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空间两点间的距离公式教案一、教学目标：1. 让学生掌握空间两点间的距离公式的推导过程。
2. 能够运用空间两点间的距离公式解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：空间两点间的距离公式的推导过程及应用。
2. 教学难点：空间两点间的距离公式的灵活运用。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究空间两点间的距离公式。
2. 利用多媒体课件，直观展示空间两点间的距离公式的推导过程。
3. 运用案例分析法，让学生在实际问题中运用空间两点间的距离公式。
四、教学准备：1. 多媒体课件。
2. 教学案例。
3. 练习题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过提问方式引导学生回顾平面两点间的距离公式，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究空间两点间的距离公式：（1）引导学生观察空间坐标系中两点A(x1, y1, z1)和B(x2, y2, z2)的坐标。
（2）引导学生思考如何求解AB两点的距离。
（3）引导学生利用勾股定理推导出空间两点间的距离公式。
3. 案例分析：（1）出示典型案例，让学生运用空间两点间的距离公式解决问题。
（2）引导学生总结解题步骤和注意事项。
4. 巩固练习：出示练习题，让学生独立完成，巩固空间两点间的距离公式的运用。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调空间两点间的距离公式的应用。
6. 布置作业：让学生课后总结空间两点间的距离公式的推导过程，并用所学知识解决实际问题。
六、教学拓展：1. 引导学生思考空间两点间的距离公式在现实生活中的应用，如测量身高、计算物体间的距离等。
2. 探讨空间两点间的距离公式在其他领域的应用，如计算机图形学、工程设计等。
七、课堂互动：1. 组织学生进行小组讨论，分享彼此对空间两点间的距离公式的理解和应用。
2. 邀请学生上台演示空间两点间的距离公式的推导过程，并讲解其应用。
八、评价与反馈：1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论等方式，评价学生对空间两点间的距离公式的掌握程度。
圆的标准方程教案一、教材分析本章将在上章学习了直线与方程的基础上，学习在平面直角坐标系中建立圆的代数方程，运用代数方法研究直线与圆，圆与圆的位置关系，了解空间直角坐标系，在这个过程中进一步体会数形结合的思想，形成用代数方法解决几何问题的能力。
二、教学目标1、知识目标：使学生掌握圆的标准方程并依据不同条件求得圆的方程。
2、能力目标：(1)使学生初步熟悉圆的标准方程的用途和用法。
(2)体会数形结合思想，形成代数方法处理几何问题能力(3)培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。
三、重点、难点、疑点及解决办法1、重点：圆的标准方程的推导过程和圆的标准方程特点的明确。
2、难点：圆的方程的应用。
3、解决办法充分利用课本提供的2个例题，通过例题的解决使学生初步熟悉圆的标准方程的用途和用法。
四、学法在课前必须先做好充分的预习，让学生带着疑问听课，以提高听课效率。
采取学生共同探究问题的学习方法，五、教法先让学生带着问题预习课文，对圆的方程有个初步的认识，在教学过程中，主要采用启发性原则，发挥学生的思维能力、空间想象能力。
在教学中，还不时补充练习题，以巩固学生对新知识的理解，并紧紧与考试相结合。
六、教学步骤一、导入新课首先让学生回顾上一章的直线的方程是怎么样求出的。
二、讲授新课1、新知识学习在学生回顾确定直线的要素——两点（或者一点和斜率）确定一条直线的基础上，回顾确定圆的几何要素——圆心位置与半径大小，即圆是这样的一个点的集合在平面直角坐标系中，圆心可以用坐标表示出来，半径长是圆上任意一点与圆心的距离，根据两点间的距离公式，得到圆上任意一点的坐标满足的关系式。
经过化简，得到圆的标准方程2、知识巩固学生口答下面问题1、求下列各圆的标准方程。
