新人教版八年级数学上册《分式的加减(1)》公开课课件

15.2.1 分式的乘方

【学习目标】

1. 通过观察、归纳、类比、猜想、获得分式乘方的运算法则;

2.能熟练地进行分式乘方的运算。

【学习重点】熟练地进行分式的乘除混合运算和分式乘方的运算.

【学习难点】对乘方运算性质的理解和运用。

【知识准备】

1、目前为止，幂的运算法则都有什么？

(1)am·an＝__________； (2) am÷an＝__________；

(3)(am)n＝__________； (4)(ab)n＝___________；

2、计算

（1）)(xyyxxy (2) )21()3(43xyxyx

【自习自疑】

1．计算：

①2)32( ②2)43(

③ 3)21( ④4)21(

我想问： 请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。

等级

组长签字

【自探】

【探究一】根据乘方的意义和，计算下列各题：

（1）2)(ba=baba=（

） (2) 3)(ba=bababa=（ ）

（3）4)(ba=babababa=（ ）

由以上计算的结果你能推出nba)(（n为正整数）=______________________？

归纳出分式乘方的法则__________________________________________.

【探究二】单个分式的乘方

（1）323)23(cba (2) 2232cba

【探究三】分式的乘除、乘方的混合运算

15．2．2分式的加减（一）

一、教学目标：

（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.

（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.

二、重点、难点

1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.

2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.

三、教学过程：

（一）板书标题，呈现教学目标：

（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.

（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.

（二）引导学生自学：

阅读P15-16练习，并思考下列问题:

1． 分数的加减运算法则是什么？分式的加减运算法则又是什么？

2． 异分母的分式加减法的一般步骤是什么？

8分钟后，检查自学效果

（三）学生自学，教师巡视：

学生认真自学，并完成P16练习

（四）检查自学效果：

1．学生回答老师所提出的问题

2．学生回答P16练习

（五）引导学生更正，归纳：

1．更正学生错误；

2．P16例6. 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.

[分析] 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.

[分析] 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.

3．进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，，然后按同分母的分式加减法的法则计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；（3）相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.

第 1 页 共 5 页

15.1 分式

15.1.1 从分数到分式

一、选择题

1． 下列各式①3x，②5xy，③12a，④2x（此处为常数）中，是分式的有（ ）

A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④

2． 分式21xax中，当xa时，下列结论正确的是（ ）

A．分式的值为零 B．分式无意义

C．若12a时，分式的值为零 D．若12a时，分式的值为零

3． 下列各式中，可能取值为零的是（ ）

A．2211mm B．211mm C．211mm D．211mm

4． 使分式21aa无意义，a的取值是（ ）

A．0 B．1 C．－1 D．±1

5. 下列各式中，无论x取何，分式都有意义的是（ ）

A．121x B．21xx C．231xx D．2221xx

6. 使分式||1xx无意义，x的取值是（ ）

A．0 B．1 C．-1 D．±1

7.下列各式是分式的是 （ ）

A．9x+4 B.x7 C.209y D. 5xy

8. 下列各式中当x为0时，分式的值为0的是 （ ）

A. B. C. D. x7

二、填空题 xx57xx3217xxx221

第 2 页 共 5 页

9．________________________统称为整式．

10.甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克价格是_________．

八年级下册数学教案：分式的加减

分式的加减（一）

一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.

（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.

二、重点、难点

1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.

2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.

3．认知难点与突破方法

进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，，然后按同分母的分式加减法的法则计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；（3）相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.

异分母的分式加减法的一般步骤：（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不便，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分

式或整式.

三、例、习题的意图分析

1． P18问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的 .这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.

2． P19[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.

3．P20例6计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；