三年级归一问题教学设计

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan

育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

教师学科教案

[ 20 – 20 学年度 第__学期 ]

任教学科：_____________

任教年级：_____________

任教老师：_____________

xx市实验学校

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan

育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 三年级数学上册《解决归一问题》导学案

蕲春县第二实验小学 陈林

学习内容 教材71页例8

学习目标

1、知识技能目标：理解归一应用题的结构特点，会解决含有归一数量关系的实际问题。

2、过程与方法目标：采用摘录条件和问题的方法，培养学生分析问题的能力。采用对比总结建立模型，培养学生的归纳概括能力。

3、情感与态度目标：感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣；发展学生的问题意识和应用意识。

学习重点 1、使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系，建构数学模型。

2、体会策略在解决实际问题中的意义与价值，并能主动运用策略解决问题。

学习难点 整理条件和问题的策略意识的培养,帮助学生建构归一问题的数学模型。

教学准备 课件，调整好展台

教学设计 导学设计 设计意图

一、自学及检测

1、引入，独自买过东西的孩子请举手，会计算买东西用的钱吗？

2、帮老师算一算

1）买8支钢笔需要多少钱？（缺条件，生可能要求老师告诉“一支钢笔的价钱）

30元钱可以买几支这样的笔？（理解“这样”从中知道了什么？）

2）1个文具盒8元，40元可以买几个文具盒？

3）1千克苹果10元钱，买5千克苹果要多少钱？

过渡：看来，只要告诉你1份东西的价钱，都能帮老师正确计算。如果老师不告诉你1份物品的价钱，而是告诉你3份的价钱，你还会算吗？

3、能帮妈妈算一算吗？

引出例8，妈妈买3个碗用了18元，如果买8个同样的碗，需要多少钱？ 一、课前预习

归一问题

归一问题有两种基本类型.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？

另一种如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？

相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。

1、 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？

2、 一列火车3小时行240千米,照这样算,7小时行多少千米？

3、 一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？

4、 7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？

5、 粮站加工切面,5天加工440千克,照这样算,30天可加工切面多少千克.加工4840千克切面要多少天？

6、 两辆汽车一个月用油1200千克,5辆汽车8个月用汽油多少千克.现有36000千克汽油,够多少辆汽车用3个月.(一个月算30天)？

7、 一个粮食加工厂要磨面粉20000千克，3小时磨了6000千克。照这样下去，磨完剩下的面粉还要几小时？

8、 某县化肥厂计划春节前40天生产化肥3400吨，实际头8天生产化肥720吨。照这样计算，春节前可超产多少吨？

9、 洗衣机厂计划25天生产洗衣机4000台，实际每天比计划多制造40台。照这样计算，完成原定生产任务要少用多少天？

10、 某水泥厂计划24天生产1080吨水泥,由于技术改进,平均每天比原计划多生产15吨,可比计划提前几天完成?

11、 机器厂原来制造50台机器要用钢材150吨,技术革新后,每台机器用的钢材节省了1吨.原来制造50台用的钢材,现在可造多少台.

12、 花果山上桃树多，6只小猴分180棵.现有小猴72只，如数分后还余90棵，请算出桃树有几棵？

13、 5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？

三年级归一问题

归一的意思是用除法求出单一量，这大概就是归一说法的来历吧！

归一问题有两种基本类型.一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？

正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。

例1 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？

分析 为了求出蜗牛1小时爬多少米，必须先求出1分钟爬多少分米，即蜗牛的速度，然后以这个数目为依据按要求算出结果。

解：①小蜗牛每分钟爬行多少分米？ 12÷6=2（分米）

② 1小时爬几米？1小时=60分。

2×60=120（分米）=12（米）

答：小蜗牛1小时爬行12米。

还可以这样想：先求出题目中的两个同类量（如时间与时间）的倍数（即60分是6分的几倍），然后用1倍数（6分钟爬行12分米）乘以倍数，使问题得解。

解：1小时=60分钟

12×（60÷6）＝12×10＝120（分米）＝12（米）

或 12÷（6÷60）＝12÷0.1=120（分米）=12（米）

答：小蜗牛1小时爬行12米。

例2 一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？ 方法1：

分析 通过3小时磨6000千克，可以求出1小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求。

解：（20000-6000）÷（6000÷3）=7（小时）

答：磨完剩下的面粉还要7小时。

例3 学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？

分析 要求5个足球和4个篮球共花多少元，关键在于先求出每个足球和每个篮球各多少元.根据已知条件分析出第一次和第二次买的足球个数相等，而篮球相差7-5＝2（个），总价差355-281＝74（元）.74元正好是两个篮球的价钱，从而可以求出一个篮球的价钱，一个足球的价钱也可以随之求出，使问题得解。

教学设计“解决问题（归一问题）”

教学内容：

该教学设计选自人教版小学数学三年级上册第六单元“多位数乘以一位数”中“笔算乘法”中的例8——“解决问题”。在此之前，学生已经能初步理解问题解决的意义和作用，并能运用特定的方法解决问题，再次基础上学习解决问题策略中的归一问题，在深化学生认知的基础上，进一步为后续的问题解决奠定基础。

教学目标：

知识与技能：学会用乘、除法两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，能沟通图式与算式的联系，培养学生画图的策略和能力。

过程与方法：经历画图的过程分析数学信息，明晰数量关系，建立归一问题的数学模型，借助多种方法解决归一问题。培养学生学会归纳与分析问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。感受数形结合思想和模型思想。

情感态度价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，让学生感受到数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，发展学生的问题意识和应用意识。

教学重点：

学会用乘、除法两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。

教学难点：

借助画图的直观教学分析数学信息，明晰数量关系，建立归一问题的数学模型，培养学生几何直观的意识。

教学准备：

课件，学习单。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

我们知道，每年的端午节会吃粽子，还有赛龙舟的风俗，今天我们一起走进湖南汨罗，屈子祠，去游览龙舟的故乡，让我们领略一下赛龙舟的的风采，同时也感受赛龙舟中出现的数学信息。

【设计意图】创设问题情境，激发学生学习兴趣，为教学提供现实背景。）

二、自主探究，解决问题

1. 出示情境图，整理数学信息

（1）买3条小龙舟要18元，照这样计算，买8条小龙舟要多少元钱？

（2）你从中找出了哪些数学信息？

整理关键信息。出示题干，形成文字题出示。

3条 18元

8条 ？元

【设计意图】 从生活情境中提炼数学信息，用列表整理数学信息，使学生加深对问题情境的理解，给学生充分思考和理解分析的机会。

2.画图理解题意，提出解决方法