①圆心坐标为（-4，-3）半径长度为6；②圆心坐标为（2，5）半径长度为3；2、求下列各圆的圆心坐标和半径。
①②3、知识的延伸根据“曲线与方程”的意义可知，坐标满足方程的点在曲线上，坐标不满足方程的点不在曲线上，为了使学生体验曲线和方程的思想，加深对圆的标准方程的理解，教科书配置了例1。
§2圆与圆的方程2．1圆的标准方程学习目标核心素养1.掌握圆的标准方程，会根据不同条件求圆的标准方程．(重点)2.能根据圆的标准方程求它的圆心和半径．(重点)3.掌握圆的标准方程在求最值和实际问题中的应用．(难点)1.通过学习圆的标准方程，培养数学抽象素养.2.通过求圆的标准方程及标准方程的应用培养数学运算素养.1．圆的标准方程圆的图示圆的几何特征圆上任一点到圆心的距离等于定长圆的标准方程圆心为(a，b)，半径是r的圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.特别地，当圆心在坐标原点时，有a＝b＝0，那么圆的方程为x2＋y2＝r2提示：确定圆的关键点有两个，即位置(圆心)与大小(半径)．2．点与圆的位置关系(1)中点坐标公式：A(x1，y1)，B(x2，y2)的中点坐标为⎛⎪⎫x1＋x22，y1＋y22.(2)点与圆的位置关系：已知圆O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，则点P在圆O外⇔d>r；点P在圆O上⇔d＝r；点P在圆O内⇔d<r.1．圆(x－2)2＋(y＋3)2＝2的圆心和半径分别是()A．(－2,3)，1B．(2，－3)，3C．(－2,3), 2 D．(2，－3), 2D[由圆的标准方程可得圆心坐标为(2，－3)，半径为 2.]2．圆心为(1，－2)，半径为3的圆的方程是()A．(x＋1)2＋(y－2)2＝9B．(x－1)2＋(y＋2)2＝3C．(x＋1)2＋(y－2)2＝3D．(x－1)2＋(y＋2)2＝9D[由圆的标准方程可得，所求圆的方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝9.] 3．点(1,1)在圆(x－1)2＋(y＋1)2＝r2上，则圆的半径r＝______.2[由于点(1,1)在圆上，所以(1－1)2＋(1＋1)2＝r2，即r＝2.]4．圆心是点(3,4)且过点(0,0)的圆的方程是________．[答案](x－3)2＋(y－4)2＝25直接法求圆的标准方程(1)圆心为(2，－2)，且过点(6,3)；(2)过点A(－4，－5)，B(6，－1)且以线段AB为直径；(3)圆心在直线x＝2上且与y轴交于两点A(0，－4)，B(0，－2)．[解](1)由两点间距离公式得r＝(6－2)2＋(3＋2)2＝41，∴所求圆的标准方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝41.(2)圆心即为线段AB的中点，为(1，－3)．又|AB|＝(－4－6)2＋(－5＋1)2＝229，∴半径r＝29，∴所求圆的标准方程为(x－1)2＋(y＋3)2＝29.(3)由圆的几何意义知圆心坐标(2，－3)，半径r＝(2－0)2＋(－3＋2)2＝5，∴圆的方程为(x－2)2＋(y＋3)2＝5.直接法求圆的标准方程，就是根据题设条件，直接求圆心坐标和圆的半径这两个几何要素，然后将其代入标准方程.[跟进训练]1．(1)若圆C的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线y＝x对称，则圆C的标准方程为________．(2)以圆(x＋1)2＋(y－3)2＝9的圆心为圆心，且过原点的圆的标准方程为____________．(1)x2＋(y－1)2＝1(2)(x＋1)2＋(y－3)2＝10[(1)因为圆C的圆心与点(1,0)关于直线y＝x对称，即圆心坐标为(0,1)，而圆的半径不变，故所求圆C的标准方程为x2＋(y－1)2＝1.(2)法一：由题意可知，圆(x＋1)2＋(y－3)2＝9的圆心坐标为(－1,3)，所以所求圆的半径r＝(－1)2＋32＝10，即所求圆的标准方程为(x＋1)2＋(y－3)2＝10.法二：由题意可设所求圆的标准方程为(x＋1)2＋(y－3)2＝r2.又该圆过点(0,0)．