给 •00<a<900 •Ud>0
逆变状态
•直流变交流，能量反送
•900<a<1500 (1800-0)
•Ud<0
Ud=1.35U2cosa
I2＝0.816Id
精品课件
三相全控桥实际电路波形
F:励磁条件与影响 N:机端电压影响
Φ:与励磁电流关系
对于发电机来说，励磁就是产生磁通Φ
精品课件
励磁的基本任务
Governor调速 Frequency（f） Active Power（P）
功角δ
Reactive Power（Q） Terminal Voltage（Ug）
G Excitation励磁
Uf, I f
<
UE , I E AVR
自并励励磁系统 IGBT
For Exa4m00pVleAC
110 V DC
Generat or
Main Exciter Voltage Regulator
他励：励磁电源取自励磁机或厂用电等；
自励：励磁电源取自发电机本身，可靠性高，但需采取措
施保证强励能力。
精品课件
精品课件
三峡电厂右岸励磁系统
THYRIPO L
完全柔性制动系统

2．1同步电机模型同步电机是电力系统的主要元件，电磁暂态和机电互动现象十分丰富，模型的建立和求解往往决定着仿真的精度和能够反映实际系统动态过程的程度，因此，很多专家在同步发电机建模方面展开研究并取得多项成果。

同步电机是励磁控制系统的控制对象，又和励磁控制系统密切相关系。

研究励磁系统的动态特性，离不开对同步电机动态特性的分析。

同步电机的过渡过程比较复杂，通过以d,q 坐标系统推导出来的派克(Park)方程作为同步电机的基本方程，求出完整的动态模型；在某些特定的条件下，可由完整的动态模型得到简化模型。

在小干扰情况下，可以将非线性的完整模型在工作点附近线性化，得出线性化模型：同样，在某些特定的条件下，还可以求得简化的线性模型。

同步电机dqO 坐标下的暂态方程称为派克方程，它是一组非线性的微分方 程组。

由于dqO 三轴之间的解耦以及aqO 坐标下的电感参数是常数，因此派克变换及同步电机的派克方程在实用分析中得到广泛的使用。

同步电机具有三个定子绕组、一个转子绕组、两个阻尼绕组。

六个绕组间 都有磁的耦合，加上转子位置不断变化，绕组间的耦合又必然是转子的位置函 数。

要正确反映上述情况就需要七个非线性微分方程。

2．1．1同步电机基本方程由同步电机在d,q 轴的park 微分方程组出发，电压和磁链方程(以标幺值形式)如(2．1)-(2．10)所示：电压方程： 定子绕组：d q d d ri p U --=ωψψ （2.1）q d q q ri p U --=ωψψ （2.2） 励磁绕组： f f f f p r i U ψ-= （2.3） 阻尼绕组： d d d p i r 1110ψ-= （2.4） q q q p i r 1110ψ-= （2.5）磁链方程： 定子绕组：d ad f ad d d d i X i X i X 1++-=ψ （2.6）q aq q q q i X i X 1+-=ψ （2.7） 励磁绕组：d ad f f d ad f i X i X i X 1++-=ψ （2.8）阻尼绕组：d d f ad d ad d i X i X i X 111++-=ψ （2.9）q q q aq q i X i X 111+-=ψ （2.10） 其中，dtd p θθω==。

