1 同底数幂的乘法
教学过程
一、复习回顾 情境导入
1.回顾与思考
师：今天开学的第一天，老同学又见面了.那你还认识na这位老朋友吗？
生：认识.
师：那我们一起来看看你和他的熟悉程度吧！请同学们看下面的问题.
﹙1﹚33表示什么？
﹙2﹚aaaaaa
﹙3﹚na表示的意义是什么？其中na、、na分别叫什么？
生：﹙1﹚表示3个-3相乘 ﹙2﹚ 5a ﹙3﹚na表示n个a相乘，a叫底数，n叫指数，na的结果叫幂.
（设计意图：通过复习乘方的意义和概念，为学习同底数幂的乘法作理论基础）.
2.创设情境
师：小帅遇到这样一个问题（多媒体展示）：
有一种计算机的运算速度每秒可达1510次运算，问它工作310秒可进行多少次运算？
于是他列出算式1531010.大家看式子中的底数有什么特点？ 课 时 第一章第一节 课 题 同底数幂的乘法 课 型 新授课
教学
目标 理解同底数幂的乘法法则及公式.
能灵活逆用同底数幂的乘法法则.
重点 同底数幂的乘法法则及公式
难点 灵活逆用同底数幂的乘法法则
教法、学法指导 教师在方法上采用启发式教学，通过适量的实际演练帮助学生掌握本节重点内容.
课前
准备 学生准备：提前复习幂的有关知识.
教师准备： 一定量的补充例题、多媒体
2 生：底数相同.
师：今天我们就来学习《同底数幂的乘法》 (师板书课题).
师：谁能计算出结果呢？
（设计意图：以实际问题引入，把学生的注意力集中到同底数幂的乘法上同时让学生明白数学来源于生活，服务于生活）.
二、自主学习 合作探究
1.自主学习
师：请同学们根据对乘方意义的理解计算下列各式：
31102（） 10 82105（） 10 m310(nnm（） 10、都是正整数）
生1：(1)2个10相乘再与3个10相乘共5个10相乘记作510.
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2．1 整式的乘法
2．1.1 同底数幂的乘法
1．理解并掌握同底数幂的乘法法则；(重点、难点)
2．通过由特殊到一般的探索过程，培养学生良好的思维品质．
一、情境导入
通过上述计算，你发现了什么？
二、合作探究
探究点一：同底数幂的乘法
【类型一】 底数为单项式的同底数幂的乘法
计算：(1)23×24×2；
(2)－a3·(－a)2·(－a)3；
(3)mn＋1·mn·m2·m.
解析：(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．
解：(1)原式＝23＋4＋1＝28；
(2)原式＝－a3·a2·(－a3)＝a3·a2·a3＝a8；
(3)原式＝mn＋1＋n＋2＋1＝m2n＋4.
方法总结：同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1.
【类型二】 底数为多项式的同底数幂的乘法
计算：
(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3·(2a＋b)n－4；
(2)(x－y)2·(y－x)5.
解析：将底数看成一个整体进行计算．
解：(1)原式＝(2a＋b)(2n＋1)＋3＋(n－4)＝(2a＋b)3n；
(2)原式＝－(x－y)2·(x－y)5＝－(x－y)7.
方法总结：底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算．(a－b)n＝
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（b－a）n（n为偶数），－（b－a）n（n为奇数）.
探究点二：同底数幂的乘法法则的运用
【类型一】 运用同底数幂的乘法，求代数式的值
若82a＋3·8b－2＝810，求2a＋b的值．
解析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变指数相加，可得a、b的关系式，根据a、b的关系式求代数式的值．
解：∵82a＋3·8b－2＝82a＋3＋b－2＝810，∴2a＋3＋b－2＝10，解得2a＋b＝9.
1 同底数幂的乘法
教学过程
一、复习回顾 情境导入
1.回顾与思考
师：今天开学的第一天，老同学又见面了.那你还认识na这位老朋友吗？
生：认识.
师：那我们一起来看看你和他的熟悉程度吧！请同学们看下面的问题.
﹙1﹚33表示什么？
﹙2﹚aaaaaa
﹙3﹚na表示的意义是什么？其中na、、na分别叫什么？
生：﹙1﹚表示3个-3相乘 ﹙2﹚ 5a ﹙3﹚na表示n个a相乘，a叫底数，n叫指数，na的结果叫幂.
（设计意图：通过复习乘方的意义和概念，为学习同底数幂的乘法作理论基础）.
2.创设情境
师：小帅遇到这样一个问题（多媒体展示）：
有一种计算机的运算速度每秒可达1510次运算，问它工作310秒可进行多少次运算？
于是他列出算式1531010.大家看式子中的底数有什么特点？ 课 时 第一章第一节 课 题 同底数幂的乘法 课 型 新授课
教学
目标 理解同底数幂的乘法法则及公式.
能灵活逆用同底数幂的乘法法则.
重点 同底数幂的乘法法则及公式
难点 灵活逆用同底数幂的乘法法则
教法、学法指导 教师在方法上采用启发式教学，通过适量的实际演练帮助学生掌握本节重点内容.
课前
准备 学生准备：提前复习幂的有关知识.
教师准备： 一定量的补充例题、多媒体
2 生：底数相同.
师：今天我们就来学习《同底数幂的乘法》 (师板书课题).
师：谁能计算出结果呢？
（设计意图：以实际问题引入，把学生的注意力集中到同底数幂的乘法上同时让学生明白数学来源于生活，服务于生活）.
二、自主学习 合作探究
1.自主学习
师：请同学们根据对乘方意义的理解计算下列各式：
31102（） 10 82105（） 10 m310(nnm（） 10、都是正整数）
生1：(1)2个10相乘再与3个10相乘共5个10相乘记作510.
教学目标
知识目标：熟记同底数幂乘法的法则；能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题.
能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力.
情感目标：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神.
教学重、难、疑点：
正确地理解同底数幂的乘法法则既是本节的重点也是难点；突破它的关键是利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论；同时，由于受思维定势的影响，学生计算时易忽略条件及与数的乘法相混淆将指数相乘；因此，法则的正确应用是本节学习中的又一个难点，突破的方法一是剖析性质（法则）的特征，二是通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同；总结出运用法则时的注意事项予以强化顺应.
教学过程：
创设情景提出问题
(一)从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算
光年是天文学中使用的距离单位，1光年是指光在真空中1年所走的距离，大约是9.46×1012千米。人类观测到的宇宙深度已达150亿光年，约为多少千米？
列出式子：9.46×1012×1.5×1010 =14.19×(1012×1010)
那么，1012×1010等于多少呢？
(二)做一做
1．计算下列各式
(1)102×103；(2)105×108；(3) 10m×10n(m，n是正整数)
提出问题：你发现了什么？ 那么，a2·a3 = ？为公式的推出做铺垫
2．2m×2n等于什么？()m×()n呢？（m，n 是正整数）
(三)议一议
am·an等于什么(m，n是正整数)？为什么？
