2019年最新-...数学上册第二章《2.2有理数与无理数》课件图文-精选文档

2005，3.141，85% ，
，
.
0.16
11 7
无理数集合：{ 0.3030030003···，π
}
非负整数集合： { 0，2005
}
人教版初中数学精品教学课件设计
练习6.下列说法正确的是（ B）
A.整数就是正整数和负整数 B.分数包括正分数和负分数 C.正数和负数统称为有理数 D.3.14不是有理数
___０_____ __负__整__数__ __正__分__数__
__负__分__数__
这种分类方法是按照_整__数_和_分__数_原则 来分类的。
人教版初中数学精品教学课件设计
有理数另一种分类方法: 按_正__负_分
｛ _正_有理数
正整数 正分数
｛ ｛ 有理数
0
_负_有理数
负整数
负分数
人教版初中数学精品教学课件设计
负分数集合
练习3:把下列各数填入相应的集合中
1.23,2,15,0,3, 2 ,20.02,2 2
7
3
正数集合
整数集合
人教版初中数学精品教学课件设计
练习4.
下列说法中正确的有（ A）个
①- 4 是负分数； ②1.57不是分数； ③非负有理数不包括0； ④0是最小的数
A.1 B.2 C.3 D.4
下列各数： -4，9，-3.14，0，
5.23，22 ，-
1
属于正数的有： 9 ,
7 5.23 ,
8
22
7
属于负数的有：-4 , -3.14 ,
-1
8
属于整数的有： -4 , 9 , 0
属于分数的有：22 ,- 1 , -3.14 , 5.23

14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。20 21年8 月14 日星期 六2021 /8/14 2021/ 8/142 021/8/ 14
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。202 1年8月 2021/8/142 021/8 /1420 21/8/ 148/1 4/202 1
0 .3 3 10
3.12 312 100
0.333 1 3
0.2666 4 15
有限小数和无限循环小数都可以化
为分数，它们都是有理数．
9、要学生做的事，教职员躬亲共做 ；要学 生学的 知识， 教职员 躬亲共 学；要 学生守 的规则 ，教职 员躬亲 共守。2 021/8 /1420 21/8/ 14Satu rday, August 14, 2021
板块一：有理数的概念
问题3：下列各数是有理数吗？为什么？
22
4.333 ，0，-2.5, 10，-1.1212 …, 7
板块二：无理数的概念 是不是所有的数都是有理数呢？
问题1： 将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪 开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．
如果设它的边长为 a ，那么 a 2 2 ． a是有理数吗？
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。202 1/8/1 42021 /8/14 2021/ 8/14Saturday , August 14, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。20 21/8/14202 1/8/1 42021 /8/14 2021/ 8/148 /14/2 021

10 10
9
15
1
3 1
456 1151
ሶ
ሶ
ሶ
ሶ
× 3. 5＝ ×（3+0. 5）＝ + × ＝
10
10 10
999
3330
想一想
4、小学里学过的有限小数和循环小数是有理数吗？
如：0.3，－3.11，0.333 …，0.2666.…

0.3＝

－3.11＝−
311
100
有限小数和循环小数都可以
负分数集合∶{
…};
－4.8、
整数集合∶{ 20、0、-13、-2020、…};
分数集合∶ {
…};
－4.8、
有理数集合∶ {

20、－4.8、0、－13、+ 、

86%、-2020. …};
解析：20是正整数，也是整数、有理数;－4.8是负分数，也是分数、有理数;0是
整数，也是有理数;－13，－2020
= . … … =1.2ሶ

=0.81818181…

−
27
11
9
， ， 。
4
9
11
=0. 8ሶ 1ሶ
如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部
分的某一位起，按一定顺序不断重复出现，那么
这样的小数叫做无限循环小数，简称循环小数，
其中重复出现的一个或几个数字叫做它的一个循
环节，例如，0.666…的循环节是“6” ，它可以
典例展示厅
题型二、识别有理数、无理数
无理数
【典例2】⑴若一个边长为a的正方形的面积为8，则数a为___________（填“有理数”
或“无理数” ）;若一个边长为b的正方形的面积为 9，则数b为____________填“有理数”