发电机励磁系统建模及参数测试现场试验方案一、背景介绍发电机励磁系统是发电机的重要组成部分，控制和调节发电机输出电压和电流的稳定性。

励磁系统的合理运行对于保证发电机的安全运行和电力系统的稳定性至关重要。

因此，对发电机励磁系统建模和参数测试进行现场试验是必要的。

二、试验目的1.建立发电机励磁系统的数学模型，准确描述其工作原理，对励磁系统进行仿真分析。

2.测试励磁系统参数，评估其性能和稳定性，发现存在的问题并提出优化建议。

三、试验方案1.建模与仿真1.1收集和分析发电机的电气参数，包括发电机的电感、电阻、励磁电枢电阻、励磁电枢电感等。

1.2根据收集的参数，建立发电机励磁系统的数学模型。

模型可以采用经典的励磁系统模型，如PI控制、PID控制等。

1.3 利用仿真软件，如MATLAB/Simulink，进行励磁系统的仿真分析，观察发电机输出电压和电流的波形，评估励磁系统的性能和稳定性。

2.参数测试2.1制定测试计划，明确测试的参数和步骤。

2.2测试发电机励磁系统的基本参数，包括励磁电流、励磁电流反馈回路增益、励磁电枢电流反馈系数等。

2.3测试励磁系统的稳定性参数，如动态响应时间、控制精度、超调量等。

2.4根据测试结果，分析励磁系统的工作状态和性能，对比模拟结果，确定是否存在问题。

3.问题发现与优化建议3.1根据测试结果和模拟分析，发现存在的问题，如励磁系统的响应速度过慢、控制精度不高等。

3.2针对存在的问题，提出优化建议，如调整控制器参数、增加反馈环节等。

3.3制定优化方案，对励磁系统进行优化，并再次进行现场试验，验证优化效果。

四、试验计划1.准备工作1.1收集发电机的电气参数，包括电感、电阻等。

1.2确定试验设备和工具，如发电机功率测试仪、多用表等。

1.3建立仿真模型，准备仿真软件。

2.建模与仿真2.1建立发电机励磁系统的数学模型。

2.2利用仿真软件进行仿真分析。

3.参数测试3.1制定测试计划，明确测试的参数和步骤。

ｇ ｉ ｄ ｎ ｍｉ ｓａ ｉ ｔ ｂ ｔ ｅ Ｄ— Ｓ ｓ ｆ ｒ ｐ ｂ ｉｈ ｂ Ｃ ＲＩ ｉ ｐ ｐ ｒ ｎ ｌ ｚ ｓ ｏ ｍａｎ ａ ｔｒ ｂ ｆ ｕ ｒｄ ｙ ａ ｃ ｔｂ ｌ ｙ ｙ ｈ ＰＳ Ｓ ＡＰ ｏ ｗａ ｅ ｕ ｌｓ ｅ ｉ ｔ ｄ ｙ ＥＰ ． ｓ ａ ｅ ａ ａｙ ｅ ｓ ｍｅ ｈ ｉ ｆ ｃｏ ｓ ｙ ｏ ｒ
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第 ３ 卷 第 ２ 期 ５ ｌ ２０ 年 １ ０７ １月 １日
继 电 器
ＲＥＬＡＹ
Ｖ １ ５ ＮＯ ２ ｂ． ．１ ３
ＮＯＶ ， ０７ ．１ ２０
发 电机励磁 系统数 学模型及参数对 电网动态稳 定性 分析结果影 响的研 究
（ ． ｈ ｉ ｅ ｔｉ ｏ ｒＲｅ ｅ ｒ ｈＩ ｓｉ ｔ， ｆｉ２ ０ ２ ， ｎ ； １Ａｎ ｕ ｃｒｃＰ ｗｅ ｓ ａ ｃ ｎ ｔ ｕ ｅ Ｈｅ ｅ ３ ０ ２Ｃｈｉａ Ｅｌ ｔ
２ Ａｒ ｉ ｅ ｙ Ａｃ ｄ ｍ ｙ ｏ ｏ ｌ ’ Ｌｉ ｅ ａ ｉ ｎ Ａｒ ， ｆ ｉ ３ ０ ２ Ｃｈ ｎ ． ｔ ｌｒ ａ ｅ ｆ ｌ Ｐｅ ｐ ｅ Ｓ ｂ ｒ ｔ ｍｙ Ｈｅ ｅ ０ ２ ， ｉ ａ） ｏ ２
行 中 的 电网实 际情 况 来得恶 劣 ，而近 几年 的国外 电
网发 生 的大 面积停 电事故给 我们 的启 示也 表 明 ，电 压崩 溃 问题 实际就 是 电网动 态稳 定 问题 ，而发 电机
ｍｏ ｔ ｏ ｅ ｏ ｅ ｄ ｔｉ ｍｏ ｅ ｓａ ｄ ｐ ｒ ｍｅ ｅ ｓｌａ ｉ ｇ ｔ ｅ ｃ ｎ ｌ ｓｏ ｓｃ ｏ ｅ ｔ ａ ｔ ｕ ｏ ｄ ｔ ｎ ． ｉ ｅ Ｇｒ ｃ ｌ ｐ ｅ ｄ ｓ ｎ ｆｔ ｅａ ｌ ｈ ｄ ｌ ａ ａ ｔ ｒ ｅ ｄ ｎ ｏ ｔ ｏ ｃｕ ｉｎ ｉ ｌ ｓ ｏ ｆ ｃ ｎ ｃ ｎ ｉ ｏ Ｗ ｔ ｔ ｉ ｓ ａ ｅ ｓ ｒ ａ ｓ ｎ ｈ ｒ ｉ ｈ ｈ ｄ ｑ ｉｋ ｙ ｔ ｅｃａ ｓｃ ｌ ｄ ｌ ａ ｄ ｐ ｒ ｍｅｅ ｓｓ ｅ ｔ ｄｎ ｅ ｕｔ ｉｔ ｒ ｏ ． ｕｃ ｌ ， ｌ ｓ ｉａ ｈ ｍｏ ｅｓｎ ａ ａ ｔｒ ｅ ｍ ｂ ｇ ｒ ｓ ｌ ｄ ｓ ｔ ｎ ｏ ｏ ｉ Ｋｅ ｒ ｓ ｇ ｎ ｒ ｔ ｒ ； ｅ ｃ ｔｔ ｎ ｓ ｓｅ ｍｏ ｅｓ ｄ ｎ ｍｉ ｔ ｂ ｌ ｙ ｙｗｏ ｄ ： ｅ ｅ ａｏ ｓ ｘ ｉ ｉ ｙ ｔｍ ｄ ｌ； ｙ ａ ｃ ｓａ ｉ ｔ ａｏ ｉ

