北师大版七年级数学下册七年级数学下册 1.1 同底数幂的乘法导学案 (新版)

1 同底数幂的乘法

教学过程

一、复习回顾 情境导入

1.回顾与思考

师：今天开学的第一天，老同学又见面了.那你还认识na这位老朋友吗？

生：认识.

师：那我们一起来看看你和他的熟悉程度吧！请同学们看下面的问题.

﹙1﹚33表示什么？

﹙2﹚aaaaaa

﹙3﹚na表示的意义是什么？其中na、、na分别叫什么？

生：﹙1﹚表示3个-3相乘 ﹙2﹚ 5a ﹙3﹚na表示n个a相乘，a叫底数，n叫指数，na的结果叫幂.

（设计意图：通过复习乘方的意义和概念，为学习同底数幂的乘法作理论基础）.

2.创设情境

师：小帅遇到这样一个问题（多媒体展示）：

有一种计算机的运算速度每秒可达1510次运算，问它工作310秒可进行多少次运算？

于是他列出算式1531010.大家看式子中的底数有什么特点？ 课 时 第一章第一节 课 题 同底数幂的乘法 课 型 新授课

教学

目标 理解同底数幂的乘法法则及公式.

能灵活逆用同底数幂的乘法法则.

重点 同底数幂的乘法法则及公式

难点 灵活逆用同底数幂的乘法法则

教法、学法指导 教师在方法上采用启发式教学，通过适量的实际演练帮助学生掌握本节重点内容.

课前

准备 学生准备：提前复习幂的有关知识.

教师准备： 一定量的补充例题、多媒体

2 生：底数相同.

师：今天我们就来学习《同底数幂的乘法》 (师板书课题).

师：谁能计算出结果呢？

（设计意图：以实际问题引入，把学生的注意力集中到同底数幂的乘法上同时让学生明白数学来源于生活，服务于生活）.

二、自主学习 合作探究

1.自主学习

师：请同学们根据对乘方意义的理解计算下列各式：

31102（） 10 82105（） 10 m310(nnm（） 10、都是正整数）

生1：(1)2个10相乘再与3个10相乘共5个10相乘记作510.

na 1.1 同底数幂的乘法

【学习目标】 1、能叙述同底数幂的乘法性质并会用式子表示；

2、能根据同底数幂乘法性质进行简单的计算。

3、体会和感悟由特殊到一般的归纳思想方法。

【学习重点】 同底数幂的乘法法则及简单运用。

【学习难点】 探索同底数幂的乘法法则，运用公式计算中处理混合运算问题。

【学习过程】

[学习准备]

1． 1、（1）乘方运算的结果叫做幂，幂 ____数

nnaaaaa个)( ____数

（2）填空：32=( )×( )×( ) 510= =

2、根据乘方的意义“做一做”：

（1）)()()(3432_____________22)__________2()222(22个

（2）)()()()(23)(______________10)_____()_______10(1010

[提示]观察（1）（2）的运算结果，你能否直接写出下面（3）（4）的结果。

（3）)(43)(55 （4）)(43)(aa

[想一想]上面（1）—（4）的计算，有什么共同规律？

我的猜想是

你能用式子表示吗？

1 1.1同底数幂的乘法

主备

课题 1.1同底数幂的乘法

学习目标 1．经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义．

2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题

重点难点 重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算

难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用

旧知识链接 1、102表示____个____相乘;24表示____个_____相乘;53表示____个_____相乘;

2、计算：(－1)2010=____ 53=_____,－(－3)2=____________,

问

题

探

究

达

标

检 预习书p2-4

1. 试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：

①34722(222)(2222)2 ②3555=＿＿＿＿＿＿=()5

③a3．a4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a( )

(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：

421010= 541010= nm1010= m)101(×n)101(=

2. 猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，

ma．na = =(____)a

即a底数幂的m·an= (m、n都是正整数)

3. 同乘法法则：同底数幂相乘

运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）

当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为

am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）

练习1. 下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正

（1）．a3·a4=a12 （2）．m·m4=m4 ( 3）．a2·b3=ab5 （4）．x5+x5=2x10

（5）．3c4·2c2=5c6 （6）．x2·xn=x2n (7）．2m·2n=2m·n

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2014年北师大版七年级下册数学学案

1、《同底数幂的乘法》导学案

１、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。

２、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

一、学习过程

（一） 自学导航

１、na的意义是表示 相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 叫做底数， 叫做指数。

阅读课本p16页的内容，回答下列问题：

２、试一试：

（1）23×33=（3×3）×（3×3×3）=3

（2）32×52= =2

（3）3a5a= =a

想一想：

1、mana等于什么（m,n都是正整数）？为什么？

2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？

概括：

符号语言： 。

文字语言： 。

计算：

(1) 35×75 (2) a5a (3) a5a3a

（二） 合作攻关

判断下列计算是否正确，并简要说明理由。

（1）a2a= 2a （2） a+2a= 3a

（３）2a2a＝２2a （４）3a3a= 9a

（５） 3a+3a=6a

（三） 达标训练

１、计算：

（１）310×210 （２）3a7a （３）x5x7x

２、填空：

5x（ ）＝9x m（ ）＝4m 3a7a（ ）＝11a

３、计算：

（１）ma1ma （２）3y2y＋5y

（３）（ｘ＋ｙ）2（ｘ＋ｙ）6