人教版(2021)中职数学基础模块上册第四章《指数函数与对数函数》复习课课件

1.已知抛物线2:20Cypxp的焦点是1,0F，直线11:lykx，22:lykx分别与抛物线C相交于点A和点B，过A，B的直线与圆22:4Oxy相切．

（1）求直线AB的方程（含1k、2k）；

（2）若线段OA与圆O交于点M，线段OB与圆O交于点N，求△MONS的取值范围．

2.【2019浙江】如图，已知点(10)F，为抛物线22(0)ypxp的焦点，过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线上，使得ABC△的重心G在x轴上，直线AC交x轴于点Q，且Q在点F的右侧．记,AFGCQG△△的面积分别为12,SS．

（1）求p的值及抛物线的准线方程；

（2）求12SS的最小值及此时点G的坐标．

xyONMBAPMBAOyx3.【2018浙江】如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同

的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．

（Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；

（Ⅱ）若P是半椭圆x2+24y=1(x<0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．

EDCBAC1B1A1CBA4.如图，三棱柱111ABCABC所有的棱长均为2，16AB，1ABAC．

（1）求证：111ACBC；

（2）求直线AC和平面11ABBA所成角的余弦值．

5.如图，在四棱锥EABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，且3DE，平面ABCD平面ADE，二面角ACDE为30．

（1）求证：AE平面CDE；

（2）求AB与平面BCE所成角的正弦值．

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中职数学（基础模块）上册第四章《指数函数与对数函数》教学设计

4.1实数指数幂(1)

教学目标:

⑴ 复习整数指数幂的知识；

⑵ 了解n次根式的概念；

⑶ 理解分数指数幂的定义.

教学重点:

分数指数幂的定义．

教学难点:

根式和分数指数幂的互化．

课时安排:

2课时．

教学过程:

教 学

过 程 教师

活动 学生

活动 教学

意图

*揭示课题

4.1实数指数幂

*创设情景 兴趣导入

问题

如果29x，则x= ；x叫做9的 ；

如果23x，则x= ；x叫做3的 ；

如果38x，则x= ；x叫做8的 ；

如果38x，则x= ；x叫做-8的 ．

解决

如果2xa，那么xa叫做a的平方根（二次方根），其中a叫做a的算术平方根；如果3xa，那么3xa叫做a的立方根（三次方根）．

介绍

质疑

引导

分析

汇总

了解

思考

解决

明确

相关

简单

的问

题入

手使

学生

自然

进入

知识

点

*动脑思考 探索新知

概念

一般地，如果(nxann+N且＞1），那么x叫做a的n

总结

归纳

理解

说明

方根 2

教 学

过 程 教师

活动 学生

活动 教学

意图

次方根．

说明

（1）当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，分别表示为na和na,其中na叫做a的n次算数根；零的n次方根是零；负数的n次方根没有意义．

例如，81的4次方根有两个,它们分别是3和−3,其中3叫做 81的4次算术根，即4813．

（2）当n为奇数时，实数a的n次方根只有一个，记作na．

例如，32的5次方根仅有一个是−2 ， 即5322．

概念

形如na(1nn+N且)的式子叫做a的n次根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数．

4.4.1 对数函数及其图像与性质（课时2）

一、教材分析

本节课是新课标职业高中数学基础模块上册第四章对数函数内容的第二课时，是对数函数的图像及性质的简单运用。其研究方法以及研究的问题具有普遍意义.通过本节课的学习，可以让学生进一步理解对数函数的概念，从而进一步使用对数函数的性质解题。有利于进一步加深对函数思想方法的理解，为后面进一步探究函数的综合应用起到承上启下的作用。

二、学情分析

学生在学习过程中，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，大部分学生运算能力较弱，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要有控制的拔高，关注学习过程。通过类比指数函数的研究方法，结合课件演示，配合数形结合思想，让其感受研究函数的基本方法。

三、教学设计

基于本节课的内容和学生实际，作如下教学设计。

学科 中职数学 课题 4.4.1对数函数及其图像与性质（二）

课型 新授课 授课班级 授课人

教学目标 知识与技能 进一步理解对数函数的图象和性质

熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题

过程与方法 通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力

通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想

情感态度价值观 体会数形结合的思想方法，学会研究函数性质的基本方法。

培养学生严谨的思维品质以及在学习过程中主动探究的意识。

教学重难点 教学重点 对数函数的图象和性质

教学难点 对对数函数的性质的综合运用

教学准备 学生准备 课前完成预设任务，能利用函数图像比较对数的大小

教师准备 课前预设问题导入，教学课件（PPT）

教学方式 小组讨论、合作探究、任务驱动

教学环节 项目与任务 教师活动 学生活动 设计意图

复习引入 1.回顾对数函数的图像及性质

函数xylg与xy101log的图像如图所示，说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？说说他们的图像有哪些共同点和不同点。多媒体展示函数图像，引导学生巩固对数函数的相关性质。 回顾对数函数的图像及性质，独立思考完成，讨论展示并分析自己的结论。 温故知新，为本堂课所学内容进行铺垫。

页眉内容

4.1.1 有理指数(一)

【教学目标】

1. 理解整数指数幂及其运算律，并会进行有关运算．

2. 培养学生的观察、分析、归纳等逻辑思维能力．

3. 培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养学生合作交流等良好品质．

【教学重点】

零指数幂、负整指数幂的定义．

【教学难点】

零指数幂及负整指数幂的定义过程，整数指数幂的运算．

【教学方法】

这节课主要采用问题解决法和分组教学法．在引入指数幂时，以在国际象棋棋盘上放米粒为导入素材，既体现数学的应用价值，也能引起学生的学习兴趣．从正整指数的运算法则中的

aman＝am-n (m＞n，a ≠ 0)

这一法则出发，通过取消m＞n的限制引入了零指数幂和负整指数幂的定义，从而把正整指数幂推广到整数指数幂．在本节教学中，要以取消m＞n这一条件为出发点，让学生积极大胆地猜想，以此增强学生的参与意识，从而提高学生的学习兴趣．

【教学过程】

环节 教学内容 师生互动 设计意图

导

入 在一个国际象棋棋盘上放一些米粒，第一格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒……一直到第64格，那么第64格应放多少粒米？

第1格放的米粒数是1；

第2格放的米粒数是2；

第3格放的米粒数是2×2；

第4格放的米粒数是2×2×2；

第5格放的米粒数是2×2×2×2；

……

第64格放的米粒数是2×2×2×…×2. 学生在教师的引导下观察图片，明确教师提出的问题，通过观察课件，归纳、探究答案．

师：通过上面的解题过程，你能发现什么规律？那么第64格放多少米粒，怎么表示？

学生回答，教师针对学生的回答给予点评．并归纳出第64格应放的米粒数为263．

师：请用计算器求263的值．

学生解答． 通过问题的引入激发学生学习的兴趣．

在问题的分析过程中，培养学生归纳推理的能力．

为引出an设下伏笔．

用计算器使问题得到解决．

新

课

新

课

新

课 一、正整指数幂

1．定义

一般地，an (nN+) 叫做a的n次幂，a叫做幂的底数，n叫做幂的指数．并且规定：