同步发电机二阶四阶六阶实用模型
同步发电机的实用模型一般采用复数域中的二阶、四阶或六阶模型来描述其动态性能。

这些模型基于一组差分方程或微分方程，并包含主要的电气参数和动态特性。

二阶实用模型是较为简化的模型，主要包括发电机的发电机端电压动态特性和转子运动方程。

该模型常用于对发电机的短时间响应进行建模和分析。

四阶实用模型是在二阶模型基础上增加了电力系统不平衡和传输网络的考虑。

该模型适用于对发电机的长时间动态稳定性进行建模和分析。

六阶实用模型是在四阶模型基础上加入了励磁系统和稳压器等附属设备的考虑。

该模型适用于对发电机的电压和励磁系统动态特性进行建模和分析。

这些实用模型可以用于开展发电机的建模、仿真和控制策略研究，有助于提高电力系统的稳定性和可靠性。

Park变换对电势、磁链和电压均适用。
• 二、dq0系统的电势方程
派克变换只是对定子各量实施变换。 定子的电势方程为
v a b c ψ a b c r S ia b c
全式左乘 P 可得
v d q 0 P ψ a b c r S id q 0
由于 ψdq0P，ψ两abc边分别对时间求导，可得
由于定子三相绕组对称，同理可得
Lbbl0l2cos2(120) Lcc l0l2cos2(120)
⒉ 定子绕组间的互感系数
由定子a相电流产生的磁通交链到b相绕组的 部分也是由气隙磁通和漏磁通两部分组成。 若假定漏磁通路径的磁导为λmσ，则a、 b 相绕组间的漏磁通为
ba m F a
• 转子侧：励磁绕组f、 纵轴阻尼绕组D和横轴 阻尼绕组Q。
位置角
说明：
水轮发电机：阻尼绕组模 拟阻尼条阻尼作用；
汽轮发电机：模拟实心转 子涡流所起的阻尼作用。 除了 D 、 Q 绕组外， 有时在交轴上再增加一 个等值阻尼绕组，记为 g 绕组。 g 绕组和 Q 绕组分别用于反映阻尼 作用较强和较弱的涡流 效应。
ψ ψfaD bQ cL LR SSS
LSRiabc LRRifDQ
• 转子旋转时，定、转子绕组的相对位置不断变化，电机的许多 自感、互感系数也随之变化，因而也是转子位置的函数。
二、电感系数
⒈ 定子各相绕组的自感系数
以a相为例分析如下：
a相绕组电流 i a
正弦分布的磁势F a
Fa waia
Fa cos (d轴分量) Fa sin (q轴分量)
• “-”号是因为两相绕组轴线互差120°，a相正 电流产生的磁通将从反方向穿入b相绕组。
• 取b相绕组的等效匝数为wb，则由a相电流 产生交链于b相绕组的磁链为

RaB X aB Z aB
LaB X aB
U aB I aB
B
U aB tB I aB
U aB
aB LaB I aB
B
转子侧的基准值
励磁绕组
U fB I fB
阷尼绕组D
U DB I DB
阷尼绕组Q
U QB I QB
S fB U fB I fB Z fB U fB / I fB L fB X fB / B
直轴上阷尼绕组D，交轴上阷尼绕组Q 隐极式电机阷尼作用表示： 直轴上阷尼绕组D，交轴上阷尼绕组Q, g g绕组和Q绕组分别用于反映阷尼作用较强 或较弱的涡流效应。
理想同步电机
(1)空间磁势按正弦分布； (2)磁路对称； (3)忽略磁路饱和、磁滞等的影响； (4)定子及转子的槽和通风沟不影响定子 和转子绕组的电感，即认为电机的定子 和转子具有光滑的表面。
频率基值
f B 50Hz
电角频率基值或 电角速度基值
时间基值
B 2f B
tB
1
B
标幺制下的同步电机方程
定子绕组的基值
选取
确定
UaB=定子相电压的幅值 IaB=定子相电流的幅值
S aB 3 U aB I aB 3 U aB I aB 2 2 2
定子绕组容量基值 电阷、电抗及阷抗基值 自感基值 磁链基值
转子侧的基准值(第一约束)
为使电感系数可逆，各绕组的功率（容量） 基值应相等，即有
U fB I fB U DB I DB U QB I QB 3 U aB I aB 2
S fB SDB SQB SaB
证明：定子绕组与励磁绕组的互感基值
M afB

