人教社2023中等职业学校公共基础课程数学基础模块上册教学课件- 指数函数与对数函数的应用

4.4 指数函数教案

教材分析

“指数函数的定义、图像和性质”是语文出版社基础版数学第一册（修订本）第四章第3节的内容。紧接第三章函数之后，有了前面的函数的知识储备，我们就可以顺理成章地学习指数函数的概念，作指数函数的图像以及研究指数函数的性质。

教材为了让学生在学习之外就感受到指数函数的实际背景，先给出两个具体例子，前一个问题让学生回顾了初中学过的整数指数幂，也让学生感受到其中的函数模型，并且还有思想教育价值。后一个问题让学生体会其中的函数模型的同时，为新知识的学习作了铺垫。

通过本节课课的学习，可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，可以为后面进一步学习对数、对数函数的图像和性质奠定基础，为初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础。

教学重点：指数函数的图像和性质。

教学难点：指数函数的图像和性质与底数a之间的关系

学情分析：由于我们前一章学习了函数的概念及函数的基本性质，前几节课又学习了指数，为本节课学生学习指数函数奠定了基础，这节课所授课的对象是一年级学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，并且我授课的班级学生程度偏上，所以学生的动手能力、总结能力较强，但思维习惯上还有待老师的引导，因此我在授课时注重启发、引导、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

教学目标:

知识目标（直接性目标）：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用。

能力目标（发展性目标）：通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法，增强识图用图的能力。

情感目标（可持续性目标）：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。

教学方法：

教法分析:引导发现式与多媒体辅助教学

学法分析:创设疑问，合作交流，共同探索的学习方法

教学策略选择与设计

课程名称数学授课内容指数函数

（指数函数的概念、

图像）

授课班级21物联网班授课学时1

授课地点智慧教室授课类型理论讲授

所选教材《数学》基础模块上册——北京师范大学出版社

教学内容分析

中职数学基础模块中的《指数函数》是学生在系统学习了函数的概念、性质以

及实数指数幂的运算的基础上引入的.学生进入中职学习接触的一类新的、重要的

基本初等函数，也是学业水平测试考查的重点之一.

教材从细胞分裂等实际问题出发，引出指数函数的概念，接着研究指数函数的

图像和性质，深化学生对指数函数的理解，为后续学习对数函数打下基础.

指数函数的知识与我们日常的生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体

现在贷款利率的计算和考古年代的计算等方面，因此学习这部分知识可以服务于学

生的终身发展.

学情分析

知识基础：系统学习了函数的概念、表示方法、性质以及用“描点法”作出函数简

图.初步掌握了用函数的观点来分析和解决问题,具备初步的数形结合

的思想.

认知能力：对通过具体实例的引入，动手实践绘图，观察、对比并进行归纳总结的

主导型学习模式有兴趣.

学习特点：学生基础薄弱，不善于思考、质疑，缺乏严谨作图的良好习惯，内容新

鲜但比较抽象，易出现两极分化的现象，需要老师的积极引导与指导.

教学目标

知识目标1、理解指数函数的概念

2、掌握指数函数的图像.

能力目标1、能准确辨别指数函数.

2、能够绘制指数函数的图像.

素养目标1、培养数学运算、直观想象、逻辑推理等数学学科核心素养.

2、通过主动探究、合理猜想与验证交流，让学生感受数学问题探

索的乐趣和成功的喜悦.

3、体验数与形的和谐统一美，感受生活中处处有数学，体会数学

的严谨性，养成实事求是的学习态度.

教学重难点

教学重点指数函数的概念、图像.

解决策略：1、结合实例从特殊到一般归纳总结出指数函数的概念.

2、从课前任务到课中训练，从直观感知到动手实践,引

导学生掌握函数图像的绘制.教学难点指数函数图像的归纳

解决策略：积极引导学生大胆猜想并通过几何画板进行验证.

中职数学基础模块上册教案：对数函数

4.2.4 对数函数

【教学目标】

1. 掌握对数函数的概念，图象和性质，并会简单的应用．

2. 培养学生用数形结合的方法去解决问题．注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力．

3. 培养学生发现、探索、创新的精神；培养合作交流、独立思考等良好的个性品质．

【教学重点】

对数函数的图象、性质及其运用．

【教学难点】

对数函数图象和性质的发现过程，培养数形结合的思想．

【课 时】

2课时．

【教学方法】

这节课主要采用启发式和引导发现式的教学方法，结合对数函数的特点，让学生动手做，动脑想，大胆猜，以学生的研究为主体采用，引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学．这样既增强学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，从而提高学习兴趣．通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受．

【教学过程】

环节 教学内容 师生互动 设计意图

导

入 在指数函数的引入问题中，已经得出某种放射性物质的质量的初始值为1，它的剩留量与经过的年数的函数关系为

y＝0.84x (x≥0)，

①

其中x为自变量，表示经过的年数，y为对应的剩留量．

根据①式画出函数图象，求约经过多少年，剩留量是原来的一半(结果保留一位有效数字)．

解：经过的年数

x＝log0.840.5＝lg 0.5lg 0.84 ≈－0.30－0.08 ≈4.0．

即经过4年，剩留量是原来的师：根据①式，给定一个x值(经过的年数)，就能计算出唯一的函数值y．实际上，在这个问题中知道的是y的值，要求的是对应的x值．所以用对数形式表示，

即 x＝log0.84

y． ②

学生解题．

师：在②式中，对应任一个“剩留量y”都可以求出唯一的“经过的年数x”．所以“经过的年数x”是“剩留量y”的函数．

人教版中职数学教材 根底模块上册全册教案

目 录

第三章 函数 ..................................................................................................................................... 1

3.1.1 函数的概念 ................................................................................................................... 1

3.1.2 函数的表示方法 ........................................................................................................... 5

3.1.3 函数的单调性 ............................................................................................................... 8

3.1.4 函数的奇偶性 ............................................................................................................. 13

3.2.1 一次、二次问题 ......................................................................................................... 17

3.2.2 一次函数模型 ............................................................................................................. 20