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总课题第2章有理数总课时数本课课题 2.4绝对值与相反数课型新授第 1 课时备课时间教学目标（一）知识与技能（1）初步理解绝对值的概念，理解绝对值的几何意义。
（2）通过画数轴的方法求一个数的绝对值。
（二）过程与方法（1）经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系。
（三）情感态度价值观（1）经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的联系。
（2）进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。
教学重点、难点（一）教学重点：（1）一个数的绝对值的意义；（2）求已知数的绝对值；（3）用绝对值比较大小．（二）教学难点：理解绝对值的几何意义。
教学环节教师活动教学内容学生活动（一）创设情境引入新课提问板书课题绝对值与相反数（1）小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处，他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关．你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？做一做：用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置．1．画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km；2．设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度．本节课我们就一起来学习绝对值。
尝试通过数轴表示问题。
交流分享（二）层层递进探索新知提问板书绝对值概念。
教师板书第一组：5-＝_5_巡视，学生交流有错(1)观察图1，点A、B、C、D到原点的单位长度分别为______、______、______、_____，即它们到原点的距离为_____、______、______、_____．(2)点A、B、C、D所表示的数的绝对值为____、_____、_____、_____．归纳：数轴上表示一个数的点到_原点的距离_，叫做这个数的绝对值．3和－3所对应的点到原点的距离相同。
绝对值的表示与比较：－5的绝对值为___，记为：5-＝____；－212的绝对值为____，记为：____；3.2的绝对值为___，记为：___．我们容易看出：_____<_____<_____．例l 求下列各数的绝对值：－112，5，0，－1，4.5．（1）5，1.5，2.5，65，1.5，2.5，6（2）5，1.5，2.5，6齐声朗读学生思考，交流。
《相反数和绝对值》知识清单一、相反数在数学中，相反数是一个非常重要的概念。
相反数指的是绝对值相等，正负号相反的两个数。
比如说，5 的相反数是－5 ，－3 的相反数是 3 。
可以看出，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，而 0 的相反数还是 0 。
怎么去理解相反数呢？我们可以把数字想象成在数轴上的点。
数轴就像是一条直线，规定了原点 0 ，正方向和单位长度。
每个数字都对应数轴上的一个点。
以 2 和－2 为例，它们到原点 0 的距离是相等的，都是 2 个单位长度，但方向相反。
这就是相反数在数轴上的表现。
相反数具有一些重要的性质：1、互为相反数的两个数之和为 0 。
比如 3 ＋（－3 ）＝ 0 。
2、若 a 、 b 互为相反数，则 a ＋ b ＝ 0 ；反之，若 a ＋ b ＝ 0 ，则 a 、 b 互为相反数。
在实际应用中，相反数也经常出现。
比如在计算盈利和亏损时，如果盈利 50 元表示为＋50 元，那么亏损 50 元就可以表示为－50 元，它们互为相反数。
二、绝对值绝对值则是另一个关键的概念。
绝对值表示一个数在数轴上所对应点到原点的距离。
例如，｜ 5 ｜＝ 5 ，｜－5 ｜也等于 5 。
不管这个数是正数还是负数，绝对值都是非负数（ 0 和正数）。
绝对值具有以下性质：1、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 。
2、若｜ a ｜＝ a ，则a ≥ 0 ；若｜ a ｜＝ a ，则a ≤ 0 。
3、互为相反数的两个数的绝对值相等。
在计算中，绝对值常常用于求解方程和不等式。
比如，｜ x 3 ｜＝ 5 ，那么 x 3 ＝ 5 或 x 3 ＝－5 ，从而解得 x ＝ 8 或 x ＝－2 。
在比较两个数的大小时，有时候也需要先求出它们的绝对值。
三、相反数与绝对值的关系相反数和绝对值之间存在着一定的联系。
首先，互为相反数的两个数的绝对值相等。
因为绝对值表示的是距离，互为相反数的两个数到原点的距离是相同的。
标题: 有理数(二)——相反数、绝对值教学目标重点、难点教 学 内 容一、 知识点梳理+例题（一）相反数1．在数轴上分别找出表示各数的点。
6与―6，―213与213，―1.5与1.5 想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2．观察数6与―6，―213与213，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律？归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。
