第四节 圆周运动导学案
一、学习目标
1.理解什么是线速度、角速度和周期
2.知道什么是匀速圆周运动
3.线速度、角速度及周期之间的关系
二、知识准备
1．直线运动中，速度等于 的比值，公式是 。
2．曲线运动中，质点在某一点的速度方向是 ，曲线运动中速度的方向时刻在变，所以曲线运动是 。
3．在数学中，可以用“弧度”来表示角的大小，它等于 的比值。
三、自主预习
一、线速度
1．圆周运动：物体沿着________的运动称为圆周运动．圆周运动的轨迹为一圆弧，故圆周运动为曲线运动，所以一定是______运动．
2．线速度的概念：做圆周运动的物体，通过的弧长与所用时间的______叫做线速度．
3．线速度的特点．
(1)意义：线速度是描述物体做圆周运动________的物理量，其物理意义与瞬时速度的相同．
(2)大小：线速度的大小用公式v＝________来计算，Δs是在时间Δt内通过的弧长，线速度的单位是________．
(3)方向：线速度是矢量，线速度的方向就是圆周上该点的________．
4．匀速圆周运动．
(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且______________处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动．
(2)运动性质
由于匀速圆周运动的线速度方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动是一种________运动．
二、角速度、周期(频率)
1．角速度．
(1)定义：在匀速圆周运动中，物体所转过的________与所用________的比值．
(2)物理含义：描述质点转过________的快慢．
(3)大小：ω＝ ；单位： .
(4)匀速圆周运动是角速度________的运动．
廉江市实验学校高一学部物理(学科导学案执笔:宣海明检查:审核:学案编号:
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第二章:圆周运动复习
考纲要求与解读:
1、掌握描述圆周运动物理量间的关系
2、知道圆周运动的本质及条件
3、会寻找向心力的来源
一基础知识梳理
1.描述圆周运动的物理量
⑴线速度:
①质点在一段时间内通过的弧长Δl与这段时间Δ的比值,叫做物体的线速度,即v=Δl/Δt;
②线速度是矢量,其方向就在圆周该点的;
③线速度方向是时刻在变化的,所以圆周运动是。
⑵角速度:
①连接运动质点和圆心的半径在一段时间内转过的角度Δθ与这段时间Δt的比值叫做圆周运动的角速度,即
ω=Δθ/Δt;
②对某一确定的匀速圆周运动来说,角速度是恒定不变的,角速度的单位是。
⑶周期T(频率和转速n:
⑷描述圆周运动的各物理量间的关系:
2.匀速圆周运动:
⑴定义:质点沿圆周运动,并且线速度的大小处处相等(如果在相等的时间里通过的弧长相等,这种运动叫做匀速圆周运动。
⑵特点:线速度大小恒定,角速度、周期(或频率都是恒定不变的。
⑶性质:运动。
⑷条件:合外力大小不变,方向始终与速度方向并指向。
3.向心加速度:
⑴物理意义:描述线速度方向改变的快慢。
⑵大小:
⑶方向:总是指向圆心,方向时刻在变,所以匀速圆周运动是运动。
4.向心力:
⑴大小:大小v=_____________,方向________,单位_________,
⑵动力学效果在于产生向心加速度,即只改变线速度,不会改变线速度的。
⑶是按作用效果命名的力,它可以由一个力提供,也可以由几个力的合力提供。
⑷变速圆周运动:合外力并不一定指向圆心。
5、各量相互关系:___________________________________________________
。
6、离心运动:
⑴、定义:
⑵、本质:教师“复备”栏或学生笔记栏
二、圆周运动中的拓展问题
第2讲 圆周运动的规律及其应用
1．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，则( )．
A．角速度为0.5 rad/s B．转速为0.5 r/s
C．轨迹半径为4π m D．加速度大小为4π m/s2
解析 角速度为ω＝2πT＝π rad/s，A错误；转速为n＝ω2π＝0.5 r/s，B正确；半径r＝vω＝4π m，C正确；向心加速度大小为an＝v2r＝4π m/s2，D正确．
答案 BCD
2．以v0的速度水平拋出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法错误的是( )
A．即时速度的大小是5v0
B．运动时间是2v0g
C．竖直分速度大小等于水平分速度大小
D．运动的位移是22v20g
解析 当其水平分位移与竖直分位移相等时，v0t＝12gt2，可得运动时间t＝2v0g，水平分速度vx＝v0，竖直分速度vy＝gt＝2v0，合速度v＝v2x＋v2y＝5v0，合位移s＝x2＋y2＝22v20g，对比各选项可知说法错误的是C选项．
答案 C
3．如图1所示，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动( )．
图1
A．转速相同时，绳长的容易断
B．周期相同时，绳短的容易断 C．线速度大小相等时，绳短的容易断
D．线速度大小相等时，绳长的容易断
解析 绳子的拉力提供向心力，再根据向心力公式分析．设绳子的拉力为F，则F＝mω2r＝mv2/r，此外，T＝1n＝2πω，所以，当转速n相同，即是周期或角速度相同时，绳长r越大，拉力F越大，绳子越容易断，选项A正确、B错误；当线速度v相同时，绳长r越小，拉力F越大，绳子越容易断，选项C正确、D错误．
答案 AC
4．如图2所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v.若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是( )．
导学案
1.课题名称：人教版 高一年级 物理 必修2 第六章 圆周运动 复习课
2.学习任务：
（1）知道描述圆周运动的物理量及其之间的关系；
（2）能分析常见圆周运动向心力的来源；
（3）学会应用牛顿第二定律解决圆周运动问题。
3.学习准备：
准备笔记本、草稿纸，边观看边做记录。
4.学习方式和环节：
复习→巩固→反馈提升
【知识梳理】
一 基础知识梳理
1．描述圆周运动的物理量
定义 单位 标量／矢量 相互关系
描述
圆周运动
快慢的
物理量 线速度
加速度
周期
转速
向心加速度
2．匀速圆周运动：
⑴定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的弧长相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
⑵特点：线速度大小_________，方向时刻在改变；加速度________，方向时刻在改变。
角速度、周期（或频率）都是恒定不变的。
⑶条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向_________并指向_________。
例1、如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比为r1 : r2 : r3 = 2 : 1 : 1，则A、B、C三点线速度大小之比vA : vB : vC = ________，角速度大小之比ωA : ωB : ωC = ________，加速度大小之比aA : aB : aC = ________。
答案：2: 2: 1；1: 2: 1；2: 4: 1
3．向心力：
⑴大小：
⑵动力学效果在于产生向心加速度，即只改变线速度______，不会改变线速度的_______。
⑶是按作用效果命名的力，它可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供。
二、圆周运动实例
1．水平面内圆周运动
例2、如图所示，公路转弯处路面跟水平面之间的倾角α=15°，弯道半径R=40m，求：火车转弯时规定速度应是多大？（取g=10 m/s2，tan7）