故(0＋1)2＋(0－3)2＝r2，即r2＝10，所以所求圆的标准方程为(x＋1)2＋(y－3)2＝10.]点与圆的位置关系[思路探究]解答本题可以利用点P(2,0)到圆心的距离与半径比较大小，也可直接代入(x－2)2＋(y＋1)2与3比较大小．[解]法一：∵P(2,0)与圆心(2，－1)的距离d＝(2－2)2＋[0－(－1)]2＝1，圆的半径r＝3，∴d＜r，∴点P在圆的内部．法二：∵点P(2,0)满足(2－2)2＋(0＋1)2＝1＜3，∴点P在圆的内部．判断点P (x 0，y 0)与圆(x －a )2＋(y －b )2＝r 2的位置关系有几何法与代数法两种.对于几何法，主要是利用点与圆心的距离与半径比较大小；对于代数法，主要是把点的坐标直接代入圆的标准方程.,具体判断方法如下：①当(x 0－a )2＋(y 0－b )2＜r 2时，点在圆内； ②当(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2时，点在圆上； ③当(x 0－a )2＋(y 0－b )2＞r 2时，点在圆外. [跟进训练]2．(1)点M (a ，a ＋1)与圆C ：(x －1)2＋y 2＝1的关系是( ) A ．M 在C 外 B ．M 在C 上C ．M 在C 内D ．不确定与a 的取值有关(2)若点P (－2,4)在圆(x ＋1)2＋(y －2)2＝m 的外部，则实数m 的取值范围为________．(1)A (2)(0,5) [(1)因为圆心C (1,0)，|MC |＝(a －1)2＋(a ＋1)2＝2a 2＋2≥2＞1，故选A.(2)由于点P (－2,4)在圆的外部，所以有(－2＋1)2＋(4－2)2＞m ，解得m ＜5.又方程表示圆，所以有m ＞0.因此实数m 的取值范围是0＜m ＜5.]用待定系数法求圆的标准方程1．已知直线l 与圆C 相交于点P (1,0)和点Q (0,1)，你能求出圆心所在的直线方程吗？提示：PQ 的方程为x ＋y －1＝0， PQ 中点M ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，12，k PQ ＝－1，所以圆心所在的直线方程为y ＝x .2．上述问题中，若圆C 的半径为1，请求出圆C 的方程． 提示：由条件设圆的方程为： (x －a )2＋(y －b )2＝1.由圆过P ，Q 点得⎩⎨⎧(1－a )2＋b 2＝1，a 2＋(1－b )2＝1，解得⎩⎨⎧ a ＝0，b ＝0或⎩⎨⎧a ＝1，b ＝1，所以圆C 方程为：x 2＋y 2＝1或(x －1)2＋(y －1)2＝1.【例3】 已知圆过两点A (3,1)，B (－1,3)，且它的圆心在直线3x －y －2＝0上，求此圆的方程．[思路探究] 解答本题可以由所给条件确定圆心和半径，再写出方程，也可以设出方程用待定系数法求解．[解] 法一：直线AB 的斜率为k ＝3－1－1－3＝－12，可知AB 垂直平分线m 的斜率为2. AB 中点的横坐标和纵坐标分别为 x ＝3－12＝1，y ＝1＋32＝2，因此m 的方程为y －2＝2(x －1)，即2x －y ＝0.又圆心在直线3x －y －2＝0上，所以圆心在这两条直线的交点上，联立方程组⎩⎨⎧ 2x －y ＝0，3x －y －2＝0，⎩⎨⎧x ＝2，y ＝4，所以圆心坐标为C (2,4)．又半径r ＝|CA |＝10， 则所求圆的方程是(x －2)2＋(y －4)2＝10.法二：设所求圆的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝r 2，依题意，⎩⎨⎧(3－a )2＋(1－b )2＝r 2，(－1－a )2＋(3－b )2＝r 2，3a －b －2＝0，即⎩⎨⎧a 2＋b 2－6a －2b ＝r 2－10，a 2＋b 2＋2a －6b ＝r 2－10，3a －b －2＝0，解得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝4，r ＝10，所以所求圆的方程是(x －2)2＋(y －4)2＝10.1．本例中若把直线方程改为x －y ＝0，其它条件不变，试求圆的标准方程． [解] 因为所求圆圆心在直线x －y ＝0上，故设圆心坐标为(a ，a )， 则圆的方程为(x －a )2＋(y －a )2＝r 2. 