FMK * L FLQ F CT PT Rc LLQ
同轴
自动励磁调节器
开关式励磁调节器的优点是： 结构紧凑，体积小，且励磁电 源可靠，不受电力系统电压波 动的影响。另外，不存在可控 整流桥的触发同步问题，控制 简便，运行可靠性高。
交流励磁机系统（三机它励） 交流励磁机系统（三机它励）
同轴
组成：交流主励磁机（ACL）和交流副励磁机（ACFL）都与发电机同 交流主励磁机（ACL）和交流副励磁机（ACFL）都与发电机同
Ud=1.35U2cosa I2＝0.816Id I2＝
三相全控桥实际电路波形
因电感引起换弧角γ 因电感引起换弧角γ 带来的过电压尖峰， 逆变颠覆 实际电路器件介绍： 快熔、阻容、分流器、 表记、均流、开关、 脉冲变等
同步发电机励磁的作用
1. 从发电厂角度学习励磁（励磁技术初级）
调节发电机电压（空载） 调节发电机无功功率（负载） 多台发电机无功功率分配（调差） 安全可靠运行（关键） 2. 从电力系统角度研究励磁（励磁技术高级） 提高系统的静态稳定性（小扰动稳定） 提高系统的动态稳定性（小扰动失稳） 提高系统的暂态稳定性（大扰动稳定）
电力系统励磁控制发展过程： 电力系统励磁控制发展过程：
PID 控制； 控制； PSS 控制 线性最优控制LO－ 线性最优控制 －PSS （Linear Optimal Control） ） 非线性最优控制NO－PSS （Nonlinear Optimal Control） － 非线性最优控制 ） 非线性鲁棒控制NR－ 非线性鲁棒控制 －PSS （Nonlinear Robust Control） ）
E=4.44fNΦ
4.44:有效值系数 F:励磁条件与影响 N:机端电压影响 Φ:与励磁电流关系

NARIIEEE推荐的电力系统稳定研究用励磁系统数学模型IEEE Std 421.5-1992IEEE电力工程学会能源开发和发电委员会提出IEEE标淮局1992,3,19批准国电自动化研究院电气控制技术研究所译2003年7月目录1.范围 (3)2.参考文献 (3)3.同步电机励磁系统在型励磁系统模型研究中的表示法 (4)4.同步电机端电压变送器和负荷补偿器模型 (5)5.DC型直流励磁机 (6)5.1DC1A型励磁系统模型 (6)5.2DC2A型励磁系统模型 (7)5.3DC3A型励磁系统模型 (8)6.AC型交流励磁机-整流器励磁系统模型 (9)6.1AC1A型励磁系统模型 (9)6.2AC2A型励磁系统模型 (10)6.3AC3A型励磁系统模型 (11)6.4AC4A型励磁系统模型 (11)6.5AC5A型励磁系统模型 (13)6.6AC6A型励磁系统模型 (14)7. ST型励磁系统模型 (15)7.1 ST1A型励磁系统模型 (15)7.2 ST2A 型励磁系统模型 (16)7.3 ST3A型励磁系统模型 (17)8. 电力系统稳定器 (18)8.1 PSS1A型电力系统稳定器 (18)8.2 PSS2A型电力系统稳定器 (19)9. 断续作用励磁系统 (20)9.1 DEC1A型断续作用励磁系统 (20)9.2 DEC2A型断续作用励磁系统 (22)9.3 DEC3A型断续作用励磁系统 (22)10. 文献目录 (23)附录A 符号表 (23)附录B 相对(标么)单位制 (25)附录C 励磁机饱和负荷效应 (26)附录D 整流器调整率 (27)附录E 限制的表示 (28)附录F 用消除快反馈环避免计算问题 (30)附录G 同步电机内感应反向磁场电流流通路径 (35)附录H 励磁限制器 (36)附录I 采样数据…………………………………………………37--- ..46IEEE推荐的电力系统稳定研究用励磁系统数学模型1.范围在电力系统稳定研究中，要精确仿真同步电机形为时，同步电机励磁系统的模型需要足够祥细是十分重要的。