3．发现、总结相反数的定义：象这样只有符号不同的两个数称互为相反数 (opposite number)。
理解：代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
0的相反数是0。
几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。
0的相反数是0。
说明：“互为相反数”的含义是相反数，是成对出现的，因而不能说“―6是相反数”。
“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。
这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。
补充：一．相反数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数定义的理解： “只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。
不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。
另外，“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。
关于“数a 的相反数是－a”，应该明确的是－a 不一定是正数，a 不一定是正数。
关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。
二．相反数的意义（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
如5与－5是互为相反数。
（3）0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
2．3 绝对值与相反数（第1课时）【教学目标】〖知识与技能〗1．初步理解绝对值的概念，给出一个数能求出它的绝对值。
2．了解绝对值的几何意义，会利用绝对值比较两个负数的大小。
〖过程与方法〗通过绝对值与数轴的联系，加深对数轴的作用的理解〖情感、态度与价值观〗通过探索有理数绝对值的过程，培养学生的发现、归纳、总结能力【教学重点】求一个有理数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
【教学难点】理解绝对值的几何意义，【教学过程】一、自学质疑：1、什么叫做绝对值？〖活动一〗如图，汽车A距离O点20km，汽车B距离O点40km，如果规定在点右方为正，在数轴上A点和B点可以用什么数表示？A O B2、绝对值有怎样的几何意义？二、交流展示：〖活动二〗让学生画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：3，-4，0，2.5， 5在讨论数轴上的各点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关三、互动探究：在数轴上如果A点表示的数是16，那么A点到原点的距离是多少？在数轴上如果B点表示的数是-22，那么B点到原点的距离是多少？在数轴上如果C点表示的数是12，那么C点到原点的距离是多少？在数轴上如果D点表示的数是0，那么D点到原点的距离是多少？四、精讲点拨：1、绝对值的概念：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值（absolute value）。
例如：表示‐1的点与原点的距离是1个长度单位，所以‐1的绝对值就是1.表示3的点与原点的距离是3个长度单位，所以3的绝对值就是3.表示0的点（原点）与原点的距离是0，所以0的绝对值就是0.表示-5的点和表示数5的点与原点的距离都是5个长度单位，所以-5和5的绝对值都是5.2、绝对值的表示：一个数的绝对值用符号“”表示，4的绝对值记着 4 ，-3.5的绝对值记着-3.5 ，0的绝对值记着03、例题讲解：例1.求4、-3.5的绝对值。
解：如图，在数轴上分别画出表示4、-3.5的点A、点B。
专题02 绝对值与相反数知识点一相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数）注意：1、通常a与-a互为相反数；2、a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0；3、特别注意，0的相反数是0.知识点二绝对值正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
（互为相反数的两个数的绝对值相等。