又∵圆过点A (3,1)，B (－1,3)．∴⎩⎨⎧ (3－a )2＋(1－a )2＝r 2，(－1－a )2＋(3－a )2＝r 2，解得⎩⎨⎧a ＝0，r ＝10， ∴所求圆的方程为x 2＋y 2＝10.2．本例中，若将“圆心在3x －y －2＝0上”改为“圆心在y 轴上，”试求圆的标准方程．[解] 设AB 中点为M ，则M (1,2)，又k AB ＝3－1－1－3＝－12，∴线段AB 中垂线l 的斜率为k l ＝2，∴线段AB 中垂线l 的方程为y －2＝2(x －1)，即y ＝2x ， 令x ＝0得y ＝0.∴圆心坐标为(0,0)，半径r ＝|OA |＝10. ∴所求圆的方程为x 2＋y 2＝10.1．用待定系数法求圆的标准方程的一般步骤： (1)设出圆的标准方程．(2)根据条件得关于a ，b ，r 的方程组，并解方程组得a ，b ，r 的值． (3)代入标准方程，得出结果．2．求圆的标准方程时，要注意平面几何知识的应用，如已知一个圆经过两个点时，其圆心一定在这两点的中垂线上．1．确定圆的方程主要方法是待定系数法，即列出关于a ，b ，r 的方程组求a ，b ，r 或直接求出圆心(a ，b )和半径r .另外依据题意适时运用圆的几何性质解题可以化繁为简，提高解题效率．2．讨论点与圆的位置关系可以从代数特征(点的坐标是否满足圆的方程)或几何特征(点到圆心的距离与半径的关系)去考虑，其中利用几何特征较为直观、快捷．1．思考辨析(1)方程(x －a )2＋(y －b )2＝m 2一定表示圆． ( ) (2)确定一个圆的几何要素是圆心和半径．( )(3)若(x 0－a )2＋(y －b )2>r 2，则说明点M (x 0，y 0)在圆(x －a )2＋(y －b )2＝r 2的外部．( ) (4)圆心定圆的位置，半径定圆的大小．( )[解析] (1)×，不一定，当m ＝0时表示点(a ，b )，当m ≠0时，表示圆． [答案] (1)× (2)√ (3)√ (4)√2．已知一圆的圆心为点(2，－3)，一条直径的两个端点分别在x 轴和y 轴上，则此圆的方程是( )A ．(x －2)2＋(y ＋3)2＝13B ．(x ＋2)2＋(y －3)2＝13C ．(x －2)2＋(y ＋3)2＝52D ．(x ＋2)2＋(y －3)2＝52A [设直径两端点为A (x,0)，B (0，y )， 则圆心(2，－3)为直径中点， ∴⎩⎪⎨⎪⎧2＝x ＋02，－3＝0＋y2，即⎩⎨⎧x ＝4，y ＝－6，∴A (4,0)，B (0，－6)， ∴r ＝12|AB |＝12×42＋62＝13， ∴圆的标准方程为(x －2)2＋(y ＋3)2＝13.]3．若点P (－1, 3)在圆x 2＋y 2＝m 2上，则实数m ＝______. ±2 [∵P 点在圆x 2＋y 2＝m 2上， ∴(－1)2＋(3)2＝4＝m 2， ∴m ＝±2.]4．△ABC 的三个顶点的坐标分别是A (5,1)，B (7，－3)，C (2，－8)，求它的外接圆的方程．[解] 设所求圆的方程是 (x －a )2＋(y －b )2＝r 2，①因为A (5,1)，B (7，－3)，C (2，－8)都在圆上，∴它们的坐标都满足方程①.于是⎩⎨⎧(5－a )2＋(1－b )2＝r 2，(7－a )2＋(－3－b )2＝r 2，(2－a )2＋(－8－b )2＝r 2，解此方程组得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝－3，r ＝5，∴△ABC 的外接圆的方程是(x －2)2＋(y ＋3)2＝25.。
总 课 题 空间直角坐标系 总课时 第38课时 分 课 题空间两点间的距离 分课时 第 2 课时 教学目标 通过具体到一般的过程，让学生推导出空间两点间的距离公式，通过类比方式得到两点构成的线段的中点公式．重点难点 空间两点间的距离公式的推导及其应用．引入新课问题1．平面直角坐标系中的许多公式能推广到空间直角坐标系中去吗？问题2．平面直角坐标系中两点间距离公式如何表示？试猜想空间直角坐标系中两点的距离公式．问题3．平面直角坐标系中两点)(111y x P ，，)(222y x P ，的线段21P P 的中点坐标是什么？空间中两点)(1111z y x P ，，，)(2222z y x P ，，的线段21P P 的中点坐标又是什么？