有限小数、无限循环小数都可以化成 分数，因此它们都是 有理数
总结: 整数和分数统称为有理数．
有理数
整数
正整数 零
负整数
分数
正分数 负分数
有限小数和无限循环小数属于分数．
有理数还可以分为：
正整数
正有理数
正分数 有理数 零
负整数
负有理数
负分数
试一试 1.下列说法正确的是
B
整数集合：｛ 分数集合：｛
，1.414 213 56，
…｝ …｝
有理数集合：｛
…｝
负有理数集合：｛
…｝
是不是所有的数都是有理数呢？
将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，
重新拼成一个大正方形，它的面积为2．
a
a
a
a
总结:
事实上， a 不能化为分数的形式， a是一个无限不循环小数，它的值是 1.414 213 562 373... ...
无限不循环小数叫做无理数．
你能举出一些无理数的例子吗？
小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值 是3.141 592 653 589…，π是无理数．
正无理数 无理数
负无理数
无限不循环小数
试一试
1.下列说法正确的是 C
Ａ、无理数包括正无理数、0和负无理数； Ｂ、3.1415926是无理数； Ｃ、- 是无理数 Ｄ、3.333 3 … 是无理数．
负有理数集合：｛ 6， 1 ，-0.33，-3.141 592 6， …｝
6
课堂小结：
课堂作业
伴你学：P7-8
家庭作业
1.伴你学：P9：问题导学； 2.补充习题：P6：2.2有理数与无理数 3.明天带刻度尺！！
Ａ、正数和负数统称为有理数； Ｂ、整数和分数统称为有理数； Ｃ、有理数是指整数、分数、正数、负数和0 Ｄ、以上均不对．

…｝
• 无理数集合： • ﹛ 2π,3.3030030003…
…﹜
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
因为 12 1, 22 4 ，所以
a 是大于1而小于2的数．
3 3 3 9 因为 2 ，所以 a 不是 2 ． 2 2 4
4 4 16 2 ，所以 因为 3 3 9 5 5 25 因为 2 ，所以 3 3 9
4 a 不是 ． 3
5 a 不是 3 ．

事实上， a 不能化为分数的形式，a是一个无限不循环 小数，它的值是1.414 213 562 373
3 0.3 10
1 0.333 3
Zx.xk
312 3.12 100
4 0.2666 15
有限小数和循环小数都可以化为分数，它 们都是有理数．
整数和分数统称为有理数．
有理数
分数
整数


正整数
零
负整数 正分数 负分数
有限小数和无限循环小数属于分数．
• 所有的整数都可以表示为分母为1的分数， • 如： 5 5 ， 4 4 ，0 0 等．
1
1
1
m • 我们把能写成分数形式 n m、n是整数，且n 0
• 的数叫做有理数．
小数和分数的关系
• 小数等同于分数吗？ • 请同学们举出一些小数。
小学里学过的有限小数和循环小 数是有理数吗？
有理数还可以分为：
有理数 零 负有理数 负整数
正分数
正有理数

正整数

负分数
是不是所有的数都是有理数呢？ 将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成 一个大正方形，它的面积为2．

第2章 有理数
2.2 有理数与无理数
第一页，共十四页。
第2章 有理数
2.2 有理数与无理数
知识目标 目标突破 总结反思
第二页，共十四页。
2.2 有理数与无理数
知识(zhī shi)目标
1．通过对面积(miàn jī)为2的正方形边长的估算，理解无理数的概念，会 判断一个数是有理数还是无理数．
2．通过对有理数概念的理解，初步感受数的扩充，能将有理数进行分类．
第十页，共十四页。
2.2 有理数与无理数
1．按整数、分数的关系分类： 2．按正数、负数、零的关系分类：
整数正零整数
有理数
负整数
分数负正分分数数
正有理数正正整分数数 有理数 零
负有理数负负整分数数
第十一页，共十四页。
2.2 有理数与无理数
知识点二 无理数的概念(gàiniàn)
____无_限__(w_ú_xi_àn_)不__循_环__小__数__叫做(jiàozuò)无理数．
第十二页，共十四页。
2.2 有理数与无理数
反思(fǎn sī)
我们知道能够写成分数形式mn(m，n 是整数，n≠0)的数叫做有理数，
π 那么 2 是有理数吗？
解：π2 不是有理数，虽然π2 是分数的形式，但 π 是无理数，所以π2 是无理数．
第十三页，共十四页。
内容 总结 (nèiróng)
第2章 有理数。2.2 有理数与无理数。1．通过对面积为2的正方形边长的估算，理解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数．。2．通过对 有理数概念的理解，初步感受数的扩充，能将有理数进行分类．。【归纳总结】有限小数和无限循环小数都可以化成(huà chénɡ)分数，整数与分数统称为有 理数，所以有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数是无理数．。(1)相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的．

0.555555555555555… -0.177777777777… 0.18181818181818…
思考：是不是任意的无限循环小数都可以化 为分数呢？
阅读：P17：读一读
有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因 此它们都是 有理数
将两个边长为1的小正方形，沿图中的线剪开， 重新拼成一个大正方形，它的面积为2.
n0
的数叫
有理数