）考查题型考查题型一求一个数的相反数典例1．﹣25的相反数是（）A．﹣25B．25C．﹣52D．52【答案】B 【解析】详解：-25的相反数是：25．故选：B．变式1-1．如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( )A．+a和一(-a)互为相反数B．+a和-a一定不相等C．-a一定是负数D．-(+a)和+(-a)一定相等【答案】D【解析】试题解析：A.()a a--=，两个数相等，故错误.B.当0a =时，a +与a -相等，故错误.C.a -可以是正数，也可以是负数，还可以是0.故错误.D ．正确.故选D.变式1-2．－(－6)的相反数是 （ ）A ．|－6|B ．－6C ．0.6D ．6【答案】B【详解】解：−(−6)=6，∴6的相反数是−6.答案为：−6.故选B.变式1-3已知1=a ，b 是2的相反数，则+a b 的值为( )A ．-3B ．-1C ．-1或-3D ．1或-3 【答案】C【详解】 ∵1=a ，b 是2的相反数，∴1a =或1a =﹣，2b =﹣，当1a =时，121a b +==﹣﹣；当1a =﹣时，123a b +==﹣﹣﹣；综上，+a b 的值为-1或-3，故选C ．考查题型二 判断两个数是否互为相反数典例2．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．-（-1）与1B ．（－1）2与1C ．|1|-与1D ．－12与1 【答案】D【解析】试题分析:选项A ，-（-1）与1不是相反数，选项A 错误；选项B ，（－1）2与1不是互为相反数，选项B 错误；选项C ，｜-1｜与1不是相反数，选项C 错误；选项D ，－12与1是相反数，选项正确．故答案选D ．变式2-1．A ，B 是数轴上两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，并且在原点的两侧，可知只有B答案正确．故选B．变式2-2．（2020·沈阳市期末）如图，数轴上有A，B，C，D 四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B 与点D B．点A 与点C C．点A 与点D D．点B 与点C【答案】C【解析】试题分析：到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数．变式2-3．下列各对数互为相反数的是（）A．＋(＋3)与－(－3) B．＋(－3)与－(＋3)C．＋|＋3|与＋|－3| D．＋|－3|与－|＋3|【答案】D【详解】A、+（+3）=3，-（-3）=3，两者相等，故本选项错误；B、＋(－3)=-3，－(＋3)=-3，两者相等，故本选项错误；C、＋|＋3|=3，＋|－3|=3，两者相等，故本选项错误；D、＋|－3|=3，－|＋3|=-3，两者互为相反数，故本选项正确；故选D．考查题型三多重符号化简典例3．下列化简，正确的是（）A．﹣（﹣3）=﹣3B．﹣[﹣（﹣10）]=﹣10C．﹣（+5）=5D．﹣[﹣（+8）]=﹣8【答案】B【解析】试题分析：A、-（-3）=3，故错误；B、-[-（-10）]=-10，故正确；C、-（+5）=-5，故错误；D、-[-（+8）]=8，故正确．故选B．变式3-1．化简－(+2)的结果是（）A ．－2B ．2C ．±2D ．0【答案】A【详解】-（+2）=-2．故选A ．变式3-2．下列各数中互为相反数的是（ ）A ．(5)+- 与 5-B ．(5)-+ 与 5-C ．(5)-+ 与 |5|--D ．(5)-- 与 (5)+-【答案】D【详解】解：A 、+（-5）=-5，选项错误；B 、-（+5）=-5，选项错误；C 、-（+5）=-5，-|-5|=-5，选项错误；D 、-（-5）=5，+（-5）=-5，5与-5互为相反数，选项正确.故选D ．变式3-3．﹣（﹣3）的绝对值是（ ）A ．﹣3B ．13 C ．3 D ．﹣13 【答案】C【详解】解：∵﹣（﹣3）＝3，3的绝对值等于3，∴﹣（﹣3）的绝对值是3，即|﹣（﹣3）|＝3．故选：C ．考查题型四 相反数的应用典例4．已知x ﹣4与2﹣3x 互为相反数，则x=（ ）A ．1B ．﹣1C ．32 D ．﹣32【答案】B【详解】因为x ﹣4与2﹣3x 互为相反数,所以x ﹣4+2﹣3x =0,解得:x=-1.故选B. 变式4-1．若37m -和9m -互为相反数，则m 的值是（ ）A ．4B ．1C ．1-D ．4-【答案】C【详解】由题意知3790m m -+-=，则379m m -=-， 22m =-，1m =-，故选：C ．变式4-2．（2020·大石桥市期中）如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）A ．2B ．-2C ．1D ．-1 【答案】C【详解】由a 与1互为相反数，得a+1=0,即a=-1，故|a+2|=|-1+2|=1.故选C考查题型五 求一个数的绝对值典例5．2019-=( )A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 【答案】A【详解】 20192019-=.故选A ．变式5-1．如图，在数轴上点A 所表示的数的绝对值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．0D ．2【答案】A由数轴可得：点A 表示的数是﹣1．∵|﹣1|=1，∴数轴上点A 所表示的数的绝对值为1．故选A ．变式5-2．已知a 与1的和是一个负数，则|a |=（ ）A ．aB ．﹣aC ．a 或﹣aD ．无法确定【答案】B【解析】试题解析：∵a 与1的和是一个负数，∴a ＜-1．∴|a|=-a ．故选B ．变式5-3．在0，1-，2，3-这四个数中，绝对值最小的数是（ ）A ．0B ．1-C ．2D ．3-【答案】A【详解】解：∵|−1|＝1，|0|＝0，|2|＝2，|−3|＝3，∴这四个数中，绝对值最小的数是0；故选：A ．考查题型六 化简绝对值典例6．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式|c ﹣a |﹣|a +b |的值等于（）A ．