例题剖析例1 求空间两点)523(1 - ，，P ，)106(2- ，，P 间的距离21P P ．例2 平面上到坐标原点的距离为1的点的轨迹是单位圆，其方程为122=+y x ．在空间中，到坐标原点的距离为1的点的轨迹是什么？试写出它的轨迹方程．例3 证明以)134( ，，A )217( ，，B ，)325( ，，C 为顶点的ABC ∆是等腰三角形．例4 已知)133( ，，A ，)501( ，，B ，求： （1）线段AB 的中点和线段AB 长度；（2）到A ，B 两点距离相等的点)(z y x P ，，的坐标满足什么条件．巩固练习1．已知空间中两点)32(1 ，，x P 和)745(2 ，，P 的距离为6，求x 的值．2．试解释方程36)5()3()12(222=-+++-z y x 的几何意义．3．已知点)652(- ，，A ，在y 轴上求一点P ，使7=PA ．4．已知平行四边形ABCD 的顶点)314( ，，A ，)152( - ，，B ，)573(- ，，C ． 求顶点D 的坐标．课堂小结空间两点间距离公式；空间两点的中点的坐标公式．课后训练一 基础题1．在空间直角坐标系中，已知ABC ∆的顶点坐标分别是)321( -，，A ，)322( - ，，B ，)32521( ，，C ，则ABC ∆的形状是 ． 2．若)133( ，，A ，)501( ，，B ，)010( ，，C ，则AB 的中点M 到点C 的距离是 ．3．点)011( ，，A 与点)121( -，，B 之间的距离是 ．4．在x 轴上有一点P ，它与点)214(1 ，，P 之间的距离为30， 则点P 的坐标是 ．二 提高题5．已知：空间三点)101( -，，A ，)342( ，，B ，)585( ，，C ，求证：A ，B ，C 在同一条直线上．6．（1）求点)734( - ，，P 关于xOy 平面的对称点的坐标；（2）求点)412( ，，P 关于坐标原点的对称点的坐标；（3）求点)423( - ，，P 关于点)310( ，，A 的对称点的坐标；三 能力题7．已知点A ，B 的坐标分别为)11(t t t ，，- -，)2(t t ，，， 当t 为何值时，AB 的值最小．最小值为多少？8．在xOy 平面内的直线1=+y x 上确定一点M ，使M 到点)156( ，，N 的距离最小．。
2.2.4圆与圆的位置关系
一、教学目标
1、知识与技能：（1）理解圆与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；（3）会用连心线长判断两圆的位置关系。
2、过程与方法：设两圆的连心线长为l ，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当21r r l +>时，圆1C 与圆2C 相离；（2）当21r r l +=时，圆1C 与圆2C 外切；（3）当<-||21r r 21r r l +<时，圆1C 与圆2C 相交；（4）当||21r r l -=时，圆1C 与圆2C 内切；（5）当||21r r l -<时，圆1C 与圆2C 内含。
3、情态与价值观：让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。
二、教学重点、难点：重点与难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系． 三、教学方法：学导式 四、教学过程
五、教后反思：。
空间两点间的距离公式教案教案标题：空间两点间的距离公式教案教案目标：1. 理解空间中两点之间的距离概念；2. 学习并掌握空间两点间的距离公式；3. 运用距离公式解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、电脑、教学PPT、白板、黑板、书籍、练习题；2. 学生准备：纸、铅笔、计算器。
教学过程：步骤一：导入新知识1. 利用投影仪或黑板绘制一个空间坐标系，引导学生回顾平面坐标系的概念和用法。
2. 引导学生思考，空间中两点之间的距离是否与平面上两点之间的距离有何不同。
步骤二：引入距离公式1. 通过教学PPT或书籍，向学生介绍空间两点间的距离公式：d = √((x2-x1)² + (y2-y1)² + (z2-z1)²)。