把下列各数表示成小数，你发现了什么？ 3 ， 4/5， 5/9， -8/45， 2/11

4/5= 0.8 5/9= 0.555555555555555… -8/45= -0.177777777777… 2/11= 0.18181818181818…

0.8
有限小数 无限循环小数 无限循环小数 无限循环小数
随堂练习

哪些是有理数？哪些是无理数？
0.351
2 3
4. 96
π 3
..
3.14159…
-5.232323…
0.1234567891011…(由相继的正整数组成)

判断对错

(1)有限小数是有理数;
(2)无限小数都是无理数; (3)无理数都是无限小数; (4)有理数是有限小数.
（√）
（ ╳） （√） （ ╳）



P17
练一练：
2、下面两个圈中分别表示正数集合和整数集合， 请在每个圈中填6个数，其中3个数既是正数又 是整数，这3个数应填在哪？你能说出着两个圈 的重叠部分表示什么数的集合吗？
作业：
1、P17：习题1 2、补充习题 3、预习2.3
如果设大正方形的边长 为a，那么a 2.

小结与回顾
作业：
必做 书本17页 练一练；习题1 选做 阅读17页 读一读
将两个边长为2的小正方形，沿图中红 线剪一剪，重新拼成如图所示的大正方 形，大正方形边长x是一个无理数，你 能估计x的保留两位小数的近似值吗？ 保留3位小数的近似值呢？
2
2 2 2 2
2 2
2
… 0.585885888588885888885
(相邻两个5之间8的个数逐次加1)
有理数与无理数的概念： 可以化为分数形式“（m、n是整数，n≠0）” 的数叫做有理数 无限不循环小数叫做无理数
有理数与无理数的区别： 无理数是无限不循环小数，抓住无限不循环 有理数是可以化为分数形式的数， 包括有限小数、无限循环小数、分数、 整 数.
（ √ ） （ ） （ √ ） （ √ ） ×
2 .把下列各数分别填入相应的大括号内：
－ 6，0，＋3， －0.333 ， π －1.41421356· · · ，3.141．
11 7
有理数集合：｛
－ 6，0，＋3， 11 -0.333 ，3.141， 7
· · ·｝
无理数集合：{ π ，－1.41421356· · ·} · ··
请同学们拿出准备好的一个边长为1 的小正方形和剪刀，将小正方形沿着图 中对角线剪开，同桌两位同学合作，将 你们的图形拼在一起，重新拼成一个大 正方形． 1 1
1
1
1
1
x 2
2
x
x能否是整数 ？
x 2
2
5 5 25 7 7 49 3 3 9 4 4 16 5 5 25 4 4 16 …
初中数学 七上
2.2有理数与无理数
知识回顾
m 可以化为分数形式“ n （m、n是整数，

我们把能够写成分数形式
n≠0）的数叫做有理数.
0 0 .
1
m
且（m，n是整数(zhěngshù)，
n
第三页，共十一页。
把下列各数表示成小数(xiǎoshù)，你发现了什么？
4 5
5 ，9
， 48 5
2 ，1 1
.
4 =0.8， 5
8 =－0.1777……， 45
5 =0.5555……， 9
2 =0.181818……， 11
第四页，共十一页。
0.8
有限小数
0.555……
无限(wúxiàn)循环 小数
-0.1777…… 0.181818……
无限(wúxiàn)循 环小数
无限(wúxiàn)循环小 数
反过来，这些有限小数、无限循环小数都可以化成分数，
因此它们都是
有理数.
第五页，共十一页。
有理数的分类 按定义对有理数进行(jìnxíng)分类：
第十一页，共十一页。
教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 七年级上册 江苏科技版
第一页，共十一页。
第2章 有理数 2.2 有理数与无理数
第二页，共十一页。
有理数的概念
正整数 整数 0
负整数
正分数 分数
负分数
整数可以表示(biǎoshì)成分数的形式吗？
例如 5 5 ,(lìrú)，来自14 4 , 1
举例
1.41421356...... 1.2010010001000（相邻两个1之间0的个数 逐次增加1
第七页，共十一页。
例 下列各数中,哪些(nǎxiē)是有理数?哪些是无理数? 3.14 ， ，3 0.57，0.101000100 0001…(相邻两个1之间0的个 数逐次加2个4 ）. 解：有理数：3.14 , , 0.5 73 ； 无理数： 0.101000100 004 01…(相邻(xiānɡ lín)两个1之间0 的个数逐次加2个）.