c +bB ．b ﹣cC ．c ﹣2a +bD ．c ﹣2a ﹣b【答案】A【详解】由数轴可知，b ＜a ＜0＜c ，∴c-a ＞0，a+b ＜0，则|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b ，故选A ．变式6-1．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ）A ．－1B ．1C ．3D ．－3【答案】B解：当1＜a ＜2时，|a ﹣2|+|1﹣a |=2﹣a +a ﹣1=1．故选B ．变式6-2．已知5,2a b ==，且||a b b a -=-，则a+b 的值为( )A ．3或7B ．-3或-7C ．-3D ．-7【答案】B【解析】试题分析：由|a -b |=b -a ，知b >a ，又由|a |=5，|b |=2，知a =-5，b =2或-2，当a =-5，b =2时，a +b =-3，当a =-5，b =-2时，a +b =-7，故a +b =-3或-7． 解：∵|a -b |=b −a ， ∴b >a ，∵|a |=5，|b |=2，∴a =−5，b =2或−2，当a =−5，b =2时，a +b =−3，当a =−5，b =−2时，a +b =−7，∴a +b =−3或−7.故选B.考查题型七 绝对值非负性的应用典例7．已知，则a+b 的值是（ ） A ．-4B ．4C ．2D ．-2【答案】D【详解】解：根据题意得，a ＋3＝0，b−1＝0，解得a ＝−3，b ＝1，所以a ＋b ＝−3＋1＝−2．故选：D ．变式7-1．已知|1|a +与|4|b -互为相反数，则b a 的值是（ ）。
绝对值与相反数（基础）
【学习目标】
1．借助数轴理解绝对值和相反数的概念；
2．知道|a|的绝对值的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；
3．会求一个数的绝对值和相反数，并会用绝对值比较两个负有理数的大小；
4．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．
【要点梳理】
要点一、相反数
1．定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．
要点诠释：
（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．
（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．
（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．
（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可．
2．性质：
（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．
（2）互为相反数的两数和为0．
要点二、多重符号的化简
多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ．
要点诠释：
（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．
（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3．
要点三、绝对值
1．定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，例如+2的绝对值等于2，记作|+2|=2；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3．
要点诠释：
（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a 都有：
（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小．
（3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的．
2．性质：
(0)||0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩
（1）0除外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数．
（2）互为相反数的两个数（0除外）的绝对值相等.
（3）绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0．
要点四、有理数的大小比较
1．数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小． 如：a 与b 在数轴上的位置如图所示，则a ＜b ．
2．法则比较法：
利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小：
（3）判定两数的大小．
3． 作差法：设a 、b 为任意数，若a-b ＞0，则a ＞b ；若a-b ＝0，则a ＝b ；若a-b ＜0，a ＜b ；反之成立．
4． 求商法：设a 、b 为任意正数，若1a b >，则a b >；若1a b =，则a b =；若1a b <，则a b <；反之也成立．若a 、b 为任意负数，则与上述结论相反．