2. 解释公式中各符号的含义：(x1, y1, z1)和(x2, y2, z2)分别表示两点的坐标，d 表示两点之间的距离。
3. 指导学生通过几个示例计算实际距离，加深对公式的理解。
步骤三：练习与巩固1. 分发练习题，让学生独立或合作完成。
2. 鼓励学生在计算过程中使用计算器，但同时要提醒他们理解公式的原理和计算步骤。
3. 收集学生的答案，进行讲评，解答学生可能存在的疑惑。
步骤四：拓展应用1. 引导学生思考，如何应用距离公式解决实际问题，例如计算两个建筑物之间的距离、飞机的飞行距离等。
2. 提供一些实际问题，让学生运用所学知识进行解决。
3. 鼓励学生在解决问题的过程中运用创造性思维，提出自己的解决方案。
步骤五：总结与评价1. 总结本节课所学的内容，强调空间两点间距离公式的重要性和应用价值。
2. 对学生的学习情况进行评价，鼓励他们继续巩固和拓展所学知识。
教学延伸：1. 鼓励学生通过实际测量与计算，验证空间两点间的距离公式的准确性。
2. 引导学生探索其他空间几何问题，如点到平面的距离、线段长度等，并引入相关公式。
教学反思：本节课通过引入空间两点间的距离公式，帮助学生理解和应用该公式解决实际问题。
2.2.1圆的标准方程一、三维目标：知识与技能：1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。
2、会用待定系数法求圆的标准方程。
过程与方法：进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。
二、教学重点：圆的标准方程教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。
三、教学方法：学导式四、教学过程（一）、情境设置在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，原是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？ 探索研究：（二）、探索研究确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a,b)，半径为r 。
（其中a 、b 、r 都是常数，r>0）设M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点M 满足的条件是（引导学生自己列出）P={M||MA|=r},由两点间的距离公式让学生写出点M 适合的条件r= ①化简可得：222()()x a y b r -+-= ②引导学生自己证明222()()x a y b r -+-=为圆的方程，得出结论。
方程②就是圆心为A(a,b),半径为r 的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。
（三）、知识应用与解题研究例（1）：写出圆心为(2,3)A -半径长等于5的圆的方程，并判断点12(5,7),(1)M M --是否在这个圆上。
分析探求：可以从计算点到圆心的距离入手。
探究：点00(,)M x y 与圆222()()x a y b r -+-=的关系的判断方法：（1）2200()()x a y b -+->2r ，点在圆外（2）2200()()x a y b -+-=2r ，点在圆上（3）2200()()x a y b -+-<2r ，点在圆内例（2）： ABC 的三个顶点的坐标是(5,1),(7,3),(2,8),A B C --求它的外接圆的方程师生共同分析：从圆的标准方程222()()x a y b r -+-= 可知，要确定圆的标准方程，可用待定系数法确定a b r 、、三个参数.（学生自己运算解决）例(3):已知圆心为C 的圆:10l x y -+=经过点(1,1)A 和(2,2)B -,且圆心在:10l x y -+=上,求圆心为C 的圆的标准方程.师生共同分析: 如图确定一个圆只需确定圆心位置与半径大小.圆心为C 的圆经过点(1,1)A 和(2,2)B -,由于圆心C 与A,B 两点的距离相等，所以圆心C 在险段AB 的垂直平分线m 上，又圆心C 在直线l 上，因此圆心C 是直线l 与直线m 的交点，半径长等于CA 或CB 。