5． 倒数比较法：如果两个数都大于零，那么倒数大的反而小．
【典型例题】
类型一、相反数的概念
1．（2016•益阳）的相反数是（ ）
A ．2016
B ．﹣2016
C ．
D ．
【思路点拨】解决这类问题的关键是抓住互为相反数的特征“只有符号不同”，所以只要将原数的符号变为相反的符号，即可求出其相反数．
【答案】C
【解析】解：∵﹣
与只有符号不同，
∴﹣的相反数是． 故选：C ．
【总结升华】求一个数的相反数，只改变这个数的符号，其他部分都不变．
举一反三：
【变式】（2015•天水）若a 与1互为相反数，则|a+1|等于（ ）
A.-1
B.0
C.1
D.2
【答案】B
类型二、多重符号的化简
2．（2014秋•本溪校级月考）化简：
（1）﹣{+[﹣（+3）]}；
（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）]}．
【答案与解析】
解：（1）原式=﹣{+[﹣3]}=﹣{﹣3}=3；
（2）原式=﹣{﹣[﹣（﹣3）]}=﹣{﹣[+3]}=﹣{﹣3}=3．
【总结升华】运用多重符号化简的规律解决这类问题较为简单．即数一下数字前面有多少个负号．若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负．
类型三、绝对值的概念
3．求下列各数的绝对值． 112-，-0.3，0，132⎛⎫-- ⎪⎝⎭
【思路点拨】1
12，-0.3，0，132⎛⎫-- ⎪⎝⎭在数轴上位置距原点有多少个单位长度，这个数字
就是各数的绝对值．还可以用绝对值法则来求解．
【答案与解析】
方法1：因为112-到原点距离是112个单位长度，所以111122-=． 因为-0.3到原点距离是0.3个单位长度，所以|-0.3|＝0.3．
因为0到原点距离为0个单位长度，所以|0|＝0． 因为132⎛
⎫-- ⎪⎝⎭到原点的距离是132个单位长度，所以113322⎛⎫--= ⎪⎝⎭
． 方法2：因为1102-<，所以111111222⎛⎫-=--= ⎪⎝⎭
． 因为-0.3＜0，所以|-0.3|＝-(-0.3)＝0.3．
因为0的绝对值是它本身，所以|0|＝0 因为1302⎛
⎫--> ⎪⎝⎭，所以113322
⎛⎫--= ⎪⎝⎭ 【总结升华】求一个数的绝对值有两种方法：一种是利用绝对值的几何意义求解(如方法1)，一种是利用绝对值的代数意义求解(如方法2)，后种方法的具体做法为：首先判断这个数是正数、负数还是零．再根据绝对值的意义，确定去掉绝对值符号的结果是它本身，是它的相反数，还是零．从而求出该数的绝对值．
类型四、比较大小
4．比较下列有理数大小：
(1)-1和0； (2)-2和|-3| ； (3)13⎛⎫
-- ⎪⎝⎭和12
- ； （4）1--______0.1-- 【答案】
(1)0大于负数，即-1＜0；
(2)先化简|-3|＝3，负数小于正数，所以-2＜3，即-2＜|-3|；
(3)先化简1133⎛⎫
--= ⎪⎝⎭，1122-=，1123>，即1132⎛⎫--<- ⎪⎝⎭
． (4)先化简11--=-，0.10.1--=-，这是两个负数比较大小：因为11-=，0.10.1-=，而10.1>，所以10.1-<-，即1--＜0.1--
【解析】(2)、(3)、（4）先化简，再运用有理数大小比较法则．
【总结升华】在比较两个负数的大小时，可按下列步骤进行：先求两个负数的绝对值，再比较两个绝对值的大小，最后根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断． 举一反三：
【变式】比大小： 6
53-______763- ； -|-3.2|______-(+3.2)； 0.0001______－1000； 1.38-______－1.384； －π______－3.14．
【答案】＞；=；＞；＞；＜
类型五、绝对值非负性的应用
5.已知|2-m|+|n-3|＝0，试求m-2n 的值．
【思路点拨】由｜a ｜≥0即绝对值的非负性可知，｜2-m ｜≥0，｜n-3｜≥0，而它们的和为0．所以｜2-m ｜＝0，|n-3|＝0．因此，2-m ＝0，n-3＝0，所以m ＝2，n ＝3．
【答案】
解：因为|2-m|+|n-3|＝0
且|2-m|≥0，|n-3|≥0
所以|2-m|＝0，|n-3|＝0
即2-m ＝0，n-3＝0
所以m ＝2，n ＝3
故m-2n ＝2-2×3＝-4．
【解析】由｜a｜≥0即绝对值的非负性可知，｜2-m｜≥0，｜n-3｜≥0，而它们的和为0．所以｜2-m｜＝0，|n-3|＝0．因此，2-m＝0，n-3＝0，所以m＝2，n＝3．
【总结升华】若几个数的绝对值的和为0，则每个数都等于0，即|a|+|b|+…+|m|＝0时，则a＝b＝…＝m＝0．
类型六、绝对值的实际应用
6．正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数．检测结果(单位：克)：-25，+10，-20，+30，+15，-40．裁判员应该选择哪个足球用于这场比赛呢?请说明理由．
【答案】因为｜+10｜＜｜+15｜＜｜-20｜＜｜-25｜＜｜+30｜＜｜-40｜，所以检测结果为+10的足球的质量好一些．所以裁判员应该选第二个足球用于这场比赛．
【解析】根据实际问题可知，哪个足球的质量偏离规定质量越小，则足球的质量越好．这个偏差可以用绝对值表示，即绝对值越小偏差也就越小，反之绝对值越大偏差也就越大．。
